Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 34
Текст из файла (страница 34)
и!исе йе пеег1 Тог зисЬ ипд ггапвТопиайопа !и !иЬегепг ги йе Тги1ге-гййегепсе шегЬог1, йеп пшсЬ оТ гчЬаг гче Ьаче го аау !и гЫа сЬаргег сопсеги!ии йе ггаиаТоппаг!оп оТ йе дочеги!ии рагг!а1 г1йрегепйа1 егрийопа реггагпа ргя го йаг шейой. 1.ег ца ргосеег! ассогг!!ид!у. 1Т а!! СГЭ арр1!сайопа г)еа!г гч!1Ь рЬуяса1 ргоЫеша гчЬеге а ии)Топи, гес!аиии!аг иг!г! соц1й Ье иаег! гп йе рЬуяса! р1аие, йеге гчои!й Ье по геааои го а!гег йе иочеги)пи рагг!а1 и)ТТегепг!а1 ег1иаг1опз йепчег1 ш СЬар. 2. %е ччои1и ятр1у арр1у йеае ег!иагюпв гп гесгаиии1аг (х, у, а, г) арасе, йшге гЫТегеисе йеае ег)иаиопа ассогй)пд Го йе й)ТТегепсе гргойепга иепчег) гп Бес.
4.2 апг! 4.3, аиг! са)си!аге агчау, паши ии)Топи ча1иеа оТ Лх, Лг! гас, аиг! Лг. Ночгечег, Техч геа! ргоЫеша аге ечег ао ассопппог!аг!пд. Рог ехлпр1е, аааише хче чг)аЬ го са!си!аге йе Т!огч очег аи аНог1, ав а)гегсЬег) ги Би. 5.1. 1п Бд. 5, 1, чче Ьаче р1асег! йе аггТог! ш а гесгаиии1аг афпг!. !х!оге йе ргоЫеша чгйЬ гЫа гесгапии1аг ипй 1.
Коше ипг! ргипга Та!1 швЫе йе аггТог1, ъчЬеге йеу аге сагир! еге1у оцг оТ йе йогч. %Ьас ча1иеа оТ йе Т!огг ргорегг!еа йо хче ааспЬе го гЬеае рою!ар 2. ТЬеге аге Тече, 1Таиу, иг!г! ро)пГа йаг Та!1 оп йе вигТасе оТ1Ье аНой. Т!па га пог аоод, Ьесаизе !Ье аНой аигТасе Ы а чйа1 Ьоипг)агу соийгюп Тог гЬе йе!епшиайоп оТгЬе 1!охч, апг) Ьепсе йе а1гТой ацгТасе пшаг Ье с1еаг!у апг! в!гиии!у аееп Ьу гЬе ишпепса1 ао!ийои. Иг.. 5.! Лп ахеей !п а риге!у геегапап!аг аппп 170 оа!оя ппп АРкоеиАта таамзпоамапохя Аз а гезп!1, уге сап сопс!ис1е йа! йе гесгапдп1аг ипд ш Бд.
5.1 ь по! арргорпа!е рог йе зо!п6оп оГйе 6оуг 6е!й 1п соппазг, а дп6 йа! !з арргорпаге 15 зЬе!сЬед ш Иц. 5.2а. Неге 1че зее а лолил1гопл, сигпйлеаг цпд ъЬ1сЬ !з 16ега1!у !игарре6 агопп6 йе аЫо!!. 1Чеуг соопбпа!е Йпез с ап6 г) аге бебич зпсЬ йа! йе аиро!1 зпгТасе Ьесогпез а соогобпа!е Ипе, г) = сопз!ап!. ТЬ1з ь са11ей а Ьоппдагу-66ед соогсбпа!е зуз!еш, ап6 м)! Ье сбзспззед!и де661 !и Бес. 5.7. ТЬе ппроггап! ро1п! ь йа! а66 рош!з лал!ги!!у Та!1 оп йе а!гТо11 зпгТасе, аз зЬо!ип ш р16.
