K. Oswatitsch - Gas Dynamics (eng) (798536), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Оп нв!щ ЬЬе во!иг)оп (133) апд а вн!!аЫе евсина!е о1 д„)1 гнгпв оиг 1Ьа1 Ьо1Ь 1еппв !п,'ИО) геасЬ 1Ье ванге огдег о1 пгэбптгиде р„и . 1п гегшв о1 гЬе ргеввиге ехраптдоп 1Ьгв !в ес!шча!епг го а с!нас!га1к арргохнпаг!оп о1 ф — р„Ьу о — д ТЬе е-дег!чаг!чев о1 сс апд с, сап Ье еошри1ей 1гопг 1Ьове о1 с, апд с„ш ап е!ептеп1агу тчау. Опе оЫашв 1ог е .= О 286 РАйтгс!!!-Ак ихвст ЯОг.!>тгОгев тОк ЯтеАРУ Р!.Ои',6.20 Аяяшп(пб а в116Ы!у йпйпгЬей ппйопп Поьч, ьче гпау гер1асе иь + сь -1- ив Ьу Пя Пгя 1епп оп ассоппг о1 чь « мь апй гсь « мь. И чее поьч аввшпе гггга6опа!11у, 1Ьеп )' ди дч диг! дм ди ди сь — + — -)- — ~ = иь — -)- и ч — -1- и ге — -1-... (а» ау а )! = ах ау а и д аи (»ь ! „ь ! яь) ),ь 2 дх а» ьчЬеге 1Ье йо1я (пйсаге 1Ье 1еппв пе61есгей. ТЬпв 1Ье а.й.
ес!па1юп гергевепгша а в1!6Ы!у йЬйпгЬв1 ппИопп Пои аявпшев 1Ье 1оПоийп6 арргохппа1е 1опп: < мь'! а» ач ав 1- — ! — + — + — = О. с)а* ау ах (145) ТА!11Ь 1Ье айй6опа! авяппрбоп и « с ьче чтоп16 оЫагп 1Ье ьчеП-)спочпг соп- 6пш1у сопй6оп 1ог шсошргевяЫе Поьч. Н 1Ье аьь!»тбаисеь аге ьи))иве»!(у ьтиа11, !че пюау гер!асс 1Ье соеППсьеп1 1 — иь/сь 1п (145) Ьу Пя чаЬье Ы ГЬе ге61оп о1 арргоасЛ. ТЬе гевп(1ша ерьабоп яЬоп1й Ье сопвЫегей ав а !шеапхей соп6пшгу сопйбоп (Ртапай 1ьиеапеа!ьам), япсе 1Ье оп61па) 6.й. ес(па1юп и~ах йепчей Ьу пьеапв о1 1Ье соп6пш1у еопабоп. ТЫв !(пеапхей ес!пабоп геайв ая 1о!!оив: а(и ») а а (1 — М„) + — + — = О.
ах ау а (146) Хоьч 1Ье сопбпш1у сопй6оп (в аЬчаув ап аввег6оп аЬош 1Ье шаве Поьч йепя1у. Н Н арреагв ав а !гпеаг ге!а1юп Ьегиееп 1Ье араба) сЬапаев о1 1Ье че!осбу со!пропеп1я а1опе, 1Ьеп 1Ыв ргевпррояев а!гпеапха6оп о1 1Ье геЫюп (2.63) Ье1иееп 1Ье шаяв Поч йепя1у ре апй 1Ье яреей а. ТЬе Ьуро1Ьев(в о1япаП йв1пгЬспсев чьей ш раве(па 1гош (146) го (146) гепьашв вл айИюпа) аввшпр1юп. !п 1Ье ргосеяв о1 1шеапха6оп 1Ье сш хе о1 1Ье шаве Погч с!епя1у ш Р16. 120 (я гер!асей Ьу Пв1апбеп1 а1 1Ьа1 ро!п1 ьчЬеге (146) (в со!тес!, 1Ьа1 ии 1ог а = м апс1 М =- М„. ТЫв регппгя аг опсе а белеса! ь1агегпеп1 аЬопг 1Ье айппвяЫе гпабпбпс1е о1 1Ье че!осНу чапабопв — 1Ьеу гппв1 Ьесопье чап(вЫп6!у япаЛ иЬеп с( арргоасЬеь Иге вошс вреей.
