K. Oswatitsch - Gas Dynamics (eng) (798536), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Тоде1Ьег чй1Ь 1Ье че1осИу ро(епма! ф, 1Ье йепчамче чачеь 1 1 о = ф, = — — с (х — сот) + -- ст'(х -с С) 1 1 — — Г (х + со С) + — со'(х + со С), (61) 2 1 1 1 у-1 о с х ' о х — (с — с ) = — — фс = — Е '(х — с С) — — Р '(х + с 0 аЬо сЬапбе 1Ье!г вЬарев ав 1Ье чтаче шочев а!оп6. А1 Ихей х апс1 чапаЫе С 1Ле рве!иге й(ЕЕегв Егопт 1Ьа1 а1 чапаЫе х апй Ихей С. ТЬе ваше Ьо!йв оЕ состое Еог 1Ье ииаптИ!уф 4т„Фе АссоггИп6 1о (61), че!осИу апй ргемиге Втотч тпт1ейпИе!у ат 1Ье септег от 1Ье чтаче, тп сотйтаь1 1о 1Ье авяппртюпь 1Ьат ша1те СЬе 1шеапгамоп рЬуясаИу ча1Ы.
ТЬив, аИЬоиВЬ (60) Ь 1Ье тпатЬетпамсаИу соттест во1и1юп о1 1Ье Ипеапгей еоиа1!оп ш 1Ье сеп1га1 ге6!оп, Ив рЬуяса! ипр!ка1юпв 1Ьеге аге тчтоп6. Н висЬ во!иИопв аге печегтЬе!ем аррИей, рЬув!са! сопс1ияопь аге оп1у !ыИИей 1ог !агбе х, Еог тпв1апсе ипйег 1Ье ЬуротЬеяв 1Ьа1 1Ье чтаче Ьав оп6!па1ей а1 а врЬепса1 виг1асе о1 виЕЕ!с!еп11у 1агбе гайшь, ч ЫсЬ спау Ье япаИ, И ЕЬе йЬЕитЬапсе !в чее)с. Апа1обоив гевтгкйопв арр1у 1о суИпйг!са! тчачм.
1п 1Ье ехрегЬпепг 1Ье "сеп1ег" Ь аЬчаув ехс1ийей: пютпеп1шп ог таам саппо1, ш геа1Иу, ешегбе Егош а ро(чт; И Ь ргойисей тп а япаП Ьит ЕшИе пе(дЬЬотЬоой. ТЛе ипЬоипйейпем о1 ргеввиге апй че!осИу ат СЬе сеп1ег Ь по1 ьигргЬтп6, япсе ЙпИе епегбу апй шам Ио» ЕЬгоиВЬ а чап!в!пп6!у япаИ сгом вес1юп / тчои!й пот Ье ровяЫе о1Ьеппве. Ночечег, 1Ье 1ота1 гпам Е!отч!п6 рот ипИ оЕ типе 1ЬгоиВЬ 1Ье агеа / Ь, Ьу (55) апй (61), (62) /Род = — — „[Рт(х-сот) +,:в(х+ соС)) Ро/ и впй Ьав а йейпИе ча1ие ечеп а1 1Ье сеп1ег, Ьесаиве /ос хо.
ТЬе ыпте Ь тгие 1ог 1Ье Ргойист (с — со) /, ЯЫсЬ,!Рхе / Ро о, сап Ье йтгес1!У оЫатпей ЬУ й!ЕЕегеп1!ат!оп оЕ ф (вее (ВВЦ. реп СЬе ехсИамоп саивей Ьу 1Ье рам!п6 ч~аче Ь оЕ Иште йигамоп ат вотпе р!асе, И чпИ Ье ИпИе счету иЬете, апй 1Ье шегИшп ЬеЫпт1 1Ье чаче чиИ ге1игп 1о ЕЬе в(а1е оЕ гев1 тчЬ!сЬ ехЬИв ш Егопт оЕ 1Ье чаче, Нои~счег, а воигсе оЕ ИпИе с)игайоп Ргойисев а Роммче (Р— Ро~ О) Ргевьиге тчаче оп1У тп 1Ье Р)апе саве гхятс гггч пхкпнмихяспххи глп»- 3.! ! (с1. (бОЦ.
