K. Oswatitsch - Gas Dynamics (eng) (798536), страница 50
Текст из файла (страница 50)
ТЬе Ййегепсе |п 1уре ассоип|з 1ог !Ье зерага|е |геа|тепс ш а С ~» |Ье 1оНочдп8 !счо сЬаргегв; а и|а|Ьеп|а|каИу ргесМе й|в6пс6оп аЯ! Ье 81чеп |п Яесбоп 8 го8егЬег чдсЬ !Ье А~Ф !геа1и|еп! о1 в!еаду вирегвошс 1!осч. ТЬе 1епп фагаЬо)зс М чьей 1ог а гуре о1 весопй огдег й11(егеп6а! ес)иа6оп» Ьеге оп!у опе весопд йег!чабч е «61Ь геврес! 1о опе о1 |Ье 1чо чапаЫев оссигв. ()пвгеаду Ьеа! сопс1пс6оп ргоЫетз |п !Ье р1апе, ах!зутте!пс, ог зрЬепса! саяев аге рЬуяса! ехагпр1ев 1Ьа! Ье!оп8 |о див |уре. ТЬе рагаЬо!к ес!иа6оп, чЫсЬ зЬагез сег!а|п ргорегбеь»71Ь |Ье ердр|к ахд |Ье ЬурегЬо!к гуре, М о1 по д|гес| з!уи1!сапсе ш |Ье гпа|Ьетабса1 |Ьеогу о1 соп|ргевяЫе Нос«; |и |Ье ехатр!е о1 в!еайу соп|ргевяЫе Ночч 1ог шв!апсе, !Ье е9иабопв 1а)се рагаЬо1|с сЬагас!ег оп1у а!оп8 а опе-йипепяопа! |папМо1д, ч!з., | Не вопк 1ше.
ТЬе |гапя6оп 1гогп М С 1 !о М ) 1 М ассоп|рап!ед Ьу а сЬапхе о1 !уре о( |Ье д!11егепба! ес!иа6опз. ТЬ|з М «Ьа| та1сев |гапвопк 1!оч опе о1 |Ье |поз| сИ1!си!! раг1в о1 8аз йупалисв (СЬар|ег 9). ЯтаН йя!игЬапсев ргос1цсе всапд(п8 воцпд счачез а!во ш Инее-йгпепяопа1 впрегвошс 1!о». А8аш |Ье соп|ропеп! о1 6|е 1!очс че1осду и| Йгесбоп о1 |Ье 249 ~ьппь ~ш гиурпккмт!ьп 600апоьь 6.0 Соогй(псе (галв1огша1(опв ТЬе !п1гойисбоп о( пеьч соогйпа1еь В ап пироггап1 апа!у6с 1оо! пог оп1у !и лИишеп1в о1 а депега! па!иге, Ьи1 а!во !и 1Ье йегеггп(пабоп о1 раг6си!аг во!и6опв. %е Игв1 гп1гойисе чйгЬои1 1иггЬег вресгйса6оп Мо пею шг1ерепйеп1 чапаЫев с апй г) 1ог ЬогЬ р!апе апй ахиупипе1пс Иоьч: (43) ь = ь(х, у), 0 = г!(х, у).
ТЬе 1оПом !пи ге!абопв Ьо!й 1ог 1Ье йепчабчеь о1 1Ье пеьч чабаЫеь ий1Ь геврес1 1о 1Ье о!й опеги Уг г)» хг у„— х„уг хь г= «г Уч хь УГ Ув хг Уь хь Уь 1 г)г - 'ьг г)* хс уь хь уь хг Чг = хг Уь х ~ Ув ьиг1асе поппа! о1 1Ье ьчаче 1гоп1 пшвг Ье еииа! 1о 1Ье ьоипй ь!юей с (Е!и. 98). 1и раг6си!аг, а Йь1игЬапсс саиьей Ьу а вЬагр рош1 ргойисев а сопе-вЬарсг! ьгапй!пс ьоипг! чгаче (Маггг еоиг), гчЫсЬ йе!ппйв 1Ье геи(оп о1 шИиепсе; погЬгпа !Иае и ех!в1в !п в1еайу ьиЬьоп!с Иогч.
!и 1Ье саье о11Ьгее шйерепйеп1 чапаЫев, Ьоьчечег, 1!ге йгв6пс6оп о1 ЙПегеп1 1урев гв Ьу по гпеапв 1г!ч!а!. То арргес!аге 1Ькь И гв вийк!епг го сопв!йег а в!!ИЬИУ ЙьгигЬег1 ип!1огш Иои ш 1Ье х-гбгесбоп. ТЬе !шеапгей 1оггп о1 1Ье ециайоп 1ог гЬе ЙвьигЬапсе рогеп6а! В оЫа!пей 1гош (20), ш согпр!еге апа!ору ч61Ь (35), ав (42) (1 — М'„) ф,„-)-ф„, + ф„-О. ,У' а г) АП 1Ьгее соейк!епгв аге ров!Иче ш виЬвопк Иои, апг1 (42) Рю. ьв. ччаче соггеьропйв 1Ьеп сошр!е1е!у 1о 1Ье еИгр6с гуре.
1п вирегвопк гго„г шгеИоьч, юЬеге М„. 1, 1Ье соейк)еп1 о1 ф„Ьесогпев педа6че, г!!теаяоьа! до ч. ЬЙ (42) шау Ьаче еИ!р6с ог ЬурегЬо!к сЬагас1ег йерепг1- !пе оп юЬегЬег 1Ье сЬапаев !и ~- ог у-Йгес6оп аге сопвгйегей ав шип(- Исапг. Е<!иабоп (42) шс!иг1ев ав во!ибопь 1Ье р!апе вирегвошс Ио» апй 1Ье 1Ьгее-й!шепа!опа! ьирегьопк Иои ш а1шоь1 ах!а! Йгес1юп раь1 ап шИпйе!у !опИ с!гси!аг су!шг1ег. Виг 1Ье !аггег Иож сап Ье оЫашей Ьу оЬвегч!пд а чегу в1оьч р!апе Иогч равг 1Ье су1!пйег (гош а 1гагпе о1 ге1егепсе пюч(пи иь1Ь вирегьошс че!осИУ (п ах!а! Йгесгюп.
ТЬив арче сап сопв1пкг а ьо!ибоп о1 (42) вгаг6пь 1гогп а гуркаПУ е!Ирбс ргоЫегп. ЕИ!рбс е1ешепгв чИИ арреаг аь а ша11ег о1 соигве !п 1Ье 1геагшепг о1 1Ье ейесг о1 вгчеерЬас)г (Иесбоп 21) апй о1 сопка! аирегвопк Иогч Ие!йь (Иес6оп !0.5). Ггго. 99. Маса сове. "60 !'АПТ!Г!'!.ХК 8ХЬ! ! КО! г!ТП1ХЬ В)п КТпзь)Т ГТОУГ !6.6 ТЬе !аз! ехргеьыоа гь гЬе )асоЬ!ап о( гЬе !саик(огшаг!ои; !! пшьз а!наук Ье 1!пь!е апд дь((егеп! 1гоп! хего, !о гпа!ге гЬе !пгегьюп о( гЬе !гапь(ос!па!!оп 1огпш!аь (43) розыЬ!е. !п !Ье 1о)!оггьи3, !Ье !егшь !Ьа! Ьаге !о Ье аддед !о !Ье !саик(огтпед ег)па!!оиь 1ог р!апе 1!9ьг ш огдег го оЫа!п !Ле ециагюиь 1ог ахькупппегпс 1!оч ИТП Ье риг ш Ьо!ддасед Ьгасез.
ТЬе сонг!ни!!у сопйгюпь (10) апд (14) геад !Ьеп р м! ~„+ р из ь)„+ р г! г, + р г„г(г + рь(мд„+ г гг) ~р г1 +р(мь! -! гг!)+ 0 (45) !п !Ье депопппагог о( ЬЬе !аз! !епп, у и!ау Ье ехргеькед ьп !егшк о1 с апд г) Ьу ьо!гш8 (43) 1ог у ш апу рагггси1аг сазе сонь(дегед. ТЛеге !к по д!1(егепсе Ье!Тгееп ЬЬе р!апе апд ЬЬе ах!зупипегпс сазе !п ГЬе !гапк(огшед Еи!ег еь)иаг!опь (46) апд ш гЬе епег8у еь(иаг!оп (47).
ТЬе Еи!ег е<)пагюпь геаг! р мь(и ь, + г г„) )- р н„(и г), + г г) ) + рг 4, + р„г), = О, (46) рге(н~ + г $,.) ь. ргь(и!), + гг)г) г рь1! -1- рьг) = О. Ециадои (4) ьпрр1!еь гЬе !саик(огшед еиггду гЛегггиь: (47) рк(и ~, + ь г,) + р„(и ь), + г ьг,) — сь рг(н ~, + г г,) — гь р„(н г), + г ь)г) = О. ТЬе х.д. еь!на!!оп Ьесогпеь м.',(гь — иь) С, — и ь Сг] + н„((сь — иь) г), — и г ь)) + гь!(гь - гь) ьь г) — иге„! -) г„',(гь — гь) ь)„— игг),, + гь — ~ =-О, у (48) апд гЬе спид!г!ои о1 ьггогагьона!ьТу Лаь гЬе (опп (49) и! с „, нь г)г - ьТ с, — гь ь)„=- О. !50) )ь! = )цгада! =- ь!'г,ь+,',ь, )ьь = !Осад!!! = ь))г)ьь+ г)„ь.
ТЬе соогйпагеь !п!гог1исед Ьу (43) чд!1 пьиа!!у Ье аггЬг3оиа1. (п гЬ!ь саке !1 !к сопгеи!еп! !о шггодисе !), 1Ье ап8!е Ьегчьееп гЬе с-йгес!!оп (г! = сопз1) аид !Ье х-йгесдои (у = сонь!) апд а! !Ье ьапье гине !Ье ап8!е Ьегчееп ЬЬе г)- апд у-д!Тес!!опь. 1п 8епега), )) ьь а ро!п! 1иис!!ои ьп ТЬе ь,у-р!апе апд !Ьпь а!ьа !п !Ле с,ь)-р!апе (Рь8. 100). !п чЬа! (о!!оьгк че ьЬаП ь!епо!е гЬе аЬьо!и!е а!пони! о( !Ье хгад(еп!ь о( д апг1 г) Ьу (ьь апг1 (ьь, геьресг!ге!у; !15, Ггп!НГ055тп тпа'5!сОНМЛт!ОН5 251 'уч'!ГЬ 1165 поса1к!и ГЬе Го!!Оъч!П5 ге!аГюп5 Ьо!с( Гог 1Ье ап5!е ГГ: 1 1 5!п ГГ =- —,",.
-. — — г)„ Г!" Гс 1 1 соа ГГ =. — — 5, == — !), Ь,' Ье' (51) ТЬе пгГ(согоиа(!1 у соис(1!сои Е.г). + Е„г)„= 0 !5 оГ сопгае Ыепбса!!у 5а651!Сс). и 10!. П!па1гаппи 1Ье ге1агюы Ье1пееп 1Ье че1пспу спюрапеп15. 5~с. !ОО Ог1Ьпиппа! спгспнпеаг сепгсппасе . Ч1 = и со5 ГГ -Ф. и 51п ГГ, и = Ч1 сО5 Г) — Ча 5!п )1, (53) Ча = — ип!п)Г+ псоаГГ, ч = Ч15!п)Г+ Часоа)). уунеп !Ье пегч че!осбу сопгропеп15 аге !и!го!!псе!) гп1о ГЬе ййегепба1 ес!Пабопа, ГЬе !оса) с(епчабче5 о1 ГГ арреаг. С!еаг1у, !Ье пенс е!Гпабопа шп51 Гпс!пг(е !Ье спгчаспгеа о1 ГЬе пеги соогйпа!е!шеа апй Ьу (51), а15о ГЬе ага!(!енса Гг! апс( (ге, !Ьа! ПЬ ГЬе га(е оГ СЬаппе о( аса!е а1оп5 1Ле соогйпа!е 1!пса. ТЬе соийии11у сопс!!6оп 15 оЬГгбпе!1 аГ!ег 5огпе шап(рп!аг!ОП5 !п ГЬе Го!!оабщ Гогш: (54) "1Ч11+ 5!Чае — Г'1Ч1В!+ ГгвЧ1 Ве+ Гсг Чг Р!+ "5Ч5 Ре + [ < = 0 Р Р У) 1п ГЬе !аа! 1епп, у 5ЬопЫ а5а!п Ье ехргеааег( Ьу С апг) г), ап!Г и Ьу Ч, апс( Ча ассогс)!Пд Го (58), ТЬе Еи!ег СЧиабоиа (46) Ьесогпе посч То оп1р1е1е 1Ье !тапа(огшабоп !че !в!го!Гасе, апппНапеопа!у вИЬ !Ье пеуч оггнодопа! спгч!!Гпеаг соогйпасеа, !Ье соп1ропеп!5 о1 !Ье че!осбу, Ч апс1 Ч, у! Ьеге ГЬе сопгропеп! Ч, га Га)геп ш С-с)!гесбоп ап!Г Ча ш г)-с!!гес6оп, 55 1пйсасег1 ш г(55.
100 апг) 1О1. Ъе Ьаче ГЬеге1оге !КТО !!! АК г!ХАОГ 5О! !г! !Стпв КОК КТЕАОУ ККО%' ;6.6 262 1 Агу! Ч!! + Ьзузуге Ьгу!узб! + ЬзЧз Фе + Ьг Р! = О. Р (бб) 1 Ь Ч Чз:+ЬзЧ Чз +Ь Ч ре+ Ьзу~ у~)! )- Ьз — р„= О, Р ТЬе еиетуу !Ьеотеаг геа!)5 Ьд у! ф! + Ьз Чз ф, — сз Ь, у, р! — сз Ьз уз р„-.=.
О, (бб) апг! 1Ье 0.г). ег(па!!оп арреагз !п 1Ье 1опп Ь, Ч! г(се - у!5) + Ь, уз „(с'- уз) - Ьз у! Чз уг, - Ь! у! Чз Чз ! + с Ьзу,05 — сзЬ,Ч 0! + с — —.— О, у! (67) гоЬеге сз !5 а 1п пег!оп И 1Ье зреег) уз = у, з+ у з. ТЬе сопйг!оп о1 тттогаггопаЫу тз Ь,у, -Ь,у,„+ Ь,Ч,0!+ Ь,Ч,0„= О. (66) 1П 1Ье ег(па1гопз 1ог р!апе 1!055 оп!у 1Ье га1ю о1 1Ье дга6!еп15 Ь, ап!) Ь: арреагз. ТЬ!5 га1!о гз е!(Па) 1о 1 1ог аН соп1оппа! !гааз(оппа1юпз. 6.7 Ро!аг ап6 еу!)пбг!еа! еоопНпа1ев ТЬе 1огебогпб бепега! 1оппп!аз ъч!! по!5 Ье зрес!а!таей 1ог ро!аг соогйпагез: т! =- 0 = агс1ап у)х; т)т = с05 0)т.
Ву (бО), Ь,=- —, 0!=-о, 1 Ь,=1, (60) ТЬе сох!гааз!у еуаабоа ез гьочт (61) р т у„+ р у, + р, т у, + р уз е + ре уз + (р у! + р у со1,0) = О, апд 1Ье сепг)!1!оп о1 гттогасзоаа)г!у (68) гег)псез 1о в у! = т уз, + уз = — (уз т). (62) 0, (69) 0, = с05)3, у = т 510,0; (;т — 5!0 !); 0: — т =- ()хз — , 'уз, т! = — 5гп;О!(т, РО1 АК АГ1О СУЕ1МПЙП'А1. СООЕП!т1АТЕ5 Г> 7) ТЬе В.й еппаг(оп Ьесошев Ч ('-Чгв) 4 — Ввв(св-Чва) — — Ч,Чтет-а,увЧв, (63) + гв —. + (св — '+ св — в сог 1) = О т т ~ух ! хг у = т сов ф, Х Р (64) г = т где ф, ф =- агссап- у ТЬе в е!ос11у сошропеп Гв ш йгес!!оп о1 т апг( ф (тайа) апВ галееиг(а( сопгропепге) аге е!уеп Ьу — юсовф -г юв!и)), 5 = отсевка — евв!и ф, (66) е =- — юяпВ+ юсов)), ю = о,в(п )(+ о сов,д.
