Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 27
Текст из файла (страница 27)
(4.2) аз (4,4) — — 0(Лх) 1п Ес). (4.4), йе яутпЬо1 0(Лх) тз а Гоппа1 тпайетпа6са1 по1атюп вЫсЬ гергезептя "1еппя оГ огдсг Ах." Есртабоп (4.4) тз а тпоге ргестзе потабоп йап Ес(, (4.3), вЫсЬ тпчо!т ез йе "арргохппатс1у ес(паГ' пота6оп; тп Ес!. (4.4) йе оп1ег оГ шарп(шйе оГ йе тгппсабоп епог тя яЬовп ехр1!сйу Ьу йе потатюп. А1яо геГегпп8 то Е!8. 4.1, поте йат йе йп!те-6!(Гегепсе ехргеяяоп ш Ес(. (4.4) пзея шГоппа6оп то йе г!фт оГ 8гЫ ро(п1 (т, !); йат тя, й пяея и, т ая вей ая и, .
Мо (пГоппа6оп то йе!ей оГ (т', !) !з изей Ая а геяп11, йе йште с((йегепсе тп Ес(. (4.4) тз са1(ес( а Гагиагс( с(фегеасе. Рог Йтя геазоп, ве потч Ыепййу Йе йгзт-огйег-асспгате сййегепсе гергеяептабоп Гог 1Ье с(спчайче (ди!дх)е! ехргеззе6 Ьу Ес!. (4.4) ая а3тгзт-огатег (огвагс( с(фегеасе, гереате6 Ье!ов. нттнооистнтн то таатв он натнмгы 131 (4.4) Еес ия почт тчпге а Тау!ог яепея ехрапяоп Гог ит ... ехрапт(ет! аЬоиг ит,, ит ~ =и, + — ( — Лх)+ дти ( — Лх) ог 67 = инг — — Лх-!- дни (Ах) (4.5) Яо1ч!п8 Гог (ди/дх)су, тче оЬгаш (4.6) ит.~ — и, ~ =2 — Ах+2 + нг (4.7) Ет(иаг)оп (4.7) сап Ье тчппеп ая (4.8) ТЬе !проппа!)оп ияей тп Гоппш8 ГЬе Пп(Ге-ЙКегепсе трюбепГ тп Ет(. (4.8) сошея Тгош бог)т я1г$ея оГйе 8пт$ ро)пг !осагет( аг (1,Я; ГЬаг 1я, 1г инея ит ~ ая иеП ая гб и 6 тхпт( ро1пГ (т',7) ГаПя Ьеочееп йе Гтчо агЦасепГ Ппг( ро(пГя. Могеочег, тп йе ТЬе шГоппабоп ияет) !п Гопп!п8 йе Пп(ге-ййегепсе г!иопепг ш Ег!.
(4.6) согпея Пош йе !ег) оГдпт( ро!и! (т, 7); йаг 1я, Ь ияея ит т у ая тчеП ая и;, . Хо !пГоппаг!оп го йе г18Ьг оГ(т', т) 1я ияей. Ая а геяи!г, йе ПпПе т)тйегепсе тп Ец. (4.6) гя са(1ед а геаги итти (ог Ьас!ттчап1) т7фегепсе. Могеочег, йе 1отчеяг-огг(ег гепп ш ГЬе птшсаЙоп еггог шчо1чея Ат Го йе ПгяГ ротчег. Ая а геяи)Ь йе ПпЬе т1!йегепсе тп Ег1.
(4.6) 1я саПег) а Ягиг-огг7ег геигтчагт) Щегепсе. 1п шоя! аррИсабопя ш СЕР, Пгяпоп)ег ассигасу 1я по! яийс(епп То сопяГгисГ а Пп)ге-г)1йегепсе с(иоиепг оГ яесопг(-огг(ег ассигасу, яшр!у яиЬггасГ Ег!. (4.5) Пош Ег(. (4.1): 132 ВАяс АзРилБ ш шясР.ттихпОл тгппсабоп епог )п Ет). (4.7), йе 1ончезт-огт)ег теппз тпчо1чез (т5х)~, нчЬ!сЬ гз зесопт1- огт(ег асспгасу.
