K. Oswatitsch - Gas Dynamics (eng) (798536), страница 48
Текст из файла (страница 48)
рдх рду рде рдх рду рде чсте по» сап еИпппате р апс) р. гог ГЬгя рпгрояе ите пш!6р!у йе 1Ьгее есрта6опя (2) Ьу — и, — с, — ит, геярес1тче!у, апс( тЬе соп6пш1у сопс66оп Ьу ся(р, ап6 ат)4 1Ье геяп!1я 1о (4). 1п й(я»тау тче оЬСатп »Ьаг !п 1Ьтя Ьоо)с »ИП Ье са!1ес1 тЬе гав-т(уиаиттс едиастои (аЬЬгеч!агет) д.с). ес!па6оп): дм дч дте ) дч дм! (се — мт) — + (ся — чв) — -~- (ся — тет) — — и г ~ — -. '— — ) дх ду дт ~ дх ду) — с те — я- — — те м — + — = О. !ъ !' Оъ'!т ксъилтитяя Оп тнкпхннипхяссънм. с ьсг» Неге св ъя а !»пссюп о1 1Ье ярче<1 а|опе ш |Ье ппрог1ап1 саяе о1 а рег|есс Паьв. Рог а рег).д.с.Ь. П |я 9!ъ"еп Ьу (2.29).
!и ъгго1абопа! По», (5) япрр!етеп1ес) Ьу апу 1ъго о1 1Ье 1оПои шс сопс)йюпя о| |гго1а1ъопаПсу, д дп — — — =. О, дх дч дъе Й вЂ” — — =- О, ду д ди дв — — — =- О, дх дх 6.2 Рнпбатеп1а! ес!па1!опя о1 р1апе апс) ах!яупппе(г!е Нотч Моя1 пъа1Ьета6са! тесЬос(я с)еа1шх ъч|1Ь 1Ьгее-с(|тепе!оиа! ясеас1у По»я сопсегп ргоЫетя ъч|1Ь 1ъчо им)ерепс)еп1 чапаЫея (р1апе апс( ах|яупипе1пс Поъч). 1п р|апе Поъч 1Ье яса1е га ечегуиЬеге !пдерепс)епс о1 х, апд ъч = О. ТЬ»я и = м(х, у), ч = ч(х, у), есс. 1п ах|яупипе1г|с Пои»е иса1се х 1Ле ах|я о1 яугпте1гу.
ТЬе Пои ра11егп |и а|| тепйап р|апея 1ЬгоипЬ 1Ье х-ах|я !я пои 1Ье яагпе, апс) 1Ье Поъч ъп 1Ье х,у-р1апе пъау Ье сопяЫегес( ая гергеяеп1абче о1 1Ье ейие ахгяутте1пс По» Пе|й ТЬе яса1е о(1Ье Поъч |я а Ыпс6оп о| х апс| у а|опе; я = О поъч гпеапя 1Ье аЬяепсе о1 а че|осПу согпропеп1 регрепйси1аг 1о 1Ье тепйап р|апе. 1п р|апе Пои 1Ье опеп1а1юп о1 1Ье "съчо-г1ипепя|опаГ' оЬясас1е ш ге!а6оп 1о 1Ье соогйпа1ея |я сгге1ечапс, Ьп1 ах!яупнпеспс Поъч тес)и|сея аПапгпеп1 о( 1Ье Ьог)у»псЬ 1Ье х-йгесбоп.
ХечегсЬе!еяя, 1Ье ах|яупипе16с Ьос)у ас япа1| |псЫепсе сап Ье сгеасес) Ьу те|Пода ъ егу япн|аг |о |Ьояе овес) ш ахсяуиипе16с Поъч. %псе П11 !я по |еяя !п1егея6пд 1Ьап с(га6, ъче яЬаП с|еа1»61Ь |Ье ргорег1у 1Ьгее-йиъепяопа! Пои аЬои1 ап ах|яуиипеспс Ьос)у ас спсЫепсе |и 1Ье сЬарсегя оп ах!яугптесг!с По». 1п оиг по1асюп 1Ье х-йгесбоп ипП а1ъчауя соъпсЫе иПЬ 1Ье Ьоду ах|я, иЫ1е 1ог поп-чап!яЫих шсЫепсе 1Ье йгесбоп о( арргоасЬ |отта, сп 1Ье х,у-р|апе, а япаП аи6!е ипсЬ 1Ье х-йгесбоп (Р|д. 93).
