Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Еет ця сЬоояе то 61ясге6ге йь ет!ца6оп Ьу цяп8 а Пгят-огйег Гопчагт1 сЫТегепсе тп йпе ап6 а Йгят-оп1ег геапчагй 1ИГегепсе ш зрасе. ТЬеп ЕФ (6.38) 1з гергеяепте6 Ьу йе ГоПотч)п8 6ТГегепсе ет!ца6оп: т -1- ГЦ (6.39) Хоее йат чче Ьаче сЬояеп то ччпте йе ча1це оГФ,"+11 ш ЕФ (6.36) ат Пегатюп 1ечЫ п + 1 тч11Ь йе аяяшпр6оп 1Ьа! чче аге яччеерш8 Ггош 1ей 1о п8Ы ая 61ясцззес1 еагПег, ап6 Ьепсе йе ча!це оГ Ф,"",, 1з !аюччп ат й)я ята8е. 81шт!аг1у, Ф"," ', ь )гпотчп ат йь зта8е Ьесацяе тче аге зшцг6п8 оцг зчгеерш8 ргосегйге а! йе Ъопцош оГ йе 8пд, ап6 зет)цепт)аПу ятеррш8 то йе пехт ЫПЬег гочч оГ 8п6 роштз.
ТЬеп тче цзе йе ча1це оГФ" ,оЬтатпет1 а! йе епс1 оГтЬе ргечюця Пега6оп, ап6 Ф" ,т ' оЪта пе6 Ггош ЕФ (6.36), то ехттаро1аге а ча1це Гог Ф,"+ ' аз ГоПоччя: АРРР(.тя ОР ясмяк1ОА1. О1яиРАт1ОЯ АМО О1РРякиОЯ, Акт1Р1ОАту1ясоиту 235 А!яо, геаттап8!п8 Ег(. (6.48), чуе Ьаче д3и ! дЗи дг дг + ( ' (6.52) ЯОЬЯйпбп8 Ег(. (6.50) !пко (6.52), Уче Ьаче дзи дзи 2 = — а 3+0(ЛА Л ) (6.53) 8ОЬЯЕШбп8 ЕЦЯ.
(6.50), (6.5!) апд (6.53) шко (6.47), Уче оЬГагп д'и , д'и Лг (, д'и , д'и 2 ~ Дхз Д.кз 8пЬяйпбп8 Е9я. (6.54) ап1! (6.50) 1пко (6.43), чуе Ьате ДЯР Ди Д'и аз Лг Дзи аз(Лг) Д'и а'(Лх)(Лг) Дг Дх Дхз 2 дхз 2 Дхз 2 +а + Д иа (Лг) диаЛх дзиа(Лх) Дхз 6 Дхз 2 Дхз 6 +0[(Лг)',(Лг)'(Лх),(лг)(Л )',(Л )') (6.55) А геаггап8ешепг ОЙДЕТ(. (6.55), а!оп8 чч!1Ь йе арейа!г!оп ОГ У аа ч = а ЛТ1Лх, у!е!сЬ (6.54) (6.56) !У!ОГе йаГ Ек(. (6. 56) га а раг Гга) к)фегепкга! е9иадол ш !ГЯ очка п8ЬГ, сопкашш8 йе геппа ди1дг, ди1дх, дзи1дх', д и)дх', его.
Р(па!!у, тч!гЬ Ес~. (6.56) ш ш!пд, чче аге геаг(у Со ппрЬаЯ!хе йе Ййегепк регаресбче гпепг!Опе1) ат йе Ье8!пп!п8 ОГй!Я 1оп8 рага8гарЬ. Ргеиопа!у, Уге ч!етчед ап ехасГ Яо!пбоп (по гоппйой' еггог) ог йе <ЫТегепсе егрзабоп, Еч. (6.39), аа сопагйпбп8 а пшпепса1 Яо1пгюп ОГ йе оггупа1 рагба1 г(!(ТегепГ!а( ег(паг!Оп 8!Уеп Ьу Ег(. (6.38) Ьп! УУ!гЬ ап еггог 8!чеп Ьу йе Ггппсабоп епог. Ночуечег, йеге гя апойег ччау ог" 1ООЬ!п8 аГ й!я шапег. 1п геа11Гу, йе ехасГ яо1пбоп (по гоцпйой' егтог) ОГ ГЬе й(Тегепсе екрзабоп, Ек(.