!и гбе ярЛепса! саяе (о = 2), СЛе гипе !п1ебга! о!1Ле ргеа иге аг апу Вхес! )осагит чааЬЬеь, апй а р!ог о1 ргеьяиге чя. 1ипе иоиЫ яЛои ая пшсЛ очегргеььисе ая ипйегргеяяигс. ТЬЬ Ло!йя с)и!Се хепега!!у, ая «я!! Ье ь!шип по», ВУ [69), 1Ье йепчагпе гсг'(х — со!) (ог Рь'(х+ соСЦ Ь а!опе геьРопв!Ые 1ог 1Ле яоигсе яггеп61Ь ур / аг х = 0 гп 1Ье саяе о( а р)охе иначе и.с.с. гпочш6 пб!П !ог !ей). А1 1Ье сепгег о( ап оипчагг! гпочш6 ьр)гег(саС иаче оп!у 1Ье гепп 1,(х — со С) арреагя ш (62) Ьесаияе о1 СЛе ргорогВопа!Ьу Ье1иееп / апй хь. »р (х + со С) гчопЫ ге(ег 1о ап !пиагй шоч!п6 иаче.) И 1Ье ьоигсе й = /род а1 х =- 0 Ь "оп" ЬеПчееп С = 0 апй С =- С, йеп Е,(х — с С) шияг чашяЛ а1 йе Ьеб!пп!п6 апй епй о! 1Ыь гнпе !пгепа): «ягЬ с =--. х — сог, гг(с) = — 0 1ог с < — соС апй 1ог с ) О.
алого 1Ье гипе !п1ебга! о(1Ье яоипй-ьреей (ог ргеяяиге) й!я!игЬапсе 1а)сеп а1 1Ье Вхей ягайоп х Ь, Ьу (61), ! Г !! Г,, (63) сС - - (с — с ] о!С = — ао сч '(х — с !) оС = — — — ~ /с '(х — с С) о(х - с С) с( ! о — ( г о .= „~~~ Ь о 'о ! 1, ! =- — — (рг(х -со го) -/гг(х -со!,Ц. ТЛе ехсЬайоп геасЬеь к аг х — со!С =- — сосо апй 1еачея х а1 х -сосо = О, апй ь!псе Сгг чапЬЬея (ог апу Вхей х аг 1Ье Ьеб!пп!п6 апй епй о1 йе й!я(игЬапсе, йе 1ипе !п1едга! о1 1Ье ргеяяиге Ь гего. Т!Се ех!ягепсе о1 пебайче ргеяяиге геа!опя гп ярЬепса! ««чеь Ь йгаяйса!!у яЬо» и Ьу чйпйои рапса ойеп рияЬей оиг о1 1Ье Ьоияея йипп6 агг гайв.
ТЛе ехаспр!е о1 а яр!сегка! иаче ш Р!6. ЗО Ь Ьаьей оп йе 1о!!оичп6 СипсВоп ЕД): /гз =- — (4!л) Е'(б а- со Со)'l(со'о)' 1ог — со Со ( с ( (0: 1ог З~ (— сосо апс! 0~<»: /С,=-О. А1 йе сепгег х = О, с = -соС апй гч == - (4)л) (сосо)ь(!!Со)ь(! — !!Со)о 1ог 0 ( С ( Со апй чапЬЬеь (ог апу огЬег 1ппе; Ьу (62), 1Ье яоигсе яггеп61Ь аг 1Ье сеп1ег Ь а ЬеП-яЬарей Ьгпс1юп о1 йпе. ТЬе ех1гепге ча!ие о1 йе сипге Ь аг Со!2, гч!г!!е а1 0 апй С 1Ье Вгв1 йепчаВче о(Г чапЬЬея 1обегЬег »61Ь Е. (ТЬе Ьгпсггоп Р »~ЫсЬ ассогй!п6 го (6!) яЬоиЫ Ьаче 1Ле йипепсйоп че1осйу х агеа, Ьая Ьееп 6!чеп 1Ье й!шепа!оп о1 агеа, в!псе !и 1Ье геьи!Впб г!6. 30 оп!у с)иапг!1!ея о1 е<!иа! йппепсйопя аге согпрагей.) Опе Впйь 1ог 1Ье йеппа1 рагаспегегя гчЬеп -со!о( с (0; огЛегюЬе Рг' =-О.