Рог геаяопя о1 вупнпе1гу, гч = О а|во сп 1Ье |аяс саяе, Ьи1 оп(у ш 1Ье х,у-р1апе. в |пасв св перепив Веоегапу ао ъ апо в, и Ьесошвв в 1васноп ос Г вас в |и повпвгаеис По». !п Веавга|, 1Ьегегоге, вв ъии Пврвоо оа Г в!опе оп|у!1 Спе Иам !в ъвоепегяеъъс аяа Ьояввсго|пс, со в рвг1вс1 Ввв, Ьоъъеъвг, вв ъв а сапспоа ог ъ а!опс аъ 1пе ов1*вс. гергеяепся а яуя1егп о1 1Ьгее ес)иабопя Еог 1Ье 1Ьгее че!осПу согпропеп1я. ТЬе е|ишпа6оп о1 св Ьу теапя о1 (2.29) яЬон16 Ье роя1ропес) ая !опц ая роьяЫе, япсе (5) 1ояея а хиос) с)еа! о1 Пв О|гесс рЬуяса1 арреа| ш 1Ыя орега6оп.
Я!гоаб сотргеяяоп яЬос)ся ш Пепега! ргос(исе а чапабоп о1 еп1гору асгояя |Ье ягеаис|спея. Сгоссо'я ес)иабоп |Ьеп гер|асея (6), асЫ 1Ье ес)иа6оп о1 я1асе сотр|есея 1Ье яутет. ТЬе геяиИшх та|Ьегпа6са1 ргоЫет гя ишсЬ тоге ъпчо|чей >зв ~ лпюш плп иклст всп.гпсп в шш втилпч у!.спа (6.2 Т)шв ш р!пие у!е~е, 1п акгвутте!гк /!епч аМ ш Поп' рав1 ап акгвуттеггсе Ьос!ч и! 1исспеисе, 1Ье вассе (опп о! 1Ь» Еп)ег ес!па!гсов 19 ча!Ы !п 1Ье х,у-р!апе: ам дм , ! аР дх ду ' р дх (7) а д, !др м- — +ч — + — — — =О. а» ау р ау «ю. 93.
Ахмупепегпс поду ас тсшепсе. 1п а!! 1Ьгее савев 1Ье епегеу ес)паг!оп (3) геас(в ш 1Ье х,у-р!апе ав ав и — +ч — =О. ах ау 7! 1Ье 1!оп гв !гго1аг!опа), (6) ипр!!ев ш 1Ье х,у-р!апе ач дм — — — = О. дх ду (О) Лойе, Ьотечег,гЬаг(п 1ЬегЬ(гй (!огч1уре1Ье су-р!апе!во(сопгвепоггергевеп1- аг!че о! 1Ье Мю!е ()оп йе!й. ТЬе соп1гпшгу сопс(!1!оп (1) апй 1Ье цк!. еопа1юп (5), хчЬ!сЬ (в еввеп1га!(у ес)шча!еп1 1о (!), аге по1 1Ье ваше ш 1Ье р!апе апй ахгвуиипе1пс савва, в!псе дте(дк чап!вЬев оп!у гп р!апе !!очс. (п 1Ье Р(аие саве 1Ье сепг!пп!1у сопйгюп 1в 1Ьеге!оге д(р и) д(р ч) + — =О, ах ау (10) апд 1Ье дк(. ес)паг!оп геас(в , ам /ам, а'),, ач (са — мв) — — и ч ~ — + — ! + (са — чв) — = О.
ах ~ ау ах! ау = ' Т!ге 1Ь!гс( Еп!ег ес(паг!оп !в Ыеп1!са!!у ваг(в(!ес! !п 1Ье х,у-р!апе, 1Ье ргеввпге Ье)пд вупнпеггк (и г (дР/дх =- 0 !ог ." -- О). и." ООО ~10>хз о!' ги.лхп лхп л' ~зчлзлзктки' 1их1п !и Е1и ихтчттглпг сазе, др)дг чашзЬсз Еог х —.. О, ап<1 зо Оосз др,'ас !с(. (7);. ТЬс чс!ос!Еу союпроиеп! ю зайзрез ечегуч»Ьеге (и красе ЕЬе соий11оп МисЬ ипр1!ез ди х дг г дх у дг ' ч ТЬе 1азг ехргезз!оп е!чез Еог г = 0 а дх у ТЬиз ГЬе сои!!ип!Гу сопй!Еоп Еог ах!зутииксг!с Е!оа геаг)з !и ГЬе гергезеп!аг|че х,у-р!апе д(р и) д(р и) р з — — + —... з ° -0 дх ду ' ч АЕ!ег гпи11(р1!са!Еоп лч!ЕЬ у, (14) гиау Ье риг !и а Еоггп з!гп1!аг Ео (10): д(р " у) д(р ' у) — — — + — — — = — О.
