K. Oswatitsch - Gas Dynamics (eng) (798536), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Ес(иаг!оп (8) сопйппа о1 списке аИ огагегпепга о1 1Ье Р.С, ги1е 1ог р1апе Иои, 1п гпсогпргеояЫе 11осч сс!) =. !), сЬе й!огигЬапсе ареей шсгеааео ргорогйопаИу 1о 1Ье 1Ыс1спеоо га1ю, иЬеп 1Ье ргой!е ь 1Ь!с)сепей гп уй(гес1!оп, Риг1Ьег, 1Ье ареей йгогигЬ- апсе апй, Ьепсе, 1Ье ргеаоиге й!агигЬ- апсп аге гпчегае!у ргороггсопа! 1о 1Ье Ргапй11 1асгог; а!г1ог!в о1 чапоио 1Ь!с)спеха га1!оа а1 чаг!оио МасЬ пишЬегв о1 арргоасЬ шау 1Ьио Ье соврагей и(1Ь!и ИЬе гап8е о1 1Ье Ипеапаей 1Ьеогу. , О-исо па иФ -о ао Ь,=о!а юо и !о рю. 12Е. Брега-й!осогЬппсс ди1ппосюп 1ог а сиси1ас асс рсоб!с о! !асс С!сс*1ссссос сомо ассосс!спа со Есг. !а) ппс! со схрспгпеп1о ьу рсоа р(8иге 126 оЛоио 1Ье сИс1пЬи1юп о1 1Ье й!огигЪапсе ареей Ьи!исЬ !п 1ЬЫ арргохс!па!!оп ь ес)иа! 1о гЬе и-й!агигЬапсе) 1ог а спси!аг агс рго1!)е ассогсИп8 1о 1Ье 1Ьеогу, апй ргеьеп1о 1Ье геви1Ы о1 пгеаьпгегпепя Ьу %.
Ггбоое!.' ТЬе ас1иа1 и!еаоигешеп1а иеге гпайе а!оп8 а Ьщпр о1 1Ье гес!шгей оЬаре гп а Мпй Псе !аЯ !п1едга! пгау Ье еая1у еча1иа1ей 1ог сопогап1 о, гп чгЫсЬ сапе Рс аооишеь 1Ье ча1иео ~ л о )п гЬе 1ип!1а у О ~ аа ехресгей. 1и Иепега), 1Ье Иппг о1 о Ы ~ оо(х). %е аге еьресгаИу сопсегпей, Ьоасечег, «с!1Ь 1Ье й!о1игЬапсе ореей а!оп8 1Ье ргоИ!е, счЫсЬ !п 1Ье ргеаеп1 арргохппа1юп Ы сИгес11у ес)иа! 1о и — и„а!оп8 1Ье х-ах(а Мосс, 1ог у = О, 1Ье !пге8гапй (п !Ье аесопй 1огпш1а (7) Ьесошеа !п(!и!ге аг х =- с, апй 1Ье ас1иа! ча!ие о1 и — и„1ог; О шпаг Ье оЫагпей ао 1Ье Самос!у риис!фа! чо(иг о( 1Ье !пгебга! а(гег ри11!гса у==О, ик., 302 ЕтеАОУ Р!.Аме Ан!! Ах!Вчмметк!(' 5((ВВОВ((' е! (!Сч (7 3 Сиппе1 (ча!!. тот япа!! 116с1(пе55 гаио 2 Ег ((«Ьеге Е( !5 1Ье п(ахппшп Ье!8ЬС о( СЬе агс) СЬе СЬ(сМпе55 йагпЬиСюп сап Ье гергеаеп(е6 Ьу а рагаЬо!Сс агс: /( = 4/(„,(х — хг), ч = 4 м„)! (! — 2 х), 1ог 0<х<1: 1ог х<0 ап(1 1<х: /(=-О, БиЬ5111иг!п8 ш (8), «е оЫаш у — м„и — и„4 2Ь„,~ 1- (1 — — — = — — - ~ 1 — (С - х) 1п— и м„тс )Е ~ ТЛе Сегша ат!5!пд 1гогп е ш (8) сансе!, Ьиг опе пш51 поС Еог8еС Со а((чау5 ТаКе 1Ье агунпепг о1 СЛе !о8ат!СЬгп ро5!С!че.
