Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 48
Текст из файла (страница 48)
ТЬе АИ всЬете |з весопд-огдсг-ассига|е |и |, х, апд у; йа| !в, |Ье |гипса|юп еггог |в оГ ОИЛг)~, (Лх)~, (Лу)~). Бее Кеув. 13 |о 17 Гог дега!!в, гпг гпгззопг соппеспоп гесппшоз. хггпсхпоп го гпсомгппяяпге чпсооз гсоп 247 пе1— и 1З 11=11,1) г И-1 (г,?1=(Я,11 х Р1С. б.12 яесопд пер 1и иге А01 ргосезп яггеер1пз гп ше у д1геспоп го оогп1п т пг бхпе г и лг. ТЬь зсЬеше Ьаз Гоипг! арр1!саг!оп ги шапу Яи!г! !?очг ргоЫепь. 1п 1Ье Гопп г!езспЬег! аЬоче, и ь раг1!си!аг1у изегп1 Гог гЬе зо1и6оп оГ ргоЫешз г!езсПЬег! Ъу рагаЬо!гс раг11а! г!!йегеп11а? ес!па1юпз.
А1зо, 1Ье ясЬеше дезспЬег! аЬоче ь а зресга! Гопп оГ а аепеиг? с!азз ог зсЬегпез !пчо1ч!и8 а зр1!П!иа оГ Пчо ог пюге йгес6опз ги ап ипрЕсЬ зо1и8оп оГ 1Ье дочегпш8 !!охч ес!паЬопз зо аз го оЬгаш гпйа8опа! Гопиз. Непсе, А01 сап гергезепг а депега! г!сзсПрсог ог а хчЬо!е с!азз оГ зсЬешез, опе оГ хчЬ!сЬ Ьаз Ьееп г?езспЬег! ш 1Ь!з зесг!оп, Апойег рори1аг чегз!оп паап Ах!1 зсЬеше ь са1!ег! арргохгтаге~асГогг'/а 1юп; ГЬ!з !з а пюге аг!чапсег! 1оргс гчЬ!сЬ гз йзспззег! ш 8ес. 11.3.2.
6.8 ТНЕ РКЕЯЯ?КЕ СОККЕСТ1ОХ ТЕСНЮ®?Е1 АРР1.1САТ1О?ч! ТО 1ХСОМРКЕЯЯ1В1.Е У1$СОЮ Н.Очч' А пшпепса1 гесЬпа?ие Гог 1Ье зо!и6оп ог !ич!зс!11, !псогпргезаЫе !?очч хчаз йзспззед ги Бес. 6.5, паше!у, гЬе ге1аха1юп гесЬшцпе. 1пч!зс!11, !псошргезз!Ые йочч ь дочегпег! Ьу е11!р1!с рагГ!а! й?гегепг!а! ег!иаг!опз, апг! 1Ье ге1ахагюп гесЬп!с!пе, хчЬ!сЬ ь еззеп8а!1у ап гйтаггче ргосезз, !з а с1аяз!са! пшиепса! шегЬог? Гог зо!ч!па е!!!рг!с ргоЫешз. 1и сои!газ!, лзсоия, !псошргезз!Ые 8огч ь 8очегпег! 248 вомн ямн.н сгн тьснмоннв А ннянньн Ьу йе !псошргевяЫс 1Чач!ег-Его)сев ег!иаг!опв, вйсЬ ехЫЪ!г а ппхед е111рг!срагаЬо1!с ЪеЬач!ог, апд Ьепсе йе яапдаи1 гс!ахагюп гесЬп!с!ие ав девспЬед !и Вес.
6.5 !в пог рагбси1аг1у Ье!рй!. ТЬе рцгрове оГ йе ргевепг весгюп !в го девспЬе ап пега!!че ргоссвв са11ед йе ргеввиге соггесион гесбтдие, вЫсЬ Ьав аспид в!девргеад арр!гсадоп ш йе ишпепса! во1идоп оГ йе шсошргевяЫе Чач!ег-Его)сев есрлаГ!оив. ТЬе ргеввиге соггес6оп гесЬпк1ие Ьав Ьееп дече!оред Гог ргас6са! еп8!пеепп8 во!и6опв Ьу Рагап1саг апс1 Бра!йп8 (Кеб 67) апд !в йвспввед ас 1еп8й ш КеЕ 68, ТЬе гесЬпп)ие гв ешЬойед !и ап а!8опйш са11ед $1МРЕЕ (веидиир1!сп шейод Рог ргеввиге-1!п)сед ес!иаг!опв), рюиеегед Ьу Рагап1саг аид Яра1дш8, вЫсЬ Ьав аспид вгдевргеад арр1!садоп очег йе ранг 20 уеагв Гог Ьой сошргевяЫе апд !псошргевяЫе йовв. Новечег, !п йе ргевепг вес6оп ве е611 Росии оп йе иве оГ йе ргевваге соггес6оп шейод со во1че !псогиргевяЫе, чгвсопв Нов.
