J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Ггпргочешепгк !и кшоогЬ)пП йе пишепса! геви1|в аге Ье!пП шаде кч!11| висЬ ксЬешек ав йе юга! оп||а||пи г(гпгггдв)гтк (Тгг()) арргоасЬ. 5Ьос)г |чачев аге Ье!пП шаде кЬагрег апд Ьепег деПпед Ьу шеапк о1 ир|чиг( г(!фегеисид. %е Ьа|е по| д!всиввед йеке |папегв Ьеге; йеу аге йе риг|дегч оГ |поге адчапсед ЬооЬк апд рарегк. ТЬе геадег !в епсоигааед |о сопки!| йе сиггеп| 16ега|иге 1ог пюге дега|!в Е!па!!у, те по|с йа| йе ргоЫепгк |геа|ег! )п г!г!в сЬар|ег аге к|саду По||в |чЬеге йе МасЬ пшпЬег !в вирегвошс а| ечегу ро|п! !п йе По|ч. рог Пик гуре о[ Пои, Ьой йе п|ейод оГ сЬагас|епкдск апд йе Пппе ЙПегепсе п|ейодк аге ггогчпвчгеат гааге)гйх.
ТЬа| |к, Гог йе ко!ш|оп оГ а рчеп ргоЫеп| |чЬейег К Ье ап !и!егпа! Погч |Ь|оиПЬ а дис| ог ап ех|егпа! По|ч очег а вирегвопю Ьоду, П|е ко1идоп ЬеП!пв аг ап |ш6а! дага 1|пе а!опП хч!исЬ йе Почв ргорегдек аге 1|по|чи апд |Ле ип(гповчп к!саду Погчде)д чапаЫек аге са!си!а|ед Ьу шоч!пП |и ргоПгекыче !псгешеп|к )п йе догчпыгеап| Йгес6оп. СНА РТЕК ТНЕ Т? МЕ-МАКСН?ХСт ТЕСНХ?ЯСЕ: %?ТН АРР?.?САТ?ОМ ТО Я.Г РЕКЯОХ?С В?ЛЦЧ Т ВО?.у?ЕЯ АХ?:! ХОУХ1.ЕЯ Воауеь !н хонга ГЬгоихЬ а /Ги!гГ готтиннаге йен тооон го йе атЬ|енг Иинр Ьу Вн!е анг7 ГгггГе, анВ Ьу йаг сотнгингсагГогг!оье гЬегг оюн тооон анд Ьч !олнь В аге гегиньей Воаег Соагь, 1713, !и йе ргеГасе го йе Бесиос! ЕгВВон оГ !непгон'ь Рг!пар!а Г2.1 !ХТКООТ!СТГОХ ТО ТНЕ РНН.ОЯОРН!Г ОГ ТГМЕ-МАКСН!ГхГО КОШТ!О!ХГЯ РОК ЯТЕАГх хг РЬО'чг'о %е Ьаче ьееп Ггогп СЬар.
11 йа! я!наг!у ьорегьоп!с ГГочгГге!йь аге еочегпегГ Ьу ЬурегЬо1!с гГ!ГГегеп!!а! егГпаг!опь, ьч!ьегеаь гпеайу ьпЬьоп!с Воьчйе!сГь аге гГеьсг!ЬегГ Ьу е1!грВс ййегепВа! ее!па!!опь, ТЬеге аге гпапу арр1кайопь ьч!ьеге ГГоьчйе!дя сон!а!и Ьой япЬьошс апгГ ьпрегьопк геа!опь, ьпсЬ аь йе Г!очг очег а Ыппг ЬогГу гноищ аг ьпрегьопк че!ось!у аь ьГгегсЬегГ гп р!В. 121а апсГ йс ехрапя!оп го ьорегьоп!с ьреег!ь !ЬгоиВЬ а сопчегаспг-гГ!чегаеп! похг1е аь ьГсегсЬег! гп р!а.