(6.39), сопаг!шгеа ап ехасг ЯО1идоп (по пппсагюп еггог) оз" а кхфегепг рагг!а! г)!йегепг!а! екрзабоп, папзе1у, Ег(. (6.56). Ег(. (6.56) га са!!ег! йе ток(фек( едиааоп. То гереаГ, УУЬеп йе сЫТегепсе екрзабоп, Ег). (6.39), !Я паег) го оЬгаш а пвпепса1 Яо!пгюп ОГ йе ог!8!па! Рагба1 г)!Йегепкга1 ек!пакюп, Ец. (638), !п геа1!Гу й|я Й(Тегепсе ецпабоп !Я Яо!Уш8 г(п!Се а сИГегепГ рагк!а1 Ййегепз!а! е9пакзоп — Ь га ЯО1ч!п8 Ек(.
(6.56) !пагеаг( ОТ Ег(. (6.38). ТЬе шепча!!Оп апд Йяр!ау ог йе шоо!йег! ег)паГ!Оп, ая ОЬГа!пей аЬоче, гя ОГ пюге ппроггапсе йап )паг еагаЫгаЬтп8 а Й(уегепг регаресг!Уе оп йе шеапш8 ОЙЬе 236 Беме ямп.е ого Тес!ппооее А Вгояп!по ехасг ао!ц6оп оГ а 6!Йегепсе ес(ца6оп. Ее!па!!оп (6.56) а1ао 8!чеа ца поше спсоппа6оп оп йе бе)>ач(ог Со Ье ехресге6 ос' йе пшпепса! ао!цС!оп оТ йе г(!йегепсе ес)цас!оп. рог ехагпр!е, ехапцпе Ес). (6.56) с1ове!у. Оп йе 68Ьс-Ьапб яс1е йеге са а Сепп !пчо!ч!п8 дсйдхс. рог а пюшепС, аЬЫ оцг а11 ойег сопядегас!опа Тгош уоцг шспс) апс) !цас чсаца1!хе сЬе 8очепип8 ес(ца6опа гог а ч)асоца С!о>ч, паше1у, йе Ь)ач!ег-8Со)сеа еср>а6опа 8!чеп Ьу Ес(а.
(2.58а) со (2.58с). ТЬеае ес(цас!опз Ьаче сеппа ацсЬ аа д и)дх шц16р1!ей Ьу йе иасоясу соейс(епс )с. ТЬеае сеппа гергеаеш йе йзяра6че ааресс оГ йе рЬуяса! иасоясу оп йе С)о>ч. Хочу гегцгп Со Ес). (6.56). ТЬе Сепп д и)дх арреапп8 Ьеге асСа аз а йаяра6че сепп, пшсЬ 1йе йе ч!асоца сепиа ш йе Ь)ач(ег-8со)сеа еср>а6опя Носчечег, сп Ес(.
(6.56), й!а Сепп !а а сопаес)цепсе ор йе пшпепса! 6!ассе!!хас!оп егпЬо6!е6 ш йе 6!йегепсе ес)цасюп, Е9. (6.39), апг( са сЬеге>ого рцге1у ог" пип>епса! огсфп, чйй по рЬуяса! я8шйсапсе. Рог йга геакоп, йе арреагапсе оХ йга Сепп (апс) йоае 1!)се Ь) чййсп йе Тгаше>чог)с оТ а пшпепса1 ао1шюп са са!1е6 патег(са) г!1ххсраггоп. 1и Сцгп, йе соейс(епС ш йга Сепп, аисЬ аа (а >5х12) (1 — ч) сп Есс.
(6.56), асга шцсЬ 1!)се сЬе рЬуяса1 иасоясу апс( са сЬегеХоге са11е6 йе агнесса)»схсохсгу. 1п СНЭ, йе сопла "пцшепса1 йаяра6оп" ап6 "агс16сса! ч!асса!су" аге ггес(цепс!у цае6 спсегсЬал8еаЫу апс1 8епега11у соппосе йе 6>СТца!че ЬеЬаиог оТ а пшпепсас зо!шюп — а ЬеЬаиог йас !а рцге1у пшпепса( ш о68пшц рог ехапср1е, йе о68ша! раг6а1 с(!СТегепс!а1 ес)ца6оп >ч!сЬ >чЬ(сЬ ч е Ье8ал й!а аес6оп, Есс. (6.38), с1еаспЬеа йе ргора8а6оп оГ а ч>аче йгоц86 ап спчпюЫ ЛцЫ ш опе йшепяоп.
