Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 22
Текст из файла (страница 22)
А ргосезз (а гойе 1п а сошрпгег пе~жог1) 1в 1п ~епега1 пог соппес'ей д1гес11у го е~ егу огЬег ргосевв Ьу а сЬеппе1. А поде сап зепй рас1е~в оЕ 1пЕоггпаг1оп й1гесг1у оп1у го а зпЬзег оЕ:Ье пойез са11ей гЬе пехдЬЬотв оЕ Йе поде. В.опг1пд 1з гЬе гегш пзей го йезсгЕЬе йе йес1в1оп ргосейпге Ьу тчЫсЬ а поде зе1ес~з опе (ог, зогпег1шез, шоге) оЕ1гз пе1дЬЬогз 1о Еогъагй а расМег оп 1гв -.гау го ап ы1Ишаге йезг1пайоп. ТЬе оЬ1ес1те ш йеырип~ а госуд ь1 огйЬш 1з го репегаге (Еог еасЬ поде) а йес1з1оп-гпаЫп~ ргоседпге ~о регЕоггп гЬ1я Еппсг1оп апй ~па~ апгее йе1Кегу оЕ еасЬ рас1 ег. 1г М11 Ье с1еаг гЬаг воше 1пЕогшаМоп аЬоы~ гЬе 1оро1оду оЕ гЬе пе~ чог1с гппзг Ье в~огей ш еасЬ поде аз а ъогЫпд Ьаз1з Еог гЬе (1оса1) йес1з1оп ргосейпге; ~че вЬа11 геЕег со 1Ь1з 1пЕогшаг1оп аз гЬе тоиггпд гао1ея. ЪT1гЬ |Ье 1пггойпсйол оЕ 1Ьезе ~аЫев ВЬе гопМпд ргоЫеш сап Ье па~цга11у д1ч1дей 1пго гас раг1з.
(1) ТаЫе сотри1айоя. ТЬе гоыг1пд йаЫез пшз1 Ье сошрцгей треп ~Ье пегжог1 1з 1шг1а1лей алд шит Ье ЬгопдЬ~ пр го йа~е 1Е 1Ье 1оро1о11у оЕ 1Ье пег~чог,'к сЬап~ез. (2) РасМе$. ~отшатдту. реп а рас1ег, гз ~о Ье вепс гЬгоп Ь гЬе пеЬчог1с 1г шиза Ье Еогчагйей пз1п~ гЬе гопМпд 1аЫез. Сг11ег1а Еог "воод' гопГ1па ше1Ьодз 1пс1ыйе ~Ье Ео!1оМпК. (1) СоттесМезз. ТЬе а1догпЬш пшз~ де1Ьег е~гегу рас1сег, оЕЕегей ~о ~Ье пеФ~ ого 1о Йз п1г1шаге дезМпайоп.
(2) Сотр1ехггр. ТЬе а1догйЬт Еог 1Ье согпрцгаС1оп оЕ гЬе гаЫея пшвг, пзе аз Ееъ шевза~ез, вше, апс1 згогаде аз розз1Ые. (3) ЕЯсгепср. ТЬе а1цоЮЬт пшз1 вепй расЫе1в йгопвЬ "в:оой" ра~Ьв, е.~., раув 1Ьаг зпЕЕег оп1у а вгпа11 де1ау апй епвпге Ь1 Ь гЬгощЬрп1 102 4 Нойтд А!дппйтв оЕ гЬе епг!ге иевюог1с. Аи а! ог!г!ии 1я са1!ей орЬта! !Е' !г ияев гЬе "Ъеь1" рьйз. ОгЬег мрес~я оЕ еЕйс1еису аге Ьож Еаяг, а гоиг!щ с1ес1з!ои саи Ъе тпас1е, Ьо,ч Емг а расйег сьи Ъе тпЫе геаг!у Еог ггапвиияя!оп, егс., Ъи1 гЬеве мресгя ю!11 гесе1че 1евз аИгеп6оп 1и гЬ1я сЬаргег. (4) ЯоЬизгиезя. 1п ~Ье саяе оЕ а горо!орса! сЬаиде (йЬе аЫЖои ог гетиоча1 оЕ а сЬаппе1 ог иоде) гЬе ь1~ог!яЬти ирс агез гЬе гонг!ид гаЫев !и огйег го регЕогтп сЬе гои!!и Еписг1ои 1п гЬе тиоййей пегюогЕ.
