J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 66
Текст из файла (страница 66)
!27 !а пог гесгап8о!аг; Ьепсе и !а !псопчеп!ел ! Гог йе ГоггпаПоп оГ ПпПе г)Прегепсеа То !гала(опп ГЬе к!гос)г Гауег йго а гесгап8«1аг 8пй г(е(гпе а пе«!пг)ерепг)епг чапаЫе Г аосЬ йаг х — Ь «1гее б = х — В, !.е, б !о йе 1оса! аЬос)г дегасЬшеп! г)!хгапсе.
1п ГЬ!а 1айюп, Г а1гчауя чаг(ев Ьег«ееп 0 (аг йе Ьог(у) апг1 1 (а! йе ьЬос!г), апг( ГЬе 8гЫ пою арреага аа аЬегсЬег) ш Е!8. 12 8. 1п аг(4!6оп, 1е! ГГ' = да 'дг Ье йе х сошропепг о1 йе а!гос(г ~чаче че!осПу (по!с йаг йе оЬос)г «гаче МП Ье гп пгоПоп опП! ГЬе Впа! агеаг)у агаге га геасЬег1), апд !ег О гергезепг 1!ге ап81е Ьепчееп йе гап8епг го йе а1гос(г апг( йе х ахлп 1п аг)йг!оп. йе ГоПо«4!п8 чапаЫеь аге г(ейпег( ИВ С = — (à — 1) — — Гсогд г)у Р = 1и Р Л=!пр и — ГРТ + оС В=— б «Ьеге, ш гегша о1 !Ье аЬоче, Солйлииу дВ ! дВ 1 ди Гдо до дй о) — = — ~ — -ч — — + — — а- — а- о — + К вЂ” ~ (12.25) дг ~ дГ б дГ б дГ ду ду у~ х гпотелги>и ди ( ди ди Рдр) — = — ~В-г — а- о — х —— дг ~ дГ ду рд дГ ~ (12.28) у глогггегггилг до дг до рС дР р дР1 ; — о — + — --- + — — ~ ду рд дГ р ду~ д,у! +о ду~ (12 27) д,) Еггегду дг (12.28) Т!зе Гопп оГ йеае ецоагюпа (а раггко1аг(у оаеГ«1 Ьесацае йе попсПгпеппопа1 чапаЫея аге оаоаПу оГ йе огг(ег оГ ша8п!!ог)е оГ ошгу — а сопчепгепг р!оу ш ф= !п р — у!пр=Р— уА о!па!!у, попгПгпепяопа!пе аП ГЬе чапаЫеь аз ГоПо«гс 17!«Ые р агЫ р Ьу (Ье!г Ггее-з!геаш ча1«егп й«Ые гЬе че(осгПеа Ьу ( р,'р )'а, сПчЫе йе 1еп8Пп Ьу а сЬагасгепвПс !еп8й Г.; апг( оЬга!и а попсПшепяопа! пше Ьу г)!ч!П)п8 йе сПшепедопа1 гиле Ьу Ь,г(Р /р )'г~.
ТЬе геап!6п8 егр1а(юпа, «Веге по«йе яушЬо!ь гергеяеп! йе попйшеппопа1 ча1оеа, аге тнг.тьма мааг шно тгсншоис 375 согпршег счог1с |о плшш|ае пни|епса) еггог апс) |о Ье!р йе "кшоо!Ьпекк" о( йе гекн1|к. То ас)чалое йе цовГсегг) )и аерк о( йпе, йе цг)с) ро)пь й Е!ц. 12 8 аге |геа|ес1 ак Гонг Жкбпс! кеь. ш|ег|ог ро!п|к (а!1 цг!с)к ро!пь еясер| оп йе кЬос1с, Ьос1у, апс1 досчпсигеаш Ьошн1агу), йе кцос1с ро)пь (Г = 1), йе Ьос1у ро!п|к (Г = 0); агтс) йе с)овпк!геаш Ьонпс)агу рошь ТЬе ))овце)с) а| йе )п|епог рош|к ь ас)чапсег) |п бгпе Ьу шеапк о( МасСогп|ас1с'к ргейс|ог-соггес|ог шейос1 бЬснккед ш цес. 12 1 )с)о!е Йа! Ес)к. (12.25) ЙгонцЬ (12 28) аге тхппеп сч)!Ь Йе )сиови краба! |1епчабчск оп йе пцЫ-Ьапс) к)с)с; йеке с)епчабчек аге гср)асес) вЬЬ Гогвагс1 сНГегепсек оп йе ргейс|ог к|ер апс1 геагвагс) с)1)Ге!сисек оп |Ье соггес|ог гаер ТЫя ацовк йе са)си)аиоп оГ |Ье бите депча|гчек йа! арреаг оп йе )еГЕЬапс) к)с)е оГ Ес)к.
