J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 70
Текст из файла (страница 70)
Хоге йаг 5 апг) А аге пог ггие вга8пабоп роги!в, Ьесаиве йе гагПа! че!осйу г; !в ПпПе аг йеве ро!пие !Ег)сед, йеге аге по ролЬ гп йе.~пч)всЫ солса! Пег»бе!4 г»Ьеге Гт = О, Ье., Пгеге аге по ггие яа8пабоп рошгв !п 1!ив ПогчбеЫ Рог гпоге г)е1ЕПв оп сговв-Погч вга8паг)оп ро)пгв апг) чогбса1 япПЕ1аябев, вес йе гчог)с Ьу Ме1ЕПг (гчеГ. 83). Ав 1Ье ап81е о1 а!гас)с Ысгеавев, йе сговв-Погч че1осйу а)во Ысгеавев.
%Ьеп П Ьесошев вирегвопк, г.е., г»Ьеп )твв + Гтвт > аг, йеи ептЬегЫеб вЬосЬ усачев сап осспг !и йе 1еегчагг) рогбоп оГ йе Почч, ас в)сегсЬес) ш 138 13.7 ТЬеве ЕЬос)гв аге ивиаПу ге)аг)че!у ччеаЫ апг) арреаг Ы шея савев г»Ьеп йе ап81е оГ а!гас)г )в 1аг8ег йап йе сопе ЬЕ11-ап81е, ге, учЬеп а > д,. Мос!егп сошрмабопа! ПЕЫ г)уиапис во1шюпв оГ йе !Еч)всЫ 1!о» очег сопев аг ап81е оГ 400 моияаи сомгаявя|вса гсои вере|сися напех |Ьсе у,с Р!СГ)ПЕ 1ЗПО А шаие1 аг |Ье мраш|еи аачЯе!6 снес ап аияушше|пс Ьаиу а| еаь|е аг апаса Ьа|еи аа |Ьс аиашр6ап аг шнис|6 аап Ггнг|ег мегсаш, пе| я5) х,» 6ас ргевзиге пипипшп. Аяяос)агег)»чй й|я верагагесГ Похе аге рпшагу апе) яесопс)агу яерагаИоп чогИсев, апд И йе егозя-Понч че!осИу ы яирегяоп)с, е|пЬегЫе|1 зЬос1|я»чИ оссиг ГГие !о !Ье аЬгир! сЬап8с |п Почг ГИгесиоп ш йе яерагагес) ге8!опя.
А !ЬогоиЕЛ ехрепшеп1а! Миду оГ яисЬ Понсе Ьаз Ьссп шайс Лу ре!дЬиЬп е| а!. (КеГ. 84). рог йе ва)се оГ сошр!егепеяя, |Ье |па)ог Геа|игея оГ йе ига|сия По» очег а сапе а! ап8!е оГ аиасЬ аге вЬоап |п с!8 13 9, !а)сеп !гоп| ре1с$ЬиЬп е! а1, !п р18 13.9, счЬеге йе Но|с Гз а8аш рго)ее!ее! оп а ярЬепса! яигГасе, |че все И|е Панч яерага|юп рош!я, яерага|юп чог!|сев, апг) йе ешЬес)Пес) яЬос1|в !п ярИе оГ йе ч)вопия еПес|я, ваше оГ йе По»ПеЫ оп йе 1еехчагс) з)Не ех16Ь|гв Гап«Иаг шч)ясЫ ргорегПев, висЬ ая йе чогИса! в!68«1аг!Гу а1 ро|п| А %псе й|в Ьоо1| деа!в хч1!Ь !пч)ясЫ Почуя, |че счИ1 по| ригзие йезе лвсоия ргорег1|еь апу Гигйег. ТЬе ш!егея!ес) геас)ег |я геГепе|Г |о КеГ.
84 Гог пюге г)е1аИя. Но|чечег, |че по|с ш разя)п8 ап аярес! оГ зерага!еГГ По|уз йа! |я а сиггеш в|а!е-оГ-йе-аг| гевеагсЬ !орк Ы аегог)упапися. Мо|)егп сотри!а!|опа! Пи)д с)упапис са!си!а|юпв оГ |пчвсЫ го!аИопа! По|чПе!Пя аге у)е!гИп8 геви1|з «Ь|сЛ ппш1а|е Но|с яерагаИоп ч)!Ьоиг апу ГИгес! ассоипПп8 оГ |Ье 1оса! ч)вопия еПес|в. Ая а геяи!1, йеге Гя а Пеону)68 пишЬег оГ гевеагсЬегя |чЬо Гее! йа! верагагег) Почув аге с)опипагеГГ Ьу )пчясЫ рЬепошепа, ап|1 П|а! йе асша! Ывсоп|у р1аув оп1у а яесопс)агу го1е Весаиве оГ йе ргеяеп| соп1гочегаа! паюге оГ ГЬ)я |Ьеогу, |че»чИ по! е1аЬога!е Ьеге; |пя!еай» е»чИ |чаИ Гог а геяо!иПоп а! Р!СГ)ЙЕ 13.11 за|Гесс и|сап Нас| ап а сапе-суасисс а| еая1е аГ аиес1|, Г|аи| йе 'шлее|и яа|н юМ6аа| аГ Массах, (ПеГ В5) яг = 2 ! ааи а = 16' Р!анн |ереге6аа аа |Ье |сече|и |еяс и |паде!еи а| рег| аГ ис !ан!яии наюиаа тнаее-о«маняонлс гсоч 401 зогпе Гшиге г(аге.
