Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 44
Текст из файла (страница 44)
(ТЬе са1си!айоп ъчая яагсед ив)пи Йе штйа! дата а!спи Йе чегйса!!сие х = хо.) 1.ст й)в чегпса! 1спе шп сЬгоииЬ йе ипд ро)псв (г', у -т 1), (с', т) апс1 (т', т' — 1) ш Р(д. 6.3. ТЬас Ьи йе йоъч напаЫев ас йеяе йгее апд ро(пся аге соиятдегед )спочтп. МасСопиас1с'я сесЬип)ие аПоъчв йе са1сп!айоп оГ йе йоъч чапаЫев ас ипд ро)пт (с' -т 1, Я (тот йе 1споъчп ча1иея ат (т', 7' -т 1), (т,у) апд (т, ~' — 1), ая Го!1очтв. ТЬе ча!ие оТ1Ье яо!ийоп честит тч ш Ес(. (6.24) ат ипд рошс (т' 4 1, т) сап Ье 1оипд Ггот Г" ' =- Е'+ — Ат (6.25) !ъ!оге йас, ш )сеер(пи ъччй оиг рген!оив пота6оп, йе шдех Тот Йе тагсЬши чапаЫе, )и йтв саве т', !в пвес1 аз а виРегвспРт.
1п Ес(. (6.25), (с)Рс)х) н (в а гергеяепсайне анетте ча!ие оГ йе х с1епчас!не оГ Е еча!пасед Ьеичееп х апс) х е Ат. 1с гя Гоипд йот Ес!. (6.24) Ьу теапв оГа ргесйссог-сопессог арргоасЬ, ая КоПоъчв. Ргед)сФог в1ер. 1п Ес(. (6.24), гер1асе йе у депчайче ъччй а Топчагд ййегепсе: (6.26) 1п Ес(. (6.26), а11 сепия оп йе пиЬС яде аге 1споъчп пшпЬегв, Ьесаиве йе йоъч тя 1сиоъчи а!опд йе ъ ег6са!!ше йгоииЬ ро)пг (т', Я. Са!си!асе а ргесйстед ча1ие Гог Р'ас рошс (т'+ 1, у) йот а Тау1ог вепев: съ'~' = Р'+ — Ах (6.27) ъчЬеге, ав !п Бес.
6.3, йе Ьапед с(иалйу гергеяептя а ргесйсгед с)паис)гу. Кеер иъ пипс1 йаг йе яЬогйапс) чесгог поса6оп яЬоъчи ш Ес(я. (6.26) апд (6.27) гергеяепгя йеяе орегайопв оп йе !ид)ч!дпа1 соп6пшсу, тотепгцт, апд епегиу ес)иас(опя, ънЬеге йе е1етеп1я оГ Е апд С аге й)чеп Ьу Ес(я. (2.106) апд (2.107), геяресйче1у. ТЬас 1в, Р;.'+ ' гергеяепгв 1Ье ргес(тсгес( ча!цез оГ тгя !ид)ч!диа1 е!етеи!я, и)чеп Гог тае йттхххтюя тьсвмочь хва ия шт тч~та точвттвч втч~яс~и ттчь 229 6.5 ТНЕ НЕТ,АХАТ1ОМ ТЕСНХ191)Е АХР 1ТЯ $)ЯЕ 'чтт1ТН 1.ОЪт-ЯРЕЕР 1!ч(чт1$С1Р И.Очтт ТЬе ге1аха6оп сесЬп)тсие гв а йппе-Ййегепсе шейотс раг6си!аг1у вшсед Гог йе во1и6оп оГей)рбс раг6а! Ййегепба! етсиас!опв.
)хич-вреед, виЬвошс !ич)вссд Почт тв 8очегпед Ьу ей!рдс рагда! Ййетеп6а1 ет)иас)опв, ав Йвсиввед си Бес. 3.4.3. ТЬегеГоге, йе ге1ахабоп сесЬпп)ие тв 1гет)иепс!у аррйед со йе во!исюп оГ 1оччвреед виЬвопсс йотч. Ке1аха6оп сесЬпп)иез сап Ье есйег ехрйсй от ппрйссс. Бее КеГ. 13 Гог ап ш-дерй Йвсиввсоп оГ чаиоив ге!ахабоп сесЬик)иев ав аррйед со СНЭ ргоЫешв.
