Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Ргоо~. Р1х ап орС1ша1 яш1 Сгее Т Еог ъ0 апт1 пттгпЬег СЬе пот1ев оСЬег СЬап гз Ьу и| СЬгопкЬ и,ч т 1п высЬ а тчау СЬаС 1Е и, 1в СЬе ЕаСЬег оЕ и„СЬеп ~' < ~'. Е.еС С Ье а сошрпСаС1оп; 1С ял11 Ье яЬоъп Ьу 1пт1псС1оп оп ~ СЬаС Еог еасЬ 1 < Х вЂ” 1 а сопйКпгаС1оп 1в геасЬет1 ш жЫсЬ, Еог еасЬ г < ~, Р„[ъ!ц] < тЕ(и„и0). ОЬяегче СЬаС Р„,[и0! печет 1псгеазея 1п СЬе а1гог1СЬш; во 1Е Р„,'и0] < Ы(и,, и0) Ьо1с1в ш вотпе сопйцыгаС1оп, 1С Ьо1с1в 1п а11 япЬвес1ттепС сопйКттгаС1опв ая ~че11.
ТЬе саяе т' = О: Ы(и0, и0) = О, апт1 Р„„[и0] = О аЕСег СЬе ехесттС1оп оЕ СЬе 1п1С1а11каС1оп рагС Ъу из,, яо Р,,[и0] < тЕ(и0, и0) Ьо1дв аЕСег СЫв ехеспС1оп. ТЬе сазе у + 1: Аввптпе а сопйдшаС1оп 1я геасЬет1 1п жЫсЬ Еог еасЬ ь' < у, Р„,[и0] < Н(и„и0), апс1 сопвЫег пос1е и,+т. ТЬеге 1в а яЬогСеяС раСЬ и,+т, и„..., и0 оЕ 1еп~СЬ д(и,+т, и0) 1гот и,+т Со и0, жЬеге и, тя СЬе ЕаСЬег оЕ и,+~ 1п Т, Ьепсе г < у.
СопвецыепС1у, Ьу СЬе 1пт1псС1оп ЬуроСЬ- ея1я, а сопйрпаС1оп 1я геасЬет1 1п иЫсЬ .0„,[ъ0] < Н(и,. ид). ЖЬепечег Р„,[и0] десгеаяев, и, вепс1я (гпуст1зС, ъ0, Р„,[и0] ) шевзадея Со 1Св пе1дЬЬогв, Ьепсе а (гпуг11яС, и0, И) тпезва~е 1з яепС Со и,+т аС 1еаяС овсе МСЬ ~Е < г1(из~ иО). Ву аввшпрС1оп, СЫв тпеява~е Ея гесе1чес1 ш С Ьу и,+т. ТЬе а!дог1СЬтп 1тпрйев СЬаС аЕСег гесе1рС оЕ СЫв тпеввазе Р„,,, [и0] < сЕ+ ыи +ти, Ьо1т1я, апс1 СЬе сЬо1се оЕ г 1тпр11ез СЬаС т1+ ыи +ти, < тЕ(и,+т, ио). ТЬе Еп11 а1~ог1СЬтп а)яо 1пс1пт1ез а тпесЬашвтп Ьу ~чЫсЬ СЬе пос1ез сап с1еСесС СЬаС СЬе сотпрпСаС1оп Ьав Ъееп сотр1еСег1; соп.раге ~ч1СЬ СЬе гетпаг1т аЪоыС СЬе ХеСсЬапце а1дог1СЬтп аС СЬе Ьев:1пп1пд оЕ ЯпЪзесС1оп 4.3.3.