(12.25) гЬ|онцЬ (12.28). !п |нгп, йске шпе с)епчабчек н)бша|е1у )еас) |о йе ас)чапсешест! о1 йс цовцеЫ |п ягора о1 |иле ч!а Ес). (12.1) рог |Ье яЬос)с ро)ппц йе ча1нек о( йе цои чапаЫек ЬеЫпд йе кЬос)с а| бше г + с)г сап Ье оЬга)пес) Ггоп| йе Кап)с!пе-Нсгцоп)о! ге!аболк Гог а спочшц кЬос)с хаме (кое СЬар 7). Новемег, йышр!!ек йа| а ча1ие аГ йе кЬосц хаче че!осьу, И'(г + гьг), анки бгп Ье аккнгпес), я|псе Ь ь по| )споил а| йе Ьсц)пп)пц о) еасЬ шие гаер |п йе сошршабопк ТЬегеГоге, ап Ьегабче ргосеы шы| Ье егпаЫ)яцек тхЬеге)л йе ча!нек оГ |Ие ))оьчбе)и чапаЫек ас йе к)тос)с цгЫ ро|пь шы| Ье оЬса|пес) Ггоп| коше !пс)срелс)еп| са!си!абоп, апс) йеп сошрагег) в)!Ь йоко оЬса!пес) (гоги йе кЬос)с гс)а|юля Гог йе аышпес) И' !п йе апа!ук)к о( Миге!0 апс) ЛЪЬеп (Ке(.
47), й|к )стс)ерепс)ест! са1си!а|юп |к шас)е м)а а сЬагассепкбс |есцпн!не ш|бппц гпГогшабоп Ггош йе ш|епог ро|ль, црес)Г|- са!!у, |Ье сЬагас|епкбс ес)набиля аге оЬссбпес) Ггогп йе !во-с))спела)опа! ип|иеас)у цочегпитц ес)набиля впьеп Гаг а ($, т), г) соогйла|е Ггаше, вЬеге с апс) и аге саггек)аг! соогйпа|ек 1осацу поппа1 апс) |апцепба1, гекресбче1у, |о Йе кцос1с вахе. ТЬ)к |к 11!нк!тагес) )и Е)ц 12.9 ТЬе аккншрбоп )к шас)е |п ойаиипц ггс'стке |29 К!юся-от|го!си соогйоа|гь )ог г!га спагаггаоик ггааипеа| о| сца ьцося Ьоаолагг соасииооь 376 мооеам сомчаыяааи асов и$00ии ила Сопаинс11оп оГ 1ае опе-инпсн 11опа! нпяеаду спагас1е11аос аг 1хе аносХ паче о1пи йе согпраЯЬ1!Пу ег)иаПопх йа! йе 8очеги!п8 ес)оаПопх сап Ье вггпеп ах г$оах$-оие-1$$шепх$опа! гп йе Е 1$!гесЯоп, шогПЯсд Ьу "Еогсги8 гегша" сопгапии8 деичаПчех Гп йе гап8епиа! с$)гесПоп.
ТЬа! ь, йе сЬагасгеьаПс гПгесгюпх аге 11гавп гп йе ГЕ, г) р1апе оп1у, ах хЬови ш Гс!8 12.10. ТЬЬ сЬагасгепхгк Пие, а!оп8 в)ГЬ йе согираПЬ10$у еграаПопх, аПовх йе ЯовЯе10 го Ье са)со!а!ее) а! Г = 0 ГГЬе хЬос)с рош!) ас Пше с в Егг, !.е., роги! г,! гп р$8. 12.10, Ггош йе )сиовп ЯовЯе!11 а! рошг А аг гпие г 8!псе ГЬе 1осагюп оГ ро$п! А !и Г!Яя 12 9 апс$12.10 8епегаПу вгП по! соггеаропс$ го опе оГ йе шгепог 8гЫ роги!а ш Р$8 12 8, ГЬе 1пГогшаПоп а! А пшхг Ье оЬ$агпес$ Ьу краПа! гпгегро)аПоп. ГгпаПу, Пы гпЕоггпаПоп аг роги! $7 оЬгашес$ Ьош йь сЬагасгепхПсх арргоасЬ Га сошрагег$ еч!ГЬ ГЬе )пГогшаг)оп са!си!агег1 Егош йе хЬос)г ге1агюпх Гог йе аххишес) И; апг$ 1Г а8геешепг Ь по! оЬга1пей пев ча1иех оГ $$' аге аяшшег$ ипп1 йе Пегагюи сопчег8ех. Рог гиоге г!егаПх, !пс1игПп8 йе Гогш оГ йе сЬагасгепяк есрлаПопя хее.
