K. Oswatitsch - Gas Dynamics (eng) (798536), страница 54
Текст из файла (страница 54)
рог а яу)мгвегг)е а!г1о|! Ь„(х) =- Ьс(х) = Ь(х) (103) ТЛе боипс(агу сом)()Е)ом гес)п!геь |Ье Е!ои тс1|паМоп а)ему ЕЬе Е)тоЕЕЕе !о Ье ес)па! 1о !Ле ь1оре о( |Ле ргоЫе; Ьепсе арче Ламе а1 апу шсйепсе, |Ьа! !ь, и|Ье!Лег ог по! ч =-О, ч ЕЬ„ — = — "== Ь„'(х) м Нх 1ог у = Ь„(х), (104) ч )ЕЬ) — — = — == Ь|'(х) м |1х 1ог — у = Ь|(х). гог а яупппегпс ргоЕ!!е !Ье !иго сопйМопь геас(: й — = Ь'(х) Еог ~ у = Ь(х). (!Об) 1п ас(йг!оп, ч чап!»Лея а! чап!»Л!п3 |псйепсе а!оп3 !Ье х-а)пь прь!геалп апс) с(оиспя!геатп о1 !Ле рго(!!е 1ог геаьопь о1 ьупппе!гу, ог Ь(х) = О. 1.е! Ь Ье !Ье |пах|пшгп о( Ь„ог Ь,, )чЛ!сЛечег |я !агаег, апс) 1е! 1 Ье !Ье сЬогс1 !епдгЛ. ТЬеп, Еп !Ье сазе оЕ а ЕЬ)м рго(!!е, )чЛегегЬе га!ю Ь /Е Мыла!1, ЕЬе че!ос!!у с(!гесг!оп апс( |Ье»реес1 сап Ье арргохппа!ес! Ьу (39) апс( (4.3!) аь Ео!!оисы Еде ! и„Ь'(х) = ч(х, Ь) = — ч(х, 0) -1- ~ — ( Ь -)- ..., '1ду/„=ь |Е(х, Ь) — и = и(х, Ь) — и„: — и!х,О) — и + ~ — ! Ь+ ..
Е'ду'( !ди/)-а (106) А ьпрегьошс пп|1опп Пои, оп !Ле о|Ьег Ьапй геп|а|пь ппс(!ь!пгЬес( а!пюь! пр го |Ье оЬ»гас!е. Сопс(!г!опь (101) Ло!О Ьеге ехаеГЕу пп6! |Ле Е!гь! йь!пгЬапсе сапяес) Ьу |Ле Ьос)у |ь геасЬей исЛ!сЬ |пау Ье !Ье Ьои чсаче ог, М !Ье с(!ь!пгЬапсе !ь чегу и еа!с, ЕЛе МасЛ Лпе | ба! опуса!е» а! !Ье Мр ог !еас)!пд ес(бе о1 ЕЬе оЬ»!ас1е. ТЛе а!|еппасюп о1 |Ле с(!ыпгЬапсе |и с(оисп»1геаш йгесМоп с(оы по! п|йпепсе ЕЛе ьгаге а!опд |Ье оЬьгас!е апс( пеес( по! Ье с)!ьспььес( |и |Ы» соппесгюп. Бо пшсЬ аЬоп! ЕЬе сопйМопып |Ле геб!оп оЕ арргоасЬ 1ог !Ле Еио !урез оЕ Пои.
гог |Ле йьспьяоп оЕ |Ье сопййопь а!опт 0|е ьпг1асе оЕ !Ье оЬ»гас!е а с(!»г!пс!!оп аь Ео !Ье !уре оЕ Е!оис |ь пппесеьяагу. Б!агЕ!пб ип!Л р(аие Е!ои исе!е! !Ле к-ах!» раь» сЬгоп3Л |Ле рго61е ая шс1кагес1 |и Г!0. 11б (а ьупппе1пс а|г1об )чоп!с( Ье Ь!ьессес) Ьу !Ле х-ахМ), апс( 3!че ЕЬе пррег апс) !Ье !оиег рагс о1 !Ье соп!опг Ьу М|е 1ппсгюпя ! А!гч«1!. г!1 ! Ьхе г ьг~!.! ггшь8 ргш ь! «!!ш ш !гш;6 !7 ТЬе ехрапыопь оп йн иррсг апЛ !ошег ьЫе «ои)П о! гонга~ Ьс Ййегепг (ог аьупипе)г!с ргоИеь.
