Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 37
Текст из файла (страница 37)
ТЬегеГоге, ЕО. (5.56) Ьесошез д(ри) 1 д(рч) дд ез да (5.56) , д(ри) д(рч) дд ди (5.57) ог Ециаг!оп (5.57) 1з йе Топи оу йе соидпшгу ег1иадоп йаг Ьо!г1з гп йе сотрпгадопа! р1апе. Рог йе Огзг йпе гп гЬ!з сЬаргег, гче Ьаче!пзг ад1пеззег1 вп асша! паиз(опиаг!оп оГа 8очепшщ Оогч ег)иаГ)оп Ггош йе рЬугдса1 р!апе го йе сошризадопа1 р!апе; гч)й й!з, Ь 1з Ьоред йаг зоше оГ йе 8епепс 1деаз ргезеигед !п йе еаг!1ег зесдопз оГ йгз сЬаргег аге Ье81пп!п8 го соше гпоге !пго госиз. Ехагпр!е 5.4.
То 1!!изпаге йгйег, 1ег сз гереаг йе аЬоче депчадоп Ьиг йгз гппе Тгош йе роги! оГ ч!егч ог йе гачегзе 1тапзгоппаг!оп деопед Ьу Ег(з. (5.51а) апд (5.516). Вегшп)п8 го Ег!. (5,53), аид арр!у1п8 йе 8епепс гочегзе депчадче папзГоппаг!ои 8!чеп Ьу Ег!з. (5.24а) апг1 (5.246), 1 д(ри) ду д(ри) ду 1 д(рч) дк д(рч) дх ТЬе 1пчегзе те!пса го Ец. (5.58) аге оЬга1пед Кгпв йе 1пчегзе папзГоппаг!оп 8!чеп Ьу Ег!з. (5.5!а) апд (5.516) аз Го!!огиз. дх дх ду дч -,—. = 1 — = 0 —; = 0 — ' = ез дд дг) дд дг) ЯпЬздшдп8 Ег!з. (5.59) ппо (5.58), гче Ьаче "д(р ) д(р ) =О (5.60) дд д9 Т1пз а8агп гз йе папзТоппед сопдпшгу ег!иаг1оп.
1пг)сед, Ег). (5.60) гз !дел!!са) со Ег). (5.57). А!1 йаг чче Ьаче допе Ьеге !з го депюпзггаге Ьогч йе ггапЫопиед еопадоп сап Ье оЬга!иед Тгот е)йег йе д!гесг папзГоппадоп ог гЬе шчегзе папзКоппаг!оп; гЬе гезп1п аге ехасг!у йе ваше. (5.59) Мого гп 1Ье аЬоче депчабопз йас йе соп6пп!(у ег!падоп шаз Егвг ггапвТоппед Ьу гпеалв оГ йе депчабче тгапзТоппадопв; йе гезп11в ччеге Ег!. (5.54) Гог йе д!гесг ггапзТоппабоп апд Ег).
(5.58) Гог йе !пчегзе палзКоппадоп. ТЬезе аге в6!! 8епепс ггапзГоппабопз аг 1Ь!з зга8е. ТЬе ггапвТоппадоп оп1у Ьссогпез зрес!Ес ччЬеп йе зрес!Ес гпегпсз аззосгагед чч!й йе зрес!Ес 1гапзТоппадоп аге зпЬзбпггед !пго Ег). (5.54) ог Ес!. (5.58). Же сап лоач гесо8пгае йе Го!!очч!п8 ппропап1 азресс оГ апу ггапвКоппа6оп оГйе 8очеппп8 ()очч ег)падопз, Тг !в гйе те1г!сз г!гаг сапу а!! Йе зресог г гп(оггпагюоп реггтепг го а зресфс !гааз(оппаг!оп. !.ег пз ппа8!пе йе 190 овюв гати АРРисоиюв гвхввговм«г!свв Ехашр1е 5.5.