5.2а. %1и! !з ег!па1!у ЬпроггапГ !з йаг, 1п йе рЬугбса1 зрасе зЬо!уп !и р!а. 5.2а, йе ап6 ь лог гесьпбп1аг апд ь по! оп!Топо!у зрасес1. Аз а сопзег!пепсе, йе сопуеп6опа1 6!6егепсе с)по6епгз аге 61!6сп1! го пзе. %Ьа! шпз! Ье 6опе !з го лилгуогл! йе сигу!1шеаг дпд ш рЬуяса1 зрасе го а гас!алии!алды ш !еппз оГ; ап6 !1. ТЬ1з ь <ь) р!с. 5.2 Бспепипс ор а Ьоппоагу-йпеп соопппа!е ауи!епа (а) Рауа)са! р1апе; (й) сотрпьпопа! р1апе. беггг:яхт ткххзгойихпся ОР газ зоштюлз 171 5.2 СЕХЕЯА1. ТКАХКРОКМАТ1ОХ ОГ ТНЕ Е()бАТ101ЧК Гог вппрПс(ту, чче тчтП сопзЫег а пчо-6!шепа!опа1 цпятеат!у Нотч, чч!1Ь !пдерепг1епт чапаЫез х, у, апд г; йе геяц(тя Гог а тЬгее-т1!тпепз!опа( цпятеаду Потч, ~итЬ !пдерепг!епт чапаЫев х, у, я, ап6 г, аге апа!одопа апг! ябшр!у тпчо(че пюге теппя.
%е тчгП тгапяГопп йе !пт1ерепдепт чапаЫез ш рЬуябса( ярасе (х, у, г) то а петч яет оГ !пг!ерепбепт чапаЫев ш тгапяГоппе6 зрасе (4, г1, г), ччЬеге с =Дх,у, г) г! = г1(х, у, г) т = г(г) (5.1и) (5.1Ь) (5.1с) Ет!цатюпв (5.1и) то (5.1с) гергевеп1 йе ггиия(огтатгоп. Гог йе 6те Ье!па, йе тгапяГоппа1юп !я ччппеп тп аепег!с Гопп; Гог ап астца! арр!гсатюп, тЬе тгапяГоппа1юп гергевепте6 Ьу Ет!з. (5.1а) то (5.1с) пшзт Ье а!чеп ав воше гуре оГ «ресфс апа1убса! ге1атюп, ог вошетцпея а врес!Пс питпепса! ге1а6оп.
!п йе аЬоче тгапвГоппацоп, г !в сопя(деге6 а Гцпс6оп оГ г оп1у ап6 !я Ггет!цепт!у а!чеп Ьу г = г. ТЫв яеешв гайег гбч!а!; 1ютчечег, Ет). (5.1с) пшят Ъе сатпет! 1ЬгоциЬ йе вЬотчп тп Г!а. 5.2Ь, ччЬ!сЬ П1цвтгатев а гестапдц1аг апд ш теппя оГ с апг! г1. ТЬе гестапяц!аг аг!6 яЬочтгп ш Г!а. 5.26 гв саПед йе ситригабииа! р(иле. ТЬе тгапяГоппат(оп ппьт Ье дейпе6 яисЬ йат йеге !я а опе-то-опе соггеяропдепсе Ьепчееп йе гестапиц!аг апд ш Г!д. 5.2Ь ап6 йе сцгчП)пеаг цп6 тп Г!я. 5.2а, саПе4 йе р(гуягси1 р1иие. Гог ехатпр1е, роштя и, Ь, апд с тп йе рЬуяса1 р!апе (Г!д, 5.2а) сотгезроп6 то ро!птя а, Ь, апд с тп йе сошрцта6опа! р1апе, тчЬ!сЬ тпчо1чев цп(Гопп Л~ апд цп!Гопп Лг1.
