Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Ртоо~. Ая иг 1я а деясепдапс оГ и~ 1п Т, д (иг, ш) = йз(иг, и~) + Н~(и~, и). Весаияе и~ Е Я, Н (иг, и) < д, (иг, и~) + д (и,, и). Ходе иг сЬап~ея Р„,[и] 1п ФЫя гоипд Ж Н (иг ы)+Н (ш в) <Н (иг,в). Ву арр1у1пд (2), ялс1 сЬеп (1), алд зиЬ~гас11пя а~(иг, и~), ~те оЫаш Й (и~, ш) + д (ш, о) < д (и~, и), 1шр1ушц ФЬас и~ сЬащея Р„, [ю] ш с1пя гоипс1. (2) Ассогд1пд со ФЫз 1ешша, А1догйЬш 4.6 сап Ье шод1йед ял Го11о~тя. Айег сЬе гесе1рс оЕ йЬе 1аЬ1е Р (жезлам (сйаЬ,ы, Р)) поде и йгяс ехеспсез сЬе 1оса1 ш-рЬтоФ орегаГ1оп, апд ФЬеп 1огчагдз сЬе 1аЫе Фо 1гя яопя ш Т .
%Ьеп Гогжагд1па сЬе $аЬ1е 1с яыйсея 1о зепд 1Ьояе епСг1ея .0[и] Гог юЫсЬ Р„[и] Ьаз сЬапаед ая а геяп11 оГ 1Ье 1оса1 ш-рЬто1 орегас1оп. ЪЧИЬ ФЫз шод1йсайоп сЬе гопы~ ~аЫез аге сус1е-6ее пос оп1у Ьесмееп розог, гоипдз (аз ехргезяес1 1п 1ешша 4.7), Ьц1 а1яо диг1па рптос гоипдз. 4.2.8 Рьасиаяъоп ап6 Моте А1дотйИипв ТЬе ргезепсаМоп о1 Топе~'з а1еог1~Ьш ргоч1дея ап ехашр1е оГ Ьо~ч а д1ясг1Ьы1ед а1~ог1йт сап Ье оЪ~а1пед 1п а йга1рЬИогюагд шалпег Ггош а зес1иепйа1 а1дог1~Ьш.
То ~Ыя епс1, сЬе ъаг1аЬ1ез о1 ~Ье зес1иепйа1 а1дог1ФЬш аге д1ярегяед обжег сЬе ргосеяяея, злс1 злу язя1рш~еп1 со чаг1аЫе х (1п сЬе аге по1 6Го Й 1з рояао1е сЬас а шеяяаде ю1сЬ рагагпесег ш' аггЬтея ~ Ы1е а поде ехрес1з шеззацез аког гоипд ш, жЬеге ш' 1я ~Ье рптос айег в. 1п сЫз сазе сЬе рагыпесег гз ияед го д1зс1пди1зЬ сЬе теяяа ея Гог еасЬ рЬог гоипс1, апд 1оса1 ЬиЯег1п~ (е1сЬег ш сЬе сЬаппе1 ог 1п СЬе паде) шияФ Ъе ияед со дерг ргосеяя1п~ оГ 1Ье ш'-шелла е. Топе~ а4чея а 6нСЬег оргпп1гаг1оп о1 ГЬе а1 ог1сЬт, ге!у1п~ оп Же 1о1- 1оМпд геяп1с. (Ходе иг 1я а Неясепдап~ о1 и~ 11' иг Ье1ощз со сЬе зпЬсгее оГ и~.) ! Яоийпд Л|догЕГптв 1Еи= и гЫп ~„,„+ Н(ш, и) огЬегМяе змеей„ (4 1) Ттчо ргорегИея оЕ гЫз ес|па+1оп гпа|~е а|дог|гЬгпя Ьвяег| цроп й г|1ЕЕегепг, |гогп Топей'я а|дог|~Ьгп. (1) РаЕа 1осай~д. 1п огс1ег го еча1ыаАе ~Ье г|фй-Ьапг| яи|е оЕ Ес|паМоп (4.1), поде и оп1у пеес|я 1пЕоггпаМоп ача||аЫе 1оса11у (пагпе1у, м„) ог а1 а пе|~ЬЬог (пагпе1у, Ы(ы, и)).
