Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 42
Текст из файла (страница 42)
2 апд !1ет)гед |п Пес. 2.8.2. ТЬеу аге геаггап8ед Ье!очч |п попсопзегчайоп Топи, оЬ|ашед Ггогп Ег!з. (2.82), (2.83а), (2.836), аид !2.85). 218 аоча пиала ели гаенасооаа а ватах во др / сис др дч др'~ — — р — — + и — + р — + ч —,) дг 1, дх дх ду ду) ди ( длс ди 1 др'! — — и — + л' — + — — ) дс дх дч р дх дч лс дч дч 1 др'! — — и — +ч — + —— дг сс дх ду рл ду) де лс де де рди р дч'~ — = — ~и — + ч — + — — + — — ) ду рд р ду) (6.
1) Соиггпилсу: (6.2) х тотетит: (6.3) у тотеитт: (6.4) Епег8у; (6.5) реп етр!оулп8 Ес!. !6.5), чче авяипе йаг йе йоч йе1д аг йие г гв 1споч и, апд Ес!. (6.5) 8!чев йе печ йолч йе1д аг 6те г в- Лс. 1и Ес!. (6.5), р,', !в !аюсчп Пот йе ИС. 64 пессаавасаг Впа аевлаеас. 1п йе аЬоче ес!па6опв, чле Ьаче авяппед по Ьоду Гогсев апд по чо!итегпс Ьеаг адд11!оп; йаг !в, Г = О апд с) = О. Ес!паг!оп (6.4) !в оЬгашед йот Ес!. (2.85) Ьу ппл!6р1улп8 йе пютепсигп есрлабоп Ьу че1ос!Гу апд йеп впЬГгасйп8 йе гехи!1 йот Ес!. (2.85) — йе вате гуре оГ депчайоп йаг 8епегагед Ес!.
(2.73) йот Ес!. (2.66). Есрла6опв (6.1) го 16.4) аге ЬурегЬойе ли!й гевресг го гппе. же поч ргосеед го вег пр а випепса! во1пгюп оГ ес!в. (6,1) го (6.4) цяп8 а г!те-тагсЬ!п8 арргоасЬ; посе йаг йеве есрлагюпв аге а1геаду аггапйед лп а сопчешепс Гопп, лч!1Ь йе Йпе депчабчев !во1агед оп йе 1ей-Ьаид яде апд йе врайа1 депчабчев оп йе п8Ьг-Ьапд в)де.
ТЬе Ьах-ччепдго1Г тейод !в ргед!сагед оп а Тау1ог вепев ехрапяоп ш 6гпе, ав Гойолчв. СЬоове апу дерепдепг йолч чапаЫе; Гог ршровев оГ !Пивггабоп, 1ег пв еЬоове депягу р. Сопяс1ег йе ьчодпиепяопа! 8пд вЬолчп ш Е!8. 6.1. 1.ег р,', депосе йе депягу аг 8пс1 рошг (л, у) аг йпе с. ТЬеп ГЬе с1епЯ!У аг йе вагпе 8пд Рошс (л, У) аг 6те г ч слг, депосес1 ЬУ Рс",~, 1в 8!чеп Ьу йе Тау1ог вепев 220 ъсътт яигш сга тшаясса х агпяттис дти дги (гдиь ' дти ди дч 1 дгр 1 др др — =-и — + — +, + + (6.11) дх дг дхг 'ъ дх/ дх ду ду дк р дхг рт дх дх 1п Ет!. (6.11), аП тегшз оп йе ппЬт ят(е агс ехргеаает( аа ьесопт)-огт)ег, септегет( Ьп!те-Йттегепсе трлобепта ат йпе т; йат !я < ш ди", и, ~ — 2и, ~ит дх дт " (Лх)' и — и ,, 2 и.
