J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 59
Текст из файла (страница 59)
ТЬга !а 51сегсЬеб гп Г!а, 11.16, вЬГсЬ га а Ьоп! у!ев оГ ГЬе Ьобу апб кЬосГГ. Опе оГ ГЬеке р!апеа, ьау ф = ф, !а рго1есгеб оп р!Е 11.17. 1п ГЬ!ь рагпсп1аг геГегепсе р!апе, а аег!еь оГ аг!б ро!пгх аге еагаЫ!5Ьеб а!опа агЬгггап!у арасеб згга!ЕЬ! !!пег 1оса!!у регрепб!сп!аг го йе Ьобу апгГасе Ааапгпе йас йе ГГовГГе!б ргорегбеа аге Гсповп ас ГЬе аг!б ро!пга бепогеб Ьу ао!гб сйс!еа а!опа ГЬе а!го!ЕЬ! !Еае аЬ соггЬеггпоге, агЬгпап!у сЬооье ро!и! 1 оп Иге пех! бовпкггеагп 1!пе, ссГ.
Ье! С„С, апб о бепоге ГЬе рго1есгюп га йе геГегепсе р!апе оГ йе МасЬ сопе апб аггеапг1!пе !ЬгопаЬ роЫ 1. Ьх!епб ГЬехе сЬагасгег!51!ся пра!Геапг ппг!! ГЬеу !пгегкес! йе бага Ьпе а!г а! йе сгоха гпагГГ5 Вага а! ГЬеяе !пгегаесбопа аге оЬгагпеб Ьу !пгегро!аг!па Ье!вееп йе Гсповп бгпа а! йе ао1гб с!Гс!еь ТЬеп, йе ГГовГге!б ргорегбеа а! роЫ 1 аге оЬгабуеб Ьу РеГегепсе ргппег ЛСГГИЕ ! !. Гб бгггГ ос!нога Гп е ссор-гесаопп! рГппе Гог пп пхггупнпсгнс Ьаау аг апа!е ог попс!с; !ассе бнпепьГооа! юегггогГ оГ сЬпгасгеоыкг ЕомеюсАС тесигггооеа РОР. ЕтеАПТ Еоеееаэм!с Рз.оче 339 Еесеге Р!СГ5ВК и !Т Огя оегуеога га гас огсгягооа! ргаое гог ап аиьусаогегпс ЬсаГу а! аоа!е ОГ а!гаса; гагеое!гаеоагоеа! гаегаое оГ саагасягппса Ео!ч!П8 йе Го!1ОвГП8 согпра6Ьг1Ьу егГЕЕ6опа а!оп8 йе СЬагасгег!56СЕ !8 (р 1ГГ + соа ф — = (А + ГГЛ)ян Гг гГр гГ!Г сОЕ ф = (гг ГГгг)5!и Гг риа С!С гчЬеге г) = йе сго55-!Гочс ап8!е гГейпегГ Ьу яп ф = гч/Гг о чгмг С05 ф 5!П ГГ у =— ! яп' ф соа ГГ яп ф яп ГГ 1! !5 Ьеуопб йе Есоре оГ йга Ьоо!с го 51еаспЬе гЬе с!с!а!!5 оГ ЕпсЬ ап апа!уя5.