(5) 4йарбиепеяз. ТЬе а1доЮЬти Ъа1аисеь гЬс 1оЫ оЕ сЬаппе1в ьиа пос!еь Ъу аг!арг!ид где гаЫсв !и огс1ег го ачоЫ рагЬя гЬгои~Ь сЬаиие1з от пог!ез гЬа' агг - егу Ъизу, ргеЕегг!и сЬаиш!я аиг! иос1ез МгЬ а сиггепг1у 1фЬг, 1оай. (6) Гатиезю. ТЬе а1 ог1гЬ|п птыяг ргоч!г1е зегч1се го ечету ызег 1п йЬе ватпе с!елее. ТЬеье ст!гег1а аге зотиея!тиев сопйсг1пд, апс1 тпоь~ а!дог!гЬтпз регЕопи ~че1! оп1у ~ч.г.1. а виЪве1 оЕ йети. Аз ивиа1, а петя ог1с 1я гергезепгес! м а тарЬ, юЬеге гЬе пос!ез оЕ:Ьг вгарЬ аге 1Ье пот!ев оЕ гЬе пегиогК аиа гЬьге 1в ап еда Ъег~чееи г~чо иос!ев !Е гЬеу аге ие! 1~Ъогя (!.е., гЬеу Ьаче а сопииии1саг1оп сЬаиие1 Ъегягееи гЬетп). ТЬе орг!тиа11гу оЕ ап а1дог!гЬги с1ереиг!в ои М~аг гя са11ес! а 'Ъеяг" рагЬ !и гЬе втарЬ; 1Ьеге аге яечега1 подпоив оЕ ччЬай 1я 'Ъея'.", еасЬ тч!гЬ !гв о~чи с1азз оЕ гопы!щ а1дог1йииз: (1) Мйитит пор.
ТЬе совг оЕ пз!п а рагЬ !в тиеазыгег1 м гЬе пшиЪег оЕ Ьоря (ггачегзей сЬаппе1я ог з1еря Еготи поде го пот!е) оЕ гЬе рагЬ. А пнп!тпшп-Ьор гоыИпд ь1цог!гЬти ияез а рагЬ ъ!гЬ тЬе зтпа11евт, ро= з!Ые пшпЪег оЕ Ьорв. (2) %огарев~ рагЬ. ЕасЬ сЪаппе1 1я з~аг1са11у азв1~иес! а (пои-пегас!че) шегдЫ, апй гЬе сов1 оЕ а рагЬ !я тпемцхег1 ая -Ье зшп оЕ ~Ье чче1дЫз оЕ ~Ье сЬаппе1в 1и гЬе ра1Ь.
А вЬоггея~-рагЬ а1~ог1гЬп~ изез а рагЬ ~ч!гЬ 1отчеяс рояя!Ые сов1. (3) Мгтитит Не1ср. ЕасЬ сЬаппе1 1я с1упаги!са11у мз1~пей а ччефЬг, с1еретнйпц оп ~Ье 1гаЕйс оп гЬе сЬаппе1, А тп!и!ишп~-йе1ау а1дот1гЬти гереаФесБу ген!зез ФЬе гьЫез !и зисЬ а жьу гЬьг рагЬз МгЬ а (иеаг) пишгпа1 ~ога! де!ау аге аЬчауя сЬояеи. Ав гЬе г!е1ауя епсоипгегед оп гЬе сЬаппе1я йерепг! ои гЬе авиа! 1гаЕйс, гЬе чаг1опя рас1~егя ~гапзппйег1 1ЬгощЬ 1Ье пеЬ~юг1 1ийиепсе еасЬ огЬег; ФЬе ппрасг оп +Ье геошгес! гоиЫпд а1дот1йтп чч11 Ъе йясыяяес! а1 ~Ье епс1 оЕ Яесйоп 4.1.
105 зесс1оп. ТЬе геяп1~в с1о по~ йерепй оп ~Ье сЬо1се оЕ а рагМсп1аг орИпю1йу сг1сег1оп 1ог ра~Ьв, Ъпй ~Ье Ео11оМпд авяшпрг1опз пшв~ Ьо16. (Веса11 гЬаг. а райЬ 1в Йтр1е 1Е 1й сопйа1пз еасЬ поде аГ, гповФ опсе, апй ~Ье ра~Ь 1я а сус1е 1Е ~Бе йгв1 пог1е ецыа1я ~Ье 1аз1 пойе.) (1) ТЬе сов1 оЕ яепйпд а рас).ет ч1а а ра~Ь Р 1в шйерепг1еп~ оЕ гЬе ас~иа1 п~111каг1оп оЕ йе ра~Ь, 1п рагйсп1аг, ~Ье пве оЕ ефев оЕ Р Ъу огЬег тпезвщез.