ТЬе ~гапзрог1а6оп оЕ г|а~а Ьег~чееп гегпоге пойез |з ачо|с|ес1. (2) РевГгпа~гол гпг|ерепг|епсе. Оп1у г||я1апсея 1о и (пагпе1у, Н(ш, и) Еог пе|~ЬЬогв ы оЕ и) аге пеег|ед 1о согпрпге гЬе с|1я~апсе Егогп и 1о и. ТЬпя, гЬе сотпрпсайоп оЕ а11 с|1яФапсев го а йхей йезбпаг|оп ив сап ргосеес| |пберепйепг|у оЕ ФЬе согпрпСаФ|оп оЕ йв1апсея 1о ойЬег пойез, апг| а1зо, сап Ье згпг|1ес| |п !яо1аг|оп. зес|ыепг|а! а1догЫЬгп) 1я ехесивег| Ьу йе ргосеяв 1ю1г|!п~ .г.
ЖЬепечег гЬе аяа пей ехргевв!оп сопгипв ~ с1егепсев ~о чаг|аЫев Ье1г| Ьу ойег ргосеязез, сопяпшп|саг|оп ЬеЬчееп ргосеяяея |в геошгес| |п огс|ег 1о разя ~Ье ча1ае оЕ й|я чаг|ао|е апг| го яупсЬгоп!ге гЬе ргосеяяея. Ярес|йс ргорегйея оЕ гЬе яег|пепг|а! а1дог|йп~ сап Ье ехр1о|гес| ~о ппп|гп!яе ФЬе гес|п|гей агпопп1 оЕ сошпшп!са11оп. Топе 'я а1 ог11Ып 1я гевяогаЫу яипр1е го ыпс|егв1апс1, Ьаз 1ок согпр1ехйу, апс1 гоп"ея 1а орг!гпа! рай!;я: !гв гпа|п йяас|чапгаде |я Ыя Ьас1 гоЬызгпевя. %Ьеп гЬе ~оро1оцу оЕ гЬе ~е!~чог|г сЬапдея гЬе епг|ге согпрпгай|оп пшз~ Ъе регЕоггпес| апета. 1и ас|йгь -.
йе а1догйЬгп Ьая 1~чо ргорег6ез СЬаг пьат Й |еяя ай~гас6че Егогп 1Ье ч~ючро!пг оЕ Йягг|Ьц~ей а1„ог11Ьшз еп„!пеег|щ. Р'!гвг, ьв а1геас|у гпепйнп с$, ФЬе пп|Еоггп яе1есг!оп Ъу а1| пос1ев оЕ йЬе пехг р|чо1 пос|е (ы) гецшгея ЕЬаг гЬе зег оЕ рагг|с|райпд пойез |я ргес|яе1у |спо~чп 1п ас|чапсе. Аз ГЫя 'кпо~ч1ейве |я |п цепега! по1 ача!1аЪ|е а рг|ог1, ~Ье ехеспг|оп оЕ ап ас|г|1имм! с|1в1г!ЬШег| а1~опСЬгп Со согпрыге ~Ыя ве1 (е.д., Р!пп'в а| ог|гЬ~п, А!дог!оп 6.9) ггшяг ргесейе ехеспг|оп оЕ Топей'я а1 ог|Мпп. Бесопс|, Топей'з а1 ог|гЬгп |я Ьвзей оп гереа~ей арр11са6оп оЕ гЬе 1т7аад1е ~педиаЬйр И(и, и) < Ы(и, ш) + И(ш, и). Еча!паг|пд сЬе г!а1й-Ьапй ви|е (Ьу ы) гес|шгея |пЕоггпа11оп аЬопг Н(ги, и), апс| 1Ыя !пЕоггпайоп |я ш вепега! тетаге, |.е., ача11аЪ!е пейн'г |п и пог ш апу оЕ йв пефЬЬогз.
Эерепс|епсе оп гешоге бага песезя!га~еь яЬе ггапяроп оЕ 1пЕоппа11оп го гегпо~е по6ев, ъ.ЫсЬ сап Ъе оЪвегчег| |п Топе~'я а1дог|гЬгп (сЬе Ьгоас|саяг|п~ рагг). А|гегпаг|че1у, ГЬе Ео11о~ч|п~ с|ейп|пц еопаИоп Еог Ы(и, и) сап Ъе пяес| |п а1 ог11Ьгпя Еог яЬоггеяг,-рагЬ ргоЫепж: ггя Ая-ригть БЬот~и1-рай РтоЫетп 1п ~Ье гетагпдег оЕ ГЫз яесИоп Гюо а1„ог11Ьпгя Ъазед оп Ес1гга~гогг (4.1) аге д1ясггзяед, пате1у, гЬе Мег1гп-Яеда11 апд СЬапду — М1яга а1дог1йгпя.