и . — и, — и ( тр ~то чт ичтгт+ ~-ту~ т ит~~ «-ит-~ 2ттх с~ 4(Лх) (Лу) ! + и... — и, ч,' — ч.'.. 1 Рт„т .— 2Р, +Р; 2Лу Ы р„'(Л,)' 1Р' — '~ГР' — тГРтътГР' — тг (6,12) (рт )т 2Лх 2Лх Ехапппе Ет(. (6.12); аП тсппа оп йе ПАТЬ!-Ьапт) ят(е аге )гпоъчп Пош йе 1тпоъчп Поъч Пе10 ат Птпе г. ТЬта ргочЫез а пшпЬег Вг йе !ей-Ьапд ят(е, !.е., а пшпЬег Гог (д~и!дх дг),',. 1п шгп, тЬ!а пшпЬег !а язЬвт!!стет( Гог йе тепп д~и1(дх дг) ъчйсЬ арреага ш Есц. (6.10).
Сопт!пп!пП ъч!й йе еъа1пабоп оГ Ет(. (6.10), а ппшЬег 1ог д~р/(дх дт) !а Гоппт( Ьу ййегепт!ат!па Ет1. (6.1) ъч!1Ь геарест то х апт) гер!ас!пд аП т(епчабчеа оп йе г!иЬт ят(е ъчтй аесопт)-огт$ег септга! Ййегепсея апа!одопа то йе тогтп от" Ет(. (6.12).
То сопзегче арасе, ъче ъчП1 пот ъчпте опт йе йП теап!т Ьеге. Сопбпшпд йгйег ъч!й Ет(. (6.10), а пшпЬег !ог д~Ы(ду дг) !а (оппт( Ьу Ййегепт1ат!пП Ет(. (6.3) ъч!тЬ геаресс то у апт( гер1ас!пП аП т(епчат!чу оп йе пПЬт ят(е ъч(тЬ аесопй-оп)ег септга1 Ййегепсея ТЬе 1ая ппхет) т(епчат!че ш Ет(. (6.10), д р! (ду дг), та (Ьппт( Ьу тПйегепт)ат!па Ет(. (6.1) ъч!тЬ геарест то у апб гер!ас!пд аП т(епчат!чса оп йе паЬт аЫе ъч!й аесопт(-огт(ег септга1 тПКегепсеа. ТЬе оп!у геша!и!па т(епчат!чеа оп йе пПЬт кЫе оГ Ет(.
(6.10) аге йе Пгат арат!а! т1епчабчез, патпе1у, ди!дх, дйду, др/дх, апт1 др/ду, гер1асет( Ьу аесопт(-огт(ег септга! ЖКегепсеа о ди' и,.„т~ — и, т~ дх,, 2Лх апт( ао Гогй, аз ъчеП аа йе Пгат йпе т)епчат!чек др!дг, ди/дг, апт( дтъ'дг. А тштпЬег (Ьг др!дг Ьаа а1геат1у Ьееп оЬса!пег( 0 отп Ет(. (6.9). ХшпЬегв Гог дитдг апт1 дат аге оЬта!пег( ш П)те 1ааЬ!оп Ьу !паегбпц аесопйоп1ег септга! Й(уегепсеа (пто йе пПЬтЬалд а!т(е оГ Ег!я (6.2) апт) (6.3), геаресбче1у.
Мй аП йтв, чте ПпаПу оЬта!и а пшпЬег Гог д р!дт' Тгош Ет(. (6.10). 1п тшп, й>а !а апЬкбпттет( што Ет(. (6.5). %псе др/дг ъчаа оЬташет) еагПег Ггош Ет(. (6.9), ъче поъч Ьаче 1тпоъчп ча1пев ат типе т Гог аП йгее теппа оп йе пПЬГ ят(е от" Ет(. (6.5), патпе1у, р,', (др~дг),'г, апт( (д~р/дт~),' . ТЫа аПоъча йе са!сп1абоп от" т(епа!гу ат Пше т т- Лг, патпе1у, р! ~~', оЬста!пег) Кгош Ет1. (6.5). гпылх-ггачггаогч гасни!осе 221 То Ппд йе гешашш8 Почч-Пе1д чапаЫез а| Ппд ро!и| (г', г) а| |ппе | г Лг, чге зппр1у гереа| йе аЬоче ргоседпге.