1.сг цз сопя!бег а пюгс с!аЬогаге чегзюп оГ Кг(6 вггегсЫид. ТЬе ехашр!е 6 гв1сеи Гют КеГ 30 аиб 31, ъЬеге гЬе вцрсгзошс ч(зсоиз йохо очег а Ыыиг Ьаве ь вгцйед. Неге, афпг( зггегсЫпд ь сзгпег( оцг (и Ьой Йе х апг(у 41гесг(опв. ТЬе рЬузка! апд согпрцгаиоиа1 р1виев аге 61изггагеб (и Ещ. 5.5. ТЬе зггезпвч(зе зггегсЫиц (и йе х г(1гесгюи ь ассошр11вЬег1 гЫоцКЬ а ггаивГопиабси цзед Ьу Но1вГ (КеГ. 32), К(чеп Ье!оча т =- — (япЬД вЂ” хо)Р,; х А) со (5.61) А = япЬф,хо) (5.62) 1 1 + (еА — 1)со 2ф„ Ы 1 + (е'  — 1)ео (5.63) аиг( 1п Егг.
(5.61), Со ь Йе 1осавюп т Йс сошРиаиюиа! Р!аие ччЬсге Йе тпах(шиш с1изгег1ад ь го оссиг аиб ф„(з а соизгаиг ч«Ь(сЬ сои!го! я Йс дедгее оГ с! из!спиц вг со, чпй 1агдег чв1иея сГ ф„ргоч166ид а йиег дг(г( (и Йе с!ивгегеб герои. ТЬе ггзпвчегве вггегсЫид (и йе у ббгесбои ь ассотр11зЬед Ьу гбч(г(1ид гЬе рЬувка! р1аис (иго ичо зесбоиз: (! ) Йе врасс дтссг1у ЬеЫиб Йе вгер апд (2) Йе зрасе абоче (Ьой (и Ггсиг оГ зпд ЬеЫид) Йе ягер. ТЬе ггаизГопиагюи ы Ьзвед ои Йаг цзеб Ьу КоЬегь (КеГ. 33) апг( ь К(чеп Ьу (!1 + 1) ()) 1) — ао — ! — «ф! Ю ч (5.64) (2а+ 1)(1 1 е Ь '~ '«ци а) Го11очч(пд 6)чьюи оГ еГГоП. А авшие уоц аге геяропяЫе Гог пшиепса! 1 у са!сц!або а К(чеп Г(ои йе16 очег а рчеп Ьойу. Аязшие йа( йе геяропг6Ьг16у !ог йе депега6оп оГ йе дп6 агоцпс$ йе Ьоду гезгя ъч(!Ь аиойег регзоп (ог дгоцр) биччи йе Ьа!!.
%Ьеп уоц аге геа6у го ша)ге уоцг са!сц!а6опя, уоц до го уоцг ГпепгПу дпд депегагюп регяоп, ьЬо иг!!1 К(че уоц йе игегггсз Гог йе ггапяГопиа6ои. ТЬас ь а11 йе шропиа6оп аЬоцг йе СгапяГопиагюи ччЫсЬ уоц пессоа(и огг)ег (о пшиепса11у яо1че йе Г(очч ргоЫет ш йе согирцгабопа! р1аие. Оп йе ойег Ьапд, уоц чч(11 а!зо пеег) го )гпочо йе опе (о-опе сопезропдепсе оГ йе 1осагюп оГ еасЬ дг)6 роги! (и Ьой Йе согпрша6опа1 апг( рЬуяса1 р1апез (п оп(ег со сапу уоцг яо1ц6ои Ьас)г го йе рЬуяса1 р1аие. гог ехашр1е, сопя(дог ада(п йе яггегсЬе6 дпс1 66зсияяе6 аЬоче. Ьо1че (Ье сои!(пш(у ег(цабоп (и 1Ье Гопи оГ Ег(.
(5.57), ая гче11 ая йе арргорбаге ггапзГоппед чегыопз оГ йе пюшеппии апг1 епегду ес)цаг)опя (пог вЬоччп Ьеге Гог яшрИсбу) Гог йе 6ерепг)еиг Г(очо-6е16 чапаЫея )и йе сааграгаггоиа! р)апе. Агпопд 1оЬ оГ ойег даш Ггош Йе во!ц6оп, уоц чг(!!Ьаче Йе ча1це оГ 6еив(гу аг дбд рошГ (г, У), р, „ччЬеге йе ро(пг (г,7) (з 1осавег) ш йе сошрцва6опа! р1апе, ая зЬоччи аг йе Ьопот оГ гф. 5.4. Ночоечег, 6оги Йе оие-го-опе соггезропг)сисе оГ йе !осагюп оГ йе яаше дпс( рошг (г, Я (и йе рЬувгса! р!апе яЬоччи аг йе гор оГ г(д. 5.4, уоц а1яо )гпогч йе ча1ие оГ йе г1епягу аг йе роги! (п йе рЬуяса! р1апе; пшие!у, К ь йе ваше ча1це р;, оЬга(пег) 6.ош йе яо1ц6оп оГ йе дочегп(ид ес(цагюпя аг афпг) ро(пг (г', Я )и Йе сошрцга6опа! р1апе.