Непсе, йе Яп(те-т()йегепсе цпоЯепт ш Ет(. (4.8) тз са11ет( а зесоитттоп1сг сеитга1 йфегеисе. 1ИГегепсе ехргезаопз 1ог йе у Яепчапнез аге оЫа(пеб тп ехаст1у тЬе ваше ГазЬюп. (8ее РгоЬ. 4.1 апт! 4.2.) ТЬе гезп!тз аге т))тест!у апа1о8опз то йе рген)опз ет!пат)опз Гог йе х Яепчабчез.
ТЬеу аге: Гогтнап1 йфегелсе (4.9) "+ о(лу) Лу " '+о(1у) т(у О(д )т 2Лу Яеагтнагг! Йфегепсе (4.10) Сеппа) тттфегеисе (4.11) и,,тт+и, ~1=2ис/+1 г) (т1х) +1 ) +'' 8о!ч)п8 йг (дти!дх), (4.12) 1п Ет!. (4.12), йе Ягзт тепп оп йе п8Ы-Ьапб зЫе (з а септга! Япйе т)1!Тегепсе Гог йе зесопт( Яепчабче тч)й гезрест то х еча!патет) ат 8пт) рошт (т', /); Ггош йе гетпаппп8 огт)ег-оГ-ша8п(ьм)е тепп, тче зее йат йтз септга! Жйегепсе Ы оГ зесопт)-огт1ег Ет)патюпз (4.4), (4.6), апт( (4.8) то (4.11) аге ехашр!ез оГ Яште-тЫТегепсе цпобептв Гог фптт рагЯа1 т1спчат!чсв. 1в йгз а11 йат нне пеет! Гог СНут Ьет из гетшп то СЬар. 2 Гог а пюшепт апт1 та)те а 1оо(т ас йе 8очеппп8 етртабопз оГпюбоп.
!анне аге т(еа1!п8 чн(й шч)вс)т) Яончз оп!у, йе 8онеппп8 ет!пат(опз аге йе Еп!ег ес!пат)опз, зппппапхет) тп Яес. 2.8.2 апт) ехргеззеб Ьу Ет!з. (2.82) то (2.86). Моте йат йе ЫЯЬезт-оп1ег Яепчабчея чнЫсЬ арреаг ш тЬе Еп!ег ес!патюпз аге Ягзт рагба! Яепчабчез.
Непсе, ЯпЯе тИТегепсез гог йе Ягзт ЯепчаЯчез, зпсЬ аз йозе ехргеззет( Ьу Ет!з. (4.4), (4.6), апт) (4.8), аге а1! йат нне пеет1 Гог йе пшпепса! зо!пбоп оГ (пч1зс)т( Яотчз. Оп йе ойег Ьапд, К вне аге т)еа1!п8 ъч)тЬ ч)зсопз Яочнз, йе 8очеппп8 ецпабопз аге йе Хач)ег-8Ю)тез ет(цабопз, зппппаплет) ш 8ес. 2.8.1 апт( ехргеззеб Ьу Ет!з, (2.29), (2.50), (2.56), апб (2.66). 1Чоте йас йе Ь!8Ьезт-огйег Йпчаттнез нчЬ!сЬ арреаг ш йе Йач1ег-БтоЬез ецпат!опз аге кесопт! рагба! т1епчат)чея, аз геЯестет! ш йе ч1зсопз теппз зпсЬ аз дт„,!дх = дlдх (1т(дн!дх -~ ди!ду)) ннЫсЬ арреагз ш Ет!. (2.506), апт) д/дх (т1 дТ(дх) вЫсЬ арреагз ш Ет!. (2,66).
%Ьеп ехрапт)еЯ, йезе теппз шчо1че зпсЬ зесопт) рап1а1 т1епчат)чез аз д иlдх ду апт! д Т(дхт, )пзт рог ехатпр1е. Сопзег(пепт1у, йеге гз а пеет1 Гог т))зсгеы)п8 зесопт1-огт)ег Яепчатйез Гог СЕР. %е сап оЬта)п зпсЬ Яп(те-т(1)Тегепсе ехргезз!опз Ьу сопбпшп8 тч(тЬ а Тау(ог зепез апа!уяз, аз Го!!ончз. 8шпппп8 йе Тау1ог зепез ехрапяопз 8Ыеп Ьу Ет(з. (4.1) апт( (4.5), тче Ьаче ннтнооьсняз го пвпн оаннннзснн 133 ассшасу.