ТЬе й51игЬапсе !5 о1 соигае аупнпе(г(са) аЬоиС СЬе ш!66!е о1 СЬе рго61е (х = ф); !С Ьесоп(еа !пЕ!п(Се а1 СЬе е68ее, а сипае((иепсе о11Ье яшр!!Е!саг(опа иаед (п СЬ15 СЬеогу. ХечегСЬе!е55, СЬе абгеешепС оЕ СЛеогу ап(Е оЬаегча1юп !5 чету 551!5(ас(огу, ечеп Сп СЬе пшпейаге пе!6ЬЬогЬоо(( о1 СЬе 51абпаг!оп рош15. ТЬе ча!иеа оЬеегче6 аг СЬе 6оип51геаш 5158паС!ог( рошг аге 5ошеиЬаг шйиепсе6 Ьу СЬе опсош!п6 Ьоип()агу 1ауег. ТЛе ча!иеа ч/м ап(Е (и — и„))и„аге о1 еОиа! ог6ег о1 ша8п!Си((е ехсер1 Еог 1Ье агадпаС!оп ро1ПСя %е Ьаче 5Ьояп ш 8есСюп 6.18 СЬаС 1ог а С!Вп аупипе1пс аггЕо(! СЬе сЬап8е ОЕ СЬе ерЕе(Е йагпЬигюп ипСЬ СЬе апе(е о/ тиС(((гиге е, аС е = О, 15 1Ье 55!не аа 1ог ап шйш1е!у сЬ!и р1а1е.
Лссо(6!п8 Со (6.116) ап6 (6.119), СЬе Ьоипйагу сопйС!опа (п СЬе ге8!оп о1 арргоасЬ ап6 а!оп6 СЬе р!аСе аге 1ог (/хе+ уе со: 1ог у=О ап(1 0<х<1: ТЬе е-шепча!!че о1 ч чап!5Ле5 а!оп8 СЬе р1а1е, Ьиг по1 (п 1Ье ге8(оп о1 арргоасЬ ае 1Ье ао!иС!она ргеаепге6 !и СЬе !а51 С(чо аесг!опа до; чге сап, Ьоигечег, иее а ао!игюп о1 СЬа1 Суре («Ьеп ч(е а()д а !(пеаг Еипс(!оп Со 1Ье ро(епС(а! !п огдег Со ассоип1 Еог СЬе 6!ЕЕегепсе ш СЬе Ьоши1агу сопйгюпе аС со. Оиг ртоЫегп 15 СЬе сЬап8е оЕ СЬе Е!о(ч миСЬ СЬе !пс!Оепсе е 1ог ап !пЕ!и!Се!у СЬ(п р!аге.
1п апсЬ а 1!о(ч СЬеге аге по Е!ои йер!асегпеп15; Ьепсе чот(ех йагпЬи- С!оп5 гаСЬег 1Ьап 5оигсе й!511!Ьигюпа аге СЬе ргорег шеапе о1 гергеаепгаСюп. Т1ше (че ри1 СЬе е-(Сег(че(Е рогепС!а! !п СЬе 1опп 1 ф, = — ~ Я) агс1ап — (ЕЕ+ и у. /)у 2л„~ х — 6 о 7.2) ТН1Х А!КРО!1. 1Х 1.1ХЕАК1ХЕ!> ТНЕОКУ 1п 1Ье ет)иат!оп 1ог ф„1Ье чогтех ь!геп91Ь Е(Е) ЙЕ иг го Ье шггойисей !в 1Ье в-йепча6че о1 !Ье с!гоп!атюп, ав Ео!!оъчв гбгес11у Ьу сотпрапвоп чйтЬ (5); Я) !в !Ьеп 1Ье е-йепчаг(че о1 1Ье с!гсп1а!юп рег ппИ о1 Его. !ьт. Тье т-йег!чои сЬогй !епфЬ о11Ье рго61е.