ТЬе тпесЬап1зт Со с1еСесС СЫз сотпр1еС1оп 1в а чаг1аС1оп оЕ СЬе Эц1свСга-ЯсЬо1Сеп а1~ог1СЬтп т11ясыяяет1 1п ЯпЪяесС1оп 8.2.1. ТЬе а1цог1СЬтп с11йегз Еготп СЬе Мег11п-Беата|1 а1зог1СЬтп ш Смго гевресъз. г 1гзС, СЬеге 1я по "ЕаСЬег" оЕ а пот1е и СЬаС 1з ехсерСес1 Еготп Ье1п~ яепС тпевяадез оЕ СЬе Суре ( птут11яС, ., ). ТЬ1з ЕеаСпге оЕ СЬе а1дог1СЬш оЕ Мег11п апс1 Яе~а11 епвпгез СЬаС СЬе СаЬ1ев аге аЬчаув сус1е-Егее, ечеп с1иг1пд сотпрпСаС1оп апт1 1п СЬе ргевепсе оЕ Соро1орса1 сЬапдез. Яесопс1, СЬе ехсЬап~е оЕ (птус11вС, ., ) тевяацея 1з поС соогс11паСес1 ш гоппс1з, ЬпС Са1сея р1асе сошр1еСе1у агЫСгаг11у, ~чЫсЬ 1пйыепсез СЬе сотр1ех1Су ш а ппЕачогаЬ1е жау.
122 4 ЛоиЬпд А1допйтя ТЬе ь1догйЬпь тьу геци!ге ап хропепС!а! пшпЬег оЕ гпеяяь|ея Со согприСе СЬе рьСЬз Со~чьгй а я1п~!е с1евси ьСГоп гц. П а11 сЬаггпе1 совСз аге мяигпей Со Ъе ег1иь1 (1.е., т1п!гпип~-Ьор гоичпд 1з сопя!йегей) а11 яЬогСеяС раСЬз Со~чьгйя иц аге согприСей ия1пц 0(Л ~ Е~) ~псзяадея 1оГ ОСИ') ЫСя еьсЬ), 1еьй1п~ Со СЬе Го11оМп~ геяи1С. ТЬеогегп 4.13 ТЬе а1доп0ит оЕ СЬапйу ати1 Ычята сотриГея тигтитЬор гоиГ1пд СаЫм Ьр ехсЬапупьд 0(Л-) теввадея апв 0(И~И') Ыв рет сЬаппе1.
апй 0(Ю- (Я~) теязпдея атги* 0(ЮЯ (Е! И') Ыг т го8а1. Ап айчьпСаде оГ СЬе а!дог!СЬ». оГ СЬьпйу ьпй М1ягь очег СЬьС оЕ Мег11п апй Бе~а!1 гв !Св я1гпр11с!Сч, !Ся япа11ег зрьсе сошр1егйСу, злй !Ся !о~чег Сипе согпр1ех1Су. 4.3 ТЬе ХеСсЬапде А1дог1СЬгп Ть„ГЪпар!я' ХеСсЬап~е ь1~огп!ип ~Та!77) согприСея гоиС1пя: СаЫея СЬаС аге орСипь1 ассогй1п~ го СЬе "гп! !гпип~-Ьор" темиге. ТЬе а!дог!СЬпь сап Ъе сотпрагей Со СЬе СЬапйу — Мг'-ь ь1~ог1СЬгп, Ъиг гпа1пСа1пя аййГС1опа! !пГог- гпаС!оп СЬаС а11о~чя СЬе СаЫе. Со Ъе ирйагей ж1СЬ оп1у а рагСга1 гесогприСаС1оп ьГСег СЬе Га11ше ог гсрыг оГ а сЬаппе1.
ТЬе ргеяепСаС!оп оГ СЬе а1~ог1СЬгп !п СЫз яесС1оп ГоПоъчз Г ьгпрогС !Г.агп823. ТЬе а1дог1СЬгп ге1!ея оп СЬе Го11оМпь' мяигпрС!опя. М1. ТЬе пойез !гиок СЬе я1яе оЕ СЬе пеСччогЫ (Ф). Х2. ТЬе сЬьппе1з ваС!зГу СЬе йГо мяигпрС1оп. ~З, цойев аге поС!йей оЕ Га!1игев злй гера1гз оЕ СЬе!г асЦасепС сЬаппе1в. М4. ТЬе созС оГ а раСЬ ецио!я СЬе пшпЬег оЕ сЬаппе1з ш СЬе раСЬ. ТЬе ь1цог!СЬгп сап Ьапй1е СЬе Га11иге апй гера1г ог айй1С1оп оЕ сЬаппе1в, ЪиС 1С 1я мвшпей СЬаС а пойе 1я поМ6ей тчЬеп ап ьсЦасепС сЬаппе1 Га1!з ог гесочегз.
