Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 40
Текст из файла (страница 40)
ТЬе с!!в!васе Ьеьчееп йеве ггчо рошгв !и йе х йгесг!оп !в (Лх)', )чЬеге йе вирегвспр! г г!епогев йе Вгие!ече! г. ТЬе х 1осадоп сирош! )11 а! йие 1ече1 г, г1епоге)! Ьу х1,„ с!ерепс!в оп йе чапопв ча1пеь оГ Лх Ьегачееп рошгв 1 апс! 2, рот!в 2 апг! 3, его. ТЬа! !в, 204 оиия |чпа АРРюгюхтя гкххяюямхпояя йеп Ег(. (5.71) у|е1дя а пе|ч ча!ие ор |5х, |1епо|ед Ьу (Ах)' ~' а| |ипе 1ече! г ~- Лг. Непсе, йе х 1осагюп оГротС /!/ яЬ(йя го а пе|ч ча1ие а! 6те Г |- ЛГ, депо|ед Ьу л~+а'. ОГ соигяе, Ьесаияе оГ |Ье гдптПапеоия арр!|саГюп оГ Ег). (5.72), ГЬе у 1оса6оп оГ роги| /ч' яЬгйя а1яо.
ТЬе ие|ч !оса6оия оГ рот|я М апд /|г ~- 1 а| йие 1ече1 г -|- /!г аге яЬоччп Ьу сгояягпаг1|я (п Г)и. 5.12а; йе печч ча1ие оГ/гх, пате1у, (|5х)' ' ', (я а!яо яЬо|чп. ТЬе пе|ч х 1осабоп оГро|и| Ь/ а| 6те 1ече! | + /!г |я и(чеи Ьу х ~-,А| 1) (д )| т | (5.74) ЕП|абопя аиа!пипия со (5.73) аид (5.74) сап Ье |чп||еп гог йе у 1оса|юп. гои аге гепппдед ада!и Йа|, !и деа!шд адй ап адар|в е ипд, Йе согпри|а6опа1 р1апе сои|дага оГ Пхед ро(п|я (и |Ье сг/ ярасе; Йеяе рошгя аге Пхед !и йпе; |.е., йеу до иог то| е ш йе сотрига|юпа! ярасе. Могеочег, ЛЕ )я ип(гопп апд Лт) !я ии!Тогш. Неисе, Йе со|арта|!оиа! р1аие |я Йе яате ая че Ьаче гПясияяед ш рге|доия яесгюпя, ТЬе дочет!пд Почч еср|а|юпя аге яо!чед |и йе сотрига6опа( р1апе, ччЬеге йе х, у, апд г депчадчея аге ггапяТоппед ассогд)пд |о Ег(я.
(5.2), (5.3), апд (5.5). 1и рагбсп1аг, ехапппе йе ПапяГопиаГ!оп и(чеп Ьу Ег(. (5.5) Тог йе гппе депчаГ(че. 1п |Ье саяе оГяггеГсЬед ог Ъоипдагу-Пиед дпдя ая д(ясияяед ш Яеся. 5.4 апд 5.5, геярес6че1у, йе гпегпся дс/дг аид дг//дг ччеге лего, апд Ег(. (5.5) у!е1дя д/дг = д/дт. Но|чечег, гог ап адардчс цпд, апд аге Пп!ге. чч'Ьу? Весаияе, а!йоииЬ йе ипд ро!п|я аге Пхед ш йе сотри|абопа1 р1апе, йе ипд рош|я ш йе рЬугдса( р!апе аге точ)пи сдй йпе.
ТЬе рЬугдса! теап)пд оГ(д4/дг), „(я йе |пие гасе оГсЬапие оГ 4 а| а вахед (х, у) 1оса|юи |и йе рЬугдса! р1апе, 5!т11аг1у, Йе рЬугдса1 гпеап!пд оГ (дг//дг), х |я Йе Йпе гаге ог" сЬаиие ог" |1 а| а йхед (х, у) 1оса|юп (и Йе рЬу|дса1 р!апе. 1таи)пе Йа| уои Ьаче уоиг еуея 1ос(сед го а Пхед (х, у) !оса|юп ш йе рЬуядса! р!аие.
Ая а Пгпсбоп оГ |ппе, йс ча1иея пас апд г/ аяяос|а|ед адй й|я вахед (х, у) 1осадоп ччП! сЬапис. ТЬгя 1я |чЬу д~/дг аид дгГ|дг аге ПпПе. (и |шп, ччЬеп деаПпи вой Йе иаияГоппед По|ч егр|а6опя ш йе сотри|а|юпа1 р1апе, аП йгее сепия ои йе г(иЬг-Ьапд |дде оГ Ег(. (5.5) аге Ппде апд тияг Ье (пс!идед !и йе ггапяГоппед е|1иа6опя. 1п й|я ГаяЬюп, йе |пие те|доя дс/дг ап|1 дг//дг аи|огиа6саПу га)ге |иго ассоипг йе точетепс оГ |Ье адар6че дпд диппи йе яо1и|юп ог" Йе иочет!пи Почч ег)иа6опя. ТЬе ча1иея оГ йе 6те тегпся 1и йе Топи яЬо|чп |п Е|1.
