K. Oswatitsch - Gas Dynamics (eng) (798536), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Т1те вса1е т!яеИ (я ипнпроггаиг, Ьит аП вреес)я тпияг Ье гипа11 согпрагес! ми)Ь 1Ье воипд яреес). ТЛе си!си!аг(отт Й 1Ье су!шйпса) мяче ге<ритва вотпе пшиепса! мог1с. 3.12 Вопя!двгу еоттд(1(оия 1ог яшаП д)я1ттгЬапсев 11 ап айчапсш6 р!аие мате ч.с с. пзееш а петй ма11, 1Ье четостту пшя! л ап(яЬ ат гЬе ма)1, Ьи)11 Ь геасЬея ЛЬе ореп епд о( а тиЬе, Оде ртшпье Ьягттт»анте (Ьепсе аьо !Ье с1ьшгЬапсе о1 ЬЛе яоипс1 вреей! шивг т!тварреаг, гдисс ргеяялге ес!ш1тЬгшит лчи!т 1Ле яиггоиий(пав ь Лете 1Ьс аррторпа)е Ьоипйагу сопдтгтоп.
1.ег гЬе чаче асЬапсе то 1Ле стейт апс) геасЛ !Лс орви ог с!овес! епс1 о( а тиЬе; П (в тЬеп а1ечауя рояшЫе то т1е1егпппе а;чаче адчапс!п6 го рде !е(1 во 1Ьаг 1Ье соттс)11(ои д =- О ог с — е =- О и . ать!тей аг а ярес(Лед ро(и!.
1и 1Ье саве о( ге()ес1)оп (гоги а тт61д тл аП а1 1Ье роит) л =. О опе сап сп1от се у —.- О Ьу гиардпд сл (х л- сгт) -- — Рт 1- т - гот). ТЬеи у =- 1','(л -со1) -Ет'( — х — со1), (67) т о т о ' т о --. — (с- со) —. Е '(х -с 1) ",. рт'(-л — со1). Аг гЬе ма11, с.-со (апй 1ЬегсРогт 1' -Ро) ь т(тттт»(тд. ТЛе спид(1!ои с — со 1ог а тиЬе орви аг х —. О ь (иПт!!ей мЬеп ! л ! т - со!) =-. Ттт'(- т — со1). ТЬеп ьЬЬИ'в!)ЛКЧ СЬЬХ!ПТ10лз ЕПК ЬМЛ!.ь- !Ььвв ОЯВЛХСЕЬ 1П 6 = 1сь'(х — с„!) + У'ь'(- х — св С), 2 — — (с — с„) .= гч '(х-се с) — гчь'(- х-с 1), (68) х о рьо, зз.
ьгегьесиоп о1 чзчез аочаасьпь ьо ьье гьви зза ьо ьье ье!ь (а) аь а пв!б азы зов (щ зь за ореп еео оь з ьоЬье. ТЬе ге()ес6оп о( а ь)ь)ьегьса! !саче 1гош а врЬепса1 ча11 сап Ье 1геа1ей ьп а ь!ьи!!аг чау, ргоьййей х че О, Ьпг 1Ье (ппсбоп Рв, чгИсЬ 1одсгЬег в(1Ь гь У)е!йв в = О а1 йе 3!чеп х, !з поь ь)п!1е во еазйу йегеппшес1 ав Ье1оге. 2 Ье чччев агг по !оп3ег пппог !ша3ев о1 еасЬ обьег; 1Ьеу аге йе(оппей аз 1Ьеу айчзлсе, апй ВЬОП1, ОП ЗирЕГрОЗ!6ОП, у!Е1й ь) = О !ИВ1 аь йЕ 3!ЧЕП Х.
ТЬе ге()ее!гоп а! 1)ье спьгег (х = О) саппоь Ье ггеагей аз Ье(оге Ьу соьпЬььип3 йе Ьповп ехргевяопв 1о ргойпсе 3 О, зшсе еасЬ а Ьесоьпеь оо. 11 че ехс!пйе 1Ье ровяЫ!!1у о1 а ьш)с а1 йе сеп1ег, гч пшвг Ье во сЬоьеп йаьгпе ьопгсе ьг геп31 Ь С = р о 1, гевп!6п3 (гоги с апй Гя чашв1ьев аг х = О. ТЫь 1еайв Ьу (62) 1о йе зйор!е гевп!1 ль(в+со!) -гчь(-х+Е 1). (66) 3.13 ТЬе в(вереи)ьь3 о! вате 1гопЬь Юе пов йеьеппше йе еггог гевп!бпла 1гогп 1Ье аввшпр6оп о1сопь1апь ьоппй ьреей. ТЬе ЬеЬвчюг о1 йе !чаче Ьоп1 вИ! Ье !лчеь63а1ей 1ог 1Ье йгее 1уреь о1 чачез (а О, 1, 2) аьянпес1 1о аь1чапсе !Мо 1Ье пьей!шп а1 геь1. Хе!1Ьег 1 пог с — св аге аИовег1 го )изб 1о гего аг 1Ье 1гоп(, ЬШ Ьо1Ь ьпаУ 1псгеазе аь а апй !1 Ь поьч 1Ье че!ось!у ъ4исЬ !в йопЫей зг 1Ье орел епй.
р!3пге 32 йоев 1Ье гьчо вачеь айчапс!п3 1о 1Ье п3Ы апй !ей зоьпе6гпе Ье1оге йеу геасЬ 6ье Ьоппйагу х = О. А п3(й ча11 сап Ье геаЬгес1 Ьу впрегЬпроь!п3 1Ье ваьпе ргеввиге чаче, 3еошегпса()у ге()ес1ей ш 1Ье р1апе х = О. Ву ьпрепшрояп3 1!ье валье ваче пь)геп пе3а6че апй ге11есгей ьп йе р1але х = О, йе сопй!6опв а1 йе орел епй сап Ье ьа6зйей. Во(Ь ргосейшез аге с)п!1е оЬчюив 1гоьп 1Ье рЬуяса! роьп1 о1 чьеч. ЕасЬ зз)е о1 Р!3.
32 пьау а1зо Ье соль!йегей аз а рьсгпге о1 1Ье 1чо ргеььпге чачеь а апй Ь о1 1Ье орровйе яйе а/)ег гейес1юп. )сгсс !!О 1!1!ЯТЕЛ1!У ОКЕ-1!!МЕНЯ!с!Х »1. Ег.спр (зад Опйе га!е ш ГЬе — х-й!гес!!оп !еай!па ш!о !Ье !чаче. 1.е! !Ье 1!огч Ье (яеп!гор!с; !Ьеп (40) геайя, гчЬеп / !я е!пп!па!ей Ьу (34), 2 дс 2 дс дд о — — + — с — + с —.=- -сс —, у-! д! у-! д» дх »' (70) ду д7 2 дс — + о — + — — с — = О. д! д» у ! дх Аг !Ье 1гопг, х — с ! = О, апй !че Ьаче аЬчауя с = со апй 7 = О. ТЬе ЬеЬач!ог !п !Ье пе!ЕЬЬогЬоой о1 !Ье (гоп! сап Ье ехапппей Ьу ехрапй!па д апй с ш рогчегв о1 х — со !. 1.еГ !Ье гппе Ье сонпгей яо йаг гЬе 1гоп1 !я а! !Ье ог!а!и х = 0 гчЬеп ! = О.
ТЬе ге<!шгес! ехрапв!опв Лаче 1Ье (огш о — г Еш. ЗЗ. Ноап и! а паче адчапс!пя !п «пшгасопп. дс — — - — а! + аг(х — со!) + у-! д.» ду д. — = д! + Ьг(» — со !) + 2 дс о г, ! а г, о — — — =- — с а ! (а ' — с а ! ('х — с !) -!- д7 -- =.= - с о — ' (д ' -сода) (х — со !) + ТЬе вуь!еп! (70) пшгп а!яс Ье ! а!»й а! 1Ье »саче 1гоп1; !! геайя, и~Ьеп гЬе 1гопв ча!неь о1 д апй с ып е Ьееп внЬяг!гн!ей, 2 дс а,у — — с — — =О, 2.1д! ' од»1 (72) дЧ. 2 д! .— + — — со — = О.