ТЬе цочегп!пд рагба! ййегепба! ет!цат!опв аге во!чей Ьу а Пп!те-тПйегепсе шейд сагпет1 ош ш йе сошрцтабопа! врасе (Г)и. 5.2Ь). ТЬеп йе сошрше6 !пГоппатюп тя 6(тест!у сагпет! Ьас(т то йе рЬугбса1 р!апе тба йе опе-тоопе сотгеяропт!епсе оГ дп6 ро(птя. Могеочег, ччЬеп йе иочегп)пд ет!цат!опя аге зо1чед ш йе сотпрцтатюпа1 врасе, йеу пшвт Ье ехргеяяе6 тп теппя оГтЬе чапаЫев с апт! г) гатЬег тЬап оГх аиду. гггаг гя, Йе дочегпгпд ег1иаггопя тияг Ье и.аиз(огтегГ Ггот (х, у) го (4, г() из Йе иегч гигуереигГеггг чиггиЫез. ТЬе рцгрояе оГ тЫя сЬартег !я то Пгят деясг!Ье йе иепега| тгапвроппатюп оГ йе дочегп(пи раг6а! тИТегеп6а! ет!цатюпз Ъепчееп йе рЬуябса1 р1апе ап6 тЬе сошрцта6опа! р1апе.
ГоПочч!па й!з, чапоцв зресгбс ипт1в ччП! Ье гПзсиззед. Ая втатет1 еаг1гег, 1Ь!в шатепа! !я ап ехашр1е оГ а тету аст!че агеа оГ СГГ1 геяеагсЬ саПет! игггl иеисгиггол. !и йтя яепяе, тче сап оп!у ясгатсЬ йе яцгГасе оГ аст)чтту тп йе ргевепт сЬартег; Ьочгечег, тчЬат тя ргеяептет! ш тЫя сЬартег !я вийе!епт то ц!че уоц йе Ьаябс Ыеая апт! рЫ1ояорЬу оГ дбд лепета!!оп апт! Ьотч П ге!атея то йе очегаП, !агат ркгиге оГ СГ!Э ш лепета!. ТЬе говд шар Гог йтв сЬартег !я ргеяептед гп Г)а.
5.3. ТЬе депега! аярестя оГ тЬе тгапзГоппабоп ргосеяя аге гейессе6 ш йе 1ей со1цлш оГ Ьохея, аП оГ тчЬ!сЬ йеп Ген тпто йе опт! депегатюп ргосевв геПестед тп йе паЬт со1итпп оГЬохев. ч(ге поъч ргосее6 то ехапцпе ччЬат тв птеапт Ьу йе Пег!чат!че тгапяГоппатюп тп йе пехт зестюп; !.е., тче ргосеед то йе Пгы Ъох !п йе 1е(1-Ьапд со1шпп. 172 ему кнтн лнгнонн|атн тнчмввонмхтгонк Оепсга1ие|1 акрссп о! напк!о|тпа|1опк, япй апя |пскиек Т!ге йпчаг!чс напк!оппаг!опк бпя яспегапап !рог гпе 1п Ггп1|е-д!Песенке са1сп!аПоп|1 Меки яепсгааоп 1Гог пке |п Пгп1гс-чо!ппге са1сп1ааопк1 Мейск апя уасоЬ|апк япопя сопксгчааоп топи от йе По|ч ее!па!!опк !п папиоппея красе Япегсиеа яппк Воппйгунпгггп! соогйпа|е кувгсгпк; еП!рпсаау яепегагп! апик Ааарпчс япй Хопа! япяк Пгпк!гпсгпгсг! гпекЬек Саг|ек!ап п|скЬек Р!С.
5.3 Конг! ппр !ог СЬар!ег 5. папяйппат!оп ш а гоппа! пиипег ог е!яе сепа!п песеяяагу !еппя чч!11 по! Ье аепега!ег!. Сопя!т)ег опе ог пюге рагу!а! Й1Тегеп!!а! ет)па!!опя ччппеп ш сепия оГх, у, апг) Г ая йе !пг)преп|!еп! чапаЫея — яау, Гог ехашр!е, йе сои!!пиЬу, пюшеп!шп, апт1 епегау ес!Па6опя г1епчег! !и СЬар. 2.