зтяятсняо гсомгяяяяяо~ оягоя 191 НС. 5.5 Согпрапяоа оГ апгуоов яад согсргеяяео ятз)я. 1йтчз Щл. ЗО ааа' ЗЕ) тчЬеге )г 4-1 с =!оа У 1п Ег). 15.64), !)х апг! а аге арргорпаге сопзгапгз апг) аге йКегепг )Ьг йе ьчо зес6опя !г)епг!бег! аЬоче, ТЬе а)аеЬса!с папзуоппаг!опя а!чеп аЬоче гезп11 !и йе апг! япсгсЫпа зЬоччп !и Е!а. 5.5. Ноге )п рщ. 5.5 йаг йе Ыопг Ьаяе )гзе!Г Ьаз по ас!Ые апг) ро!пгз )пя!г)е и, гог йе оЬч!оая геаюп йаг по !)отч ех)ягз )пя)г!е йе ю1Ы Ьазе.
ТЬе аг)г) аепегаг!оп гогпш!ая а!чеп Ьу Ег)з. (5.61) го !5.64) аге зЬотчп Ьегс з!пег!у аз ап ехагор1е ог а пюге яорЫзг!сагег) яггегсЬег) апг). ТЬЫ аайог !з пог песеззап1у гесопппепйпа йего аЬоче а1! ойетз; гЬе сЬоке ог" а раг6си1аг япегсЬег) апг) в пр го уои аз г)еептег) птозг арргорпаге йг уоог рап!сп1аг ргоЫегп. Еее! Тгее го озе тчЬагечег апбз6с 1!сепзе уоп Гее! соптуопаЫе чч!й. 192 скяк агт лкккокялтк тклкккокмлпомк ПеГегппа Со опг сЬаргег гоад тар т Е(П. 5.3, чче Ьаче !ияС ПпсяЬед йе ЬгЯ Пеги ппдег дпд иепегассоп, пате1у, ясгессЬед дпдя.
'сче почч пюче оп со йе пехС Пеги, йе аП-ппрогсапс сопсерс оГЬоиидагу-Гсиед соогсПпасе яуясегпя ш аепега1. 1п СЫя сопгехг, сг аЬоиЫ Ье поСед йаг йе игсдя яЬосчп т Р(Пя. 5.4 апд 5.5 аге ейесдче!у Ьоппдагу-Гспед соогд(пасе яуясеспя ш сЬас сЬе яо!Ы яигГасея аге соогсПпасе 1шея сп сЬе ддд. Ноъчечег, сЫя 1я Ьесаияе йе рЬуяса! деотесгу оГ йе Паг р!аге (Есд. 5.4) апд йе Ыииг Ьаяе (Е(а. 5.5) сопчеисепС1у ПС си!о ап а!геаду гессапии!аг-сопйиигед дгсд. ТЬе пехс яесбоп сгеася йе пюге аепега) саяе оГ сигчсд Ьоипдагу япгГасея, ччЫсЬ оЬгдопя!у до пос Пс а гессапии!аг ддд ш йе рЬуяса1 р1апе.
5.7 ВО(Лх!Т)АКЪ'-ЛТТЕ0 СООК01ЯАТЕ $х'БТЕМЯс ЕТ.ЫРТТС СКЮ СЕХЕКАТ1О!х( То спсгодисе й(я яесдоп, 1ес пя ехапппе а Ьоппдагу-Пиед сооггПпасе яуясет чч(сЫп йе сопсехс оГ а ясса(ПЬсГогчкагд ргоЫепс. СопяЫег йе Почч сЬгопдЬ сЬе дсчегдеис дисс яЬочкп т Еса. 5.ба. Спгче дс Ы йе иррег чкаП оГ йе дисс, апд 1ше ф Ы йе сепсег1гпе. рог й(я Посч, а ятр1е гессапдп!аг дпд ш йе рЬуяса1 р1апе 1я пос арргорпасе, Гог йе яате геаяопя йяспяяед си Бес. 5.1. !пясеад, сче дгачк йе сыгчдшеаг апд сп Есд. 5,6а ччЫсЬ аПосчя Ьой йе иррег Ьоипдагу де апд йе сепсег1спе ф со Ье соогйпасе !шея, ехасс1у Пяди йеяе Ьоппдапея.
1п сиги, йе сигчдшеаг ддд ш Е(д. 5.6а пшяс Ье сгапяГоппед со а гессапди!аг дпд Ы йе согирисадопа1 р1апе, Есд. 5.6Ь. ТЬЫ сап Ье ассотрПяЬед ая ГоПоччя. 1.ес у, = Г(х) Ье йе огд!пасе оГ йе пррег яцгГасе де сп Еса. 5.6а. ТЪеп йе ГоПоМпи сгапяГоггпассоп ччП! геяпП ш а гессапдп1аг ипд гп (~, г!) красе: ~, =х (5.65) г! = — ччЬегеук = Г(х) =у (5.66) Ук Рог ехагпр1е, сопяЫег рошс д си йе рЬуяса! р1апе, счЬеге у = У» = ук(х»). %Ьеи й|я соогдшасе !я яиЬядспсег1 шсо ЕгС. (5.66), сче Ьаче у» у,(х») % =1 ук ук(Х») Непсе, сп сЬе сотршасюпа! р!апе, рошс д Ы 1осасед а!спи г) = с!» = 1. Ыосч точе со ротс с си йе рЬуяса! р1апе, ччЬеге у = у, = у,(х,).
ТЬе огсПпасе оГ рошС с ь оЬчюия1у сИТегепС Ггот йас ас рошс д; йас ся, у, ) у». Ночкечег, ччЬеп у, (я япЬяПИИед шго ЕгС. (5.66), чче Ьаче — =1 у, у,(хк) у, у,(х,) Непсе, си йе сотрисадопа! р1апе, рост с ся 1осасед а1оид г) = гг, = 1. ТЫя 1я йе кате гС соогйпасе ая рошс д ш йе согпрцсасюпа1 р1аие. Егот йе аЬоче сПясияясоп, и ся с1еаг СЬас аП йе рошся а!ой йе спгчед пррег Ьоипс1агу т йе рЬуяса! р1апе ГаП, чса йе СгапяГоппаСюп Псчеп Ьу Ег!. (5.66), а1опд йе Ьогсхопга1 Ипе с) = 1 ш ВООЕОАЕУБ!ттеп ооонпе1Ате БУБтема.
В1.е1епс ОООО ОееБЕАпОЕ 193 к х !.о о СЕПЕЕТППЕ (Ь) ИС. 5.6 А Бппр)е Ьоппоату-11пей соотйпа)е Буаеепе (а) Р)1уа)са! Р)апе; (Ь) соп1рпБЕ1)опа! р)апе. ГЬе сошрпгагюпа1 р!апе. ТЬ)Б а!!оууа а ып!Топп Тес!аппп!ЕЕ аг!д ш ГЬе сошрпгагюпа1 р1апе. ОпсЬ !Б !Ье еааепсе ОГ сагу!!!пеаг Ьоплда1у-ЬПед соогд!паге Буагегпа ш )Ье рЬугдса! р1апе апд )Ьегг ггапа!оппагюп го а ппЬопп гесгапап!аг аг!д ш гЬе согпрпгаг!опа! р1апе. 194 озиоз мтн АРРРОРюлся ткАнзгоймАпойз ясаке, Сие Го!!оючпд ягдйсрояг ь зцядезгей.
Оо сигес11у 1о асс. 5.9. ТЬе аЬоне гз а яшр1е ехашр!е оГ а Ьоцпдагу-Плед соогйпаге яузгеш. А тпоге яорЬгяйса1ес1 ехыпр1е !я яЬовп !и Р)и. 5.7, вЫсЬ !я ап е!аЬогадоп оГйе саяе 1Пцястагед ш р!и, 5.2. Сопядег йе аЬГоП яЬаре и!неп ш Е)а. 5.7а. А сцглПпеаг яуягеш )я вгарред агоцпд 1Ье а)гГоП, вЬеге опе сооггПпа1е! спе г) = г), = сопзгал1 гз оп йе аггГоП яцгГасе. ТЬгз гз йе гппег Ьоцидагу оГ 1Ье ипд, дея)ила!ей Ьу Г, ш Ьой йе рЬуяса! апд сошрцгасюпа1 р1апея ш Е!д, 5.7. ТЬе оц1ег Ьоцпс)агу оГйе апд 1Я 1аЬе!ед Гг ш Би.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