!п йе зргпг о1 йе ргеяепг весбоп, гче позе йе гесепг чго«Ь Ьу Магсопг (Ке1 85) ов йе са1си!абов оГ яерагагег) йочгя очег сопев апг) сопе-су1- Гпг)егя аг ап81е о1 апасЬ, зч!веге йе са!си!а6оп Гпчо1чег( йе зо)ииоп оГ йе Еи!ег ес(иаг)опя, Г.е., г(еа11п8 гч16г ап Гпч(ясй йогч оп!у. Кези1гз гчеге оЫа!пед зч)исЬ Гпс!иг(ег( а зерагагег) йогч зисЬ аз з)ге!с(гег) гп Ещ. 13.10, гч)исЬ яЬогчя а чояех зЬеег !еач!Н8 йе Ьог)у яиг1асе а1оп8 йе яерагабоп 1гпе А гургса! зиг(асе яггеагп!ше ранегп Ггош Магсош'з са!си!абопз Гя зЬовгп ш Е!8.
13.11 1ог а сове-су1!пг(ег аг 36' ап81е оГ аггас1г Гп а МасЬ 2 3 Ггее вггеагп. ТЬе г)!з6пс6оп Ьеггчееп йе аяас!гед йогч оп 11ге гч(пг)гчагг) я(г)е апг) йе зерагагед героп оп йе !еегчагг) явг)е !з ягг!Гг)в8. 13.3 СОШЕК АТ АКОГ.Е ОР АТТАСК: 9()А)х(Т1ТАТ$Т«Е АЯРЕСТЯ Ггз — =0 27г (6.51) Еог а ягеаг)у йоги, й|з !з (13.1) Зг ° в7з = 0 1п гегшз о1 йе ярЬепса! соогг)!пагез яЬогчп гп р!8 13.2, гче Ьаче дв 1 дз 1 дз Хгв = — е, + — — ев + — е, д« ' г дВ гявВ дф (13 2) (13 3) ч2 = 'г',е, + !гаев + 1«„е апг( гчЬеге е„е, апг) ез аге йе ипВ чесшгя гп йе «, В, апг( ф гВгесбопя, геяресбче!у СогпЬгшп8 Ех)я. (131) йгои8Ь (13.3), гче Ьаче дз Гг дз р ~я= р,— + — — +,' — =О 'дг «дд «з!пВ дф (13 4) Еаг1у ч ог)г оп йе са!си!а6оп оГ йогчя очег сапш аг ап81е оГ авас1г ехргеязед йе 11огч чапаЫез ш гегшя о1 зевез ехрапягопз гп а агоипг( йе хего ап81е-о1-авас1г саяе.
(Яее, Гог ехашр!е, йе гчог)г оГ Кора! ш КеГ. 86, апг) йаг оГ 8!шз гп КеГ. 87, гч1г(сЬ согпр!егпепг йе хего ап81е-оГ-апас)г саЬ!ез и Ке(я 28 апг)29 Ьу йояе яапге аийогз, геяресиче!у.) ТЬгве апа!увез аге арргохипаге, апг( аге 11пигег) го япа11 ап81е оГ авас)г, ТЬеу ий11 пог Ье 6!ясияяес) Ьеге Ьесаияе 1Ьеу Ьаче еяяеп6а1!у Ьееп зирегзег(ег) Ьу йе гесЬН!г)иез оГ шог(егп сопгрыаг!ова! 0и(г) Вупашгсз гчЬгсЬ а!1озч гЬе ехасг Гпч!зс(0 зо1и6оп го Ье оЬгагпей ВеГоге гВзсизз!Н8 1Ье ехасг пишепса! зо1и6оп, 1ег ия ехапвпе ап аврес! о1 йе 8очегшп8 ег)иаг!опя Гог сошса! Йоги гч)исЬ шайеша6са!1у а1!озчя 1Ье ехгя гепсе оГ а чог6са! яп8г!агЬу, аз ВезспЬед срга!пабче1у Гп Бес.