1и йене ециа!юпя„!Ье 1пг)ерепг)еп! чапаЫея арреаг ти йе Гоип оГ г!етгчатгчея, япсЬ ая др/дх, дигду, де/дп ТЬеге!оге, со папяГопп йене ет!па!!опя Йош (х,у, г) ярасе !о (4, г), т) красе, чче пеег) а папягоппа!!оп Гог йе сГеггчаггчея; !.е., ъче пеег) го гер1асе йе х, у, аиг) г г)епча!Ь ея ш йе опа!иа! рап)а1 г)!Йегеп!!а! ет!па!!опя чч1!Ь соггеяропйпа г)епча!1чея тч!1Ь геярес! !о 4, |1, аит) т. 1п ойег тчогг)я, |че пее|1 то гер!асе дигду |чгй яогпе оенянкт птлнзтовмлнон от тнв яовлонв 173 сошЬтпа6оп оГ ди/д"„ди/дтт, етс. ТЫя т!епча6че папзтоппа6оп сап Ье ойаше6 йош йе оп81па) Папзтоппа6оп 81чеп Ъу Ет!з.
(5.1а) то (5.1с) ая ГоПотчя. агою йе сЬаш гц1е от" Й1Тегепба1 са1си1ив, тче Ьаче ТЬе зиЬясг)ртз ш йе аЬоче ехргевтбоп аге атЫе6 то ешрЬаяхе ччЬат чапаЫея ате Ье(пд Ье!6 сопятапт 1п йе рзг6а! 61йегепт!ат)оп. 1п ош' яиЬяетрлепт ехргеяяопя, вцЬвспртя тч111 Ье т)горрей Ьотчечег, Ь !я аЬчауз ивебг! то 1сеер йеш ш уоцг пппй Т1шя, чче тч11! тчбте тЬе а1юче ехргевз)оп ав (5.2) Япи!аг1у, (5.3) А!зо, ог (5.5) Еттиа6опя (5.2), (5.3), апт! (5.5) а11очч йе дегтчагт' ез тч!й гезрест то к, у, апй т со Ъе папзГоппетт што т1епча6чез тч11Ь геврест то 4, т1, ап6 т.
Рог ехатпр1е, !и йе 8очеппп8 Йочч ет!иатюпз, яисЬ аз Ет!з. (2.29), (2.33), (2.50а) то (2.50с), (2.56а) то (256с), (266), ап6 (2 81), тчЬегечег уои зее а 6епча6 че тч(тЬ геярест то к, гер1асе 6 тч)тЬ Ет). (5.2); ччЬегечег уои зее а 6епчат!че ъч)тЬ геврест то у, гер1асе 6 ъчттЬ Ет!. (5.3); ап6 ччЬегечег уои зее а 6епчатйе тч!й геярест то т, гер!асе и тч!й Ет1. (5.5).
ТЬе соефстеитз оГ йе 6епчат)чея тч)й гсярест то ~, й ап6 т ые са11е6 нтетгтсь; Гог ехаптр1е, дт",/дк, д4/ду, дтт!дк, ап6 дтт/ду аге тпетпс теппя ччЫсЬ сап Ье оЪташет! йош йе 8епега! !тапа(оппатюп 8!чеп Ьу Еттз. (5.1а) то (5.1с). 1т" Еттз, (5.1а) то (5.1с) аге 81чеп ав с!ове6-Гопп апа1убс ехргезяопз, йеп йе шетпсв сап а!зо Ье оЬтатпет1 тп с!изет! Гопп. Нотчечег, йе папяГоппат(оп 81чеп Ьу Ет1в. (5.1а) со (5.1с) ь Тгет!иепт1у а рцге1у пшпепса! ге!а6опзЬ!р, ш тчЫсЬ саяе тЬе шегдсз сап Ье еча!иатет1 Ьу йп!те-Ййегепсе т!иот!ептз, туртса1!у сепца1 Й(Тегепсея.