А8а!и, йе геагГег 55 геГеггегГ го Ке15. 37 апгГ 38 Гог Гогйег е!аЬога6оп. ТЬС гпа)ог ро!и! Епаг!е Ьеге г5 йа! ГЛе гпегЬог1 оГ сЬагас!еп56с5 сап Ье паегГ Гог гЬгее-ЕГ!Спепа!О!!а! Епрегаопгс ГГогча, апгГ Еечега! гпогГегп гесЬП!ЕГоеа Ьаче Ьееп 6еч!ЕегГ Гог геа !гпр!епгепга6оп. 340 ььопей«з соъь«хеьььвь.в «ъов 11.11 !(ъ(ТИО01)СТ!О)ъ( ТО Р1)ъ(ТТЕ 01ЕЕЕКЕ)в<СЕЯ 'ди! и, з =.и, +1 ~ <зх ! дх ! (1!.57) Егози Ец. (! ! 57), ве саи Гопп а Га«ьь а«д дфе«епсе Гог йе зсепчас!че д и/дх, (11 ъЗ) ТЬе ше<Ло6 о( сЬагассепякз, йьсиыед ш <Ье ргсчоы зес6оы, Л а пишспсас ьо!шьоп оГ <Ле хоче<и<па соыегчасюп ециа6опь вЛегеш йе аг<Ы рози<в апд соьпрша6оиз аге и<аз)е а!опа йе сЬагассегпйс 1ьпез. ЕоИов!иа йе сЬагассепь6с 1зпеь !ь ьошеснпеь а иишепса! шсопъеп<епсе, апз) ас Л!аЛ МасЬ пшпЬегз йе сЬагассегзьс!сь пес сап Ьссоиье раг6си!аг!у е)зьпаассь) апд <С!ьсогссз), саиь!па июгйпасе пшпег!са! еггог ш йе са1си!а6от 1и сапная, йе ИпЛс-ййегепсе арргоасЬ йзсиыед Ы <Л<ь аид зпЬьсциепс ьссиопз !з ьпЬегем!у шаге ьсга!аЛ<- Гоги а~1 йап йе шейо<1 о( сЛагассепз6сз, апд Ьаз с!зе адчапсаае йас еыеп6аИу агЬ!<гагу созпрша6опа1 апь<ь сап Ье еьпр!оуей !идеей Л ьз цшсс сопьшоп со иье ягпр1е гессаиаи1аг аг<Ыь Гог Ишсе-йз<Гегепсс гпес!ьос(ь, аь зЬовп Ы р!а.
11 1 1с зв Гог геаьоы ьис!з аз йеье йас Ии!се-<С!Сзегепсс ьо!шюпь оГ йе аочегшпа соыегча6ои ециа6оы аге гарЫ1у Ьесошзпа рори1аг ьп изодегп сошргезяЫе Иов, вирр!апсзиИ сЬагассепь6сь зо1исзопз !и шапу сазов. Могеочсг, Ишсе-ЙИсгеисе зпе<Ьоь<ь !заче а шисЬ вЫег «апас оГ арр!<саЬь!пу, йеу аге ые(и! Гог зиЬзоизс аз<6 ьпзхед зиЬзошс-яьрегзопк (Сгапзошс] Повз вЬсге йе ше<Ьо<С оГ сЬагассег66сз !ь ас Ьеьс ппргасбса! Еьйсе-йГГегепсе зо!опоив Гог риге)у зирегьопзс ассаду Иова в<И Ье йзсызе<! ьп йе гешазпдег оГ <Ь<ь сЛарсег.
ТЛ<ь в<И Ье ГоПовеьс ьи СЬар. 12 ччй а ргезепса6оп оГ йе роъчег(и! 6изе-шагсЬ!па ИпЛеЙПегепсе сесЬпьцие йас !заь ргоч<Ыед а ша)ог Ьгеас<с!згоиа!ь !и йе апа!уяз о( шзхез) зиЬзошсешрегзопьс Иова ТЬе р!и!оьорЛу оГ Люсе-ййегеисе зо!и6опь зь со гер!асе йе раг6а! г)егзча6чез арреагзиа !и йе сопьегчабоп сциасюпз (ьее СЬар б) в!<Ь а!аеЬ<а!с ййегеззсе зрзобеппх у!с!6!иа а!аеЬ<аьс е<рза6опз Гог йс Иов6е16 ъапаЫез ас йе ьресьйед аг!<С ро!псь ТЬе суре о( ИпЛе 6<Ее<сисе вЬк!з <ь иьег) со гер!асс с!зе рагба! Иепчабчеь сап Ье зе!ассе<с Ггоьп а пшпЬег о( 6ИГегспс Гогшз, дерепйпа оп йе дев<ге<( ассигасу оГ йе войбоп, соззчегаеисе Ье1<ачог, яаЬИЛу, ап<Г сопчеп!епсе. Ноьчечег, <Ье шоя сошшоп (огиз ьп сиггепс ыс агс )о«ва«<Г, «еа«ва«з<, апд геп<«а! <<фе«етез, аИ оГ вЫсЬ ьсеш Ггош с!ье Тау)ог'ь зегзеь а<чеп Ьу Ец.