13.2 Весаизе йе 0огч гз язеп!гор(с а!оп8 а 8!чеп яггеагп1!пе, Ес! (6 51) Ьо!г)я: гнаае огмааяоилс гсоп 403 Ьаче + с7 (РУ) = 0 (б 5) (6 29) Моигеисииг: — — г;гр -с- РГ др = — + р(1 ° Ч) а (6.44) Еггегду !9г!!сеп !п сеппа о1 арЬепса! соогс!!пасса, апс! арес!а!(гес! ю а а!сабу ((осч чс!!Ь по Ьос(у Гогсеа, йенс ес(па!!опа Ьесосп: Сопвиину дР 2,и 1 а + - — (рре а!пВ) г г япВ двг (13.10) ог г с(сгесссоп. и а(„ Мотеисит аи и ав га!пд аф Мотее сот Р' др' и,и игсо! В 1 др — -с«и!пв дф «г «р дВ аи, дг (13.12) Мотепсигп и ф свгессвои д1; ! и, ди, и, а1; ии, — — — — — — — — +— дг и, г дВ ге!пв дв « иеи, ГВ ! ВР) + + ргяпв дв~ 1,2 ь„= 6 + —" = 6+ — (и'+ и'+ и') 2 2 ° е Ф (!3 13) (13.14) Еиегвч 1п асЫсбоп со йе йочс ес)пас!опа рчеп аЬоче, чсе а!ао Ьаче йе ес(па!!оп о( есаге Р=РКТ рег1ес! ааь (13.15) апс( йе асасе ге!асюп Гог а са1опсайу рег(есс ааа (13 16) Гг = с Т « (6.5), (6.29), апс! (6.44), сче дсг Соттииу дс и В саге«пои ! ~ 1'е д1е и~ ав 1«У Р Еп Иг, Р Рс и,'ф ие 1 дР1 «рде~ 404 моозан сомгагапаге гсов Ег)иадопз (13.10) гЬгоиаЛ (13,16) аге зечеп ециагюпз 1ог йе зечеп ип(гповпз, р, (г„(га, 1а, р, Т, апд )г.
ТЬеу аге йе ег)иадопз, впиеп гп зрЬепса! соогд!па!ез, (ог а з!еаду, ад!аЬаг!с, гпчзсЫ, согпргезяйе йов, апд !Ьеге!оге аге арр!(саЫе (ог йе зо!и6оп о( йе йов очег а сапе аг апа!е о( апасЬ гп а юрегзопк зггеапг Ноге йа! Ецз. (13.10) гЬгоиаЬ (1363) Ьаче Ьееп вппеп зисЬ йаг!Ье г депча6чез аге оп йе !ероЬапд зЫе, апд йе (Г апд ф депча6чез аге оп йе г!пЛг-Лапд зЫе. ТЫз Лап!а зггопа!у о( а 0п!ге-д!(Тегепсе зо!и!Ып йа! гпагсЬез ш йе г д(госдеп, д!гесду апа!ойоиз !о йе дгпе-гпагсЫпа зо1и6опз д!зсиззед гп СЬар, 12. 1пдеед, а поче! арргоасЬ го йе ю!и6оп о! йе сопе ргоЫегп из!па йе рппгдр1е о! гпагсЬ!па Ы йе г 66гес6оп чгаз 0гз! зег !огй Ьу Могег6 гп Ке!.
88 ТЬе Пепега! рЫ!озорЬу о! Могепрз арргоасЬ гз !!!изггагед гп Е!а. 13.12. %е аге !гдегезгед гп са!си!а!!па йе Повде!г1 очег а сопе чдй Ьа!1-апй!е В, а! ап апа!е о! апас1с а !и а 1гее зггеагп а! М . Б!аг! вйЬ ап аззипгес! Йовйе!д оп йе зрЬепса! юг!асе 0!чеп Ьу г = г„вЬеге йе зрЬепса! юг!асе !з Ьоипдед Ье!вееп гЬе Ьоду ппд йе зЛос)г. ТЛ!з чл!1 Ье а попсоп!са! 0ов, апд о1 соигзе гз по! йе соггесг Попг зо!иг!оп 1ог гЬе сопе. ТЬе азюгпег1 Поп оп г = г; сап Ье зогпепЬа! агЬЬгагу, Ьи! гпиз! Ьаче а! еасЬ рогп! йе !оса! !оза1 епйа!ру ег)иа! го йе (геемпгеагп ча!ие, апд гЛе !и!еаза!ед гааза йов гЬгоиаЬ г = г; гпизг ег(иа! йе !пгг!а! амат Г!оиГ!е!П (по оп г„ ггСЕПо ГЗП2 Зсас~паг!с оГ йе ао!ог!оп оГ иге Поппе!П очаг а соле аг апй!е ог аггасг, иагппй гдг!г ап !и!Па!Ь амппгеи попсопка! ПопйеПЬ апй пагсагпа Попгпггеапа ппи! сопчегйспсс Ь оЬга!пей тнане гимеияо«лг н.ов 405 1гее-ыгеап| гпа|ь Пов |п|егсер|ед Ъу йе арЬепса! |шгГасе Япсе |Ле Повйе!д ргорег6ех аге пов хрес|Пед оп « = «„, йе В апд ф деггча6чеа йа| арреаг оп Йе п8Ы-Ьапд яде о( Ег)х.