дг,, ! од,= снгча!нге о1 с апй д, 1гоп! (= йерй), аг йе апй д„!Ьеп, Ьу (7!), 2 .о= ! о г о — —.(с — с)=а(х — с !)+За(» — с !!ге д = — д (х — со !) 1- З дг( х — с !) г + гчЬеге ап бг, а, дг, ... аге (нпс1!опя о1 1Ье 1!ше апй йеяспЬе !Ье йе1огша!!оп о1 йе Ьеай о1 1Ье !чаче ав 1!ше ргоатевяея. ТЬеве 1нпс(!опв йеяепп!пе в1оре апй сопыйегей ая 1нпсг!ог!я о1 !Ье й!в!апсе 1гош !Ье чгаче йергЬ»его. 1.еГ а,' апй д Ье 1Ье Г!ше йег!ча!!чев о1 а! тне БтееРех1мс Ое %'ауе ГВОггтп з.!з', БпЬвг(Гпг!пд !и (72) 1ог гЬе л)епчаг!чев о1 с апл! 7, че оЬгагп, чпгЬ х — сел = О, гЛе геЯйГ а, = 6,. ТЬе а!оРе о((л апл( о1 с — се а! !Ье 1гоп! 1Ьпа саппо! Ье аааппгел) агЬйгап!у; !Ье!г гаг!о пша! Ье (у — 1)/2.
Непсе 1п ассогл!апсе чо!Ь !Ье ехрапяое о1 с апс) 7 гп !еппа о1 (х — се г) апг! Г, ч е пша! гер!асе 1/х лп (70) Ьу 1 1 1 х се! 1 х — сег 5пЬа!!гп!!оп о1 !Ьеае ехрапяопв !п (70) почл аПочла а согпрапьоп о1 аП !еглпь о1 Игл! огл)ег гп (х — с 1). ТЬга ыпоппгз го арр!у!па гЬе ьуа!егп (70) !о гЬе пшпейаге пе!аЬЬогЬоод о1 ЬЬе лсаче !гоп!. А1!ег л(!ч!а!оп Ьу (х — сел) гЬе 1оПочл!пд рагг о1 еопаг!опь геапйя лг а, т Г(У л- !) и,л — се а л- с„6 .= — а, —, ! ал' + 1(У + ! ) а г -л- се а — се 6е = О, леЬ!сЬ соппесга гЬе гппе-л)ерепйеп! 1ппсг!опе а„бл чл!1Ь гЬегг л(епгаг(геа Оп ал(йпа ГЬе елка!!опв, а апл1 6 л!гор опг, апд чле аге !е1! чоГЬ г!ге лП1(егеллг!а! ел)па!!опх 1ог а,: л(ал о +Г(у с«а ! 'а — =О (73) Рп!!!па г = !/агЬ гее оЬгалп л/х /о "1 с+1(у+ 1), чЬкЬ сап Ье еая!у во!сел( 'лл(г/й = Ыл/л(!лл !], еареслаПу ао /ог а = 2.
!й(е !и!гол)псе ГЬе апа!е лл Ьу а, == — гап/л апл! ргеаспЬе (л =!л 1ог 1 Г. ТЬеп че Ьаче у+1 (ог о = О, со! !л — со! лле =- — — — (С вЂ” ге), 2 (74) у+! гог а=- 2, !есоглл — гсг!р~ = — — !се!и —. 2 е ! ч"'.'~техпч сгпе.г)!меьыоьл!. ! |ь)ьъ ,З.|З '!'Ье!осаИоп о| И~е юаь е |гои1 а| |в апс) Г гз по» гешггос|иссс1 шьсеас| о11Ье Игпе Ьу вегг!пд Г =- к)ср апс) Гв -- х„,'со, апг1 Ин ьгс репши о1 |Ье «аче Ьопг ап3)е |гоги р„|о р — ап2 сап Ьс оЬ|агпес) йгесИУ (г~нп 174) пг геггпв о( |Ле ге|а!сов Игьр)асегпспг х(хв.