ТЬе 1!пеапха1юп Нвеб !в пюв1 ассша1е а1 1Ле )пПесбоп ро1пгв о1 1Ье ра- спгче, 1Ьа1 гв, а1 М = 0 апй аг а сег1агп впрегвошс яреей. ТЛе!и!еапвабоп о1 1Ье рд-спгче сап Ье рп1 !п рагаПе! чч1Ь 1Ье Ппеапха6оп о1 1Ье ргеввпге-вреей ге!а6оп, 1. е., Вегпоп!Ь'в е!)пабоп, апй ьче пшв1 ав)! ппйег глктгспг.лк кхлст ьснлзтгсгнь иж ьтклпч рг.спч [629 1псгойос!п9 1Ле по1аИопь у-Иу, =-В ° м(х,у х) =А,В(м(х,у,х) — м ), 1ог М„( 1 с(х,'у, г) =А»(х,у,х), ге(х, у', х) =- А ге(х, у,х); (149) у = у со1а, Т = х со1 а, м(х,у, х) = А (м(х, у,г) — «„) со1а, ю(х,у, х) = Ага(х, у,г), »(х, у, х) =- А»(х, у, г), Еог М ) 1 гче оЬгагп 1Ь» Ео!1ою!па ьуь1еш о1 ес(паг!опь, «Ь»ге 1Ье !осчег ь!дп ге1егь 1о М„) 1 дм д д~ +д —.-дУ+дТ =' (!ОО) д д» = — ==О, ду дх дИ дв -= — — =- О.
д дх д д« вЂ” — =. = — О, дх ду 1п ЕЬе шгегргегайоп о1 1Ье шарр!пм оЕ 1Ье Иочг (146) оп ЕЬе Иою (!50) Ьу 1Ле шарр!пд 1оппп!аь (149), по1е Игь1 1Ьа1 м сап а(ьо Ье сопяйегей аь а й!ь1пгЬ- апсе че!осйу ьо 1Ьа1 ЕЬе шарр!пд 1огпнйаь соппес1 оп1у й!»1пгЬапсе че!ос!1!еь. гпгЕЛеппоге, м апй м с!о по1 арреаг ехр1»сИ!у ш ЕЛе ес(паг!опь. У ТЬе ге9!опь о1 арргоасЬ аге 1Ьпь оп!у ге!агес1 Ьу 1Ле1г МасЬ опгпЬегь, апй ие шау 1Ь!п(с о1 1Ье 1ио 11оиь — аь Ьач!па 1Ье гааге ча!пеь о1 м„,р„, г ", апй оЕ сопгье р м ь/2, Ьпг сИЕегеп1 М . 11 ЕЬеп ЕоИосчь 1Ьа1 », в, апй». я аге ргорогйопа! (Ьесапье о1 ЕЬегг япа(!пеьь) 1о ЕЬе апд!еь Ь»1тчееп ЕЬе х-ах!ь апй 1Ле рго!есггоп оЕ 1Ье Иои чесгог прон р1апеь х = сопь1 апй у = сопь1, геьресйче!у, ш Ьог)~ Поим ТЬе ге!аПоп (149) шау пои Ье !п1егрге1ей аь 1оИоюгп ТЛе (чегйса! апй Ьопьоп1а!) Иоис шс!шаИопь», ге а1 а рош1 х,, у, х аге 1/А 1ппеь 1Ье соггеьропй(па Е!осч !пс!!паг!оп», ю а1 а ро!пг х,, уг, х,; апй 1Ье й!ьгпгЬапсе м а1 »Ье !а11ег рош1 Ьаь А/) Игпеь 1Ье ча1це оЕ 1Ье й!ь1пгЬансе м — м а1 ЕЬе 1оппег ро!п1.
%е сошраге !п (140) 1Ье ьга1еь аг рошгь иЛоье й!ьгапсе !гого 1Ье х-аа!ь Енк ! кн <тп. «;.ст зк< кси.к Н 2$1 'К9 <ЛИег Ьу а 1ас1ог ЕЕ (аззас<атт<Е Росии Р,ни1 Р тп )т)е. $2!). Оп)у!Ье ро<псз оп 1Ье х-ах)в апс1 И<е тпИпйе)у <)гяаиг рошгв аг< азволасес1 то 1Лешве!чев. Н 1Ле <$)втнгЬаисе чап)вЛев а1 )атее йвтапс< Етого ЕЬе оЬз1ас!е ш опе оЕ 1Ле 1<чо свеев со Ье сошрате<$, 1Ьеп й)з Ьонпс$агу соис1Июп Ез а1во ва1пИ<ес1 тп йе ойег саве.
