Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 28
Текст из файла (страница 28)
4.3 гергеяеп! !ия! йе "бр оГ йе !сеЬега." Мапу ойег ййегепсе арргохипабопк саи Ье оЬ(ашег( Гог йе яагпе г)епчабчея чче ггеагег( аЬоче. !и рагбси!аг, пюге 138 ВАяс АБББстБ ОБ ОьясяьтыАтьОБ и = а+ Ьу+суз (4.20) Арр1зед зиссеззгче1у Го йе 8пд ро!птз !п Р!8. 4.4„ЕС!. (4.20) узе!дз ас 8пс1 роспг 1 тчЬеге у = О, (4.21) апд ат 8пд рошс 2 тчЬеге у = Лу, из = а + Ь Лу + с(Лу) (4.22) апд аг 8пд ро!пс 3 тчЬеге у = 2Лу, из = а + Ь(2Лу) + с(2Лу) (4.23) Яо1чдп8 Ес(з. (4.21) то (4.23) сот Ь, тче оЬГасп — Зис + 4из — из Ь= Л (4.24) В.епип!п8 го Ес).
(4,20), апд д!Йегепт!аг!п8 Бч!1Ь гезрест го у, ди — = Ь+2су ду (4.25) Ес!иаг!Оп (4.25), еча!пагод ас йе Ьоипдагу тчЬеге у = О, у!е!дз (4.2б) СотпЬ!шп8 Ес!з. (4.24) апд (4.2б), Бче оЬгаш с диь) — Зис + 4из — из ду,), 2Лу (4.27) тчЬ!СЬ тя ОГ йгзг-огдег ассигасу. Нотчечег, Ьотч до тче оЬташ а гези11 БчЬ!СЬ !з ОК зесопд-огдег ассигасу? Оиг сепсга1 д!Кегепсе ш Ес!. (4.11) Та!1з из Ъесаизе Ь тес!и!тез апойег роспг Ьепеай 1Ье Ьоипдагу, яисЬ аз !11ияггагед аз ро!пт 2' ш Е!Бт,.
4.4. Роспс 2' гз оиггдс)е йе дотпа!и ОГ сошригасюп, апд тче 8епега1!у Ьаче по !ОГоппатюп аЬоит и аг й|з роют. !п йе еаг1у дауа ОГ СР)3, шапу зо!идопз асгешртед го гддезсер й|з ргоЬ)еш Ьу аззиш!п8 йат из = ии ТЬгз гз са!!ед йе гс?1есссоп Ьаипс)агу сапйгсоп. 1п пюзс сазез Ь доез пос пи1се рЬуядса1 зепзе апд !з )изг аз спассигаге, !Т пот пюге зо, йап йе Гогтчагд д!Йегепсе рчеп Ьу Ес(. (4.19). Яо тче аз)с 1Ье с)иезт!Оп а8аш, Ьотч до тче Опд а яесопд-огдег-ассигасе Опдеййегепсе аг йе Ьоипдагу? ТЬе апзтчег гз згга18ЬгТогтчагд, аз чче чч!11 с1езспЬе Ьеге.
Могеочег, тче Бч!11 зе!хе йгз оссаяоп го !1!изПате ап а!Гегпадче арргоасЬ го йе сопзгпзс6оп ОГ Оп!Ге-д!)Тегепсе с!пот!ептз — а11егпа6че Го йе Тау1ог'з зепез апа1уяез ргезептед еагИег. Же чч!11 изе а ро1употса! арргоасЬ, аз 1о11оччз. Аззшпе а1 йе Ьоипдату БЬоччп ш Р!8. 4.4 йат и сап Ье ехргеззед Ьу йе ро!упопиа1 ~итколцспоч то цмтк опгвкккскк 139 Епца6оп (4.27) )к а опе-к!дед Яп!ге-дИГегепсе ехргекяоп Гог йе г1епчабче аг йе Ьоцпдагу саИед оие-к!дед Ьесацке )г цкек шГоппагюп оп)у оп опе яде оГгЬе 8пд ро(пг аг йе Ьоцпдагу, пате1у, (пГоппагюп оп1у аЬоче 8пд ро)пг 1 )п р(д. 4.4. А!ко, Ег).
