Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 24
Текст из файла (страница 24)
ТЬе гпа)п 1оор ?в ехесцйес! Х с?гпея, апс1 сопса?пя Х' орегас?опз (~чЬ?сЬ сап Ье ехесцсес1 1п рага11е! ог вег?а?1у), юЬ)сЬ 1п1р11ев сЬе с1гпе Ьоцпс1 зсасес1 1п 1Ье 1Ьеогегп. с) .ь' Яоисьтьу Л1уотьГЛттьв чаг 5и зев о1 побез; Р„: аггау оь ьче1 1ьсз; Г5,: аггау оГ пос1ез; Ъь еьп 5„:= в . Гога11 и с т сьо ь1'ьл= и СЬеп Ъефп Р,„,'и]:= 0; Атб„,[и]:= иас~' еыс1 е1зе ь1' и е №ьда„ сЬеп Ъефп Р„[и]:= ш„„; лчЬ„[е]:= и епс1 е1ее Ъефп Р.„[и] = ж; ИЬ„[т.):= ийе~ етьс1; ъ Ьь1е 5„— ' ~г' с1о Ъефы; ьо1с ш 1готп У 'ь 5,; !" А1! пос1ея пьпзь рьс1с йе заттье ььойе и. Ьеге ') .Ге= ш сЬеп "Ьгоас1сизс сЬе ьаЫе Р,„' е1ве "гесеьче:Ье саЫе .Р„," Еога11 и Е У с1о ь1 Р„[и' -, Р [и] < Р„]и] СЬеп Ъе"1п Р,[ь]:= Р„[ш]+ Р„[ч]: л'т'ьь „[~]: = л"т'ьт„[~] епс1; Я,:= Я, сл (тлт1 епс1 епс1 А1цоггсЬгп 4.5 Тне яьыРье Аесонггнм (Гок хОРе тл). ~.2.2 Тоиед'з Б1ьот4ев1-ра0ь А1дот ьМтгь А с1ьзсгьЪььсес1 а1дог1сЬьп Гог сотрьь11п гоььйп ФаЫея ч~м е1чеп Ъу Тоььец ,'Тоьь80а], дмес1 оп ~Ье Р1оус1 — 'тьтагяЬа11 а1еогйЬш с1езсг1Ъес1 ш 1Ье ргеч1опя зььЪзес'.ьоп.
1~ шця~ Ъе чег1йес1 ~Ьа~ ~Ье Р1оус1-%агяЬа11 а1еогМип 1я зш~аЫе Гог сЬ1з рььгрозе, 1.е., сЬа~ йя мзпшрйопз аге геа11яс1с ш с1Ыг1Ъьь~ес1 зуз1ешя. Т?ье п1ояс ипрог1апс аязпгпрс1оп оГ ~Ье а1догЫЬьп 1я ФЬа~ ФЬе гарЬ с1оез поФ сопса1п сус1ез оГ пееа0че ьче1БЬс. ТИз мзшпрйоп 1з 1пс1еес1 геаЬяИс Гог с1ьясг1Ъьь~ес1 зуз~етз, ьчЬеге 1~ 1я ььяпа11у 1Ье саяе 1Ьа~ еасЬ 1пйч1с1па1 сЬаппе1 ья мз1дпес1 а рояЖче соя~. Ап ечеп з1гопдег мзььгпрйоп ьч111 Ъе ьпас1е; зее А1 Ъс!оьч. 1п сЬ1я яььЪяесИоп ~Ье ГО11очтше мяььшрбопя аге шас1е.
А1. ЕасЬ сус1е ьп ФЬе пес~чог)с Ьаз а рояЖче тчефЫ. Л2. ЕасЬ пос1е 1п ~Ье пе~ьчог1с шЖа11у 1спо~чя ~Ье 1с1еп~Жез ОГ а11 пос1ея (сЬе зе~ 1'). ЧЪе АЯ-рагз БЬот~ев1-рагЬ РюЫет ЛЗ, ЕасЬ пос1е Мпо~я яЫсЬ оГ йе пойез аге йз пе1дЬЬогз (я~огей 1п №гдЬ„аког поде и) апс1 гЬе ъе1 Ьгз оГ 1гв оифо1п~ сЬаппе1з. ТЬе соггес1пеяя оГ Тоиев'з а1~ог1гЬп1 (А1~огйЬгп 4.6) ~ы11 Ье гпоге еая11у ипс1егз1оод 1Е тле йгя~ сопз1с1ег а рге11гп1пагу ~егя1оп о1 й, гЬе "вппр1е а1дог1гЬгп" (А1~огйЬгп 4.5).
