Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Же сопс1ис1е СЬе весС1оп ъч1СЬ а ЕигСЬег с11ясияв1оп оЕ СЬе ргоСосо1 апс1 оЕ СЬе СесЬшс1иев 1псгос[исес1 апс1 ияес1 1п СЬ|в яесС1оп. д.2 А Тппет-бавег1 Рт0Сосо1 ТЬе с1ца11Су оЕ СЬе ргоСосо1. ТЬе Фо Еозз апй Отг1еттд гес1ц1гегпепСз аге ЪоСЬ заЕеСу ргорегС1ея, апй СЬеу а11ои ап ехСгегпе1у я1пьр1е зо1иС1оп, пап~е1у а ргоСосо1 СЬаС с1оез поС вепй ог гесе1че апу рас1еСя, апй герогСя ечегу ~чоган аз 1ояС. 1С ~оез ~чСЬоиС яау1пд СЬаС зисЬ а ргоСосо1, тчЫсЬ с1оея поС асЫече апу Еоггп оЕ ЙаСа СгапярогС Егогп зепс1ег Со гесе1чег, ъои16 поС Ъе сопз1г1егег1 а чегу "даос" зо1иС1оп. Соос1 зо1цС1опя оЕ СЬе ргоЪ1егп поС оп1у ваС1зЕу СЬе Фо Еовя апг1 Отйеттпд геоц1ге~пепСз, Ъиг а1яо герогС аз Ееъ ~чогс1я м 1ояС аз рояз1ЪЕе. То асЫечс СЫз оа1 СЬе ргоСосо1 оЕ СЫя зесС1оп сап Ъе ацрпепгес1 и1СЬ а гпесЬашып Ъу ~чЫсЬ еасЬ ~чогс1 1з яепС гереаСес11у (ипС11 СЬе епс1 оЕ 1Ся яепйпд шСегча1) ипС11 1С Ьы Ъееп ас1спою1ефей ТЬе зепйп~ ЕпСегча1 пшяС Ъе 1опо епоидЬ Со гереаС СЬе Сгапзгп1ья1оп оЕ а сегСа1п чкогс1 яечега1 Сипев, яо СЬаС СЬе ргоЪаЫ11Су СЬаС а ~чогг1 1з 1ояс Ъесогпея чегу ягпа11.
Оп СЬе гесе1чег'в зЫе а гпесЬап1вт 1я ргоч1г1ег1 1ог Сг1 ~ег1п СЬе яепйп~ оЕ ап ас1пои1ес1дегпепС ч Ьепечег а рас1еС 1я Йе11чегес1 ог гесе1чес1 1п ап ореп соппесС1оп. Боипс1ес1 яес1иепсе пшпЬегя. ТЬе зег1цепсе гшгпЪегя изес1 1и СЬе ргоСосо1 сап Ъе Ъоипоео Ъу ргоч1п~ Еог СЬе ргоСосо1 а гезц1С я1гп11аг Со Е.епипа 3.9 1ог СЬе Ъа1апсес1 я1Ы1пд-ж1пйоь ргогосо1 1Те191Ъ, БесС1оп 3.2). То СЫя епс1 1С пшзС Ъе мзигпед СЬаС СЬе ассерСапсе гаСе оЕ жогс1я (Ъу р) 1з Ъоипс1еб ш а тчау висЬ СЬаС а ъогг1 сап оп1у Ъе ассерСес1 1Е СЬе ИЬ ргеч)оив и~огг1 1я аС 1емС У + 2,и+ Л С1гпе ип1Сз о1й ТЬе яцагг1 ((Нгдй ( Ь) Ч (И~В + .Бдй — Ь] < — Я вЂ” 2р)) пшяС Ъе ас1с1ес1 Со асС1оп Ар Со асЫече СЬ1в.