3.! 1,' ЬЧЛЬЕ ГНЬТ1'ВВАХс Еь У11 А МЕ1У1РМ СТ ЙЕВ!' !11 тыла гье 1ппсгюп )сг'(Д чап!вьеъ ас гье епй рою!в апс! аг гье сепгег С = — св~/2, апй очегргевьпге ргесейев сспйегргеввпге аг апу 1!хей х. 5(псе 1 угве!1 !в ргорогйопа! 1о хв, 1Ье ргеввпге екггешев йесгеаве )и !угорогв!Оп сч(ГЬ ГЬе й!всапсе 1гогп !Ле сеп1ег. ТЛеве 1оппа11у вЬпр!е ьо!ОМопв о1 1Ье !1пеапгес! чсаче ес)паг!оп аге ачю!аЫе гп ГЬе врЬепса))у вупппе!пс саве.
Су(впаувсас пуачсв, Ьоиечег, гесрпге а пуоге е!аЬога!е ша!Ьешег!са) ггеагшепг. Ек)пас!Опв (52) апй (56) сап по !ОО3ег Ье вЫчей "аг в!дЫ", Ьиг ГЬеу аге !шеаг, апй 1Ье гпегЬой о1 впрегроыбоп сап Ье арр!!ей. ТЬпв,!1 сче аввшпе п1епйса! врЬепса! иуачев а)! а!Опд ЕЬе ах!в г о1 !Ье су)!пйег, !Ье гевп!1 о1 1Ье ьпрегроввйоп !в а рогепйа! паче вупппе!пс иъгЬ гевресг !о апу р!апе регрепгЬсп!аг го 1Ье ь-ахЬЬ апс) 1Ьеге1оге а су!!пйпса! чуаче. 5)псе вопр!е во!и!юпв аге ачаг!аЫе ш 1Ье ьрасе иу(1Ь 1Ье Ь!фег пшпЬег о1 й)шепа!Опв, ч!в., о = 2, Ь гв роев!Ые !о сопв!гпсг а во!и!)Оп ш 1Ье врасе уч!1Ь 1Ье !оиег йппепв(оп пшпЬег ассогй)пд !о 1Ье ше)Ьой о1 йевсепг.в о уу а'а Г,у) — оа у -2 1;с у а -" — сь па;ы асв у с г И!с-сау 2 — 'а.в *2 Ь Гю ВО. Ргорвьпвюп ог псвЬ рссввпуе мпчвв. Ьопссе вссспЬСЬ вг .с = О впй русввпсс почв вг в = с, У, с в.
гипс, рссввпсс ч все вС У = О.В у, впд У =- В У, св. Ропвюп, Ее! х Ье ГЬе й!вгапсе 1гопу !Ье су!шйег ахы (Р!2. 31), апй ь 1Ье соогй!паве а!Опе 1Ьаг ах!в; МЬеп !Ье й)в!апсе о( а 1(е!й рогиг .т 1П 1Ье р!апе с = О 1гош а врЬепса1 вошсе, «Ьове сеп!ег гв оп 1Ье су!шйег ахуь а! а й!вгапсе ь 1гош 1Ье оп3!п, гв (*в+ ьв)уг. ТЫв й!в!апсе пшв! Ье ьпЬвг)гп!ей 1ог 1Ье !еМег х ш !Ье в Еопгппс-НИЬсус, Мссвойсп всг пувсоспувспсЬап РЬуяус, со1. В, р.
166. !!2 г'! трапу и" т: !'!мт хвгохв!. и и» ьрЬеггса! вошсе ьо!06оп. ТЬе геьиИша ехргевв!оп Ьаь го Ье !и!сага!ей очег х 1ог аП ча!иев Тс! й!Иегеп! 1гогп сего ат ьогпе врес!Пей 1. %е аввшпе 6ге вошсеь а!опа !Ье суПпйег ах!в !о Ье ас6че йиппи тЬе 6пге гп!егча! О < 1 ( Сь.
ТЬе ГЬь!игЬапсев сот!па 1гот ГЬе воигсе а! ГЬе опа!п »ПП рава очег ГЬе Пе!й ротп! х йиппи ГЬе 6тпе ш!егча! (хтсь) (1 < (хтс ) +1. А! !Ье ватпе 6те, й!в!»ГЬапсев сот!па 1гот воигсе рош!в ви11!с!еп!!у с1ове го 1Ье опа(п»пП т а!во сопгпЬиге го 1пе ехсйа6оп аг х. А1 а и!чеп шв!ап! 1, !Ье й!в!апсе 1гоп! !Ье Пе1й рош! Го 1Ье $. !аь! воигсе 10 Ье сопяйетей тпиьт по1 Ье !агиег ГЬап сет, ГЬе й!в!апсе !гаче!ей Ьу ГЬе йийигЬапсе с йиппи !Ье типе 1.
ТЬе Пиита 1ог !Ье !и!еата! аге / !Ьив и(чеп Ьу х = О апт! (хв + хв) ' = се 1 1ог 1Ье еаг!у репой йиппа чтЬ!СЬ ГЬе в!аге аг !Ье Йе1й ро!п! х !в в66 !пйиепсей Ьу !Ье ьоигсе рош! аг с т Ито. З!. тыггаипь 01е 1ЛЕ От!а!П. ЬагЕГ, 1ОГ 1> (Хтеа) + 1Ь, ГЬЕ ЮШСЕ сопетпкгюа о! а сутшапса! а! ГЬе ог(а!п йоев пот сопгпЬиге а! х, ьтпсе т! тв юане. по !опаег ас6че. ТЬе воигсе ро!п!в !о Ье сопяйегей поте аге !Ьове»ь1Ь (ха+ ха) а ) ср(1 — Сь]. 0(псе Ьо!Ь Ьа!чеь о1 !Ье х-ахти соптпЬШе !Ле вате, 1Ье рогепба! о1 ап оп!таите! итог(иг су1ии1пса1 гааие !в и!чеп Ьу 6те 10Почлпа ехргеььюпвп 1ог х ( сь1 ( х + се!, )спа-р 1 ф == 2 —, =- Е ((1 ха + хв — с 1) ах, (64) 10Г с„!те *+ с„1ь, уе,'ив ф = 2 ~ —,==Г, ЯЛ:. -с,г) йх, ( 'ха+ хТ гчЬеге !Ье воигсев ате аьвшпей ас6че 1ог О (1 < гсе ТЬе сПвтигЬапсе ат х !ь с1еаг!у вето 1ог са1 < х.
ТЬ!в гПвсиввюп гечеа1в а Ьав!с й!11егепсе Ье1ччееп 1Ье суПпйпса! !чаче оп 1Ье опе Ьапй апй ГЬе р!апе апй врЬепса!»тачев оп 1Ье о!Ьег Ьапй. ТЬе тей(шп йоеь по! гегигп !о !Ье в!а1е о1 гев! а(тег !Ье агпча1 о1 !Ье Пгв! й!в1»ГЬапсе; гп !Ье соигве о1 типе, »еа1тег апй»теа)тег й!в!»ГЬапсев !Геер сопипа ш 1гот июге апй пюге геию!е врЬепса! во»геев.
"!!' .мг~ н ~ ~нгг~кнгхг ~ 2ш г и~ ~п~ м ш кк'г Тйе ЙепчаВчее о1ф,Ес!. (64)' аге, Еог х . со! ~ ~г + сей !'ого ! 1 хаас —.—.. Егг' (1х х 22 со!) — . —.: Ег[)'хо ', 22. со Г) о ! .'р:" 2 , г (с' со) = 2 ~ 1,'=== Ег'(!хо с- 22 — со!) агх. (66) о рог со!~ )х+ со 6гЛе !(пи!2 оЕ ЕпГебгаГ(оп аге 1соо(С вЂ” Ео)2 — хо ( 2 < (Есоогг — хо аа ш (64). 1п са!си!аг!п6 (65), поге ЕЬаГ ГЬе бепчаВчеа и41Ь геарес1 Ео ГЬе 1!пп12 о( ГЬе ш(ебга! чап(2Ь, аа ГЬе ЬгпсГгоп Рд чап(аЬеа гчЬеп ГЬе 1!ш(12 аге аиЬ2111и(ей Еог 2. Ег)иаг!оп (65) пгау айо Ье оЬГа(пег( г((гесг!у 1гогп (61) чгЬеп х Еп ГЬе арЬепса! 2чаче га гер1асес1 Ьу (хо 1 22)".
ТЛе аса!аг с — со 12 аипр!у оЬЕа!пег1 аа ЕЬе ашп оЕ йе (с — с )-ча!иео оЕ а!! арЬегка! ччачеа; !и огйег Ео оЬЕагп о, йе че1осйу согпропепге регрепйси!аг Го ГЬе 2-ахЬЬ ЕЛаГ Ьл ГЬе че!осйу о1 еасЬ арЬегка1 чгаче пш!1(р!гсг1 Ьу х)(хо+ 22) лига! Ье !псебгаГег), ТЬе ге1аВоп ЬеГгчееп ГЬе аоигсеа асВче а!опе ГЬе 2-ах(2 апг1 йе ЕппсВоп Егг гепгагпа го Ье еаГаЫ(2Ьед. ТЛе пгаеа 1!их С ГЛгоиаЛ а су!!пбг!са! апгЕасе оЕ а!1!гиде й апд гаг)!иа х !2 Ьу (66) С = — 2л хй род 1..'е:л 1 = 4лх'р й |1 — — Е 'фх -~-22 — с Г) — — .--- г-122(((хо + 2' — с Г) Ыг.
о С =- 2л х йро4 )с,ге- Их . ! Ых = 4 л хо й р ~ Е '( — с !) ~ — — — Ег(- с С) ~ о 1 о «2 Л 22 о (хо ! 22)ч ) о / с 112 1 х г -у~ ~о" г-ъо* ~ Д'— ")-~-~ грг<-~21~-(-*— 1Л ТЛе Епгебта! очег 2 пшаг Ье сагг(ед оШ Йгог апг( ГЬеп х = О аиЬ2111игей. рог ГЫ2 ршроае Рг шиаГ Ье Еспогчп, ЬиГ !Е гче ааашпе БпЬе ча!иеа Еог Ег ечегу2чЬеге, оогпе аааегВопа сап Ье спаде г!6ЛЕ аччау.
Весаиае оЕ ГЛе 1асгог хо гп 1гопГ о1 ГЬе шГедга), сопгпЬиВопа гпау Ье ехрессег( оп!у 1гогп ЕЬоее гегпга 22Ьоае ОепопппаЕога гепд го лего Еог х = О. 11 Ео!!огча ГЬаГ оп1у !п ГЬе Епппег)!аге пег6ЬЬогЬоой о1 х =- О поп-чашаЫп6 сопЕпЬиВопа аг х = О сап апае. Еог чсгу гага!1 х-г а!исг, «е сап ЕЬиа гчг!Ге арргохппаГе1у Зд) т'х. !! пп и.' ! и!Ые' "!ттх л! рспп рог х = О, тЬе яотттсе я1тев61» рет нтт )етт61» о11!и су!ин)ег,тх! !и сотиса !Лете(оге С,'» =. 4ироЕ'г( — со1). (66) Ехаст!у !Ье мате ехргеяятоп ь оЫатпед (ог С (аое (ог С(А) ш 1Ле ярЬепса! саяе 11 опе аоея'го 1Ье 1иптт л == О мд)1т (62). ТЬпя ти Гтб. Зтт, 1тт о1 гЬе су!(пйпса! чаче ь 1аЬеп ая (' со го) ел и (с 1)л ш соггевропс1епсе мд!т тЛе аяяшпрйоп гиайе 1ог 1Ле яр1кпса! мачо.
рог 1Ье спаяв 1!их рег ии(1 атеа (и 1Ье саяе о1 1Ье р!апе мачт, (69) утеЫя аг т —. О С17-=Род=-- Рвут'(-сог) ТЬе с1ипегьюпя аге д!1(егспт, апс1 1)те Ьеяг ме сап с1о ь 1<т сотираге яоигсе в1гспфЬв о1 дт((егепг д(пъив(опя С, С,'», апй С, ш тЬе саяев а -= 2, 1, и геяреспче!у. 1п 1 66 30 а11 т)ттаи111(ся Лап Ьееп гейисст! то 1Ье д!шепятоп о1 а чс1осйу, го тпа!се а т)!тес( согпрапяоп м(11~ ! 2 '(у — 1) ' (с — с ) рова(Ые.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