ТЬе з1гпр1е а1~огЫЬп~. То аггее аг, а йзгг1Ьигес1 а1цогЖпп гЬе чаг1ьЫея апс1 орегаИопз о1 гЬе Р1оуй — ЖагяЬа11 а1 ог1йип аге рагг1г1опес1 обжег гЬе подев о1 гЬе пегжогЕ ТЬе иаг1аЫе 0[и, и] 1з а чаг1аЫе Ье1оп 1п го пос1е и; Ьу сопчеп11оп, гЫз М11 Ье ехргеяяей Ъу яиЬясг1рйпр кг1ге П„[и] агою по~ч оп. Ап орегаг1оп ~Ьа~ вяв1рм а ча1ие го П„[и] гпизг Ье ехесигес1 Ьу поде и, апс1 юЬеп гЬе ~а1ие оГ а чаг1аЫе о1 поде ш 1в пеес1ей 1п гЫв орегаг1оп, ~Ь1я ча1ие гпивг Ъе зетй го и. 1п гЬе Р1оуй-ЖагзЬа11 а1~ог1гЬт а11 пос1ез гпив1 ияе 1пХоппай1оп Егогп гЬе розог поде (и 1п йЬе 1оор Ьос1у), ~ЫсЬ вепря ~Ыя 1п1оппайоп го а11 пойея в1гпи1гапеоив1у Ьу а "Ьгоас1сазг" орега0оп.
Р1па11у, 1Ье а1догйЬгп М11 Ъе ащгпеп1ес1 тчйЬ ап орегайоп го гпа1п~а1п по1 оп1у йЬе 1епдйз оГ яЬог~ев1 Я-райЬз (ая 1п гЬе чаг1аЫе .0„[и]), Ьий а1во йЬе йгяФ сЬаппе1 оГ висЬ а рагЬ (1п йе чаг1аЫе Ф5„[и]). ТЬе аззигпрМоп ~Ьаг, а сус1е ш ~Ье пей~ог1г Ьав ров1г|~.е ъе1дЬг сап Ье изей 1о зЬою гЬаг по сус1ев оссиг ш гЬе гоиг1пц ФаЫез аггег еасЬ розог гошн1. Ьепипа 4.7 Ье1 5 апд и 5е дйеп апг1 зиррозе йа~ (1) ~от ай и 0„[ш] = ав(и, и) апИ (2) у аз(и, и) < оо апЫ и ф ш, йеп АГ6„[ш] и гЬе Гтьг сЬаппе1 о~ а зЬотгей Б-рай го ш.
ТЬеп Йе Нгтес1еН дтарЬ Т = (У, Е„,), шЬете (и е У„~ П„[ш] с сс) апЫ (их е Е с=~ (и Ф шл АГ5„[ш] = х)) и и атее тоо$ей 1ошатг1я ш. Ртоо~. Р1гз1 оЬяегче гЬаг Н П„[ш] ( оо Гог и ~ и, гЬеп Агб„[ш] ф иНе~ апс1 Эт„1 1[ш] ( оо. Яо 1огеасЬ поде и б У, и фи гЬеге 1з апос1е х Гог МисЬ УЬ„[ш] = х, апд й1я пос1е заС1вйея х ~ У . Рог еасЬ поде и ф ш 1п У ~Ьеге 1з опе ес1~е 1п Е, зо 1Ье пипйег оГ пос1ез о1 Т ехсеес(я гЬе пшпЬег оГ ей ез Ъу опе апй й зшБсея го яЬо~ ~Ьа~ ~ ЯоиГьтьу Маотьйтпз Т соп~а1пз по сус1е. Ая ььх Е Е 1гпр11ев ~ЬМ ьья(и, и) = и„.