ГГеЕ. 47. А япи1аг сЬагасгегьПсх са1си)аПоп ь регЕогшес$ Гог ГЬе Ьос$у ро$пь Неге. ГЬе апа1уях ь яшр1ег Ьесацхе йе Ьос$у Ь яагюпагу, апс$ а!хо Ьесагье йе епггоРУ !х )сповп а! йе Ьос)У (ГаГоге йа! Риге))г = О, !.е., йе епГгоРУ оГ а 8$чеи ЯиЫ е1егиеп$1х сопяапг, ечеп вЬеп йе Яохч ь ипхгеасГу. ТЬе епггору а! йс хга8паПоп рошг шохг Ье сЬохеп ее!па! го гь ргорег хгеаг$у яаге ча!ое Гог а погша! хЬос1с оЬга$иес$ Ггогп СЬар. 3, Ьесапхе й|х епггору веь ГЛе еиПге Ье)у апгГасе апс$ Ь сопкгапг ГЬгопЯЬоиг йе йие-шагсЬ1п8 са!си1аПоп ) ГгпаПу, йе ЯохчЕге!д ча!оех а! йе с$овпхггеаш ЬоигЫагу хЬосчп 1п $1$8а 12.7 апс$12 8 аге оЬгяиес$ Ъу ыгпр!е Ппеаг ехггаро)аПои !хопа ГЬе ирягеагп 8п11 ро1пгх, ТЬеу сап а!хо Ье о!Яагпед а!гегпаПче!у Ггого МасСогшас$сЬ гесЬпи1пе ияи8 оп)у опе-х)иес$ г$)йегепсех гп Ьой йе ргейсгог апс$ соггесгог яерх, !и сгйег ечепг, ах !оп8 ах йе с)овпхггеаш Ьоппс$агу рошь аге гп а 1осаПу хирегаоп$с яов, йе гея оГ йе яовяе!д Ь иог ягоп81у ГпПиеасес$ Ьу хП8$0 гпассигасгех а! йе с)осчихггеаш Ьоипс$агу Ноччечег, П а иироггапг го ша)се сеггаш йаг ГЬе 1$овпхггеагп Ьоипс$агу ро!пь аге )и а хцрегаопгс ге8$оп; ехреиеисе Ьах хЬовп ГЬа! йе са!со1аПопх вП! Ьесоше ипхгаЫе Л йе аЬоче ехггаро)аПоп ог опе-а!Пес) гПЯегепсгп8 ь регЕогшес$ ш а шЬхошс герои.
тие име моястиис тест!еюие 377 сот тосте де!аде сопсегп!иа йе аЬоче ю!одоп, йе геадег !е итеед то сопеи1г тсе(е 47 апг1 53. 12.6 ВЕЯЛ.ТВ ЕОК ТНЕ ВГЛЗХТ ВОРЪ' Л.О%Е!Е1.!3 !.е! ие пов ехапипе юпте турка1 геями!Еа оЬга!саед тч(ГЬ йе г(тпе-гааге)ппе Ыипт Ьоду ао!ютоп дсеспЬед !п йе ргеЫоие ессдопе; тЬеяе геаи!!а аге ргееептед ш пюге де!ад !п КЕГ. 53 ТЬе ригроье оГ ГЬ!ь еесдоп !е тсчо(о!д.
(1) го ГиттЬсг П!ЕЕ!гаге йе иаилге апд ЬсЬач!от оГ т!тпе-гиагсйпа ьо!игюпе оГ ьгеат)у в!ага Потчйе!дз, апд (2) то дееспЬе еогпе Пи!д дупапис аересте оГ йе еирегеошс Ыипт Ъоду Позде!д ртгаЬ сопеЫег йе Ичо-д!Тпепе!опз! Йоте очег а рагаЬоПс суПп<1ег ае еЬоеит !п Р!П. 12 11. ТЬе Ггееетгеаю МЕЕЬ тшпйег !е М = 4, ТЬе аеаитпед ЕЬос)с ЕЬаре !е 1аЬе)ед 0 дт АП Поте ргорегдее Ьегтчесп ГЫе азеигоед еЬос)с апд йе ргеьсг!Ьед Ьоду аге а!ео рчеп агЬтггагу ча!иее 5гагг!пе !гоги йеее аееттгпед тпгда! сопдр Попе, ЕЬе Почсйе!д !ь са)си!агег1 тп гиере оГ типе.