1п геа1!Су, !Т >че яагс ас 6ше пего чйй ап ехасс йасоп6пцоца >чаче аа а(сессЬе6 ш Е!8. 6.5, йеп йцпп8 йе соцгае оГйе ао!и6оп йе ейесс оГпшпепса1 йаяра6оп гЫ11 Ье со аргеа6 оцс сЬ!а >чаче сп пшсЬ йе аатле ччау йас геа1 рЬуяса! иасоясу >чоц16 аргеас( йе >чаче.
ОТ соцгае, йе геааоп >чЬу йе ччаче ч611 аргеа6 ш оцг випепса! ао1цсюп Ьаа пойсп8 со >со ъч!й рЬуясас чсасоъсгу; гайег, Ь Ьаз ечегуйсп8 со !со сч!сЬ йе йсс сЬас сЬе ехасс пшпепса! ао1ц6оп ог" сЬе 6!СТегепсе еццасюп, Есс (6.39), са а зо1исюп оТЕс(. (6.56) !пксеас1 ог" йе оп8!па! раг6а! с)!СТегепс!а! ес(пас!оп 8!чеп Ьу Ес(. (6.38), апс1 Ес). (6.56) Ьаа аоп>е сеггпа оп йе 68Ьс-Ьапс1 вЫе йас р1ау йе го1е оТ сь> се) рсс. 6.5 Епесс оспшпепеа! Йеярапоп. (и) )п)>)а! нече и! сапе > = О (Ь) ЯЬаре ос>Ье вече а! коте пепе > > О ггогп сье ппгпепса! ю>я>оп аь айее>ео ьу пшпепеа! о>ее)рос>оп.
лв вств ов пимвислс ошп лпоз лио швввиов, лвтшс~лс чпсоптч 237 Йягрра6о. Мапу а!аоп(Ьвпз цяе6 ш СЕР сопгаш йтя е(Тес! ОГ аг66с(а! ч!зсоз((у ппр!(сЬ!у ш йе!г ргосебцге. БотевЬа( ге!а1е6 1о йе аЬоче сопсер(я !я (Ье ейес! ОГ питег(са! вЬрегз(оп, вЬ!ОЬ сгеа1ея а пцтепса1 ЬеЬач!Ог 6!(Тегеп! вагит йа! ОГ пшпепса1 Йягррабо. Ршреггбоп гезц1!з ш а 6!з(ог6оп ОГ йе ргорадабоп ОГ 6!йегеп! рЬазея ОТ а ваче, вЬвсЬ яЬовз цр ая "в!дд!ея" 1п Тгоп! ОГ ап6 ЬеЫп6 йе ваче.
ТЬ!я (з !11ця(га!е6 зсЬета6са11у (п Р!д. б.б. Опе ОТйе ча1цез ОК6епч!па ап6 6!яр!ау!пд йе пюййе6 ев)ца6оп аззос!а(е6 в!(Ь а ц(чеп 6!(Тегепсе ес)ца6оп (з йа( йе ге!абие ЬеЬач!Ог ОЕ 6!(уця!Оп апс1 Йярепбоп сап Ье азяеязей Хцтепса! Йзяра!юп вз йе Йгесг гези1! ОГ йе ечеп-огбег 6епча6чез оп йе пдЬ(-Ьапй я!6е ОТ йе то6!6е6 ев)ца6оп (д и/дх~, дви/дх~, е(с.), апс1 пшпепса1 Йзреггбоп вя йе Йгес! геяцЬ ОГ йе о<Ы- оп)ег 6елча(грез (д и/дхв, е(с.). %псе йе пай-Ьапд я!6е ОГ йе то6!йе6 ег)цабоп !я йе !гцпса6оп еггог, ве сап я(а!е йа( аепега11у вЬеп йе 1еа6!па !епп ОТ йе !гцпса6оп еггог тз ап ечеп-огйег с1епча6че, йе пшпепса! яо1ц(юп в!11 Йяр1ау та)п1у 6!зя!ра6че ЬеЬачюг, ап6 вЬеп йе!еабшд !епп гз ап о66-огйег 6епча6че, йе яо!и6оп в!!! Жзр!ау тат1у 6(зрегз!че ЬеЬачюг.
