Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 19
Текст из файла (страница 19)
и: геа1; (* Мах1гпип1 ряс~ей 11Еегипе ") Рго~осо1 сопвгапсв. У .г...': Я: геа1; 5: геа1; (" 1.епфЬ о( вепш 1пгег;.и1 *1 (" йесргег М1пс-оп1 ча1ие. Я > У + ц *) (' Бе~Фег сии"-оцй '.а1ие: 5' > В "- Зр ") Соппестлоп гесогс! оГ вепс1ег: Еош: 1пгедег; (" Ас1-поъ1ейБег1 юог6в о1 сиггепй соппесгюп ') НщП: ииехег; (' Ассерггй ~~огс1в о1сцггепг соппесйоп ') 5~ . ~ипег; Г" Соппесвюп гипег ') Соппесг1оп гесогй оГ гесе1~ег: Ехр . 1пве ег; (~ Хыа ехресгей в~циепсе пгипЬег ") И .
гипег; ,'* Соппе.г(оп г1п~ег ") Со|ппппнсаг1оп виЬяувгет: \!„ сЬаппе1; Мр . сЬаппе1; (" 1уага рас1сегв гог д *) (" Ас1спож1ес1~етпепг рас1сегв 1ог р ") Аих111агу чаг1аЫея: В : 1пге~ег 1пИ 0; ат: Ьоо1еап 1пй 1а1ве; св Ьоо1еап 1пЫ 1а1ве; (' %огдв 1п ргеа1оив соппесй1опв ') (~ Соппесгюп ех1вгв ьв гесе1хег ") (' Соппесй1оп ех1вгв аг вепс!ег ') Р1диге З.З ЧАыАйг.ея ОГ тне т1мек-ВАБеп Ркотос01.. 1Ыя. ТЬе яепйег гпау яепй а жогж оп1у г)иг1щ а випе 1пСегъа1, оГ 1епфЬ У, ягагг1пд Ггогп гЬе пгогпепг а~ тчЫсЬ гЬе Берег ассерй вЬе ~чоган, То РЫБ епс1 а г1гпег УЙ~1] 1я аяяос1айей жйЬ еасЬ тчогс1 гп Я; Й 1Б яей Со У а1 гЬе гпогпепй о1 ассер1апсе, апй пшяв Ье рояЖч е 1ог а моги го Ъе 1гапяп11Фгед. ТЬия ФЬе яепйп~ ~1пйо~ч о1 р сопя(явя о1 1Ьояе ~чогйя оГ 1Ье гапке Ьоы...Нвдй — 1 1ог тчЫсЬ гЬе аяяос1а1ед 11гпег 1я роя1~ге.
ТЬе ргогосо1 яепс1я г(а~а рас1егя сопя(яйпд ОГ а Ь(Ф (ФЬе вгагг-о)'-ведиепсе Ыг; 1гя гпеап1пд М11 Ье йясияяес1 Ъе1ож), а яеоиепсе пигпЪег, апс1 а ~чогс1. Рог 1Ье ригрояе о1 апа1ув1я о1 гЬе рговосо1 еасЬ г1аг,а расклев сагг(ея а 1оиггЬ йе!с3, са11ес1 вЬе гетпатгпд расМе1 фейте. 1г гергеяепйя йЬе гпахипигп г(гпе 1Ьа1 а рас) е~ сап БЫ1 ярепд 1п 1Ье сЬаппе1я Ье1оге й пшяг Ье гесе1 гес) ог Ьесотпе 1оя1 ассогйпе ~о гЬе Ьоипг(ег(-ЫеФипе аяяшпрйоп.
ТЬе ге1па1п1пе раскег Ие~1гпе 1я а1ъаув и реп гЬе рас1сег 1в веп1. ТЬе ас1спо~ч1ефегпеп1 рас1сегя яепг 1п гЬе рго~осо1 сопя1яг оп1у оГ гЬе пех1 яециепсе пшпЬег ехресгес( Ьу ц; Ьы1 аеа1п Гог гЬе ригрояе ОГ апа1уя1я еасЬ асМпо~ч1ефегпеп~ рьс1сег сагпея а гегпа1п1пц расйе1 Ие11гпе а1яо. Ю.Я А Т~тпет-оазеН Рто1осо1 А„: (* Ассерг пехг ~чоган *) Ьеа1п 1Е поФ сз ФЬеп Ьефп (* Соппеспоп 1з орепей йгяг *) сгеа1е (51, Нгд6. Еош): (" ся:= ггие «) Йош,= Нща:= 0; 51:= 5 епс1; ЩВ + Н1дй1:= У; Н1д6:= Идй + 1 епс1 Яр.
(* Яеой 1Ь чоган Егоп~ сиггеп~ соппесс1оп *) (са л Йош<т'<Я~да л Ш(В+11>0) Ъеа1п зеш1 (Йа1а, (ь' = Лош), 1. тр[В+ ю], ц); Я:=5 епс1 Н,,: (* Кесегче ап ас)спон~1едде1пепг *) ( с5 Л (ас1с,1,ф) Е Ыр ) Ьерп гесе1че (ас1с, ь', р); Е,ош:= пьах(Еош, с) епс1 Ер. .(' Сепегаге еггог герогг Еог розз1Ыу 1озг жогй «) ( сю л Н6,В+ йош1 < — 2р — Я) Ьерп еттот(В+ йош1:= 1тие: Еош:= Бош + 1 епй Ср. (* С1озе гЬе соппесЫоп *) (са л 5г<0 л Ьош=Н~дИ) Ъед1п В:= В + НздЬ; йе1есе (5г, Нгдй. Еош) епс1 (" св:= Еа1зе *) А1цог1сЬпа 3.4 Тне зеипек Раотосо1 . ТЬе с1оз1п~ оЕ гЬе соппесМопя 1я сопгго11ес1 Ьу 1ипегз, а 1нпег 5~ Еог 1Ье яепдег апд а 1ипег И Еог ~Ье гесе1чег. ТЬе Ьоипйес) яепс) 1псегча1 Еог еасЬ жогс1 апй ~Ье Ьошп1ей 11Ее~1гпе оЕ расКеся ипр1у 1Ьа~ еасЬ жогж сап Ье Еоипс1 1п ~Ье сЬаппе)в оп1у йиг1пд а выпье 1п~егча1 оЕ 1епфЬ,ы+ У, ятагМпц а1 ~Ье гпогпепс оЕ ассер1апсе оЕ ~Ье тчогс1.
ТЫя а11отчв ФЬе гесеЬтег 1о с11ясагй 1пЕогп1аИоп аЬои1 а сегга1п ччогй р+ У багие ипЫз айег ФЬе гесе1р1 оЕ сЬе хогг); айег 1Ыз 1ипе по с(цр11са1ея сап агг1че, Ьепсе сЬеге 1я по г1я)с оЕ с1ир11са1е йе11чегу. ТЬе гипег Яг 1з яе1 го В еасЬ 11гпе а ъогй 1я с1е11чегед, т,Ье сопзгапФ гс Ье1п~ сЬозеп зо аз ~о зайяЕу Я > У + ц. П а пехФ ~чогс1 1з с1е11чегей МгЫп В г1гпе ип1гя Ии $ипег И гз геЕгеяЬей, осЬегМзе ~Ье соппесМоп 1я с1ояей. ТЬе Мгпег ча1ие оЕ ~Ье вепг)ег 1в сЬояеп яисЬ ~Ьа1 ап асМпои1ефегпеп1 1я печег гесе1чег1 юЫ1е а соппес11оп 1в с1овед; 1о ~Ыя епг1, а соппесй1оп 1в таийа1пес1 Еог а $ипе 1пФегча1 оЕ аС 1евяй Я айег зепйпд а рас1се1, Я Ье1пв а сопя1ап1 сЬовеп яо аз 1о яайяЕу Я > В+2и.
ТЬе 6гпег Й 90 3 Соттлиипкиг~оп Рт0гос01в Н,: (' Н.есег~е а йаьа расчес ") ( (йа~а, я, ~, ~и, Р) Е Иу ) Ьерп гесеЬе ( йайа, я, з. и', р); Ы ст 1Ьеп Ю ~ = Егр ФЬеп Ьеа1п И:= Я; Ехр:= г+ 1; йе1!ъег ы епй е1ве 1г 8 = гтие гЬеп Ьефп сгеаге (Ж, Ехр); (~ ст:= ггие ) И:= В: Егр:= ~+1; йе1пег и епс! епй Бц (~ Бепй ап ас!спою!ейдеп~еп1 ~) ( ст) Ьеуп вепй (ас1с, Егр,~~) епс1 (~ С!оье соппесг!оп К И г!шея оп~, яее асс!оп Т!гпе *) А1дог1ФЬш 3.5 Тне аесе1уек Раотосог,.