Рог ехашр1е, |о Ппд йе ча1це оГ йе х сошропеп| оГ че1ос)гу а| |ппе | + д|г, иД~г, 8о |о Ег(. (6.6) апд |пзег| ча1пез 1ог (ди/дг)' апд (даи!д|2)' оЬга|пед Пош Е|1. (6.2) ш а П)се 1азЫоп аз дезспЬед аЬоче Гог йс депягу. Аз уоп сап зее, йе а18еЬга шагсЬез оп, Ьш йе 1деа |з йе заше. То оЬга|п йе у соп|ропепс оГ че!осду а| |ппе | + Лг, ч,'",и', пзе Ег). (6,7), ччЬеге ча1пез Гог (дчгдг)' апд (дачгд|2)' аге оЬ|а|пед йов Е|1.
(6.3). То оЬга|п йе ш|егпа! епег8у ас |ппе г + Лг, е,'.+,~г, пзе Е|1. (6.8), |чЬеге ча!поз Гог (дегдг)' апд (д'е/дга)" аге оЫа|пед Тгош Ег!. (6.4). %1|Ь |Ь)з, йе По|с-Пе1д чапаЫез а| 8пд ро(п| (|, г) аге погч )спогчп а| |ппе г + Лг. ТЫз !з П!пз|га|ед зсЬешадсаПу ш Е18. 6.2, |чЬеге йе зрада1 8г)д |и пчо йпе р!апез г апд г + Лг |з зЬоччп. Ехаппп(пд й|з 68оге, чче с1еаг1у зее йа| йе Ьах-Жепдгой' шейод аПогчз пз |о оЬ|а|п ехрйс|г)у йе Яочч-Пе!д чапаЫез а| 8пд рош| (|, г) а| |ппе г о Лг Тгош йе г!ггои л Почч-Пе1д чапаЫеза|8пдро)пгз(г',Я,(|' о 1, )),(|' — 1, )),(г',1 — !), апд(г',1 а 1) а|шпе |. ТЬе Почч-Пс1д чапаЫез а| аП ойег 8пд ро|п|з а| |ппе | -о Лг аге оЬ|ашед |и !Псе ГазЬ(оп. ТЬ|з !з йе еззепсе апд йе дега(!з о!'|Ье Еах-%епдгой'ше|Ьод.
П Ьаз зесопдогдег асспгасу |п Ьой зрасе апд |ппе. ТЬе !деа 1з зпа18Ыоггчагд, Ьп| йе а18еЬга !з !еп8йу; аз уоп сап зее, шоз| оГйе!еп8йу а18еЬга !з аззос!асед гч)й |Ье зесоп|К йпе депчаг)чез 1п Ес(з. (6.6) |о (6.8). Гоггапа|е1у, йеге 1з а зЬог|сп| агоппд шпсЬ оГ й|з а18еЬга — й|з |з |Ье зпЬ)ес| оГ йе пех| зссдоп. Е Р ||+ Лг) НС. 6.2 А асаегпаас о| йе Зг|г| Гог г|пге гпагс|ппа. 222 яоцг цци г гго тсялгюяя х яяса~~че 6.3 МАССОКМАСК'Я ТЕСНЯ!9!3Е МасСоииас)с*я гесЬинуяе !я а чапапг оГ йе Ьах-ччепдгоГГ арргоасЬ Ьц! !я ишсЬ Ытр!ег !и !Гя аррПсагюи. ЕПге йе Еах-%епдгой'гпейод, йе МасСоипас)г тейод гя а1яо аи ехрбсд Пи)ге-дПГегепсе гесЬпщце юЫсЬ !я яесопд-огдег-ассцгаге ш Ьой ярасе апд г!те. Р!гяг !пггодцсед ш 1969 (КеГ 43), 1г Ьесате йе тояг рорц1аг ехр!ЫП Пп!ге-д)ГГегепсе гпейод Гог яо!ч)пц Пшд Пои я Гог йе пехс 15 уеагя. Тодау, йе МасСоииас)г тегЬод Ьая Ьееп июяду яцрр!аисед Ъу пюге яор)дябса!ед арргоасЬея, яогпе оГ юй~сЬ ччП! Ъе йясцяяед 1и СЬар. 11.