ТЛе <!напттпев х, у, х, и, ч, и< сап Ье Еи1егргете<$ аз йе соогйпа1ев апс) <)тзтнгЬапсе сотпропеп1в о1 ап Епсошргевв)Ые в1апИагс1 По» (<<Г„=- О) И М < ! ог о1 а согпргевяЫе втапс)аг<$ По» <ч)1Л М =- <1<<2 И М )!. 1п Ьой сазез ЕЬе соп1шшсу сопс)гИоп ()4$!) тгап<Еоппв 1о Ите в1апс)агс1 !отти (150). ТЛе сопзсапт А тп ($49) сап Ье 1гее)у сЛовеп ои ассонпс о1 ЕЬе )гпеап1у ап<$ Лошохепе)су о1 1Ле йИегепИа! ес)наИопз. ПнсЬ а 1ас1ог сон!д а1во Ье )п1гос)нее<1 тп ЕЛе 1гапйогтпаИои оГ ЕЛе соогйпатев, Ьнс <1 <ион!6 ои1у <певи а нпИопи сЛаиее о1 вса)е <чИЬ по сопевропс))пе а<)чан!аде ш 1Ле рЛуяса) шсегргесаИоп.
А сЬовеп всапс)аг<$ во)нИоп фч)п9 и, и, и< ав ЕнпсИоив о1 х, у, х, сап Ье шас)е то соггевроий Ьу (149Л Ео а чапе!у о1 йз1нгЬапсев и — и, ч, ап<$ ю асса<с))ии!о йе сЛо)се о1 М, (1Ьаг Ьл $$ ог сос х) апИ ассогс))иа 1о 1Ье сЛотсе о1 А. Непсе, ш И<е ганзе о1 вптаИ-йзтнгЬапсе 1Леогу, Г)о<чв «ИЛ йИегепт М -ча!нев сап Ье сошрагес) «з1Л еасЛ о!Лег Ьу ге!отпив 1Летп 1о 1Ье ватпе асан<)аг<Г Ио«. Ав Еис))сисе<) Ье1оге, »е шау аЬчауз ЕИепсИу йе чегска! апс1 ЬогЕхои1а) По<ч шс)тпа1)опв <чЕЕЛ ч ап<$ и<, Ьнс оп)у 6<г Пас Ьойев апс1 ш р)апе По» сап йе врез<1 <$$вснгЬапсе Ье $<)еп1$1)е<$ юИЬ и — и, )и ах(зушгие1пс По» йе арргогИтпаИоп Ьесоп<ев Ьай япсе и — и Ев о1 1Ле огс)ег оГ шарп)снс)е (Ет)Г)з 1и (Ет)Е), <чЫ!е чз )в оЕ 1Ле огс1ет (Е</Г)з. Ассог<$)ие то (43!), чз вЛон!И Ье япаИ сошрагес)»иЕЛ и — и, Ьн1 1Л)в «вИ оп!у Ларреп 1ог чету в)епоег Ьойев о1 гечо1ШЕоп »<Лете $)п !<ЕЕ) Ев !аде.
ТЬе ргеввиге йИегепсев апс) ЕЬе ргеввиге соеГИс)еп1в оЬеу ш Ьгвс арргох)- шаИоп 1Ье затпе гн!е ав 1Ье врее<$ с))вснгЬат<се. Саге Ев песеввагу тп 1Ле саве о1 йе вето<)упаш)са! !отсев, яисе 1)те ге1егепсе "а оГ ЕЬе Ьос1у ш 1Ье в1апс)аг<$ По«Ев ш иепега! ап аЕИпе !шаде о1 1Ле ас1иа1 Ьо<)у, 1Ле йшепяопв ш х,у,хйгесИои ЬеЕие всге1сЛес) Ьу 1ас1огв |,$$,$$. ТЬе гн)ев 9)чеп ш ЕЛе ЕоИо»лпн ате )спо<чи нпс)ег 1Ье соИесИче нагие РтатиИЬ Яаи<чттт гиГе ог аиаЕоду (Р.С<. пИе). ТЬеу»еге Пгз1 е)чеп Ьу Ргапс11! ш Ыв 1ессигез. ТЬе <Г)в!о<1)оп о! 1Ье Ьос)у р1апЕогш ш 1Ле хх-р)апе (Р)9.
