J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 73
Текст из файла (страница 73)
Непсе, !и йе аког)д оГ тодегп согпргевя(Ые Повч, Л гв ипроггапг го Ьаче яогое ГееПпа Гог йе па!иге оГ ггапвотс Пои, апд югпе ипдегвгаид!па оГ йе апа1уяв о1 висЬ Пои в. ТЬе ригрове оГ 11ия сЬаргег Ь го ргочгде юсЛ а "ГееПпа," апд по!Л!па пшге. Тгапвопк Новч ь а юЬ)есг иЬ!сЬ гПсгагев а Ьоо)г а!товг Ьу !Гве!Г, висЬ ав 426 мооезм самеавясясз гсов рчеп Ьу Ке1.
98 !и !Ыя сЬарсег ве ив!1 оп!у ехапдпе 1Ье та)ог аяресЬ оГ йе виЬ)есс; сп йгя ГаяЛюп, ав 1и СЬар. 13, йе ргевеп! сЬар!ег чдй Ье спсеибопа11у 1оиа оп рЫ1ояорЬу апд тейос1о!ойу, Ьис яЬог! оп де1айя. 14.2 КОМЕ РНЪ'ЯСАЬ АКРЕСТЯ ОР ТКА!х!ЯОМС И Оч!гЯ А пепе!а! рЬуйса! ркшге о1 сгапяопк йосчя 'ь д!ясиввед Ы Бес, 1,3, апд я(сессЬед ш г(р 1.3Ь апд с; йгя тасепа! яЬои!д Ье геч(евед ас йь ясайе Ье1оге ргойгеяв!па Гас!Лег. А!яо, йе сопсерс о1 1Ье спйса1 МасЬ пшиЬег М„ь д)ясивяед сп Бес.
9.7. ТЬе сп6са! МасЬ питЬег !в йа! 1гее-всгеаги Мас!1 гттЬег ас вЬссЬ хоп!с йов ь йгвс оЬсашес! оп а Ьоду; сп 1Ьь веияе, йе сгапяопсс герта Ьерпв вЬеп йе спбса! МасЬ пои!Лег ь геасЬес1. ТЬе тасепа! сп Бес. 9.7 яйои1д а1яо Ье гегдеи ед Ье1оге ргоагеяв!пй ЫгсЬег. Ав сйясывед ш Бес. 1.3, 1гапяошс йов ь сЬагассепхед Ьу ипхед героия о1 !оса1!у яиЬяошс апд яирегзошс йочч вЫсЬ оссиг очег а Ьоду точ!па а! МасЬ пшиЬегя пеаг ипйу. А!яо, йе аепега( а!ее-д!теив!опа1 йов ш йе йгоа! герои о1 яирегяопк похх1ея 'ь сгапяопк.
ТЬе рЬуяса! сЬагас!епвбсз о1 сгапяоик йов аге пке!у сйы!га!ед Ьу йе вепея оГ Ясй!!егеп рЬо!орарйя вЬовп !и с(р 14.1, оЬсаспед Ггогп Ке(. 99. Неге, ве яее йе йов очег !Ьгее д!Йегепс асгГос!я Гог д!ГГегепс ча!иея о1 йе 1гее-ягеат МасЬ пшиЬег. Могдпй йот Ьопот !о сор, уои сап яее 1Ье сийиепсе оГ Ысгеаяпд Ггее-ясгеаги МасЬ питЬег 1гот М = 0 79 со М = 1.О.
Оо!па Ггот 1ей со г!аЬ1, уои сап оЬвегче Йе ейесс оГ !исгеав!иа а!г1о1! 1Ыс1сиевя, гапрпа Ггот йе МАСА б4АООб а!г(ос! оГ б регсеп! !ЬкЕиеяя !о 1Ье ЛГАСА б4А012 асгГо!1 оГ 12 регсепс 1ЬссЕиевв. ТЬе ЯсЛйегеп рЬосойгарйв яйов Йе чапоы яЬосЕ ваче рапегпв ая ве!1 ая геропя оГ 1Ье йов верагабои Яирептрояед оп еасЬ рЬосойгарЬ аге 11се теаяигед ргевяиге сое(йс!епс дсвспЬи6опв очег Йе сор (яо1Ы сигче) апс1 Ьопот (даяйед сигче) яиг1асея оГ Осе а!г(ос1.