Эеярйе 1Ье адчап1аде оКегед Ьу дага 1оса1г'.у, ~Ье соттггп1сайоп сопгр1ехггч о1' сЬеяе а1дог1йЬпгя 1я по 1тргочепгеп~ очег Тоггеа'я а1~ог1гЬгп. ТЫя 1я дгге го гЬе дезг1пайоп гпдерепдепсе гпггодысед Ьу ЕсгггаИоп (4.1); аррагепс1у. ця1пв геягг11з 1ог огЬег дея6паггопя (ая 1я допе 1п Тогге~'я а!~оггвЬт) 1я ь тоге ргойгаЫе гесЬп1цгге 1Ьап 1ггггодггс1гг дага!оса11гу. 1Е Ы доев по~ 1еад Во а гедггсед соттгггг1сай1оп сотр1ехйу, гЬеп гчЬас 1я гЬе 1пгроггапсе оЕ даФа 1оса|ку7 В.е11апсе оп гетоФе дага гес1шгея 1Ье 1а1- ~ег'я гереа~ед Ъгоздсяз1 1Е да~а сап сЬапае дгге го ",оро1орса1 сЬапцея 1п гЬе пеггчог1с (сЬаппе1 апд поде Ез11пгея апд гера1гя). АсЫеч1щ йЬеяе Ьгоадсяяся (ггпдег йЬе рояя1Ьй1у оЕ пегч йоро1орса1 сЬап ея дггг1пд ~Ье ЬгоадсаяЦ ггггп~ оггс го Ъе а поп-1г1ч1а1 ргоЫет гч1СЬ ехреггв1че яо1Ш1опя (яее, е.д., 1СаЕ87]) ТЬегеЕоге, а1~ог1гЬтв Ьаяед ггроп Ецггайоп 4.1 сап Ье тоге еая11у адаргед го Ьапд1е 1оро1орса1 сЬапаея.
ТЬ1я гя ехетр11Яед 1п Яесбоп 4.3, гчЬеге яггс1г ял а1дог1гЬпг 1я д1всггвзед гп дергЬ. ТЬе Мег11п — Беда11 а1~огИЬгп. ТЬе а1цогг~Ьт ргорозед Ъу Мег11п апд Яе~а11 [МЯ79] сотрыгея ~Ье гогг'.ш~ гаЫев Еог еасЬ дезг1па~гоп согпр1еге1у яерагайе1у; 1Ье сотргггаС1опя Еог д1ЕЕегепй дея1шаг1опя до пой 1пйггепсе еасЬ огЬег. Рог а деяйпа11оп и, 1Ье а1дог11Ьпг я1аг1я гч1гЬ а аггее Т, гоо1ед гогчагдя и, влд гереагед1у ггрда~ея ~Ыя аггее яо ая ~о Ьесоте ап орйгпа1 я1п1 аггее Еог девбпаг1оп и.
Рог девИпаг1оп и, еасЬ поде и та1пФа1пя ап евЫтаФе Еог сЬе д1я1апсе ~о и (.0„[и]) апд гЬе пе1ф~Ьог го гчЬ1сЬ рас1сегя Еог и аге Еоггчагдед (ЮЬ„[и]), гчЬ1сЬ 1я а1во ~Ье Еа1Ьег оЕ и 1п Т„. 1п ап ггрда~е гошгд еасЬ поде и зепдз йя евг1таФед д1згапсе, Ю„[и], йо а11 пе1дЬЬогз ехсерй МЬ„[и] (ш а ( пгус1Ы, и, В„[и] ) тевяаде).
?Е поде и гесе1чея Егот пе1дЬЬог го а теяяаае (пгус1Ы,и,д) апд 1ЕгЕ+иг„<.0„[и], и гч111 сЬапде МЬ„[и] йо иг алд 2Э„[и] 1о гЕ+ иг„. ТЬе ырда~е гошгд Ея сопсго11ед Ьу и апд гег1шгея ~Ье ехсЬап~е оЕ ггчо теяяааев оЕ И' Ъ|~з оп еасЬ сЬвлпе1. Н 1я вЬогчп 1п [МЯ79] гЬаг, айег г прда~е гоцлдз а11 зЬог1еяг, ра~Ьз оЕ а1 тояг, г Ьорв Ьаче Ъееп соггес11у сотрп~ед, яо 1Ьа~ айег аФ тоя~ Х гоггпдя а11 яЬог~ев~ райв Фо и аге сотршед.