$22) Ев )п<)треп<)епт оГ йе 1астог А. ТЕ е арап)сЬогд-гаИо о1 Ьойез <)ече)орет)1готп 1Ье вагпе агап<)аг<$ Ьос1у Ьесогпев чету )атее, И М арргоасЛев нпИу, япсе ЬотЛ 1)Е) ап<$1ап а 1епс) Ео оэ. ТЬ(в ипр))ез Итат 1Ле апд)е о1 вчсеер-Ьас)с пшвс Ьесоше япаИег. 1п внрегятпк По» йтв )в а чету р)аияЫе сопвес)пенсе, япсе с)ерепс)енсе апс) шПнепсе ген)о<)в аге 9)чеп Ьу ЕЛе МасЬ )шев. 1п рагИсн1аг, 1Ле МасЬ сапе опрпа1)пх а1 ЕЬе Пр»он)с1 Ье ехрестес)го сочег аванс)а1е<$ рогИопв о1 йе Ьойев; 1Лнв, 1Ле в»сеер-Ьас)с апе!е ишв1 Епсгеаве»ИЬ с)есгеав)иа МасЛ аи9)е.
квктк зи.ак кххст вози тзокк кок вткл!зч н ьззч (6.20 290 %е вЬай Пгвт согираге Ьойев чййз еуиьа) ЕЕььгЕгпевв ь(гвтгьйитгои зи ЗЬе х,ур!апе, Ейа! пк зп ЗЬе чегйса1 сепзга1 весйои. !и Ейе саве о1 р1апе Е!озч апг) Еог Пат Ьойев, ЕЬ!в ипр1зев еь!иа! ч-йвтпЬЫюив, а!опи йзе к-ахки Ьепсе А = 1. 11 Ео!!озчв ЕЬат и Ев Ейе вапзе ат апу !гчо аввосзазег) рош!в. ТЬе Ьог)у о1 !п!егевт Ев ге!а!еь) Ео,ЕЬе в!апь)агг) Ьог1у Ьу ап айше йвтогйоп ш т-йгесйоп о1 шадп!Еиь)е 1)1). Опе веев Ешшег)!азс)у ЕЬат взгеаийпев аге поз аввос!атей пь!!Ь взгеатп1шев, Ьи! ЕЫв с!оев по! зпат!ег ш ЗЬе саве о( !Ье ЕЕат Еььх(у ог зп р1апе Пои, в!ззсе и сЬаииев (ьЗ) Ф и,и зььс, Заа Гьигоггюп от а гппх Кьап-Гоге асеогиьпи Зо Зке Ргапьшитьапегь гпЗе.
оп1у чету 1тй!е !и ЗЬе пе!е!ьЬог!зооь) о1 ЕЬе Ьог1у апг) сап Ьс зь)епзз(!еь) иийз йв ча1ие зп ЕЬе к,т-р!апе, И ЕЬеге !в а пои-чапзвЛ(ии и-созиропеп! !и ЕЬе тес!оп оЕ арргоасЬ, !Ьеп, ш !Ле ргевеш саве оЕ А = 1, Ьойев о1 еь(иа! !ЫсЬпевв ишв1 Ье сопеть)егеь1 а1во ат еь)иа! шсйепсе. А!1 !Ыв изау Ье випнпес( ир Ы ЕЬе Пгв) 1опп о1 !Ье Р.С. ги!е: 1. Рог а Паз Ьоь)у ог а в!епг)ет ргой!е !и р1апе Позе ат чапоив МасЬ пшиЬегв, Ейе и-ь)!в!игЬапсе, зЬе преет) ь)!в!игЬапсе, аий ЕЬив ЕЬе ргеввпге соейкзепт а! возие ро!пт аге 1ььЕЕ от зап и тзпзев тЬе ча!ие о1 ЕЬеве г!иапййев ат ЕЬе аввос!а)еь) ро!ис о1 йзе а!аийагй 1п р1аие Позе ЕЬе вапзе !зо!Ив 1ог ЕЬе!зй апь) г)гас соейкзеп! (зп Ейе !а11ег саве 1ог М„> !).