1п йе ргевепс яесбоп, тче илй девспЬе ап ехрйсй ге1ахасюп сесЬп!т)ие, вошейпев сайет1 а ротлт-ттетаттче шесЬод. Рог ригровев оГ тйивСга6оп,!ес ив сопядег ап шч)вссд, 1псошргевв)Ые, сччоЙтиепвюпа! птоса6опа! Яотч. рог висЬ а йотч, йе Почегшпй йочч ет)па!сопя гедисе Со а всп81е ратба! Ййегеп6а1 ет!па!сои, патие!у, 1 ар1асе*в ет)иаСюп, !и Сепия оГ йе вса1аг че!ос)Су росеп6а1 Ф, ччЬеге Ф тв дейпед висЬ йас тт = )тФ. Фе иий пос ргочтде йе десат!в Ьеге Ьш гайег ша)те йе аввишрсюп йас уои Ьаче вотие Гашйсапту ъч)й висЬ гпапегв. 1Г пот, ог тТуои в)шр1у пеед а гегдетч оГсЬе депчасюп, вее, сот ехашр1е, Бес. 3.7 оГ КеГ. 8. 'тттте счй1 заир!у в!все Ьеге йас сЬе йочегпспй ет)иасюп тв дгФ дгФ а +а~ (6.3 1) Же тчсвЬ со во1че Ец.
(6.31) пишеисайу оп йе 8пд вЬотчп ш Е)8. 6.4. Кер!асе йе раг6а! деичадчев !и Ет!. (6.31) тчтй яесопд-огдег, сепсга! весопд ЙГГетепсе, 81чеп Ъу Ет)в. (4.12) апд (4.13). Ф, т — 2Ф; +Ф; т Ф, т — 2Ф, +Ф; + г" =0 (632) (А,)г Ехатшпшй йе Ппд ш Е18.
6.4, поте йас дпд рошй 1 СЬгоийЬ 20 сопвйисе йе вегчабоп Гопп ет!иасюпв тв ивед, ав гейестед 1и Ет)в. (2.11!а) Со (2.111е). ОГ соигве, Гог а 6ше-шагсЬ)п8 во1исюп ивсп8 йе попсопвегчапоп Гиии оГ йе ет)иасюпв, по десойп8 св пеедед ас ай; йе дерепдепс чапаЫев аге йе рпппбче чапаЫев сЬешвесчев, ав тче Ьаче вееп ш Песа, 6.2 апд 6.3. ТЬе весопд Ййегепсе Ьеичееп йе ичо шагсЬтп8 ргоседигев, ас 1еаьс Гог ехрйсЬ во1и6опя, тв йас йе дочтпвсгеатп шагсйп8 ргоседиге т1ептапдв йе иве оГ йе сопвегтасюи Гопп оГ йе йочегшпй етрта6опв во йас йе к депчассче саи Ье тво1асед ая а в!п81е сеип, ав Йвр1ауед )и Етс.
(6.24). ТЫь сап пот Ье допе ъч)сЬ йе попсопвегчасюп Гопп оГ йе етрлайопв, ав а трпс1т ехапппасюп оГ Ет)в. (6.1) со (6.4) итй вЬоъч, Неге, чтссЬ йе сппе депчассчев вес со вето, йгее оис оГ йе Гоиг ет)иасюпв Ьаче сччо сепия еасЬ шчо!чшй х депчабчев, апд йегеГоге а яп81е х депчастче сап пос Ье свосасед ои сЬе !ей-Ьапд в!де чтссЬоис апойег х депча6че ясй! арреалп8 оп йе и8Ы-Ьапд в)де. ТЫв, оГ соигве, дев!гоуз йе ехрйсй пасите оГ йе дотчпвсгеаш шагсЬ!ий арргоасЬ ав Йвсиввед Ьеге. 230 пома ямгса сю тгспмсоав.
