J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 71
Текст из файла (страница 71)
Ш2, вЬеге |Ьеге !х ч|гшаПу по сЬап8е !п |Ье Повде1д |и йе г д!гесбоп. ТЬа| !х, а| г =- «,, (а/а«) = 0 Гог аП йе Пов чапаЫех, апд йеге(оге йе Пов чапайех очег йе пех| |1овпягеат ыг1асе «аге чг|иаПУ ипсЬап8ед 1го|п»е С|еаг!У, вЬеп й!а сопчег8епсе !х асЫечед, йеп, Ьу дейпйоп, йе ПовПе!д Ьах Ьесогпе сошса!, апд йе Поч«ПеЫ аойбоп очег П|е арЬепса! юг1асе « = », !а тдеед йе хо!и6оп оГ йе Пов очег Йе 8!чеп сопе а| П|е 8!чеп ап8!е о1 а!|ас)г ТЬе попсоп|са! Пов согпри|ед Ье|вееп»„апд», ваа )их| а теапх |о ойа!и йе Ппа| сошса! Пов хо1идоп.
1п йь чет, П|е,ргеаеп| гесЬпщие ыПгес|!у апа!о8оих |о йе 6|пе-таге!Пп8 408 ягооаагг соигаяаияси чгов ггсбии г3.15 соогиыав гуисгц аад ааие-гапегепсе гагяь гог иге сагец!аиоая ог пег 90 са!си!агес1. ТЬЫ !гпигед йе сопе яо1и6опя сагпед ой Ьу Могег6 гп Ке1. 88 го саяея вЬеге а < йс Новечег, дия 1п по вау согпргопияея йе очега!1 рЫ!ояорЬу ргеяепгед Ьу Могей, па~пе1у, йаг йе ргорег сопгса! Лов яо!игюп сап Ье ойа)пед Ьу гпагсЫп8 довпяггеагп 1гопг ап аяяцгпед гпйа! попсоп)са! 0ов.
1)я!п8 Могеи!'я довпяггеапг-гпагсЬгп8 рЫ1ояорЬу, Кгп!ег апд Еопгах (Ке1я 40 апд 90) гепгочед йе геягг)с6опя пгеп6опед аЬоче Ьу сопгри6п8 йе 0ов чдй а я!гос1г-саргиги8 пгейод иип8 1Ье сопяегча6оп 1опп о1 йе 8очепип8 ег!иа6опя. 1п й)я арргоасЬ, йе Оп!ге-д)йегепсе 8гЫ геасЬея Ьеуопд йе сопка! яЬос1г ваче, вЫсЬ гп гигп !я сарйгед 1пгегпа11у вКЫп йе 8г)д Ы йе яагпе че!п ая д)ясцяяед !и Бес. 11.15 апд ркыгед гп с!8. И.21.
ЕгпЬеддед яЬос!г вачея оп йе 1еевагд гдд, !! ргеяепг, аге а1яо саргигед чдйгп йе 8гЫ. Ки!1ег апд Еогпах, вгй ап еуе говагд арр!гса6опя Го попсопка! Ьод!ея, д!д по! ияе а ярЬепса1 соогд!паге яуягегп; гайег, йеу епгр!оуед а Ьоду-опепгед яуягепг, чдй х пгеаяигед а!оп8 йе яиг1асе, у регрепйси!аг го йе яцг1асе, апд ф ая йе гпепйопа1 ап81е.
ТЬЫ соогд!саге яуяге~п апд 8пд ь я)говп 1п Г!8 13.15, оЫагпед 1гоги Ке1 40 ТЬе 8очегп!п8 я!саду-йов ег!иадопя Ы сопяегча6оп 1опп аге впкеп гп йс Ьоду-опепгед соогйпагея, апд 1Ье яо1и6оп 1я гааге!гед довпяггеагп ш йе л д)гес6оп ия)п8 МасСоппас)г'я гесЬЫс!ие цп61 а сопчег8ед, сопгса! 0ов а оЬга!пед Рог пгоге де!в!я ол йе согпригадопа) гпегЬод, яее Ке1.