(5.5) аге а ЬП сип|Ъегяоте го ечаЬла|е; оп йе о|Ьег Ьапд, йе ге(а|ед шпе гпе|пся — апд аге пшсЬ еа|дег |о еча!иа|е пшпепсаПу; йеу я|ет йгесду ггот |Ье Гопия ог" йе 206 аюок вп н лн кокюлтк тклккгокмлтшкк 1п Ег(. (5.77), (дх!дт)к, )а ЫепГ(са1!У хего, Ьесапае х (а Ьеш8 Ье!8 сопатапг ш тЬ(а рагГ)а( г(епчат(че. %с аге а1ко кГ(рп1аГ)п8 йат йе 8епепс Ег(. (5.18с), лчЬеге г = г(т), (а 8(чеп Ьу т = т.
ТЬ(а га лчЬу (дт!дт)л х = 1 ш Ет1. (5.77). %(й йеае ча1пез, Ег(. (5.77) Ьесошеа — — — — + — — — (5.78) Хосе йат лче сепг(ппе Го сапу йе апЬаспрта оп йе рагг(а1 г(епчаг(чек то ачоЫ апу сопйяоп очег лчЬас чапаЬ(еа аге Ье18 сопвгапт. толч сопят(ег Ец. (5.18Ь), гереаГег) Ье1олч, (5. 18Ь) У=У(1 1т) Непсе (5.79) тгу = —, т(с+ — й|+ — кгт ТЬпа, ггош тЬ1а геки!т кче чкпте дт к, д~ „, дг,„ду дт „, дт,„дт „ — — — — + — — (5.81) ог Ехапппе Ег(я (5.78) апг( (5.81); тЬеу Ьаче 1п сопппоп йе шетпса (д4/дг)„„апг( (дг1~дт)„„(.1яп8 Сгашег8 пг1е, тче во1че Ет)я (5.78) апг( (5.81) Егаг тот (д4/дг)„,.
(5.82) Кесо8п)а)п8 йас т = Ь апг) йаг йе т)епопппатог га йе )асоЬ1ап У, Ец. (5.82) Ьесогпев (г(герр(п8 впЬасдрГа) (5.83) юлгпмч ась 207 1п а япп1аг ТааЬ)оп, ао)ч)п8 Ег(а. (5.78) апд (5.81) Гог (дг//дг), г, гче йпд йаг (5.84) 1.ег иа гесар(ги!аге. Рог ап адар!)че 8пд гмЬ)сЬ !а дея8пед го ечо!че диппц йе соигае ог" а гппе-тагсЫп8 ао!одоп, йе 8очеппп8 $$очч ег)иа6опа, гчЬеп ггапаТоппед Тог ао1идоп 1п йе сотригадопа! сг/ р1апе, шпаг сопгаш а!1 йе геппв ш йе гипе сгапатоппаг(оп 8(чеп ьу ег$. (5.5).
%е поте йаг йе дгпе тепгсь ш Ег(. (5.5) аге дС/дг апд дг//дг. ТЬеае гппе теп$са сап Ье еча!иагед Тгот Ег$5. (5.83) апд (5.84), геаресг)че1у. 1п гигп, ш Ег)я (5,83) апд (5. 84), йе геппа дх//Эг апд ду/дг аге са!си!агед ч)а Ег(я (5.75а) апд (5.75Ь)„геареспче!у, ТЬе араг(а! пгегпса дх/дС, дх/дг/, ду/дс, апг$ ду/Йу вЫсЬ арреаг (п Ег(а. (5.83) апд (5.84) аа ъеП аа т 1Ье ЭасоЬ(ап,/ сап Ье гер1асед Ьу сепгга( д$$Тегепсея Рог ехяпр1е, дх х; и,— х, д~ 2Лс дх х...~ — х;, дг/ 2/$г/ ду Уоч и, — У~ — г,г д~ 2Лс ду у; ~ — у, д) гЛ( гчЬеге, ш йе аЪоче ег(иагюпв, г' = А/ апд Э' = М. Ап ехатр!е паап адар1ед 8пд гог йе аирегаоп(с $$очч очег а геагччагдИас(п8 яер 15 8$чеп гп Е$8.