0'пг1ег СЫя мзигпрС1оп 1С сап Ъе зЬосчп СЬаС зеоиепсе пшпЪегв 1п гесе1чес1 г1аСа рас1геСя аге ъчСЫп СЬе 2Е-гапке агоипс1 Ехр, апс1 СЬе зеоиепсе пигпЪег Еп ас1спотч1ес1дегпепСз 1з ъ1СЫп СЬе Ь-гапке агоипд Н~дй. Сопзес1иепС1у, зес1цепсе пигпЪегз гпау Ъе СгапягЫССес1 тос1и1о 2Е. ТЬе зЬаре оГ асСюпя апс1 1пчаг1апСз. %'1СЬ ап мзегС1опа1 арргоасЬ, геазоп1п~ аЪоиС а сопшшп1саС1оп ргоСосо1 1в гес1цсед Со а (1агае) ехегс1яе 1п Еогпш1а гпап1ри1аС1оп. гогпш1ыпап1ри1аС1оп 1я а "яаЕе" СесЬп1пие Ъесаизе ечегу зСер сап Ъе сЬес1сег1 1п геаС с1еСа11 яо СЬе рояв1Ы11Су оЕ гпаЫпд ап еггог Еп гемоп1пд 1з ягпа11. 1С Ъеагя СЬе г1в1г СЬаС опе 1ояея ап очегч1еж оЕ СЬе ргоСосо1 апс1 1Ся ге1аС1оп Со СЬе Еоппи1м сопзЫегей ТЬе с1ещц 1зяцея оЕ а ргоСосо1 сап Ье цпдегяСоод Егогп ЬоСЬ СЬе ргаягпаС1с апб СЬе Еоппа1 ч1етч- ро1пС. Е1еСсЬег апс1 'ЙЪСзоп [7%78) агре СЬаС сопСго1 1пЕоггпаС1оп пшзС Ъе "ргоСесСесГ' 1п СЬе яепзе СЬаС 1Ся теап1пд пшвС поС Ъе сЬапдег1 Ъу СЬе 3 Соггг..ггитггсаГгогг Ргогосо!в Т1гпе-г: ( б > 0 ) Ьефп (* ТЬе ггпгегв !гг р с!есгеаве Ьу Б' г") —: ( — (6'(6х (1+е) ) $ога11 г Йо Уф:= И!г) — д'; й:= 5'1 — о/; ТЬе г1гпегв '.и о йесгеаве Ьу оо ~) ~н., (ф 6 (до (6, (1+ .) 'м) Яг:= Ж вЂ” о' И' Ж < г! ФЬеп йе1еге (И, Еа7г); ТЬе р-6е1<!в гпп ехасг1у ~) Гога!1 (., р) е Ъ1р, Чц Йо пефп р:= р-6: гг и < О гЬеп гепюче рас1ег, епй А!ЬогЫип 3.8 Гнв вгоогггяо Т1гпе Астгом.
теМ: А(т) апй й 1я 1пс1еей еаяу го зее г1 а1 япсЬ а с!виве !я ргевегчей Ьу рас1сег с1ир11- сьг!оп ог 1ояз. 1п 1ь1ег сЬьр~егя тче яЬа11 яее 1пчьг1апгв чгйЬ тоге яепегь1 1огтя, е.ь., ,' у( )=к тЕМ ог сопйМоп =~ Лт Е Ы: А(т). Аввеггюпз Ьач1па гЬезе Гогтв сап Ье ГьЫйег! Ъу рас1ге1 1овя ог дыр11сьИоп, апд Ьепсе саппоро зегче 1и гЬе соггесгпевв ргооГ оГ а1~огЫЬтв йьг, ппж Го1егьге гЬеяе 1ьп1гв. 1ояз ог с!ыр!!салоп оГ расМейв. гЬ1в 1в гЬе ргьдтпаГ!с ч1ечгро1п$. 1п !Ье авяегЫопа1 ьрргоасЬ го~чьгйя чег!йсас1оп йе "теьп1по" о1 сопгго! Ыогтайоп гя гейесгей 1п гЬе сЬо!се о1 раЖсы1аг ьвзег11опв вя 1пчаг!впаяя.
ТЬе сЬо1се о1 гЬеве !пчьг1ьпгя апй гЬе Йев1цп о1 1гьпяЖопв ргеяегч1пв 1Ьет сопяИыге ".Ье Гогп1а1 ч1етчро1пс. 1пйеес~г ья гч111 Ье вЬогчп, Р1е1сЬег ьпг! Жьгяоп'в оЬ- яегчьг!оп сап Ье гевйь1ей !и гегтв оГ ГЬе -'зЬаре" оГ Гогтц1аз 1Ьаг сап ог саппо~ Ье сЬовеп ав 1пчаг1ьпгв оГ а ргогосо! геяйеп1 ьда1пяг гЬе!ояв апй г!ир!!салоп ог рас1еФз. А11 1пчаг1ьп1 с1аияея оГ Ра гедвгйп~ рас)гегв аге оГ ФЬе фогт З.д А Тггпет-5а~с~ Р'осгЫ Р1~пге 3.9 Тне ~~ъг~а~А~~ о-. гна еаогосо~ гчггн па~за оа~гг Я!т!1аг оЬяегчаг!опя арр1у о ~Ье яЬаре оГ !и'аг!апгя !и! Ье Типе ас~!оп.