+ ььз(х, и), гЬе ех1в~епсе о1 а сус1е (ир, иь,, иь.) 1п Т,„ипр11ея гЬаг ьь (ио, и) = ы„„„+ и„,„, + + ыиь, ьиц + Й (ио, и), О = м1 ои1 + сын,иь + + ыи~ ьио, жЫсЬ соп~гаь11с1в гЬе аявшпрг1оп ~Ьа~ еасЬ сус1е Ьаз ровйле ~е18Ьг. П ТЬе Г1оус1-%агвЬа11 а1~ог1~Ьгп сап пою Ъе ~гапя1оггпес1 1п а я~гафЫоггагй ььау ьо оЫа1п Л1дог1гЬьп 4.5. ЕасЬ пос1е 1пЖа11зев Йя оъп ~аг1аЫея апс1 схесиГев Ю 1Гегаь1опя оГ ГЬе гпа1п 1оор. ТЬе а18огЫЬпь 1з пог гЬе иМ- гпа~е зо1ььг1оп, апс1 й 1з пог раен согпр1е~е1у Ьесапяе же Ьаче по~ врес1йег1 Ьоъ йе Ьгоас1сязг о1 гЬе 1аЫе о1 йе рло~ пос1е сап Ье с1опе (ейс1еп~1у). Гог пож й вп1псея ~о ~аь е 'ьог цгап~еь1 1Ьа~ Ъесаизе ~Ье орегаМоп "Ъгоас1сяя1 :Ье ~аЫе П ' 1в ехесьь~ег1 Ъу и апь1 ~Ье орегаЫоп 'гесе1че ~Ье гаЫе Ю " 1з ехесп~еь1 Ъу гЬе о~Ьег пос1ев, еасЬ пос1е Ьая ассевя го гЬе ~аЫе 0 .
Яогпе саге пшв~ Ье рчеп ~о гЬе орегагьоы "рьс1с и 1гоьп У ~ 5™, ьп огс1ег го дььагаыяее 11ьа1 1Ье пог1ев зе1есг, ФЬе рЫоФв ш гЬе вап1е огь1ег. Ав 1г 1в аввппьег1 гЬа~ а11 пойев 1 пот У ш Ычапсе, че сап яппр1у аввшпе гЬа~ 1Ье пог1ев аге ве1ес1ей 1п яоьпе ргеясг1Ъ~Й огдег (е.д., гЬе а1рЬаЪебса1 огг1ег оГ 1Ье пос1е пап1ев). ТЬе соггесГпеяя о1 "«Ье знпр1е а1цог1~Ьгп 1в ехргеввеь1 ш ~Ье Го11оячп8 ~Ьеогегп, ТЬеогегп 4.8 .41допйтп 4.51еттпта1ез гп еасп поде апет ь"ь' Ыета~гопв о1' йе тат 1оор. И~ььеп йе а1дотьйтп $еттпьпа1ев ьп поНе и, .0 [ю] = Н(и, и), апд ь~' а рай ~татп и 1о и ехЫз йеп ЛЬ„[ю] ьз йе Ягз$ сЬаппе1 о~ а вЬатЬезь рай ~тотп и 1о ьь, ойетитьзе ь ь'6„[и] = игье~.
Ртоо~. ТЬе ~еггп1паг1оп апь1 гЬе соггес1пеяя о1 Е)„[и] оп ~егшшаЫоп Го11ож Ггогп 1Ье соггес~пезя о1 СЬе Г1оуг1 — ИагяЬа11 а18ог1ГЬш (ТЬеогет 4.6). ТЬе йа~ешеп1 аЪоп~ йЬе та1це оГ Уб„[и] Го11ожв Ъесапве У6 [ю] 1я ырда~еь1 еасЬ 11гпе В„[и] 1з авв1дпеь1. П ТЬе 1гпрго~ ес1 а1еогйЬгп. 1п огс1ег 1о с1о 1Ье Ъгоаь1сая1 1п А1дог1г1ип 4.5 ейс1епг1у, Топе~ оЪзег~ея гЬа1 а пос1е и Гог МйсЬ З„[иь] = оо аФ 1Ье я1аг~ оГ гЬе и-ржов гоппь1 моея по1 сЬапде 1Фя ~аЫея дшшд 1Ье иь-ртог, гоцЫ. 1Г В„[и1] = оо, .0„[и] + О [и] с 0„[ю] 1в Га1ве Еог етегу ю. Сопяеь1пеп11у, оп1у гЬе пос$ея ~Ьа1 Ъе1опд йо Т,„(аг, 1Ье Ъерпп1пд оГ ~Ье и-ржов гошк1) пеев ~о гесе1че ш'я ~аЫе, ап6 сЬе Ъгоаь1сяз1 орегаМоп сап Ье г1опе ейс1епг1у Ъу ,в А11-раьтв йотьвв'-рай РтоЫспь чаг Я„: веь о1 пос1ев; Р„: агтау о1 ие1д1йв; ФЬ„: атгау оЕ пойев; Ьев11п Я„:= З; Гота11 и б У йо 1г и=и ьЬей Ьерп Р„[и]:= О; ЖБ„[и]:= айе~ епд е1ве 1Г и Е Фе1дй„ ФЬеп Ьефп Р„[и,:= ш „:!