Ехапип(п8 йе естиатюпя тчЫсЬ 8очегп а ч(всоиз йотч, ав т1епчет( ш СЬар. 2, тче зее йат йеу тпчо1че яесоп6 6епчат)чез тчЬ)сЬ арреаг ш йе ч(ясона 174 оввтв тчпн хн когюлтв тклазшвмлтюнв 1еппв. Ехашр|ев аге Ет(в. (2.58а) 1о (2,58с), иЫсЬ тпчо|че 1еппв висЬ ав д/дх ()т дч/дх). ТЬегеГоге, тче пест( а ггапвГоппа1|оп Гог йеве г|епчаг|чев; 1Ьеу сап Ье оЬШ|пет| ав То1!оччв. Егош Ег|. (5.2), |е1 А=- — =. — — + ТЬеп, г + д» дхт дк дх д» дт/ дхт дх дх дт/ ТЬе |ав1 в1ер тп Ет|. (5.6) гв оЬ1а|пет| Ттош йе випр|е ги|е Тот т||йегепг|аг|оп оГ а ргот|ис1 оГГтчо 1еппв.
ТЬе г|ег|чаг|чев т|епо1ет| Ьу В апт| С ш Ег|. (5.6) аге а "ш|хег( Ьа8"; йеу шчо|че ййегепг|аг|оп тч|й геврест го опе чапаЫе ш йе (х, у, Г) вувгетп апт| апойег чапаЫе ш йе (», т/, г) вувгеш. ТЫв |в пог т(ев|гаЫе, Ьесаиве тче тчапг 1о ехргевв д~/дх риге|у ш 1еппв оТ г(епчат|чев тч|й геврес1 1о», т/, апт( т. ТЬегеГоге, ъче пеег| 1о тчог|с йтГЬег чч|1Ь йе теппв т|епо1ег| Ьу В апг| С. ТЬе ппхет( г|епчаттчев г|епотет| Ьу В апт| С сап Ье геехргеввет( ав 1о11оччв.
д~ д ('д') д д» дхЯ! Кеса|1|п8 йе сЬатп ги|е 8|чеп Ьу Ег|. (5.2), тче Ьаче (5.7) дх дт( д» дх 8|ш|1 аг|у, дх дт( д дт/ дс дг/ дх дт/т дх 8иЬв61иЕп8 В апг| С Ггош Ег|в. (5.7) апт( (5.8) шго Ет|. (5.6) апг| геа~тап8|п8 йе вес|попсе ог 1еппв, чче Ьаче атннялт талнятскмлтюн от тнк яон леня 175 (5.9) Ецпайоп (5.9) й!тея гйе яесопт! рат6а1 йептаг!те тт!1Ь геяресг го х ш геппя оГйгяг, яесоп4 апт1 ш(хей т(опта!!тея МГЬ геяресс го» апт( т1, шп11!р!!ей Ьу тапопя шеГг!с геппя. Ьег ця потн сопйпие го оЬга!и гйе яесопй раг6а1 ътйЬ геяресг го у.
антош Ел!. (5.3), 1ег ТЬеп, д» дуя ду д» ду дт) дуя ду дт! ду тс (5.10) 1!я!па Ес1, (5.3), ду д» д»' ду дт! д» ду ду дт) дт! д» ду дт)т ду (5.11) (5.12) ЯцЬяГ!птг!пд Ет!я. (5.11) апт! (5.12) !пго Ец. (5.10), тте Ьате„айег геаггапа!па гйе яецпепсе о1 геппя, (5.13) ЕсрлаГ!оп (5.13) а!тея гЬе яесопй раг6а! т1ептаГ!те ттчГЬ геяресГ Го у ш Геппя о( йгяг, яесопд, апй пйхей йептагпгея ттчйт геяресГ го» апй т1, ппт16рйей Ьу тапопя шегпс Геппя. %е поттт сопйппе го оЬгаш ГЬе яесопй раг6а1 ттчГЬ геяресг го х апй у. сзнзкАБ ткАКБГОкмАтюн ОГ тнБ БНБАтюнв 177 Гас!опав вотпе о1 йе Теппя ш йе аЬоче ециабоп, тче Ьаче 6па!1у 2 — + — + —.2 +2,,— — — + дФ г'дт» д'й дФ тд'и д'Ю + —.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
