Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 35
Текст из файла (страница 35)
[ — т- — ) т- —, [ — Н- — ) = О (5.17) д» [ т)хт дат) дп [,дхт дут ~ Ехапнпе Ецв. (5.!б) апт! (5.17); йе топпет 1в Ьар!асе'я ецнкбоп ш тбе рЬуз1ск1 (х, у) Брасе, апт! ТЬе !апет 1в йе пипвГоппег! 1.ар!асе'з ециат1оп 1п йе сотпрнгкбопа1 (», БГ) Брасе. ТЬе папвГоппег! ециатюп с1еат1у сопга1пя шапу шоте Теппз.
Ь гя саву То тпепГаПу ехггаро1аге «Ьаг гЬе 8очеш1пв сопгйшгу, 1пошепгиш, апг! епег8у ециабопя ая г1епчег! 1п СЬар. 2 «оиш 1оо1с 1йе !и йе папяйппег! Брасе — 1огв апг! 1отв от'Теппз, Моте: ТЬе пеег! Со арр!у йе ~гапягсппат!опя Гог йе яесоп6 т!епчаггчек, паше!у, йояе 8!чеп Ьу Еця.
(5.9), (5.13), апт) (5.15), БПяарреагя тчЬеп йе 8очепип8 Йотч ециабопя аге изей гп йе я1гоп8 сопяегча6оп топи ехргеяяе6 Ьу Ец. (2.93). Рог а пюптеп1, ге(игп го Бес. 2.10 апт) ехапппе Ец. (2.93), ая «еП ая 1Ье 6ейпПюпя оТ йе со1шпп честогя 81чеп Ьу Ецз. (2.94) го (2.98). 1цоте йас 1Ье ч|ясоия сеппя ш тт„б, апт1 Н, ехргеяяет1 Ьу Еця. (2.95) то (2.97)„арреаг БПгест(у ш йе Гопп т, т, )т дТ/дх, етс. ТЬеяе геппя (пчо!че оп1у Пгяг депчадчея оуйе че!ос!гу (яисЬ ая ди/дх, диуду) ог Пгзт Пеггчабчея оГ йе тептрегатиге. рог йе 8епега1 ггапягоппа6оп оГ йеяе теппя гияи1е с, 6, ап6 Н, оп(у йе Ггапя1оппазюп оТ йе Пгяг депчат!чея, яисЬ ая 8!чеп Ьу Еця. (5.2) апд (5.3), !я пеедей 1п шгп, йе Пгят депчат!чея тчЫБЬ арреаг !п Ец.
(2.93) аге а1яо ггапяуокпет) тда Ет!я. (5.2), (5.3), ап6 (5.5). ТЬеге(Ьге, тчЬеп тЬе 8очегп!п8 Потч ециа6опя аге ияед !п 1Ье топи оГ Ец. (2.93), йе 1гапяГоппат!оп ы сагпет) оит ч!а а сапа! арр1гса6оп оТ тЬе Пгят Пег)ча6чея, !.е., а т)иа! аррйсатюп оГ Еця. (5.2), (5.3), апд (5.5). 1п соп1гаят, йе 8очеппп8 ециа6опя ехргеяяег) ш йе Гопп оТ Еця. (2.58а) го (2.58с), Тот ехаптр!е, Ьаче йе ч!ясоия теппя арреапп8 БПгест)у ая яесопд Пекчабчея.
Рог а ГгапяГоппат!оп оГ 1Ье 8очепип8 ециа6опя ш йгя Гопп, Ьой йе Пгяг-6епчабче тгапя!окпатюп, Еця. (5.2), (5.3), апг! (5.5), апд тЬе яесоп6-Пепчабче ггапяГоппа6оп, Еця. (5.9), (5.13), апд (5.15), аге пеедей Опсе а8агп тче ешрЬая!хе 1Ьа1 Еця. (5.1) го (5.3), (5,5), (5,9), (5.13), ап6 (5.15) аге ияег1 со ЬапяГопп йе 8очеппп8 Потч ециатюпя Тгош йе рЬуяса! р!апе [(х, у) Брасе! 1о йе соптритагюпа) р1апе [(», 2)) Брасе), ап6 йаГ йе ригрояе оТ йе ~гапятоппабоп Ы пюя! СНЭ арр!гса6опя гя Го ГгапяТокп а поппи!Топи 8пт1 гп рЬуяса1 Брасе (яисЬ ая БЬоюп гп Е!8.