Вороге дсвспЬ|и8 йе ргсввшс соггесдоп гпейод, йеге аге гво сопядега6опв аввос!агед в!й аи !псошргевяЫс Лов во!цвюп йас пеед го Ье аддгеввед. ТЬеу аге гЬе виЬ!есг оГ йе исхг гво внЬвесг!огнв. 6.8.1 Яогпе Согппгепгв оп гЬе 1псогпргевв1ые Хач1ег-8гоЬев Ецпайопв ТЬе сошргеядЫе Мач)ег-Его)сев ес!иаг!оив аге депчед !и СЬар. 2 апд вииипапхед !п Бес. 2.8.1, ТЬе шсошргевяЫе Хач!егс8го)сев ес!надоив сап Ье оЬга!иед Еош йе сошргевяЫе 1опп яшр!у Ьу веп!п8 с1епягу ес!иа1 го а соиввапа ТЬаг !в, в!й р = сопвгалг, Ес1, 12.29) Ьесошев (6.68) %1гЬ йе йгйег авяппргюп йас !г ы сопвгапг гЬгои8Ьоиг йе Нов, Ес!в. 12.50а) го 12.50с) сошЫиед виЬ Ес!в. (2.57а) го (2.57)) Ьесогпе др дви д !'дч ди'г д !'ди дв'! — — + 2Р— + Р— ~ — + — 7! + Р—, ~ — + — 7! + Р7; (6.69) дх дхв дч ~,дх ду!! дв 1,дг дх) др д !'дч ди'1 двч д !'ди дч'! — — + р — ~ — + — ! + 2р —, + р — ~ —, + — 7! -с р!' 16.70) ду дх 1,дх ду( дуг да ~, ду дх) др д !'ди дгч'! д !'ди дй '<Ув — — -!- Р— ~ — + — ~ + Р— ~ —, + — 7! + 2Р + Р~,' (6.71) да дх 1,дг дх,) ду ~,ду г7;) дхв 27и Р 27! = )7гч ро ч ч'= — + — + — =0 ди дч дв дх ду д (6.72) Кеапап8!п8 Ес!.
(6.72), ве Ьаче Ноге йаг ш ъч66пд Еоя 16.69) го !6.71), йе геппв ш Ес1в. 12.57и) го (2.57Я ехр11с!г1у !ичо!ч!п8 Ч Ч Ьаче Ьееп вег го лего с1ие го Ес!. (6.68). ТЬе Гас! йас 17 - в! = 0 Гог !псошргевяЫе йов а11овв а шггЬег гедпсдоп оГЕс!в. (6.69) го 16.71), ав То!1овв. тнв вввввнкв сокввспон твсннянв вввисвтюм то втсомввввв~ввв т1всонв твои 249 ди Дч Дн (6.72а) Дх ДУ Дх 1НГегеплаг!п8 Ец. (6.72а) тч(ГЬ гезресг го к, тче оЬга(п Д и Дгч дгн дхг Дх ду Дх ду АгЫ(п8 дги/дх~ Го Ьой з(г(ез оГ Ее!. (6.73) апд пш10р1у!п8 Ьу р, тче оЬГа)п д2 д2 д2, д2 '"дхг ="дхг 'дхду "д,ду (6.74) 8пЬзйпбп8 Ег!. (6.74) 1ог йе зесопд гепп оп йе п8Ьг яг(е оГ Ет).
(6.69) алд ехрапйп8 ойег геппз ш Ег!. (6.69), тче оЫатп ри Др Дги Дгч Дгтч Дгч Р== — +Р Р... Р. +И Рг Дх Дхг Дх Ду Дх Ду дх Ду Дги д2и д2и +р г+р 2+р ° +р) (672) Дх ду Сапсе((п8 !еппз ш Ег). (6.75), тче оЬгаш а сопчешепг гопп ор йе х-пюшепгшп ецпаг)оп Гог а ч!зсопз, шсошргезяЫе йотч аз ри др Гдги дги дги'! Р— = — — +р'(, +, + ) +рг'т рг Дх ~ дхг дуг дгг) ри Др р +р ч и+р~„ (6.76) рг дх тчЬеге т7~и (з йе 1ар1ас(ап оГйе х сошропепг оГ че!ос(гу, и. Ецпаг!опз (6.70) апй (6.71) сап Ье ггеагед (п а йш1аг Гайюп.