ТЬ1в аяяшпр~1оп а11о~я пя Фо гедагг1 йе сов~ оЕ пз1пя рай Р ая а Ецпс~1оп оЕ где ра1Ь: ~Ьыз депорте гЬе созф оЕ Р Ъу С(Р) е И. (2) ТЬе соя1 оЕ ~Ье сопсагепаг1оп оЕ гъо рагЬв еопа1в гЬе впп~ оЕ ~Ье совйв оЕ сЬе сопса1епагес! рагЬя, 1.е., Еог а11 ~ = О, ..., /с. С((и0, и,, ..., и~) ) = С((и0, ..., и,)) + С((и„..., и~) ).
Сопвеоиепй1у, йЬе сов1 оЕ 1Ье егпрСу райЬ (и0) (гЬ1я 1в а рагЬ Егогп и0 йо и0) ваг1вйев С((и0)) = О. (3) ТЬе дгарЬ г1оея пог соп~а1п а сус1е оЕ педанте совй. (ТЬеяе сйег1а аге яаг1яйед Ъу гп1пппшп-Ьор апй вЬог1евг-рай соя~ сг1гег1а.) А раФЬ Егогп и йо и 1я са11ес( орЕ1та1 1Ейеге ехЫз по ра~Ь Егогп и 1о и ийЬ 1омег соя~. ОЪяегче айаг. ап, ор~1гпа1 ра1Ь 1в по1 а1~ауя ппщпе; ~Ьеге гпау ехЫ ЙЕЕегеп1 райя ийЬ ~Ье загпе (ппп1гпа1) сояС. Е епппа 4.1 Ее1 и, и бе ш У. Ц а раМ Енот и 1о и ехмй щ С, Йеп йене епвМ а зьтр1е рай Йа1 м орЕЕта1. Ртоо~ Ав гЬеге аге оп1у а йп1ге пшпЪег оЕ в1п~р1е ра~Ьв, гЬеге ехЫв а в1гпр1е ра~Ь Егогп и го и, яау 50, оЕ 1о~евг, совг., 1.е., Еог ергу итр1е ра~Ь Р' Егогп и Со и С(50) < С(Р'). 1Ф гета1пз 1о зЬо~ йЬай С(Я0) 1я а 1оъег Ъоппс1 Еог ~Ье сов1 оЕ ергу (поп-яппр1е) ра1Ь.
Жгйе У = (юп ..., ър~). Ву впссевв1че1у е11гп1паИпц Егогп Р сус1ев 1Ьа~ 1пс1пде и„ю~, е~с., И ж11 Ъе вЬож~ ~Ьаг, Еог еасЬ райЬ Р Егогп и Ео и гЬеге ех1в~я а вппр1е ра~Ь Р' М1Ь С(Р') < С(Р). Е.ег, Р, = Р, апс1 сопвггыс~ 1ог г = 1, ..., Ф ~Ье ра1Ь Р, аь Ео11оы. Пи, осспгв аг, гповг, опсе 1п Р,, гЬеп Р, = Р, ~. О~Ьеги1ве, чгг1ге Р;, = (и0,, иь), 1ег, и„Ъе ~Ье йгзг, апг1 и„ Ъе гЬе 1ая~ осспггепсе оЕ и, 1п Р, „апс1 1е~ Р, = (и0, ..., и,(= и„), и,„+, > ..., и~). Ву сопл1гпс6оп Р, Ея а рМЬ Егор и йо ю апс1 соп1а1пз а11 пос1ея оЕ(ю~, ..., и,) а1 гповг, опсе, Ьепсе Р~ 1в а яппр1е ра1Ь Егогп и 1о и.
Р, ~ сопя1вгя оЕ Р; апй гЬе сус1е Я = и„, ..., и „Ьепсе С(Р, ~) = С(Р,) + СЯ). Аз $Ьеге 1 Алиби А1уопйтиа аге по сус1ея о1 педагн~е дче!фй, СЬдя 1тпрПев С(Р,) < С(Р, д), апс1 Ьепсе С(Р~) < С(Р). Ву СЬе сЬо1се оС 5е, С(5е) - С(Р, ), 1гот МисЬ С(Яе) < С(Р) ЕоПожя. 1:1 П С сопгадпв сус1ея о1 пе~аСдтс иефЬС ап орСппа1 раСЬ с1оез поС песеявагПу ех1вС; еасЬ раСЬ сап Ъе ЪеаСеп Ъу апоСЬег раСЬ СЬаС гыпв СЬгодддЬ СЬе пеКаСдд е сус1е опсе тпоге. Рог СЬе дехС СЬеогет, аязигпе СЬаг С 1я соппесСес! (Гог сПясоппесСес1 рарЬя СЬе СЬеоткп сап Ъе арр1дес! Со еасЬ соппесСес! сопдро- пепС верагаСе1у).
