Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 38
Текст из файла (страница 38)
5,7 апд сз и!неп ЬУ г) = г)г = сопагап1. ТЬе ЯЬаРе апд 1осадоп оГ1Ье шпег Ьоцпдагу Г, гз Пхед Ъу йе а)гГоП зЬаре оп вЫсЬ Ь !я р!асей. ТЬе зЬаре алд 1осадоп оГ йе оц1ег Ьоцпдагу Гг !я зошевЬа1 агЬ!1гыу — П гз вЬа1енег уоц сЬоояе со дгав. Ехаш!пшд Й)я апд, ве зее 1Ьаг П с1еаг1у Пгя Йе Ьоцпдагу, апс1 Ьепсе Ь гз а Ьоипдагу-рггесГ соогс!!пасе зузгет. ТЬе 1спез вЫсЬ Гап оцс Ггот йе !ипег Ьоцпдыу Гс апд вЫсЬ гпгегзес1 йе оцсег Ьоцпдагу Гх аге !шез оГсопзшпг с, зцсЬ аз Ппе е!'1Ьг вЫсЬ с = с, = сопягапг.
ТЬе на1це оГйе сопзгапг !я а!яо уоцг сЬо!се, ТЬаг 1я, Гог еасЬ оГ йе с =- сопясап1 сцгнея, уоц деяипаге а пшпег)са! на1це Гог с. рог ехашр1е, а1опд сцгне еГуоц ш)иЫ с1ез!ипасе С = 0.1. А!спи сцгне д)с уоц ш)КЬ1 деяипасе с = 0.2, аид зо Гогй. А!яо лосе йас ш р)д. 5.7а йе Пиез оГ сопзгапг г) сосаПу епс1озе йе а)гГоП, пшсЬ П)се е1опдагед сис1ея; яцсЬ а дпд гз саПей ап О-гуре р и! Гог ыгГодя. Апойег ге1агед сцгл1шеаг иг!д сап Ьане йе г) = сопягапс! шез сгаП!пи с)овпясгеаш со йе при, пог гогаПу епс1оя!пд йе апроП (ехсерс оп йе гппег Ьоцпдагу Г,). КцсЬ а дпд !з саПед а С-гуре р!с!. %е ччП зее аи ехыпр!е оГ а С-суре ипд зЬогг1у.
Диез!!оп: %Ьа1 СгапзГоппас)оп ънП! сазс йе сцглПпеаг апд ш Р)и. 5.7а ш1о а шцГопи ипд ш йе сошрцгадопа! р1апе ая з!се1сЬед ш р!а. 5.76? То алянег йгя с!цезгюп, )шаа)пе 1Ьа1 Йе сцглПпеаг иг!д ш йе рЬуяса1 р1апе 1з дгави оп сор оГ а р!есе оГ игарЬ рарег гц1ед !и сагсеяап (х, у) соогйпасея.
ТЬегеГоге, а1оид 1Ье шпег Ьоцпдагу Г„йе рЬуяса1 сооггПпасез аге )аюви: (х, у) 1сповп а!спи Г~ ТЬаг !я, 1ог апу и!неп ро)п1 ои Гс, йеге гз а зе1 оГсво )сповп пшпЬегз, паше1у, йе х апд у соогйпагея оГ йаг рошг. %пи!аг!у, йе рЬуяса! (х, у) соогд!пасся оГ Йе оц1ег Ьоцпдагу Гг аге а!зо 1сповп, Ьесацяе Гг !я яЬпр!у а гайег агЫ1гап!у дгавп !оор агоцпс1 1Ье а)гГоП. Опсе 1Ыя !оор Г, гз зрес)Пед, йеп йе рЬуяса! (х, у) соогйпасея а!опа П аге 1сповп: (х, у) !силва а!сии Г2 ТЬгз Ь!пся оГа Ьоцпдагу-на!це ргойеш вЬеге йе Ьоцпдагу сопгПгюпз !пыле!у, Йе на1цез оГх апй у) аге 1сповп енегусн)сеге а!спи йе Ьоцпс)агу.
КесаП Ггош Бес. 3.4.3 йаг йе яо1цсюп оГ еП!рдс рагда! Й1Гегепда1 есргадопя гесрцгез йе ярос)йсаг!оп оГ йе Ьоцпдагу сеид!1!опз енегусн)сесе а1опд а Ьоцпдагу епс!оя)пи йе с1оша!п. ТЬеге)оге, 1ег ця сопяЫег йе сгапяропцадоп ш р!и. 5.7 го Ье дейпед Ьу ап е!!срдс рагс!а! с!ЯепепгГа! едиадоп [)п сои!газ! го йе а1деЬга)с ге!адоия цяед ш йе сазе оГ йе яггегсЬед апдз, паспе1у, Ес1я. (5.51а) апд (5.51Ь), апд гп йе саяе оГ йе яшр!е 196 опоя ттт тон лттвогюлтв тклввтовмвттомв дтх д'х дтх м — 2р .
+у, дст дс дтс дт)т ду дч дч "ж "дт д„""д„-' (5.69) (5.70) апд тчЬеге д д д д ЕтСпас!опв (5.69) апс1 !5.70) аге е16р6с раг6а! дсйегепг!а1 ет)па6опв ъч!СЬ х, у ав дерепдепс чапаЫев апд 4, тс ав шдерепдепс чапаЫев. Кептгп со Е!д. 5.7; а во!п6оп оу Ег)в. (5.69) апд (5.70) а!1отчв йе са!сп1а6оп оу йе (х, у) соогд!пасев оу дпд ро!псв ш сЬе рЬуяса! р1апе ав а Йпсс!оп оу йе 1с, тг) 1осасюп ор Йе ватпе дпд ронтсв ш йе соптрпсадопа1 рсапе. Ноъчечег, Тот а ргорег1у ровед ргоЫеш деа1!па тчссЬ е1!трбс ет)пас!пав, чче пеес1 со врос!ту Ьоыпт1агу сопд!с!опв а)опд йе еапге Ьоппдагу оу йе дотпатп, ав яасесс ш Бес. 3.4.3.
Сопядег ав опт дошаш йе сотпрпса6опа1 р!апе вЬотчп тп Е!а. 5.7Ь, Ьоппдед абоче апд Ье!отч Ьу Гт апд Г„ гевресдче1у, апд оп йе яс1е Ьу Гт апд Гд. То йтв ротпс ш опт д!вспвв!оп, тче Ьаче врес16ед йе ча1пев сух апду а!опа йе Ьоппдапев Г, апд Гт оп1у; чче пеед а1во со Ьаче воше Ъоппдагу сопд!с!опв а)чеп а1опа Гв апд Гв со Ьаче а ргорег!у ровед ргоЫеш. То ассошр1!вЬ сЬ!в, геппп со йе рЬуяса1 р1апе ш Е!д.
5.7а. !шарипе сЬас тче до со йе ехсгетпе пдЬС оусЬе О дпд вЬотчп йеге, са)ге а гавот Ыаде, апд ша1се а "спс" со йе па!!шит едае от" йе а!гто!1. ТЬтв спс потч !шгодпсев пчо адд!с!опа! Ьоппдапев, папе!у, йе сигчев ттр апд лг, депосед Ьу Г, апд Г4, геврес6че)у. 1п Е!д. 5.7а, йе спгчев др апд лг аге вЬотчп в1!фт1у верагатед; СЫв гв Тот с!апсу оп1у. 1п геа1!Су, ттр апд лг аге Йе лате спгче ш йе ху р!апе; ттр яшр!у депо!ел Йе пррег впгуасе ойЬе спс апдл депо!ел йе !отчет впгСасе, Ьпс йеу 1!е оп сор оуеасЬ ойег.
1п йе рЬуяса! р!апе, йе ро!псв д апд л Ие оп сор о!'еасЬ ойег, апд йе рошсв р апд г а!во!!е оп Сор от" еасЬ ойег; шдеед, СЬе еп6гесу оС'Гв 1!ев оп Сор об Г4. Нотчечег, й!в гв пос йе саве ш сЬе стг р1апе вЬоъчп тп Е!а. 5.7Ь. Неге, Гв апд Г4 аге соса11у верагасед апд СЬпп йе пфс апд!еСС Ьоппдапев, гевресдче!у, оТйе дошаш ш йе соптрисассопа! врасе.
И гв а!тповс ав КсЬе О апд ш йе рЬуяса! р1апе, аС)ег йе спс !в шаде, !в ппътарред, ъч)СЬ Г4 Ьешд втчопд Ье1отч апт1 опс со йе 1ей. 1п йе сотпрпса6опа! р1апе, д апд л аге верагасе апд рошсв апд г апд р аге верагасе дгсд ро!пся тсешгп тот а шошепс со йе рЬуяса1 р1апе. ТЬе сис Ьав Ьееп шас1е гайег агЬ!сгап!у, Ьцс опсе тче тпа1се !с, сЬеп тче )спочг йе (х, у) соогд!пасов а!опд йе спс. 1п Е9в.
