Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Хо~~ аявцгпе СЬаС а раСЬ В Егогп и, Со Н Ьм 1ощег совС СЬап СЬе раСЬ (и,, ..., и~) сопсаСепаСей ю1СЬ С~. ТЬеп, Ъу сЬе ргеЖоцв оЬяегчаС1оп, В Ьм а 1оъег сояС СЬап СЬе вцЕйх (и,, ..., и~) оЕ Р, апс1 СЫв ппр11ев (ада1п Ъу СЬе асЫ1СМСу оЕ раСЬ сояСв) СЬаС СЬе раСЬ (ио,..., и,) сопсаСепаСей МСЬ В Ьав 1отчег совС СЬап Р, сопСгайсС1п СЬе орСппа11Су оЕ Р. А врапп1пд Сгее гооСей Сожагдя И 1я са11ей а ила Стее 1ог д, апй а Сгее МСЬ СЬе ргорегСу а1чеп 1п ТЬеогепь 4.2 Ев са11е6 ап орИта1 ятй Стее. ТЬе ех1вСепсе оЕ орСппа1 в1п1г Сгеев ипр11ев СЬаС 1С Ев по согпргоппяе Со орС1гпа11Су 1Е оп!у гоцС1пд а1дог1СЬгпв аге сопвЫегес1 Еог лгЫсЬ СЬе Еогтчагапщ гпесЬап1вгп 1в м 1п А1дог1СЬсп 4.2. 1п СЬаС а1дог1СЬлп, СаЫе 1оо7сир„1в а 1оса1 ргосейцге ~лСЬ опе аг~цгпепС, геСцгп1пд а пе1 ЬЪог оЕ и (аЕСег сопвц1С1пд СЬе гоцС1пв: СаЫея).
1пс1еей, ая а11 расМеСя Еог беяС1паС1оп Н сап Ъе гоцСеб орС1гпаИу обжег а ярапп1пд Сгее гооСес1 аС д, Еог~чагйпд Ев орС1гпа1 1Е, Еог а11 и ф Ы, СаЫе 1оо)сир„® геСцгпя СЬе ЕаСЬег оЕ и 1п СЬе ярапп1пд Сгее Т~. ЖЬеп СЬе Еог~чагйпд гпесЬап1вгп Ев оЕ СЫя Еопп апй по (ЕцгСЬег) Соро1одЕса1 сЬапаея оссцг, СЬе соггесСпеяя оЕ гоцС1пд СаЫев сап Ье сегС1йеа ця1щ СЬе Ео11ож1пд геяц1С. ТЬе гоцС1па СаЫев аге яа1с1 Со сопйпп а сдс1е (Еог йеяС1паС1оп Н) 1Е СЬеге аге пойев и~, ..., и~ висЬ СЬаС Еог а11 1. и, ~ 4, Еог а11 г ( й, СаЫеЛооИир„(й) = и,+~, апй СаИе 1ооМир„,(й) = и,.
ТЬе СаЫев аге ваЫ Со Ье сус1е-аггее 1Е СЬеу йо поС сопСа1п а сус1е Еог апу о. ~~ Яаийпд А1уопйтв (* А рас1сеС МСЬ ЙезС1паС1оп Н ~чав гесе1чес1 ог ~епега1ес1 аС пос1е и *) 1ГЫ=и СЬеп г1е11чег СЬе рас1 еС 1оса11у е1ве вети3 сЬе рьйеС Со 1аЫв!ооМир„~4 А1зог1СЬгп 4.2 Е)кят~хлт|ОМ-ВлЯКО гсюлЛКшКС ~ГОк ~ОЭК и). 1.егпгпа 4,3 Тйе Гогшагйпу тесйапмгп йеЬиегв еие7"у расИеС аС Ив Ыевй- пайоп у апЫ оп1у ~Е Йе гоиЬпу СаИев ате сус1е-Ггее. Ргоо,'.
1Е СЬе СаЫея сопСа1п а сус1е Еог яогпе с1езС1паС1оп Ы а рас1сеС Гог Ы 1я печег Йе!1чегей 1Г 1Св зоигсе 1я а пос1е 1п СЬе сус1е. Аявите СЬе СаЫев аге сус1е-Егее апс1 1еС а рас1сеС и1СЬ йезС1паС1оп Н (апс1 ьоигсе иц) Ье Еогжагс1ед ч1а иц, и„и2, .... 1Е СЬе яате поде оссигя Съ1се ~п СЫв вег1иепсе, яау и, = и„, СЬеп СЬе СаЫез сопСа1п а сус1е, пагпе1у ~и,...., и,), сопСгайсС1пК СЬе аяяигпрСюп СЬаС СЬе СаЫея аге сус1е-Ггее. ТЬив, еасЬ поде оссигв аС товС опсе, ~чЬ1сЬ ппр11ев СЬаС СЫз веоиепсе 1в йп1Се, епйпц, яау, 1п поде из (й < Ю). Ассогйпз Со СЬе Еогюагйпд ргосейиге СЬе яециепсе сап оп1у епс1 Ьт Ы, 1.е., и~ — — И апй СЬе рас1сеС Ьая геасЬей 1Сз девс1паС1оп 1п аС гпозС Ю вЂ” 1 Ьоря. П 1п воте гоиС1п а1~ог1СЬгпя 1С гв СЬе сме СЬаС СЬе СаЫея аге поС сус1е-Ггее с1иг1п СЬе1г сотриСаС1оп, ЬиС оп1у реп СЬе СаЫе согприСаСюп рЬазе Ьаз йп1вЬес1.