чче соте пов (о йе Ьоцот 1ше ог" йе 6!ясцзя!Оп ш йгз яес(юп. Же Ьаче зЬовп йа! аг66с)а! чдясоя!у сап арреаг в!й!и а а!чеп а!поп(Ьт гбтр!у Ьесацзе ОГ йе гопп ОГ (Ье пю6!6е6 ес(цабоп — зцсЬ аг66с)а! чдясогб(у гз за!с) (о Ье ргезеп( ппр!!с!!)у (п йе пшпепса! яо!и6оп. А1!ЬоцпЬ зцсЬ аг66с(а! шясогб(у сотргопияея йе ассцису о(' а яо!ц!юп (вЬгсЬ гз а Ьас1 !Ь)па), Ь а!вауя зегчея !о!трготе йе ягаЬЙ(у ОГа зо1ц6оп (вЬвсЬ )я а цоо6 й!пд.) !психее(), !ог папу аррйса6опз (п СгР, (Ье яо!ц6оп 6оея по( Ьаче епоцаЬ аг66с(а! чдясогб(у !тр1!с!11у ш йе а1аопйт, ап6 йе яо1ц6оп в!11 до цпя!аЫе цп!еяз пюге аг66с(а! ч!ясов!(у гз а66е6 ех)т!(с(г!у (о йе са1сц1а6оп. ТЫя гагзез опе ОГ йе пюз( регр!ех!па азрес(з оу СгР.
Аз уоц ш(еп6опа11у асЫ пюге аг66с(а! ч!ясов!(у (о а пшпепса1 зо1ц6оп, уоц аге !псгеаз(пд йе ргоЬаЬ!1!(у о(' та)с!пд йе яо!цгюп пюге шассцга(е. Оп йе ойег Ьапб, Ьу а6Йпп (Ыя агбйс!а! ч!ясов!(у, уоц аге а( 1еая1 аЫе !о оЬ!аш а з(аЫе яо1ц6оп, вЬегеаз в!йоц( !1, ш зоте саяез по зо!и6оп воц16 Ье ацашаЫе. (Нов ргоЫегпя в)й чету я!гол ага6!еп(з, зисЬ ая зЬос1с вачея, вЬеге!и зцсЬ зЬос1с вачез аге (и) Ивв.
6.6 епес! оГпшпепсв) швреппоп. (а) !пшв! вече в! г = О. (6) яввре огйе вече в! вопве тепе в > О Оош йе пшпепсп1 во!оцоп вв в((ес!ео (ву пшпепев1 Швреьсоп. 238 кома ммвб сгв 1всгввоввя. в вш~вмяо д!? дР д0 — = — — — — +.г дг дх ду (6.57) иЬеге !У !я йе яо1и6оп чессог, !? = !р, ри, рч, р(е в )'~!2)!. Аг еасЬ згер оГ йе 6ше-шагсЫп8 зо)и6оп, а япа11 апюипГ оГ агГ!Йс!а! ч)ясов)Гу сап Ье ас1с1ес1 ш йе Ко11оидп8 Гопп: Я' = ' ' ' в~ '' '~ (!?' — 2У' +У.' ) р! + 2р' +ф о~ Ьу вг С~ ' — 2! + г,рв~',1 Ргг Р,, 1~ !!Р 2!Р + !Р ) р'. + гр' . + р'.. Сяв! в? С? ! (б.58) Ег!иагюп !6.58) гз а ГоиггЬ-огбег пшпебса1 6!зя!рагюп ехргезя!оп; Ь !з 6ея!8пе6 го "ггчеа)г" йе са1си1агюпя Ьу а ша8п!шс1е ег!и!ча!епг со а 1ошй-огг1ег гепп гп йе ггипсагюп еггог; !.е., Ь !з еци!ча1епг го адйп8 ап ехгга Тоигй-огбег сепп го йе 68Ьг-Ьапг) з!сне оГ йе шо6!Йеб ег!иаг!опз Гог йе зузгегп оГ 6!йегепсе ециа6опя ччЫсЬ аге Ьеш8 зо1че6.
ТЬе ГоиггЬ-огбег па!иге оГ Ег!. (б.58) сап Ье зееп 1п гЬе пшпегагогя, ччЬ1сЬ аге ргобисгя оГ ггчо яесоп6-огбег сепгга1 6!Йегепсе ехргезз!опя Тог зесопй 6епча6чея. 1п Ег1, !б.58), С, ап6 Сг аге ьчо агЬЬга61у зрес!6е6 рагашеГегз; гур)са! ча!иея оГ С, ап6 Сх гап8е 6ош 0.01 Го 0.3. ТЬе сЬо!се !з ир !о уои ап6 гз изиа11у 6есепп!пес1 айег яоше ехрепшепга6оп й!1Ь 61йегепг ча1иея, азяеягбп8 йе!г ейесс оп йе раг6си)аг са1си!а6оп. 1п Ег!. (6.58), !? 6епогея йе ш6!ч!6иа! е)ешепгя оГ йе яо1игюпя чесгог, га)геп зерагаге1у.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