(11 1). рог ехаьпр!е, аззише с1зас ве вгпс йе сопзегчаиоп ециаиопз ьг. сагсеяап соогйпасеь, аи6 ве в!ьЛ со гер!асс йе 6епчас!че да/дх !и сЬеье ециасьопь взй а Ли<се й<Гегепсе ас йе аг<Ы рошс (!, /) 1и зп ргеьепс Гони, Ец. (11.1) ьь о( "ьесоийогдег ассигасу" Ьесаые сегпзь зпчо!чьзза (Гсл)', (Г<х)~, есс., Ьаче Ьееи аззишед яиаИ аиъ! сап Ье по~!ее<с<С.
ГГ ве аге !псегеьсс6 !и оп1у Игзс-огьсег ассигасу, йеп Ец (11 1) сап Ьс вппеп аь 342 мооеая сомчае5хгасе гсов Рог а!саду, гво-6!теса!опа! йов, Еср (65) Ьесотеа д(ри) д(ра) + =О дх ду (11.64) 17ейп!пй е' = ри апй С = ри, Ег( (11.64) ь впггеп аз дЕ дС вЂ” + — =О дх ду (11.65) рер1ас!пй йе х йепчабче гп Ес!. (11.65) впЬ а Еогвагй бййегепсе [Ег(. (11.58)), апй гйе у йепчайче в!ГЬ а сепгга! 6!ЕТегспсе [йе у ег)и!ча!еп! оГ Ег) (11.63)[, ве Ьаче (11,66) Ггх 2 йч йх 2йу (11.6'!) ог Ег!иа6оп (11.66), ог Ег(. (11.67), ь йе гГ(фегеисе едиайои йаг гер!асех Йе ог!8!па! раг6а! гййегепиа! ег)иаг!оп, пате!у Ег(. (11.65).
Ег(иаг!оп (11 66) Ь ап арргохипа6оп Гог Ег(. (11.65); Ег(. (11.66) сои!а!пя а ггипса6оп еггог вЫсЬ !с а сотЬ!пайоп оЕ йе ггипса6оп еггога Ггот йе ййегепсе г(иойепгх Ы Ег( (ГЕ58) апй йе у ег(шча!сп! оГ Ег( (11,63) А гйайпс6оп Ьегвесп чапоия йп!Ге-6!йсгепсе хойпопя !х йаг оГ ехр1кй чегхы ипр1гсй арргоасЬез. 1.ег ы таКе йс 6!хг!пег!оп Ьу вау оГ ап ехатр!е Ааашпе ве Ьаче а гиовйтспяопа! йовйе!6 очег вЫсЬ ве р!асс а гесгапйи!аг йгий ах яКегсйей !п Е!8 111.