в веса кьо х В сс Воопаагт Нет. б.4 Всаегпапс Гог ге!ахаггоп гесйпщпе. Ьоцпдагу оГ йе дошатп. Аа йасцааед ш Бес. 3.4.3, Ьоцпдагу сопйдопа пяат Ье вдрц1атед очет тЬе елтгте Ьоцпдагу епс)ох!пд йе дошатп ш огдег Гог йе во!цдоп оГ ап е!!!рт!с ет!цадоп то Ье чче11-рояед. 1п тепла оГ йе рЫ ВЬоччп ш Е!а. 6.4, йга шеар йат Ф| тЬгоцДЬ Фтп аге )спочгп ча1цев, ег!ца1 то йе д!чеп ЬоцпдатУ сопйдопа ат рошта ! 1ЬгопаЬ 20. ТЬе ча1цеа оГ Ф ат а1! ойег агЫ ро!пта— йе !птегпа! Впд ро!пга — аге цп)тпоъчп. Ес!цат!оп !6.32), септегет1 агоцпт1 дпд ро!пт !т',Я, сопсатпв Ггче оГ йеве цп)споччпа, паше1у, Ф;,, Ф,, Ф; гпт, Ф...1, Ф,,, 1п рппс!р!е, ЕФ (6.32) сап Ье ччдттеп агоцпд еасЬ оГ йе !птегпа! Вт!д ро!птв (тЬеге аге 15 вцсЬ рошта ш Е!д. 6.4), !еад!па то а вувтеш оГ 15 1!пеаг а1аеЬга!с ет!цат!опа чч!й а гота! оГ 15 цп)спочгпв.
ТЬеге аге вечега! йгест гпейода Гот ао)ч!пд гЬеяе тдшц1тапеоца ес!цатюпв. Опе га йе втапдап1 Сгашег'и гц1е; Ьоюечет, йе пшпЬег оГ са!сц!адопв гег!ц!гед Гог йе ппр1ешептадоп оГ СгашегЪ гц!е га чету !агре, дце то йе пеед то еча!Ваге с1етептцпапга оГ йе тдхе ! 5 х 15 Гог йе ргевепт ехашр!е. Еог апу геа1 са1сц1атюп, Ьцпдгеда ог ечеп йоцвапда оГ аг!д ро!пытгау Ье етпр1оуед.
С1еаг!у, йе цае оГ Сгашег'к гц1е !а оцт оГ йе сртеадоп Гог ацсЬ арр1!садопя, Апойег, апд пшсЬ тпоге геавопаые, йгест ао1шюп га ааааа!ап е!пп!падоп (все, Гог ехашр!е, КеГ. 13). Нотчечег, йе ышр1егд арргоасЬ га то цае а ге1ахадоп тесЬп!с)це, ав деаспЬед Ье1очч. ТЬе ге1ахадоп гесЬп!с)це !в ап Ьегадче шейод, тчЬегеш ча1цев оГ Гоцг оГ йе с!цап!!т!ея ш ЕФ (6.32) аге авяппед то Ье йе )слои л ча1цев ат Ьегадоп атер л апд оп!у опе оГ йе т!цап!!т!ев !в тгеатед ав ап цп)споччп ат Ьегатюп атер л + 1. 1п Ет!. (6.32), 1ет ыа сЬооае Ф, аа йат цп)споччп.
Бо!ч!па ЕФ (6.32) Гог Ф,, ъче Ьаче 2(Лу) + 2~Ах) ~ (Лх) (Лу) тне ББЕБББтюыьсн|ОООБ ОБО ОБ Оье тч|тн ЬОО-БРБьО |БР|Бе|О ОООО 23! 1п еФ (6.33), йе яцрегясг!ргя и ап|1 и + 1 шйса|ея йе Ье|абол я|ер; ь ьаь погь!пд |о до ит!|Ь оиг ргегбоия ияе оГ|Ье яирегясбрс |о деыдпаге а |нпе- ог Брасе-шагсЬ!па шер. !пбеед, ая |че 1|поил яисЬ шагсббп6 |я лог арргор6а|е 1ог |Ье ьо!и6оп оГ е(1!рбс ее(цабопя.