11 Ьм а!гевару Ьееп гегпаг1сег! 1Ьвс гЬ!я асг!оп ргевег~ея а1! мвегг!опз о1 гЬе 1огт Хг > Уг+ С. 1пассигаге Фипегв. ТЬе Типе ас1!оп шо«1е1в !с)еа!гвей с!шегв гЬаг оесгеме Ьу ехас~!у б афпг!пц 6 гппе шпгз, Ьп~ !и ргасйсе с!тегз зпКег йот !пассшас1ез са11ес! Нтф. ТЫя «1гй !з а!ташауз мзптес( 1о Ье «-боиЫед Гог а 1«по ~п сопз1апФ «, ъ ЫсЬ гпеапя гЬаг Йпг!пд 6 1ипе ппйя 1Ье й!тег Йесгемев Ьу ап ыпошй 6', вайян!пд б/(1+ «) < 6' < 6 х (1+ «). (Тур(са11у «!з о1 1Ье огйег оГ 10 ' ог 10 '.) ТЫя ЬеЬаяог оГ 1!гпегв !з гпойе!ей Ьу 1Ье ас1!оп Т1гпе-«рчеп !и А!аог11Ьгп 3.8.
1Ф г~м оЬзегчед Миг Типе ргеяегтея аязегйопз оГ ФЬе зрес!а! 1опп Хг > Уг + С Ъесапве ФЬе 1!тегз оп ЬогЬ в!«1ея оГ 1Ье !пецыа1!Гу аге «(есгеме«1 Ьу ехасМу ФЬе вате апюып1, апй Хг > П+ С !тр11ев (Хг — 6) > ( 1'г — 6) + С. А в1т!1аг оЬвегчайоп сап Ье гпас!е ог Типе-«. Рог геа1 пшпЬегз Х1, Б1, 6, б', 6", т, апд с яа1Ыу!пд 6 > 0 апс! т > 1, Р~- св~й<В А ст~0< И<В л 'й < В ~- Ждй . И[~) < У Л Ч(.„р) с Ь1„, И„: 0 < р < ц Л (йаГа 8, г, и, р) Е ЛГч => св т .г1 > (1 т «)(р т р !1 л ст ~ с«Л Й > (1-~-«)((1+ «)Ю+/~) Л (ас1с,ь',р) ЕМр ~ св'~В1 > (1+«) х р Л ( с1аФа, в,1, ж, р) Е Л1, = Ъ = л,[В ~- ~[ И ~ < ИдЬ) л с« =~ % < В: О/с(г) ~" с8 ~ Ь < В + 1.ои: Ой(~') А (Вайа,гтие,У,гс,р) б ЛГ ~% < В+1. ОМ(~) Л ст =~ ~й < В ~- Ехр: О)г(г) Л (ас1с,1.
р) Е Ыр --~ ~г <  — ' е' ОА:(~) т («1аФа, ч,$,ш,р) е М =~ И[В-г) > (1+ «)(уг — р) Л г~ < ~2 < В+ Н~дЛ =~ Яь~, < И,'гг! Л ст =~ И > (1+ «)((1+ «) И[рт! + (1-«)~р) л рт < В+ Н~дЬ с Ь'«[рт) > -(1 -~- «)р =~ ст Л ст =~ В + Ехр = рт + ! ъ Ьеге Хг ап«1 'г г аге ~!тегв апй С !з а сопзгап~.
(!') ( г/) (3') Ж т- «) Л) (5') ( ') гяу) (9) (10') (11/) (! г/) (13г) (15') (16') (1"') (18') д Со«птип«сайоп Рто1осо?в ( Хй > т' Уг + с) Л (- < 6' < 6 х т) Л (- < 6" < 6 х г) т т «п«р11ев (Хг — 6') > т-'(".' — д") + с. Соивес?оеп«1у, Т?ггге-е ргеяег;св аввег6опв оГ г1«е хогга '? Ье ргогосо1 сьп пои Ье ьоаргег? го аког?г иЫЬ йг?й?щ г?п«егв Ьу ггго«?1- Ып~ '.Ье 1г««аг?апгв ьссогйгг 1~. ?и огоег ~Ьа1 «Ье о«Ьег асМопв вЬог«1г? а1во ргевегте г?«е гпоййей 1пчьг?ьпгя, ~1«е сопвгагггв 1«.
