Главная » Просмотр файлов » 1598082982-ec6eac7a67110b7411640c3bff1b0d60

1598082982-ec6eac7a67110b7411640c3bff1b0d60 (805623), страница 27

Файл №805623 1598082982-ec6eac7a67110b7411640c3bff1b0d60 (Конспект лекций по физике в электронном виде (2015)) 27 страница1598082982-ec6eac7a67110b7411640c3bff1b0d60 (805623) страница 272020-08-22СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 27)

23.5) (при этом поле не исказится, так как проводник в электростатическомполе эквипотенциален). По формулам (23.1) и(23.2) объёмная плотность энергииφ + dφφРис. 23.5W ε0εE 2w , ч. т. д.V2Так как в изотропной среде D  ε0εE ,ε0εE  E DE.22Выражение объёмной плотности энергии электрического поляwwDE2справедливо для любой среды.Согласно определению объёмной плотности, энергия электрического поля в объёме VDEdV .2VW   wdV  VПРИМЕРЭнергия электрического поля заряженной сферыПо сфере радиуса R, находящейся в безграничномоднородном диэлектрике относительной диэлектрической проницаемостью ε, равномерно распределён заряд Q (РИС. 23.6).

Найти энергию электрического поля в сферическом слое, внутренний радиус которого равен r1, а внешний – r2 (r1, r2 > R),εконцентричном заряженной сфере, и энергиюэлектрического поля во всём пространстве.Сначала нужно найти напряжённость электрического поля. Аналогичная задача (при ε = 1) быларешена нами ранее (см. ПРИМЕР 1) В РАЗДЕЛЕ 3.2.3).ВоспользовавшисьтеоремойОстроградскогоГаусса для D и связью D и E в изотропном диэлектрике, получим, что при r > R (область I на РИС. 23.6)Q,EIr 4πε0εr 2IIIQROrdrРис.

23.6184при r < R (область II) EIIr = 0.В области I объёмная плотность энергии электрического поляwI  r  ε0εEI2rε0εQ2Q2.22  16π 2ε02ε2r 4 32π 2ε0εr 4Разобьём пространство вне заряженной сферы на бесконечно тонкие сферическиеслои, концентричные заряженной сфере. Энергия электрического поля в слое радиуса r и толщины drdW  wI (r )dV Q2Q2dr24πrdr.32π 2ε0εr 48πε0εr 22Энергия поля в сферическом слое радиусами r1 и r2rr2Q2drQ2 1 2Q2  1 1 W   .8πε0εr 28πε0ε r r1 8πε0ε  r1 r2 r1Энергия поля во всём пространствеQ2drQ2W0  8πε0εr 28πε0εRR(внутри заряженной сферы поля нет).Заметим, что энергия поля всегда положительна вне зависимости от знака заряда.3.6.

Электрический ток3.6.1. Электрический ток. Сторонние силыВ непостоянном электрическом поле напряжённость поля внутри проводникаE  0 и имеет место электрический ток.Направление тока – направление упорядоченного движения положительно заряженных частиц.Сила тока56 – скалярная алгебраическая величина – характеристика тока, равнаязаряду, проходящему через поперечное сечение проводника в единичный промежуток времени:Idq; [I] = А,dtампер – одна из основных единиц СИ.Знак силы тока определяется тем, совпадает ли направление движения положительных зарядов с выбранным положительным направлением обхода проводящего контура (см. НИЖЕ).Плотность тока – векторная характеристика тока, по модулю равная заряду,проходящему в единичный промежуток времени через единичный участок поперечного сечения проводника, а по направлению совпадающая с направлениемдвижения положительных зарядов (РИС.

18.1)57:5657Эту величину в электротехнике называют током.РИСУНОК 18.1 следует нарисовать заново.185dIn.dSjПочему возникает электрический ток? На некотором участке проводника происходит разделение зарядов. Такое разделение не может произойти под действиемкулоновского (электростатического) поля; под действием кулоновского поля разделение зарядов, наоборот, исчезает. Разделение зарядов происходит под действием электромагнитных (неэлектростатических) полей; эти поля называютсторонними силами58.I уравнение Максвелла:B Edl   t dS ;LприS Edl  0LA Edl  q,0Lздесь A – работа электрического поля по перемещению пробного заряда q0 по замкнутому контуру L. Представим напряжённость электрического поля в проводнике какE EкулEстор(23.3)– сумму напряжённостей кулоновского и неэлектростатического полей; Edl LEкулEсторLdl   ELкулdl   ELстор0Теперь рассмотрим незамкнутый контур 1-2, лежащий впроводнике (РИС.

23.7). Интеграл по этому контуру22 Edl   E11кулEстор2dl   Eкул12 φ1  φ2   E2dl   Eсторdl BdS .tSdl  1–+2Рис. 23.71сторdl ;12E12   Eсторdl1– электродвижущая сила (ЭДС) – энергетическая характеристика электромагнитного поля (поля сторонних сил), равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда из начала в конец проводника.Здесь и далее мы сталкиваемся с исторически сложившейся, но не очень удачной терминологией: сторонние силы – это не силы, а поля, т.