40. тнаее оиаеляолаг ег 0% 411 13.4 В$ЛЛх!Т4ЧОВЕР ВО!3!ЕЕ АТ АХС).Е ОЕ АТТАСК ПесаП !Ьа! ЕЬе Пов очег а сопе а! Еего апа!е о1 а»ас1с — а йгееоПгпепяопа! аеопзеггзс оЬ)есг — !з "опе-Пипепз!опаГ' зп йе кепке йа! йе сопка! Повйе16 Перепбз оп1у оп опе !пберепбепг чапаЫе, пагпе!у !Ье ро1аг апе!е о' аз ПезспЬе6 !п СЬар. 1О. %пи!аг!у, йе Пов очег а соле а! апа!е о1 а»ас1с !к "гво-г!!пзеп- яопаГ' гп йе кепке йаг йе Повйе1г1, вйсЬ !к з6П соп!са), дерепдк оп1у оп гво )пберепбепг чагзаЫез, пассе!у И ап6 ф, аз ЕПзсияед гп Песк. 13.2 апд 13.3. 1п гЫЕ кес6оп, ап6 1ог йе гегпапн)ег о1 Пиз сЬаргег, ве ЕПксизк ПовПе16з вЬЫЬ аге гги1у гЬгее-Пипепк!опа! ы йе кепке йаг йеу дереп6 оп гЬгее зра6а! шберепбепг чапаЫек. Ап ипроггап! ехагпр!е о1 зисЬ а Пов гз йе зирегзошс Ыипг Ьобу а! апа!е о1 а»ас1с ТЬе кирегзопес Ыип! Ьобу аг хего апа!е о1 а!гас!г ваз згигПе6 гп Пес !2.5, вЬеге а г!гпе-пзагсЬзпа гпейод ваз изей го оЬга!и йе яеабу Пов !п йе 1ипП о1 !агае 6гпе.
ТЬе Пгя ргас6са! Еего апа!е-о1-а»ас)г Ыип! Ьо6у зо!и6оп — гпг1еед, пзабе ргас6са! Ьу йе г!зпе-птагсЫпа рЫ1окорЬу — ваз сагпе6 оиг Ьу Моге»6 апд АЬЬе» гп Пе1. 47. ТЫз вог!г ваз с)и!с!г!у ехгепбе6 го гЬе апа!е-о1-а!гас)г саке Ьу Могег6 па Пер 92. П!псе ве 1оПовег! Миге»ГЕ арргоасЬ гп Пес. ! 2.5, 1е! ик По йе кагпе Ьеге 1ог йе апа!е-о1-а»ас)с сазе. Сопз!Пег а Ыип! Ьоду а! Епа)е о1 а!гас)г ак ЕЬоччп гп БП. 13.18.
А су!зпс16са! сооггПпа!е кукгепз, г, ф, г, !з г!гавп взй ТЬе е ах!к а!опа йе сепгегПпе о1 йе Ьобу. ТЬе аочегп!пе йгее-г1»пепяопа! Повйе!г! ес!иа6опз, апа!оаоик го йе гвооПгпепяопа! ес!иаПопз а!чеп Ьу Ег)к. (12с19) гЬгоиаЬ (12.22), аге, !п Л01!!ге 13. га', Суилилса! солги!лазе зуззелз ш р!зуз!са! арале Гог Яе алк)ооГ-аззасг Ъ|олз Ьоду ргойея, 412 иооааи соигагаяасе гсов су!!пс!г!са! соогс!!па!ее, др 1 д 1 д(РР;) д(РГ;) Сопггпиггу — + — — (рггг) + — -~- * = 0 (13.19) дг г дг ' г дф дг Мстетит 1и г Йгесггоп. р1; ду, РР," дР„др Р !рр, + +Р1, дг 'дг г дф г 'дс дг (13 20) Мотепгит и ф Йгесггоп дГг дГг рг' д1г РР;рг дГг 1 др ,— '+ рр; — '+ — ' '- ' '+рр; ' = -- — (13.2!) дг 'дг г дд г 'дг гдф Мотепгит !и г дггссггоп дР, дР; РР; ди дР; др Р + Рг'„— + — — + р!',, = — — (13.22) дг "дг г дф * дс дл дх де !г дю дю — + Р'„— + — — + !г,— = 0 дг "дг г дф 'дг Епегеуг (13 23) Кеса!! йаг Ег!.