ЯЬоггев1 ра1Ьз 1о еасЬ дез1ша6оп аге сотрп1ед Ьу ехесп6пд ~Ье а1дог1гЬт шдерепдеп~1у Еог еасЬ дезйпабоп. ТЬеогегп 4.11 ТЬе а1дотггЬтгг оУ Мет1гп апгЕ Яеда11 сопгрггйев вЕот1ев1.-ра1Л тоггИпд 1агггев Ьу ехсЬапдгпд О(№) пгеввадев рет сЬаппе1, О(№ . 1ч') Ыв рет с1гаппе1, О(№ ]Е]) тпеввадев гп ~о8а1, апгЕО(№ ]Е]И') Ыв гп ~оЕа1. 120 .! Роийпд Л!яопйть айаг Р„[ив]: юефЬг !и!$ оэ; %1,[со]: поде !и!г, цЫе,'; Рог поде гв оп!у: Ье !и Р„[гв]:= 0; Гога!! ш е Фе~уЛ „сто яепд (п~уа(яг, го, О) га ш епд Ргосевв~пя а (гпуд!иФ, ья,Ы) и.» а„". 'гоп пе)~ЬЬог ы Ьу и: 1 (рудый,~~,й) ~ М.„) Ьефп сесе!че (спуд!вГ, ьо. Н) Егогп ш; 1Е д + '-~им < Рн [5~01 гЬеп Гога!! ~ — Хе.,дй,, до -ем1 ( гпуй!вВ, ио, Р„",~'ц, ) го х епд епс1 А! ог!гйгп 4.7 Тне СнАхпу — М!зал аг.сокггнм (Рок моэе и). ТЬе а!дог!гЬгп сял а!зо адарг го сЬап~ез 1п ~Ье сора!о~у апд гЬе ъе!фй оЕ спапге1з, Лп !гпроггапФ ргорег:у оЕ 1Ье а1яогйЬгп 1в !Ьай дцг!щ прдаФе гоппдв а!яо гЬе гопМпя ФаЬ!ев аге сус1е-!гее.
ТЬе СЬапду — М!вга а1цогЖип. ТЬе а1~ог!Ипп ргорояед Ьу СЬапду алсос М!зга [СМ82] согпрпгея а1! яЬоггев1 рагЬз гоъ агдя опе девиа!!оп пя!па гЬе рагид!рп оЕ й~ияпд сотригайочз, 1Ьа1, 1я, а д!яраг!Ъпгед сотрыгаг!оп гЬаг, Ея !пЖа~ед Ьу а в!п~1е поде, апд !о!пед Ъу огЬег подев оп1у айег гесеМпя а гпевва~е. То согпрп!е, 1ог а11 подев, СЬе д!я~апсе 1о поде ио (апд а ргеЕеггед опйдо!пд сЬаппе1), еасЬ поде и йаггв МФЬ П„[иц] = оо апд ма!сз Еог ФЬе гесе!рС оЕ теязадез. Ходе иц зепдя а ( гпуд1яФ, иц, 0) гпеззаде 1о а11 пе1дЬЪогя. ЪУЬепеъег поде и гесеи~ея а (гпус1Ы,юо,д) гпезваце Егогп пе1цЬЬог и~, жиге д+ ы„< П„[эо], и азя!дпя Н+ м„Фо Р„[юо] ялд зепдв а ( гпуд1я~, ио, Р„[ио! ) гпезваае йо а11 пе!КЬЬогз; яее А1догйЬгп 4.7. 1с 1в пос д!Ейсп11, го яЬосч 1Ьай В„[ио] Ея ануя ап пррег Ьошгд Еог д(и, иц), ! е, д(и, ио) < Р [юо] !в !гпр1!ед Ьу ял пжаг!апС оЕ йЬе а!дог!йпп; яее Ккегс(яе 4.3.
То депюпз~гайе гЬай гЬе а!дог!йЬтп согпрпйез !Ье д!в!апсея соггес11у, Ы пшяг Ье ьЬотчп гЬа$ е~епгпа11у а сопйрпайоп Ея геасЬед 1п иЬ!сЬ В„[ио] < д(и, ио) а1зо Ьо1дя Еог еасЬ и. Ч~е вирр!у а ргооЕ оЕ 1?из ргореггу 1Ьаг ызея ап аззшпед тчеай Еа!гпезз аззшпрФ!оп, пагпе1у, ~Ьаг еасЬ |лезвие гЬаг !я яепг !в е~еп~па11у гесе!чед !п еасЬ согпрп1а6оп. 11 !я а1во роза- Таз АИ-рата БЬоггезСрай РгоЫет 121 Ь1е Со рче а ргооЕ СЬаС доев поС ге1у оп СЫя зззтттпрС1оп, ЬыС 1С 1я гаСЬег сотпр11саСед. ТЬеогетп 4.12 Еп васют сотриСаСтоп о~ Муопйтп 4.7 а сот$уитаСЕоп и гсасЬЫ гтт и~1лсЕт, ~от еас1т поде и, Р,[и0] < Н(и, ъ0).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