(13.10) йгои8Л (13.13) сап Ье ехрге|ьед |п |егтх оГ )гповп ПпПе дПГегепсех. ТЬь ишпегПа|е1у аПова йе са!си!а6оп о1 ар,»а«, а«',/а«, а(»ч/а«, апд а1»/а«1гоп| Еох. (13.10) йгоиПЬ (13.13). 1и Шгп, |Ье « |1епча6чех аге иве|1 |о са(си!а|е йе Пов очег йе пех| драч!гехт крЬепса! аигГасе 1оса|ед а| «, + Гг«.
рог |Ьь ригроае, МасСоггпас)г*х гесЬп!г)ие аа д!хсиххед |и Пес. 11.12 сап Ье саед. рог ехатр1е, П йе Пов !х )гповп очег йе хрЬепса! хигГасе 1оса|ед а|», |Ьеп йе депя|у а| «+ Гг| сап Ье оЬгатед Ггогп Г ар) р(»+ Гг«) = р(«) + ~ — / д» ~ а«3„, (13 17) !п Е|1. (13.17), йе ачега8е ча!ие оГ ар/а« 'ь оЬга|пед Ггот йе ргед!сгог-соггес|ог арргоасЬ гйгесду апа!о8оих |о йа| дехсг!Ьед |и Пес.
11.12. ТЬа| !х, а ргегПс|е|1 ча!ие ар/аг ь оЫа|пед Ггот Ег). (ШО) ияп8 Гогвагд д!Кегепсех |и В апд ф. ТЛеп а сопес|ед ча1ие (ар/а«) )х ойа|пед 1гоп| Е|!. (13.10) ияп8 геагвагд гППегепсеч |и В апд ф вПЬ ргегПс|ед ча1иех р, «'„Ря апд Г» . ТЬеп йе ачега8е «депчадче ь Гогтед ах — — — + (13.18) р!паПу, йе ча1ие о( р а| «+ д«Ь оЬга|пед Ггот Ег!. (13.17). 01 соигае, |о а!Ыв йе ргорег Гости!а!!оп о1 йе Ппде д!ГТегепсех, Йе ПовйеЫ хЬовп |и 108 13 12 |Ьои1|! Ье ггапх(огтед аисЬ йа| П 'ь а гес|апаи1аг аЬаре й йе ггапхГогтед р!апе. А!оп8 в|й йыЛе 8очегшп8 сапа!!опх (13.10) йгоиПЬ (13.13) хЬои1|1 а!ао Ье !гаса(огтед |о йе сотри|абопа1 храсе. Япсе оиг ригрохе Ьеге ыо ргехеп| Йе 8епега! рЬПохорЬу о1 Йе п|ейод, ве вП! по| с1т|ег оиг гПхсиаяоп чдй де|ада. Аа Йе Пп!|е-д!Пегепсе ао)ибоп тагсЬеа довпмгеат |о аиЬхециеп| хрЬедса( хиг(асех, йе ПовйеЫ сЬап8ех Ггот опе ча!ие о1 «|о апойег.
1п йе ргосехя йе хЬос)г вече хЬаре апд 1оса6оп сЬап8е аа ве гпагсЬ довпягеагп рог де|ада оп |Ле са!си1а6оп о1 йе аЬос1| зЬаре, аа веП аа йе пшпедса1 Гояпи!а6оп о1 йе Ьоипдагу сопгП6опа ЬеЫпд йе хЬос)г апд а!оп8 |Ле Ьоду, хее Ке1. 88. Новечег, ах ве рго8гехх Гаг епоиПЬ довпягеат, |Ье ПовПе!д ргорег6ех Ьерп |о арргоасЬ а сопчег8ед ча!ие, !.е, ар/а«Ьесотеа япаПег апд япаПег, ипЫ ве геасЬ хите хрЬег|са1 хигГасе, депо|ед Ьу « = «, и Е!8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