рог Пге егпипа1еь о! огг!егь о! пгацпйийе го Ьс 4еис!орсе! пои, 1!и Паап!Ну )г )! !ь сопгйс!егег! аь 1йе 81апйагс) о! ьшайпеьь, апг! 1Ье пгахггпигп оа)иеь о( (и — и ),1и апг) о)х' аге аььишес) 1о Ье япай о! йе ьаше огйег аь )г )1, гЕ по1 ьшайег. То сь1нпа1е дс)ду Ы ггго1айопа! Похе гие сап иье 1Ье Пх!. ециайоп (1!), сгЬеп гее опнг ай 1еппь ичгЬ йе (ас1ог о аь ьшай гп Ь!хЬег йап 1Ье йгь1 огйег. Тгепо)(па 1Ье шахнпип! о! и Ьу и, хие йпг) ш йгьг арргогйшайоп а1 1Ье р!асе о! 1Ье а!г(ой д (!г ! ди и — и г (Мг )г )дх (!06 ) )1 арреагь !гогп 1Ьгь ес)иайоп 1Ь811Ье "сса!е о! айепиа)гоп' о! йе о-ЙМигЬ- апсе !ь 1Ье сЬоЫ !епагЬ ! гагйег гйап Пгс 1Ысйпеьь (г .
ТЫь ейес1 сап а)ьо Ье оЬьегсгч! гйгес1)у Ьу 81ис)у!по )йе схагг ьо)и!!оп о! 1Ьс Посс раь1 а ь!епг)ег ей!рье. ТЬе ге)айхе ь!оапек о( 1Ы г-аггепиаггоп ш у-с)пес!гоп !ь о! соигье а "1хеоП!шепяопа!" ейесг. (АссоЫгпц !о 1Ьш !сьп)1 1Ье )аь1 1еггп )п 1Ье йгьг ег)иайоп (!06) гигпь ои1 1о Ье ьшай гп ьесопс) огг)ег й ше Йги)с Ьу и„.) ТЬиь, гп йгь1 арргох)шайоп, 1Ье о-сопьропеп1 а!опь а 1Ьгп ргоИе гпау Ье Ыепййей шйЬ 1Ье е-сопьропепг аг 1йе ьагпс х-Ма1ьоп оп гйе х-ахнс М мге сгоьь 1Ье х-агйь, йе г-согпропеп1 рнпрь 1о 1Ье арргорпа1е га!ие оп 1Ье о)Ьег ргой)е ьЫс.
Тйе х-ахйн шПЫп 1Ье ргоИе, ас18 1Ьггс(оге аь а сагпег о( ьоигсеь ог ып)гь (ог 1Ье с-сошропеп1 аь 1Ье ргоИе Ьесогпеь 1Ь!с)сег ог 1Ыппег (с(. ргП. !26). Лг )с! ь)г Маей пигпЬегь 1Ьш ьЬ!(1 о! 1Ье Ьоипг)агу ссшйггоп (ог йе с- сошропеп1 (гогп 1Ье агг(ой соп1оиг 1о 1Ле х-агйь гь по )опПег роьяЫе. ТЫь (ойоиъ (гогп 1Ье ргессгйпП еьйшаге апс) ичй !а1ег Ье сопйгшег) (гогп ойег г)иаг)егь. )1 пшь1 Ье ехрессес) аь а геьи)1 о! йе !пйиепсе апг) с)е)гепс)епсе ге)айопь а1 М;Э !. )и йе 1гапьошс гана, Ьоигесег, йе арргохнпа1юп гм раг1ки!аг)у Поой гп ассогг)апсе ъчй йе а!пай гайайоп о! Пге пгаьь йош г)епя1у шЬеп М !.
%е поги сап еьйша1е 1Ье а11епиайоп о! 1Ье ьреес) ЙМигЬапсе ( и — ы„) ш у-Йгесйоп. Ггогп 1Ье сопййоп о! !гго1агюпа)йу )1 (ойоиь йа1 ди до о дх дх С Ассогюоь ха 1Ье Ргаиау(-йгдигн ги!г 'с ее!те 20, ог Пс! (7.8) ы (8.3)) 1Ье ьреег! Шйегеосеа х !ог 1Ье магме рго1г1е пье ~о ргороггюс и11Ь )! - М ) !. Неосе, !и 1Ье !аь1 1епа о! 1108'), ГЬе МасЬ-оогоЬе» исреоиеисс з!юою Ьс ашео ЬГ гЬе !асгог,! — М )!. !м Ше ггаммоогс гаоье Ше ыхоасюо и гооге согар!гсагед се11Ьег <1оеь гЬе Ргаид11-Б!аигг! ги!г Ьо!д ш 1ЬЬ !огш, аог сап Ше !оса! га!ие о! М»- 1 Ье гор!асчи Ьу на саше ш гЬе геьйоо о1 арргоасЬ.
п> |7 «<Нк«7 ««Н«<|.««|НН ' «>Н> «<;<0<0>ХХ !'<с, ||а !<гаюе о< ге<с<енсе а< нкн|епсе |Пою ра» а пол> о< гечоп<ноп|. ТЬс ргас|ке о! хЬ|(6пх !Ье й|а1<|Ьи6оп о! ареей апй |псбпабоп |гош 1Ье ргоИс |о 6<с г-ах|а <г|)! Ье |гециеп1|у еп<р|оуей. ТЬе еггога сопнп61ей согпрепаа1е еасЬ о! Ьег <и раг1, а|псе 6<с а|оре г,'и, апй 1Ье ареей й|!(егепсе (м — и ))и |псгсаае аппп)1апеоиа)у н<Ьеп 1Ье х-ах|а |а арргоасЬей. )и !нг1Ьег |иьбйса6оп о! |Ье ше1Ьой опе сап а<сне 6<а1 а с-<Ба|МЬи6оп ргеаспЬей а!опх |Ье х-ах<а а<нонн|а 1о сошри1шс ап схас| ао|и1гоп а1 а!|дЫ)у сЬапдей Ьонпйагу сопй|6опа. !п <<гелин<се с<м<гШпа<еь (Яесноп 8|, <Ье Ьоппйаг> соп<шюв ргевсг|пеь <Ье Г<о<ч апа!е д а|она <|н аггел<папе о< 1пе ргоп!е, 7< = О.
7 Ь<ь апХ1е, и<пан> ><пони аь а гипс«оп о| <ив а<с |епа<Ь а!она <|<е рго!Не, анопш по<г Ье |Пиен а< а <ипс<юп ог Ше ро<епна| Ф. ТЬе аЬаре о! ап ах<луп<иге!г<с оЬМас|е <а сошр!е1е|у йе1егпнпей Ьу а а|ад!е <ипс6оп у — 7<(г), герге«епбпи 1Ье сгоае-аес6опа! гай|на о! !Ье оЬа1ас)е аг 1Ье а|абио х. ТЬе оЬл1ас|е йоса по1 й|((ег |п !1а шег|й!опа! аесбоп |гогп 1Ле соп1оиг о! а аупнпе16с ргоИе <и р|апе (!о<и; Ьепсе, <и 1Ье х,у-р|апе, 1Ье Ьоипйагу сопй|6оп <а1Ле хагпе аа (!05), е>еп 6 д ш оЫ!<)ие1о1Ье х»6гесйоп а<Пп Гф.
!16. ТИь <и су||пйпса! соогй!па!ел (Бес6оп 7) 1Ье сопй|6оп <Ьа( 1Ье а1геашЬпе Ье гапдепйа! |о 6<е оЬа1ас|е |а аеа|п ехргеааей Ьу < Ье ах|а! апй гай|а! сошропепг о! 1Ье не|ос<|у а|опе. ТЬе Ьонпйагу сопй|6оп (ог ап ах<аупипе!Мс оЬагас)е <а !Ье<е|оге а1 ану <|<гес!<он о! Йл <нс«!енсе гг — =-7<'(х) (ог г = 7<(х). и |!07) 1уе Ьл<е»еп |а|<ш 1|ю! аЬ<пр 1|н ргоЬ|г г|<,у| г(<,0).
Пна н|лбоп г,ш |н ох<< и<!е<! |о дг|дг,он! аррЬсй 1о 1|н |;М <сгш о! 6н хссопй е<|иабоп |!00), <гЬкЬ 1|на зррс,<га аа юплй о! <лсош! ог<|<т а|!ег Июяоп Ьу и . ТЬнх <1 |о|!оъга |Ьа| |Ье арс«| га!и<" а!опс <Ье ргоИе нн| |Ьоае а|оп|;1|и< х-ах|а аге а)ао с<|их! гп Ьгсг лррго>йп<а6оп а| <набопа н<|1Л |Ье аапн х-соог<6па|е. П<е асснгасу о! 1Ы«аррн>х<шайоп <а по! <Ьгес1|у <и|!и<осей Ьу !|ш МасЬ пшпЬег, Ьиг Ь|аЬ МасЬ пишЬегь аге аеа<п ехс|нйей Ьесаиае 16е ак<пшрбоп о! <гго|а6опа|6у санно| Ье гпа<п1ашей <и 1Ье ргеае<ке о! аггопх аЬос|<а.