!в яег го Я еасЬ 11ше а рас).ес 1з зепи, апй а согшес6оп сап Ье с1ояей оп1у !1' ог < О. П ай гЬа~ г1ше йЬеге аге зЫ1 оисвгапй1пд вогйз (!.е., юогйя Еог ~чЫсЬ по ас1поъ 1ейдешепг Ьая Ьееп гесеЫей) гЬезе иогйя пшя~ Ъе героггей ЬеГоге гЬе соппест1оп сап Ъе с1ояей. ТЬе ягагг-о1-вециепсе Ъ|~ 1я изей Ъу йе гесеЫег реп а расЫ !я гесеи ей !и а с1озей соппесг!оп, Фо йес1йе иЬегЬег а соппес6оп сап Ье орепей (апй гЬе ~чогй ш гЬе рас1сег йе1ггегей). ТЬе яепйег яейя гЬе Ь11 го Где иЬеп а11 ргеч!опз ~чогйз Ьа~е Ьееп асМпоъ1ейдей ог героггей (м рояз1Ыу 1оя~). ЪЪ'Ьеп д гесейея а рас1еФ 1п ап а1геайу ореп соппесйоп $Ье соп1а1пей тчогй !я йе11чегей 11' апй оп1у К $Ье яеццепсе пшпЬег оГ 1Ье расйег еоиа)в гЬе пехс ехресгей вес!ыепсе пшпЪег (зФогей ш Ехр), 1~ гета1пв йо й1ясыяя 1Ье гпеап1пд оГ 1Ье чаг1аЫе В ш ~Ье мпйег ргогосо1. 1г !я ап аих111агу чаг1аЫе, 1пггойцсей оп1у Гог 1Ье ршрояе оГ гЬе соггесг; пезв ргооГ оГ гЬе ргойосо1.
ТЬе зепйег пшпЬегз йе ~чогйя 1п еасЬ соппесИоп ягаггш~ $гош О, Ьи1 1и огйег го й1зйпризЬ ЬеЬчееп л~огйя ш й1Негеп~ соппесг!опя а11 юогйз аге 1пйехей сопвесцМче1у тч1гЬ !псгем1пд пшпЪегя ш гЬе апа1уя1з оГ ~Ье рго1осо1. ТЬия, жЬеге гЬе яепйег шйехез а ~чогй Ъу ~, ~Ье "аЪво1иСе" пипйег о1 гЬе ге1еггей щогй 1з В + ь', иЬеге В 1я гЬе 1оСа1 пшпЪег оГ расМе1з ассергей Ьу р ш еаг1!ег соппесМопя. ТЬе соггезропйепсе Ьегжееп "1пгегпаГ апй "аЪво1иге" тчогй пшпЪегя 1я яЬоюп ш Р!диге 3.7, 1п ап ипр1егпеп1айоп оГ ~Ье рго~осо1 В 1в поФ згогей, апй гЬе зепйег "Гогу~я" аЬои1 а11 счогйя оГ гп,~О.. — Ц.
3.2 А Типет-Ыией Рто1осо! Ьояя: ( тп Е Ы ) (* М 1в е1сЬег .ч|р ог М„*) Ьефп гегпоче гп !гогп Ы епс1 Пир1: ( т Е Ы ) (~ 1! 1я е1сЬег Х!р ог М„*) Ьефп 1пяегс тп 1п М епс1 Типе: (* б ) О ') Ъеаш 1Ьга11 с с1о 06с'):= Ус[с] — б, Бс:= Яс — б . Яг:= Вг — б, 1! Нс < О сЬеп с1е1есе (И, Ехр): (* ст:= Еа1яе ) Гога11 (, р) с М„, .Чр с1о Ьее1п р = р- б: 1Г р < О сЬеп гегпоче рас1сес епс1 епс1 А1дог1сЬт 3.6 Аооггю~~~ гал~сяггсо~з ов гнз Раогосос..
Жогс1я оЕ йгвй Жогс1в оГ весопс1 С Сиггепс соппесгюп Р1~иге 3.7 Тне ззцозчоз ссомз~аз ок 'гнз ~чоапз. ТЬе сотпшп1сас1оп зиЪзув1еш 1в гергезеп~ес1 Ьу гио пш1С1весз, М, 1ог сЬе рас)сейв тч1йЬ с1еяйпат1оп р апс) Ы, 1ог сЬе рас)сеся и1сЬ с1еяйпасюп ц. ТЬе вепс1ег рго~осо1 1в рчеп ая А1дог11Ьгп 3.4 апс1 ГЬе гесеЬсег ргососо1 1я рчеп ая А1~огйЬш 3.5. ТЬеге аге ас)с(Жопа1 сгапя1с1опя о! сЬе яузсегп, д1чеп ая А1дог1ФЬт 3.6, ччЬ1сЬ с)о пос соггеяропс1 со ясара ш сЬе ргосеяяея' ргососо1я. ТЬеяе 1гапяЖопз гергеяетй сЬаппе1 !а11игез апс1 ~Ье рго~геяя о! ~1ше. 1п гЬе СгапзЖопз Ьозв апс1 Х)ир1 М зйапс1з Еог е1сЬег Ы„ог М,.
