Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 26
Текст из файла (страница 26)
ОЬчюпз1у, й сошез йош "д!зсгете," дейпед тп ТЬе Агпеггсап Нетгтаде Етгсдопагу о~йе Епд1гзЪ |.апеиаде аз "сопзйюйпа а яерагате тйша; шд!ч!дпа1; Йзйпст; сопя!айпи ой ппсоппестед д!апет рагтя." Ночгечет, йе 1чогд "д!зсгейхайоп" саппо1 Ье Гошк1 ш йе заше Йсйопагу; Ь саппот Ье Коппд гп !!ебзтегу Лгегч %о~И ЕИстгопагу егйег. ТЬе Гас1 йат й доея по1 арреаг ш пчо оГ йе пгозт роро!аг Йсйопапез оГ тодау ппрйез, ат йе чету 1еазт, йат Ь гз а гайег пегч апд езотепс гчотд. 1пдеед, Ь зеешз то Ье пп!г!пе 1о йе 1Ьегатпге оГ пшпепса! апа!узд, йгзт Ье!па !птгодцсед ш йе Оеппап 111егатпге гп 1955 Ъу % К.
%азогч, сатпед оп Ьу Атпез ш 19б5 ш Ь!з с!азгдс Ьоо1с оп рагйа1 Ййегепйа1 ег!пайопз (Вей 24), апд гесеп11у ешЬгасед Ьу йе СГ0 соппппп!ту аз Гоппд ш гсеТз. 13, 14, апд 16. 1п еззепсе, д!зсгейгайоп !з йе ргосезз Ьу гчЬ!сЬ а с!озед-Копп шайешат!са! ехргезгдо, зпсЬ аз а йпсйоп ог а Ййегепйа1 ог !отей! ес!пайоп !пчо1ипа йпсйопз, а11 оГ чуЬ!сЬ ате ч!егчед аз Ьач!па ап !пйпйе сопйппшп оГ ча!пез йгопаЬопт зоше доша!и, !з арргохппа1ед Ьу апа1одопз 1Ьпт д!Кегепт) ехргезядопз гчЬ!сЬ ргезспЬе ча!пез ат оп1у а йпгте пшпЬег оГ Йзсгете ро!птз ог чо!шпез ш йе доша!и. ТЬ!з гпау зоппд а Ьй тпуз1ет!опз, зо 1е1 пз е1аЬогате Гог йе за!ге оГ с!апту.
А!зо, чае ги!1 з!па1е оп1 рагт!а! Ййегепйа! ег!пайопз Гог рпгрозез оГ Йяспягдо. ТЬегеГоге, йе гешашдег пай!з штгодпстогу зесйоп дгче!1з оп йе шеап!па оГ "Йзсгейгайоп." 125 126 влас хзрюь ог оагкгтылтюз Апа1ут!са) яо!п6опя о)' раг6а! 6!1Тегепт)а1 ет!пат!опя шчо1че с1овед4опп ехргеяя!опя хчЬ!сЬ И!че йе чапатюп ор йе 6ереп6епт ъ.апаЫев сопттиоиз1у йгопИЬопт йе с1оша!и. Ъ сои!газ!, пшпепса! зо!пбопз сап а!че апвтчегя ат оп1у с!исгете роиь ш йе 6отпа!п, саИед дгЫ рогптз, гог ехашр1е, сопядег р!д. 4.1, М|сЬ вЬочгв а яестюп оГ а Йзсгете дгЫ !п Йе ху р1апе. гог сопчешепсе, 1ет пя авяшпе йат йе врас!пд оГтЬе дгЫ ротптя тп йе х Йгес6оп !я пп!Йпп ап6 И!чеп Ьу Лх апд йат йе врас!пд оГйе рошь !и йе у Йгесбоп Ы а1зо шпГопп аид д!чеи Ьу Лу, ая яЬохчп ш Р!д. 4.1. 1п аепега1, Лх апд Лу аге 6Итегепт.
1п6еед, И ь пот аЬяо1пте1у песеяяагу йат Лх ог Лу Ье шпйпп; чче соп!6 деа) ебй сотаИу специа! врас!пд тп Ьой Йгес6опя, тчЬеге Лх !в а Ййегепт ча!ие Ье1чгееп еасЬ васоева!че ратгз о)'д66 роипя, апд в!шИаг1 у Кот Лу Нотчечег, 1Ье ша) опту оГ СНЭ аррИса6опя шчо1че пшпепса! яо!птюпз оп а дг!6 тчЬ!сЬ сопташв пи!Йпп ярас!пд ш еасЬ гИгес6оп, Ьесапяе тЫя дгеат!у гИтпрИИея Йе ргодгаппп!пд оГ Йе яо1птюп, яачея в!отаре ярасе, ап6 пяпаИу тези!тз !и Итеасег ассигасу, 'т"Ыз пи!Гоип ярас!ид Лоез пот Ьаче то оссиг ш йе рЬуяса! ху ярасе; ая !я Ггецпепт1у Лопе !и СН), йе пшпепса! са1сп!а6опя аге сагпе6 опт ш а тгапяГоппе6 сотпритатюпа! зрасе и ЫсЬ Ьая ип!Йпп ярас!пд ш йе тгапяГоиие6 !и6ереп6епт чалаЫея Ьпт ъчЫсЬ сотгеяропбя 1о попппйопп зрас!пд тп йе рЬуяса! р1апе.
Туеве шаиегв ъч11 Ье Йяспяяед !и детаИ тп СЬар. 5. 1п апу ечепт, !и йь сЬартег тче чл11 азяппе пи!Йпп зрас!пд !и еасЬ соопИпате гИтестюп Ьпт пот песеявап1у ес!иа! врас!пд !Ьг Ьой гИгесбопя; !.е., тче аНИ аяяшпе Лх ап6 Лу то Ье сопвьпь, Ьпт Лх Лоея пот Ьаче то ес!па! Лу. (Же яЬоп!д поте йаг гесепт гезеагсЬ ти СЕР Ьаз Йспяе6 оп илзпттсптге6 апдз, хчЬеге тЬе дпд решь ате р1асе6 !и йе Иоч Ие16 Ы а чету !ггеди1аг ГазЫоп; гЫз Ы !и сои!таят то а ятгистигет! упса ччЫсЬ гейесь яоше туре оГ сопявтепт деошеп)са) геди!впту. Р!Ипге 4.1 ь аи ехашр1е оГ а вппсШтед апй Коше аврестя оГ ппятгпсште6 дпбя чгИ! Ье гИяспязе6 ш СЬар.
5.) Кеппи!пд то р!И. 4.1, йе дп6 ро!пь аге Ыеп66е6 Ьу ап !ийехгеЬ!сЬ гппз ш йе х Йгесбоп апд ап !идех т' тчЫсЬ ппь ш йе у гИгес6оп. Непсе, !Г (т', !) Ы йе !идех рог роют Р ти р!д. 4.1, йеп йе роют ппшегИате1у то йе пдЬт от Р ь 1аЬе!е6 аз 1! + 1, )), йе ро!п! пшпесиате!у со йе 1еи ь (! — 1, /), йе рошг ситес!!у аьоче ь (Ь / -т 1), ап6 йе рошт Йгест)у Ье!отч ь (Ь ) — 1). г'тт'.. 4.1 Растете Зпз роппа 128 чхяс лв»всгв о» инскатихоов сЬаргег. ТЬе весопд апд йгп1 ша)п Ьеайпрв аге 1аЬе1ед йп(ге чо1шпе апд Еп)ге е!егпеп1, гевресдче1у. Вой Ьп(ге-чо)шпе апд Ггп(ге-е!ешеп1 шейодвЬаче Ьееп ш чч(девргеад иве ш согпршадопа1 шесЬашсв Гог уешв.
Ноя»ечег, и»е й(11 пог Йвсивв Ьп(ге-чо!ише ог Г»п(1е-е1егпеп1 шейодя ш йгв Ьоо1», шаш!у Ьесаиве оГ 1епдй сопв~гаш(в. ТЬе еввепда! авресгв оГйпде чо1шпе ЙясгеЬхадоп аге деа11 хч(1Ь ч(а РгоЫеш 4.7 а1 йе епд оГ 1Ьгв сЬаргег. 11 (в ппроггап1 1о поге йаг СР!Э сап Ье арргоасЬед ив)пд апу оГ йе йгее ша»п гурев оГ Йвсгедгадоп: Г»п)Ге ЙГГегепсе, Ггп)ге чо!шпе, ог Виде е!ешепг, ая Йвр1ауед »п Р(д.
4.2. Ехаш)п)пц йе гоад »пар гп Р)д. 4,2 Гигйег, 1Ье ршрове оГ1Ье ргевепг сЬаргег гв 1о сопв1гис1 йе Ьаяс д(веге!(га1(оп Гоппи1ав Гог Г»п((е Й1Тегепсев, ччЬ(1е а1 йе ваше 1ппе аддгевяпи 1Ье огдег оГ ассигасу оГ(Ьеве Гоппи!ав. ТЬе говд шар ш Р(и. 4.2 а)чев ив оиг шагсЫпи огдегв — 1еРВ до 1о Рд 4.2 1ХТКОТН)СТТОХ ТО ЛЬ!ТТЕ $Нвгя ЕКЕХСЕБ Неге, чче аге гп1егевгед ш гер!аешь а рагГ(а! депчаЕче ч»1Й а япгаЫе а!деЬга)с Й(гегепсе г(ио11еп1, ».е., а фиге д((Ге>енсе. Мов1 сопипоп Г»п11е-ЙГГегепсе гергевепгаг(опв оГ дегйабчев аге Ьавед оп Тау1ог'в вепев ехрапяопв. Рог ехяпр1е, геГегппд 1о Р(и.
4.1, 1Ги, депогев йе х сошропеп1 оГче!ос(гу аг рошг (1, у), йеп йе че!ос(гу и;,, аг рошг (! -» 1, у) сап Ье ехргеввед )п 1еппв оГ а Тау!ог вепев ехрапдед аЬоиг ро(пг (г, Я ав Го11оив: и»-»!,» = и»., + —, Лх+, 1 + — в + (4.1) Ехашр1е 4.1. Яисе вои»е геж1егя шау иог Ье »ога!1у сои»Го»1аЫе чдгЬ йе соисерг оГ а Тау!ог вепев, яе яд) геч(еч» яние авресгя т й)я ехатр1е. Р(гяг, соиядег а ссадиной Гиисдои оГ х, ияпе!у, Г(х), чд1Ь а11 депчадчея деГ»иед аг х.
ТЬеи, 1Ье ча1ие оГГаг а 1осадои х 4 Ах саи Ье еядгоагед Ггогп а Тау!ог вепев ехраидед аЬоиг роин х, йаг (я, Г(х+ Лх) =Г(х) + —, Ах -1- —, + — + . д2Г (д )2 д„Г (А )ч дх дк' 2 дх" н1 (Е.1) (Хо1е Ы Рх(. (Е.1) йа1»че сои1пше 1о ияе 1Ье рая(а! депча1Ые иотеис!а»иге 1о Ье соияяеиг чдй Ес). (4.1), а!йоиаЬ Гог а Гиисг)ои оГоие чапаЫе, 1Ье депчадчея (и Ец. (Е.1) аге геа!1у огйиыу депчаичев.) ТЬе вщи(Г»сансе оГ Е»1. (Е.1) (я Йаагашед»и Р(а. Е4.1. Авяшие йаг яе (и»о»ч йе ча1ие оГГаг х (рош1 1 1и Р)а.