Ап апа1оаопз ехргезяоп сап еая1у Ье оЬга!пег! Тог йе зесопб йепчапче ~ч!!Ь гезресг го у, нч!й йе гезп11 йаГ с инг~~ ~из~+ исг- ~ О, (лу) (4.1 3) Ег)пабопз (4.12) апг! (4.13) яе ехатр!ез оГ зесоиг(-оган сешт1 зесоиг( Ыфегелсая Рог йе сазе оТ т!хег! Йепчаг(чез, зпсЬ аз д~и(дх ду, арргорпаге Йп!!ей!Тегепсе цпог(еп!з сап Ье Гоппг! аз То11оччз. !ИТегеппаг!па Ег!. (4.1) нч!1Ь гезресг !о у, чне Ьаче ду, ду .
дхду дхгдч .. 2 дхзду, 6 (4.14) П!!Тегеп!!аг!пд Ег1. (4.5) гч!гЬ гезресГ Го у, нче Ьаче ду . .. ду ,, дх ду,, дхг ду ,, 2 дни (5х) (4.15) ЯпЬГгасГша Ец. (4.15) гогот Ег(. (4.14) у!е!г!з ду, „ду,, дх ду,, дхз ду, 6 Бо!ч!пд Гог (д~и!дх ду);, ччЬ!сЬ !з йе т!хег! йепчаг!че Гог МпсЬ чче аге зееЫпа а йп!ге-ййегепсе ехргезяоп, йе аЬоче ег!паг!оп у(е1сЬ с дги '! (ди/ду), ~ — (ди/Оу), ~ / дни 'н (Ат) дх ду,~, 2Лх 1,дхз ду), 12 + (4.16) с ди'! и„~ 1,. ! — и, ~ ~ . — + О(пу) ду), н, 2Лу 1п Ег!.
(4.! 6), йе йгзг гепп оп йе паЬГ-Ьапг(-з!г(е !пчо!чез ди1ду, йгз! еча1паГед аГ аг!6 рошг(! -н 1, Г) апб йеп ас апб ро!пг (1 — 1„г). Кегштппд со йе апб з)сессЬег) !и Г!а. 4.1, чне сап зее йа! ди/ду а! еасЬ оТ гЬезе ьчо афпг! ро!и!з сап Ье гор!асег! гч!!Ь а зесопд-оп!ег сеп!га1 й!Тегепсе рапегпег! айег йа! а!чеп Ьу Ег). (4.! 1) Ьпг пз!пд арргорпа!е апг( рошгз Егз! сеп!егер оп (! -н 1, г) апб йеп оп (ю' — 1, г). То Ье тоге зрес!Йс, гп Ег!. (4.16) Ьгзг гер!асс (ди!ду)„, нч!1Ь 134 ньх ьнгсьиннпсчнпнлтюн апг) йеп гер!асе (ди/ду)... в!й йе апа1оиоик ййегепсе, с в "''' '+о(л|)я дч /,, 2Лу 1и йь ГакЬюп, Ец. (4.1б) Ьесотея ди и,„~ 1 — и,н~ 1 — и, 1 1+и, дх дч,, 4Лг Лу + 01(л )', (лу)'~ (4.
17) ТЬе (гипсабоп еггог !п Ег). (4.17) сотея Ггот Ег(. (4,!б), кчЬеге йе !оччекгоглег пеа1ес!ег( гепп ь оГ 0(Лх)~, апг( йот йе Гас! йа! йе сеп!га! 6(йегепсе !п Ес(. (4.11) !к оГ 0(Лу)1, Неисе, йе (гипсабоп еггог 1п Ег(. (4.17) пшк! Ье 0[(Лх), (Лу) ). Ес(иабои (4.17) и(чек а кесопЛ-оп(ег сепии! г(фегепсе Гон йе тхег! г(елчаг(че, (д~иУх ду), 1! ь пирог!ап! (о по(е йа! ъчЬеп йе речет)пд 6окч егршбопя аге икег( ш !Ье Гопп оГ Ег(.