(5.67) апд (5.63), с апд тг аге дерепдепс чапаЫев апд х апд у аге дерепдепс чапаЫев. Е,ес пв втч)ссЬ йеве го1ев апд тчпсе йе !пчегве, ччЬеге х апд у Ьесотпе йе дерепдепс чапаЫев. ТЬе гевп)с гв восиолвтнттво сооновслтт. втвттмв всигпс ояо онптвлтюп 197 ТЬаг теапв тче пош Ьаче ча1иев сух апд У вРесл6ед а1оп8 Гл апс1 Г„лп Е$8. 5.7)т. Веч(етч(п8 йе ге1абопвЫр Ьеьчееп йе рЬуяса1 апс1 сотригасюпа! р1апев, тче сап влаге йе тоПотч!п8.
ТЬе а)гТоП вигуасе 1и йе рЬуяса1 р1апе, сигче радес аг, Ьесотев $Ье !отчет ага!8Ьг Ппе с$еиогед Ьу Г, т йе сотрша6опа1 р1апе. 8$тПаг1у, йе оигег Ьошн$агу !и йе рЬуяса1 р1апе, сшче т))(фдю, Ьесотев йе иррег ягал86$1лпе депо$ед Ьу Гл лп йе сотрига6опа! р1апе. ТЬе 1е$$ апд г!8Ьг ядев оГйе гессап8!е ш йе сотрига6опа! р1апе аге Топпед $гот йе сш ш йе рЬув(са1 р1аие„йе !е$$ вЫе $в 1ше гв с1епогед Ьу Г4 $и Е!8. 5.7Ь, апд йе 686$ яде $в!ше 9р депосес1 Ьу Г, ш Р!8. 5.7Ь. ТЬе сотпригабопа1 р1апе 1в в)сессЬед а8яп ш Е18, 5.8,)ивс со етрЬав)хе ччЬас )в ЬаРРетп8.
Неге псе етРЬав(ке йаг ъа1иев оТ(х, У) аге пои )спочтп а1оп8 а1)~оаг (тоипс(аг1ет Г„Гл, Гл, апд Гл. ТЫв !в йе еввепсе оГ а ргорег)у ровед Ьоипдагуча!ие ргоЫет Гог йе во!ибоп оТ еП(рбс рагба1 ййегепба1 есрла6опв. 1п шгп, Ес$в. (5.69) аис1 (5.70) аге висЬ еПср6с ес)иасюпв. рог еасЬ 8пд рошг 1пв1де йе дотиат вЬоччп $и Е$8. 5.7)т, йеве ес(иас(опв сап Ье во1чед шипепсаПу, а1оп8 чч(лЬ йе вРес$6ед ЬоипдатУ ча1иев оТ (х, У) а!оп8 Г„Гл, Гл апс1 Гто Со 8$че йе сопевропд(п8 (х, у) ча1иев оГ Йаг вате 8пд рошг $п йе рЬуяса1 р1апе. рог ехатр!е, сопядег йе $и$егпа1 8пд ро(пг )аЬе!ед А лп Е18.
5.8; сЫв соггевропдв со йе роли!!аЬе!ед А лп Ьой йе рЬуяса1 апд сотриса6опа! р1апев !и Е!8. 5.7. А$ рошг А $и йе сотрига6опа! р1апе, Ес(в. (5.69) аид (5.70) аге во1чес$ Гог !гв (х, у) соогд)палев. 7)с(т поте 1осагез ро1пг А 1п т)те рдуклеа1 р1апе. 1и Шгп, Тот ад йе ип(Топи!у врасед 8пд ро)пгв )и йе 4с) р!апе, йе во1и6оп оГ Ес$в. (5.69) апд (5.70) потч 1осагев йеве вжпе ро(псв ли а поппи(Гиии тапиег $и йе ху р1апе. ТЬас $в, а 8!чаи 8пд рошг (ст, т1 ) ш йе сотршагюпа1 р1апе соггевропдв го йе са)са1агед 8пд роли! (х„у) лп рЬуяса) врасе. ТЬе во1ибоп оГЕс)в.