ТЬе гезп11!п8 зузгетп оГ есргабопз 1з йе тпсотргезз!6!е Мачтег-Дго)тек ет7иагтопз, яптппажег! Ье1отч. (6.77) (6.78) (6.79) (6.80) 1т!оге йаг Ет!з. (6.77) со (6.80) аге зе11'-сопса(пет(; йеу аге Гонг ецнапопз йг йе 1опг г)ерепдепс чапаЫез и, ч, н, апд р. ТЬгоп8Ь йе аззпшрг(опз пар = сопзгап! апд р = сопзгапЬ йе епег8у ецпагюп Ьаз Ьееп сошр1еге!у десопр!ед йош йе апа!уяз. ТЬе ппр1(саг(оп Ьеге (з 1Ьас 1Ье сопбпшгу апд пюгпепппп ег1пабопз аге аП гЬас аге песезыгу го зо!че Гог йе че1оспу апд ргезяпе йе1й ш ап шсогпргезяЫе ((отч, апд йаг тра 8!чан ргоЫегп шчо1чез Ьеаг папзГег, апб Ьепсс гешрегаатге 250 БОмг з|МР|.Г с|О тяпни|ссеБ А Вяошх|яо 1 Ал ( ~и!7Ах +;ч~ллЛу -|- а (6.81) рог а сошргезяЫе С)олч, йе зреед оГ зоцид а |з бпЬе, апд Ес!.
(6.81) лч!11 у!е!д а йиае ча!це оГ Лл Гог йе пшиепса! зо!ц6оп. Ноччечег, Ког ап !псошргезяЫе С)олч, йе зреед оГзоцпд (з йеогедсаПу !пйиде, апд Ьеисе Ег(. (6.81) шоц!д у!еЫ Лг = 0 Гог зцсЬ а сазе. С!еаг1у, Гог йе пшпепса! зо1ц6оп оГ ап шсо|пргезяЫе С)олч, яошедпп8 е1зе ишзс Ье доие. ТЬ~з рЬеиошепоп |з блгйег ге)п1огсед Ьу йе оЬзегчадоп йас а сошргезяЫе-йочч СН) яо!цдоп сесЬпсс(це, лчЬеп арр11ед со а Оочч йе!д шЬеге сЬе МасЬ пшпЬег |з рго8гезяче1у гедцсе|1 соччап1 хего, са)гез рго8гезз!че1у пюге йпе яерз со сопчег8е; Ь сз |Ье ацйогЬ ехрепепсе йас а сошргезз(Ыс-Оолч соде плп Гог а Яолч лчЫсЬ сз ечегулчЬеге ас а !оса1 МасЬ пшпЬег оГаЬоцс 0.2 ог!сзз са!гез а ргоЬ!Ыс!че аиюцис о(сппе со сопчег8е, апд !пдеед Ьаз а сепдеису со Ье цпзсаЫе ас зцсЬ а !очч МасЬ пшпЬег.
Гог зцсЬ геазопз, !и СЕР, зо1цсюп сесЬпщцез рог йе !псошргезя!Ые усач!егЯго)гез ег(цагюпз аге цзца11у д!СТегепС Тгош СЬозе цзе|1 Сог йе яо!ц|юп оГ йе сошргезяЫе ссач!ег-8со)сез ессцасюпз. ТЬе ргеззше соггес6оп шесЬод, со Ье дезспЬед з1югду, сгапзсепдз сЬ)я й)Есц!су; Ь Ьаз Ьееп цзед ъч!|Ь геазопаЫе зцссезз Гог сошргезяЫе йош Ьцс лч)сЬ е| еи пюге яксезз Гог |исошргезяЫе йод. И сз ап ассерсед апд ш|де1у цзед сесЬпсс)це Гог шсошргезяЫе, ч!зсоцз, СНЭ арр!|са|юпз. ТЬегегоге, чче Госцз ои Йцз ше|Ьод |п йе ргезеп| зесбои.
6.8.2 аписе Сопппепгя оп Сепгга) РИТегепс)и8 оГ СЬе 1псошргеяяЫе Мач1ег-8Со1сея Ес)цаг)оизл ТЬе 1Чеед 1ог а 8Са88егед Сг(д ТЬе |псошргезяЫе сопппшсу ел)пас!оп |з 8!чеп Ьу Ес(. (6.77), ччЫсЬ !и слчо йшепяопз |з ди дч — + — =0 дх ду (6.82) 8гайепсз ех|зс !и йе йолч, йе сешрегасцге йе!д сап Ье оЬцдиед йгесс1у Тгош йе епег8у еслцас(оп афег йе че)ос!|у апд ргеязцге бе!дз аге оЫа|пед. 1и дця зесдоп, лче лч!1! иос деа! лч!СЬ а сегирега|цге бе1д; гасЬег, чче чч!11 аззцше йа| Т = сопзгап|, ъчЬлсЬ сз сошра6Ые лч!й оцг еаг1!ег аязшпрдоп йас лл = соизсапс [Ьесацзе р =7(Т)). Нспсе, Ес(з.
