K. Oswatitsch - Gas Dynamics (eng) (798536), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Ег)па6опв (43) апг) (41) а)че йе врееП 7 апг) 1Ье г)епв(гу р ш 1егшв о( Чг, ЪУ!11! в П!чеп Ьу в(Чг), (41) ехргеввев р, Ьепсе апу оГЬег вваге чапаЫе висЬ ав с апг) (дф/дв)„ав а 1ипсбоп о1!Р; ГЫв Ыпс6оп, Ьоччечег, шау Ье ошге шчо!чег1, Е<)пабоп (47) ГЬ«в г)евспЬев 1Ье Почв согпр)еге!у; П (в а чту сотар!кагег) ег)иаг!оп Ь«1 сап Ье иве1«! гп вппр1е савва. ТЬе еопаг!оп о1 гпо6оп сап а1во Ье ввГ!вПей ЬПепгкаПу, Ьиг оп1у )п 1Ье двепвгорюс саве.
ТЫв !в г)опе Ьу гЬе роге»Па1 /ивсбоп ф «чгЬ йе Пепча6чев (48) вчЬеге 1Ье !пгеата! (е)1Ь Пхед 1очгег 1ишг рг ог р ] !в го Ье сагпеП оШ ш а вва1е г!!ааташ (е.д., 1Ье р ', /г-П!аПгаш) а!опа ап (веп1гор!с апП гергевеп1в ап еп!Ьа!ру Ж11егепсе. Гог а рег1.2.с.Ь. «е Ьаче ш раггк«1аг 1 - ф~ = В Чв + ! — г = ~ ув + — (ге - гг в), у- 1 (49) гг ог с Ье!пП агЫ1гагУ Пхег! ча1пев. ТЬе че1осПу !в Ишв 1Ье ПгагПепг о1 йе че1осПу ро1еп6а! Ы гЬе вагпе гчау ав а сопвегча6че 1огсе (в 1Ье агагПепг о1 а рогеп6а1; 1Ыв ассоппгв 1ог йе гегш!по!оду. ТЬе 6гпе Пепъа6че о1 йе че1осПу рогепба1, фо !в ехасПу ГЬе согпЬ(па6оп о1 че!ос(Гу апй 1Ьегша! вваге чапаЫе, «ЫсЬ арреагв ш 1Ье епегду еоиа6оп (2.7) 1ог вгеаг(у Погч.
ТЫв опап61у геша!пв сопвгапг !п вгеаг)у Погч апф «чП 1Ь«в Ье раг6си!аг!у ивеЫ! ш йе апа!ув!в о1 ипвгеаг)у По«в. ТЬе епггору гв сопвгапг а1опе йе раггк!е Ппев ('Р =- сопвг.), ь.е., П Перепг)в оп!у оп Ч'. Непсе «е гпау «тйе З. !0) 105 отрыт!аь ьхп вгкеьм естест!Оя Ву (45), дс ду сь др св др дФ дх р дх " р дх ду сь др сь др ф. = -4 — — — — =-уф — —— дс р дс р дс ' апй аП йебра а6чеь (п ГЬе сопс!пп!гу сопсИ!оп (11) сап пою Ье еая!у ехргеыей !и !еппв о1ф. Опе оЬЬйпв сь аг сь дг сь д1 (50) фь+ 2цфа+ (уь — сь)ф,„== — — = — — + ф„— — ° *" = 1 йг = У д! " 1 дх' ТЬе япи!а61у Ьесыееп (50) апй (47) гь гепсаг)саЫе, Ьпс !п (50) у апй с сап Ье шоге еая1у ехргеввей ш Геппь о1ф, апй ф, (1ог !пвгапсе Ьу (49) апй (48) ш ГЬе саве о1 а рег1.5.с.Ь.).
Ноъечег, (50) !в соггес! 1ог лев!гор!с Поьг оп!у. 3.11 ЗшаП йв1пгЬапеев 01 а пгей(пгп а1 гев1 Н 1Ье й!вгпгЬапсев ргорадагей 1ЬгопПЬ а шей!пш.аг гевг аге япаП, 1Ье ес(пабопь сап Ье агеаг!у ьппрППей. А йпйпгЬалсе ч6П Ье сопяйегей ав япаП ьгЬеп 1Ье тс)айчс йпйпгЬапсеь о(аП гЬеппа1 рагагпегегв аге япаП; гЬе й!ь)пгЬапсе о1 1Ье ргеыпге 1в гЬеп япаП сошрагей млСЬ 1Ье ргеыпге о1 1Ье гпейшп а! гсвг е1с. ТЬе че1осПу 4 о1 а раг6с!е епПааей гп 1Ье паче шоГ!оп !в ГЬеп а!ьо вшаП 1п сошрапвоп айгЬ 1Ье ьоппй вреей.
ТЬ!в ргеппве о1 япаП йв1пгЬапсеь !в шов! пеаг1у вабвйей ш асопь6св. Попой ыачеь о1дгеаг !опйпеы ргск1псе че1осгйеь д о1 оп!у а (еы сш/ьес ге!а6че Го 1Ье шейшп а1 геь1. 1п ГЬ!ь вес6оп ие аьвшпе а рег1дрс.Ь. ш !вепсгор!с Почв. ТЬе сЬапаеь о( ГЬе воппй ьреей гпау гЬеп Ье ехргеввей Ьу гЬе !вепггор!с ге!аг!опв (1.25) !п гегшь о1 ргеыпге, йепясу, ог гешрега1пге чапа6опв. То 6пв епй )ег аь Пгвг гечгг!Ге 1Ье 1ппе йепчагп е о( 1Ье росеп6а! !пасс!оп а!чеп !и (49), гер(ас!пП с Ьу са, ГЬе ьоппй вреей ш 1Ье шейшп а1 геьг: ! -ф, = — (с + св) (с - сь) + $ дь у-! 2 1 = — сь(с — сь) + — (с — с„)ь-1- 4уь.
— 7 ь о (351 »кьгкь»ч окк-глгмккьг»как ккочг !Е оп1у 1Ье Еетчтя о/ /!ты отл/тт ате ге1алпей, ф, апй -ф, Ьесолпе 2 (51) ф, = т/; — ф, =- — св(с — сь) 1 в с в "л'-"л Р— Р Ет- Рв У ! Тв Рв У Ро (Ноге 1Ьа1 д мьеИ !в япак лп Ьгьг огйег.) о ф„-сь'ф„— с,' — ф, =- О. (52) гчЬеге о =- О, 1, 2 сЬагас1еггье 1Ье 1Ьгее Зеогпегпеь Ьеге сопв!йегей. ТЬе соггеьропй!пк !шеапьа6оп оЕ 1Ье еоиабоп Еог 1Ье в1геалп Еипс6оп сап Ье сагпег1 оиг Ьу плеапь оЕ а г)твгглтЬапсе влтеавл /нпаглоп ф, йеЕ!пей Ьу фл =/РЕ, ф. =-/(Р-Рь).
(53) лчЬеге рь !ь 1Ье ьга3па6оп йепв!Еу оЕ ЕЬе гпейшгп, апг1 лчЬеге / !в аььшпей 1о Ье а Ьлпсгюп оЕ х а1опе ав Ье(оге, !тоге ЕЬе й!ЕЕегепсе ш 1Ле йеЕ)п!6оп оЕ ф„гчЫсЬ шакеь г1 япа!1 ш Еив1 огйег !и сопггавг го гЛе Е(п(ге!Ет,. Е.Е)ге л/т лп (4!), ф Еп (53) ьа6вЕ!еь 1Ье соп1шш1у сопй!6оп Ыеп6саПу апй уге!йь Ьу (53) ф(х.гв)-ф(х Гл) = /Ряйв к (54) 1Ье гпаьь Е!олч!п3 1ЬгоидЬ ЕЬе сгоьь вес1юп а1 х Еп ЕЬе 6лпе шгегча! Г -С. Нолчечег, ф = сопь1 Ев иог а раг6с!е 1лпе; ЕЬив в Еь по1 а Еипс6оп оЕ ф а1опе, лчЫсЬ лпа!гев 1Ье Еипс6оп ф иве(и! оп!у ипйег !хоп!гор!с сопй!6опв. ТЬе йепча6чев ф, апй ф, ш (53) шс!ийе 1Ье Еасгогв л/ апй Р— Р, лчЫсЬ аге япа!! ш Е!гьг огйег. ТЬе ехрапь!оп оЕ (53) 1о ЕЕгв1 огйег 1еггпв ть 1Ьиь оЫа(пе! Ьу авв(кп)пк го 1Ье Еасгогь оЕ о апй Р— рв 1Ьеи вгадпабоп ча!иеь. Ав ЬеЕоге !п (565 ие иве 1Ье льеп1горлс ге!а6оп апй 1Ье ег)иа6оп Еог с го оЬга!и чапоиь Еоппв оЕ ЕЬе гплпса1ей ег!иабоп (53), ч(х., гог 1Ье са!си!а1юп оЕ япа!! чапагюпь оп1у 1Ьове 1егшь ш 1Ье й!Е(егепба! ег)иамолл гч!лове соеЕЕ!с!епгь аге Опме (л.е.