ЧЬ„[и]:= ь епс$ е1ве Ъе 1п Р„[и]:= оо; УЬ„[и] .= ивт~ епс1: мЬ11е Яи ~ У с1о ЬеК1п р1с)т ш 1тота 1т ~ Я„; (* Соивьтись тЬе тгее Т ') тогаП ю Я №гдй„с1о К ЛЪ„[ы] = х ьЬеп вепс1 (ув, ш ) ьо х е1ве вепй (пув,и) то х; пит тес„:= О; (' и пшвь тесе1ие Ь'еще„[ пивяа~ев ') а~Ь11е пит гас„< [№гдЬ„,[ с1о Ьерп тесемке (ув, ш) ог (пув, ш) пьевваяе; пит тес:= пит тес„+ 1 епс1; Ы Р„[ы] < оо ФЬеп (~ рагь1с1раье 1о р1иат гаага *) Ьев,'1п Ю и ф ш ьЬеп тесе1ъе (сйаЬ, ш, Р) ГтатптЫв М6,[ш], тота11 х Е №1дй с1о 1Е (ув, ш) иав гесеьиес1 Гтотп х ФЬеп вепй (сйаЪ, и, Р ) ьо х; Гота11 и Е У с1о (* 1оса1 ш-р1иоь *) И Р„[ш] + Р[и] < Р„[и] еЬеп Ьефп Р„[и]:= Р„[ьи] + Р[и]; Фь.[]:=Уь [ ] епй епс1; Я„:= Я„ц (ш) епй епс1 А1дот1Иип 4.6 Тонко'я А1.сонгтнм фон копк и).
вепйпд ФЬе 1аЬ1е П,„оп1у и(а сЬе сЬагше1з 1Ьа1 Ъе1опд со ьЬе ьгее Т . ТЬаь 1в, ы зепс1з В ~о Ыв зопз ш Т, впс1 еасЬ пос1е ог Т„, 1ЬаС гесе1иез ьЬе саЬ1е (ггош Ыя 1асЬег ш Т ) 1огитагс[з 1г, Фо Ыв вопя ш Т . Аь ьЬе Ьерпп1пз оГ йе и-ргиоь гоипс1 а поде и ьи1ьЬ П„[ю] < оо 1спо~ив итЬо Ыя ЫЬег [1п Т ) 1я, Ьпс по1 Мю йя вопя аге.
ТЬеге1оге еасЬ пос)е и пшвв вепс1 а шеяяаяе $о еасЬ о1 йя пефЬЬогя и, ге11ш~ и ьиЬеьЬег и 1з а ,г Кои?ту А1датггЬлгз 116 яоп оЕ и ?и Т„, ТЬе Еи11 а?~огйЬпт |я иогг ргси лз А1 ~от?гЬтп 4.6. А иоде сап рагт1с?ра1е ?п г?|е Еогъагйщ оЕ к'я таЬ1е ъ Ьсп 1т ?.тюжя ъ?пс1| о? ?ть иетдЬЬогя аге тть воиып Т,„.
"~"1 е Ыдот||Ьттт пя'в тпгее ?урез оЕ ттте ва~ев: (1) А (уз, и ' и|еявафе (уь «Фаи|'я Еот "уоиг во||") |я веит '.~' и 'го .г аг тЬе Ъе;?ит|1п~ оЕ т?те и:-р?г.от гоппт? и г, ?з | Ье |а. Ьег оЕ и ?и Т„,. (2) А ( пуя, |я) тпеяяа~е (пуя втяпт1в Еог "иот уопг ьои') |я яеиС Ьу и то г ат т?| Ъе 1пи?п оЕ тЬе |е-р1'от готттп1 1т'х |з |тот т1те Еа1Ьег оЕ и ?и Т, (3) А (МаЪ, ти, Й) тпеяяа е ?ь яс, т «?ттг1|т 'Ье га-р?ъот готтис1 ча еасЬ его„е оЕ Т,„то сгаиып?С;Ье ъа1|те .