Ви! 1Ье !аг!ег сап еав!!у четче!1У а!сох а Р!ато. Ье ехргеввей Ьу м„а!опх 1Ье рго61е. Кеса!!!пи 1Ьа! !шеаг Ьошодепеоив ге!атюпв геша!п ча!Ы айег о66егеп1!агюп чпгЬ геьрес! 1о ь, че вес а! опсе 1Ьа! и, (с) (1Ье е-йепчей и-й!втпгЬапсе а!опе 1Ье иррег р!а! впг1асе) !в соппестей тч!1Ь Я) тп 1Ье ваше чау ав 1Ье сиса!а6оп Г ш (4.23) гв соппегтей чй1Ь 9г 1п !Ье ргевеМ саве (ьее р1~. 127) 1Ыь апюип1ь го — И) = 2и,оИ).
Т1ив рептитв ив !о рш йоъчп ЕЬе ь-йепча0чев оЕ 1Ье ротеп6а! апс1 1Ье й!втигЬапсе сотпропеп1в (ог о1 !Ье че!ос(6ев ЕЬешве!чеь) ш 1егшв о1 м,: фв = — — / м.оф агс1ап — т(~+ и„у, г Фу л,/ х-Е о о (9) ч.=- — ~ м,Ы) ~ь — — ь о-йй+ м . о ТЬе ча1иев оЕ ч, а!опх !Ье х-ах!в аге Еоппа!!у оЬгагпей ав Ье1оге (абег (7)): 1 Е) ( ».о(с) ч,о = + м„— — ( — йс. л ( х-Е о (10) 1п (7), 1Ье рогеп6а! сопвЫегей ав а Ьтпс6оп о1 у гв вупипе1пс ш у, апй во !в м — м; ч !в аптгвупипегпс гп у. ТЬе сопчегве ьтатеиюепть Ьо!й 1ог ъогтех ебьтпЬигюпги Ву ипрагт!п9 шсЫепсе то а ьупппетг)с ргоЕ!!е, оррогйте че!осКу сЬапае, Ьп! Ыеп6са! ебгесгюп сЬапаеь, аге ргойпсей оп 1Ье ров!1!че апй печат!че гййе о1 у, ()рвггеаш апй йочпвггеаш о1 1Ье рго61е, 1Ье 1ипс6оп (м — и ), пшвт ЕЬеге1оге чап!ьЬ а!опд 1Ье х-ахЬН И !в поъч ап6вуп!пте1пс тп у апй по !шпр гв айпи11ей. Асговв 1Ье рго6!е 0ив Еппс6оп !шпрв 1о орров!1е апй е<(иа! ъа1пев; 1Ыв ЬеЬачюг !в сЬагас1епв6с Еог чогтех й!втт!Ьит!опв.
З!Гг 5ТЕАГГУ РГ.АЕЕ АМО АХ!5УММЕТЕ!С 51!В5О!Е!С РгЛИ',7.3 1п 1Ье ргеаепг саха, Ьогчечег, 1Ье чоггех й)агг!Ьиг!оп ь пог ргеаае!Елей, Ьиг пшаг Ье йе1еггп(пей 1гогп (10) хо 1Ьаг 1Ье Ьоипйагу сопй!Ноп чге =- О !а аа626ей оп 1Ье рго6!е. Непсе )) Гиге(Е) 1ог у =. 0 апй О ( х < 1, ми = + — ( — — ас. д„( х — с е С 1 м à — — й и е(х) = =-= —;- ' = — ~ 1)г(! !) ))х(! — х) ' 1)л ф'х(! — х) ~ е ТЬе (пгеет! арреат ш 1Ье ТаЫе о1 1пгецга!Е апй опе 6пгЬ С и 1-х д ! ) м,е = —, =-.=-= + — —,==.-=, '! х(1 — х) о '1 х(1 — х) в, Ц ТЬь ге!а6 и г1е1егпипеа 1Ье че1осг1у г6516Ьийоп ехсерг 1ог 1Ье сопгйап1 С, соггеяропй)пх 1о Нге 1ас1 1Ьаг 1Ье 1о1а1 с!гси1айоп аЬои1 Вге рго61е п7ау 56!! Ье сЬоаеп.