ЖЬеп зисЬ ап а1дог1СЬт 1з изес1, а рас1геС тау Сгачегяе а сус1е Йиг1пд соп1РиСаС1оп оГ СЬе СаЫея, ЬиС геасЬея 1Сз ЙевС1паС1ОП 1п аС товС Х вЂ” 1 Ьорв аЕСег сотр1еСюп оЕ СЬе СаЫе сотриСаС1оп 1Е Соро1офса1 сЬап~ея сеазе. 1Е Соро1орса1 сЬапзея йо поС семе, 1.е,, СЬе пеСъог1 1я яиЬ1есС Со ап 1г1йп1Се яеоиепсе оЕ Соро1офса1 сЬапзея, рас1сеСв Йо поС песеззап1у геасЬ СЬе1г с1еяС1паС1оп ечеп 1Е СаЫев аге сус1е-Егее с1иг1п~ ирйаСея; яее Ехегс1зе 4.1.
В1ГигсаСес1 гоиС1пд Гог гп1п1гпшп Йе1ау. 1Г гоиС1пц ч1а т1п1тит-Йе1ау раСЬя гв гес1шгеб, апй СЬе с1е1ау оГ а сЬаппе1 Йерепйз оп 1Сз иС111яаС1оп (СЬив аззшпрС1оп 11) аС СЬе Ьерпшп~ оЕ СЫв яесС1оп 1з поС чу), СЬе сояС оЕ ив1п~ а раСЬ саппоС з1тр1у Ье мяезвес1 ая а ГипсС1оп оГ СЬГз раСЬ а1опе. Гп асЫ1С1оп, СЬе Сгайс оп СЬе сЬаппе1 тивС Ье Са1сеп 1пСо ассоипС. То ачо1с1 сощеяСюп (апй СЬе геяи1С1п Ь1ф~ег йе1ау) оп а раСЬ, 1С Гв ияиа11у песез-агу Со вепс1 рас1 еСв Ьач1пз СЬе вате воигсе-деяС1паС1оп ра1г ч1а й1ГегепС расЬв; СЬе СгаГйс Еог СЬГз ра1г "вр11Св" аС опе ог гпоге 1пСегтейаСе пог1ев м с1ер1сСес1 1п Р1 иге 4.3. ВоиС1пц теСЬо<1з СЬаС иве ййегепС раСЬв Со~чагс1з СЬе вате ЙезС1паСюп аге са11ей тиийгр1е-раЕЛ ог Ы~итсаСей гоиС1щ теСЬойз. ~ге АИ-рагтз ЯЬотгеь|-рай РтоЫетп 109 Тгайс Еог пог1е о яр11гя аг пог1ея х ггпг1 у.
Рфиге 4.3 ЕХАЫР1Е ОР В1ГВКСАТЕЭ ГгОУТ1ХС. Весаыяе Ъ1Епгсасей гопг1п3' лейон аге пяпаИу чегу 1пгг1саге, гЬеу гч1И пой Ъе ггеагег1 ш гЬ1з сЬаргег. 4.2 ТЬе А11-ра1гв ЯЬог1ев1-раФЬ РгоЫегп ТЫв яесг1оп с11вспзяея ап а1~огМип Ъу Топе (Топ80а] Еог сопгрггг1п~ в1- пш1сапеоыз1у гЬе гогота гаЫея Еог аИ пойея ш а пеггчог1г. ТЬе а1догйЬгп сошрп1ез 1ог еасЬ ра1г (и, и) оЕ пойез йе 1епфЬ оЕ а яЬог1еяг рай Егош и го ъ апй ягогев гЬе 6гяг сЬаппе1 оЕ япсЬ а рагЬ 1п и.
