Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Н ФЬе сЬаппе1 Ьейтчееп и, апс1 и2 сошев пр ит гесеЬтев а (гера1г,и2) тпевваве апс1 иа гесе1чея а ( герыг, и т ) гпеяяаае, ТЬе геасс1оп оГ ~Ье а1дог1ФЬтп Фо тЬе 1а11пгея апс1 гера1гя 1в аз Го11очтя. реп ФЬе сЬалпе1 Ъеттчееп и апс1 ти Га11з, ы 1з гетпочей Гготп №гдй„апс1 ч1се чегва. ТЬе йятапсе езтипате 1ог еасЬ с1езт1пас1оп 1з гесотпрпсес1 апс1, оЕ сошяе, яепт 1о а11 гетпа1п1пв пе1дЬЬогз 1Г й Ьая сЬалвес1. ТЬ1я 1я йЬе саяе Ы 1Ье Ъевт, топке ргеч(опя1у тчая ч1а сЬе 1а11ес1 сЬаппе1 апс1 1Ьеге 1я по отЬег пефЬЪог ит' М1Ь ттйя„[ти', и] = пйя„[ти, и]. 'чч'Ьеп ФЬе сЬаппе1 1з гера1гес1 (ог а певуч сЬаппе1 1в асЫес1) ти 1я асЫес1 то №тд6„, Ьп1 и Ьая аз уе~ по евс1ша~е оГ й~е йясапсе с1(ти, и) (апс1 ч(се чегяа).
ТЬе пеъ пе1дЬЬог ш 1з 1тптпес11ате1у 1пГогтпес1 аЬопФ Р„[и] Гог аИ с1евс1пат1опз и (Ьу зепс11пд (птус11вй,и, Р [и]) тпевзааея. сЛй11 и гесе1чев я1ш11аг шевзщев Гготп ти, и пяея Р ая ап евт1тпа~е тЬг тт(ы, и), 1.е., Ы ве1я тийя„[ти, и] $о У. 126 ~4 Яиггйгпу Л1уотгйггпя Р(п, и', и) = ыр(и, и) г=» и Е М~гуЬ и ир(и, и) л Е3„„, соп1агпв а (тус1Ы, и, Н) теязаде =ь гЬе 1гяг висЬ гггевяаде яаггяйея Й = П (и] ~ ир(и, и,) л Я „сопгь1пв по (туоЫ, и, гг) гпеяяаяе пази]ги ~4 Е~ш(и] Е ~ и.
и) = г = и ~ (0„[и] = О ", МЬ„(и! = 1осаМ) ~, (и ~ и Л Зги ь гчегу1 „п4гв„]ги, и] ( Ю =ь (П,.И = 1+ П11п пью„(и/. и! = ые.ч'гул„ '1 (и ф и ' ч'ш Е .ЧегуИ„пйв„(ш, и! > .'ч Ю„'(и! = К 'г У1г,( ! = и~ У', Гс1) — 1) 1+ ~ .]~Е6.И и!) (6) -1) (6) Г1~ггге 4.10 Тне г~гчлаглмтз Р(и, ги, и) лип Е(и, и). вгаЬ1е вв чи, ги: ир(и, ги) — Я сопга1пв по (пгугХЫ,., ) теязаде. 1г пшзг Ье авяшпес1 ФЬЮ 1гг1йа11у гЬе чаг1аЬ1ев Легуй„соггесС1у гейер, гЬе ехЫепсе оЕ гчогЫпц согппшп1саЫоп сЬаппе1я, 1.е., 1ЬаГ (1) Ьо1с(я 1пЖа11у. То ргоче гЬе 1пчаг1апсе оЕ гЬе аявегй1опя гЬгее 1урея оЕ ФгапзЖоп тпвг Ье сопя Ыегей. (Ц ТЬе гесе1рг оЕ а (пгу61зС, ., ) п1еззаде.
ТЬе епй1ге ехесп6оп оЕ ~Ье гезгг1ггп сос1е Егадше~й 1я авяшпес1 !о оссггг асот1са11у апй Ея сопзЫегед а я1па1е 1гапв10оп. Хо~е гЬа~ 1п гЬ1я ггапя1г1оп а теззаде 1з гесе1чей апй розв1Ь1у а пптЬег оЕ теяваяез 1з зеп~, 1пчаг1апгя оЕ йЬе ХейсЬапде а1~огЫЬгп. ЪЪе вЬа11 ргоче а пцтЬег оЕ авяегггопь го Ье 1пчаг1апгя; гЬе азяегС1опз аге рчеп 1п Р16ггге 4.10. ТЬе аяяег'1оп Р(и, ги, и) ягаСея гЬай ЕЕ и Ьаь Яп1яЬег1 ргосеяя1пд (гпуЖвФ, и,.) теяяа~ев 1гот ги гЬеп и'ь евг1гпаге оЕ Ы(иь и) еопа1в и'в ев11та1е оЕ Нги, и). Ьег ЕЬе ргейса1е ир(и, ги) Ье ггпе 1Е апй оп1у 1Е а (ЬЫ1гесг1опа1) сЬаппе1 Ьеггчееп и апй ги ех1згя апс1 1я орегайп~.