(6.77) |о (6.80) аге зц(Ессепс Хог оцг йзсцзяоп Ьеге. С!еаг!у, Тгогп йе аЪоче йзсцзяоп ше зее йас йе шсо|иргезяЫе ЫачегЕсо!гез егсцас!опз аге депчед ш а зсга!8Ь|Гоглчагд ГазЫоп Оош йе сошргезяЫе усач!ег-8со)гез ес!ца6опз, 1п сшп, й|з пц8Ы 1еад цз со сЬ!и)г йас а иитеглса) яо1цсюп оГ йе |псо|пргезяЫе ес!цас!сиз пщЬ| Ье оЬса|иед |п а зсга18Ыоглчагд ГазЫои Тгош а пшиепса1 сесЬисс)це КазЬюпед Ког йе сошргезяЫе егрла6опз.
()пГогшпасе!у, СЬсз |з пос йе сазе. Рог ехапр1е, 11'лче ччпсе а сошршег соде со зо! че йе сошргезз!Ые Ь[ач!ег-ЕсоЬез ег(цас!опз цяп8 а 6и|е-шагсЫп8 МасСопиас1|Ъ сесЬпщце ая дезспЬед ш Еес. 6.3, йе ехрИс!с 6|пе яер Лг |з гез|дссед Ьу зсаЬ~1иу сопй6опз. Ап арргохпиасе ясаЬ111су сопй6оп Гог ап ехр11с!с счач(ег-8соЬез зо!ц6ои !з 81чеп ш Кеб 13 аз тне Ркекеоке соккес!!Он тесн"аоое АРР!.!сАт!Он 10 кксочРкеяк!Все ч!Есоск Реок' 251 А септга1 ЕНГегепсе ет!Наг!Оп гергеьеп6п8 Ет!. (6.82) ть и;+! — и; 2АТ + ' ' ' 0 (6.83) гЛу дР Р!Р!т Р! — !о дх 2Лх (6.84а) дР Рог+ ! — Р!.,- ! ду 2Лу (6. 846) Р1С.
б.13 растете сьес1сетьоат!т ке1001ту !11Етпьоьоп а! еась ьпт! ро!01; йе ооеоьет а! Рье оррет пьь! ы и аат! йа! а! Йе !Отчет !еа п к ТЬ!ь т)!ГГегепсе еоиат)оп пшпепсаПу аПотчь йе сЬес1сетЬоап1 че1ос!ту т)!ьтпЬпт!Оп 8!чеп т Б8. 6.13. 1Пиьтгатет( йеге ть а т68ха8 1уре оГ йьтпЬНПоп оГ ЪотЬ йе х сотпропепт апт1 у сотпропепт оБЬе че!Ос!ту, и апт1 ч гсьресПче!у.
1п йе х йгестюп, и таись аь 20, 40, 20, 40, етс., ат ьассеьяче Ппт) ро!пть, аит( !п йе у т)!гсспоп, р чапсь аь 5, 2, 5, 2, е1с., ат ьпссеяПче Ппт! ро(пть. ГГ йеье пшпЬегь аге ьпЬьт!тагес) 1п1о Ес). (6.83), Ьой теипь аге гего ат ечегу дпд ро!пт; !.е., йе йьсгете че1ос!ту т)!ьтиЬит!Оп ьЬотчп ш Б8. 6.13 ьаПьйеь йе ссптга1 т)!йегепсе Гопп ОГтЬе сопПпшту ет!Натюп. Оп йе ойег Ьапт), йе сЬес1сегЬоагт1 че!ос!ту йьтпЬНПоп ш гтц. 6.13 !ь ЬаясаПу попьепье т теппь оГ апу геа1, рЬуяса! Нотч ПеЫ. ТЬе ргоЫетп т)еьст(Ьет) аЬоче т)оеь пот осспг 1ог сотпргеьяЫс Нотч, тчЬеге йе тс!ияоп оГ тЬе Пепыту чапаПоп !и йе сопПпш1у есрлатюп тчои16 8епетаПу тч!ре опт йе СЬ001сегЬоагт( раттетп ТПньиатст) !и Б8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