112 ча!ие ь 6хей Ьу !Ье Киг !а сопй!1!оп, ЕЬкЬ гег)шгеа 1Ьа! 1Ьсге аЬои!й Ье по Поги гоипй 1Ье 1га!1та ейКе, 1Ье 1гыбпа ейхе Ье!па а 21ахпаг!оп ро!пг. Неге и ь 1Ьеп шйерепйеп1 о1 е ао 1Ьа1 0.5 !.0 Ргс. !28. и, а!оса гпе р!а1г ргоп!е ассогтпа Го Ег!. (1!). а1 у=О апг1 х=1, м.=О. Ргот 1Ы2 сопйбгоп гче оЬгагп 1ог 1Ье иррег а!йе о1 1Ье рго(6е (Р!е. 128) ТЬе ареей йьгигЬапсе апй 1Ье 66 11пь !псгеаае гпчегае1у ргорогйопа1 1о 1Ье Ргалйг! 1ас1ог аа а)геайу )гпогчп 1ппп 1Ье Р.Сг. ги1е. ТЫА ь а рагйси1аг саае о1 1Ье гче!1-)спогчп !пгехга! ег)иайоп 1ог 1Ье а(пхи!аг чоггех 2Ьее1 (Но.
22 гп 1Ье ТаЫе о1 1п1ехга12) ао!чей (ог 1Ье 6гаг 6те Ьу А. Веге; И а!хо арреагв ш сошса! 1!очгах гче аЬа!! аее 1агег. гч'е саппо1 ехр!аи! Ьеге Ьоиг 1Ье 1огта) ао1иггоп (ВгГх' глчегьол )огти)а) ь оЫашей. ТЬе Ьгпсйоп д(х), мЬкЬ арреагя ш 1Ье гаЬи1а1ей 1огпш1а, ь ш 1Ье ргеаепг сахе аипр!у 1Ье сопегап1 л м„)!), апй 1Ье йегепшпа1!оп о! м,е(х) ь 1Ьеге1оге гейисей 1о а г)иайгагигс: ггг!н х<крО!!. <:и ! <!иелк</е<! тнк<)нч И<ИНИГ О<С Ип.<!<И<с<<пипи П! !<<! Сии «» СППИИ<СГ«<! а< СПГГСС«П Ю» ИПГП»<аа<» <и<пиу и« П <си<!<их »<!К» <и <!пикш! ЧЧ<г<!» <п!ии!» ъ»!<и<П»и и<ни! с»г<аю!у !<»»ис!паси! «! ппа Псслпэ«Ю < сопгг*юс< Ки иииип<р«пп П игпаИ <!<и<и<!гипс»и) яп <пап<!» г-<<сп»кои» и< и <пы <и и ! п<иишс.
Т!и г -<!< гюабчеи о1 !Ье Ы! ап<) шо<пеп! соеНюгепю 1ог к —. 0 сап Ьс НЫа!пед <лу арр!ушп (6.!43) го р!апе По<с, !!в<па гЬе ТаЫе о( !пгекга!к, <че Ьаче Ьу (!1) ! ! -- 4 ~ — <1~ =- .- ~ ~,г — <(х =. —- 0 0 ! ! =. 4 х — <(и = — / )<х(! — х) = — —. / и гу 1 о,0 0 к <(с <1с. <(к <(к ! е! ! <!епоге г!ю йвгапсе о1 гЬе <кигет о! ртгккпте !гош гЬе !еа<)!па е<(дс о1 гЬ» р<оЬ!е (!»пегЬ !); и<с оЫаш рог к .— — 0 <)с <(с„! 1= «<.
<гк 4 (!3) и = ~(ч ч<)+ 4(чи Рч<) ч<= 4(ч« — <<! + 1(пи+к<). ТЬе Пгв! раг! !и гЬеве 1оппшав соггевроп<)в го чв <п (7), а!ч!пг( пве !о а копгсе <(!вгпЬпбоп апд го а сЬапне о( гЬе в<3п о1 ч ипГЬ у ш !Ье гпаппег о1 (7). ВН1 гЬеге пп <п а<!й6оп, гЬе йвгг<Ьпбоп (ч„+ к,)(2, 3!ч!пк а сопГПЬпгюп !о к ипгЬ <Ье касас и!дп оп гЬе пррег ап<! !о<пег Ьап)< ап<( гЬпв со<текрог<йп3 го а чог!ех йв16Ьпбоп. ТЬ!в <ппв! Ье ехресге<) япсе гЬе гио ййегеп! сопсопгв сап пои< рго<!псе с!гсп!а6оп ечеп П ГЬе че!осйу о1 арргоасЬ !в ш гЬе йгес6оп о1 <Ье сЬо! й Чре рш г!,еге1оге (14) ! ! < ф =. --'- ~ ) (п„(ф)-ч<(~))!п )<(х- ~г)' .