Кайег, ш ЕФ (б.33), Ф," ' ' гергеяеп|ь йе цп(шотчп |о Ье са! си!а!ей а| йе пех| Ьега|юп мер, и -ь 1, ш гелия оГ йе (спотчп Ф|ап66еь Ф",..., Ф,",, Ф," ... апд Ф", 6отп йе ргеиоия шер и. (ТЬ|я арргоасЬ |ь са1!е6 йе ,Уисобт' те!)тот):) То нег йе НРЬо1е ргосеяя ыаггед, тче 6|я| аяь ите | а!иея Гог Ф а| а!1 ап6 ро!п|я ехсер| опе, а| АСЬ Ф !ь Ггеа|ед аыЬе ип1спои|п. ЕЕ!па|!оп (б.ЗЗ) |я ияе|1 |о са!си1а|е йа| ип)споччп. Айег гереагед арр1!сабоп оГ Ес(.
(б.ЗЗ) |о а!1 йе 666 ро!п|ь, тче Ьаче 6п|НЬе|1 йе 6гя| Ьега6оп, н = 1, апд тче до оп |о йе пех| Шер, и = 2. ТЬ!я тчЬо1е ргосеяя !я гереагес1 Гог аь шапу Ьега6опя ая аге песеяьагу |о сопчегае |о а яо1ибоп. То Ье пюге ярес!6с, сопяЫег ЕФ (6,33) арр1!ед а| аг!6 ро|п| 21 !п Е!а. 6.4. Аяяшпе йа| ъче Ьаче а!геа|1у сагг|е|1 оц| и Ьегабопя. ТЬеп, Гог йе и -е 1 Ьега|юп, Е|!. (б.33) у!е16я (Лт) (Лу) ФББ+ФО Ф~Б+Фт~ 2(л )'+ 2(л )' ~ (л )' (лу)' ~ !и ЕФ (6.34), Ф~,~ ' !ь йе ип)гпотчп; Ф|| ап6 Ф~4 аге 1|потчп Йош йе ргечюия пегабоп, ап6 Ф.О ап6 Ф| аге (спочтп йо|п йе ыгрц1аге6 Ьоипдагу сопйбопь. 1| !я ьцддеяге6 йа| ирсаге6 ча!иея оГ Ф Ье ияе6 ая яооп ая рояыйе оп йе пиЬг-Ьапл НЫе оГ ЕФ (б33), рог еха|пр1е, айег тче Ьаче са!си!аге6 Ф,", ' Ггош Ег(.
(6.34), и|е пюче оп |о дг!6 рош| 22, иЬеге ап арр1|са|юп оГ Ес!. (б.ЗЗ) у!е16я г(лу)'+г(л )' ~ (л )е (лу)' ~ 1п ЕФ (б.35), Ф~~~' !ь йе ип!|поьчп; Ф" ап6 Ф"Б аге )|потчп Ггош йе ргелоця ||егабоп, ФБ |я !Бпотчп йош йе ябри1а|е6 Ьоипдагу сопйбоп, апд Ф|," ' !ь )спотчп Ггоп| ЕФ (б.34), тчЬ~СЬ и|ая йе !пппе6!аге1у ргесе6!па са!сц1а|юп. 1п й|я Гайюп, йе цп!споччп Ф'ь а| аега|юп а -ь 1 аге ргодгеьаче1у са!си!а|е6 а!опа а а!чеп 1юпхоп|а! 1!пе, ычеер!пд 1гош 1ей Со паЫ. (ТЬ!я арргоасЬ гя саПед йе 6аигяЯет|ГН( тег)Бог(.) ТЬеге |я погЬ!па шаа!с аЬои| й|я ычеер!па йгес1юп.
Т|иппд йе ргодгеяяче яо!и6оп оГЕЕ(. (бЗЗ), тче сои!|1!ияС аь ъче11 Бе| ар яес!иепсеь йа| ятчеер 6оп| г!дЬ1 Со 1ей, Ггоп| |ор |о Ьопош, ог Ггош Ьоиош |о 1ор. ТЬе аЬоче ргоседцге !я гереаге6 Гог а пшпЬег оГ Ьегабопя; сои| еге|е|тсе |я асЬ!ечед тчЬеп Ф,"" — Ф,"., Ьесогпеь 1еяя йап ьоше ргеяспЬед ча!ие а| а11 дпд ро!пбн ТЬе дедгееь го ит)бсЬ уои тч!БЬ сопчегпепсе |о Ье ас)бечед !я ир |о уоц; йе пюге Ьегабопя уои Га(се, йе дгеа|ег чг!!! Ье йе ассигасу, Егет!иеп6у, йе сопчегаепсе |о а яо!и6оп яоше|нпеь сап Ье епЬапсел Ьу а гесЬпк(це са1!е6 яиссежче очегте!ахи|тот 'Пця |я ап ех|гаро1а6оп ргосе6цге Ьаяеб оп йе Го!!отч!па Ыеа.