Аяшпе Йе йепега! Ейгесбоп о( йе йов ь Ггот !ей го пйЫ. ЕиггЬеггпоге, акаите йаг г!ге йовйе!6 ргорегг!ея аге Кповп аг ай Йе йг!6 ро!пга а!опй йе чег6са! Ьпс ЕЬгоийЬ ро!пг (г, 2). 1че в!хЬ го са!си!аге йе ча!ие оГ Е а! а!! Йе йовпаггеат йг!6 ро!пь а!опй йе чег6са! !!пе ГЬгоийЬ ро!пс (! + 1, у), Ег(иаг!оп (11.67) а!!овх их го са1си!аге Е аг рогпг (Е + 1, Г) ехр!пййу Егот 61е !гповп ча!иез а!оп8 йе чег6са! Впе йгои8Ь ро!пг (г, 7) Ву гереагей арр1каггоп оГ Ег! (1167) а! а!! рошь оп гйе ирягеат чегбса! !гпе, (Ь Е + 1), (г', / — 1), его., !Ье чайеа оГ с аг ай ро!пь а!опй Йе йавпх!геагп чегйса! Впе сап Ье са!си!а!ей опе аг а 6те. ТЬЬ Гуре оГ арргоасЬ, иЬеге!и йе йовйеИ аг а 8!чеп йовпяьеат ро!пг ь еча!иа!ей х!г!сг!у !и гегтх оЕ ЕЬе !гповп сопсегпей в!!Ь йппе сййехепсея Гог йггп огдег г1спча6чех.
ТЬ!х воиИ пог Ье !гас !Е ие веге Оса!!пй в!ГЛ ч!хссах йовх, вЬеге хесопс$-огйег йепчаг!чеа аге ргеяепг т йе тотепгигп апй епегйу ег(их!!огас Ег(иаг!опх (11.58), (!1.61), апй (11.63) аге йп!ге-6!(Гегепсе гергехепгаг!опх оГ гйе йга! рагйа! бег!чаг!че. %!~си !Лехе Еййегепсе циог!епга аге ихег) го гер1асе ЕЬе рагйа! ЕВГГегепйа!а гп ап ег(иаг!оп, йеп а д!фегеисе едианиа гехарта рог ехатр1е, сопх(йег ГЬе сопйпшгу ег(иайоп 8!чеп Ьу Ех). (6.5), гереагег( Ье!ов др — + '7 '(р5г) = О (6.5) дг нимеюсхс гесгггсзоикк Роа кгкхоч кочек!Овсе я.ов 343 ирьсгеат ча1иеь, Ь дейпед аь ап ехр!кй йпнесййегепсе койгюп 1п сопггаы, (е! иь сопксгис! ап арргоасЬ вйсЬ аььитеь йе у депчайче гп Ец (11.65) сь нге ачегайе Ьегвееп йе сво чегиса! Ипеь йгоийЬ ровна (Г, у) апд (г' я 1, у) гп Е!8. 11.1, !.е., 1е! т Гопп а сййегепсе ецианоп Гог Ец (11.65) аь Го11овь.
дх 2 ~~ 2ду 2ду дх 4ду 1п огдег го са!си!асс Р,~г, Ггот Ец. (1168), 1спо»дпй йе йовйеЫ а! йе ирыгеат чег6са! !гпе Ь по! епои8Ь. ТЬе пйЬЕЬапд ыде о1' Ец. (11.68) аЬо сов!ать йе ип1спо»п циап66еь С,», „, апд С...,, а!опй сЬе довпксгеат чег6са1 Ипе. 1Г Ец. (11.68) Ь арр!гед а! аН роги!к а!оп8 гЬе ирьсгеат чегнса! Ипе, а ьуяеп! оГ ыпш1сапеоик ециа6опь Гог С„. н Г„г, С„...,, е!с., а!оп8 йе довпыгеат чег6са! !те гь оЬсашед ТЬеье ип!сповпк пшы Ье ьо1чед ыиш!сапеоик)у. Могеочег, адд!Иова! ецианопк (тотепгшп, его.) аге гес!шгед Ьесаике йеге аге !ноге ип)сповпь йап есргабопь ргочЫед Ьу Ес(.