ТЬе аьзег0оп Е,(гг, и) я~аФез гЬаг и'я евгипаге оЕ гЕ(и, и) Ея а1гчаув 1п абгеетепй гчйЬ и'з 1оса1 1гпогч1ес1де, апй УЬ„]и! 1ь яе1 ассогйпд1у. ТЬе сотрпга6оп оЕ ЕЬе а1~огЖш~ ~егт1па~ез гчЬеп гЬеге аге по тоге тезыеея оЕ гЬе а1~огИЬт 1п ггапзй 1п апу сЬаппе1. ТЬеяе сопйрггаг1опя аге пог гегт]па1 Еог гЬе гчЬо1е вуяЕет, Ьесапзе 1Ье вувгет'з сотрпГа11оп гпау 1а~ег сопг1пые, згагг1пд М1Ь а сЬаппе1 Еа11ше ог гера1г (1о гчЬ1сЬ ЕЬе аког(гЬт п1изг геас1).
Же зЬа11 са11 теяваде-1евя сопйдпгаг1опз ягай1е, аггс1 йейпе ГЬе ргейсаГе вгаЫе Ьу .д Тйе Ме'опапде А1датьйтп 127 (2) ТЬе Еа11иге оЕ а сЬаппе! апй гЬе ргосеяя1п~ оЕ а ( Еа11.. ) гпеяяау Ьу тЬе подея ай ЪойЬ епдя оЕ СЬе сЬаппе1. (3) ТЬе гера1г оЕ а сЬаппе1 апй гЬе ртосевя1па оЕ а (гера1г.. ) птевваде Ьу тЬе гъо соппестет1 пойея. Е етптпа 4.14 Рот аП ио, шо, апЫ иа, Р(ао, ша, иа) 1я ап тиаттап1.
Ртоо~, 1тийа11у, 1.е., аЕтег оЬе ехесиМоп от тЬе 1п1т1а11ват1оп ргосейиге Ьу еасЛ пос1е, (1) Ьо1с1я Ъу аяяишрМоп. 1Е 1пЖа1!у яге Ьаче ир(ио. шо), (2) атк1 (3) Вг1ч1а11у Ьо1д. 1Е ЕштЕа!1у ~че Ьаче ир(ио. шо), тЬеп пйв„,(и1о, ио~ = К. 1Е шо — — ио 1Ьеп П,[шо1 = О Ьит а тпевяаКе (птут$Ы, ио. 0) 1я 1п Я „„,. яо (2) апй (3) аге тгие. 1Е шо ф ио ФЬеп 0,[ио[ — — Х апй по шеяяа~е 1в 1п тЬе циеие, ъ"ЫсЬ а1яо ипр11ея тЬай (2) апд (3) Ьо16.
ЪЪе сопя1г1ег йЬе йЬгее турев оЕ втате ~гапв1т1оп шепт1опей аЪоче 1п тигп. Туре (1). Аяяшпе тЬаг и гесе1чея а (тпуЖяй, и, Ы) шеяяа~е Егопт ы. ТЫв саивез по торо1орса1 сЬап е апй пс сЬап~е 1п тЬе №~дп яегя, Ьепсе (1) геша1пя Сгие, 1Е и ф иа тЬ1я гесе1рг моея пот сЬал~е апугЫпц ш Р(ио, и'о ио) 1Е и = ио, и = ио, апс1 ш = шо гЬе ча1ие оЕ пйв,„„[ыо, иа[ тпау сЬап~е. Наречет, 1Е апогЬег ( тпус1Ы, ио, . ) гпеяяа~е 1я ьМ11 1п тЬе сЬаппе1 гЬеп йЬе ча1ие оЕ СЫз тпевва~е сопт1пиея со ваС1вЕу (2), во (2) Ея ргеяегчей апт1 (3) а1яо Ъесаияе йз ргешЕяе Ез Еа1яе. 1Е йе гесе1чед шеяяаде агав тЬе 1аят. опе ш ~Ье сЬаппе1 оЕ тЫя ~уре 1Ьеп Н = Ю, [иа[ Ьу (2), гчЫсЬ ппр11ез СЬаС йе сопс1изЬоп оЕ (3) Ьесотпея тгие апг1 (3) Ея ргеяегчед.