Е В„".о еасЬ пос?е гЬаС топят пяе т Ь?в в1пе. АяьтттпЬ|~ тЬаг ыче1 Ьт (оЕ ат| с|!~е от ратЬ) то~етЬег ъ?тЬ а поде паите саи Ье гергеяепгет? Ьу И Ь?тя, тЬе сотпр1ек?ту оЕ гЬе а1~ог?гЬтп 1в ехргеввет? |и тЬе Ео11огг ?пд гЬеогетп. ТЬеогетп 4.9 .41догъйтл 4.б сотритез Еог еасЬ и ап|1 и гЬе Йз?апсе ~титл и то и, ап|Е, .Е тЬ|з Йзтапсе гз ~лг'.е, гЬе Ятям сЬалпе1 оЕ а ра?Ь о1 гЬгз 1епдгЬ. ТЬе а1уотгйтл ехсЬапуез 0(Х) тлеззиуез рег сЬаппе1, 0(У ~ЕО тлеззауез гп 1ота1, 0(УЧГ) бгтз рет сЬапле1, 0(Т~И') Ыз |и 1о~а1, аптЕ теаигтез 0(УИ') Ыз о~ з1опгде рет пот|в. РтооЕ. А1~ог?Мпп 4.6 |я т?ег?чес? Еготп А1~ог?йип 4.5, ггтЬ?сЬ Ьпр1?ея ?тя соггестиевя. ЕасЬ сЬаппе1 сатт?ея Ьчо (уя, и|) ог (пув, ги) |певвадея (опе ?и еасЬ Ж- гесг?оп) апс1 ат пю' опе (сИаЪ, ги, Ю) тпеяяаде ?и гЬе ги-р?гог готтпт?, |чЬ?сЬ тога!я то ат гповт ЗХ тпевва~ев рег сЬаппе1.
А (уя, ги) ог (пуя, гт| ) птевяа~е солта?пя 0(И~) Ъ|Ся аид а (с?йаЬ,ги, П) птевяаде сопела?пв 0(Х!У) Ъ|гв, мЬ?сЬ е?гея гЬе Ьо||пд оп тЬе и||п|Ъег оЕ Ъ|тя рег сЬаппе1. Ат пюяг Ф~ (с?таЪ,и|, П) п|евяа~ев ап|1 2Ю . ~Е~ (ув,ш) апс1 (пуя,ги) птеяяа ев аге ехсЬапдет1, ъЬ?сЬ тоса1я то 0(М2 ФИ'+ 2Ф ~Е( Иг) = 0(МзИ) Ь?тя а1то~етЬег. ТЬе .0„аий Ю5„таЫев тпа?пта?пей |п пот?е и гет?шге 0(ЮИ') Ьгтз.
П Эттг?пц тЬе и-р1|тот гошп1 а иос1е ?я а11о|чес1 го гесе?ге апт1 ргосеяя оп1у |Ье п|еяяадея оЕ тЬат готтпй, |.е., гЬояе гЬаг саггу тЬе рагыпе1ег ти. 1Е тЬе сЬаипе!я яайяЕу тЬе ЬЕо ргорег~у тЬеп ЕЬе (ув, и) апс1 (пуя, га) тпезяа~ез агг?г.е ая гЬе стяг птеяяа~ея аЕтег а пос?е Ьая я~агйей гЬаг гоппер, опе |т?а еасЬ сЬаипе1, апй гЬеп гЬе ( дтаЪ, ги, В ) тпеяяаце 1я гЬе пех1 $о агг1 те Еготп Фа„1и~] (?Е г?те иос1е ?в ?и г' ). 1г ?я ровя?Ъ?е Ьу сагеЕ||1 рговгаптпт?щ то оп|11 тЬе рагагпетег ги Еготп а11 птеяяадея 1Е тЬе сЬаппе?з аге 6Ео. 1Е гЬе сЬаппе1в Ье АП-роитю БЬотгевг-рай РтоЫет 117 Бериша 4.10 1е1 и, р' и, апН 1е1 иг ое а йеьсепйап1 о~ и~ гт~ Т аг Ме Ьедгппюд оГ 6~е ш-рйоГ тоипй. 1Г'иг с1гапдеь сйя йяйапсе го и тп йИе ш-ръоо1 тоипа', Иип и, саапдев Ия ЙиГапое Го и гп 0ье ш-ръиос тоипй.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