ТЬе ргоЫепг оЕ сотрггМп~ а яЬогГезг, ра~Ь Ъеггчееп апу Ггчо пойея оЕ а ~гарЬ 1з 1погчп ав гЬе аП-рыгя зЬогйевй-рагЬ ргоЫетп, Топей'в 61ягг1Ъггйес1 а1догЫЬгп Еог йЬ1в ргоЫет 1в Ъяяес1 оп гЬе сепгга11яей Е1оуг1-ЖагяЬаИ а1догЖпп 1СЕ,Н.90, Яесйоп 26.4]. Же яЬаИ Жяспвя гЬе Г1оус1-ЖагяЬаИ а1аог1~Ьт 1п ЯггЪвесйоп 4.2.1, апй выЪ- вецпепг1у Топе 'я а1~огйЬгп 1п ЯпЪяес$1оп 4.2.2. Л ЪгЕеЕ Й1яспяз1оп оЕ золе ойЬег а1дог1йЬшз Еог СЬе аИ-раггя зЬог~еяг-рагЬ ргоЫегп Ео11огчя м ЯпЪяесМоп 4.2.3.
4.2..1 ТЬе ПоугЕ-'грит яЬпП А1дог-гЖт Е ег а гче1фйес1 ~гарЬ С = (К Е) Ъе рчеп, гчЬеге гЬе гче1 Ьг, оЕ ей~с игг 1я я1чеп Ъу го„„. 1г 1з по1 песеяяагу 1о аязпгпе ФЬаг го„„= го„,„Ъпг 1г, гч1И Ъе аязшпей гЬаг гЬе цгарЬ соп1а1пз по сус1ея оЕ гога1 педаг1че гче1дЬг,. ТЬе гчефЬГ оЕ а Ра1Ь (ио, ..., иг,) 1з с1ейпей аз 2.'» „' го„,„,, ТЬе йв~апсе Егогп и го и, йепо~ес1 йи, и), 1в ФЬе 1огчеяг, гче1фй оЕ апу рагЬ Егогп и го и (оо 1Е по зпсЬ рагЬ ехЫз). ТЬе аИ-ра1гя яЬог~евг-рагЬ ргоЫеш 1я го согпрггге гЕ(и, ю) Еог еасЬ и апд и.
(1п Яесй1оп 4.2,2 йе а1~ог1йип ъч11 Ье ащагпепйегй ~о ягоге ~Ье йгзг еда оЕ впсЬ а рагЬ ая гче11.) То согпрггсе аИ дЫапсез, гЬе Р1оус1-ЖагвЬаП а1дог1йгп пвез 1Ье потоп оЕ 4 ЯаиГътьд А1дотъйтти Я-ра:Ья; гЬеяе аге ра~Ьз ш жЬ1сЬ а11 ю~етгпайа~е пос1ез Ъе1опа ~о а япЪяе$ 5 о1 У. ЭейпМоп 4.4 Ее1 Я бе а вибва1 о~ У. А рай (и0, ..., и~) гя ап Я-рай ~~ ~от аП г, О < г < 1г, и; б Я. ТЬе Я-йзСапсе ~тотп и ~о и, оепо1ег1 И~(и, и), ~я йе 1ошея1 ше~дЫ о~ апу Я-рай ~тот и 1о и 1оо ~~ по яис6 рай ехи8в~. ТЬе а1~ог1йЬш яйаг~з Ъу сопяЫег1щ а11 З-райв, апс1 1псгегпеп~а11у сошрийея 5-рагЬз Гог 1агдег япЪяе1я 5, ппЫ а11 У-рагЬз Ьаче Ъееп сопвЫегей.
ТЬе 1оПоМпд оЪзегча$1опв сап Ъе тас1е. РгорозЖоп 4.5 Рот аП и ать 5, с1в(и, и) = О. Уитйет„5-райв яа~иф йе ~оПошгпд ти1ев 1Ът и ф и. (1) ТЪете ехУгв ап Я-рай ~тот и го э ~~ апН оп1у 1~ии Е Е. (2) 1~ ии с Е йеп с1 (и, и) = ы„„, ойетипве о (и, ю) = оо. (3) 1~ 5' = 5 0 (ы) йел а згтпр1е 5'-рай ~тотп и го и Ы ап 5-рай ~готп и 1о и от ап Я-рай ~тот и 1о ш сотка1епа1еа ипй ал Я-рай ~тот ш 1ои.
