K. Oswatitsch - Gas Dynamics (eng) (798536), страница 49
Текст из файла (страница 49)
дх ду И' ~ Л'!' (25) Рог а рег!4пс.Ь. Сгоссо'о ецпаВоп геаг!о !п р)апе Йоьо до ди Р Ы5 р Р~ ие дх ду се -се Н!/е Ро' со — с, с/!Р (26) ап!( !п ах!оупипе!г!с 1!оч до ди у/! й! ф ф !/о дх ду с -.с,НР Р' с — с,!/!Р (27) Ро " 'Рг=ро Р Р Ро Ро оге по!ке гЬа! Ро' !о а Ьопсйоп о1 !Р, апг1 р/ро' а (ппс!юп о1 с/о/р~~,. Ргоп! (2.48) оое оЬГаш !Ье 6!1(егепг!а! 1оппп!а Ро /о Р д Р !/д Ч Ро с Ро оеЛеге Р ' !о !Ье о!абпаВоп ргеоопге ап6 о' !Ье аооос!а!ей еп!гору.
ТЬе ассеп! оп ф ап6 з шйса!еь !Ьа! ЬогЬ г(пап!!г!ео аге оп!у р!есеччое сепо!ап! а!ои6 а оггеаш1!ие; !Ье ргесгае шепа!од о1 Ро' апг( е' !о ф аи!! е а(гег !Ье 1ао! оЬос)г оп гпе оапое оггеапйпе. А!опх апу оггеаш1гпе оехшеп! о1 сопВппооо !!ого, р/Ро' гп (26) апг( (27) сап Ье ехргеоое6 Ьу !Ье ореей ассог6!п6 !о ВегпопПГь е!(па!!оп (2.62). ТЬе апач!!!!ео !/е'ф!/г ап!1 Ро' аге !пас!!опо о1 'Р а1опе. 1п огг!ег го оЬ!агп а о!их1е е!(паг!оп 1ог гЬе о!геагп 1ппс!юп, гЬе бепоа!Ьгео дс/дх аис) ди/ду ш (26) апс) (27) ишо! Ье ехргеые6 гп !еппо о( и, апг1 о Ьу 'Р апс! Во бег!чаВхео, ТЬе са!сп1аВоп ги гЬе р1апе саое га ик!!са!ес! Ьеге. А(гег ген!г!и6 (22) ш !Ье (опп ВГППаь~ УВХС"ППХ аос! сан но«чюг!с оиг 1!ге ьесопс! с!епчабчев о1!/г; ! / ч~! дч мч дм р дро' р *'= ~ сь) ах сь а.х р,' Р,ЮР' м ч дч р с/ро' — —, -- — —;мч с ах р,' дУ ! — )р. = У— Р р мро Ро и дм с ау ! мь Р соРо ро' УР 1 — 'Р гх мо дс сь ду Ргогп 1Ье Йгвг (!аь1) 1«о ечиа6опя, дм/дх (до/ду) сап Ье е!гпипа1ес), апс! 1Ье ехргеввюпя оЬга!иес) 1ог 1Ье геша!п!па с)ег!чабчев виЬвбгигес! гп (26).
ТЬе йВегеп6а6оп о1 йе вгаапабоп с)епз!1у «нгЬ геврес1 1о 'Р гпау Ье гер!асес) Ьу 1!ге йВегеп6а1юп о1 я', йпсе (2.4!) !з ча!Ы 1ог ечегу !зоепегае6с ()о«с. г!па!!у, лче оЬ1аш ь я гР*Р + ь гг (2И) = — —, —, (! + (у — !) Мь) Ро Ро "Я Ро Ро со — с„с/!Р Ву а з)ш!!аг са!сп!а6оп, лче оЫа!п 1ог ах!яунипе1г!с По« 1 — —, 'Р,— 2 —,!Р,„+ 1- —, 'Р„г — — 'Рг (20) =- -уь —, —, (! + (у — 1) Мь) ,. Ро дя Ро Ро ср — с„УР 1п йе яесопс) гнегпЬегя о1 1Ьеве ес)па6онв, р/ро', р/ро' апс) 1Ье ехргевз!оп !и Ьгас)сего аге 1ппс6опв о( йе вреес) с/.
ТЬе геша!п!не 1асгогв аге 1ипс6оиз о1 )Р. ТЬе багз! гпегпЬегв Ьаче ехасбу 1Ье вагпе в!гас!иге ая ш 1Ле соггевропйиаро1епба! епиа1юпв (20). Но«ечег, (20) ехргеявея 1Ье соп1гпшгу сопйбоп !п сепия о1 1Ье че!оагу рогеиба), «Ь!!е (28) апс) (29) азвег1 1Ье яагпе аз Сгоссо'з ег)пабоп (1ог !пзгапсе, Вье аЬяепсе о1 чогбсбу гп Спе раг6си!аг саяе й'/дсР = О). ТЬе ппи'- !апгу о1 йе 1лчо ес)па6опв сеаяез аь ооон ав м,э, анг) с аге ехргезяе6 !п геппв о1 йе с)ег!чабчев о1Ф аис) У, геярес6че!у.
1п 1Ье зесопг! саяе, й!я !в а гайег !пчо!чес) вгер. Опе «опЫ Ьаче 1о я1аг1 1гогн (23), «ЬкЬ агчев 1Ье шавв 1!о« с)епз(гу ш 1Ье р!апе саве Ьу )агас) УН Ьпг пог ечеп ш Ьошеиггор!с 1!о«!з !1 244 1 Акг!с!'1. хк пхАГ! 80( От10яа НОп 8! ьа1)у и!х)ус ,,В«4 рояяЫе (о ехргеса ш с!оеей 1опп ъе!ос((у апй Лепя!у ш !егпь о1 (Ье !па«ь 1!о)и депя1у. П !Ье 1!оп«!я поп-Ьогпеп1горк, а (пг(Ьег д(1(кь!(у аг(яея 1гогп р ', геЬ(сЬ дерепйя оп хо.
11 сап Ье о)«егсоте Ьу 1Ье !п1гойпс!юп о1 Стоссо'я яегеагн /инс/»онг, 1пягеад п( »Ье "»гпе" я»«еа«п Гппс»юп п1 (22! пе»пг«пансе а 1ппс!»пп ««ая Ьд1ояя »р,= /(»р)»р„»р» =- /(»р)»р), оп»ге / ь яп«пе 1ппспоп о( !Ье »1«еап» (ппс!»пп, »о Ье де!»««п»пед 1агег. ОЬ»»п»»я!) д»Р»Р д» + Р) ду = / дп«. !Х«п11»п пПЬ 1Ье печ«яггеагп 1ппсг»оп, (18) геадя»п»Ь» р)апе саяе се -с„д/! р 'р»' д»' — /» — - — ! — ' (у — 1) М» у ̻— / д»~ сп — с» д»Р С«ос«о «Ь оя«я / =- !/р»' »Ьеп и, а с, р/р, е!с, пп !опас«деря»п! пп»р Ьп» пп!у оп:гя депчапяея.
Но»»ене«, Сгпссп'я я!«еап» 1ппсиоп )псаря ас«пяя а пп«шп! »Ьо«1». Ес)па!!опя (23), (29), апй (30] аге ех1гете!у !пчо!сей апй сап оп(у Ье гьей ш агрипеп18 о1 а аепега! па1пге ог ш арргох)п)а(е са!сп)айопя, пЬеп яш(аЫе я!тр!!1(са1!опа аге !п(годпсей. Р!81пгЬапсе 81геагп рапсНопа аге о(геп пас(п!. Опе (п!гойпсея /ог фане /(ои« у« = »Р - и „р у; ф, = - р и, ((« =- и р - и „р „, (31) /ог ах»яуи»»»»есг»с /(ои «/» = 'Р— и р у»)2; у», = — урп, «/« =- урн — ур и Неге и„р ь (о Ье сопяйегед ая (Ье )паап роп' Лепя)!у !п !Ье ге3)оп о1 арргоасЬ, Ьп1 (1 пшя( Ье гететЬегед (ба!»/) =- сопя. ь по 'оп3ег а я(геат(!пе. 6.б Турах о1 й!Пегев4!в! 8()па1!опа ()пдег 1Ье аяаптр1(оп я!а!ей еаг!!ег (п 1Ьь оба()! «, (пе 1)оп«а(»пп яибяон(с ерее«1 (я сег1а!п!у пто1айопа1.
ТЬе 3.Л. ечпь(!опя (2д) ап«1 (28) 1ог гбе ро!епНа1 апй 1ог (Ье я(геат 1ппс!(оп гейпсе ш !Ье р!апе саяе, аНег оппяяоп о1 !Ье !еппа ие/с», п»(с», апй и е/са, д(гес(!у (о (бе !ар!а«е е«)па1!оп (32) ГУРЕВ ~ ~Ч !т!РЕЕКЕМ Г!а!. Е!!ГЛТ!став о 5. '!'Ье сопййюп о( кто!агюп!Пу апй тЬе б.й. ет!иат!оп (11), г«Ьеге чте по«' тста|п ои1у 1Ье сеппв тч!1Ь Сбе соейктепг с», утеЫ тЬе Свис!ту-К!ешапп е !пабов — — — =0 дм дч ду дх дм дч — — -1- — = О, дх ду ',33', дм дч (1-М ) — + — = О, " дх ду (34) »чЬеге оп!у тЬе гетшв Ппеаг ш и — м апй ч Ьаче Ьееп тета!пей. '»че шггойисе !Ье й(вгитЬапсе рогеп6а! (21) апй сап»чбге (34) ш еПЬег о1 1Ье г«о 1отшв (! -И'.) ф,.
+ф„= О, (и'„- Цф„-ф„= О. (35) 1п ЬЬе 16вг 1опп Спе соеббстепт о(ф„!в ров!Пче 1ог М < 1, апй ш !Ье весопй 1ог М > 1. %е полипа)ге иве о11Ье бспега! во!пбоп о11Ье «таче ег!иа6оп (З.бб) апг1 оЬ!а!и (Зб) ф == Р, (» - )'М. - ! у) + Е,(» . )'М- - ! у) . ТЬ!в «тои!й веет го арр1у оп!у го гЬе весопй 1огш о1 (35), Ьи! «те йеа! Ьеге тч!г!т 1шеаг ет!иа(топ» апй сап аБотч соптр!ех ча!иев 1ог атбитпетт! апй Ьтпсбоп.
Ав я «теИ )гпогчп, 1Ье геа! апй ппабтпату рагтв аге Спеп во!итюпв о1 гбе опб(па! ет)ттат!оп. 1п 1Ь!в вепве, [Зб) гв в63 а во!и!тот~ (ог М < 1, Ы 'ӯ— 1 !в гер!асей Ьу т' ~)1- М '»»ваше 1тт(т)) =. м„А г '" апй Р,(ц): — -О. ТЬеп, !ог М., < 1, ф= — и, Ае ' " =м„Ае ' ' (совх — тяп»), Рог 1Ье че!оспу сотпропептя А! япаб МасЬ питпЬет !Ье чапабоп о1 1Ье йепв!Гу ь ~!тите !пв!дп!Псапт апй !Ье Пшй пючсв ав П 6 «еге !псошргевяЫе. [Ву (2.бб), тбе йепягу аг а »реей о1 50 ш(вес гв оп!у 2 рег сепг Ье!о»ч Спе вгабпа6оп йепвбу). Сопв!йег по«а вирегвопк Почт «беге )ч) « с, «тЬПе (м,' !в аП 1Ье 6пте !агдег Птап с. !п (20) апй (28), !Ье соеббстеп!в о1 тбе весопг1 йепча6чев о1 Ф апй!Р тчтгЬ геврест !о х апт1 гЬе соттевропй!пб соейк!еп(в о1 !Ье у-йеттчагтчев аге по«т орров!(е ш Пап.
ТЬе геви!Ппд ет)иат!опв Ьаче по 1опбег 1Ье сЬатастег о1 1Ье Ьар!асс ет!иа6оти Ьиг аге япи!ат тп втгпстиге го !Ье чтаче ег)иабопв (3.52) апй (3.55). Лв ап ехаптр!е, 1ет ив а»ваше а япа)! йпйигЬапсе ш а ипйопп впЬвопк ог вирегвоп!с Пот« «йтб м = и„, т = О, с =- г . ТЬе !шеапхей б.й. е~)иабоп (11) пот« геайв И5 РАНГКРИаи НХЛС Г Яот.сгт!ОНЯ РОН ЯГНЛоу РСОГЧ (5.5 апс1 1ог М„--1 — (*-)/м~ -с т) ф=м„А е == м А (сов (х — )/ М вЂ” 1 у) — с яп (х -г М вЂ” 1 у)]. ТЬе геа! раг1в по» у!е!й 1Ье 1оИосч!п8 во!»1юпв о1 (35): 1огМ < 1, — — 1=-Ае "тяпх, м — )г-м„т .
мщ ф=м„Ае ""совх, (37) — = — А11 — М е сов«; 1ог М )1, ')! в м (38) ф=м„Асов(х — )М' — 1у), — — 1=-Аь!п(х-)/̄— 1у), гог ьтпаИ йя1игЬапсеь ш ипИопи Посч, ч/и !в ш Пгьс арргохииа1юп 1Ье в1оре о1 1Ье в1геати!ше 0 Э ю м — и ~м — м~~ (39) 1апд= — = = — ~! — +~ ) +... м м -)- (м — м„) м„~ м ~ и„) 1п 1Ье ипптейа1е пе!8ЬЬогЬоой о1 1Ье х-ах!в сЬе в1геаийпе Ьав еввепПаИу 1Ье вЬаре о1 а Ьаппошс «аче Ыг М е 1, Ьис ш 1Ье вирегвоп!с саве 1Ыв»аче 1опп 1ь гергойисей ш 1Ле йгесПоп у/х = 1/(/М~„— 1 с«10юис аяепиаПоп, гчЫ!е !и 1Ье виЬвошс саве сЬе ашр1Иийе йесгеавев ехропепйаИу тп 1Ье у-йтесйоп (Р!8.
95). ТЫв»яИ вегче ав ап ехатпр!е 1о вЬогч 1Ье ЬаясаИу йПегеп1 ЬеЬагйог о1 виЬвопк апй вирепюшс я!гаму Ио»в. Ав оЬвеп ей еаг!тег, сп яиретвопк Иогч оп! у чету в1гои8, вЬосЬ-Исе й(всигЬапсев сап Ье ргора8а1ей ирв1геаш. 1Чеа)с й1вгигЬапсев, висЬ аь аге саивей Ьу япоосЬ Ьоипйапев ог ь1епйег оЬвсас!ея, аге ргора8а1ей г«11Ь воипй ьреей ге1аИче 1о 1Ье Пшй апй сап оп1у Ье (е!1»чсЬ(п а сегсаш йосчпв1геаш ге8!оп о1 ап8сйаг вЬаре (г(8. 96). Ке8!опв о1 тпПиепсе ех!ьс 1Ьеге1оге !и в1еас1у вирегяопк По»с ав гчеИ ав ти ипв1еайу виЬвопк По» (с(. Яес1!оп 3.25). ТЬ!в !в 1Ье рЬуяса1 соип1еграг1 о1 1Ье яии!аг тпа1ЬешаПса! вгпзс1иге о1 1Ье соггевроой(п8 й!НегепИа) ес)иас!опв.
ТЬе рова!Ь|Ису о1 а всапй!»8 воипй»аче, евсаЫ!вЬей Ьу (38) гп 1Ье 1тпеапвей 247 тччев ОГ О1ееекеит!а!. еООлтгОхв с 1 япа = — = —. 4 М (40) У~о. 99. Спггев оГ еппвеепв врееи гог !гпевгипв Ппп !п ВЬе пе!ВЛЬегЬпеи ог в печу «еви. А1 апу рош1 о1 а р1апе ог ах!вувишегпс всеаг(у вирегвошс йои йе!6 1Ьеге аге гпо ровяЫе 1гоп1 гйгес1юпв 1ог а 91апг!шх воипй пгаче в!1иа1еб вупипе1псайу 1о 1Ье !оса! Иове 4!гес1!оп д.