х гв св 1 — - — — — — согг . у с1х р|апе гчаче чг.с.с. О ! 1 2 св 1  —, — — — со! гг 2; -!х, су! шг1пса1 чсаче (73) св сьр - — — -- со1ив . !у |хо ьрЬегсса! гчаче ч ьив ш а р!апе чгаче (о == 0) |ье |гоп! шиь| аьчауь в1есргп. А! !ага йь1апсев |гопь |Ье сеп|еп сч||пг(г!са! апг! ьрЬепса| «аде. ЬсЬ,пс 1|)ге р|апе ъчачеь, Ьп| |ог ыпа|! х-ъа|ис-. гие ь!оре о1 Ик 1зеаг) о1 Иге ьчаъ е Ьесогпеь аг Лгв1 вша!1ег оп|И х Ьаз дппги ьо гпш:Ь Изаг |Ье 1гопг саи ь|еереп ада|и. 37|с ьЬос|с Ье3!пз |о 1огш а| спе йьгзпсе |Ичеп Ьь (75|.
Згпи1аг геьи11ь ЛоЫ 1ог часов ас(чаисшд гоьчагйь 1Ьс сеи1ег. 1и Иив сазе а .ин1 7 пшвг Ьс ехрапс1с<! ш ге~пгь о1' (х - с 1) |с1. (71),. ТЬс Ипк ьса!е пзау иогч Ьс с|.озеи зо аь го Лаге 11и паче агпче аг |Ьс сеигег аг г = О, ьгсереп!п3 апИ ьЬось |шиш|сои гасиг ИЬсп а1 педаИче ъа|пез о|Л ТЬе егайепгь о1че1осИу ьч'Ьеп а ьчаче ппИь а ь!оре аз ьЛоап ш сгд.
ЗЗ (гап,ив О) ас1чапсез ги |Ье х-йгесИоги Ь ю!1 (иив|~ ап1Л а регрепйси1аг г1гор айег а с)е()п!1е )епдгЛ о| ггачс|, Т!ив чл|1 Ьарреи ге3агсИеьь Ьоьч вша!1 |Ье ашр(!гиИе; |Лаз |Ье |гпеапва|шп о1 ЯесИогг 11 (з гс!пауз мхове |ог ап !ггч!ьгис) дав очег 1ои3 рег|ог!в о1 И|пе ог !аг3е!ещгЬ о| |гаче1. Рог ег)иа! ча|иев о1 2,'(У -'-!)) (св)хв) согрв, Иге !агнцев( ча1иев о( х)х (ог Иге !оп(: з| гиии!пь' г!пгеь) аге 1оппг1 1ог |Ье ьрЬепса! ьчаче апг) |Ье вгиа)1евг 1ог И~е р1апс агаье. А Иаггсг ъчачс Иоп| аг |Ье оп!вес (= 1аг3е со||~в| аг!гп)1в а Згеагег )егг31Ь о! ггач | к Ье|оге ГЛе в!оРе Ъесогпев сО апг) а ьЬосЬ ь1аггв. ТЬе зчаче |гоп1 о1 !г|д. 33 соггеьропс!ь го а педаИче ап 11 1о!!опгь йгесИу Лош |Ье йИегепИа| егр|а|гоп (73) сЛа| ГЛе 1гоп1 ьгеерепь Н !!6 тих ~ькл их~ "о ок ч счь с'шсхт'.
ат! ьоцис( ьреес! аге орров!Се!п ь!6п, йе сИНегепг!а! есрсаггоп Еог Ь Ьешб Ыс и!!ссс) чЬ!с (73) Еог ил Ри16ир — а, =- ос .—.- Сап,.и =- + сче оЬСа!и у-с! 1 Еог а =. О, сог,и — сог Егв =. - — — - - - (х — х ), 2 с в (76) 1ог о = 1, ) хвсоС Ег — ухсоС/ге = -(у + 1) — -<<~х — 1 ха), в у+! кхр х 1ог и 2, х со(,и — х со! Ег = - - — — . — — — !и —- в в- 2 г х' в ю счЬ!сЬ соггевропбь со (74) »ЬЬ 1Ье !осагюи о( сЬе 1гоис х (чгЛ!сЬ иогч ес!иаЬ вЂ” сг) аз!ос)ерепс)еп( чапаЫе. Ес(пас!оп (74) Ьесогиев1огша!!у гбсис!са! »ась (76) »Ьеи х = — се с св виЬьс(Сисек( 1ог 1, Ьи1 йе шеаших ос сап р св ЙИегепс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