5.2а) то а ип(Тогнг 8пд !и йе сошриГатюпа! Брасе (яисЬ ая БЬотчп гп Г!8. 5.212). ТЬе ~гапяГокпет) 8очепип8 рак!а) БП1Тегепба1 ециадопя аге йеп Пп!1е-61йегепсед 1п йе сошритатюпа1 р1апе, «Ьеге йеге ех!БГБ а ип!Топи Л» ап6 а ип!Топи Лт), ая БЬотчп гп Е!8. 5.212. ТЬе Потч-Пе16 чапаЫея аге са!си1а1ед аг аП 8пд ро)пгя !п 1Ье сошригатюпа! р1апе, яисЬ ая ро!птя а, Ь, ап6 с ш Е!8. 5.2Ь. ТЬеяе аге йе ваше Потч-Пе(6 чалаЫея тчЬ!БЬ ехйг гп йе рЬуя)са1 р1апе ат тЬе соггеяропйп8 рою!я а, Ь, апд с ш Е18. 5.2а.
ТЬе ГгапяГокпат!оп йаг ассошр1ЫЬея АП 1Ыя Ы 8!чеп гп 8епега1 Гопп Ьу Еця. (5.!и) го (5.1с). ОГсоигяе, Го 178 ОКРО5 КПН АРРКОРРНАТК ТКАНКРОКМАПОН5 сапу опт а яо1п6оп Гог а 8!чеп ргоЫеш, йе типвйппа!юп 8!чеп 8епепса1!у Ьу Ег(в. (5.1а) го (5.1с) шпвт Ье ехр1!с!6у ярес66ей Ехашр1ея ОТ яоше врест6с !тапа!оппатюпв тч!11 Ье 8!чеп !и впЪве9пепт вес6опв. 5.3 МЕТШСБ А!в!Р ЛАСОВ1АХЯ 1п Ег!в. (5.2) го (5.15), йе !еплв !пчо)ч!П8 йе 8еошетту ОГтЬе 8пд, яцсЬ ав дС)дх, д4!ду, дт)/дх, дР!/ду, аге са1!ет! НРеится. 1ТРЬе ттапвТоппа6оп, Ег!в. (5.1а) то (5.1с), гв 8!чеп апа1у6са11у, йеп 6 !в ровг6Ые то оЬта!и апа1уйс ча)пев Тот йе шептс теппв. Нотчечег, !и тпапу Сг11 арр1!сатюпв, йе Папвтоппат!Оп, Ег!я.
(5.1а) то (5.1с), !в 8!чеп пшпепса1!у, апг( Ьепсе йе шетпс теппв аге са1сп1ате6 ав 6пбе Й(Тегепсев. А!во, !и шапу арр1!сабопв, йе тгапвуоппат!Оп шау Ье пюге сопчеп!епт!у ехртеввеР! ав йе !Нчегяе ОГЕТ!в. (5.1а) то (5.1с); йат !в, 5че шау Ьаче ача!1аЫе йе гпчегзе иаифогтадои х = х(С, Рдт) У =У(~, Р1, Т) г = г(т) (5.!8а) (5.186) (5.18с) ди ди Ии = — т(т+ —, ту дх ду (5.19) 1! ГО11отчв 6ош Ег!. (5.19) йат ди ди дл ди ду — = — — + —, дс дх дс ду дс ди ди дх ди ду — = — — + —, дР! дх дт! ду дР! (5.20) (5.21) апт( Ес!пат!Опв (5.20) апг! (5,21) сап Ье ч!етчед ав Пчо ег!цагюпв Тот тЬе Пчо пп)спотчпя ди/дх ап5! ди!ди ЯО1ч!П8 тЬе вувтепт ОГ Ецв.
(5.20) ап5! (5.21) 5ог йидх пгбп8 Сгагпег'в гп1е, Аче Ьаче 1п Ег!в. (5.18а) Го (5.18с), С, Р), апг! т аге йе РН5!ереРи(елт чапаЫея. Нотчечег, ш тЬе г(ет!чаг!че 1тапвТоппаг!Опя 8!чеп Ьу Ег!в. (5.2) то (5.15), йе гпегпс теппв дух, дР)/ду, е!с., аге раг6а1 6епча6чев ш теппв ог" х, у, апс! г ав йе !пг!ерепт!епт чапаЫея.
ТЬегеГоге, !п оп!ег Со са!сп!ате йе шептс теппя !п йеве ег!Наг!опв 6опт йе !пчегве Папягоппат!Оп !и Ег!в. (5. ! 8а) то (5.18с), Аче пее4 Со ге! ате д4~дх, дт)!ду, етс., то йе шчегве Топпв дк!дв, ду/дт1, етс. ТЬеве шчегве Топпв ОТ йе шетпсв аге йе ча!цев АчЫОЬ сап Ье тбгест!у ОЬташет( 6ош йе н'тчегве тгапвгоппат!Оп, Ег!в. (5.18а) то (5.18с).
1.е! Нв ргосее6 Го 6пт( япсЬ ге1а6опв. Сопя!т!ег а берепт(епт чапаЫе ш йе 8очеппп8 6отч ецпат!Опв, васЬ ав йе х сошропепс ОГ че1ос!!у, и, !.ет и = и(х, у), АчЬеге Тгош Ег!в. (5.18а) ап5! (5.18Ь), х = х(В, Р)) апт! у = у(я, Р!). ТЬе гота! 6!йегепт!а1 от" и !в 8!чеп Ъу иапчс~ хло исеаил~ 179 ди ду д» д» ди ду д1! дг! (5.22) дк дх ду д» д» дх дч 1п Ег). (5.22), гЬе оепопг!пагог оегепшпапг !а и!еп66ей аз йге гасоЫал дегеггл1- лалг, оепоГео Ьу дх ф .У = д(х, у) д» д» д(», г!) дх ду й! дй (5.22а) ТЬегеГоге, Ег!. (5.22) сап Ье гчпиеп Ьп ГЬе 661оилпд !опп, ччЬеге ГЬе пигпегаГог йегепп!пал! га о!ар1ауео Ьг йа ехрапоео аппп (5.23а) Хоъч !ег из ге!игл го Ег!а (5.20) апй (5.21) апг! во1че Гог ди/ду.
дх ди д» д» дх ду д» д» дх ду дй дй (5.236) ог Ехапипе Ег!а. (5.23а) апг! (5.236). ТЬеу ехргезя ГЬе г!епчайчеа оГ ГЬе йоччйе!й чапаЫез 1п рЬуа!са! зрасе !и геппа ог" гЬе оепчаг!чеа оГ гЬе йочч-йе!о чапаЫез гп согприГайопа1 арасе. Ег!иаГ!опз (5.23а) апг! (5.23Ь) ассопгр1!аЬ йге аагпе г1епчайче ~топзГоппайопь аь а!чеп Ьу Ег)а (5.2) апо (5.3).
Ногчечег, ип)йге Ег(в. (5.2) апг( (5.3) иЬеге ГЬе пгеГпс гепард аге д»/дх, дг!!ду, еГс., йге печч Ег(а. (5.23а) алга (5.236) !лчо!че йге игчегъе иге!пса дхlд», ду!дг), его. А1ао пойсе йгаГ Ег!а. (5.23а) апо (5.236) !пс1ийе гЬе !асоЬ!ап оГ ГЬе !галаГоппайоп. ТЬегеГоге, 180 ока)я %!гн АРРаотк!Атя ткАввеокчАт|очз вЬепечег уои Ьаче йе 1гапя1оппабоп Ьдчеп |и йе Гопп от" Ет!я. (5.! 8а) 1о (5.18с), 6отп вЫсЬ уои сап геай!у оЬта(п йе те|поз ш |Ье топи дхтдс, дх!дт), етс., 1Ье тгапзтоппед Почепип8 Пов ет(иабопв сап Ье ехргевяед |и 1еппя от" йеве |пчегзе те1пся апд 1Ье !асоЬ!ап .У.