(4.27) кчак с1епчед цяп8 а ро1упопда! ехргекяоп, пате!у, Ец. (4.20), гагЬег йап а Тау1ог кепек гергекепса6оп. ТЬ!к )Ицкггагек ап а1гегпаг)че арргоасЬ 1о йе Гоппц!абоп оГ ЯтГецИЯегепсе грюбепп8 1пдеед, аИ оцг ргечюцк гекц11к ак яцшпапхег1 !и Е!8. 4.3 соц!д Ьаче Ьееп ойа)пед цяп8 гЫк ро1упопца! арргоасЬ. 1г гета!пк го кЬоц йе огдег оГ ассцгасу оГ Ег). (4.27).
Неге, кче Ьаче го арреа! го а Тау1ог кепек а8а!и. СопкЫег а Тау!ог кспек ехрапяоп аЬоцг йе рошг 1. и(у) = и~ + — у+ — — — + . (4.28) Сотраге Ег)к. (4.28) апд (4.20). Оцг аккптсд ро!упопца! ехргекяоп ш ЕЯ. (4.20) ь йе кате ак цяп8 йе Ягкг йгее геппк ш йе Тау!ог кепек. Непсе, Ег). (420) гк оГ О(Лу)~. Мокч ехапцпе йе пцтегагог оГ Ег!. (4.27); Ьеге и,, ия апд ик сап аИ Ье ехргеккед !п Геппк оГ йе ро1упопца1 8)чсп Ьу Ег). (4.20). ЬИпсе Ег). (4.20) ь оГ О(Лу)'„1Ьеп йе пцтегагог оГЕг!. (4.27) !к а1ко оГО(Лу)~.
Ноиечег, ш Гогппп8 йе депчагЬ е !и Ег). (4.27), кче гИчгдед Ьу Ау, чгЫсЬ йеп та)гек Ег). (4.27) оГ О(Лу)~. ТЬцк, ъе сап чгпсе Ггот Ег(. (4.27) с ди) — Зи~ + 4ик — из )ч,/, гЛу (4.29) (4.30) ТЬЫ гк оцг деягед кесопд-огдег-ассцгаге ййегепсс г)цог)спг аг йс Ьоцпдагу. ВогЬ Ег)к. (4.19) апд (4.29) аге саИед опе-ги(ег( дЦегенсез, Ьесацке йеу ехргекк а депчаггче аг а ро)пг ш гегтк оГ дерепдепг чапаЫек оп оп(ч опе ки(е оГ йаг рошг, Могеочег, йеке еяцагюпк аге 8епега); !.е., йеу аге пог ш апу тчау 1цтгед го аррИсагюп )цкг аг а Ьоцпдагу; йеу сап Ье аррИед а! (пгегпа! 8пд роЬпк ак ччеИ.
1Г )цкг ко Ьаррепк 1ЬаГ чче Ьаче Га1геп адчапга8е оГ оцг гИксцкяоп оГЯтгед) йегепсе г)цог!епгк аг а Ьоцпдагу го депче кцсЬ опе-ядед дИГегепсек. ОГ соцгке, ак и'е Ьаче кееп Ьеге, опе-ядед д!йегепсек аге еккепбаИу тапдагогу Гог а гергекепга6оп оГ а депчадче аг а Ьоцпдагу, Ьцг кцсЬ опе-ядед гИ(Тегепсек кцпр1у ойег апойег ор6оп ччЬеп аррИед шгегпаПу ъчгЫп йе дота(п оГ йе очегаИ са1сц!абопк.
Ешйеппоге, Ег(. (4.29) д)кр!аук а опе-ядед Ятге д)Яегепсе оГ кесопд-оп1ег ассшасу; тапу ойег опе-ядед ййегепсе Гоппц!ак Гог а депча6че аг а рош! сап Ье депчед чч!1Ь ЫЯЬег огдегк оГ ассцгасу цяп8 аг1о66опа! 8гЫ рош!к го опе яде оГ1Ьаг ро)пг. (п коте СЕР аррИсабопк, И )к пог шшкца! го кее Гоцг- апд Яче-рошГ опе-ядед д)йегепсек аррИед аГ а Ьоцпдагу. ТЬЫ (к екресгаИу ггце Гог гдксоцк Яогч са1сц1абопк. 1п кцсЬ са!сц!абопк, йе кЬеаг ягекк апд Ьеаг ггапкГег аг йе иаИ, дце го а Яочг очег йаг чгаИ, аге оГрагбсц!аг ппрог!апсе.
ТЬе кЬеаг к!гека аг йе цаИ 1к 8!чеп Ьу (кее, Гог ехатр!е, сЬар. 12 оГ КеГ. 8) 140 ВАыс Акгкстк ок Р!кскктсхлгсои апд йе Ьеас СгапяГег а( 1Ье сча11 сз и!чеп Ьу (4.31) 1п Йпйе-Ййегепсе яо106опз ОГ а изсоив Йоч (яо1шюпя оГ йе Ь(ач!ег-Ясо(сез ес(иас!опз, рагаЬойгед Ь(ач!ег-Бсо!сез ес(иабопз, йе Ьоипйагу-! ауег ег)иас!опз, есс.), йе Йоч'-ЙеЫ ча1иез ОГи апй Таге са1си1а1ед аг а!1 СЬе дпй рош1з, шгегпа! аз сче11 аз Ъоипйагу роспсв. ТЬеп, айег йезе Йосч-Йе!й ча1иез аге оЬсаспей (Ьу счЬасечег а16опсЬсп !з сЬояеп, зисЬ аз опе ОГ йе арргорпа(е сссЬпщиез Йзсизяед сп Рагс Ш ОТсЬ!в Ьоо1с), йе зЬеаг зсгезз апй Ьеа1 сгапзГег аге са1си! асег1 айег йе йсС Ггош Ес(з. (4.30) апс1 (4.31). С1еаг1у, йе пюге ассига1е йе опе-ыг(ес1 Йшсе й!Йегепсе изей со гергеяепс (ди/ду) апй (дТ/ду), ш Ег)з.
(4.30) апг1 (4.31), гезресс!че!у, йе пюге ассигасе сч(!1 Ье йе са!си1асей геяи11з 1ог г„, апй с)„,. Ехаспр)е 4.2. Сопзйег йе иясоив Йоч оГасг очеса Йас р!асе. Ас а Ьдчеп ыасюп !п йе Йосч Йгес6оп, сЬе чапасюп 01'сЬе Йосч че!осссу, и, сп йе Йгессюп регрепйси1кг со йе р!асс (йе у Йгесдоп) !в и!чеп Ьу йе ехргеяыоп и = 1582(! . с г/~) (Е.З) счЬеге Ь =.
сЬагассепк6с 1епий =- 1 сп. ТЬе шися ог" и аге кеес рег кесопд. ТЬе ч!ксок!су сое)Йс!епс и = 3.7373 х 10 " з!иа/(Й я). %е иве Ес). (Е.З) со ргочЫе йе ча!иез оГи ас Йксгесе апд роспь ес(иа1(у врасед сп йе у Йгесссоп, чдй Лу = 0.1 сп. Йрес!Йса11у, че оЪСа!и Йот Ес(. (Е.З); у, си 0 0 0.10 150.54 0.20 2З0.77 0.30 410.03 1таа!пе йаг йе ча1иея оаэи!Ьсес) аЬоче аге Йксгесе ча1иез ас йе Йвсгесе апд ротся 1осасей ас у = О, 0.1, 0.2, апй 0.3, сп йе кате пасиге ак счои16 Ье оЪсаспей Йот а питепса1 Йпде-ЙЙегепсе ко!исюп ос" йе Йосч Йе!д.
1пдеед, авыипе сЬас йезе Йксгесе ча!иея оГ и аге а11 сЬас сче (спосч; че Ьаче изей Ец. (Е 3) )икс со крее!Ху йеве Йвсгесе ча1иек оГ и. Уыпд йеке Йксгесе ча!иек, са1си1асе йе кЬекх ксгекк ас йе ча11 т„, йгее ЙЙегепс чауя, папсе!у: (а) С)к!па а 6гяг-огдег опе-ыдед Ййегепсе (Ь) (/з!па йе кссопд-огйег опс-кЫед ЙЙегепсе а!чеп Ьу Ец. (4.29) (с) ()к!пи сЬе й!гд-огдег опе-ыдед ЙЙегепсе депчед т РгоЬ. 4.6. Г!па1!у, согпраге сЬеке са1си!асед Йтсе-Ййегепсе геви1ся сч!сЬ сЬе ехасг ча1ие ос с„ав ярес!Йод Йот Ес). (Е.З).
142 ВАяс Аяеястя ОР оБсяепяхпок ЕесаП(п8 йа( Л = 1 !и, йеи а( Фе иа[! (у = О), Ее(. (Е.4) у!е1дя до'1 — ) = 1582 й/[я !и) ду, =о г„, =-(г(-- ) = (3.7373 х 10 '7)(1582)(12) — [:'.ео о еОг Гтроггаи(: Яигчеу[08 йе аЪоче геви[ш, чче яее йа( йе иве оГрго8геягдче1у 868Ьег-огдег-ассша(е д!Йегепсе ехргеягдопя Ьдчея рго8геяя!че[у тоге ассшаге ча1иея оГ то, прес!Ьса!!у, сотрагед го йе ехас( ча1ие оГ 7.095 х 10 ~ !ЫГ[~, юе Ьаче: Огдег оГ ееенгоеу т,„(ЫГ(~ % еггог 6.7514 х 10 ' 4.8 7.072 х 10"' О.З 7.092 х (О ' 0.04 7.095 х 10 ' 0 риве огсег (раг1 а) весопи оп$ет (реп Ь) 7Ъ(ге( огиег (рви е) Ехас[ [Ец. (Е.4)) ХоСе Ггот йе аЬоче (аЬи1а6оп йаг йе ияе оГ а яесопд-огдег-ассша(е Ййегепсе Гоппи1а 8!чев а пшсЬ Ьебег геяи!( Гог т„, йап а гдтр1е 6гя(-огдег д!йегепсе апд йаг йе иве оГ а й!гд-огдег д[йегепсе Гоппи!а Гигйег ппргочев йе ассигасу, Ьи( Ь !в !еяя дгапгадс.
Неге гв ап шйсагюп йаг, Гог пюя( йп[(е-д!йегепсе яо!ибопя, аг 1еавг яесопд-оп1ег ассшасу гв пеедед, апд Ь (шпя оиг го Ье вийе!еп(. 4.3 ШГРЕИЕХСЕ ЕОСАТ1ОХЯ дТ д" Т д( дх' (3.28) 1п Бес. 4.2, ие Йвсивяед йе гергевеп(абоп оГ а рагба[ депчабче Ьу теапв оГ ап а18еЬга[с йп!(е-д!ГГегепсе г[иодеп(. Моя( рагба1 д[[Гегеп(!а1 едиадопз шчо1че а пигпЬег оГрагба! депчаг[че геппя. 'учЬеп а1! йе раг6а! депча(грея [п а 8!чеп рагда! д[ГГегепг!а[ ег[иаг!оп аге гер1асед Ьу 6п[ге-д[йегепсе циодеп(в, йе геяи16п8 а(деЬт(с ециадоп !я саПед а дфегепсе е((маг(оп, чеЬ!ОЬ гв ап а18еЬпдс гергеяеп(а6оп оГ йе рагба! д
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