ТЬ<а ехсербоп Ьаэ по! пнкЬ ргас6са! а|си|(<сансе, япсе апа|у6с ао!и6<н<а аге по| обеп иней <и 1Ьа| гап>|е. '74 РАК!'!('(И.АК з(ХЛ('Т ВО!хе!'|||ми Г(>К «ТЕЛ||у и!.(|И' !6. !7 1д(ч у)! ( у). = ( у) = + ! — ~ у+ ду /г=е (108) 'з(((е аба(п оииз йе !егзив «изЬ !Ье 1ас!ог и 1гозп !Ье 6Ы. е()иа(юи (!6), во!че 1ог !Ье сошЬ|па6оп ч + у дч/ду, (ч!нсЬ ециаМ д(чу)/ду, ап(! оЬ|а|п ТЫв вЬоив йа! йе рго(1исс чу гпау Ье сопв(Ыеге6 ав сопвзаи! ш йе ч!сшбу о1 |Ье ахи« ТЬе зпПиепсе о( |Ье МасЬ пшиЬег !в о1 ЗЬе вазие вог! ав ш р!апе По(ч (Ьев! ассигасу |и ЗЬе |гапвои!с гаиее аи6 6есгеав!п6 ассигасу «6|Ь зпсгеаяп6 вирегвопк врее6).
Хозч |Ье ехргеввоп чу (ПчЫе6 Ьу м Ьесошев е((иа! |о Ь'Ь И у =- Ь. Нозчечег, |че саппо! вау а! опсе Ьо|ч 6оо6 ап арргохипазюп ие сап оЬ|а!и Ьу ри!Ппб ч — у = Ь' Ь + ... =- — с'(х) + ... ! м„2л (109) а! У=О. (Неге Е(х) зв йе оЬв|ас!е сопзоиг.) То 6ес!6е аЬои! 6|а! |че гнив! !ичев66а1е |Ье ог6ег о1 зпадпПибе о1 ГЬе вреей чапабои!и У-6!гес6оп. Ггош |Ье со!!6(6ои о1 |ггозабопа!з|у ап6 (109), «е Ьаче рог вша!! (Пв|игЬаисев з!зе (!епозшпа|ог и ш (!07) шау Ье гер!асс(! Ьу и ав ргечюив!у 6опе зп !Ье р!аие саве, аи(1 |Ье Ьоиибагу сои6(6ои а|пони!в |о РгевспЬ|п6 |Ье га6!а! сошРоиеп! 1(. Ни! йеге зв аи ипРог(ап! (Пв6псбоп 1гопз р!апе Пои: |Ье вса!е о1 а!Зепиа6ои о1 (Ье ч-6(вгигЬапсе зп ахзвуиипе|пс Пои зв по| |Ье !еп6!Ь, Ьи! |Ье гПазпе|ег о1 |Ье оЬв!ас1е.
ЕчЫеибу й|в |в саиве6 Ьу |Ье 1ас! йа! пои !Ье 6!в!игЬапсев саи вргеа6 пзоге 1гее!у. ТЬе (ПйкиПу Ьесоизев а! опсе аррагеиз, 6 ие ггу |о евбпза|е |Ье (1епча6че ди/ду арреапи6 зп (!06), |чЬкЬ зв в6!! соггесз, Ьу шеаив о1 |Ье 6Ы. е()иа(зоп (15): ш а(ЫЖоп |о а зепи |чПЬ йе 1асгог дм/дх ГЛе !егп| ч/у арреагв. И !Ье х-ах|в !в арргоасЬе6, по! ои!у ((сев !Ье 6еиопнпа!ог у чаи!вЬ, Ьи! ч Ьесозиев зпПпйе ав «ПП Ье вЬо|чп !а|ег. Еог |Ье ргевеп! 6!всивв!ои |Ле 1о!1очбпд а(и«шеи! ии!! хайке: 5!исе ПиПе Пшй (!иап66ев ешегде 1гозп йе х-ах!в, ап(! |Ье виг1асе ача|1аЫе 1ог йе ои!По|ч зв хего |п |Ье!иш|, |Ье врее6 о1 ешегбепсе шив! Ье зпйпПе.
И (Ь!в зв згие, |че зиау ехрес! |Ье рго()ис! чу !о вЬо|ч оп!у !(збе чапа6оп. Тгу!пд аи ехраияоп ав !и (!06) (че ве! О.!7! шпике<'т «8<г;<ы< < < < <<<<~ 8<8<80«!<ч <<<8<!<7!О88 275 Неге <че ш<с8га<е !<от )«о ап шЛеПт1с иррег )ипП апЛ оЫаш ($10) --- - - '='= — — ! — — — 1 =,.— 7<" (х) 1и Т1иа «ЛИ 8!че иа ап еьбта<е 1ог !Ье огЛег о1 та8пП«Ле о1 <Ье и-Л!«<игЬапсе аг с1<е оЬагас!е аиг1асе, И «е «за«те <Ьа< !Ье Л(а<игЬапсе Ьаа Ьесогие иирегсер6Ые и< у = 1.
Чуе 6<еп оЫаш 1гот (110) (110') ап еьбта1е «ЫсЬ «МИ Ье сопПгтеЛ 1а1ег Ьу гпоге ассига1е сотри1а6ошп (Иее е.8. (8.23), <чЬеге <Ье аг8«теи! о1<Ье 1о8ап!Ьт !ис!«Леа а)хо 1Ье МасЬ пшпЬег, Мисс <Ье аггепиабоп ш 1Ье у-йгесбои ас1«аИу Лере«Ль оп 1Ье МасЬ пшпЬег.] 8(исе !п х — — со апЛ х !п х 0 1ог х = О, 1Ье !аас е<)иабоп хаут <Ьа1 (Ье и-чапабоп а1оп8<Ье оЪ|<ас!е аиг1асе !а атаИег <Ьап <Ье 1(гав! апЛ 1аг8ег 1Ьап (Ье зесопЛ огЛег о1 ьи<аИпеы.
1п сои«<с«а< го р!апе По<а, 1Ье и-чапа6оп пеаг а а!епЛег ахьуиипе66с оЪа!ас<е га атаИег <Ьап <Ье ч-чапагюп, и!псе <Ье !абег <ь о1 6<е заи<е ог<$ег аа 7< )! (с1. <7.8) ап<$ (8.3) (. %е сап по«!иче«68а!е <Ье асс«гасу о< (109) <чйсЬ га !о аегче аа оиг ЬоппЛагу сопй!юп. 1'гоп< (108) апЛ 6<с 1оИоуг(п8 е~!иагюп, «е сап оЫа<п <Ье е«6и<а1е ТЬ«а, П МасЬ пигиЪе< «Неет аге Л(аге8агЛеЛ, !Ье асс«гасу о1 <Ье ЬоипЛагу сопйбоп (109) !а о< 6<е аап<е о<Лег аа <Ье и-чапа6оп а)оп8 1Ье ЬоЛу, 8(чеп Ьу (110'), апЛ,:шее <!и апЛ г)и а!ао йПег Ьу (м)и ) — 1, 1Ье арргохииа<е ЬоипЛту с< пй<юп (1<)9) 1ог а(епЛег ахгауиипе<пс оЬ«1ас!ев ь июге ассига!е !Ьап $8е «ЫП о1 6<с ЬоипЛагу ча)иеь го 6<е х-а<6« ш р!апе По«.
Но«ечег, <Ье че1ос«<еа <Ье<пхс1чеь саппо< Ье го<при!еЛ а1оп8 <Ье х-ах!ь аа ш р1апе По<ч, ипсе Ьу (110) <Ьеу Ьесогие !о8а66<гп<с«Иу шйиПе (ог у = 0; ТЬеу гпит Ье сотри<еЛ а< у — Ь $ЧЬегеаь <Ье По<ч йгес1юп а< <Ье епг1асе о1 ап оЬь!ас!е гп р!апе апЛ ах<- вуттс<пс По«$« согир!е<е)у Легег<и(пеЛ Ьу <Ье ЬоипЛагу со«Л(6оп, 1ЬМ М о1 соигье по«ю <и 8епега! <7<гее-Йтепз!оиа! По«<пс!ийп8 <Ье ахМутте16с ЬоЛу ги <пс!Лепсе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