ьпг? 5 о? «Ье ргососо1 ггшвг ваг1в?у гг > (1 + е)((1 + е) У + (1+ е) ««) апс1 5 > (1+ е)(2«г + (1+ е) ««'.). Вагг?и ?1«е «г«ойггес? сопвгьгггв, гЬе ргогосо1 ге«па?пв гЬе вагпе. ?гв 1г«чьг?ьп~ гв «;.еп та Е?ргге 3,9. ТЬеогепг 3.16 Р,' гв ап гпиапапг о~ йе ггтпет-Ьазес~ ртогосо1 ипй к-боипИе«? ггтпег с«гф. ТЬе рто1осо1 ваггзрев йе Фо «,овв ап«г От«гетгпд теуигтетепй, Ехегс?вев 1о СЬарФег 3 Яесйоп Я.1 Ехегс?ве 3.1 ЯЬош йаг йе 5а1апсег? в1«йпд-шип«?ош ртогосо1 йоез по1 ваггз~у йе еиепгиа1 г?е1«иету тедигтегпепг «~, о~ йе ~агтпевв азвитпрггопз 71 апН ГЯ, от«|у 72 ЬоЫв. Ехегсгве 3.2 Ртоие йаг г~ Е = 1 гп йе Ьа1апсей в?гйпд-шгпдош рто1осо1 апд а ап«? а, ате гпггга?«лег« го — 1г апН вЂ” 1,, йеп а + 1„= вр ати? аг+1 = вг а1ыаув ЬоЫ.
Яесйоп З.Я Ехегс?ве 3.3 1п йе 1«тает-'оазег? ртогосо1 йе вепНет тпау теротг а шот6, аз ровв«61у 1овг, шЬеп гп ~асг «Ье шотг? шаз де1«иетей соттесИу бу Йе тесегиет. (1) 0евстгЬе ап ехеси«гоп о~ Йе рто«осо1 шЬете Йгз рЬепотпепоп осситз. (2) й гг розв«Ые го аезгдп а ртойосо1 гп шЬгсЬ йе вепает депета1ез ап еттот терот~ швей?п а Ьоипг?ег? «гоге, Ы апс1 оп1у И Йе шотг? гв по« г?еЪиетей Ьу гЬе тесегиет? Ехетсгзез Ехегсже 3.4 Аззит ге ',Ьа~, ~ие го а ~агЬпд с!ос)с йеигсе, йе тесегиет чпау ~п~Л 1а с1аье Из соппесЬоп гп Бтпе.
ВезсггЬе а сотрийаБоп о~ Йе Йтпет-Ьаяей рто1асо1 гп шйгсЬ а шатй гз 1оз1 шгйои1 Ьегпд теротгей Ъу йе вепйег. ЕхегсЬе 3.5 ЭевстгЬе а сотрийабоп о~ Йе ггтег-ЬазеН рта1осо1 гп шЬ~сЬ Йе тесегиет орепя а саптгесггоп ироп гесегрг о~ а расКег игй а зедиепсе питует дгеагег йап зета. ЕхегсЬе 3.6 ТЬе Тгпге-е асггап доев пог тайен йтф гп йе гегпатпгпд расМе1 1Цебте а~ расИегз. ИЪу по1? Ехегсгяе 3.7 Ртапе ТЬеатет 3.16. ЕхегсЬе 3.8 А пегшогй епдгпеет шапеля га иве йе катет-Ьавед ргагаса1, Ьиг шапа Фо аггош развгЫу тазг шатаев 1о Ье герат~ей еагйет шгй йе ~ЪПошгпд той~сайоп а~ Е„.
Ер. ~" Сепета1е еттот герат~ ~ат роязгЫу 1озг шобой "~ ( И[В+ Ьош) ( О ~ Ьеуп еттоггВ+ Еош~:= итие; Еош:= Ьош + 1 епс1 Боев Йе рто1осо1 йиз тойфей вИП вайян йе Юо 1озз апН Отйетгпд те- оигтетепУ от тизл ойет спапдез Ье тасге ав шеП? Сгие ап ааиатйаде апа а Йзаггиап1аде о~ Йгз тойфса1гоп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