5.13, га$геп 6от йе ччог)г о) Соп1а (КеГ 35). Е)омч $5 Тгот 1е($ со п8Ьг. ТЬе адаргед 8г)д аЬогчп гп р(8. 5.13 $5 йе Епа1, агеаду-ашге 8пд оЬга(пед а()ег 1Ье 1ппе-гпагсйп8 $$ои-йе1д ао1идоп Ьаа геасЬед $15 вгеаду вгаге аг 1аг8е дте, МоСе 1Ьаг, аа йе агеаду 5!иге $5 арргоасЬед, йе гнпе те!пса дС/д/, дгу/д/, дх/дГ, апд ду/дг а11 арргоасЬ хего; г.е., йе 8пг$ ро)пга 1п йе рЬуяса1 ху р!апе осаке го томе. Моге $п Е$8. 5.13 йаг йе 8пд рошга с$ив1ег агоипд 1Ье ехрапяоп гчаче егпападп8 $гот йе 1ор согпет оТ1Ье аргер апг1 агоипд йе геаиасЬгпепг 5Ьос$г ~чаче дочгпа$геаш ор йе агер. 11 !а (п1егеадп8 го поте йаГ йе адарсед 8пд $1ае1Г !а а гуре оТ/Эои-/ге/г/ мгхиа//гаг/оп тейод йаг Ье!ра го креп!)гу 1Ье!осадоп оТ гмачез, вЬеаг !ауега, апд огЬег 8гад(епга ш йе $$огм. ашетт)п8 со йе оп8$па! адардче 8пд ггапаТоппадоп НС.
5.15 лиаргег$ спи гог гье геаочап$-гас!па йер ргоыеаг ггога соп1а. 208 озтоз ~чин .и Рзтття~те тзлззтозтт ~тя з 81чеп Ьу Ет!з. (5.71) апд 15.72), 168 = р, йеп йе 8пд ро)птз тп йе рЬуяса1 р1апе с!изтег тп ге81опз оГ 1аг8е депяту 8гад)ептз — й)з 1з йе сотпритатюпа! апа1о8 1о а зсЫ)егеп рЬосо8гарЬ та!теп ш йе 1аЬогатогу, Хосе йат йе 8пд 1п 618.
5.13 ФаЬез оп йе тгаррш8з оГ а туре оГ "СН7 зсЬЬегеп" р)сшге. Аз а 6па! поте 1п йтз зесдоп, йеге аге шапу д1!Тегепт арргоасЬез Гог тЬе 8епегабоп оГ адардче 8пдя ТЬе аЬоче Йзсизяоп 1з )изт опе; Ь 1з Ьазед оп йе Ыеаз ргезептет1 Ьу 1)тчуег ет а1. тп Кеб 36. Адардче 8пдз аге 1п а сиггепт зта!е ор гарЫ т1ече1оршепт тп пюдегп СН3; уои аге епсоша8ед то сопзи!т тЬе шодегп 16егатиге оп тЬ)з ехтепяче зиЬ)ест Ье)оге ешЬагЫп8 оп апу зепоиз адар!)че 8гЫ ейог1з оГ уоиг отчп. ТЬе адардче 8пд тесЬпи!ие дезспЬед тп йе ргезепс зесдоп ччаз сЬозеп Гог Ьз яшрбсду, Ьесаизе оиг тп1егея Ьеге гз то 8!че уои ~шзт а 1ее1ш8 Гог йе 8епега! Ыеа.
5.9 БОМЕ МОт!Ей!ч) РЕУЕТОРМЕХТЯ 1!ч! СЙЮ СЕ1ЧЕКАПОХ Аз зтатед тп 8ес. 5.1, 8пд 8епегадоп 1з а чету асдче гезеагсЬ апд дече!оршепт аст1ч)ту тч)тЬ1п йе 8епега! Йзстрбпе оГ СН3. 1п тЬдз сЬартег, тче 'паче оп!у тптгойтсет1 зоше оГ йе Ьаяс Ыеаз. Ноччечег, 1ет из та!те а т)и)с1т 1оо1т ас пчо ехашр1ез ччЬ1сЬ гебест шодегп арр11садопз оТ 8пт1 8епегадоп чч)тЬ)п йе ргасдса! тчог!д от аегодупатшсз.