е. физические объекты; ЭДС – это не силовая, а энергетическая характеристика поля.581863.6.2. Закон ОмаБольшинство проводников подчиняется закону Ома. Экспериментальный59 законОма в дифференциальной форме:j  σE ,(23.4)где σ – удельная электропроводность вещества. Закон Ома справедлив длявеществ, в которых концентрация носителей заряда остаётся неизменной.Удельное электрическое сопротивление вещества1;σρСм, [ρ] = Ом·м.мПодставим напряжённость электрического поля в виде (23.3) в закон Ома в форме(23.4), затем умножим скалярно на элемент тока dl :σ  j σ Ejdl  σEкулdl  σEкулсторEdl сторE,кулdlρEсторdlρ.Умножим это выражение на ρ и проинтегрируем по контуру 1-2 (РИС. 23.7):22 ρ jdl   E1кул12dl   Eсторdl  φ1  φ2 E12 .(23.5)1По определению плотности токаjdl dIdIIndl  dl  dl ,dSdSSгде S⏊ – площадь сечения проводника в направлении, перпендикулярном плотности тока.

Подставим это выражение в (23.5) и проинтегрируем по участку 1-2:2ρdl φ1  φ2 E12 .S1IИнтеграл в левой части этого равенства – электрическое сопротивление участка цепи 1-2 – характеристика проводника, зависящая от формы, размеров и материала:2ρdlS .1R12  (23.6)С учётом определения (23.6) перепишем (23.5) в видеIR12  φ1  φ2 E12– обобщённый закон Ома для участка цепи. Здесь:φ1 – φ2 – разность потенциалов на участке 1-2;E12 – ЭДС на участке 1-2;59Этот закон для металлических проводников будет выведен в ПАРАГРАФЕ 6.5.(23.7)187кулсторA12A12IR12  U12 – падение напряжения на участке 1-2.q0q0Демонстрации:1) Падение потенциала вдоль верёвки2) Усы Курёпина3.6.3. Соединения проводниковВ этом разделе рассматриваются однородные участки цепи, т. е.

такие, в которыхнеэлектростатические поля не совершают работы (E = 0). Закон Ома для однородного участка цепиIR12  U12 .1. Последовательное соединение (РИС. 23.8)Для N проводников, соединённых последоваIтельноI1  I2   Ii   IN  I ,R1R2RiRNтак как по закону сохранения заряда заряд,проходящий через любое сечение каждого изпроводников в определённый промежуток времени, одинаков.Для однородного участка IiRi = Ui = φ1i – φ2i; общее падение напряженияРис. 23.8U  U1  U2  Ui  UN  Ui .Сопротивление участка цепи, состоящего из N проводников, соединённых последовательно,RUU U i  i   Ri ;IIIiNR   Ri .i 12. Параллельное соединение (РИС.

23.9)В этом случае напряжение на всех проводниках одинаково, а тоI1 R1ки суммируются:U1  U2   Ui   UN  U ,I2 R2II  I1  I2   Ii   IN   Ii .Ii RiСопротивление участка цепи, состоящего из N проводников, соIN RNРис. 23.9единённых параллельно,UUR I  Ii1 N 1 .R i 1 Ri11,Ii1U  Rii1883.6.4. Правила КирхгофаПриведённые ниже два правила являются выражениями физических законов –закона сохранения электрического заряда и закона Ома – и позволяют рассчитатьтоки и напряжения на любом участке сколь угодно сложной электрической цепи.1. Алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю:I i узел0 .Узел электрической цепи – место (точка на электрической схеме), где соединяются два и более проводников(РИС.

23.10). При записи I правила Кирхгофа втекающиев узел токи считаются положительными, вытекающие– отрицательными.I правило Кирхгофа следует из закона сохраненияэлектрического заряда.2. Сумма падений напряжений на замкнутом участкецепи равна сумме ЭДС на этом участке: I R  EiiiI1I2IiINРис. 23.10.ДоказательствоПрименим обобщённый закон Ома (23.7) к каждому из N проводников на замкнутом участке цепи:Ii Ri  φ1i  φ2i Ei .Просуммируем эти выражения по всему замкнутому участку: I R   φ φ2i   E i , ч. т.

д.0, т. к. контур замкнутДля расчёта токов в цепи произвольно выбирают направления токов в каждомнеразветвлённом участке и направления обхода замкнутых контуров. Составляютсистему линейных алгебраических уравнений:N – 1 уравнений по I правилу Кирхгофа (N – число узлов);k уравнений по II правилу Кирхгофа (k – число независимых замкнутых контуров,т. е. таких контуров, которые нельзя целиком составить из других рассматриваемых контуров).Эта система уравнений должна иметь одно и только одно решение.ii1iПРИМЕРРасчёт токов в разветвлённой цепиЭлектрическая цепь состоит из трёх источников постоянногоI1 R1E1тока и трёх однородных проводников (схема цепи наРИС.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
13,2 Mb
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов лекций

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6521
Авторов
на СтудИзбе
302
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее