Главная » Просмотр файлов » 1598082982-ec6eac7a67110b7411640c3bff1b0d60

1598082982-ec6eac7a67110b7411640c3bff1b0d60 (805623), страница 24

Файл №805623 1598082982-ec6eac7a67110b7411640c3bff1b0d60 (Конспект лекций по физике в электронном виде (2015)) 24 страница1598082982-ec6eac7a67110b7411640c3bff1b0d60 (805623) страница 242020-08-22СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 24)

r < RНапряжённость электрического поля в этой области EIIr = 0. Потенциалrφ    EIIr dr  0 .0I. r > RСогласно ранее полученному результату, в этой области проекция напряжённостиэлектрического поля на радиальное направлениеQ.EIr 4πε0r 2При вычислении потенциала мы идём от центра сферы к точке A (РИС. 20.7), гдеизмеряется потенциал, по радиальной прямой.

На разных участках этого пути(отрезка OA) аналитическое выражение Er(r) различно, поэтому интеграл (20.1)приходится разбивать на две части:RrR0R0rrQ drQ 1Q 1 1 r  R .24πεr4πεr4πεR000Rφ    EIIr dr   EIr dr    0dr  161График зависимости φ(r) показан на РИС.

20.8.φII0IRrIIРис. 20.8Можно построить этот график по графику проекции напряжённости электрического поля (РИС. 19.8). По дифференциальной связи напряжённости и потенциалаdφEr  .drdφ 0 (при r < R), φ = const. В точке r = R график Er(r) имеет разрыв, аТам, гдеdrdφ 0 и возграфик φ(r) – излом. При r > R Er(r) > 0 и убывает, соответственно,drрастает – кривая φ(r) убывает и вогнутая. При r → ∞ Er → 0 и график φ(r) имеетгоризонтальную асимптоту.Потенциал – непрерывная функция координат! График потенциала никогдане имеет разрывов.Методы расчёта напряжённости электрического поляметод суперпозицийтеорема ОстроградскогоГауссадифференциальнаясвязь и φМетоды расчёта потенциала электростатического поляметод суперпозицийинтегральная связьиφ3.3.

Электростатическое поле в веществе3.3.1. Проводники и диэлектрики. Свободные и связанные зарядыПроводники – вещества, имеющие свободные заряды – заряженные частицы, свободно перемещающиеся по образцу.162Диэлектрики – вещества, в которых заряженные частицы связаны в пределахмолекул и могут перемещаться под действием внешнего поля только на расстояния не более межмолекулярных.51Любой диэлектрик можно превратить в полупроводник, т.

е. пробить.Веществопроводникихорошо проводятэлектрический токметаллы← свободные электроныэлектролиты ← ионыплазма← электроны, ионыдиэлектрикиплохо проводятэлектрический токдерево, пластмасса,дистиллированная вода,кристаллы солей, газыЗарядысвободные1) заряды, нарушающие электронейтральность вещества;2) заряженные частицы, перемещающиеся по проводнику на расстояниямного больше межмолекулярныхсвязанныезаряженные частицы, входящие всостав молекул, перемещающиесяна расстояния не более межмолекулярных3.3.2. Электрический дипольЭлектрический диполь – система двух точечных зарядов, одинаковых по модулюи противоположных по знаку (РИС.

20.9).1. Характеристики диполяЗаряд диполя q – модуль заряда каждой из частиц (по⊝ –q люсов) диполя.,Плечо диполя l – расстояние между полюAРис. 20.9сами.Дипольный момент – векторная характеристика:q ⊕lpe  ql ,  pe   Кл  м .Вектор дипольного момента направлен от отрицательного полюса к положительному.Будем рассматривать жёсткий диполь, т. е. длякоторого l = const.2. Электрическое поле диполя (без вывода)Рассмотрим точечный диполь, т.