То та1се йЫ йясиявюп пюге Пепегк, 1е1 ия вп1е Ет(з. (5.23а) апд (5.236) |и а яППЫ!у пюге 8епет! топи. (5.24а) (5.246) ЬПпсе йе дерепдеп1 чапаЫе и |чая сатпед тп Еття. (5.23а) апд (5.236) )изт ав ап агтгбсе 1о депче йе |пчегяе тгапзтоппат(оп, Еття. (5.24а) апд (5.246) етрЬаяке |Ьат йе |пчегзе депчадче тгапзтоппадоп сап Ье аррПед то аау дерепдеп1 чапаЫе (по1 )ият и). РтпаПу, ве по1е йа1 йе весопд-депча6че тгапзтоппадоп сап а1зо Ье ехргевзед |и 1еппя оГ 1Ье |пчегзе те|поз; |.е., йеге 1з йе апа1о8 1о Ет!з. (5.9), (5.13), апд (5.15) вЫсЬ сопта|пз йе |пчегзе те|пса апд йе)асоЬ(ап. чче вП1 пот таЬе 1Ье зрасе 1о депче йезе апа!о8оия ехргезгдопз Ьеге. 11 ычогтЬвЬПе то агате йе оЬч(сиз.
тчЬеп ш йе !дега|иге уои вее 1Ье Почепип8 Пов ет!иабопв ш йе ~гапяГоппед соогйпатез апд уои вее йе )асоЬ~ап У арреапп8 |и йе тгапяГоппед ет(иат!опз, уои ияиаПу )тпов йа1 уои аге деа!ш8 в(й |Ье |пчегяе |гапяТоппа1юп апд 1Ье |пчегяе теитсв |и йеяе ет!иадопв. реп уои до пот яее,У |и йе тгапяГоппед ет!иабопя, уои аге ияиаПу деаПп8 в)й 1Ье йгес1 тгапя1оппатюп апд йе йгест те|пса ав оп81паПу т(ебпед ш Пес. 5.2. ТЬе оп1у ехсербоп 1о йеяе зта1етпеп1з |я |Ье п|атепа1 т Ье йвсияяед |и 8ес. 5.4. Опсе а8а|п, уои аге гепипдед йа1 вЬеп уои аге 81чеп йе Йгест тгапвтоппадоп аз гергеяептед Ьу Еця.
(5.1а) то (5.!с), йеп йе йгест п|еМся яисЬ аз д~!дх, дт)/ду аге тпоят еая1у оЬ|а|пед 6снп |Ь!я 1опп оГ йе тгапвГоппадоп, апд йе депча6че тгапяКоппабоп етпЬойед |и Ет(я. (5.2), (5.3), апд (5.5) тя йе пюзт япа!ПЫТопчап1. Оп йе ойег Ьапд, вЬеп уои аге 81чеп 1Ье |пчегяе сгапзуоппабоп ав гергеяеп1ед Ьу (5.18а) 1о (5.18с), йеп йе |пчегяе гпетгкз яисЬ ая дх/д4, ду/дтт аге пювт еай!у оЬ|айед, апд 1Ье т(епча6че тгапяГоппабоп еп|Ьойе|1 |и Ет!в.
(5.24а) апд (5.246) |я 1Ье пюя1 ятга(ПЫТогвагд. "тои аге гепппдед йат |и йтя сЬартег ве Ьаче Ьееп тгеа6п8 Ьчо вра6а! чапаЫев, х апд у. А Ыпп!аг Ьит тоге 1еп8йу зе1 оТ геяи11в сап Ье оЬ1айе|1 Гог а йгее-йтепяопа1 араба! тгапяГоппадоп Поп| (х, у, г) то (С, |1, В). Сопяи11 Кеб 13 Тот пюге |1е|адз. Оиг йзсиягдоп аЬоче Ьаз Ьееп 1п1епбопаПу 1вп(тед то пчо йтепяопя т оп(ег то депюпятгате йе Ьаяс рппс|р1ея в(йоит с1ииепп8 йе сопядега1юп в(й де1адя.
Ет(иадопя (5.24а) апд (5.246) сап Ье оЬ|ашед (п а яППЫ1у пюге Гоппа! таппег. Ьет ия ехапппе |Ыз пюге Гоппа! арргоасЬ, Ьесаияе П 1еадя то а Пепега) те1Ьод Гог деаПп8 Йгес1!у в11Ь йе Й1Тегеп1 тпетпся — а Пепега1 теПюд вЬ|сЬ |я а та(г!у йгес1 вау оГ ехтепйп8 йе аЬоче геви1|я 1о йгее араба! йтепяопв, зЬоиЫ уои пеед то до яо.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