121Ь. ВогЬ оГ йеье ехагпр1ея аге гп!хегГ ьпЬьоп!с-ьпрегьоп!с ГГоччя, ьчЬеге йе ьопгс 1гпе йч!гГеь йе гчго геагопь. ТЬе Гас! йаг йе па!пге оГ йе аггчегп!па ег!накопя сЬапаех Ггопз е11!рВс го ЬурегЬо!к асгоьь 1!ье яопк Впе сапьеь ьечеге тнст|мь мппсшно тесншоие 361 ,ьапк апе М>1 М<< Р=Р <е) <ь) лг)г) ие ! ь ! )!|пи|сиоп| о| описи ыисопспшретяопдс аспас)ив, ч|дг сп)чо| сап|с 1)пе| ша|Ьеша6са! апд пап|енса! д)16си16еь — ю пшсЬ во йа| я<саду-йо<ч ю1ибопь о1 йе яиЬяошс апд яирегвоп|с геа)опь аге июа11у |геа|ед яерага|е1у апд д!ГГегсп!!у, апд Йеп вошеЬотч ра|сЬед Гп Йе |гапьошс геа)оп пеаг Йе юп|с 1|не. Яо 1аг, по ргасбса! ыеаду-йо|ч |есЬпк!ие ех)ягя йа| сап ип|Гогш1у |геа| Ьой йе юЬвоп|с апд юрегяоп|с гер!опв оГ а аепега! Посаде)д оГ а|ЬЬгагу ех<еп|.Со|проипд)па й!я ргоЫеп| |чая Йе д!ясочегу |и йе еаг1у 1950ь йа| Ь!РЬ-ьреед ппьв)!еь яЬои!д Ьаче Ыип| повея |о гедисе аегодупаиис Ьеаг)па А!|поы очеса!аЬ< Йе ырегвоп|с Ыип| Ьоду ргоЫеш, тч!Й !<в |шхед виЬвоп)с-яирегьоп!с йо)чГ)е1д, Ьесаше а сеп|га! !опия |и йеоге||са! Рпд ехрепшеп1а) аегодупаписв Г)иг!па йе репод Ьегтчееп 1955 апд 1965, пишеюиь Ыип| Ьоду во1ибопв |чете адчапсед, г0 ач<Ь яечега! реа|ег ог 1еявег д!яадчап<ааея ог деГесй.
(Г)иг!па й|я репод 6 <чаь сопипоп |о Ьаче соп|р1е|е ьеьв)опь диг)пГ, п|ее6пр оГ йе Гпябш|е оГ Аегопаииса! Яс!посев — поте йе А1АА — )ия« о йюиья йе Ыип| Ьоду ргоЫегп ) 1Ьеп, ш йе ш!6-1960ь, а Ьгеа)«Ь<оиаЬ оссиггед. ТЬе дгпе-шагсЬ!па <есЬ)т!9ие |ог |Ье ьо1иноп оГ я<саду Но|ах тчаь дете)оред, апд |и 1966, Моте<6 апд АЬЬеи риЫ|ьЬед йе 0гя| |ги!у ргасдса! ьо1ибоп 1ог Йе юрегвошс Ыип| Ьоду ргоЫеш шее КеГ. 47). %псе Йеп, депе-шагсЬ)па (воше6гпев саИед "|ипе-дерепдеп<*') |о)идопь Ьаче Ьесоше ап ипрог|ап| ьершеп< о1 сошри|абоиа! ди!д дупа|шсь.
П|е ригроье оГ й|в сЬар|ег |ыо !п|годисе йе рЬ)!ояорЬу, арргоасЬ, апд яоше |сяи1|я оГ <Ь!я чету ротчегГЫ <есЬпщие. 362 мопакм сомнении аг а гном пиеа енняанна еопятопг эг Пиг Вета Г\огнг ° ° ° ° ° — 4 ° ° ° ° ° ° и!сине 12 2 Соотг!!ааге ау*тета аао' Впд тго!нгг Гог Йе иве-яагеагнь го!нион от иная-оаемияеоиона! аом Гагачьи а пога1е ТЬе рЬПоворЬу апд арргоасЬ оГ йе Пше-шагсЬ!па !есЬпи)ие гв Ьея девспЬед Ы йе соп!ех! о1 а випр1е ехашр!е. Сопядег Йе г)пав!-опе-д!шепа!опа) Погч о1 а са!опсаПу рег1ес! аав !ЬгоиаЬ а а(чеп сопчегаепт-д!чегаеп! похх!е, аь в!ид(ед тп СЬар.
5. ТЬе гевегчо!г сопйбопв р„р„Т, аге Ьдчеп апд Ье!д сопяап! гч!!Ь 6ше. ЯрГП йе погх!е иио а пишЬег о1 апд ро!п!в ш йе Пов д!гес6оп, ав в)тегс1тед гп Е!а. 12.2 АгЫ!гап!у игвите ча1иев 1ог аП йе Погч чапаЫеь, р, р, и, е!с., а! аП йе апд рош!в ехсер! Йе Пгвг, гчЬгсЬ гв аьвос!а!ед гчтй йе Пхед геветчои сопд!Попа.
