K. Oswatitsch - Gas Dynamics (eng) (798536), страница 44
Текст из файла (страница 44)
рог ьиЬьоп!с Поъч аг 1Ье сгоьь ьесгюп /г (Мг< рп Пзе ргеььиге ф а)во еьгаЫгьЬеь Пье!1 а! /,, ехсерг (ог а педПфЫе ргевьиге йгор йие 1о 1псноп. Н М > 1, 1Ьеге аге 1«о рова!ЫП1!еь, аь 1Ье МасЬ пшпЬег аг !Ье ех!1 вес!!оп / тау Ье ьиЬьопк ог ьирегьопк.
1п 1Ье Пгяг саве (М < !) 1Ье ргеььиге а! / йерепйв оп СЬе сопгПсюпв йоьчпвггеат апй (ь 1Ьеге(оге йегегпипей; !Е, 1ог шьгапсе, гЬе 1иЬе епйя ас /, 1Ье ргеввиге ф «ои!й Ье ег)иа! 1о 1Ье агпЬгеп! ргеввиге. ТЬе оп!у ип)гпо«ть !еП аге Р, д, апй Рь, апй 1ЬеУ сап Ье йе1егпипей (гогп 1Ье еоиа1!опв, Нохчечег, П М > 1, 1Ьеп р, у, рг апй рь аге ип)спо«т, апй аП «е сап йо !в 1о гергевеп! 1Ье Пгв1 1Ьгее с)иапннев ш !есть о1 фь.
ТЫв "йеай «а1ег" ргеьвиге гь йе1егпипей Ьу 1Ье ег)иП!Ьг!ит Ье1«ееп 1Ье ь!о«!у точ!пи Ьоипйагу !ауег гпа1епа! 1Ьа! Погчв ш апй Сйе Пигй сагг!ей агчау 1гогп 1Ье йеай «гагег геевоп Ьу 1Ье 1аь! точ!пх соге. Сотрта1юп о1 /!ь гчои!й гег)и!ге а 1Ьеогегка! апа!угйв о1 1Ыв 1игЬи1епС ргосевв апй Ьаь пог Ьееп ьиссемЫ ьо 1аг. ТЬе 1огпш1аь 1ог гЬ!ь !ав! саяе, П «ог)сей ои! «ПЬоиг сопя!йег!пд 1Пссюп, Ьаче Пгне рЬугйса! в!дп!Псапсе гйпсе (п вирегьотс Почв сопь1ап! ьга1еь очег а сгоьь весноп гееьгаЫ!вЬ 1Ьетье!чев гасЬег ь!огч!у, «Ьегеаь гча!1 1Псноп т а г«Ье (5есг!оп 2.!3) Ьаь в!гипс ейест ечеп очег ге!анче!у вЬог! й(агапеев. 1п шсотРгеьв!Ые Погч ЯгЬеге Р =- Р апй фг = фь, У апй /Я аге а!геайУ йегеглипей Ьу 1Ье Пгьг ггчо ег)иа1!опь.
ТЬе 1оьь асгоьь 1Ье виййеп еп!агеетепг !в оЫа(пей 1гот 1Ье г!!1(егепсе ш )с(пе1!с епегду ьЬохчп Ьу 1Ье Пшй П !1 гь ЬгоиеЬ! 1о 1Ье вагпе ргеьвиге Ье1оге апй аПег СЬе ь1ер гп 1Ье «~аП (Сагиог я/гост /ояв). ТЬ(ь 1овв !в !пйерепйеп! о1 1Ье ргеввиге !ече! а1 «ЫсЬ 1Ье согпрайьоп !в тайе; П ег(иа!в 1Ье гППегепсе о1 1Ье в1аапаг!оп ргеььигев ог "го1а! ргеввигев". ТЬе вате сгненоп П аррПей 1о согпргеььгЫе Пи!йв «ои!й 1еай 1о чапом гППегепсеь !и Ыпегк епегау йерепй!пд оп Сйе ге1егепсе ргеввиге мей. ТЬе епггору гь 1Ье арргорнаге гпеаьпге 1ог !Ье 1овь ш !Ыь саве. Ггогп ош яув!ет о( ег)иаг!опв д сап Ье оЬгашей ехр!!сП!у !п 1Ье саве о1 а рег 1.е.с.Ь.: М,* ()+1)М, ' /, / (1) (М ь !)ь 2 (! 1 М ь) ггь / ! + ггь ТЬе 1ию рагагпе1егь рь/р апй ///г арреаг оп!у ш опе рагнси!аг сотЫпаг!оп. о!псе 1Ье сгнка! ьоипй ьреей сч гепгыпв сопь1ап! 1ог 1Ье ргеьеп! вппр1е 1огт о1 1Ье епегау еииаПоп, чге Ьаче )/дг = М~)Мг~.
И / = /, (чап(ь1ипц вгер яге), 1Ье 1огти!аь аге о1 соигье гйепгка1 чпсЬ 1Ье вЬос1г ге!анопь (2.12), 212 зкхззз"ь ьзззх:зз иокьззтз.ь ьззхзхо Ркосззььхь Т!зе епзгору иве ог зЬе вза2паз)оп ргеввиге 1овв (с1. (2.41)) аге оЬзазиет) 1гош зЬе еиегау ет(иаз!ои аит( ЗЬе соптшшту спайз(оп ав 1о!!оазв: (у-1) 1п -- = 1п — -(у-1) 1п— Рзв Р /зв Тз Рт 5 — 5 .з (2) = ! п 1 + — М ь ~ 1 — — -ц — (у — 1) 1п —; г / Ч/ Ьеге о/о пшв! Ье ьиЬвз!!изет) 1готп (1).
ТЬе газю о1 1Ье ех!г ргеввиге /з то 1Ье ргеввиге /з„зчЬ(сЬ ЗЬе пзейипз зчои16 Ьаче геасЬес( ат ЗЬе че1ос(гу о 11 зЬеге Ьат) Ьееп по 1оы, ет(иа!в тЬе ьтабпат!оп ргеввиге гаг(о, з.е., /З РВ св-т Рю гог ЗЬе гешрегатигеь аз ет)иа! че1ос(1(ев аге а!во ет(иа); Ьепсе Р/Р, !в оЬза!пег( 1гош тЬе ептгору г4ве зп ЗЬе ваше зчау ав /Зв//Ззь. йог езчеп /з зЬе вреет) о 1о11озчв (гош ЗЬе соп0пи!Зу апт( епегау ез)паг(опв а!оие: уМ'2 1 11 1Р/1в 1+ — — +~ — — — — ) ,1, М; у 1М; ((у !М Р/,) (4) ТЬе 1оььеь аге аха!и 2зчеп Ьу (2). ТЬе 11озч аз / !в виЬьопзс (Мв ( 1) !1 Мзв — — ) —. р/з М' (6) ~,// — ~ — -1! = — — +уМ, — -(1+уМ,).
/з /з /Зз/ ' гз (6) 1п ргевстзЬ!ии ЗЬе епзгапсе апт) ехз1 сопйбоив саге пшьт Ье заЕеп гЬа1 йе га1(о /з /Р !в печет !агхег 1Ьап тЬе ча1ие о1 а поппа! сошргеввюп вЬос1т; озЬегвз!ье висЬ а вЬос)т зчоп!й пзп иРвтгеатп апт( т)ев1гоУ 1Ье виРегвошс в1а1е ат /з. гог чету!аде ча1иев о1/з//ф /, М* Ьесотиев чету япа11, аит) гЬе 11озч Ьесошев ргасз!са11у зисошргевв!Ые; 1ог чету вша!! ъаЬзев о1 /з///з /, Мв Гепт)в 1озчагдв Ьв тпахппитп роввзЫе ча!ие, папзе1у )/(у + 1)/(у — 1). рог ргевсг!Ьет( /з/р опе 1!из(ь /з //з 1глп ЗЬе пюгпеизшп апт) спит)ии(зу ет)иаг!опв ав 1о1!озчгс 2)4 5 ! Аршисхтн>х нр гни )хтк1;кви гнкокрмв М!х)пх ргосеввев о1 1Ье 1уре !ис)!сагег) !и Г!е.
76 гпау Ье ггеагес1 !и а Мпп)аг нгау,» Ьц1 у61Ь йе с)!1(егепсе 1Ьаг 1Ье еиегеу ес)цабоп гв по )оиеег о1 йе 1оглг (2.о) ыпсе йе глава Поп 1)сев иог г)гор оцг. И 1Ье рЬуяса) сопвгаигв о11Ье напоив сопв16цеиш аге Й)1егеи(, 1Ье сопвгап18 о(1Ье лихгцге сап Ье оЫа!пег) 1гогп 1Ье 1ьегшог)упаш!с ш!х!пх гц)ев. !п вогпе цироггаиг савва (!п)ес6оп о1 (це! игго агг) оие о! 1Ье соивбгцеигв !в во вггоих)у г)ош!пап! ав го ша)се 1Ье сЬапхе ш 1Ье рЬуяса! сопвгаигв пех))х!Ые. 1п ечегу саве 1Ье МасЬ ишиЬегв вЬоцЫ Ье цвег) !и йе са!сц1а6оив )и аг)д!6оп гогЬе гагюв о11Ье уе!ос!6ев, ргеввцгев, ~РУ' егс, ТЬе арреагапсе о1 Мг апг) у ш (!) апг) (4) !в, айег аП, оп)у а гевп!1 о1 йе еепега! яли1агну Рю. 78. Мгхгпв ргсссвв.
ГЦ)ЕВ. 5.2 Ле! гоп!гве!юп. Вогг)в шоц!Ь р!еге Сопв!бег 81еас)у е(1)цх 1гош а гевегчо!г 1ЬгоцхЬ аи опйсе апг) 1ег 1Ье ргеввцге ш 1Ье гевегногг Ье ша!п1а!пег) Ьу а ргре еп1ег!пх регрепг)!сц!аг!у 1о 1Ье гВгесбоп о( йе ешегх!пх )ег. 1п вцсЬ ап аггапхешеи1 1Ье !псош!ид люгпеп1шп !в поГ асбуе ш 1Ье г)!гесбои о11Ье )еГ (ровгбре х-гЬгесбоп).
ТЬе (отсе К ас6пх оп йе гевегно!г гп 1Ье пеха6не х-г)!гес6оп лшвг Ье ес!ца1 го 1Ье гевц)гапг о1 йе Ьог)у (огоев (с1. Яес6оп 4.6) гег)ц)тес) 1о !сеер 1Ье северо!г а1 гсвг: К = + рХггхг)уЫг. в Сопв1пгс( а соп1го1 вцг1асе 1Ьа! елее!орв 1Ье гевегчогг !и 861! агг (р = р,), сц16пх йгоцхЬ 1Ье )ег а1 а р1асе гсЬеге 1Ье сговв вес6опа! агеа айег сопггас6оп, /', Ьав а)геаг)у Ьееп геасЬег) (Р)~. 77). $!псе 1Ье ргеввцге а1 1Ье гпгегвес6оп пг!1Ь 1Ье )е1 !в а!во р, апс) 16сбоп !в с))втехагйег), по ргеввцге сои1пЬцбоп го ГЬе пгошеп1шп ег)ца6оп абаев 1гогп йе соп1го! вцг(асе. Сопвес)цепбу, Оп 1Ье о)Ьег Ьапг), 1Ье 1огсе прои 1Ье гевегно!г М 1Ье гевц)гап1 о11Ье ргеввцге 1огсев ас6ие оп 1Ье !пяс1е гса!), ог К = — (р — р ) сов (и, х) г)г.
НапдЬос1с с1 Бнрсгвсшс Асгсдупапг)св (= Мпгогд Ксрпгг 1488), 1980, Бссгюп 4. !! г «1, гклг-поа кок~11 вгО11тн инск %!ГЬ / йепоГш8 ГЬ1 огоев яесгюп о1 61е опйсе апй чй1Ь 1Ье в1а8пабоп ргеввпге ро ш ГЬе генегчшг, гче Ь11че 61е гйеп111у (а.-аа12 О в;аа о,на1= Цо.-ан- и< 1:— /аа ° сбна1 1а а гчЬ)сЬ гче гпау айй ог япЬггасг аг оо!!. ТЬеге1оге, и '7 / = /(го )оа) + (/ао- у) соя (и, х) о/. ! ! 1 1 а я (7') ТЬе г)пап61у р7~ сап Ье согпрп1ей ш гегшв 01 Ро апй ф 1гогп Вегпопйрв е1)па600 (2.52) апй 1гоп1 1Ье (вен!гор!с ге!а1юп (1.27). 810.
77. Оогноч ггоо а геаогчо1г. Неге гче рп1 Р =- фа, япЬв61пге 1Ье ча)пе о( 1и/в ш (7'), апй оЬ1а(п г-1 (8) ((у 1)12) 1 о 1 2 сов (и «) аи на ТЬе ргевяпге а!0118 1Ье хча!! о11Ье геяегчо1г саппо! Ье !аг8ег 1Ьап 61е в1аапа6оп ргеявпге (ф ) р), апг1 соя (п,х) (я роя)6че ш 1Ье пе(8ЬЬогЬоой о11Ье ог(1!се Ипе оп1у ге8(оп гчЬеге 1Ье й(11егепсе ро — р гв по1 пе8- аа;аа1 Н„„Н ааа,асч ~а~к, „„, „а,;„, „а ~( хчЬеп 11 чашяЬея 1Ье !еГ соп1гас6оп !я а пгахптппп.
Г ТЬВ 1чоп!й ге8шге ф =- Р ечегугчЬеге, а саяе 1чЬгсЬ - -м~ Ь пеаг!у геа1гаег1 ш 1Ье Вогпа п1ои1/г /агесе, а в1гопв!у ~~ 5~ Р 1еепггапС опйсе ая вЬогчп ш Р(8. 78. ТЬе ргеввпге Рю. 7В. Ногда йгорв 1гогп 1Ье ча!пе ро 1о р, оп!у чгЬеп 1Ье Ппгй раввея 1Ье вЬагр, ш1чагй йгагчп ейде. ТЬе !е1 соп1гас6оп (я поъч 8(чеп Ьу 1Ье Вгв1 гегш гп (8) апй сап, 1п 1Ь(в ягпр!е саяе, Ье согпр!еве!у сошрп1ег1. 2!О ХРгппсьт!гхх ОГ гпе !хтчс ах!. тнеипппь 5.3 1уеПеевюп о1 а )е1!и в(еа4у 1)очг К„= /(р д т )ь — Р ) соь (и, х) /г(рь дг + рг — фд), К = /(р4~+ ф — Р,) соь (и, у).
(9) %е сап пои г)е!еггп!пе !Ье ргевьпге ас !Ье ехП сговь вес!!оп / о1 !Ье йеПесгог 1Ьа! !ь гег)п!гед гог гпах!пшгп г1упаппс ас!!оп. ТЫв гпеапь гЬа! !Ье Ппх о1 !о!а! пюгпепгшп, /, ьЬоо!г) Ье а гпахппшп побег !Ье сопйбоп о1 сопь!ап! гпаьв Ппх С = /рг/. %е ййегепПаге 1 =- /(р ув + ф — ф,) ог 1 =. С 1 -~- /(ф — Р,) и!1Ь геврес1 !о р, апд оЫагп Ьу (2.5!) 1п аепега), И//Ы)Ь ф 0 (Ьеге гче Йьгехап) !Ье спПса! ьсаге); !Ье ехггегпе ча!пе о1/ гв !Ьпь геасЬе4 1ог р =- /!„!и гчЬкЬ саке 121 4 Ыь/ И/ фв йф ' фв 1ф' — - — + (Р- Р.) — =- —. ТЬе саве р ф р, !в оп!у в!9п!Псапг гп впрегвошс Почч и пшел//ф > О. 1п !Ыь саве, 1 апО гЬпь К„апг! К„геасЬ гпахппшп ча)пеь гчЬеп р = ф„. ТЬпь К~ СДсоь(Я х) С41 /1(рг фа), Кг = С 4 соь (п, у).
(10) ТЫь ппрогсапг геьпП Ьо!г)ь !пйерепг)еп!!у о1 роьвгЫе Ьеа! аг)йг!оп. Ьес а )е! егпег9!пд 1гогп а гпЬе ш х-йгесПоп ав ш !г!(с 79 Ье г!ейесгег! ш !Ье йгесгюп и Ьу а йеПесг!п9 г)еч!се, Аььпгп)пв сапьгап! вааге а! еасЬ сгоьв ьесПоп апг) йвгедагйп9 1пс!юп, и е аь)г 1ог !Ье х- апс) и-согпропеп!ь о! гЬе !огсе ехег!ед Ьу гЬе Пп!г) оп гЬе г)еПесгог. — г 1п ьпрегвопк Пои гЬе ргеььпге р а! 1Ье епг) о1 гЬе г(еПессог пеег) пог Ье ег)па! !о г гЬе агпЬ!епг ргевьпге р,. ТЬе ргеьвпге рг аг гЬе ехП сгоьь ьесПоп /, о(гЬе гцЬе гпау а)во Ье ййегепс 1гогп р, П гЬе ехП ь!о! о1 гЬе !пЬе !ь ьпйк!епг!у паггои. 1 ТЬе пюгпеп!шп !Ьеогегп (4.4) !о9е!Ьег с00)г0) Вгп/009 иПЬ (4.30) 9)чеь Ьо!Ь согпропепгь о1 гЬе Х гевш!Гапс 1огсе, К„апс) К, ге<!и!гег) го )геер у~о.