Ноччечег, йе МасСоииас1с тегЬод !я чету "ягцдепг Гпеид!у;" П !я атопд гЬе еая!еяг го цпдегягапд аид ргоцгат. Могеочег, йе геяц1гя ойа)пед Ьу ця!пц МасСопиас1гЪ гпейод аге регГесг1у яабяГассогу 1ог талу Пц!д Почг аррйсабопя. Рог йеяе геаяопя, МасСоииас1гЪ гиейод гя Ь!иЫ)цЬ!ед Ьеге апд ъчП Ье цяед Гог яоте оГ йе аррПсабопя 1п Рагг ПЕ !г !я ап ехсеПепг тегЬод Гог !пггодцс!иц гЬе ГгеяЬ 1еагпег го йе )оуя оГ СЕ0. СопяЫег аца)п йе пчо-д!тепя!оиа1 дпд яЬоччп гп Р)ц. 6, !. Рог рцгрояея оГ 1Пцягга!!оп, 1ег ця аддгеяя аиа~п йе яо!цбоп оГ йе Ец!ег ег)цаг!опя 1гет)хед !и Ег!я, 16.1) го (6.4).
1п Бес. 6.2 чс йясцяяед а йие-тагсЫид яо1цбоп ця!пц гЬе ЕахЪепдгоГГ гесЬпщце. Неге, чче М11 агЫгеяя а Ыии1аг г!те-гпагсЫпц яо1цбоп Ьцг ця!пц МасСопиас1с'я гесЬпщце. Ая ЬеГоге, че аяяиие гЬа! йе Почч Пе1д аг еасЬ цид ро)п! !и Р)и. 6.1 1я )гиоц п ас гиле г, аид ъче ргосеед го са1сц!аге йе Пои-бе!д чаиаЫея аг йе яагие ддд рошгя а! йие г -'; Лг, ая П!цяггагед !и Р)ц.
6.2. Р)гяб соияк1ег гЬе деля)гу аг апд ротс (г', г) аг йис г -!- Лг. 1п МасСоииас)г'я гиейод, йгя !я оЬгашед Ггот (6.13) /ай юЬеге (др!дг),, гя а гергеяепсабче гпеап ча1це оГ др/дг Ьеичееп йпея г апд г "; Лг. Сотраге Ег!. (6.13) чч!й Ья соцпгеграгг Гог йе Еах-%спдгоГГ тейод, Ег!. (6.5). !и Ег!. (6.5), йе Пгпе г)еггчабчея агс еча1цагед аг бгие г, апд йе сапу)па оГ йе яесопд г1еичабче (д~р!дг~),', !я иесеяяату го оЬга!и яесопд-огдег ассцгасу.
1п соиггаяб 1п Ег!. (6,13), йе ча1це оГ(др!дг),„!я са1сц!асед яо ая !о ргеяегчс яссопдоп)ег ассцгасу идйоцг йе пеед го са1сц!а!е ча1цея оГ йе яесопд Пгие деичабче (дЯР!дг'),' и чч1псЬ !Я йе Сепо ччЫсЬ !ичо1чеЯ а 1оГ оГ а1деЬга. %!гЬ МасСоппасЫЯ гесЬищце, й!я а!аеЬга !я с!гсшпчепгсд. ябпц1аг ге!а!!опя аге иппеп Гог йе ойег Почч-Пе!д ъапаЫея. (6.14) ач (6. 15) /а~ (6.16) „(,,1 Еег ця гПцяггаге Ьу ця!пц йе са!сц!абоп оГ депгд!у ая ап ехатр!е. Кетгп го Е9.
!6ЛЗ). ТЬе ачегаде йпе депчабче, (др!дг),, гя оЬга)пед Ггот а ргед!сгогсоггесгог р)61ояорЬу ая ГоПоччя. млссокмляя тгснисссь 223 Ргед!ссог зсер. 1п йе сопйишсу сс!иасюп, Ес1. (6.1), гер1асе йе арада! депчабчея оп йе пйЬЬЬапд сйде сч)ГЬ ~оглчагд д!йегепсез. ', ! ! др' ', "-,-лд а!Тл, Р;, л,! Ри! !.! (Р), .— Р,, + — пг (6.18) 1п Ес(. (6.18), р,'. !з (спосчи, апс) (др/дг),', гз а 1сповп пшиЬег 0ош Ес).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