ТЬе Га!!иге алй гесочегу оЕ пойез !з поС сопв1йегей; !пвСеай !С !в аззигпей СЬаС СЬе Га11иге оГ а пос1е 1з оЪвегчей Ьу !Сз пефЬЬогз и СЬе Еа11ше оГ СЬе соппесС1п~ сЬялпе1, ТЬе ь1~ог1СЬгп пи1пСа1пз 1п еасЬ пойе и а СаЫе Ю5„~э), ГчГп Гог еасЬ йевС1пьС!оп и а пе!дЬЪог оЕ и Со ъ)исЬ рас1сеСз 1ог и в!11 Ье Гогжагйей. 1С саллоС Ъе гег1и!гей СЬаС СЬе согприСаС!оп оЕ СЬезе СаЫея Сеггп1пьСез аГСег а оп!Се пшпЬег оГ яСерз гп ьП саяея Ьесаияе сЬе Га!!иге ог гера1г оГ сЬаппе1я гпау м1г Гог гесогприСаС!оп 1пйейп!Се!у. ТЬе гецшгегпепСя оГ СЬе а!дог!СЬгп аге ьз Го11ожв, 3 ТЬе ИеМьапре Л1уагтгат В1.
1Е ГЬе соро1оцу о1' сЬе пег~чог1с гетпашя советам аЕтег а Йп1те пттпйег оЕ соро1о81са1 сЬапдея, ~Ьеп тЬе а1допсЬтп '.егпт1патея аЕтег е Бп1се тштпЪег оЕ ясерв, Н2. ЪУЬеп ~Ье а18ог1сЬш 'сегтп1пасев '.Ье гаЫея УЬ„[и] яаг1яЕу (а) 1Е и = и сЬеп УЬ„[и] = 1оса1; (Ъ) 1Е а раТЬ Егош и йо и ~ и ех1ятя 'Ьеп ФЬ,[и] = ти, Мъеге и 1з тЬе 6гяс пе18ЬЪог оЕ и оп а яЬогтеяг ратЬ Егош и со и; (с) 1Е по расЬ Егош и со и ех1ятз ГЬеп Чт,, [и] = идей".
~.З..Е ПезсттрЯоп а~ гйе ИдотъГЛтп Та)1Ъпар1я' ХессЬап8е а18от1сЬш 1я ргеп яз А18огттЬшя 4.8 апс1 4.9. ТЬе втеря оЕ ГЬе а18огйЬпт ~ч111 йгяФ Ъе тпогптатес1 Ъу ап шЕогша1 с1еясг1рс1оп оЕ сЬе орегас1оп оЕ сЬе а18ог1~Ьт, апс1 зпЪвецпспс1у сЬе соггесспеяз оЕ гЬе а1догйЬш ю111 Ъе ргочей Еогша11у. Рог яа1се оЕ с1еаг ехрояЖоп сЬе птос1е!1п оЕ Соро1о81са1 сЬап8ея 1я я1шр11йес1 ая сотпрагес1 .о [Е атп82] Ъу азяшшп8 сЬат, сЬе поС1йсаг1оп оЕ сЬе сЬап8е ж ргосеяяес1 я1штт1саттеоттз1у 1п сЬе '.~то пос1ея аЕЕестей Ъу гЬе сЬапде. 1й 1в 1пйсайес1 1п БттЪвесс1оп 4.3,3 Ьоъ аяупсЬгопопя ргосеяя1тта оЕ сЬеяе побйсаС1опя 1в Сгеагес1.
ТЬе яе1ест1оп оЕ а пе1ЯЬЪог то ч ЫсЬ рас1сетя Еог йевнпат1оп и М11 Ъе Еогжагс1ес1 1и Ъаяес1 оп ея1ипасез оЕ сЬе йясапсе оЕ еасЬ пос1е со и. ТЬе ргеЕеггес1 пе18ЬЪог 1я аЬ~ауз сЬе пе18ЬЪог МсЬ сЬе 1оъеяс ея1ипате оЕ гЫв йягапсе. Хос1е и тпа1пга1пя ап ея1ипайе .0„[и] оЕ тЕ(и, и) апс1 еят1татев байя„[ти, и] оЕ Н(та, и) Еог еасЬ пе1дЬЪог та оЕ и. ТЬе ея$1шаФе П [и] ы сотпрттсес1 Егогп тЬе ез6|пасев птЕм„[ит, и], апс1 СЬе ез6тпа+ея пйг„[ти, и] аге оЪСа1пес1 ъ"да сопптшп1сайоп я6ФЬ ~Ье пе18ЬЪогя. ТЬе сотрттФайоп оЕ 1Ье еят1шатев .0„[и] ргосеес1я ая Ео1!ожз.