(2.93), оп!у 6гя! г)егвабчея аге иеег)ег), ечеп Гог ч1ясоия 6оъъя. ТЬе г(ерепг(еп! чапаЫея Ьешд ЙГГегепг(агег) аге (1 Г, 6, апг( О !и Ег(. (2.93), апг( оп1у ая 6гк! г(епчабчек. Непсе, йеяе депчабчея сап Ье гер!асег) чч!й йе арргорпа!е 6пЬе666егепсе ехргекк!опк !ог 6ьг г(епчабчея, явсЬ ая Ег(я. (4.4), (4.б), апг( (4.8) го (4 11).
!п гигп, коте е1етеп(я оГ Г, 6, аггг( О !пчо!че ч!копия я!геккек, яисЬ ак т,„ г„„, апг( йепиа1 сопбисбои !еиия. ТЬеяе !еппя г(ерепг( оп че1осбу ог гетрегашге рзл!епгя, ччЬ(сЬ аге а1яо 6гя! йепчабчея. Непсе, йе 6и((е-г(1(Гегепсе Гоппя Гог 6гя! лег!чабчея сап а!яо Ье икег) Гог йе чьсогь геппк (пя!де г, 6, апг( Н, 1и й1я Гайюп, йе пеев го ияе а 6п(ге-6!йегепсе ехргеяяоп Гог яесопг( г)ег!чаг1чея, яисЬ ая Ег)к. (4.12), (4.13), апг( (4.17), !я с!гсшпчепгей То йь к!аае, чче Ьаче г(ег!чег) а пшиЬег оГ ййегеп! Гоппк оГ6пЬе йбегепсе ехргеяк1опя Гог чапогь рагба! бегжаичея.
То Ье1р ге(пГогсе йеяе 6шгс 6(ГГегепсек (п уоиг т(пг(, йе цгарйса! соисер! оГЯпде-йфегепсе тойи1ек )к икеГи). А11 йе аЬоче ййегепсе ехргекгбопя сап Ье тсе!у йяр1ауег) ш йе сопгех! оГ йе 6пбеййегепсе тог(и1ея яЬогчп ш Р!д, 4.3. ТЬь 6аиге ь а сопсье геч!ечч оГ йе 6ипеййегепсе Гоппк чче Ьаче йясиккег(, ая чче11 ая (Пик(габпа оп а апг( йе ярес16с аг!г( роги!я (Ьа! рап(с!рагс ш йе Гоипагюп оГ еасЬ 6пЬе ййегепсе. ТЬеяе рагг)с(рабпи аг!г( ро)пь аге кЬоччп Ьу !агие 66е6 сггс1ея соипес(е6 Ьу Ьо!г( 1шея; яасЬ а ксЬегпабс ь са!! ег) а 6п( ге-г6(Гегепсе тог(и(е.
ТЬе р!ця аиг( пипия к(апя аг()асеп! го (Ье раг(!с(рабпа апг( ро1пь гепппг( ия оГ ччЬе(Ьег йе !пГоипаг!оп аг еасЬ оГ йеке ро!п!я !к агЫег) ог киЬЬ когес( го Гопп йе арргорпаге 6гйе сИТегепсек; к(т(1аг!у, а ( — 2) Ьек!6е а ипг( ро|пс соппогея йа! пч)се йе чапаЫе аг йа! ипг( рошс ь яиЬггасгег) (п йе Гоппагюп оГ йе 6п(ге-гЕГГегепсе г)иобепг.
Сотраге йе (н), ( — ), аиг( ( — 2) |п йе 6п(ге-ЙГГегепсе пюг(и(ея чч)гЬ йе соггеяропг6па Гоппи1а Гог йе 6иЬе ййегепсс ччЬ!сЬ арреаь !о йе !еГ! оГ еасЬ тог)и1е (п Е!и, 4.3. ТЬе 6п!ге-гЬГГегепсс ехргеяяюпя г(ег!чег) ш !Ыя яес!юп апг( гЬяр!ауег( ш Рц,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