ТЬеогетп 4.2 Рот еасоф Ы " Пете ехттСв а Стее Тв — — (К Ев) вис6 йас Ед С Е апН зисЫЬас ~от еасИ. доИе о Е У, йе раСЛ ~тотп и Со Н дп 7~ и ап орсдтад' рай |тотп ц Со сд дп с.*. Ртоо~. 1.ег 1т = (дд, ..., тджх," %е зЬаП !пс!ддсС1че!у сопвСгисС а вегдев оГ тгеез Т, = (Ъ;, Е,) (Гог д = О, ... Ю) МСЬ СЬе ГоПочлпд рторегС!ев. (1) ЕасЬ 7, гв а виЪСгее о!' С. !.е., У, С У, Е, С Е, аддс! Т, дз а Сгее. (2) ЕасЬ Т, (Гот г' < дд') !я а яиЪСгее о1 Т,+д, (3) Рог аП г > О, дд, е К атн1 Н е К. (4) Рог аП и Е К, СЬе зипрде раСЬ Ггот ид Со Ы !п Т, дз ап орС!та! раСЬ !тот ид Со с! дп С. ТЬезе ргорегС1ез дтр1у СЬас Тц заС!вйев СЬе гес1дпгетпепСв Еог Тд.
То сопяСгысС СЬе зес!иепсе о!'Сгеез, яеС 1~~ — — (Н~ апс! Ев — — Я. ТЬе Сгее Т+д !я сопвСгддсСес! аз 1оПоддтв. СЬоозе ап орСшда1 в1тр1е раСЬ Р = (ие, ..., и~) 1гопд дд,+д Со Н, апс! 1еС ! Ъе СЬе втпаПевС дпс1ех яисЬ СЬаС ид Е Т, (вцсЬ ап 1 ехдятв Ъесаиве ид, — — сд Е Т,; рояв1Ъ!у 1 = 0). Ходч веС К д — — У,О(и,: д' . Ц апс! .Е, д — — Е,0((и„и,+д): ~ <1). (ТЬе сопяСгпсС1оп 1з рдсСогдаПу гергезепСес! 1п Р1дддге 4.1.) 1С !з еаву Со чегдГу СЬаС Т, !я а вддЪСгее оГ Г,+д апс! СЬаС и,+д Е К+д. То вее СЬаС Т+, дв а Сгее, оЪвегче СЬаС Ъу сопвгтддсС1оп Т;+, 1з соппесСес1, апс! СЬе питЪег оС пос!ев ехсеес!я СЬе питЪег оГ едаев Ъу опе.
(То Ьав СЬе 1аССег ргорегСу, алс1 дп еасЬ яСа~е ая тапу пос1ез ая ефез ате асЫес1.) 1С гетпа1пз Со яЬодт С1даС 6т ьП ш Е К+д, СЬе (ип1с!ие) раСЬ 1гот ш Со с! !и Т+, 1я ап орСдта1 раСЫгогп ш Со И ш С. Рог СЬе пос1ез ш е К С К+д СЬдя ГоПо~дв Ъесаизе Т„дв а яыЪСгее оГ Т,+,, СЬе раСЬ Сгот ш Со сд дп Т,+д дз СЬе яатпе аз СЬе раСЬ дп Т„жЬдсЬ !в орСипа1. Мод~ 1ес ш = и„д' < ! Ъе а пос1е 1и К,.д ~ У,. Ъд1Се Я Ьг СЬе раСЬ ~тот ид Со Ы ш Т„СЬеп ш Т„.д и, 1з соппесСес! Со И Ъу СЬе раСЬ (и,,, и ) сопсаСепаСес! МСЬ Я, апс! 1С геташв ..1 Оея1таИоп-савей Лоийпд 107 Р1дцге 4.1 Тнк соивтаистток ог 7, Со вЬоъ СЬаС СЫв раСЬ 1я орСппа! 1п С. Р1гвС, СЬе яцйх Р' = (и~...., и~) оЕ Р 1я ап арСйпа1 раСЬ Егор и~ Со Н. 1.е., С1Р') = СЯ): СЬе орС1гпа11Су оЕ Я ппрЬев С(Р') > С(С~), апс1 С(Я) ( С(Р') ппр11ея (Ъу СЬе асЫ1Сиг1Су оЕ расЬ сояСя) СЬаС СЬе раСЬ (ио, ..., иД сопсаСепасес1 ж1СЬ С~ Ьая 1ожег сояс СЬап Р, сопСгайсС1пд СЬе орС1гпа11су оЕ Р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