Т!зе сЬоке о1 Ейе огйпазе ш Рзх. 95 зчав а1геайу ап арр1!сайои оЕ ЕЬ(в ги!е. 1и сошрп!зпи ЗЬе сЬапие о1 йзе аегоь)упаппс 1огсе соейкзептв ъзйз М, Ейе сопсиггеи! сЬаиее оЕ !Ье врап/сЬогс1-гайо ишвз Ье сопв!ь)егеь) (Песйоп 10.2). Лрр!уши ЕЬе вазие Ыеа Ео ахьвупьпзетгьс Ьойев, зче по!е йза! 1ог Зиьо еь)па! ЕЬк!зиеев с)!в!пЬит!опв ЗЬе г!пкйЬийоп оЕ йзе ргос)пс1 пу а!сии йзе х-ахзв пизе! Ье зЬе вапзе, З!за! зв, (161) з у = Еь)ь' =- —,- Ел — — — — = — — ~ = и у Еог у О, зу) чу ) 2л А Д( А сотье~ гчЛеге ЕЬе Ьгаге зпйсазев ЕЬе 1огш о1 йзе зегш 1ог М„) 1. Хоиь (151) ипрйев ЕЕ А =-. 1 ог А со! и = 1.
ТЬзв ш тшп тпа1гев ЕЬе и-йвтигЬапсев !и кавос)а1еь) розита еь)па1, Ьит "вЬЕЕйии" !о йзс аз-ах!в зв по!пикет регшзттеь); 1ог а впг1асе ро(п'! у == Ь зв пот аввосза)ей зо а впг1асе рошз оп ЕЬе вЕаиь)агг), взпсе й Ев !оса1еь) ти! ! игчпг!.-Игагк|п пгнн 6.2 и) аг у — ф )г ог у й го! э. !.с! «(Ь) ~!епо!е гЬе ча!не о1 «1и 1 ои гЬе ьпг1асе о1 гЬе в!аиг!агй !Ьа! ии а! у . Ь(х! а! соте в!анни х. ТЬеп И~е ча!не о! и/м — 1 а! у д а ь Ьз (!!!Ц вЂ”.- ! = м()г) -1,- Р" !и . «(6) .1; Ри!и))~=-м(4) + — .Г'!и!апа~ м 1 .„ у 1 .„ ( 1 м, 2« 4 2и ) 2и аид 1Ыв !в !Ье «-йь!огЬаисе о! шгегеги евргеььег) Ьу !Ле и-И!з!нгЬаигс оп !Ье внг1асе о1 1Ье з!аиг!агй айгке ш онг саве о1 сана! Инс!гпеьь йз!г!ЬнИои !Ье Воз !пс!шаИоив !и Зеошевг(са))у соггезроийщ (опаььос!а!ед) ьнг1асе рош!ь аге е<!гга), гЫ вреег( йз!нгЬапсе !з йгесИу фчеп Ьу гЬе м- И!ь!нгЬаисе та (4.31). Ф!!Ь МасЬ ишпЬегь вз внЬвспр!з 1о !иИ!са!е гчиеге !Ле рагагпе!егз аге !о Ье еча)на!ег( !Ье ьрееИ йз(нгЬапсе а! вогпе знг1асе рошг оп а ь!епг1ег Ьск(у о1 гечо!нИои' ' В Ишь гь, 16, гг 3!чеп ав а ЬгпсИоп о1 !Ье МасЬ пнпгЬег Ьу (!32) ~ — -!! =- ~ - - 1~ + — Р"!и'г'1-М'„1о М„<1, (м /и ~м«)е 2и (133) ! — -11 =-1- — 11 4 —.р !и1М„1 1ог М >1.
(м«/и ),м !1'2 2 и' !и соп!гав1 !о гЬе Р.С. гн!е 1ог р!апе Вою ог Па! Ьойез, !Ье зЬаре еи!егз !п!и !Ье (огшн!а 1ог !Ье авгвуинпе!Ис 1!оьч !Ьгонф~ Е". Ву сотрнИп3 Фе г!гад о1 а Ьог(у о1 гечо!нИои 1!у!и3 а! М > 1, опе 1!пдь Фе Игад (нпг(ег йвге3агг( о1 гЬе Ьазе ргеьвнге) гпг1ерепг)еп! о1 !Ье МасЬ пшиЬег о1 арргоасЬ, И !Ье Ьог(у епдь еИЬег !и а рош! ог (п а суйидпса! ьнг1асе, Ьн! !и !Ье !аИег саве !Ле га ге Ьазе ргевьнге (БесИоп 8.33) !в а соль!с(егаЫе раг! о( гЬе !о!а! ргеззнге г(га3. ьче пои !нгп Со апо!Лег 1опп о1 1Ье Р.б.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