ТЬе апй!ев Ье1иееп 1Ье чаче 1гоп19 апй 1Ье ров!1!че х-йгесг!оп аге (4!) д+ а апг! д — а. 1п сошр!е1е апа!оху вч!1Ь ипвгеаг!у опее(ипепв!опа! Иову, Иге йе!4 о1 гйгес1юпз о1 1Ье (ровяЫе) и аче 1гопгв г(егеггп!пев а пе1яог1г о1 1вчо 1алпйев о1 Маей йавввв. 1п а вввха4 17огв йеЫ (!пс!ий!пй виЬвопк апг( вирегзошс гейтсов) ай МасЬ 1шев ппиг епо аг 1Ье вопвс йле, и Ьеге 1Ьеу 1опп ап апп!е о1 909 ии1Ь 1Ье йои гйгесйоп [с1. (40).
Неге Ьо1Ь 1апийев о1 МасЬ !шев со!пс!г(е. А!во а1 44 = оо 1Ье 1ивв 1агп!Нез соа1евсе а1 1Ье сопипоп МасЬ апй!е а = О. саве, а!пауз ехвйв ш вирегвопк Иове. ТЬе паче и!Н 91апд !пипочаЫу ш 1Ье Иои, егЬеп 1Ье согпропеп1 о( 1Ье йовч че1осйу регрепгйси!аг 1о 1Ье гИгесйоп о( 1Ье паче 1гопг ег(иа)в 1Ье 1оса1 воипг! че1осйу с. Р!х.
97 рк1игев 1Ье я1иа1юп о1 висЬ а 91апг)шд вчаче !п р1апе ог ахьупипе1пс йовч. 'вч'аче 1гоп1 апг( йовч 4!гесг!оп 1огш а сеггаш апд!е, ч!г., 1Ье Мас!г вид(с. ТЬе ге!а1!оп Ье1гчееп МасЬ апх!е апг! МасЬ пшпЬег И с1еаг!у !'АКТ1СО1.АК ЕХАСТ ЬОЕОТ1ОХЯ ЕОК Ь ГЕЛОТ ЕЕОЪ' 16.6 !с|с ! Мз! ~~|)))) Р|о. 97. 5|аасипх |чаче. 1п |Ье Ипеапзей ес!иа1юп (Зб), |Ье МасЬ !тев аге 1«о 1аии!!ев о1 рагаНе1 зсга!аЬ1 1!пез, апс! а «аче ьисЬ аз |п Р!и. 95 !ь гергодисей чпд|ои| апепиа6оп ш опе о1 |Ье 1«со Йгесбопв. ХеНЬег МасЬ !шев пог ге8!опв о1 ш1!иепсе ех|в| ш в1еайу в»Ьяопк Но«с. 1'Ье МасЛ ап8!е |п (40) !в ипа8!пагу; а й!вгигЬапсе !в 1е11 ш аН Йгесбопв, а!1Ьоц8Ь И десгеавев «71Ь !псгеаз!п8 д!в!апсе, !п |Ьа| геврес! виЬвошс По«| Лав аН 1Ье ргорег6ев «ЬзсЬ че азспЬе |о шсотргезяЫе 1!оч, Ьц! |Ье зо1ибоп о1 а сотргевв!Ые 11о«ргоЫегп !з ш 8епега! сопядегаЫу тоге д!11!си!!.
ТЬезе д!1(егепсез о1 гуре ех!вс а1во (п |Ье согпр!есе ес)цабопв (20), (28), апй (29), ог т 1Ье яуь|етз (11), (26), апй (!6), (27) ав опе счоц!й ехрес|6 1гогп |Ье Ййегеп! ЬеЬачюг о1 1Ье 1!очс а| М с ! апд М ) !. 1п апа!о8у чс!1Ь 1Ье а(8еЬ|а!с |опп о1 !Ье ес!иа6опз о| сопк весбопв, 1Ье ЙМегепба! еср|а|юп йевспЬ!п8 а з1еайу, р!апе ог ахыуиипе1пс виЬвопк 1!осч (|п !Ье випр1еМ саье 6|е 1.ар!асе е9иадоп) ы йея8пасей ав з!1|фсгс, ч|ЬНе еЧиабопв ог зув|етв о1 ес!иабопз |Ьа| йезспЬе а Меас1у, р1апе ог ахМуиипе1пс вирегвопк Носч НеЬ1 ог апу ипв1еайу опе-йп|епяопа! 1!очс аге саНей Ьуфегбо!|с. ТЬе чаче е9иа6оп М Ьеге |Ье яп|р!ея| ехатр!е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