(4) 1~5' = 50(ш) йепЫ~ (и, и) = пип(о~(и, и), Н~(и, ш)+Н~(ы, и)). (5) А рай ~тат и 1о и ехи1в Ч" алН оп1у Ч" а У-рай~тотп и го ю еляМ, (6) Ы(и, ю) = д (и, и), Ртоо~. Рог аИ и апй 5, ~1в(и, и) < О Ъесацзе ГЬе ешр1у райЬ (сопз1яСшд о1 лего ес1 ев) 1в ап Я-рМЬ Ггош и Фо и о1' тче1~Ы О. Хо ра1Ь Ьав а вгпа11ег ~че1дЬг, Ъесапве С соп~а1пя по сус1ев оГ педай1че ие1дЬг„во Нв(и, и) = О. Рог (1): ап И-рай Ьав по 1пгеггпед!аде пойев, во ап Я-рагЬ Ггош и ~о и сопя1ягв оп1у оГ 1Ье сЬаппе1 ию. Рог (2): гЬ1в 1о11ожя 1шгпес11аФе1у агою (1). Рог (3): а з1тр1е 5'-рагЬ Ггош и 1о и сопвашя поде и е1гЬег опсе, ог лего $1шея ая ап ш1еггпейаге пос1е. 11 й Йоез поФ соп1аш и ая ап пйегшес11аге поде й 1з ап Я-ра1Ь, о~ЬегМзе й 1з 1Ье сопса$епаМоп о1 ужо Я-ра1Ьв, опе го ш апй опе 6от ш Рог (4): й сап Ъе яЬожп Ъу ап арр11саМоп о1 Ьешша 4.1 гЬаг, (Н ап Я'-рагЬ агою и го и е:ав1з) гЬеге 1з а лтр1е Я' ра1Ь о1 1епфЬ дя (и, и) гогот и Фо и, ~чЬ1сЬ 1шр11ез с1в (и, и) = ппп(ЫЯ(и, и), Ыв(и, и) + Ив(ш, и) ) Ъу (3).
Рог (5): еасЬ ч -рагЬ 1в а ра~Ь, апй лсе чегза. Рог (6): еасЬ У-ра~Ь 1з а рагЬ, апй ч1се чегза, Ьепсе ап орг1ша1 У-равЬ 1з а1во ап орйша1 раФЬ. !се АП-роге Б)сог1ез1-рай РгоЫет Ьек1п (~ 1п!с!а!1ве 5 со Я апс! су со Я-с)1всапсе *) 5:= а; Гога!1 и, и с1о 1Г и = и сЬеп Ци, и):= О е)зе Ы ии Е Е 1Ьеп Р[и, и];= и„„ е1зе В[и, и):= со; (* Ехрапс1 5 Ьу р!чос!пв; *) ~чЬ11е 5 ~ У с1о (" ?,оор !ачаг1апг: Чи, и: В[и, и) = Ыв(и, и) *) Ьефп р)с1с ш !госп У ~ 5; (* Ехесцсе ь д1оЬа! ш-р!чос *) Гога!1 и е У с10 (* Ехесцсе а 1оса1 ш-р!чос ас и ") Гога!1 и Е У с1о Ци, и):= пип ( Ци, и), Ци, и] + Цш, и) ) 5:= Яи(ш) епс1 (" Чи, и: 0[и, и) = ~!(и, и) *) епс! А1когИЬгп 4.4 Тнк Гг.очи — Жлнвнлы л~соытнм ??з)па Ргороя1с!оп 4.5 Ы 1я по~ с)1йсц1с го с?ев1цп а 'с)упагп?с рго5гагпсп)п~" а1~ог1сЬгп со яо1че ~Ье а11-ра1гв яЬогсея1-расЬ ргоЫегп; яее А1~ог1сЬгп 4.4.
ТЬе а1догЫЬгп 6гв1 сопвЫегв Я-расЬв, апс1 1псгегпепса11у соп1- рцсез 5-ра~Ьв Гог 1агаег веся 5 (еп1агрпд 5 Ьу гпеапя оГ "рЬсос" гоцпс!в), цпс11 а11 раФЪз Ьаче Ьееп сопя!с?егес1. ТЬеогегп 4.6 А1дотгйт 4.4 согпригев йе йвсапсе 6есшееп вас)г роиг о~ пойев гп 9(Яз) Мерв Ргоо)'. ТЬе а1аог11Ьгп з1агсз ~чу Р[и, и] = О Ы и = и, Р[и, и] = со„„!1' ии Е Я апс? Р[и, и] = оо о~Ьегч6ве, апс1 5 = Я.
Непсе Ъу Ргоров1с1оп 4.5, раг1я (1) апс1 (2), Чи, и: Р[и, и] = сгв(и, и) Ьо1с?в. ?п а р?чос гоцпс1 МФЬ р?чос-пос)е со сЬе ве1 5 )я ехрапс?ес1 М~Ь ш, апс? сЬе азв1 пгпепс !о Р[и, и] епяцгез (Ьу рагсв (3) апс1 (4) о? сЬе ргороя!с)оп) сЬа1 сЬе аявегс1оп 1и, и: Р[и, и] = а~(и, и) !в ргезегчес1 ая а 1оор 1пчаг)апС, ТЬе ргодгагп сеггп!паСев треп 5 = У, 1.е., (Ъу рагсв (5) апс? (6) оГ 1Ье ргоров?с)оп апс1 1Ье 1оор 1пчаг?апс) сЬе 5-с?1зсапсея ес!ца1 сЬе йзсапсея.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
