Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 29
Текст из файла (страница 29)
реп опе оГйе (пдерепдепс чапаЫеа 1п а раг!(а! д)Кегепг!а! ециаг(оп 15 а таге)ггпу чапаЬ(е, аисЬ аа г ш Ец. (3.28), Ь га сопчепгюпа! ш СЕР го депосе йе гиппш8 гпдех гог гЬ!к шагсЬ(п8 чапаЫе Ьу и апд го йар!ау йь !пдех аа а аирегксггрг !п гЬе Еп(ге-д(йегепсе циог(епг. Рог ехагпр1е, 1ег иа гер1асе йе йпе депчадче ш Ец.
(3.28) ъчй а гогигагд д(йегепсе раггегпед айег Ец. (4.4), Ье., дТ " Т;"' — Тг д2Т Аг (4.32) ъЬеге гЬе ггипсагюп еггог га йе аатпе аа йас д)вр1ауед (п Ес(. (4.2). А!ао, 1ес иа гер!асе йе х дедчадче гп Ег(. (3.28) идй а сепгга1 д)йегепсе ра(гегпед айег Ец. (4.12), г.е., (4.33) йЬеге йе !пгпсадоп еггог га 1Ье хаше аа йа( д(ар1ауед (пипед(а(е!у аЬоче Ец. (4.12). 1.ег иа вдге Ец. (3.28) аа дТ д-Т вЂ” — и —,=О (4.34) дг дх ЛС. 4.5 бпа гог йе гогГегеоегоа ог" Ег|.
(3.28). 146 аля!с лагксгя ог о!ксавиглг!ол 'ч(г!й коте геапап8етепг, 1Ь!к есргадоп сап Ье ччппеп ак Тлл! Ул+сс (Тл 27л+7л ) Лг (гс )2 (4. 37) 1.е1 ик ехапппе йе ппрИсагюпк оГ Ес!. (3.28) апд Ьк д!ГГегепсе ес!иадоп соип1еграгг 8гчеп Ьу Ес). (4.37). КесаП Ггот оиг ргечюпк д!ксива!оп ш 8ес. 4.3 йа1 Ес). (3.28) ь а рагаЬоПс рагс!а! д!ГГегепда! есрга6ои. Ве!п8 рагаЬоПс, йь ес(иадоп 1епдк !ье1Гго а игагс)г1и8ко!и!сои, ак декспЬед гп Бес. 3.4.2.
ТЬе тагсЬ!п8 чапаЬ(е Ьеге ь 1ипе г. То Ье пюге яресгПс, сопкгдег йе Пп!1е-д!ГГегепсе 8пс1 кЬегсЬед ш Е!8. 4.6. Акяипе 1Ьа1 Т ь (споччп аг аП 8г!д рошЬ аг 1ипе 1ече1 и. Типе тагсЬгп8 теапя йаг Та! аП 8пд ро!пгк аг гиле 1ече! л и 1 аге са1си!агед Ггот йе 1споччп ча1иек аг йпе 1ече! л. ЪЪеп йгк са1сп1адоп ь Йп(кЬед, ие Ьаче )споччп ча1пек а1 йпе 1ече1 л 4 1.
ТЬеп йе кате ргоседиге !к икед го са1си!а1е Та1 аП 8пд рогпЬ аг 6гпе 1ече1 л 4 2, ик!и8 йе 1спои и ча!иск а1 1ече1 и 4 1. )и йь ГакЬ!оп, йе ко!одоп ь рго8гекк!че1у оЬгагпед Ьу гпагсЬш8 ш кгеря оГ 6гпе. Сак6и8 оцг аиеп6оп 1о Ес(. (4.37), чче кее а к!гаг861йгиап! тесЬапьт го ассотрПкЬ йь йие тагсЬ!п8. Медее йаг Ес(.
(4.37) ь ччбиеп чч!й ргорег6ек а1 тпе 1ече! л оп йе п8Ь1-Ьапд яде !леа очлл ча!аел лл! НС. 4.6 !Пол!!а!гоп ог Гппе гоагсгпля. %е ччП( сгеа1 Ес!. (3.28) ак а "тоде! ес)палил Гог оиг сПксикяоп ги й!к яес6оп; аП йе песеккагу рогпЬ сопсеппп8 ехрПси апд ппрПсП арргоасЬек сап Ье !паде ияп8 й!к люде! ес!иа6оп чч!йоп1 8оги8 1о йе ехгга соигр1ех!Гу оГ 1Ье 8очепип8 Йочч ес(иадопк.
1п 8ес. 4.3, чче пкед Ес!. (3.28) 1о 61ивггаге ччЬа1 гчак теапг Ьу а сЫГегепсе ес(иадои. 1и раг6си1аг, !п йаг яесдоп ъче сЬоке го гергекепг дТ/дг чг!1Ь а Гопчагд д!Йегепсе апд д2Т/дх чч!1Ь а сеп1га1 кесопд ййегепсе, 1еасПп8 1о йе раг6си1аг Гопп оГ йе д!ГГегепсе ес!иабоп 8!чеп Ьу Ес!. (4.36), гереасед Ье!очч: Т" ч ' — Т" и(Т." — 2Т" + Т" ) гч! ! г — ! (4.36) Лг (г(х)2 нхРпс11АнО 1НР1ютАРРАОАснпя. ОБРппт!пнв Анп сОмтпАятя !47 е'!С. 4.7 Ап ехраса ап11е-О1ГГесепсе птпап!е. апд ргорег6ев аГ йпе !ече1 л Р 1 оп ГЬе 1ей-Ьапд яде. КесаП йаГ, ъч!ГЬ1п йе йпетагсЫп8 рЫ!озорЬу, аП ргорег6ев ас 1ече! л аге 1спожп апд йове аг 1ече1 л -Р 1 аге го Ье са1со!асед. ОГ раг6сп1аг 68п!Псапсе 1з йаг оп1у оле ии!(ломи арреагв |п Ес!.
(4.37), пате1у, Т,".+ '. Непсе, Ес!. (4.37) аПотчв Гог йе ппшед!аге зо1п6оп ОГ 71 " ' його йе !спотчп ргорегбев аГ Гиле 1ече! л. %е Ьаче а Ып81е ес!иаГюп тч!ГЬ а Ып81е пп!спочсп — пой!п8 соо1д Ье вппр!ег. Рог ехатр1е, сопвЫег йе 8пд вЬотчп ш Е!8. 4 7, тчЬеге пге сЬоове Го ОПвспЬНГе вечеп Ппд ро1пГв а1оп8 йе т ахЬН СепГепп8 оп 86д ро(пг 2, Ес!. (4.37) Ы Рчппеп ав (4.38) (Ах)' ТЬ!в аПошв йе оПгес! са!сп1а6оп ОГ У" ~ 'япсе йе с!иапйг!ев оп йе 68Ы-Ьапд яде ОГ Ец.
(4.38) аге аП 1спотчп пшпЬегв. ТЬеп, сепГепп8 оп 8пд ро!п! 3, Ес!. (4.37) гз тчпггеп ав (4.39) Т- Т3 + Т, (ТА — 2Тв + ТТ) )2 ТЬ!з аПоччв йе йгес! са!си!абоп оГ Т"'Р ' !Тот йе (спотчп пшпЪегв оп йе п8ЫЬапс( Ыс(е ОТЕР!. (4.39). 1п йе вате че!и, Ьу вес!пел!!а! аррПсаГюп ОГЕс!. (4.37) !о 8пд ро!НЬ 4, 5, апд 6, ве оЪГа1п зецпепГ!аПу Т4+~, Т,"+1, апд Т,"+~ %ЬаГ тче Ьаче !нвГ ргевепГед !п йе аЬоче рага8гарЬ гз ап ехжпр1е ОГ ап ехр!РСРг арргоасЬ. Ву дейпЬПоп, Рп ап ехрПсП арргоасЬ еасЬ д!ггегепсе ес(паг!оп сои!а!пв оп!у опе пп1спотчп апд йегеГоге сап Ъе воЫед ехр!РОРГ(ч Гог йгз пп!Рповп ш а згга!8Ьйогтчагд таппег. ХогЫп8 соп!д Ье вопр!ег.
ТЬ!в ехр1ТСП арргоасЬ 1в ПТТГЬег П!пвГга!ед Ьу йе Пп(!е-д!Кегепсе пюди1е сопГа(пед чРл!Ып йе давЬед ЬаПооп 1п Г!8. 4.7. Неге, ГЬе пюдп1е солса!пв оп1у опе оп!спочгп ас йпе 1ече! и .Р 1. 148 ввяе лягте п От О!ияпплхпея 1п ге8агд то 866 ро!птя 1 ап6 7 ти г!8. 4.7, йе шагсЬ!пц яо!пбоп оГ а рагаЬо1тс раг6а! 6!ГГегеит!а! ет)иат!оп ргеятррояея йе вбрп!абоп оГ Ьопп6агу соийбопя.!п ге8аг6 то Е!8. 4.7, йтя шеапя йат Т~ ап6 Тп ччЬ!сЬ гергеяеит Тат йе 1еГГ ап6 68Ьт Ьопи6аг!ев, геярест!чс!у, аге )тиоччп ппшЬегя ат еасЬ 6ше 1ече1, )гпотчи Гготп йе ят!рп!ате6 Ьоппдагу сопйтюпя.
Ег)пат!оп (4.36) гя пот йе ои!у ЙГГегепсе ет)пат!оп йат сап гергеяеит Ет). !3.28); ш Гас!, 6 гя оп! у опе оГптапу тИГегеит гергеяеита6опя оГ йе ог!8тпа! раг6а! 6!ГГегепг!а1 ет)пат!оп, Ая а сопптегехашр1е то йе аЬоче 6!яспввтоп сопсеппп8 йе ехрбсК арргоасЬ, 1ет пя Ье яошеччЬат 6аг!п8 аит1 гетпгп то Ег). (3.28), йтя йпе тчп6п8 тЬе араба! 6!ГГегепсе оп тЬе г!8Ьт-Ьапб в!6е ш Геппя оГ ачегаде ргорегбея Ьеплееп шпе грече!в л ап6 л 1. ТЬат !в, тче тч!11 гергеяеит Ет).
(3.28) Ьу Т" ' ' — Т" -т(Т,"',' 1- Т",) Ь-т! — 2Т,' ' — 2Т,")-т--,т(Т;"~,т+ Т;.,) Лт (Лх) ~ ТЬс ареста) туре оГ 6!ГГегепс!п8 ешр1оуе6 ш Ет). !4.40) ь саПе6 йе Сгалтт%ео!тол )огт. !Стаи)г-Ы!со!вои 6!йегепс!п8 тя сопппоп1у ивет) то яо!че ргоЫешв 8очегпед Ьу рагаЬо!!с ет)па!юля.!и СЕР„тЬе Сгап)т-%со!яоп Гопп, ог июйВе6 чегв4опя оГ !т, гя ивет) Ггет!лепт!у Гог Гтп!те-6!ГГегепсе во1п6опя оГйе Ьоппдату-)ауег ет)пат!опв.) Ехапппе Ет). !4.40) с!ояе1у. ТЬе ип)тпотчи Т," ч ' гя пот ои1у ехргевяед ш тепла оГйе)тпоччи сртаийтеяа!6ше 1ече! л, иаше1у, Т,",, Т,", аис$ Т" ,и Ьпта!яо ш тепла оГ ойег пп)тпоччп т)пап!!т!ея ат йпе 1ече! л -т 1, паше!у, Т,"„,' апд Т," ~т'.
!п ойег тчогбв, Ет). Г4.40) гергеяептв опе ег)пат!ои ъч!ГЬ т)тгее пп)гпоччпв, патпе1у, Т,",',', Т," ' ', апт) 7'," ",'. Непсе, Ег). !4.40) аррбет) аг а 8!чеп 8пт) рошт т' боев пот ятап6 а!опе„'тт саппо! Ьу !Гве!Г геяп11 ти а во!и!топ Гог Т,"+ т. КатЬег Ет). (4.40) пшят Ье ччпттеп ат а!1 !птепог 8г!6 рою!я, геяп!6и8 тп а зузтет оГ а18еЬштс ет) па6опв Ггош ччЬ!сЬ йе пп)тпотчпв Т", '" Гог а1! т сап Ье во!че6 я!лги)талеоиз!и ТЬ!я ы ап ехашр1е оГ ап ттлр)тетт арргоасЬ. Ву 6ейпЬюп, ап ппр!кЬ арргоасЬ тя опе ччЬеге йе пп)тпоъчпя пшвт Ъе оЬта!пей Ьу шеапя оГ а втлти)галеоттв во)иттол о1' йе 6!Йегепсе есрта6опя арр1!е6 ат иП йе 8г!6 роштя атауе6 ат а 8!четт типе 1ече1.
Весапяе оГйгя пеед то яоЬе 1аг8е яуятешв оГ в!шп1тапеопя а!8еЬгак ес!па6опя, ЫпрИсК тпетЬобв аге папа!!у !ичо1че6 тч!й тЬе тпашрц!абопв оГ!аг8е шатпсея. Ву почч, Ь !я еаву то 8ет тЬе Гее1!п8 йат тЬе ппр!ки арргоасЬ тпчо)чея а тпоге сошр1ех яет оГ са!сп1атюпя тЬап йе ехр!кЬ арргоасЬ 6!вспвяед еаг1тег. !п сои!гав! то йе яппр!е ехр1тсп 6иКе-Ййегепсе шобп1е вЬоччп ш Е!8. 4.7, йе ипр!тсК пюдп1е Гог Ет). (4.40) тя в)тетсЬе6 тп Е!8.