(13.23) га геа!!у йе епггору ес!иаг!оп, апс! Ь ага!ее йаг йе епггору о! а а!реп йп!6 е!егпепг 'ь сопяапг г!пппа Иа гпобоп гп йе аЬос!с 1ауег Ьегвееп йе ьЬос!с варе апс! йе Ьос!у — а гаппйсаг!оп о! йе Вов Ье!па !пу!ас!с! апг! айаЬа6с Ео1!осби Моге16 ап6 В!е!сЬ, Еца. (13,19) йгоиаЬ (13.23) аге попддгпепяопа!гае6 апс! ггапа1оггпе6 ак !о!!ова Еог а!гпр!!с!гу, ааяппе йе Ьос!у гз ахгаугппгегпс (ГЬ!ь и пог а песеааагу ааресГ о! йе гпейос!). Непсе, йе Ьос1у йаре !а а!реп Ьу с = Ь(г) ТЬе аЬос!сваре аЬаре !а а!чеп Ьу г = $(г,ф,г) РГСОПЕ РЕ19 ТсапаГоггосе сооссаааГс ауяев !и сосаргаабооа! грасс Гог Рас аоа!е-оГ- аггаса Ьгоог Ьоеу рсоЬГсо1 1О тнква тмапяом«с. гсоп 413 Р = !п Р Я = !п р ф = Р— уЛ (13.25) %!1Ь сЬе ге1айопз г1ейпед сп Ес!з (13.24) апг1 (!3.25), сйе йачеггйпй йоге ецпайопз рчеп Ьу Ег(з. (13.19) сйгоийЬ (13.23) Ьесогпе Солблийу: дЯ ! дВ дй — = — ~с; — +А — + дс ~ 'д)' дХ дВ дГ д!', 1 д!' е — — ' ° е — ' ! "++ д» д1' д» ~ дХ ду; 1д(,! — à — + — — ~ (13.26) д» д д»~ Мотелспгп т г с(ггесссопс д)г„! д!', др'„дз; с' дР дР! —" = — !и — ' фА — "+ — ' — АС„+ а~ — + К вЂ” ) дс ~ 'ду дХ д» " '!ду д»! Моглепспт сл ф с((гесссоп др ( д(г д)г д)г (1 дР дР! ' = — ~и.— '+А '+В '+А);+ С~ — — — Р— ) дс ~ 'дУ дх д» ' (У д.
д»1 11опсетит т г с(!гесгсоп дК ( д)гг д(г, д(г, 6 дР) — '= — !и — г+А — '+ — '+ — — ~ дс ~ дУ дХ д» д д»~ (!3 27) (13 28) (13.29) Влегйу (елсгору) дф дф дф) г; — 4-А — ф — ~ 'д)' дХ д» ~ (13.30) дс «Ьеге с(д дЯ С= — (» — Ц вЂ” »вЂ” д. дг ф С(г,— » — +А— В = — )г„ С дБ р Г= —— 0=— Л дф Ьес 8 Я вЂ” (с, ТЬеп а пегч зег о! !пдерепдепг чаг!аЬ!ез !з дейпед аз г — (г 1'=г Х=ф с=с (13 24) 6 9(!гЬ сйе ге1айоиз й!чеи !п Ег). (13.24), сйе сЬгееойпсепяопа1 йозчйе!д Ьепчееп сйе зЬос(г апг1 Ьоду ггапз1опиз со сйе г!ВЬс рага!!ерсред сп сйе»-Х-1' зрасе аз зйогчп сп Е!й. 13 19, 1и гоги, йиз !з пзед аз СЬе согорпсапопа! зрасе )и чгЬ!сЬ йп!се-д!йегепсе циойепсв аге !оппед. ТЬе дерепдепг чапаЫез гчеге ггапз(опиед гп Ке(.
92 аз 414 моггеам самая:нянек гюв )с!иге йаг Ес(к. (13.26) ГЬгоиаЬ (13,30) аге вг(пеп вггЬ Оге йие депчадчек оп йе!еВ-Ьапд яде аид йе арада! депчадчек оп йе г(аЫ-Ьапд кЫе. Аккиш(па йаг йе ПовдеЫ В 1сповп аг шие г, йене краба! депча6чек сап Ье гер!асед чдй дп(ге-д(ГГегепсе ехргекяопз еча!иагед гп йе Г-Х-"г' сопгршабопа! красе кЬоли ш р(а. 13 19. ТЬ(к аПовк йе са!си1агюп оГ ГЛе гиие депча6чек оГ Я, Гм Гге, Ге апг1 г) Ггопг Ецк (13.26) ГЬгоиаЬ (13.30), Ггоги в)исЬ пев ча!иек оГ йе Повде1г1 чапаЫек аге оЬсагпед аг 6ше (г+ Гкг) ТЬе асгиа! Пгпе-шагсЫпа игейод сап Ье сагпед оиг ик(па МасСогшас(г'к гесЬпщие ак а(чеп (и Вес, 12.5 Гог йе гвомПгпепяопа1 Ыипг Ьсх)у ргоЫеш, г е, Ьу ик)па а ргед(сгог-соггесгог арргаасЬ вЬеге ГЬе Г, Х, апд 1' депчабчек аге гер1асед Ьу Гоги агд ййсгепсек оп йе ргейссог яер, апд Ьу геагвагд 61(Гегепсеь оп ГЛе сопесгог згер.
ТЬе Ьоиидагу спид!Попа а(опа гЬе кЬос)с апд Ьоду сап Ье ггеагед пшпепсаПу Ьу ияиа а (осаПу опеяПгиепяоиа! шейод оГ сЬагасгеик6ск апа!уяк игагсЬед го йе са!сп1адап оГ йе шгепог Оовйе!д, ехасг1у ак деьспЬед гп Вес. 12.5 Гог йе гво-дипепяопа! Ыипг Ьоду ргоЫеш. Бее Ке( 92 Гог гиоге дегаг1к. Тургса! геки1гк оЬгашед Ьу Могеш апд В!е(сЬ аге кЬовп 1и Р(ак. 13.20 ГЬгоиаЬ 13 23 ! и р(В.
13.20, ГЬе ише-дерепдепг шобоп оГ йе Ьов кЬос(г ваче В кЛовп Гог йе Оов очег а Ыипг Ьоду соик(к6па аГ ап еП(рьойа! позе чдгЬ а ша)ог-го-пипог ах(к гадо оГ 1.5, Ыепд(па шго а 14' Ьа1Г-апа!е сопе довпкггеаш; йе Ьоду (к аг а 30' апа!е оГ аггасЕ, апд чГ = 8. ТЬе аккшиед гп16а! кЬосЕ кЬаре аг г = 0 гк кЬовп; Гог к(шрПс(гу, гг гк шг6аПу сЬокеп ак ап ахгкупииеггге кЬаре Риг(па йе соигке оГ йе г(гпе-гпагсЬ(па ко!одоп, йе кЬос(с ваче сЬапаек кЬаре апд 1оса6оп, апд оГ соигке аП ГЬе Пов чапаЫек Ьегвееп йе кЬас(с апг1 йе Ьог(у аге сЬапа(па чдй гиие. Ееки11к Гог йе ггапяепг кЬос)г васе РГСОНК гк.ги Ьнось чаче а!гарса аг еаггопа ипгеа г1иг1пк нпгс гпагсищк гавана гне яеаау мам ГРгопг Могенг апа Вгекн, Кег 92 ) 416 ноозан сомчказизг а гсов МасЬ пшиЬег р!ог з згаггед аг а ча(ие оГ г аг а доипзггешп !осадоп оп ГЬе чдпг)вагг1 з(де.