(11 68) ТЫк гуре оГ арргоасЬ, вЬегегп йе йовйе1д а! а рчеп до» пксгеат роги! Ь еча!ив!ад сп сеппь о1 Ьосй Гсповп ирыгеат ча1иеь апд ип1сповп довпягеат ча!иек, Ь дейпед ак ап нпр!кн йпнеяййегепсе ьо!шюп ТЬе адчапгайе оГ ехр1кн гпейодь Ь сЬа! йеу аге ге(а6че1у ятр(е го ье! ир апд ргойгагп. Тйе сйьадчапсайе Ь Йа! сйе ьра6а! !по!стев!к дх апд ду аге 1ипйед дие со ыаЬг(йу сопыга!пя аььос!асед внЬ ехрйсй тейодь Еог а 8!чеп ду, дх Ь сопыгаспед со Ье !еьь йав а сегсат ча1ие сйссасед Ьу пшпегка( ыаЬИну сова!дегайопк. (ЯисЬ ксаЬйну апа1уьеь аге д!ьсикьед а! 1епйгЬ !п Ке1 102.) 1п шпг, !Г дх Ь сопксга!пед со Ье соо япа11, Йе сотршег 6гпе гецийед ю са1си(асе йе йов очег а ргеьспЬед до» пьсгеагп сйяапсе сап Ье !агйе ТЬе адчагнайе оГ гтр!кн !па!нида Ь йа! ыаЬг!йу сап Ье та!пгагпес1 очег тисЬ 1агйег чайеь оГ дх, Ьепсе иыпй сопьЫегайу Гевег перь со тайе са1си1а6опь очег а ргеьспЬед довтггеат д!ыапсе. А сйкадчапгайе о( гтр(кй тегЬобь Ь Йа! Йеу аге тоге сотрйсагед го ье! ир апд ргойгат т сотрапкоп го ехр!кй те!йода.
Могеочег, таьыче та!их ташри1асюпь аге иьиайу гецшгес1 а! еасЬ крана( ксер со ьо)че сЬе яиш!сапеоиь а18еЬгак ециа6опь, Ьепсе йе сотршег сине рег ьсер гь 1агйег Гог йе ипр(кн арргоасЬ Новечег, оп гйе вйо!е, ппрИсН тейодк геьиН !п ыпайег соса! сотршег втек Гог а 8!чеп йовйе!д са!си1а6оп. %ЬегЬег ЙЬ соп6пиеь со Ье йе саье Ь а танег оГ сиггсп! гекеагсЬ; Гог ехатр!е, ехр1гсн гпедюсЬ аге геасй!у чессопхаЫе Гог те оп а чессог-гуре трегсотрисег, апд Ггесркепс!у сап га1се пшсЬ Ьенег ас(чашайе оГ йе сотрисег агсйиесгиге сЬап ипр!кй тесЬосЬ Тодау, ЬосЬ ипр!нд! апд ехр!ий! тейодь аге гп и!де иье !!овечек, Гог йе ьа1се о( ятрйсну, »е чд!1 деа! оп!у чдй ехр!кй те!йода !п Йе гата!пдег о( сЬ!ь сЬарсег.
рог дегайь оп Ьогй тейосЬ, ьее КеГ 102 А 1ачопсе Гопп о( йе йочегпш8 йов ецианопь !п иье Ьу тапу сотриса6опа( йиЫ дупаивсинь содау Ь йе сопкегъабоп Гоггп, Ьой сопьегча6оп апд 344 иооаап соигааепаг а гсоп попсопьегчабоп 1огпгь гчеге йег1чегГ гп Беса 62 апг1 биЬ геьресг1че!у, %гшпО гЬе сопаегчабоп 1огпг о1 гЬе аочегп1па еопапопь 1ог ггеаг1у, гЬгее-йпаепа1опа1 йо», 'юе Ьаче 1гогп Еца (6.5), (6.11) гЬгооаЬ (643), апй (6.17), д(ри) д(ро) д(ргч) О Сопйпийу дх ду дг д д(рио) д(рии ) дх — (ри'+ р) + — + ду дг =рЛ х тотепгит: д(рои) д д(риге) у топгеогит.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