ТЬе 6гзт ехашр!е 1з йе 8пд изед то са1си!ате йе 6очч-6е!д гези1тз очег йе Хогйгор Г-20 апр1апе аз ргезептед ш г18з. 1.6 апд 1.7. Кепип то СЬар. 1 Гог а шошепт апд ехапипе йезе 68итез. ТЬеу ччеге оЬта)пед Ьу шеапз оГ а пшпепса1 зо1идоп то йе йгее-Йшепяопа! Ки1ег ет!иат)опз, аз дезспЬед 1п Кеб 9. 1т гз аЬчауз а ша!ог сЬа11еп8е то сопзтгист а йгее-Йшепяопа1 Кпд агоипд а соптр1ех соп68игат1оп зисЬ аз йе Г-20. Гог йе сазез зЬоип ш г18з. 1.6 апд 1.7, а йгееЙшепяопа! Ьоипдагу-6пед соогйпате зузтеш гз сЬозеп идй ап е16рдс 8пд 8епегат)оп ро1!оъчп8 йе Ыеаз ргезсптед 1п Бес. 5.7, сошЬтпед тч1Й ап адардче 8пд зсЬеше Го!!отч)п8 йе Ыеаз ргезептед ш Ясс. 5.8. Яестюпз оГ тЬе 8пд аге зЬотчп 1п Н8.
5.14, и Кеп 6ош Кеб 9. Неге чче зее йе 8пд соогйпате 1шез ш йе зигГасе оГ йе Ъоду, йе сепсег1ше р1апе, апд йс р!апе оГ йе тч1п8. ТЬе йзе1а8е 1з ап81ед д1а8опа11у асгозз йе 68иге, тч)тЬ йе позе ат йс !отчет 1е6. ТЬе тч1п8, та!1, апд геаг рогдоп об йе йзе1а8е арреаг зо!Ы ччЬ)те, дие то йе депзе с!изтепп8 ор 8пд ро)птз 1п йозе ге81опз ччЬеге йе 8пд Ьаз адартед то 1аг8е 6очч-6е!д 8гайеппа Р18тие 5.14 гергсзептз а сошЬтпадоп оГ 8пд 8епегатюп Ыеаз ргезептед ш тЬ1з сЬартег, сазт тп йе Йашетчог1т оГ а пюдегп арр11садоп ор СН). рт8тпс 5,14 а!зо зЬедз пюге 1!8Ьт оп Ьотч йе тези!тз оГ р18з.
1.6 апд 1.7 тчеге оЬтапед, йиз Ье1рш8 то с1озе йе!оор оп зоше от" йе штгодистогу д)зсизз)оп тп СЬар. 1. А сотпр1ете а)гр!апе 1з, ш 8епега1, а сошр1ех 8еошетпс соп68игат)оп, ччЬ)сЬ зошетппез гет!и)гез 8пт1 8епегадоп ечеп пюге е!аЬогате йап йе яп81е Ьоипдату6пед 8пд Йзсиззед тп Бес. 5.7 апд аз ехсшр!т6ед Ьу Г18. 5.14.
!п шапу ргасдса! биЫ т1упапис арр! 1саттопз, тподегп СНЭ зо!идопз Ьат е ешр1оуед а 8пд шаде ир ор ттчо ог пюге зерагате 8пдз, чч1й штегГасез Ьеьчееп еасЬ ойег. ТЬат 1з, тЬе 8пд сопязгз от" пчо ог пюге Ыос1тз, тчЬеге еасЬ Ыос1т 1з а зсрагате 8пд Йбегепт 6ош агсс 5.14 Аа «1вросоГ» асвоаш~1 жЬр~о~. Гг~д аыаГа41 лв иж~ .в Г ГО .моааас сжаааоа~а 1М о.сарнгд~ь д гаоасс. сежс аюс фже. йс ъю» росс ос ЖОйс ~Го.'ж А Е 9 ~ йс ойегг ТЬеае 4117сгепг ЫосЬа соеег 4173егеп1 гопеа о1' йе 11оп 11с1гЬ ап4 Ьеосе аоеЬ айс1а агс ггег1оео45 са11с4;оппг 7га7.. Ап ехагпр1с Ы' а гогаг1 11п4 ь аЬоггп ~л 1.4. 5,15, ойеп ймп йс1а, 37 ео4 38.
11сгс юге асс оп17 рая о1'а 21пгг1ггса 11г14 «уагсог рог 117е соироог11огг ер йе 11оо огег еп 1:-1гг ье1ос. гогр1апе %с аес аесеп о1 йе оррег Ыосра иг Р1г3, 5 15, '1'Ье гепи1овц Ыоска аге гггег1 м Ьс11г «1с11гге 4ге 11оъ оасг йе лй Ь егс, Оое о1' йе гоауог ргойапв еггсггагпеге4 га гйе оее о1' гопа1 Ыоса огегЬо4а га йе 1ггорег феогггео7с 1п1егйгс1гф асгоаа а4фагегп еопе'. а ргорсг "соопсспгпу" ао йаг йе аесогасу оР 4ге ('Р1) са1со1аггой о по1 соо3- ргсгопае4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
