J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Непсе, йе йаре оГ йе юпк !гпе гя г)иие еППегеп! а! Ь)аЬег МасЬ пшпЬегя. Неге, йе ПаЬГ-гипп!па сЬагасгег)ябс !ЬгоиаИ ро)п! с оп йе я!шс)г !и!егяесгз йе юпк Опе а! ро)п! а оп йе Ьог)у ТЬ!я сЬагас!епябс ь ГЬе Григугуга с)гагасгеггзггс 1ог яисЛ а саяе Апу 6!згигЬапсе !и йе ырегяопк яьабед геа!оп гп Р)а.
12.5Ь вгП ргорааа!е а!опа а г)аЬГ-гиппша сЬагасгепябс, ипП гп!егяес! йе яопк!ше, апд вП) шйиепсе йе зиЬзоп!с геа!опя Ааа!и, П ь ешрЬаз!ге6 !Ьа! апу йеогебса! ог пшпепса! яо!ибоп оГ йе Ыип! Ьоду Повбе!д шия! Ье ча1п1 по! оп1у !п !Ье яиЬюшс геа)оп, Ьи! гпгь! саггу доипзпгеагп го а! !еаз! йе !ппП!па сЬагасгепябс. ТЬеп, йе гпегЬодз беяспЬед гп СЬар. 11 сап Ье чье довпзггеаш о1 йе Ппи6па сЬагасгепя6с, Рог ап е)аЬога!е апд ПегаПе6 дезсг!рбоп о1 йе Ыим Ьо6у Повйе!д ап6 чапогь арргоасЬея го гь яо1ибоп, яее йе аийогпабче Ьоо)г Ьу Науея ап6 РгоЬзге!пГРчеГ 52) Гп йь сЬаргег, ве чПП ешрЬаз!ае йе Пше-шагсйпа яой!гоп оГ Ыип! Ьобу Ловя. 12.4 )чГЕ%ТО!х)1АХ ТНЕОКУ ТЫя яес6оп ь а зПаЬ! еПчегяоп 1гош оиг шаш ешрЬая!з !и й|я сЬаргег оп 6ше-шагсЫпа яо!шгопя Неге, ве вП! оЬгагп а я!гпр)е ехргсыкп Гог йе ргеяяиге 6!ягг!ЬиПоп очег йе яигГасе оГ а Ыип! Ьойу, вйсЬ в!П Ье гьеГи! )п зиЬзег)иеп! сПясиязгопя 1п Ргоро66огь 34 ап6 35 о1 Ыя Рнпггрш, 1яаас )з)ев!оп сопя!Пегед йа! йе Гогсе оГ ппрас! Ьегвееп а ипгуогш яггеагп оГ раг6с)ея апд а яигГасе !я ойашед Ггош г!яе !ояя оГ шошепгигп о1 йе рагбс!ея поппа! Го йе югГасе Рог схашр!е.
сопя)дег а з!геаш оГ рагис)ея чбй че!оспу Р !пс!Пепг оп а Па! югГасе 370 мооахи г омгааья иге гсов шс!шед аг ГЬе апа!е В в!ГЬ геьресг го 1!ге че!осду, аь ьЛовп ш Е!а. 12 ба. 0роп нпрасг вгй йе ьиг(асс, )ьгевгоп аььипгед г!гаг йе поппа) шошепшпг оГ йе рагдс)еь !ь ггапь(еггед со йе ьиг(асе, вЬегеаь йе гапуепда1 шогпепшпг !ь ргеьегчед. Непсе, а(гег со!1!ь!оп в!ГЬ йе ьигГасе, йе рагдс1еь гпоче а!опд йе ьиг(асе, аь ь!гегсЬед гп Р!а 12.ба. ТЬе сбапае !и погша! че!ос!гу гь ыпгр!у 1' япВ. )х(ов сопядег Е!а 1266. ТЬс шаьь Г)их оГ рагдс)еь !пс!депг оп а ьигГасе оГ агеа А !ь рР А ып В Непсе, йе гппе гаге оГ сбапае оГ гпопъепшпг оГ йгь шаьь (!их, 1гош Хевгоп'ь геаьоп!па, !ь Маьь Лих х че(осду сЬапае (р!' А яп В)( !' ып В) = р1" А ьпг'В ог Апд !и !игп, 1гош ГьГевгоп'ь ьесопд 1ав, Йгь йпе гаге о1 сЛапае о1 шошепгшп !ь ечиа! 1о йе 1огсе Г оп йе ьиг(асе: Е = р~' ! ь!и'В (12.15) 1п гигп, йе ргеььиге !ь Гогсе рег игд! агеа, вЫсЬ Ггош Ег) (12.15) !ь Š— = р1" ып'В А (12 16) р — р = рРгяп'В С„=г п'В (12.17) Ег(иаг!оп (12.17) !ь йе певгоп!ап "ь!пе-ьг)иагед" !ав Гог йе ргеььиге д!ьгг!Ьиг!оп оп а ьигГасе !пс)!пед аг ап апа)е В в!й геьрес! Го йе Ггее ьггеагп.
ОГ соигье, ГЬе рЬуька) ркгиге иьед го депче Ег) (1217) гп по вау деьспЬеь а геа(пик Г)ов — гибьапк ог ьирегьоп!с, Хевгоп д!д пог Ьаче йе адчап!аае оГ оиг )гсов)едае гп Йе гвепбей сепшгу; Ье дЫ иог !гпов абои! ь!гос)г вачеь, пог дЫ Ье Ьаче йе ргорег !пгаае о1 !)и!д гпесЬап!сь. Ноиечег, аг ЬщЬ ьирегьошс апд )х(евгоп аььшпед йе ягсагп о1 рагдс!еь ш Е!а. 1266 го Ье Бпеаг, ге, Ье аььишед ГЬаг йе !пйчЫиа! рагдс)еь до пог гпгегасг вгй еасЬ ойег, апд Ьаче по гапдогп пюбоп.
%псе шодегп ьсгепсе гесоригеь йаг ьгадс ргеььиге !ь дие го йе гапдогп шодоп о1 йе рагдс1еь, апд япсе Ег(. (12.16) сопыдегь оп!у йе !гпеаг, д!гессед пюдоп оГ йе рагдс!еь, йе ча!ие оГ с/А гп Ег(. (12.16) гпия Ье гпгегргегед аь йе ргеььиге г)веселее аЬоче ьгадс ргеььиге, паше!у, с,гА = р — р ТЬегеГоге, Ггош Ег! (12.16), апд гесаИ!па Ггош СЬар. 9 йе г1ебшдоп оГ йе ргеышге сое(Ьс!епг, С = ( р — р )/ рР', ве Ьаче гие гпае мласнснО тесни!оое 371 сзс сог пспяк в.ь ЬоСгаогаис Шг ооюоаиа !трао! Йоогу Ьурегьопге Маей ишпЬегь, йе ьйос)с ваче шочеь с!озег со йе Ьоду, апд йе йовйе1д Ьерпь со гезеспЫе зоспе оГ йе сйагассепьйсь ь)сессЛед сп Е!а, 12.ба, нагие!у, а ипсГопп йов аЬеад оГ сЬе ьйос)г чаче, апд а йов геаьопаЫу рага11е) со йе Ьоду ш Йе ьйос)с !ауег Ьеснееп йе Ьоду апд йе ьйосЕ ТЬегеГоге, рагйси)аг!у ас Ьурегьопгс МасЬ пшпЬегь, йе певсоигап йеогу ргоч!деь геаьопаЫе гехи!в Гог с!се ргегвиге дсзспЪийоп очег ап спс!спед ьнгГасе, чдй !псгеаь!па ассигасу аь М апд С) гпсгеазе.
А)ю, и сь !псегеьс!па со носе йас йе ехасс ьйос1с иаче ге!ас!с>пь (зее СЬар 4) арргоасЬед йе певсоп!ап геьи!с аь у арргоасЬеь ишсу. ТЬегеГоге, Есс. (1217) !ь шоге ассигасе Гог д!ььос!ас!па апд !оп!арпа йов (вЬеге йе "ейесйче" у в !ов) йап Гог гпопаюпнс ааьеь ьисЬ аз Ье!шш (вЬеге у = 1.67), А гйьсиьяоп оГ ьисЬ сЬеиисас!у геасс!иа йовь апд с!се сопьециепс ейесс оп у !ь асчеп сп СЬарз !б апд 17.
Гп 1955, Г.езсег 1 ееь, а рго1еььог ас йе Саоогп!а 1пьйисе оГ Тесйпо!оау, ргороьед а "пюгййед песчсоп!апо ргеььиге 1ав Сопьйег а Ыипс Ьоду ас гего апа1е оГ а!гас)г, аь ьсгессйед (и Е!а 12.1ш 'Псе Пгеаийие йас раььеь сйгоиа!с йе иопиас рогйои оГ йе Ьов ьйос)с в а1зо йе ьсайпас!ои ьсгеашйпе Ас йе ьсадпайоп ро!пс оГ йе Ьоду, р = 0 Ьу дейшсюп Весвееп с!се ьйос)с апд йе Ьоду, йе гдайпапоп сигеапйпе ехрепепсеь ап вел!горио сошргеььюп со гего че!осйу ТЬеге(оге, йе ргегвиге ас йе ьсайпайоп роги! в зйир)у ес)иас со йе соса( ргесвиге ЬеЬшд а погпса) ьЬос)с вача ас М вЂ” а сраапсйу еаь!!у са1си1асег1 Ггопс йе геьи1В оГ СЬар 3. Могеочег, й|ь !ь Йе шах!пшш ргеььнге ои сЬе Ьоду; анау Ггоги йе гдайпайоп роси!, йе ргеьшге десгеаьеь аз !пгйсасед Ьу Ег!. (12.17).
ТЬеге1оге, йе ьигГасе ргезьиге сое(йс!епс апа!пь Нь шахипиш ча1ие ас йе сиайпайоп ро!пс. нагие!у, С = (р„— р )/ —,'р ~". 1.ееь ьийаеьсед йас Ец. (12.17) Ье шодгТсед Ьу гер!ас!иа сйе соей!с!епс 2 в!ГЬ С„Непсе, (!2 18) ТЬсь псод!йод певсопсап ргеььиге 1ав в пов !и ваде изе Гог еппиайий ргевые Йьспбийопь очес Ыипс ьигГасеь ас 1йа!с Маей пишЬегь !с в гпоге ассигасе йап Ец (1217).
Еигсйег есаЬогайоп оп йе иье оГ певсои!ап йеогу Гог Ьурегзошс йовь в СС(чеп ш Бес 15.4. 372 попаси сомсазвв|ага гсочс 12.5 Т1МЕ-МАКСН11зГС ЯОШТ1ОГхГ ОЕ ТНЕ В!Я7ХТ ВОРУ РКОВЕЕМ 1.е| |ь по|с сопз!дег йе г!с|а|!ед 6|пе-пуагсЛ!иа зо!одоп о1 |Ье Ыип| Ьоду !!о|чдеЫ Азы|пе йа| уче аге рчеп йе Ггеесигеап| МасЬ пшпЬег М, апд йе Ьоду вЬаре, ав з!сегсЬед |п Р!и !2.7. ТЬ~з арргоасЬ, учЬеге |Ье Ьоду зЬаре Ь зрес!Ггед. апд йе зЬосГс |чаче вЬаре апд ГГосчГ|е!д аге |о Ье са!си!а|ед, !в са!!ед йе суггес( ргоГ|!си| ТЫз !з |п сои|газ| уч!ГЬ йе |после ргойеи|, |чЬеге |Ье вЬос!с зЬаре !з врес!Г|ед апд |Ье Ьоду зЬаре йа| юррогь йе и!чеп зЬосГс !з |о Ье са!си!а|ед. РГи|пегоив в!саду-йо|ч ю!опоив !и |Ье ра|п Ьаче га!сеп йе !пчегзе арргоасЬ.
Ноучечег, йе йгес| ргоЫегп 'ыьиаНу йе оие епсоии|егед |п ргас6се, апд |Ье г!|пе-|пагсЬ!па арргоасЬ дсвсиЬед Ьеге !з йе оп!у |есЬпп1ие ачадаЫе а| ргезеп| |Ьа| а!!оучз |Ье ехас| во!одоп оГ йе йгес| ргоЫе|п. Гр|оге йа| йе шчегзе арргоасЬ сап Ье Ьега|ед ипи! а дез!гед Ьоду вЬаре !з сопче|аед ирои; !и ГЬ!з зепве йе йгес| ргоЫе|п сап Ье юйео Ьу ап Ьегадче герейюп о1 йе 1пчегзе арргоасИ ) 1п йе 6|пе-пуагсЬ!па арргоасЬ, йе |пдга! вЬос!с чсаче вЬаре |з авзи|иед а| |нпе с = 0 ТЬе аЬзсьва оГ йе вЛос!с апд Ьоду аге депо|ед Ьу г апд Ь, гевресиче!у, ТЬе !!оучГ|е!д Ье||чееп йе авю|иед вЬос!с |чаче апд йе зрес!Г|ед Ьоду ь д!ч!дед |иго а пип|Ьег оГ рг!д ройь, ав зЬовчп |п с!д 72,7. Неге, а ичо-д!|пепз!опа! соогддпа|е ау|де|и ь !!!пзггагед; йе саве Гог ах!зупу|пегг!с !!оуч !в з!|п!!аг. А| еасЬ рг!д роги|, ча!иев о1 аН йе ГГовде!д чапаЫев аге агЬ||гап!у зе| ТЬеп, згагг!пз Ггоп| йеве апеззед ча1пев апд из!иа 6|пе-|пагсЬ!па |пасЫпегу апа!оаопз |о йа| дече!оред !и 5ес.
!2 1, пе|ч ча!иев оГ |Ье Лосчйе!д чапаЫез, зЬосГс де|асЫпеп| д!в!ассе, апд зЬос!с вЬаре аге са!си!а|ед |и в|ерв о16|пе АВег а пи|пЬег оГ 6п|е |перв, йе ПосчдеЫ сопчегаез |о йе ргорег в|еаду виа|е ча!ие; йь в!езду йа|е ь йе дегдгед геыЬ, апд йе 6|пе-|пагсЬ!па арргоасЬ ь !|ы а |пеапз |о йа| епд. Бо|пе дега|!в оГ й|в во!одоп аге д!всиззед Ье!оуч. и„> | |р. Р!СГ|ИК |2 7 рипге-йаегеосе Зсй |и рауиса| срасе |о| сае йни Ьоиу ргойс|и тне пме мопснии тесннюие 373 ТЬе Вочегп!пр, ес!иаПопе Гог пчо-П!шепа!опа! ог ах!еупппесг!с геешгоргс Пои аге, Гхош СЬар.
Ен др д(ри) д(ри) ри -~- К вЂ” = О (12 19) дг дх ду у ди ди ди др р — ери —, +ро —, дс дх ду дх (12 20) х тотеисит: до ди ди др р — + ри — 4 ри — = —— дг дх 'ду ду (12 21) у тотегггитг (12 22) Енегеу о( р/р') =0 ГУг (12 23) Ехрапс)!па 11те Пепчабче гп Ес). (1223), апс) с)еГсшпе гр = 1п р — 71п р, гче оЬса!л йе епегеу есрзаПоп гп йе Еопл д) д,,Ь д,р — +и — +о — =0 (12 24) дг дх ду ТЬЕ еуяеш оГ ес!НаПопе со Ье ьо)чег3 аге ЕПе.
(12.19) ГЬгоиаЬ (12.21), апд (12.24), Еоиг ес)иас!опз Гог йе Еоиг ип)спосила р, р и, апс) и. осопкк сав РгпСге-Е!!Гегспгсе вгЫ Ы ггепе Согпгег! зресе Гог гас Ыппг Ьоау ргоЫепг о С'еопт Еое ! иЬеге К = 0 Гог счел-с)!шепа!опа! Почг, апс) К = 1 Еог ах!еупипесг!с Посс. Неге, йе епегау ес)иас!оп га егасес( !и йе Гопп оЕ 1Ье !вел!гор!с аееишрг!оп. Ее)огеочег, Гог !вел!гор!с сопйПопе, р/рт = сопя Гог а са!опса!!у регГесг еае. Негесе, Ес! (12.22) сап Ье иппеп а1сегпаПче1у м 374 моОеам сомчйетлюе гсов ТЬе 8гЫ пеггчог)г аЬогчп гп р)8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