1Е и = и тЬеп Н(и, и) = О яо В„[и] 1я яес то О 1п сЫя саяе. 1Е ч ~ и, а вЬогсеяг ра1Ь Егош и йо и (1Е яттсЬ а райЬ ех1ясв) сопз1яся оЕ а сЬаппе! Егош и со а пе18ЬЪог, сопса1епатес1 тч1тЬ а яЬог~ея1 ратЬ Егош ~Ыя пецЬЪог ~о и, апс1 сопяеопепт1у тЕ(и, и) = 1+ тшп Й(ш, и). шейеуЛ„ Го11оМпц 1Ыя ес1пайоп, пос1е и ф и еяс1ша1ея сЕ(и, и) Ъу арр1у1п8 1Ыя Еогшп1а ~о гЬе ейгта~етЕ ча1пез оЕ сЕ(ит, и), Еоппс1 ш ~Ье таЪ1ея ая ттйю„[ти, и]. Ав ~Ьеге аге У пос1ея, а пшппшш-Ьор расЬ Ьаз 1епфЬ а~ шова Х вЂ” 1.
А пос1е шау впврес1 йа$ по ра1Ь ех1з~в 1Е Ы соптрп1ев ап ея11шагес1 с11з~апсе оЕ Ю ог тоге; тЬе маЫе Ю ю ыеес1 1тт йое 1еЫе го гергезепй СЫе. ТЬе а1дог1ЕЬш гес1п1гея а посте ~о Ьаче ап ея6шате оЕ 1тя тте18ЬЪогя' йя~апсев 1о и. ТЬеве аге оЫа1пес1 Егош йеяе пойея Ъесапяе ~Ьеу сошшпп1сате е' Яои1лпд А!дог11!иве 124 (' ТЬе пефЬЬогв оЕ и ") («0„1и] и~?ппасев 4(п, и) «) (* УЬ,[и] !я ргеЕеггес1 пе)8ЬЬог Еог и «) (* пйз,[и, и! езгтлагея г1(ш. и) ) чаг лче1д!л„ О, лЧй„ плие, : зес оЕ пос1ез: : аггау оЕО.. Х; ьггау оЕ пог!ев; аггву оЕ О.. Х; 1п1?1а1яас)оп: Ьек1п Еога?1 ЕогвП ш Е лЧегд!л„, и 6 У с?о глг1лзи',ш, и]:= л~л: ибУс?о Ьефп 0„[и]:= М; ХЬ„[и]:= иг1еЕ епс1; = О: Фй [лл]:= 1оса1; ш с №лд)л, с1о вепг1 (гпус??вФ, и. О) го ш 0„[и] Еога?1 епа Ргосел1иге Яесглтрлл?е (и): Ьек1п 1Е и = и йЬеп Ьек?п 0„[и]:= О; ЛЪ„[и]:= 1оеа1 епс? е1ве Ьефп («Езй1гпасе ЙвФапсе го и *) лЕ:= 1+ гп1п(глл?ле„[ш, и]: ил Е ЛЧегдб ); 1Е л1 < лч ФЬеп Ьефп 0„[и]:= лл; !ЧЬ„[и]:= ш чг1?Ь 1+ плЕле„[ш, и] = лЕ епс? е)ве Ьефп 0,[и]:= лч; лчи„[и]:= иг1е! епс? епс?; 1Е 0„[л] Ьаз сЬапдей йЬеп Еога11 х Е №гд!л с?о вепс) ( гпуЖвй, и, 0„[и] ) Фо х епс1 А1цог?сЬгп 4.8 Тнк Хктснлхск и.сомтнм (Рант 1, вон воок и).