4.8, с!еаг!у 6е1шеаби8 йе тЬгее пп)гпоччпя ат 1ече1 л -т 1. 1.ес пв Ье июге ярес!6с, пгбп8 йе яечеп-ро!пт враба1 8п6 яЬоччп ти Е!8. 4.8 ав ап ехатпр1е. Ет)пат!оп (4.40) сап Ье геапап8е6 то Йвр!ау йе пп)тпоччпв оп йе !ейЬап6 г66е ап6 тЬе Ьпоччп пшпЬегв оп тЬе 68Ьт-Ьапб в!6е. ТЬе геяп!т ь и Лт Т" ~ ' — + = — Т," — (Т, "т — 2Т, "+ Т, "т) (4.41) 2!Лг)~ вхгис!т лм! пюсссст лггполсзвв: овт!и!попе лзо соптклвтв 149 ИС.
4.8 Ап ппр1!еп йп!течШТегепсе пюап1е. ЯтрИуша йе пошепс1а!ше Ьу с)епоппа гЬе й11о ипа оиап!1Ьез Ьу А, В, апс( Кл а Аг 2(Ат) а Аг В=1+ (А )2 К, = -Т! —, (Т,"„— 2Т," + Т,",) аАг 2(Ах) сче сап ит1!е Ес1. (4.41) зп йе 1опп А Т. "' — В Т" ~ ! + А Т." ' = К. ! — ! !л! (4.42) 1Чоге йаг К, ш Ес1. (4.42) сопз1згз оГ ргорегс)ез аг !ипе!ече1 п, счЬ1сЬ аге 1споип. Непсе, К, 1з а (споип пшпЬег ш Ес1. (4.42).
В егигпша Го р(ц. 4.8, сче посч арр!у Ес1. (4.42) зес1иепиа11у со иПс! ро!и!з 2 йгоиаЬ б. (4.43) Аг дгЫ роси! 2: А Т! — ВТг + А Тз = Кз (4.44) — ВТг + А Тз = Кз — -4 Т! Репо!!па Кз — АТ, ЬУ Кз, чгЬеге Кз 1з а )спозчп пшпЬег, Ес1. (4.44) 1в счпиеп аз — ВТг+АТз = К~ (4.45) Неге, тче Ьаче с)торрес! йе вирегзсПрг йг сопчеп!епсе; Ь Ьз еазу го гешешЬег йа! Тз, Тз, апс1 Тз гергезепс йгее ча!иез аг йпе 1ече! и + 1, апс1 Кз гз а (спожп пшпЬег ав згасес! ЬеГоге. Могеочег, Ьесаизе оГ йе з6ри!агес( Ьоипс1агу сопс!16опз а! аПс! рошшез 1 апс1 7, Т, !и Ес1. (4.43) 1з а 1споеп пшпЬег. Непсе, ш Ес1. (4.43) йе сепп 1пчо!чша !Ье 1спосчп Т, сап Ье ПапзГеггес! !о йе ПаЬ1-Ьапс( з1с!е, гези1!1па !и 150 аль<с Авьн гв Ог ссясьяпгяюь Аг дги/ р<лпг 3: АГ дгл<л< ролгд 4: Аг дг<Н рот< 5; Аг Вгл<( рога< 6: (4.46) А Тл — В Тл, А Т4 = Кл А Тл — ВТ< + А Тл = К4 АТь — ВТь + АТь = Кь А Ть — В Ть + А Тг — — Кь (4.47) (4.48) (4.49) 1п Ег).
(4.49), япсе 8пд ро!пг 7 !в оп а Ьоцпдагу, Тл (в )сполчп Ггош йе в6рц1аге<1 Ьоцпдагу сопй6оп. Непсе, Ег(. (4.49) сап Ье геаггап8ед ав А Ть — ВТь = Кь — АТг = Кь (4.50) ч<Ьеге К' гв а )гпоч<п пшпЬег. Есрлабопв (4.45) го (4.48) апд (4.50) аге йче ес!ца6опв Гог йе Оче цп1гполчпв Тл, Тл, Ть, Т,, апд Ть.
ТЬ(в вУвлеш оГ ес!ца6опв сап Ье чгппеп (п шайх Гопп ав Го!!очгв. К<л КЗ К4 Кь Кь А 0 0 0 — 'В А 0 0 А — В А 0 0 'А — В А 0 0 А —  — В А- 0 0 0 Т Т Т Ть Ть (4.51) ВТ <!'- Т (4.52) Егрлал!оп (4.52) Ра подач а попВпеаг раг6а1 сИТегеп6а! ег(цал!оп. 3 Ив Ьав чдгюа11у по еГГесг оп йе ехр1гсЬ арргоасЬ, лчЬеге а д(ГГегепсе е<рлаг)оп сап Ье лчпггеп Гог Е<!. (4.52), апа1о8оцв Го Ег(.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