по1 ьгпа!! лп Ягя огйег) аге теса!пей. Т!шв а!1 гегшв чт!1Ь ЕЬе Еасгог 4 сап Ье опимей ш (50), апй 1Ье Еас1ог св сап Ье геР!асег1 ЬУ сьв. ТЫь Ргосеьь оЕ ггипсабоп У(е!йв а !гиеат й!Е(егеп6а! ескла6оп чйгЛ сопвгапг соеЕЕЕс!еп1ь. %!1Ь гЬе айй!6опа! гев16с1юп д//дг = О, чте сап иье (34) го е!иплпаге / !толп (50), апй оЫаш 6.1!) вмлгт. Огьтеквлкскв оу л мкпгг~м лт ккьт ф* = 1Ро =1Ро Р Ро Р-Ре Ро УР (бб) 2 с-се = — -/Р— у-1 ТЬе Ьпеапьег) 1опп о1 (47) 1ог (век!гор)с 11оч (ь 1Ьеге1оге о ф о ф +со ф*=О. х (бб) ТЬгь ег)па1юп Й11егв оп1у (п 1Ле ь(бп о1 1Ье 1авг гепп !гого 1Ье соггевропйпб ес)па1(оп (62) 1ог 1Ье ро1епйа!.
1п 1Ье р1апе саве (о = О, 1 = сопь1), ЬогЬ (62) апб (бб) Ьесозпе (г(еп1!са) чп1Ь 1Ье гче!! )спогчп »саче ег)па11оп 1ог р!апе ро1еп1га! чгачеь: фо-совф., =- О, фо-сейф.. = О, (67) чо1Ь 1Ье бепега) во1п1!оп ф = Е (» со!) + Гв(» + со!) ф =- Г (» - с 1) + Р (х + с 1). (66) ТЫв )ь Р'А)оегЬогрь ьо)ю(оа чп1Ь агЬ(!гагу 1ппсГ!опь Рг апг) )с . ТЬе ге!аг!опь Ьесчееп 1Ье йепчаг(чеь о1ф апй ф вмаЫ(ьЬ ге!аг!опь Ье1ч'ееп гЬе ра!гь ÄРапй Гь, Р . Ву (61) апй (бб), 2 с — с 1 1 = -- Г,'(х — со!)- — Рв'(х + со!) со со у:1 с. 1 1 Рз (х сеΠ— "1'о (»+ 'о))* 1Ро 1Рв (69) ! 1 =- — 1:,'(х-с,1) + —.1' '(х+ с 1) со в 1, 1 = — -- Рь'(х — с„Г) + — - Ео'(х -Г со ГЬ 1Ро (Ро Ехсер1 1ог 1ас1огв ргорог1юпа1 1о 1Ье сговь вес!(оп 1, ф, соггеьропг)в го ф, апд ф, гоф,.
1)ь!пе (63) апд (41) опе еаь(1у сопйппв гЬе 1о11очйпб ге(а)юпв Ье1чееп ф апд !р: !08 ияьгилггу омк-01мкмв1омаг че.оьг (З.Ы ТЬпв 1Ье че)осБу о апй 1Ье 1Ьегша( маге (с — с, р — ро, ог ф — ро) аге еасЬ гергеьепгео! аз 1Ье вщп оЕ 1яо Еипс6опз гч(1Ь аг8ишепгв х — с„1 влй х + с Ь геврес6че!у. ТЬе рп4пеь Еп (59) йепоге ЕБИегеп6а1юп гч!1Ь геьрес1 1о 1Ье ог8игоеп1ь х — со 1 апд х + со С ехЫЫгей. Моге ЕЬа1 1Ье ьо!п1юпв Еог ЕЕ апй 1(4 алй !Бове оЕ 1Ьегг йепча6чев хоизг Ъе оЕ 1Ье ваше 1уре, Мпсе аБ оЕ 1Ьеш ва6в(у 1Ье ъаче ес(пабло.