Бче ш|е|рге| Е|!. (6.33) ая у!е16!На ап ш|еппейа|е ча1ие оГ Фь О <1епогед Ьу Ф,", ', ччЬеге 2(Лу) + 2(Лх) ~ (Лх)~ (Лу) 232 вомв втмвт.в сев твствттсчвв, и ввовптвпо фпч1 фп + От1фп 1-1 фп (6.37) 1п ЕФ (6. 37), от ь а ге!аха6оп 1астог тчЬозе ча1це 1я цзцаПу Гоцпй Ьу тпа!-ап6-еггог ехрепшептатюп Гог а 81чеп ргоЫеш. 1Г от > 1, йе аЬоче ргосезя ь саПе6 яиссеяятче очепе!ахадои, 1Г от ( 1, йе ргосеяя ь саПей иптГегге!ахаттои ап6 ь цяцаПу цзе6 тчЬеп йе сопчег8епсе ЪеЬач)ог ь ояс)Пабп8 Ъас)г ап6 Гогй Ъепчееп яотпе ча!це. Ест очеггс)ахабо, 8епетаПу йе ча1це оГ со ь Ъошн1е6 Ьу 1 < от < 2 (зее ЕеГ.
13). !п апу ечепт, тЬе цзе оГЕФ (6.37) цтттЬ ап арргорпате ъа!це Гог от сап гетйсе йе пшпЪег оГ Пега6опз песезяагу то асЫече сопчег8епсе ап6 йегеГоге гегйсе йе сошрцта6опа! типе — 1п яоше ргоЫешз Ьу а Гас!от оГ 30 ассогбш8 Со ПеГ 13. 6.6 АЯРЕСТЯ ОР 1~ПЗМЕК1СА1, Р1$$1РАТ1ОХ АХВ 01ЯРЕК$1ОХ! АКТ1Р1С1А1, Ъ'1ЯСОЯТУ Мацу азрестз оГ Ьбе аге печет т)ште ччЬат йеу арреаг то Ье ат бгзт тшргеяз)оп— СН3 1я по 61йегепт. рог ехатпр1е, ш йе ргеяепс сЬарсег тче Ьаче 6)ясцязес1 зечега1 тесЬпщцея Гог йе пшпепса1 яо!ц6оп о1' йе 8очепцп8 Поти етртатюпз. %е Ьаче арргоасЬет1 йеяе йзсцягооп, аз ъеП ая 6юяе ш ргелоцз сЬартегз, Ггош йе рошт оГ летч йат пшпепса1 зо!цтюпя оГ йе Ец1ег ог Халег-Кто)гея ег!цабопз аге Ьетп8 оЪта)пе6 тч)тЬш ап ассцгасу с1етепп)пес1 Ьу йе тгцпса6оп ап6 гоппер-ой етгоь.
ТЬе Госця Ьаз Ьееп оп 1Ье Гает йа! тче аге зо!лп8 зотпе зресфс рагт!а! тут1)егептта! едиадопя Ьцт йат йе пшпепса1 яо!ц6опя ате а!ччауя яошетчЬат ш епог. ТЬеге ь а 6ПГегепт регярес6че йат тче сап та)те оп йь шапег, опе тч1й а яЬа6е оГ Ййегепсе сошраге6 то оцг ргечюця 61ясцззтопя. рог з)шрПс11у, 1ет цз сопгбг1ег а тподе! ет)ца6оп, патпе1у, йе опе-6!шепа)опа1 ччаче етрта1юп 81чеп Ьу ди ди — +а — =0 дт дх 16.38) чч11Ь а > О. %е сопзЫег (6.38) то Ье йе яресфс раг6а! 6ПГегеп6а! е9ца6оп йат чче тчапт то яоЬ е пцшепсаПу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