ТЬеве аге Ьу по шеапв йе соггес! во!идопв (ип!евв уои аге а шаа!с)ап а! ша)дпП йе соггес! аиевв). Сопядег йеве аиеввед ча!иеь ав миг!и! сопг66опв !Ьгоифюи! йе Поит. ТЬеп адчапсе Йе Погоде(д чапаЫев а! еасЬ аг!д роии !и утерь оГ" Пепе Ьу шеапв о( Йе Тау!ог'в вепев Г дк! г(т+ Ггг) = к(т) + ~ — 1 Гут+ .. (12.1) (д ~м, чгЬеге а депо!ев р, р, Т, ог и, апд Ггт !в а япаП шсгешеп! тп 6ше сЬовеп !о вада(у сег!а!п в!аЬ116у сп!епа !о Ье д!всиввед гп Бес.
12 2. Еог ехашр1е, П а! а а!чеп Ппд ротп1 чге Гтпочг и а1 6гпе т, Йеп гче сап са!си1аге и а! 6ше т + Лт а! !Ье ваше аг!д ро!п! Ггогп Е1. (12,1) 11' гче сап Ппд а ча!ие Гог йе 6тпе депчадче (ди/дт)м, 1.е1 ив Раиве 1ог а шошепг, апд сопвЫег тп йе пех! РагаагаР!т нгЬеге Йтв !ипе депча6че сошев !тоти. ОЬч!оив!у, Ех). (12Л) Ь)ив! гпайеша6св; йе рЬуясв оГ Йе ргоЫепт еп!егь ит йе са1си!абоп оГ йе 6тпе депчабчев, гчЬтсЬ аге оЬгашед Гготп йе ипьгеаг(у сопвегча6оп ег(иадопв.
Рог йе г!иая-опеяПшепяопа1 ргоЫеш сопвЫегед Ьеге йе хоче!в!па ммгдеойу ег(надоив сап Ье оЬ!агпед Ьу арр!у!па Йе Гипдапзев!а! !птеага( егрла6опв оГ соп6пш!у, тпошеп!иш, апд епегау, Ег)ь. (2 2), (2.11), апд (2.20), гевресдче1у, !о ап игдпдевипаПу япаП сои!то! чо1игпе оГ чапаЫе агеа, ав в1гегсЬед !п Е!ц. 5.2. Еог ехашр1е, Ег) (2.2), тнетсма мласнгно таснгнонь 363 вЬеп аррйед со йе сопсго1 чо!шпе ш Е!а. 5.2 усе1дз (пог!па йас с)т' = А с)х) д — (РАсГ») = — [ — риА 4 (р 4 др)(и 4 с)и)(А + ЫА)) (12 2) дг 1апог!па ргоднсгз оГ д!Йегепс!а)з ш Ес) (12.2), ГЬе гезн!с !з д(РА) с)х = †(риА) дг (12.3) Ес(наг!оп (12.3) сап Ье пюге ГоппаПу впяеп аз ,Р ) (Р ) дг д» (12.4) рнг!Ьеппоге, япсе А = А(х) доев по! дерепд оп снпе, Ес!.
(12.4) Ьесогпез др 1 сЭ(риА) дг А дх (12 5) (12.б) де 1( ди де д!пА) — = — — (р — + ри — + ри — — ~ дс р~ дх дх дх (12 '1) Ес)нас!опз (12.6) апд (12.7) аге йе шотепсшп апд епегау ес)надоив, геьрес- 6че!у, Гог нпзсеаду с)наз(-опе-д!гпепз!опа! Лов. А!опа чдй йе рег1есг ааь ге!абопь (12 8) Р = р)Гт е=с,,Т (12 9) йезе ес)нас!опз аге зн(Вс!епг Гог са!сн!ас!па йе Яов ве аге сопя!дег!па Нов гегнгп со сЬе 1!пе оГ ГЬонаЬ! еспЬойед сп Ес). (12.1) ТЬе йпе дег!час)че й Ес).
(12.1) сап нотч Ье оЬсаспед Ггош ЕВз. (12.5) с!сгонаЬ (127) Ьгосе гЬас, сп ГЬезе ес(наг!опз, ГЬе 6гпе депчапчез оп йе !е(1-Ьапд яс(ез агс Ьдчеп га сеппь оГ ГЬе ьрапа! депча6чез оп йе паЬГ-Ьапд ь!деь. ТЬеяе зра6а! депча6чез аге )снова — ГЬеу сап Ье ехргезвед аь Ьпде ййегепсез 1госп йе )снова Вовде!д ча!неь ас 6гпе с. Непсе, Ес)з (12.5) ГЬгонаЬ (12 7), а!опа вЬЬ (12.8) апс1 (12.9), а1!ов ГЬе са!сн!адоп оГ (дд,сдг), еча!нагес) ас 6гпе с.