Рш. 102. Гуппдпса1 соотйпагеа. ТЬе са)«п!а!!опв сап Ье шаде 6!тес(!у ассогйп6!о (51), ч~Ьеп х апг( у аге гер)асе6 Ьу у апг( г, гевресг!уе!у. Ву а вгга(ВЬ11огвтагс( са!сп1ас(оп ч~е оЬ(аш 1гош (б) йе В.с(. ег!па!топ ("- ') — ( -"- ~ ') — - '+ ( '- ~ ') — — '- ~ 1 — '+— ' дх ' д. ' ' ° ВВ г~дх дт~ (66) /де, ! дд,~ / ! ди дд,~ — о,о ~ — + — — ~~ — о м~ — — + — 1+се — =О. г! дт т д,В/ '1 т д,В дх) %!1Ь и =- сопв! апс1 ЬогЬ е апд е. !пйерепйепг о1,6, 1Ь(в ег(па((оп Ьесогпев сепг!са! ичГЬ (16) ав ехрессей ТЬе вапге !в 1гпе 1ог !Ье е<)паг(опв о(гттоаг(тоааИу оЬ!агпЫ 1гош (6): дВ, ди !дд, дд, В, 1ди дд (6) .!.... О, ' — '- — '=О, — — — — '=О.
дх дт ' т дф дт т ' т дф дх ТЬе че!ос(1У сошРопепсв и, ог, апг( () сап Ье геРгевеп1ей ав 1Ье г(епиа11Уев о1 а ро!епЬа), !1 (67) Ьо16в. Опе Ьав 1Ьеп (68) и = Ф„ег = Фо еа т = Фт, 1п суЬпйпса! соогйпа1ев (Р!6. 102) 1Ье х-ах(в ич!! Ье сЬовеп ав 1Ье су!шйег ахйс 1п суету р!апе регрепйсп1аг го 1Ье суйпВег ах(в 1Ье уапаЫев т ап6,6 аге сЬовеп ав ш (59): гллкг16! клк к.' лот гап гпокь ивк ьгклпл н Оп. '6.7 ьо ОЬаг (67) апс( о1 сопгве а!во (66) аге и!епВса!!у ьа1ш8ей Т1шь, 'ш (гго1аггопа! !!оа' 1Ье ррй е<!паг!оп Лав 1Ле 1опп ! (св — мь) ф,, Л (сь — Чгь) Ф„1 (сг — Чьв) —,. Фьг — 2 и 71Ф„, (69) 1 ! ь ! — 2 уг аь — Ф,р - 2 оь м — Фь, + (сь т аь~) — Ф.
== О. 'гг(1Л Ф, апд Ф,„Ьо1Ь лего, ьге геоЬ(аш 1Ье д.й ецпаг!оп 1ог 1Ле рогепйа! ш ф1апе до1иг гоопвгпа1еь. 6.8 81геатИпе еоогйпа1ев ТЬе пе1геог)г 1огшед Ьу 1Ье вггеапйпев апг! 1Ье1г оггЬоаопа! гга)есгоггеь гергевеп1ь ш а сег1аш ьепье а ьувгеш о1 па1пга! соогд!па1ев 1ог 1Ье 1!огг. 1п 1Ье 1о!!овг!пд йьспвв!оп, юе вЬа!! 1(гьг авяипе ИтоСабопа! 1!ои ьо 1Ла11Легга)ес1опеь Ьесогпе 91епггса1 илгЛ 1Ье ег!шрогепВа! !!пев. ТЛе "р!апе" 1оппь о1 (!6) апг) (23) у!е!й 1оае1Ьег ю!1Л (50), с=Ф, г)='го, (70) ТЬе ге!ос!1у сопгропеп1 а!оп6 а в1геаш!!пе ог(еп1ес( ш 1Ье 6!гесс!оп о1 1Ье 1! о» (с-6!гесг!оп) гь юпр!у 1Ье ьреег( Ф апс1 1Ьеге !ь по сошропепг регрепйсп1аг го 1Ье ьггеаш!!пе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