Аз ве пюче Ггош!еП- со г$8ЬЕ а1оп8 ЕЬе Лог!хоп!а( ах(з ш р$8. 13.21, ве аге гпоч(п8 а!оп8 ЕЬе чдпдвагг$ Ьог$у зиг(асс говагг$ йе позе. ТЬе ча!ие г = 0 соггезропдз го йе позе Пр ТЬеп, ве сопгшие го пюче очег йе гор оГ йе Ьог$у авау !гоги йе позе очег ГЬе !еевагг$ з(де. Ьгоге ГЬаг йе МасЬ пшпЬег М аг йе!еП оГ Г$8. 13.21 гз еззепПаПу зопгс, г$егеппгшп8 йе зопгс рози! оп йе (овег зесгюп оГ йе Ьоду. Аз ве гпоче с1озег го йе позе, М г$есгеазез го хего, йиз!осадп8 йе зга8паг(оп роЕпг, в$исЬ оссигз оп йе!еевагг$ з(де.
ТЬеп, пюип8 авау !гоги йе зга8пагюп роги!, М шсгеаяез говагд йе позе Пр, сопдпиез го гпсгеаяе очег йе!еевагд з(де го а 1оса! пгахипшп оГ аЬоиг 2.6, апд йеп зППЛг!у десгеазез довпзггеапз оГ йгз рошс. ТЫз 1оса1 реа)г $п М )з дие го а 1оса1 "очегехрапз)оп" оГ йе Пов ш йе ге8$оп )изг довпзггеагп о( вЬеге йе еП(рзо(д позе шагез вгй йе сапе. ТЛЕз очегехрапя!оп Ез сЬагасгепздс оГ йе Ьурегзопгс тчпюи$ Пов (поге ГЬаг М = 8) очег ахвупипегпс апд огЬег гЬгеегПшепгдопа! Ьойез йаг Ьаче а гПзсопггпиоиз сЬап8е ш гЬе дегваисе о( йе Ьоду зЬаре, Ле., а сПзсопдпщгу гп гЕзЬ/д з, зисЬ аз ЕЬс сазе зЬовп Ьеге, ечеп !1юи8Ь гЬе з1орез йегпзе!чез (НЬ/д' Гог йе еП(рзогд апд дЬ/д Гог йе сове) аге гпассЬед аг йе )пас!иге оЕ йе Гво 8еогпегпс зЛарез.
1п р$8. $3.22, йе згеаду згаге зЬос$г .ваче з!гаре гз зЛовп а!оп8 виЛ ГЬе иррег апд 1овег зопгс 1шез, апд ЕЬе зга8падоп роии!осадоп. ТЬезе аге аП гургса! о( а !Поп! Ьоду аг ап8(е оГ апас!с. РгпаПу, йе згеаду згаге зЬос(г зЬаре гп сППегепг шепгПопа! р1апы деПпед Ьу йКегепг ча!иез о( ф Гз рчеп ш р$8 13.23, згагг$п8 виЬ ф = 0 аг ЕЬе сор оГ гЬе Ьоду, апд епгПп8 чдй ф = 180' аг йе Ьоиош оГ йе Ладу. ТЬе Гас! йаг гЬе зЬос$г гз Ь$8Л(у гЛгее-д(шепа!поз! (Л$8Л(у попах(зупипегг(с) гз с!еаг!у еч)депг Леге. ТЛе вогЬ оЕ Моге!П апд В!екЬ ш $(еЕ. 92 Ьаз Ьееп 8геаг!у ехгепдед гп гесепг уеагз.
Ап ехагпр1е оГ а пюдегп арр!гсаггоп Гз деяспЬед Ьу %едшиепзег иггп$ик гз.гз явзиу изв зачах нзчг зяарез га гиазгзш гагпагопи р1зпзз Зà — я О апа а 30' ЕичГ 92) тикке. О!мецкюцяс гсоч 421 апд йе ехр!кц снпе-шагсЬспй ргейссог-соггессог сесЬп!с(це оГ МасСоппас1с. Вой оГ йеке сопсерск Ьаче асгеаду Ьееп сйксцккед е!кесчЬеге сп сЬГк Ьоо)с, апд Ьепсе по ГигсЬег е!аЬогадоп ь рчеп Ьеге. Тур!сас гевц1ь Ггопс Ве(. 93 аге вйосчп Ы р!8, 13.25. Неге йе ассаду всаге йгеешйпсепяопа! Йос1с счаче кйаре очес йе кЬцсс!е-11йе Ьоду 'ь рчеп Гог йе саке о1 М = 16.25 апд а 39.8'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