ТЫв ы а1 овсе чепйей Ьу д(ЕЕегепйайоп оЕ (87). ТЬе в1га(861 Еше х - со Г = сопвг гь 1Ье гчогЫ Бпе оЕ а воппд гчаче шочи48 Еп ров(6че д(гесбоп. И М 1Ьеге(оге а МасЬ Бпе, 4ХЫсЬ шау а)во Ье сБгес1)у оЫашед Егош (28) ипйег 1Ье в(пгрБЕу!п8 аьвпшрбоп у = О, с =- со.
%е шау в(п8)е ои1 вогпе МасЬ !Епе Ьу 1Ье ча)ие оЕ 1Ье сопвгап1 Еп х — сов = сопвг. 4ч апй Р ' аге 1Ьеп сопв1эл1 а!оп8 1Ьа1 МасЬ )Епе. И гче погч сопвЫег а во)и6оп Еог яЫсЬ г = О, 61еп, Ьу (59), вреед апд 1Ьеппа! в1аге ьчБ! Ье сопьгапг а(оп8 1Ье шсБч(йпа! МасЬ Е(пев оп 1Ье х,г-гБа8гаш. ТЬпв а во)п6оп оЕ 1)ге гуре ф = г (х — с Е) ог ф = гч (х — со 1) сап Ье шгегрге1ей гп 1Ье рЬув(са! враге ав а р!апе воипй чгаче адчапс(п8 ш х-д!гесбоп «д1Л!пчапаЫе в)оафе.
Еп Егоп1 оЕ апг! ЬеЫпй 1Ье яаче, 1Ье гоейиип М ппй(вгпгЪей. ТЬе загпе аг8пшеп1 сап оЕ сошье Ье аррБей Ео 1Ье йшс6опз гч апд г Еп (88) апд 1о 1Ье(г депча1гчев, ТЬе гБгес6оп оЕ ргора8а6оп гз погч орроя1е 1о 1Ье х-д(гес6оп. ТЬе Бепега! во!ибоп (88) ог (59) сап 6шь Ье Еп1егрге1ей ав а зпрегров(6оп оЕ 1яо ьчачев оЕ агЬ11гагу вЬаре ргосеедш8 ш * х-гБгес6оп, геврес6че(у. И че!осБу апд ргеввпге д(в16Ъи6оп а1 воше шв1ап1 (г =- 0) аге ргезспЪей аз Еппсбопь оЕ х, ог И 1Ье шавв ЕЕоя йепя1у а1 а вресгйей (оса6оп х М ргевспЬей ав а Еипс6оп оЕ 1 (= ьопгсе з1геп81Ь 8(чеп а1 х), 1Ье че(осБу апй ргезвиге д(в16- Ьп6оп Еог 1Ье еп6ге хд-р!апе сап Ье дегепшпей.
ТЬе Бепега! во!ибоп Еог а врЬепсаБу вупипе16с гчаче (о = 2) М по1 пшсЬ гпоге сошр(ех. ТЬе ЕоБоьч!п8 ехргеьь(опз вабв(у (82) апд (бб) ав сап Ье сЬес)сей а1 опсе: ! ! Вь = — со(х-со!) + — г (х + с„1), (80) х х Ф Гв(х сог) хауз (х со!) + го(х + сос) х чо (х+ сог) Боге 1Ьа1 х, Ъе!п8 1Ье д(вгапсе Егош 1Ье сеп1ег оЕ 1Ье врЬеге, сап оп!у 1а)се роябче ча!пев.
%е гпау а8а(п ьреа)с оЕ 14чо 4чачев шоч!п8 оп1гчагд апй Епяагй, ЬШ, ш сБв6пс6оп Егош 1Ье р!апе саве, 1Ье Епаагй ьчаче саппо1 пюче агЪ|1гап!у Еаг; а1 ЕЬе сеп1ег (х = 0) Б М е(ЕЬег "в4чаБояед" ог геЕ)ес1ед. Ь(е(1Ьег чгаче ге!а(пв Бв вЬаре дпг(п8 1Ье пюгюп, апд гЬе вггеп816 (1Ье Ье(БЫ оЕ 1Ье шоч(п8 ргеввиге ЫБ, Еог (пв1апсе) сБпишьЬев гч!!Ь 1Ье гБьгапсе !гоп| 1Ье сепгег (опе 3.! 1' ьмлвв вть!вввлхсвв ти л мвпм.м лт вивт 109 тчои!й ш1ег 1Ьтв ЬеЬачюг 1гош епетбу сопяйегабопь а1опе).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