гЬегп Еп (гпус?1яФ,., ) гпевяакея ав Ео11очгв. 1Е пос?е и соплрп?ея лЬе ча1пе с! ав ап ев?ипате оЕ 1сз Й1всапсе со и (Щю] = с1), сЫз 1пЕоггпайоп Ев зепФ со а11 пе1дЬЪогв 1п а тевваке (гпусИвФ,и,лЕ). европ гесе?р~ оЕ а гпеяяаде (гпуЖвФ, и, Н) Еголп пе?цЬЬог и, и азз1дпз пйе„[ил, и] СЬе ча?пе лЕ. Аз а геяп1с оЕ а сЬапае 1п пс(Ев [и, и] и'з езс?гпасе оЕ лЕ(и, и) сап сЬапде апй сЬегеЕоге сЬе еяс?гпайе 1я гесогпрпСес1 ечегу с?ше 1Ье пйе„саЫе сЬапдея.
1Е гЬе еясппасе 1пс?еей сЬапкез, йо Ы' зау, сЬ?я ?з оЕ соигзе сопитшп?сасес? со ФЬе пещЬЪогв пв?пд ( гпусИв1, и, гЕ' ) гпеявакез. ТЬе а1ког1ФЬгп геасФз 1о Еа11пгев аш1 гера?гв оЕ сЬаппе1я Ъу гпос11Еу?пк сЬе 1оса1 ?аЫев, апс1 яепс11пц а (гпус11вс,., ) гпеяяаде 1Е йвФапсе-ез?ипа?ея сЬаще. Же аввпгпе гЬа? 1Ье поййсаМоп ФЬЮ пос?ез гесепге аЪоп?, сЬаппе1 пря апг1 с)оъпв (аввпгпрМоп МЗ) Ев 1п ?Ье Еоггп оЕ (ЕаИ,, ) апс1 (гера?г,. ) гпеяьа ев. ТЬе сЬаппе1 Ьесчгееп пос)ея и? апс1 и~ Ез гпос)е1ей Ъу ~~чо с?пепев, Я„,„, Еог гЬе гпевзакев Егогп и, Фо ив апй 1',л„,„, Еог ~Ье плеязацез Егогп и Фо ~.3 Т6е Хетс1тапде А1доттйтп 125 Ргосаяя1пв а ( тпусНвС, ч, Н) тпеяяаяе Гтотп пе1ф~Ьог ис ( А (тпус11ят, и, Н) 1я ат тЬе 1теас1 о1 Я „) Ьефп тесе1че (птусйяФ,и,ст) 1топт ш; пйе„[ш, и]:= ст; ттесотрите (ц) ела 11роп 1айите о1 сЬаппе1 иш: Ьефп тесе1че (Га11, ш); №тдй„:= №тдЬ„~ (ш); тогаП и Е У с1о Яесотрите (а) еос1 11роп гератг оГ сЬаппе1 иш: Ьефп гесе1че (гера1г,ш); МетдЯ:= Хетдй, 0 (ш) тогаП и е У сто Ьефп пауз„[ш, и]:= Ат; яепс1 ( тпуй1яс, и, П„[и] ) то ы епс1 епй А1$ог1сЬтп 4.9 Тне Хетснахсе льСОттттны (РАЙ 2, Готт моэе и).
ит. %Ьеп а сЬаппе1 1а11Я сЬезе с1пепез аге гетпочес1 Гготп тЬе сопйЦшат1оп (ейес11че1у саттяш а11 тпевяацея 1п Ъо1Ь с1ттепез то Ье 1ов1) апй тЬе пос(ея ас ЬосЬ епс(в оГ сЬе сЬалпе1 гесе1че а (Га11, . ) гпевяаве. 11 тЬе сЬвлпе1 ЬеЬчееп ит апс1 и2 Ьз1я, ит гесетчея а (Еа11, иа ) тпеззаде апд иа гесе1чез а ( Га11, ит ) гпезяаае. ЪУЬеп а сЬапле1 1в гера1гес1 (ог а певуч сЬахше1 1з аЫес1 то тЬе пе1тчог1с) Ьчо етпрсу с1цеттея аге асЫес1 Фо ФЬе сопйртгабоп апс1 тЬе Ьчо пос1ез соппестес1 Ьу сЬе сЬаппе1 гесе1че а ( гератг, . ) тпезза~е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