вв. !гепесооо ог а !еп гЬе йеПес!ог !и р!асе: 2!7 и.:!) ОЕ1 1.ЕСТ1ОЕ ОГ А ) ЕТ 13 ЬТЕАОЧ Е1 ОЧЧ 5.4 Р!овч 1ЬгопеЬ а савеайе ТЬе ь!еайу По1ч «ЬгонеЬ а савсайе (р!П. 80) гв о1 сопсййегаЫе ш!егевг ш 1Ье йеяПп о1 гнгЬгпев апй сотргеввогв. ТЬе 1оПочг!пе апа1угйв !в йне !о А. Вега.г ТТге гевспсг 1Ле йгвсньв!оп го !овв-(гее Почг. Тауйпд !Ье х-йггесИоп рагаПе! го 1Ье ЕПгесгюп о1 1Ле гочс о1 Ыайев апй йепос!пе 1Ье в!а!ее Ье1оге апй айег 1Ье савсайе Ьу ! апг! 2, гевресИче!у, чге сЬоове а сон!го! ьнг1асе 1оггпей Ьу 1Ле внг1асеь о1 гччо пе!еЬЬог!пе Ыайев 1асше еасЛ огЬег апй Ьу Ч 2 1Ье епггапсе апй ехП сговв весИопв "2 о1 «нйгЛ а (Ыаг!е ТПьгапсе) апй йерГЛ (1 (арап). ТЬе согпропепсв К, апй Кг о( ГЬе 1огсе асИпд оп а Ыайе сап Ье оЫашей ав ргеввнге ~е( !пгеега!в очег 1Ье Ыайе внг1асе.
01 сйпсе 1Ье сопгПИопв аГ соггевропй!пе ро!п1в о1 И1е савсайе аге !Ье Ею. 80, Свесам. вате, Иге !пгеегаИопв гег(н!гей Ьу 1Ье пюп1еп1нт И1еогегп пгау Ье сагпей оп( очег 1Ье епИге внг1асе о1 оев Ыайе гагЬег 1Ьап очег 1Ье оррогйге внг(асев о1 гого пе!еЛЬоппе Ыайев. ТЬе сопИпш1у еонаИоп (4.2) а!чеь 1п 1Ье ргевеп! саве Гг Гг г И =Ичв апй !Ье гпогпепгшп 1Ьеогет (4.4) уге!йв К„= Рсоа(п, х) о! = аЬ,ТЬч,иг — рвчвп ] = а бр, ч (и — п ), (12) К =- фсов(я, у) г(1 = а6 [Р1 — Р + р,чд(чд-е )]. 'П1е тах!тнт о( !Ье 1Ьпгвг К„гп х-й!гесИоп гв о1 сонгве геасЛей 1ог а г!еПесГ!оп И1гонеЬ !80е. ТЬе вреег1 о аг 1Ле ехП весИоп о1 1Ье йеПессог !в а 1нпсгюп о1 1Ье ргевьнге гаИо апй геасЬев 1Ье ча!не д,, 1п вгеайу ьса!е ;с1.
(2.30)] 1ог р, —. О. 11 гв вИП! чету й!11егепг 1гоп1 о,, ечеп П 1Ье ргеьвнге гаИо р,ф, !ь аь ьтаП ав 0.001 (1'аЬ. 2.3). 1п 1Ыв гееагй, ечеп а чегу втаП агпЬгепг ргеввнге ф, й!11егв сопгййегаЫу 1гот час,нп1, 2!8 АРР| гсвг|08 |н' гн|| |м'||'ми»|. ГПР»|ггкв|в 54 1п ап |псо|пргевв|Ые Пшй |Ье сопПпшгу сопсПЕюп иоиЫ гпеге)у Ье н, =-- г, апй оп!у ргешиге Гегшв мои!й ге|па|п ш В|е ехргеввюп 1ог К,. ног а в!п8!с Ыайе ш ш1шйе!у ех|епйей ПочО К соггевропйв |о |Ье йг»8 П м, = — О. Хо|в |п 1оввйгее По|ч |Ле йга8 пшв! нап!вЛ Еог а в!п8!е Ыайе (|ПА!ешЬсг|'в рагайох), Ьи| |и ГЬе ргевеп! саве К„!в по| веги. ТЫв сППегепсе ь оЬч(оив!у саивей Ьу гпе шПпйе ехгепвюп оГ |Ле саве»йе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