е. диполь наq ⊕ααO⊝ –qРис. 20.10Полупроводники – диэлектрики с относительно высокой удельной электропроводностью. Сведения о природе и свойствах полупроводников см. в ПАРАГРАФЕ 6.6.51163расстояниях r >> l.Методом суперпозиций можно получить следующие результаты:потенциал [при φ(∞) = 0]p cos α,φ e4πε0r 2α – угол между pe и r – показан на РИС. 20.10;модуль напряжённости электрического поляpeE3cos2 α  1 .34πε0r3. Диполь в электростатическом полеа) Однородное полеПусть в пространстве имеется однородное электрическое поле, напряжённость поля E . Дипольрасположен под углом α к силовым линиям поля(РИС. 20.11).Сила, с которой поле действует на диполь⊕⊗⊝F  F  F  0 ,αтак как F  F . Но момент пары сил F и FM  M  M  0 .

Выразим этот момент относительно любой оси, перпендикулярной плоскостирисунка, например, оси z, проходящей через от-Рис. 20.11рицательный полюс диполя:Mz  F l sin α  qEl sin α  pe E sin α ;M   pe E  .В однородном электрическом поле диполь разворачивается вдоль силовых линий.б) Неоднородное поле (РИС. 20.12)В этом случае F  F , диполь не только разворачивается вдоль силовых линий,но и втягивается в область более сильного поля. РавнодействующаяF  qE   qE  q E   E   ql cos αEE pe cos αipe E i  grad pe E ,xxx  F  grad pe E(плечо диполя много меньше размера неоднородности поля). (20.2)164α⊕zx⊝Рис.

20.12в) Энергия диполя в электрическом полеРассмотрим диполь в однородном электрическом поле (РИС. 20.11). Потенциальная энергия диполяWп  Wп  Wп  qφ  qφ  q  φ  φ   qEl  pe E  peE cos α ,Wп  pe E . Так как F   gradWп , из этого выражения получается, что F  grad pe E , т. е. формула (20.2).График зависимости потенциальной энергии диполя от угла между дипольныммоментом и напряжённостью электрического поля представлен на РИС. 20.13.Диполь находится в положении равновесия при F  0 , т. е. в точках экстремумапотенциальной энергии:α = 0 – устойчивое равновесие;Wпα = π – неустойчивое равновесие.0πРис. 20.13α165Лекция 213.3.3. Электрическое поле в диэлектриках1.

Типы поляризации диэлектрикаМолекулы диэлектрикаполярныеH2O, HClнеполярныеH2, N2, полимеры и т. п.В отсутствие электрического поляpe ≠ 0pe = 0При наличии электрического поляМолекулы поляризуются – электронная поляризация.Диполи разворачиваются вдоль поля– ориентационная поляризация.–+–+–+Электрическое поле в диэлектрике складывается из двух полей – поля свободныхзарядов (внешнего электрического поля) и поля связанных зарядов:E  E0  E  .2. Вектор поляризации (поляризованность)Поляризованность – векторная характеристика поляризации вещества, равнаясумме дипольных моментов молекул вещества, занимающего единичный объём:PpeΔV,(21.1)Кл.м2Дипольный момент молекулы параллелен и пропорционален напряжённостиэлектрического поля:P  pe  ε0 βE ,где β – поляризуемость молекулы.

Подставим (21.2) в определение (21.1):pN  ε0 βE ε0nβE ,ΔVΔVздесь N – число молекул, n – концентрация. ОбозначимPeæ  nβ– диэлектрическая восприимчивость вещества;(21.2)166P  ε0æEСвязь поляризованности с поверхностными поляризационными (связанными) зарядамиРассмотрим диэлектрик – образец цилиндрической формы, помещённый в однородное электрическое поле. Молекулы либо разворачиваются, либо «растягиваются» вдоль поля. При этом внутри диэлектрик по-прежнему электронейтрален.На торцах образца появляются нескомпенсированные заряды.

Такой образец эквивалентен большому диполю.а) Торцы образца перпендикулярны E0 (РИС. 21.1)–σ′– +– +– +– +– +– +– +– +– +Sσ′На рисунке H – ширина образца, S – площадь торцевых поверхностей, σ′ – поверхностная плотностьсвязанных зарядов52. Заряды торцевых поверхностейQ  σS , Q  σS ;модуль дипольного момента образцаpe  QH  σSH(Q = Q+);модуль поляризованностиp σSHP e  σ ,VSHHРис. 21.1где V = SH – объём образца.б) Торцы образца не перпендикулярны E0 (РИС.

21.2)–S+++ ·+ σ′–––σ′ –HРис. 21.2αПусть напряжённость электрическогополя направлена под углом α к нормалик торцам образца. Дипольный моментобразца выражается той же формулой,что и в предыдущем случае:pe  QH  σSH .Объём образца – косоугольного цилиндраV  SH cos α .ПоэтомуσP⇒ σ  P cos α  Pn ,cos ασ  Pn(21.3)Здесь и далее в этом разделе штрихом обозначаются связанные заряды, без штриха – свободныезаряды.

В «живой» лекции может быть целесообразно вместо этого писать верхние или нижниеиндексы, например, σсвяз и ρсвоб.52167– нормальная проекция поляризованности у поверхности диэлектрика равна поверхностной плотности связанных зарядов.Демонстрации: 1) Модели диэлектрика2) Диэлектрик в электрическом поле3.

Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в диэлектрикеа) Теорема Остроградского-Гаусса для вектора поляризацииПроведём внутри нейтрального диэлектрика, находящегося в электрическомполе,замкнутуюповерхностьS– +(РИС. 21.3). Эта поверхность «разрежет»диполи молекул.Разобьём диэлектрик на малые объёмы– +ΔVi, а поверхность S – на малые площадкиΔSi и найдём связанный заряд, охваченSный поверхностью S:0 q    ρΔV    σΔS iSi Sii S,здесь ρ – объёмная плотность связанных зарядов.

Первое слагаемое в правойчасти этого равенства равно нулю, так как диэлектрик в целом электронейтрален.Поверхностная плотность связанных зарядов во втором слагаемом отличается отσ′ в выражении (21.3) тем, что это плотность зарядов не на внешней границе диэлектрика, а на воображаемой внутренней границе. При напряжённости электрического поля, направленной так, как показано на рисунках 21.2 и 21.3, связанныезаряды на внешней границе справа – положительные, а на внутренней – отрицательные.

Поэтому направление вектора поляризации фрагмента образца, попадающего внутрь поверхности S, будет противоположным и Pn  σi ,Рис. 21.3 qS    Pni ΔSi S    P ΔS iiS.В пределе при ΔSi → 0 PdS    qSS(21.4)– теорема Остроградского-Гаусса для P : поток поляризованности сквозь произвольную замкнутую поверхность равен сумме связанных зарядов, охваченнойэтой поверхностью, взятой с обратным знаком.б) Теорема Остроградского-Гаусса для E и DНапряжённость электрического поля в веществе – это напряжённость усреднённого поля, созданного как свободными (напряжённость поля E0 ), так и связанными( E  ) зарядами. Напряжённость поля связанных зарядов направлена против полясвободных зарядов, поэтому E < E0.Теорема Остроградского-Гаусса для напряжённости электрического поля168 EdS   q     qSε0SСумма связанных зарядовсумму из (21.4):  qS  qS.(21.5)не поддаётся прямому расчёту. Выразим этуS   PdS ⇒ ε0  EdS    q S   PdS ,SSS  ε E  P  dS   q 0SS– теорема Остроградского-Гаусса для напряжённости электрического поляв веществе.Введём вспомогательную величинуD  ε0 E  P(21.6)– электрическое смещение (электрическая индукция); DdS   q SS(21.7)– теорема Остроградского-Гаусса для электрического смещения: поток вектора электрического смещения сквозь произвольную замкнутую поверхность равен сумме свободных зарядов, охваченных этой поверхностью.D – это вспомогательная векторная характеристика электрического поля, помогающая расчёту E .в) Связь E и DФормула (21.6) – определение.Для изотропного диэлектрика53 (несегнетоэлектрика) P E , P  ε0æE иD  ε0 E  ε0æE  ε0 1  æ  E .Обозначимε 1 æ– относительная диэлектрическая проницаемость вещества.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
13,2 Mb
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов лекций

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6521
Авторов
на СтудИзбе
302
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее