J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 57
Текст из файла (страница 57)
11.11а аге йе сЬагасгепьдс Впез рмпЯ $Ь«оиЯЬ рогпй д апд Г аг йе похг!е ехги ТЬезе сЬагасгег(ьг(сь гергеьепг шЯп1$еяша1 ехрапз(оп вячек Ги $Ье похх1е, г.е., МасЬ вачез. Тгас(пц $Ьезе пчо сЬагасгепьпсь ирзггеаш, ве оЬзегче пш16р!е геЯес6опь ир го йе $Ьгоаг геЯ)оп. ТЬе агеа асеуЬ $з Йе ехрапьюп геЯ)оп оГ $$ье погг1е, сочегед вгй Ьой $еЯ- апд г(ЯЬ$-гнпп(пЯ сЬагасгепшгск. ВисЬ а ге!!!оп идгЬ вачеь оГ Ьой Гаш($)ез гь деЯпед аь а поньГтр(е «ероп (апа1ояоиз го йе попьдшр(е вачез дсзспЬед Гог ипьгеаду опс-д(шипя(опа! Яов гп Бес 7.7), 1п $Ь(з гея(оп, йе сЬагасгепзггсз аге сигчед !$пеь.
1п сон!газ!. Йе геропь еде апд Геу' аге сочсгед Ьу вачеь оГ оп1у опе Гапн1у Ьссаизе йе ойег Гаш(1у гя сапсе$1ед аг йе ва1!. Непсе, йеье аге ь(тр(е «еЯГоиь, вЬеге йе сЬагасгепь6с !гпек аге ьгга(фй Гуовпьггеагп оГ де/, йе Яов $з ип$(огш апд рагаПе1, аг Йе дез)гед МасЬ пшпЬег РшаПу, дие го йе зупнпеггу оГ йе похх1е Яов, Йе вачез (сЬагасгегшдсз) репе«а!ад Ггогп $Ье гор ва11 асг аь гГ Йеу аге "геГ(есгед" Ггогп $Ье сепгег1ше. ТЫь яеопгегпс р!оу г$ие го зупипеггу а!Говз ш го сопшг$ег и оиг са(си!а6опя оп1у йе Яов аЬоче $Ье сепгег(гпе, аь з(гегсЬед гп РГЯ. 11.1!Ь.
Вире«хоп(с посх!ез чдй Яепг(у сигчед ехрапьдоп ьесбопь аз ь$сегсЬед $п РГЯ 11.11а апг1 Ь аге сЬагасгепздс о1 в(пд шппе! поех1ез вЬеге ЬГЯЬ-г(иа1$$у, ип(Гогш Яов гк деь(гед гп йе гез$ ьесбоп (довпгнгеаш о( деГ') Непсе, вгпд гиппе1 посх!еь аге !опЯ, виЬ а ге1абче(у ь(ов ехрапьюп Ву сошрапзоп, гос)гег посх!еь аге йогг (п огдег го пнпнп(ае ве(ВЬ$ А1зо.
Гп саьеь вЬеге гар(д ехрапяопз аге дейгаЫе, зисЬ аь йе понес(и$$$Ъг(иш Яов ш гподегп яаздупашш $азегь (ьсе Кс(, 21), $Ьс погл1е ГепЯГЬ $ь аз зЬогг аь рокк(Ые 1п висЬ ипттитГеиЯг)г иогз(ег, йс ехрапгдоп зесдоп Гп Р)Я. 11 11а $ь зЬгип$г го а рошг, апг! йе ехрапз(оп га(гез р(асс $ЬгоиЯЬ а сспгегед Ргапд$1-Меуег ваче ешапа$$пЯ Ггогп а зЬагр-согпег Йгоаг в$$(ь ап апц1е 0„,, аь ь(гегсЬед гп РГЯ 11.12а ТЬе ГепЯГЬ оГ йе зирегьопгс погх1е, депогед аь 1- гп Р(Я 1112и Гь йе пишпшш ча1ие соындепг вЯЬ ь1зос)г(гее, $ьепггор)с Яов. Н йе сопгоиг 6 шаг1е зЬоггег йап Г., ь(юсЕк в!!1 дече1ор шяде йс похх!е.
Аьшгпе Йаг йе поза)ез ь(гегсЬед и РГЯз 11.11а апд 11 12а аге деь)рпед Гог йе каше ехд МасЬ пишЬегь Рог Йе похг)е ш Р(Я 11 11а в$$$ь ап агЬ(!гагу ехрапьюп сопгоиг ас, пш!6р(е геЯесг)опь оГ йе сЬагасгепз6сз (ехрапмоп вачеь) оссиг Ггош $Ье ва1! а!опЯ а«А Яи(д с(ешепг пюч(пЯ а!опЯ а зггеаш$$пе Ь сопзгап$1у ассе!егагед вЬГ!е разя(пЯ $Ь«оиЯЬ йеье гпи16р(е гедесгед вачеь 1п сошгаш, Гог йе ш)п!пьиш-$епЯ$!г погх1е зЬовп ш Р)Я 1112а, йе ехрапзгоп сопгоиг Гь гер!асед Ьу а зЬагр согпег аг рошг а. ТЬеге аге по пш!6р!е геЯесгюпз апг$ а Яшд е(епгепг епсоипгел оп1у гво зуьгегпз оГ вачеь — Йе г(ЯЬ$-гипгдпЯ вачез ешапаг(пЯ Ггош рошг а апд Йе Ге($-гнпп)пЯ вачеь егпапаг(пЯ Ггош рошг й Аь а геки!!, $$ $п Р)я 1112а шик! Ье Гагяег $$ьап $$„$п Р(я 11 11а, а$$ЬоиЯЬ $Ье ех6 МасЬ пшнЬегь аге йе ьагпе.
1.ег «и Ье йе Ргапй)-Меуег Гипсбоп аззосгагед в($(г Йе дез(Яп ех$$ МасЬ пшпЬег Непсе, а!опЯ $6е С сЬагасгепьбс сЬ $п Р)Я 11,12и, « = «и = «, = ги Ь$ов сопзгдег йс С сЬагасгепь6с йгоиЬЙ ро(пш а апд с Аг рогпг с, Ггош иимеюслс тесви!Ооез ТОе аталом киееекОшс есОТС 329 Ес). (11.20), (11 28) В,-ке,=(К ), Новетег, В, = 0 апд е, еес Непсе, !гогп Ец. (!1.28), (К ),= (1! 29) Аг ро!и! а, а!оп8 Йе кате С сЬагасгедкдс ис, (гот Ег!. (11.20), В„, йе„=(К ), (!1.30) 81псе Йе ехрапяоп 41 рош! и !к а Ргапй)-Меуег ехрапкюп !гот 1ш6а!1у коппс сопйдапк, че 1гпоч !гот Бес. 4.13 йа! е„= В„„, Непсе, Ег!.
(1130) Ьесотек ХТ, 1(» — ) Е (11.31) Ноиееег, а!оп8 Йе кате С сЬагасгепкдс, (К )„= (К ),; Ьепсе Ег). (1! 31) Ьесотек В.,=',(К ), (1! 32) СошЬгшп8 Ег!к. (1!.29) апд (11.32), ве Ьаее Г- --"~ (11.33) Ехавр!е 11 1 Согери1е епд кгарЬ йе сопгоит о! а 1во-41вепк!Ова! Оивешп1- !ЕЕ81Ь похе!е гот йе ехрапзюп о! еи го а дечкп ех!1 МасЬ ОивЬег о! 24 Бо!еггоге ТЬе гекивк о! 1рдз ргОЫсв а1е 8!Еев !и Г!8 !! 128 То Ьек!и ег!й, йе зопге Ипе а1 01е 1Ьгоаг, ОЬ, ь акзивед го Ье ятвВЫ ТЬЕ Пгя сЬагасгегйдс (Π— !) Ег)иаг!Оп (11.33) детопкггагек йаг, /Ог О вгп1нишдгвхй Оогг!е йе ехраияоп ав8)е О) йе 1ЕОИ доппзггеаш о! йе йгоаг Ь едва! 1О Опе-Ьи(! йе РгавдгрМеуег (ВВСГ1ОП ~ОГ йЕ дея8и ех11 МасЬ питЬег. Рог ойег вохе!ск кисЬ ак йа! ЕЬе!СЬед !п Г)8.
!1.11а, 1Ье тахгпипп ехрапяоп ап8!е !к !Ея йап е „'2 ТЬе ЕЬаре о! Йе Ьпде-!еп8Й ехрапяоп кесдоп еп Г)8. 1!.!!а сап Ье кошева! агЬ11гагу (сдй)п геаков). 11 )к !Тег)иепг!у гаЬев го Ье а сггси!аг агс едй а д1ате!Сг )аг8ег Йап йе похе!е йгоаг Ье18Ь1 Нокеечег, опсе йе ЕЬаре о! йе ехрапяоп зесдоп гк сЬокеп. йеп Ьк !еп81Ь апд В,„аге дегегпнпед Ьу Йе дея8п ехд МасЬ пшпЬег ТЬеке ргорегдек сап Ье еая!у !оипд Ьу понп8 йа! 1Ье сЬагас1еди)с !1пе !гот йе епд о! Йе ехрапяоп кесдоп 'агегкесь Йе сспге1!)пе 4! ро!и! е, теЬеге йе !оса! МасЬ пшпЬег !к йе кате ак гЬе дек(8п ехн МасЬ вип1Ьег Непсе, !о Ьпд йе ехрапяоп кесИоп 1еп8й апд В„,, кипр!у Ьеер ггасЬ о! Йе сепгег!!пе МасЬ питЬег (а! ро)пй 1, 2, 3, е!с.) ак уои сопкггис! уоиг сЬагасгевк6ск ко!одоп кгагдп8 гтогп йе йгоа! ТС81оп.
%Ьеп гЬе сепгегЬпе ЧасЬ пипТЬег ециаЬ йе дея8п ехЬ МасЬ питЬег, гЬ)к !к рогп! е. ТЬеп йе схрапкгоп кеспоп !к гегт)вазед а! рогп! с, СТЬ(СЬ йхек Ьой Ьк !СЕ81Ь апд г!ш га!Ое о! В„ 330 мооаао сомтвавяввп Рвот ТАВ),В 11.1 в в вс Ро!п1 по. 741 57 2 498 45 2 41 1 38! 356 0 375с 3 375! 6 375' 9 375с 12 375! 15 375! 18 375! 0 375с 3 375) 6 375с 9 375с 12 375с 15 375с 18 375в )О4 1 19 1 31 ! 41 ! 52 162 ! 7г ! 32 143 1 53 163 1 73 )84 35 6! 49 3 44 4 40 8 378 353 329 Бате ав ропп 7 ) 84' 1 53 1 63 1 73 1 84 ! 94 32 9в 4О8 378 15 3 329 з)о Бате м рот! 14 3! о' 353 329 з)о 292 1 94! 1 73 1 84 ! 94 2 05 Бате в!ропп 20 2 05~ 1 94 205 216 29 2' з)о 29 2 276 Бате ав ропп 25 27 бс 27 6 260 26 0' 24 6 246' 2 16! г!6 228 2 28с 24 г 4) Бате вв ро)п! 29 Батс ав рою) 32 Батс ас ро)п! 34 Кпоюп оиапи))ев а! Ьеб)пп!пб о1 вас)в иер 1 г 3 4 5 6 8 9 !о 11 12 )3 )4 )5 16 17 18 19 го 21 гг 73 24 25 26 27 г8 29 зо 31 32 зз 34 35 0 75 б 75 12 75 18 75 24 75 30 75 36 75 36 75~ б 75с 12 75с 18 75с 24 75с 30 75с Зб 75с Эб 75! 12 75! 18 75с 24 75с 3075 36 75! 36 75с 18 751 24 75 30 75 в 36 75с 36 75! 24 75с 30 75с Зб 75) 36 75с 30 75 с 36 75 Зб 75' 36 75' 36 75) о О о о о о о О! — 6 75 — б 75) — б 75) — б 75! — 675! — 6 75! -б 75! — 12 75 — 12 75" -12 75! — 12.75) — 1275с — 12 75! — 18 75 — 18 75) -!875) — 18 75! — !8 75с — 24 75 -24 75) — 24.75 с -2475! .
ЗО 75 -3075 - 30 75' - 36 75 — 36 75! о' 3 6 9 )г 15 )5 о' 6 9 12 12! о" 3 б 9 9) о' 3 б б о' 3 о' о' 6 75 9 75 12 75 !5 75 1875 21 75 2! 75' 12 75 15 75 18 75 21 75 24 75 24 75с 18 75 21 75 24 75 27 75 27 75в 24 75 27 75 30 75 30 75! 30 75 33 75 33 75 36 75 36 75' номен|ох| теснншиш гон втехпч зингявонк гсов 331 ешапас(п8 Ггоп| йе йвгр |шов| ь сЬовеп ав ГпсПпед оп(у в!$8Ьс)у Ггош йе попив! вол|с Ппе ($$0 0375'| Ьепсе В+ ч = 075' апд ду/дс =  — и = — 73725') ТЬе |еп|гдпдег оГ йе ехрвпяоп Гвп ь сПчйед |и|о ях |псгешепь в|й ($0 = 3' ТЬе |оса) согпег ап8)е В„, = н/2 3675'/2 18375' ТЬе ча)иев оГ К„К., В, впс$ и аге |аЬи!в|ед (п ТаЫе 11 1 Гог вП 8пд ро|пь ТЬе погг1е сап|оп| и йач|п Ьу в!асс(п8 ас йе йгоа| соп|ег (вЬеге 0„0„18 375'), с$гачдп8 а всгя8Ьс Ппе члй ап ачегазе в1оре, сс(В„е В„), апс) дедпсп8 ро|п| 8 оп йе сои|оп| ав йе |п|егвесдоп оГ йь ягв|8Лс $|пе члй йе!ей-гипшп8 сЛагас|епяк 7-8 Ро|ш 15 ь Госа|ед Ьу йе )п|егвесиоп о( а всга8Лс Бпе сЬ|оизЛ ро|п| 8 Ьач(с|8 а в!оре оГ с|(Вв + 0ь) вгй йе 1еП-гипп|п8 сЬагас|епвдс 14-15 ТЬсв Ргосевв 'ь геРеа|ед |о 8епега|е йе гегпяпдег оГ йе сои|лиг, ро(п|в 21, 26, е|с Рог й|в ехюпр(е, йе соп|ршед агеа гаио А,/А' = 233 Т(ив ь аддин 3 рессеп| о( йе чаЛ|е А,/А' 2403 Ггосп ТаЫе А! Т)ив вша!$ еггог Ь (пдисед Ьу И|е згврЛ|са( сопвсгисдоп о$ Р$8 1112Ь, апд Ьу йе Гас| йа| оп1у вечеп (петен|ель аге сЬовеп Гог йе согпег ехрапяоп Гвп Рог а |логе ассига|е са)си1а|гоп, Ипег шсгешепь вЬоиЫ Ле изей, ге|и)Ипз ш а шаге с!ове)у врасед сЛагас|епвдс пе| сигои8Ьоис йе погг1е )х)осе йа| а зшаП! псоияяепсу 'ь (пчо!чед в((Ь йе ргорегиев а| ро(п| 1 ш р(8 11.12, ав Пвсед (и йе Пгя!ше о1 ТаЫе 11 1 ТЬе си|ту Гп ТаЫе 11 1 1ог В а| роси| 1 ь а попгего (Ьш япаП) пшиЬег, паше1у 0.375'.
ТЬ(з ь (псопяяеп| илй йе рЬуяса! рк|иге Ги р(д 11 12, вЫсЬ вЬовз ройп| 1 оп йе иогг(е сеп|егПпе вЬеге 0 = О. ТЬ~з шсопяяепсу ь дие |о |Ье песезя|у оГ з|акт8 Йе са(си!а$|оив едй йе з(га(ПЬ( сЛагас|епз6с !(пе, а-1, а!оиа вЬ|сЬ йе ча1ие оГ 0 ь сопз|ап| аид ециа! |о 0.375'. !п геа!Пу, йе сЬагас|епз6с а-1 |в сигчед Ьссасье оГ Йе попипНогш Пои (пз(дс йе геа)оп а-Ь-1 |и Р(8. ! !.12, Ьш ве Ьаче по вау оГ Ьиов(и8 вЬа| йа| поиипПопи Пов ь 1ог й|з ргоЫеш. 1п Бес. 12 7, ве счП! зЬов йа| а ИпПемППегеисе са!си1абоп (п |Ье йгоа| герои сап ргочЫе зисЬ (и(отша(со|с Новечег, едй|п йе Ггаитевог(с оГ йе ше|Ьод оГ сЬагас|епзбсз и |Ье ргезеп| весбоп, ве пшв| Пче в($ЫЫв (попив(всепсу Аз Гоп8 аз йе Пгя сЬагас|епз6с Ппе а-1 'и саЬеи аз с(ове аз рова(Ые |о |$|е авзпшед всга(8Ы хоп|с 1(пе, сЬ(в икопяыеису илП Ье иишпигед.
11.8 МЕТНО13 ОЕ СНА$1АСТЕКГБТГСЯ ЕОГГ АХ1ЯЪ'ММЕТК1С 1ййОТАТГО(х(А1. Л.О% Рог ах)зупнпесг(с (гго|а6оиа! дов, йе рЬПозорЬу о( йе шейос$ о( сЬагас|епз6св ь |Ье занге ав сПзсиззес$ еагПег, Ьовечег, ваше оГ |Ье де|а(Ь аге ййегеи|, рипс|раПу йе сошрас)Ь(П(у ециабопв. ТЬе ригрове оГ Й|в зесбоп ыо |И|я|гасе Йозе д(йегеисев Сопядег а суПидиса! соогйиа(е вуяеш аз вЬесс)сед Ги р(8 11 $3 ТЬе су1(пдг|са! соогсПпа|ев аге г, св, аид х, в|Й соггевроид(иа че!осПу сошропепь е, и, апс$ и, гезресиче)у 1и Йеве су(|пс$пса! сооггПпа|ез, |Ье соибиш|у ециабоп Р ° (РЧ) = О 332 мопед соаггаейггаз.а гаагу РГООКК П,ГЗ Борегроагггоп оГ гссгапрг!аг апи суппигка! соогигпаге гуагепг* Гог ааиупппеспс Йою Ьесопгеь д(ри) д(ри) 1 д(ргг) рр — 0 (11 34) + + дх дг г д4 д(,и) д(р ) -р -'г — = 0 д (11.35) Егогп Еп!ег'з ецпаОоп Гог ЫгоуаОопа! Йоге, Еог (8.7), Р Р г(р = — рггг((г= — --г(((г') = — — г((гг~ 6 о'+ гг~) (11.36) 2 2 НомеуеО ГЬе хрссд оГ хоппе( и = (дрггдр)з = йр/др.
Непсе, а!огг8ъчЬЬ и = 0 Гог ах(вупипегПс Яопг, Ец. (11.36) Ьесогпех Р гур = — —,(игуи + одр) (11 37) Ггогп гуЬ!с!г Го!!оуух до) .р а — ) дх~ г ) др р( ди дх и ~ дх (11.38) др р( ди дг а'~ дг (11.39) БиЬаг(гиг!п8 Ег(а, (11 38) апд (11 39) гпго (11 35), иге оЬгагп, айег Гас!се!п8, ! иа) ди ио до ии ди Г цг)ди р 1 — — — — — г — — — 3 — + 1 — —, ~ — = — — (11.4:!) аа/ д.х аг дх аа дг ~ и'! дг Кеса!!(п8 Ггогп Бес 10.1 ГЬаг ах!хупупуегг!с йорг !пар!(ек дггд4г = О, Ег!. (11 34) Ьесогпеа ииггетпслг таснгооисг сок аталот гиеаккоигс гсов 333 ТЬе сопйпоп оГ !ггогаг!опа!!гу и 1г хУ вЂ” -0 вЫсЬ гп су1нн)пса! соотг)!па!ее сап Ье вппеп аа е, 1 сг хч=— г =О д д. ( !) рог ах!аупппегпс Г)ов, Ег!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