ТЬе ргепияе оЕ (2) Ъесотпев Еа1ве, яо (2) Ея ргевегчес1. 1Е и = ио, и = ша (апг1 ио 1в а пефЬЪог оЕ и) тЬе сопс1ив1оп оЕ (2) ог (3) тпау Ье Еа1в1йей 1Е тЬе ча1ие Б, [иа) сЬапцев ав а геви1г оЕ тЬе ехесийоп оЕ Весатприте(и) 1п шо. 1п йЫв саяе, Ьотчечег, а тпеяваде ( тпус11вй, иа, . ) ж1тЬ ФЬе певуч ча1ие 1в зепи Фо ио, юЫсЬ 1шрЬея 1ЬаФ гЬе ргепияе оЕ (3) !я Еа1я1йес1, ати1 йЬе сопс1ив1оп оЕ (2) Ьесотпея багие, во ЬойЬ (2) апй (3) аге ргевегчес1.
ТЫя 1в а1во оЬе оп1у саяе Еп тчЫсЬ а ( ггтус1Ы, иа, . ) шевваде 1я асЫес1 йо Я„,„„, апс1 й а19тауя яат1яйев тЕ = .О, [иа]. 1Е и = ио атк1 и ф ио, ша пойЫп~ сЬапдея Еп Р(иа, шо, иа). Туре (2), Аяяише ~Лай сЬаппе1 иш Еа11я. 1Е и = иа апд и = шо тЫя Еа11иге Еа)я1йез ФЬе ргеппзе оЕ (2) апс1 (3) яо тЬеве с1аивев аге ргеяегчес1. (1) 1я ргевегчет1 Ъесаияе и.о 1я гетпочег1 Егот №гдЕт„апй ч1се чегва. ТЬе ваше Ьаррепз 1Е и = шо апг1 и = иа. 1Е и = шо Ъит, ти ~ ио ~Ье сопс1ия(оп оЕ (2) ок (3) тпау Ъе Еа1я1йег1 Ьесаияе с~ Яоиппд А1дот~йтпв 128 сЬе ча1ые .0,„,[ио] сЬапдез. 1п ЬЫз саяе сЬе зепс11п~ оЕ а (гпус1Ы, ио,. ) гпезваде Ьу шо аяа1п Еа1з1йез сЬе ргегп1зе оЕ (3) апс1 гпа1сез йе сопс!ыв1оп оЕ (2) сгибе, Ьепсе (2) апс1 13) *ге ргеяеггтесй.
1п а11 ойЬег с.... поФЫп еЬ "."ез 1п Р(ио, шо, ио). Туре (3), Аззшпе сЬас сЬапп:~ иго 1з ас1с1ес1. 1Е и = ио алй ш = ио сЫ. гпа~сев ир(ио, шо) сгпе, ЪпФ Ьу сЬе асЫЖоп оЕ шо 1о №1дй„(.лс1 г 1сс иегяа) сЫв ргеяегчев (1). ТЬе зепсйпд оЕ ( гпуЖяй, ио, Р,„,, [ио) ) Ьу шо гпа1сея сЬе сопс1пя1оп оЕ (2) сгибе апс1 сЬе ргеппзе оЕ (3) Еа1зе. во Р(ио, шо, ио) 1з ргеяегчей. 1п а11 осЬег севез посЫпд сЬппдез 1п Р(ио, шо, ио).
1 егпгпа 4.15 Рот засос ио апсЕ ио, Цио, ио) гв ап хлиатгап1. Ртоо~. 1п1с1а11у Р„„[ио' — — О апс1 ХЬ„,[ио) = Еосо8. Рог ио ф ио, 1пЖа11у лсЬз [ш, ио~ = Х Еог а11 и ~ Фпд6„, апс1 Р [ио) = Ю апй ХЬ„[ио) = иаеЕ. Туре (1). Азяшпе ".Ьас и гесеюез а (гпус11яг,, и, с1) спевзаБе Егопг и. 1Е и Ф ио ог и р ио по ъ'аг1аЫе шепс1опес1 1п Е (ио, ио) сЬащев.