(5.69) апс1 (5.70) $в сагпед оиг Ьу ап арргорпаге Пп)ге-д)йегеисе во1идоп Тот еП(р6с ес)иаг)опв; (ог ехыир1е, ге1аха6оп сесЬп)с)иев аге рори1аг $ог висЬ есрла6опв. Весаиве Й(в ггапвуоппаг(оп 1в Ьеш8 сагпес1 ош ч(а йе во!и6ои оу а вувгет оТ еП)р6с рагба! д1$Тегепг)а1 ес)иа6опв, Ь $в саПед е1дрис 8г(д депегаг1оп. Хосе йа$ йе аЬоче лгапвлопиаг)оп, ив(пд ап еПлрбс раг6а1 д$$Тегепг)а1 ес(иаг(оп го 8епегаге йе 8пд, доев пог Ычойе с!овед-Гиии апа!у6с ехргевв!оив; гайег, П ргодисев а ве$ оТ питдегв тчЫсЬ !осаге а 8пс$ роли! (х„ул) ш рЬуяса! врасе шЫсЬ соггевропдв Го а 8!чеп 8пд рошг (;„ц,) ли сотриса6опа1 врасе.
1п Ипп, Йе тпеспсв ли Йе 8очепип8 Потч есрла6опв (тчЬ)сЬ аге во1чед ш Йе сотпрШа6опа1 р!апе), висЬ ав дст1дх, дт$1ду, аге оЬса!пес1 Ггот Пи(ге д1$Тегеисев; сепгга1 д(йегепсев аге Тгес)иепг!у ивед Гог Й(в ршрове. рог ехатр!е, аг апу 8$чеп 8пд рошг!осасед аг (1, 1) лп Ьой йе рЬуяса1 апд сотрсиагюпа1 р!алев, тче сап ччг)ге $ог $Ье гпе$пс аг Йаг роли! апд во ТоггЬ. 1п иии, йеве ча1иев оГйе гпегпсв аге Тед гПгес$1у !иго йе ггаивуоииед 8очет)и8 Потч есрла6опв йаг аге Ьеш8 во1чед !и йе ггапв(опиед р1апе, л.е., лп йе шиуопп 8пд ли Йе ст) р1аие, $Ьив аПотч(п8 Йе Почч Пе!д агоипд ГЬе а(глоП го Ье оЫалпед. 198 июоь юга лггко~ юлдуз гялмгюкмлцозз г„ нс.
яз Сотршацспа! р!апе, !!!иьияша Йе Ьоипцагу сопяцопя апц ап наегпа! рагис Опсе а8а!п, П гз пирог!апг го (геер ш ш!п6 гнЬаг че аге до!и8 Ьеге. Ецца6оиз (5.69) апд (5.70) Ьане иой1лд го до цбй йе рЬуясз оТ йе Погн Пе!д. ТЬеу аге яшр1у еП!р6с рагба! Ййегеп6а1 ег(цагюпз гнЫсй и е (гине сЬозеи со ге1аге С апд г! го х апд у апд Ьепсе соизг!шге а ггаиз~огтагюи (а опе-го-опе соггезропг(сисе оГ дпд ро(пгз) агою йе рЬуяса! р1апе !о йе сошрцга6опа1 р!апе. Весацзе йгз ггапзгоппаг!оп (з 8онегпед Ьу еП(рис щца!юпз, П !з ап ехагпр1е оГ а Пепега! с!азз оГ 8гп1 Пепегагюп саПе6 ейрг1с дгЫ депегагюи, аз згаге6 еагПег.
ЯцсЬ е1Пр6с 866 Пеиегагюп нназ Пгзг цзе6 оп а ргас6са1 Ьаяз Ьу Лое ТЬошрзоп ас М(зязярр( 8гаге оп(негягу, апд гз г1езспЬед ш ПегаП (и йе рюпеепп8 аг6с1е 8!неп ш ПеЕ 34. ТЬ!з гегегепсе 8!нез а 8геаг Пеа! июге дегаП, аз гнеП аз июге ПепегаПгагюи, йап ргезепге6 !и йе ргезепг зес6оп; П !з Ь(8Ь)у гесопппепбе6 йаг уоц ехаипие йгз апд оГЬег геГегепсез Ьегоге ешЬагЫи8 оп апу еП(р6с 866 8епегабоп оГуоцг оп п. ТЬе рцгрозе оГ йе ргезепг зес6оп гз со Ье1р уоц цпдегзгапд йе Ьаяс !Пеаз. ТЬе сцгнП!пеаг, Ьоцпбагу-Пиеб соогйпаге зузгеш зЬоюп ш Е!8. 5.7а га П1цзггаге6 !и а г!ца16а6не зеизе (и Йаг 68цге (ог рцгрозез ог" (изггцсгюп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