)чаев 1С Ь вЂ” 1(с) агс!ап — -<кк. х — с Непсе гЬе !оса6оп о1 <Ье сепгег о1 ргеввпге !в !и<!ереп<)еп! о1 гЬе МасЬ пппгЬег ап<1 <к гЬе вагпе ав !и шсогпргевМЫе Пои, о1 сопгве а!иаув чбгЫп гЬе гапде о1 ча!!<!!гу о1 гЬе Ргап<!6 !!пеаг!хабоп. Л вЬоггег иау го гЬеке гевп!гв и<оп!<! Ье го арр!у гЬе Ра'. гп!е !о <Ь<п ргой!ев ш !псогпргевв<Ые По<ч. рог пахуч<иге!к<с ртп)<1ек гЬе рппсгр!с о1 гЬе са!сп1а6оп !в гЬе вагпе, Ьп! !Ье ргоЫеш гв !поте шчо!че<( оп ассоппс о1 гЬе !пгедга!юпв гечп!ге<1.
Пег ГЬе ГЫп а<г1оП о1 огЬ»!иове агЬ<ггагу сговв весбоп Ье рчеп Ьу гЬе ч-<1!вгг!Ьпс!опв ч„(х) ап<( ч,(х) а!опц гЬе пррег ап<( !оигег Ьап1< о1 1Ье х-акМ 1ог 0 ( х ( 1. ТЬе !иго йвгпЬп6опв шау Ье гево!че<! гп гЬе 1о!!о<кгпв <чау: . гп>»ъ тт..ъкп ъл» .>иста> ататтгпгк. >и ттаъ>ап нх>п >7.3 'П>е 1ш>сНоп /(х) ь то Ье Встсгпиит т! Ьу сЬе (о!!оччт>р Ьошн(агу соийбопа. А!ог>д 1Ье пррег апт( 1оиег Ьап)г о1 1Ье ъ-ах(а ъге аЬоп!г) Ьаъе Пна пш!геа у(х) = 1 (и„> и,) >и Вс!г' (ъ>гпш!а. Неисе л С ."/(х) -=— т> (/х(1-.
х) 1 /',,-- т/Г -- - ! ~, „()-, ();~«~-) л/т')'х(! - х) ' " ' ' 1-х а Ла ргеъюоа!у >п Ии* 1!а! р!атс ргоЫеп>,(с1. (>Г')>>, /(х) ь 1ъг(сс Сас пела!(ъге аит>аугпшетНс рагг о1 1Ье и-йатпЬоВои (ъгЬкЬ сап Ье геао!ъег( ш гЬе аатпе ъхау аа И>е г-йа1НЬпНои). П>е и-г((а>пгЬапсе а!оп>( гЬе ргоЫе гиау Слеп Ье 1оппг) аь 1Ле ъшп о1 В>е ау>пи>е1гк апт( ап1>аупппетйс рагта, ъ>(х., и — и =- — — ( 1 (о„(С) — г>(С), '— - — 1/(х) = — ~ ф (г„(С) — г>(С)] 1 1',, т/с 1 / .,1» /)л ~ х— ,/е + — -,= -- (~'®.- >®!1~( -~)- -,---- фл ~ х(1 — х) ~ ' х ъ Р ~~ х(1 — х) о ТЬоа тЬе са!сйаВоп о( тЬе ьреед йь>НЬитюп а!оие а 1!ат ргоВ!е Ьаь Ьееп гег)псег( то 1ъго г(падга1пгегъ Ьпт 1Ье с(гсп!аВоп сопътапг С гетпаша то Ье г)е>егпнпет) Ьу>Ье Кп11а сопйттои. Неге аНаеа 0>е Й1(кп!ту 1Ьа11Ье и-йа1пгЬапсе а1 1Ье в>ааиа1(оп рош(а Ьесоп>еа пе((а1(ъе шВште тп (7> а!геаъ(у; т>ечег>Ье1еяа, 1Ье йа1НЬп1юп ш 1Ье с!оке т>е(аЬЬогЬоог! о1 1Ье а1ааиа>юп рош>а ь т(п(те ват(х(асгог(1у гергеаептег1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