И ве с1еягед йгзсогдег асснгасу, ГЬеп й|з ча1не оГ(дд~сдг), сп Ес! (12 1) вон!д Ье епонаЬ го са!сн!асс ч(с + Ггс). Новечег, Гог ьесопс1-огдег асснгасу, (дд/дс),„, ш Ес!. (12.1) гпнзг Ье ап ачегаае Ьесвееп с апд г + дс. ТЬ!з ачегаае депчадче сап Ье са!сн1асед Ьу гпеапз оГ МасСоггпас(с'з сесЬп!с(не, Вгзс спггоднсед сп Вес 11.12 Ес)нас!оп (12.4) ог (12.5) гергеьепгь ГЬе сопипнпу ес!на6оп 1ог нпзсеаду с)ная- опе-йпсепяопа! Вов сп раг6а! д)йегепг!а( ес!на6оп Гопп. Ву япн!аг арр!!са- 6опз оГ Ес(з (2.11) апд (2.20) со Е!а. 5 2, апд в!ГЬ зогпе гпаирн1агюп, ве Впд (уон зЬон!д с!егпопзггасе 6нв Со уонгье!Г) 364 МООЕЕП СОМРЕЕВЯВ!.Е Р!.Оаг Рог гЬе ргевеп! г!070-пгагсЬ!пе гесЬшг(ие, МасСогпгас)г'в ргег(!с!Ог-сопес!Ог всЬегпе ы ав Го!1огчв, РКЕГ21СТОК ЕТЕР. Са1си1а!е (де/д!), !гоги Ег!в. (12.5) гЬгоиЕИ (12.9), ив!па Гогччагг) враКа! Ж(Гегепсев оп йе г!ЕЬг-Ьапг) ЕЫев Ггогп гЬе Ггпогчп його(геЫ а! Кгпе г ()ве гЬ!в ча1ие го оЬгагп а ргегуггуегГ ча!Ое оГ е а! йпе ! + 72! Ггогп Г дк! К(г+ ) =д(г)+ ~~ — ! д! СОККЕСТОК ЕТЕР.
()50!а геаггчагг) враЕа! Й(Гегепсев, гпвег! йе аЬоче ча!иев оГ К !иго Бг)в. (12.5) гЬгоиЕЬ (12 9) го са!си!аге а ргег)!с!ее) ча!ие оГ ЗЕ/д! ТЬеп Гопп йе ачегаЕе г)епчаг!че ав (12 10) Р!па1!у, !пвег! йе ачегаае г)ег(чаг!че Ггогп Ег!. (12.10) !иго Ег(. (12.1) го ойагп йе соггесгее! ча!ие, е(г + 417). ТЬ!в гв йе г!еягег! весопйогг!ег-ассигаГе ча!Ое о( в а!йпес 0717 70 08 07 .00 05 04 О! 00 04 ов 77 гс 20 Оеааисе а!оса иогггг РВОГ7ПЕ !2 В тгаив!си! Виа аиа! Меаву паы гегирегачиге агагг7ьиггоиа гог а са7опсапу рсггссг ваг О!па!иге ьом гас гиис-игаг.Ьгиа мсаин7ие тнз пмз м*аснснег тзснгпоце 365 го 18 | б т ,„| 4 'е е |2 а |о а Е 08 е -| об 04 ог о Ое 20 24 28 оз |2 |б 0~5|ееее ° |ее| еееце Г|СПЙЕ 12.4 Тгеп|!ео| боб оое| неебу яа|е влил-аоч едл|пошюе| 10| а еасопезпу уел!ее| заз оЫ6040 |гоп| йе Пае-|пегез|лв |еезшпее )ч)ов ве соте со йе сгцх оГ йе 1ппе-таге!ипд сесЬпсс)ие (!з!ид Е|1, (12.1), здй (дд/дг),„, са1сисасес) аз оисдпед аЬоче, часиез оГ д ас еасЬ дгЫ роси| 'ш Е!д.
12.2 сап Ье са!си!асе6 |п |перв о1 йпе, всагбпд согт йе диевзег), агЬ|сгагу ши|а! соподбопв. ТЬе ча1иев о1 СЬе Повде!6 чапаЬ!ев (гергезепсе6 Ьу д) вП! сЬапде 1ог еасЬ всер !и 6те. Новечег, апег а пшпЬег оГ 6п|е всерв, йеве сЬапдев вП1 Ьесоте втадег ап6 втаПег, ПпаПу авутрсобсаПу арргоасЬшд а Пеаду ча!ие, Тг гл г)ги лгеайу ГГов)|еЫ ае аге нггегелгеес и| ал аш. тlааоп — бде пте-так6|пд Гес)гпггуие гл плпрсу а теаал |0 аС!Пгс|Е й|Л еП|Г Рог ехатр!е, Е!д 12 3 ддчев |Ье сетрегасиге одвспЬибоп Гог а поз21е сч!1Ь ап агеа чапасюп д!чеп Ьу А/Ае = 1 + 2.2(х — 1,5)2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