ТЬе Т1гпе акоп с1есгеавея а11 сипегя ш сЬе яузсегп Ьу ап ап1оипс б. иЬ1сЬ 1з жЬас Ьаррепя Ье1счееп сЬе арр11сайоп оГ ссчо йзсгесе ечепсз чс1сЬ б г1гпе ипата Ьесччееп сЬеш. чч'Ьеп йЬе гесе1чег'я Игпег геасЬез ~Ье ча1ие О, 1гя соппес~1оп 1в с1озес1. 3 Сотппгтгптсаггоп, Ртогосо1в (1) (2) (3) (4) + Л (5) (б) (7) Л г < Нгдй) (8) сз =. 5г < 5 ст=~О<ЛС<Я гтг < В+ Нгд6: И[г~ < У ч(' р) Е -СЕю '1Ет 0 < р '. гг ( с1аСа, г, г, ш. р) = М, =~ сь А 5г > р +,и ст =~свА5г>И+гг ( ас1с, г', р) ~ И =г сз А 5г > р ( с1аСа. з, г', ш, р ) Е Мч =~ (ш = гпр[Б + г~ л Л Л А То ~псегргеС (3), СЬе ча1ие оЕ Нгдй гз виррояес1 Со Ье всего гп а!1 сопйр~гаг1опз гчЬеге по соппесС1оп етсгяСв аС СЬе вепс1ег.
Е епипа 3.10 Ро гв ап гтгъатгатгЕ оЕ йе Сгттгет-Базен, ртогосо1. Ртоо~. 1пЖа11у по соппесС1опя ех1яС, СЬеге аге по рас1сеСз, апс1 В = О, гчЫсЬ иггр11ев СЬаС Ро 1в Сгие. А„: (1) 1в ргевегчес1 Ъесаиве вл взв1цппгепС Со 5С а1чтауя геви1Сз 1п 5С = 5. (3) 1я ргезегчес1 Ьесаияе ЬеЕоге ьп гпсгегпепС оЕ НгдЕг, И[В+ Нгдй] 1я аяз1р~ес1 СЬе ча1ие У.
(5), (б), апт1 (7) аге ргевегчес1 Ьесаизе 5г сап оп1у 1псгеаяе. (8) гя ргезегчес1 Ъесаиве Нгдй свл оп1у 1псгеаве. 8,: (1) гя ргевегчеб Ъесаияе 5г 1в а1ъ.аув веС Со 5. (4) 1в ргевегчес1 Ьесаиве еасЬ рас1сеС 1в яепС МСЬ гепга1п1пд рас1сеС 11ЕеС1пге ециа1 Со гг. (5) 1в ргезегчес1 Ьесаизе а рас1сеС (, р) гз зепС апс1 5г 1в вег Со 5, апб 5 = В+ 2,и. (б) апс1 (7) аге ргезегчес1 Ьесаияе 5С сап оп1у шсгеаяе 1п СЫя асС1оп. (8) 1в ргеяегчес1 Ъесаияе СЬе пегч рас)сеС яаС1вйея ш = гтгр[В+г) апс1 1 < НгдЬ. Вт,: АсС1оп В с)оея поС сЬапде апу оЕ СЬе чапаЫев пгепС1опес1 гп Ро, апй СЬе гегпоча1 оЕ а рас)сеС ргеяегчея (4) апй (7). Е,: АсС1оп Е~ с1оея поС сЬап8е апу оЕ СЬе чаг1аЫея пгепС1опес1 1п Ро. С,: АсС1оп С Еа1я1йез СЬе сопс1ив1оп оЕ (5), (б), апс1 (7), ЬиС (Ъу (2), (5), (б), ьпс1 (7)) 1з аррйсаЫе оп1у гчЬеп СЬе1г ргепивея аге Еа1ве.
С, а1во сЬапдев СЬе ча1ие оЕ В, Ъиг аз СЬеге аге по рас1сегв 1п Сгапя1С Ьу (5) апт1 (7), (8) Ея ргевегчес1. 3.2.2 СоттесЕтгезз Ртоо~ о~ гтге РтоСосог ТЬе геци1геб ргорегС1ев оЕ йе рготосо1 гч111 Ье ргочес1 1п а яег1ев оЕ 1егппгав апс1 С1геогепгя. ТЬе аязегС1оп Ро с1ейпес1 Ъе1оъ. есргсяяея СЬаС СЬе веггс1ег'я соппесС1оп гепгь1п, ореп ав 1огг8 ив йеге ьге апу рас)сеСз 1п СЬе яуяг-'гп, апс1 йаС йе яесриепсе пипгЬегя оЕ йове рас)сеСя Ьаче йе соггесС гпеап1п 1п йе сиггепС соггпесС1оп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