ЬГоге ГЬат айег 100 типе егере, йе еЬос)с гчаче Ьаь иючед сопеЫегаЫу Гогсчагд оГ Ие тпгдаПу аееиптед роядоп, апд Ьаа с)тапеед ЕЬаре. Новечег, а!ео поте йат !те гпочегпеп! !тат а!оисд, апг1 йат аГГег 300 Птпе егеря, !Ге )осатюп Ьае Ьесогпе еееепдаПу е!ат!ипату. Могеочет, Пте ПосчйеЫ ргорегиес Ьепчееп ГЬе еЬос1с апд йе Ьоду до пот гпагепаПу сЬапае айег 300 йпе егере — йе егеаду ыате Ьаь Ьееп оЬгатпед ТЫе Пгпе-чагу- |о гтсиик тт и Т1отеооетси!Еа тиос! ъечс ~нопоо, рагаЪоас суипаег. Ет 4 378 мооепм сомппепаасе и.озч 3 15 З !0 1 . Зоя е Зпо 2ез 0 з 4 ГСоппстепвоаа1 сапе Р!СзгзйК 12.!2 Т!гпе-чаг!а!гоп о! 61аяпааоп ро!пс ргеввпге, рагаЬо!к су!1паег, М 4. 108 ЬеЬаиог '16 (ог!Ьег !11пясга!ес( !и р!8.
12.12, счЬ!0Ь рчея йе йпе чапа8оп о( йе Вса8пайоп роспс ргеяяпге. тье аяяпшес( !и!Ьа1 ча)пе (а! г = 0) 15 !ье ргорег я!еас(у гпа!е ча1ие (спосчп ш ас(чапсе (сче 1спосч !Ье Меас(у Ма!е ВЬос1с че(оеЬу ВЬоо!с( Ье зего, апс( йе я!08пассоп рош! ргеяяоге ВЬоп!4 Ье сЬа! ЬеЬ!пс) а ясаЬопагу лоппа1 ВЬое(с счаче сий 1Ь2 = 4). )с(осе Ггосп с!85 12.11 апс( 12.12 'йа! (1) йе шоя! езссгеше !гапя!еп!я осспг ас еаг1у Ьгпея счьеге йе "с(!сипя росепЬаГ' !оп!асс( йе ясеас(у я!а!е !я йе я!сопрев!, апс) (2) йе ясеас1у я!а!е па !ог 10 06 04 0 ° 0 02 04 06 06 10 12 !4 16 !В 20 г Р!СС2КЕ 12.!3 Япггасе ргемеге йвспЬ00опв. рагаЬопс суапаег гнч т2ма млхсншо ггснтоса 379 а11 ргасиса1 ригрокек, асЫечед аг 1аг8е ча!иск о! гине. ТЬе геадег гя 08а!и гепипдед гЬаг й|к ыеаду кгаге 1к йе деыгед геый о! Йе са!си!адопк, Йе ггапыепг ЬеЬачог йово ш й!80.
12.11 апд 12.12 !к ыгпр!у а теапк го йаг епд. Гог йе гетаиЫег о! 1Ык кесдоп, ве в!!! сопсепггаге оп !Ьс 6па! ыеаг1у ягаге йогч801дк. рог ехатр1е, й!8. 12.13 8!чек йе ыеаду к!аге кхгг!асе ргеккиге д!кгг!Ъиг!оп, погта1геед чдй гекрес! го яга8падоп ро!пг ргеккпге, агоипд йе рагаЬ01Ы су!!пдег ТЬе ргеккше йкгг!Ьииопк аге са!си!агед !ог гво МасЬ питЬегк, М = 4 апд 8 '1Ье ко1Ы !гпек аге ехасг геки!гя !гот йе инке-тагсЫ228 ко!игюп; йеке аге согорагед в!1Ь геки!гк !гот йе тод!6ед певгопгап !огню!а рчеп Ьу Ег! (12.18).
140!е йаг гЬе тод!Ьед пеанотап д!кгг!Ъииол ипдегекгр тагек йе асша! ргекюге д!кгг!Ъигюп, апд йаг Ьеггег а8геетеп! !я оЬгагпед а! .Ч = 8 гайег йап М = 4. ТЬгк !к сопыкгепг чдй оиг д!ксикк!оп ш Бес 12 4, вЬеге и вак аг8иег1 йа! Йе акынпрдопк ипг1ег!угп8 певгопгап Йеогу аге итоге с!оке!у арргоасЬед аг Ьурегкоп!с МасЬ пшпЬегк йап аг!ов МасЬ пшпЬегк. '! Ье ге1аич !ас1г о! а8геегпепг виЬ гпоййед певготап геки!гк ак 8!чеп ш Г!8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