дх ду (1о) ТЬе м.г). ег(паг(ои гедисез со , ам /дм а'1 дс ч (16) (сз — мз) — — и з !Š— — + — 1 + (сз — ез) - — + сз -- —... О. а» )а, ахЕ' ау у- 6.3 1'е1ое11у роаепЕ(а! 1п (его!а!(ома( ЕЬгее-йгиепз!опа! 11олч ЕЬе че!ос!!у чесгог Ез ЕЬе егайепг оЕ а ро!епг(а!, зЕ = 6гаО Ф, апг( !Ье че1осггу сагиропеи1з аге (17) ч=Фг, ТЬе»,у-р!апе гппзг Ье ч(зпа1!хег) аз ап агЬ(!гагу гпе»1йап р1апе. ТЬе согпропепГ ч )з ГЬеп ЕЬе гайа! согпропепг оЕ !Ье че!ос!Гу, апг( у !з ЕЬе гайа! йзгапсе 1гогп ЕЬе зуиипе1гу ахис ТЬе ргоЫе1п оЕ !Ле ах!зугпгпеггк ЬоОу ас !иси(еисе аиП Ье !геа!ед !оме(!зег »ч(ГЬ 1Ье соггезропйпм !Ьгее-Оипепз(оиа! сазе ги бес!(ои 18.
«4() гьк()( !)),ли ах ьг !' я)(л!т(имь Г()к вте а!)у ыО(ч (6.2 ТЬеье ехргеььюпь зайь1у (Ье сопй!(!оп о1 )ггога(юпа1Ну !йепг!саНу. ТЬе ьреей !в Н!чеп Ьу () ==- )9(айФ< = — < '1Фз + Фв + Фв<. (19) 1п р1апс ах!вупппе!пс Но» (Ье йепчабчеь чй!Ь геьрес! (о г аге аЬьепг, апй !Ье гаНо о( Н)е !сапа!пшд йепчайчеь шй!сагев ГЬе сНгесйоп о1 (Ье ьггеап)1ше, %!(Ь д йепо!)пд (Ье 1!о)ч апд!е (), е., (Ье апа!е Ьегп)ееп ьггеагп!)пе апй рояйче х-ах!в), )че Ьаче !ап д = — = Ф„(Ф,. и (19) 1п )ггогайопа! 1!о)ч (Ье а.й. е()па!юп сап Ье (чп((еп ав (оНоа)в: Ф**+ ! ь Фтт+ Йтее-(Г)тет)з)оиа! сазе ио 6 те юи 1- —, Ф „— 2 — Ф,„+ 1- — Фт)=0; < ив! ив / чв'! 1 (20) ф1аие сазе ах(зутии)е!т)с сазе (21) В! = Ф вЂ” и х; и — и .=ф„ч =())т, ге =е!). ТЬе сНьгпгЬапсе росепНа! ф а9аш ьаг!ьйеь 1йепг!саНу (Ье ито(аг!опаН(у сопй!г!оп, 11 а!ьо Ьав 1о ьа1пйу а (!пая-Нпеаг й!11егеп(!а! е()па(1оп о1 весопй огйег, ТЬе!п1гойпс1юп о1 ф оЬчюпв1у йоеь пог ргеягррове япаН оНь1пгЬапсе че1ос)11еь.
ТЬе ()пап(!г!еь и, ч, и, апй с сап Ье ехргеьвей Ьу ГЬе Нгв1 йепча1(чеь о1 Ф. ТЬе п)Ьо!е 1!оп) ргоЬ!еш 1в (Ьпв йеьспЬей Ьу а в!па!е е(!па6оп 1ог Ф, Нпеаг ш ГЬе Ь!аЬевг йепчаНчев апй, 1ог (Ь!в геаьоп, саНей а )1иаяа)!исае й(Негепг(а( е()па(!оп о1 весома огйег. 11 1в ойеп сопчеп)епг го сопяйег 1Ье че1осНу й!11егепсев ге!аг(че 1о а сопв1ап1 че!осйу о1 арргоасЬ, (! = м„. ТЬе соггевропй!п9 соп)ропеп1в аге 1Ьеп йепчаЫчев о1 а ЙзгитЬаисе фо1еи!)а(, и'.4', 24! ЬТПЕ !В! П!гьг Г!П' 6.4 31геаш 1ипсПоп Т(н соп!шш!у сопййоп ш ь!еайу По» сап Ье ва!(вПей Ыепйса!!у Ьу (Ье вп(гойпсйоп о1 а ь1геаш Л!псйоп, Ьи! оп!у вп СЬе саве о1 !»о шйерепг1еп1 чапаЫев (с1.