11' и = ио алс1 и = ио ~Ье та!па оЕ пйв„, [ш, ио! сЬапЕез, Ъпс П„[ио~ апс1 ЛЬ„[ио~ аге гесоспрпсес1 ехасс1у зо аз со яас1яЕу Ь(ио, ио). Туре (2). Аззпгпе 1Ьас сЬаппе1 иш Еа11в. 1Е и = ио ог и = ио ФЬеп Фещй„, сЬащез, Ьпс аца1п Р, [ио~ апс1 АГЬ.„[ио~ аге гессппрпсес1 ехасс1у яо ая со яаЬ1зЕу Ь(ио, ио) Туре (3). Аззпгпе сЬас сЬаппе1 иш 1я ас1с1ес1. 1Е и = ио ФЬеп АГидЕг„, сЬапцез Ьу сЬе ас1с11С1оп оЕ и, Ьий ая и яеФя пйв (ш, ио] со Ю сЫз ргезег~ея Ь(ио, ио). 4.Э.2 Соттес1певв о~ $6е ЖейсЕгапде А1дот.Иътп ТЬе Съо соггесспеяв гес1п1гегпепГв Еог гЬе а1аог1йгп чч11 поъ Ъе ргочес1. ТЬеогепг 4.16 реп а в1аЫе сопЯитаЬгоп и теасЕгесЕ, Йе гаЫев АЕЬ„[и~ вагиГу (1) (Е и = и йеп АтЬ„[и[ = 1оса1; (2) ~Е а рай ~готл и 3о и ф и еолвгв Йеп ИЬ„[и~ = ш, шЬете ш м Йе 5твЕ пегдМот о1 и оп а вЕготЕевс рай Гтотл и Го и; (3) Ч по рай,гтотп и го и еа1всв йеп ЛЪ„[и) = исге~.
е.д ТЬе ИеГсЬапуе А!уопйтп Ртоо~. 'чч'Ьеп йе а1цог1~Ьт ~егт1паФев, ФЬе ргег11сь1е в1аЪ1е Ьо1с1я ш ьс1- сй1оп ~о Р(и, ы, и) Еог а11 и, и, ьпс1 и, апй ~Ь1в 1шр11ея йа~ Еог а11 и, и, апо м ир(и, и~) =~ пйе [ш, и] = Р,[и]. (4.'2) Арр1у1п~ а1яо Х,(и, и) Еог а11 и апс1 и ч е ойа1п То ргоче ~Ьь1 а вСьЫе я1гпаг1оп 1я ечепйпаПу геасЬес1 Шоро1оа1са1 сЬьпКез севве, а погт йшсйоп тчйЬ гевресй йо вйаЪ1е МП Ье йейпес1. Рейпе, Еог а сопйр~гаМоп у оЕ йе а1~ог11Ьш, (йЬе пптЬег оЕ ( шудЫ, ., г ) теззадев) + (гЬе 1шшЬег оЕ огг1егес1 ра1гя и, и я.~. Р,[и] = г) ьпс1 $Ье Еппсйоп Е Ъу УЮ = (ге г1 ~м) О 1Е и = и Р [и] 1+ гЫп Р„,[и] 1Е и ф и Л Эи) Е Ие~дп„: Р,„[и] < М вЂ” 1 У н Я 1Еиф идЧ~ц ~ Ие7',уЬ; Р [и1 > Я вЂ” 1 (4.3) иЫсЬ 1я яцтс1еп~ ~о ргоче ~Ьь~ Р„[и] = й(и, и) 1Е и апс1 и аге ш 1Ье вате соппес1ей сотропепг, оЕ 1Ье пеЬчогК апс1 Р„[и] = Л 1Е и ьпс1 и аге 1п ЖЕЕегеп~ соппес1ес1 сотропеп~в.
Р1гвй 1г, 1в вЬоъп Ьу 1пйпсг1оп оп Н(и, и) гЬай 1Е и апй и аге 1п гЬе яагпе соппес~ей сошропепФ ~Ьеп Р„[и] < Ы(и, и). Саве й(и, и) = О. гЫв 1тр11ев и = и апс1 Ьепсе Р„[и] = О. Саяе И(и, и) = 1+ 1: ГЫв ппр11ея ФЬЮ гЬеге ех1я1я ь пос1е и ~= Лесуй, МгЬ Н(ы, и) = й. Ву 1пдпсбоп .0 [и] < й, ~чЬ1сЬ Ьу (4.3) нпр11ея Р„[и] < 1+ 1. Хо~ч 1г, ~ч111 Ъе яЬоип Ьу 1пйпсИоп оп Р„[и] гЬаС 1Е Р„[и] < 1ч' гЬеп йЬеге 1я а раг,Ь Ьегл~ееп и ьпс1 и апс1 сЕ(и, и) < Р„[и]. Сазе .0„[и] = О: Гогпш1ь (4.3) ипрйев ФЬЮ Р„[и] = О оп1у Еог и = и, жЫсЬ рчея 1Ье етр~у ра1Ь Ье1юееп и алс1 и, апд Н(и, и) = О. Сазе Р„[и] = й+ 1 < № Рогшп1а (4.3) 1тр11ев СЬьФ ФЬеге 1з а поде ы Е №~дЬ„ю1гЬ Р„[и] = й.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