Е4.1); и»е иаиг го са!си!аге 1Ье ча!ие оГГаг х + Ах (рот» 2»и Р(а. Е4.1) ия(иа Ец. (Е.1). Ехапни)иа йе пфМаид яде оГ Ег(. (Е4.1), »че яее йа1 йе Г»гя гепи, Г(х), 1в иог а аоод аиеяв Гог Г(х -» Ах), ии1еяв, оГ сошве, йе Гиисгюи Г(х)»в а Ьопаоига1 1»ие Ьеичееи ро)игя 1 вид 2. Аи»шргочед аиеяя 1в шаде Ьу арргохииаге!у ассоииииа Гог йе в1оре оГ йе сигче аг рот» 1, и»ЫсЬ гв 1Ье го1е оГйе яесоид гепи, д77дх Лх, 1и Е»1. (Е.1).
То оЫяи аи ечеи Ьеиег евдгиаге оГГаг х -» Лх, йе 1Ып1 гепн, д~»7дх~ (Ах)~»2, »в аддед, вЫсЬ арргохниаге!у ассоиигя Гог 1Ье сигчагиге Ьеьчееи ровня 1 аид 2. 1и аеиега1, го оЬ»яи Ег!иаг(оп (4,1) (я гпайешадсаПу ап ехас1 ехргевяоп Гог и..., (Г(1) йе пшпЬег оГ геппв (в пйгд1е апд 1Ье вепея сопчегдев апд»ог (2) Ах — » О. 130 алис мгпстз от тасаат~тлтютт ,Г(х -т- Ат) и Г(л') -г —, с5х д!' дтГ (т5х)' дх дхт 2 Д(0.22) =Д(0.2) -т- 2п соя [2х(0.2)!(0.02) — 4п~ яп „"2$(0.2)' ., (0.02) = 0.9511 -~- 0.0388 — 0.0075 = 0.9824 ТЬы сопсяропссз то рота! 5 ит Е18. Е4.1. ТЬе регсепта8е епот тп Йтз ез6тпате тз [(0.9824 — 0.9823)!0.9823] тт 100 = 0.01 ретсспт.
22т!з и и чету е!оке езитате оГ !'(0.22) иет8 титт т!тгее тети т ттте Тау!ог лепет 8тчеп !ту Ес!. (Е.1). Ьет пз пов гетшп то Ес(. (4.1) апс( ршзпе ош сйзспзяоп оГ йп!те-с(!йегепсе гергеяеп!атюпя оГ с)епчат!чез. Бо1ч(п8 Ес(. (4.1) Гог (дтт!дх)п, ве ойаш Гппае- стттгегепсе Тптпсааоп пттпт тертеаепстттпп 1п Ес(. (4.2), йе астпа1 раг6а( 6епчайче еча!пасе6 а1 ротпт (1, !) тз 8(чеп оп йе 1ей я(6с. ТЬе йгя тепп оп тЬе пЬйт яс1е, патпе!у, (и,, т, — ит .)!тлх, тя а йп(теЙйегепсе гергезепта6оп оГ Йе раг6а) с(епчат!чс. ТЬе геша!пша теппя оп йе паЬт зЫе сопяйШте йе тптсадоа ег ап ТЬа1 !я, тТ ве в!яЬ то аррптхстате йе рагба( депча1Ые в(й йе аЬоче а!деЬга(с йште-6!йегепсе с!по6еп1, дит( и,т т — и,, (4.3) йеп йс тптпса6оп епог ш Ес).
(4.2) те1!з цз вйа1 тз Ье!пд пер!есте6 ш тЬтз арргохппабоп. 1и Ес(. (4.2), йе 1овезт-огс(ег тепп ш йе тпшса6оп епог !пчо!чез Лх то йе йгят ровег; Ьепсе, йе йп!те-сййегепсе ехргеяяоп ш Ес(. (4.3) !з са11ес( ргзт-огс(ег-ассиптте. Же сап пюге Гоппа11у вп1е Ес(.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