!Ье апа!одопа в!ер гп ипв1еайу опе-йипепвзопа! По»', Бес(!оп 3.10). 'вч'е рпг рч = — вТг, вм р(аие 1(огс (22) ви ахввутмве(гвс 1(ом рм= гчг, ура=Чую урч= — !Р,. С1еаг1у (10) апй (13) аге поги вайьйес1 Ьу 1Ле гевресйче в1геаш Ыпсйопв. ТЬе агпоип! о( 1Ье 3!ай!еп1 о1 П!е ь1геагп Ьгпс!гоп гп р1апе Поги гв (Ле п!аьв Повч с1епя!у; (п ах!вушше(г(с Поги П (в у Пгпеь СЬе гпавь Пош йепя1у. Т1шв ич р(апе /1оге р у = )(У„в+ У„~ =- ~огай У(, (23) ви ах(вувпте1твс 1(ош у р о = ~ У в+ вр в = ~огай вР(. 1п еПЛег саье !Ье в!геап!!(пев аге 3!чеп Ьу !гч =- сопв(, в!псе !Ье По» ап3!е ва!пй!еь !Ье ге!айоп (ап д = — = — вТг,[вр„. м (24) ТЬе соггевропй!п3 ь!ер (и ипв(еайу По» вирр!!ев 1Ье йгесйоп о1 1Ье рагПс!е Ьпе 'гг(1, х) = сопв( [с1. (3.43)].
А согпрапвоп о( (24) апй (19) вЬовчв а1 опсе 1Ьа1 (Ье ес(шро1еп(!а( !шев, Ф сопвг, апй(Ье вггеап!!шев, !Р = сопв(, 1опп ап ог((содома! пе(чгог(с (и СЬе х,у-р!апе (Г!3. 94), ЬШ 1ог ес(иа! (псгешепгв о1 Ф апй 'Р 1Ье пе!шог(с гв по! умаага(вс (ш (Ье !(пп1 о1 чап!вЛ(п3!у япа!! шсгегпеп1в) ехсер1 ш (Ье саве о1 гпсошргевяЫе Повч. ТЬив 1Ье п!е(Ьой о1 соп1оппа1 шарр!п3 (в ш депега! по( арр!каЫе (о сошргевяЫе Повч ргоЫегпв. ТЬе ш1гойисйоп о1 а че!осйу ро!епйа1 ргевпрровев !гго1айопа! Пою, Ьпг (Ье вггеагп 1ипсйоп сап а!во Ье овей вчЬеп 1Ье Повг гв го(аНопа1, Но»ечег, (Ье 1аг!ег ех(в!в оп!у ш 1Ье саье о1 ггчо !пйерепйепг чапаЫев, а гев!гкйоп ввЛ!сЬ о1 ссигве йоев по! арр!у !о 1Ье че1осйу рогепба!. Рв1 Вгвй 'вч, х Хгвд Ув.
1и !ассе-д!шеив!опв! 1!ои, Ф(», у, г) = соив! !в вп сои!ро!еисш! вмт(асе. ТЬе в!гевшйвев сЬсйоив!у свпио! Ьв оЫэлиса !и в иии!вг гивиивг 1гош воше!ииссюи (р(в, у, «), мисс сии. 1ашв!!вв о1 виг1вссв вчв = соив! аий 'вч = сопв!»ои!6 Ьв ивсйвй Со дввспЬв в (вии!У о1 Ивсе. ТЬв соиииш!у сова!!юи (1) саи швеей Ьв заг!в1!вй Ьу ри!Ипхвв 242 пакг!си!.ак ехх! т гюпх'т!Ома РОк хгеаг)у Ггпч' (6.4 1п по!их !Ье оггеаш !чистоп !и гогаиопа( Поч!, осе пшо! ехр1о!! !Ье 1ас! !Ьа! !Ье епггору го а !пасгюп о1 '.р а!опе, едпсе й !о сопогап! а1оп6 !Ье 1!пео !Р =. сопь! (с(.
гЬе апа1охопо егер ш (3.46)). Мого Сгоссо'е е~уиа)гои (4.27) го ег)п!оа!еп! !о !Ье 1о1!ооо!пд !чю ге!аВоио оа!г6 !и гЬе р1апе х = О, вЬеге в = О: -Т вЂ” уро . = — Т вЂ” ури !/о Т вЂ” ро УР !/5 — Т вЂ” ри !/!Р ТЛе 1огш о1 еасЬ е!(па!!оп ги гЬе ах!оупипе!пс сазе га х!оеп ш рагеп!Ьеоео. ВогЬ ечпа!юпо гег1псе !о до ди, !/5, дя — — — — =- Тр — ~= 7'р у — "!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