ТЬе вса!е 1ог йе асахи!сиде о1 йе ргевяиге соеййс!епс ь йовп ас йе!ей о1 еасЬ гов; ая гз ыиа! !и аегопаийса1 ргас6се, иеаайче ча1иея о1 С аге рчеи аЬоче 1Ье Ьопхопса! аюя, апд роябче ча!иея Ье)оь. А!во, йе яйогс 1юпхопса! даяЬед !ше а1 йе 1ей оГ еас!с гов рчев йе ча(ие о1 1Ье сгсбса! ргеяиге соеййссепс С соггеяропсйий со !Ье ярос)йс ча1ие о1 М йвсед ас йе пдЫ оГ еасЬ гов (оеие Бес. 9.7 Гог йе дейпЫоп апд яйпгйсапсе оГ С ) Я!а!бой в(1Ь 1Ле 1овег 1ей-Ьапд рЬо!ойгарЬ Гог йе !сГАСА б4АООб а!гГой ас М = 0 79, ве оЬяегче а росЕес о1 яирегюйс йов ехсепсйпй 1гогп)ив! довиясгеат о11Ье 1еад!пй едйе со аЬоис 35 регсеп! о1 11ге сЬогд 1епа!Л, вЬеге й ь сегиипасед Ьу а иеайу погта1 яЬосЕ вача ТЫз яирегяошс росЕес ь Ыбпййед Ьу йе пеаг! у вЫсе герои ш 1Ье рЬосоагарЛ, йе яирегвопк йов Ьая веа1с ехрапяои вачея ргорайайпй Ггот йе апГой яигГасе, апс1 1егт(пайиа а! 1Ье заик йие аЬоче йе а!г(о!1 ог а! Йе яЬос1с ваче йяе!Г (ТЬе ор6са1 ив!иге оГ йе Ясййегеп гиейод арр1сед Ьеге саыев геропя о1 десгеав!ий деиясу яисЬ ая ехрапяоп счачея со арреаг йаЫ апд геропя о1 !псхеая!па депв!1у яисЬ ая яЬосЕ гчачев со арреаг датЕ,) ТЫя ркшге 61ысгасев йе !уре о1 йов сйагассепя6св я1се!сЬед еаг1сег !и р!р 1.3Ь !с!осе Йас йе тайп!сиде оГ йе теаяигсд ргевяиге сое(йс!еп! а!опй 1Ье сор яигГасе виЬя1аи6айу ехсеедя С Гог а сйвсаисе оГ аЬош 35 регсепс оГ йе сЬогд 1епй!Л 428 мооекн Гоичаеяякте еточ яаше МАСА 64А006 а!т(оП, !Ье 1гее-яггеаш ЬГасЬ пшпЬег Ьяк Ьееп тпсгеакед го М = 0.87.
Гог ГЫв саяе ие оЬвегче а 8теаг!у еп!ят8ед ге8(оп оГ яиретяошс Почт очет йе !ар яиг1асе, апд ГЬе яЬосЕ чаче Ьая гоочед довчпк!геаш, с1ояег то йе ггатПпГ ет)8е оГ !Ье атгГоП, ТЬе кЬос(г Гк покч кггоп8ег, апд !Ьгя саизев йе ч(копия Ьоипдагу 1ауег го зерага!е !топя йе яигГасе гп йе ге81оп иЬеге !Ье яЬос)с ипрш8ек оп йе кит(асе.
ТЬе керагагед Ьоипдагу!ауег сап Ье кееп ая а ге86оп оГ ш!епке чогбс!Гу ггагПп8 догчпв!геаш оГ !Ье яЬос)г ппргп8епгепг роги!. ТЬе Птпч )в вГП! киЬкошс а1оп8 йе !отчет вш1асе. Моч!п8 го йе пехт рЬо!о8гарЬ тПгесбу аЬоче (1от М = 0.94), ие яее чтггиаПу йе еп!Пе иррег яигГасе шнпегкег1 !и а !осаПу яирегкопк Почт, апд йе вЬос(г каче Ьав а1пшя! геасЬед йе Ггат1тп8 ед8е. ТЬеге Гк тготч а впгаП рос)ге! оГ кирегяошс Почт ипдег йе Ьопотп зигГасе ая кчеП, ав ЫгПса!ед Ьу йе кчеа)т тчачек кЬотчп !п йе ЯсЫ(егеп рЬо!о8тарЬ; ГЫя !к а!ко тпгПса!ег1 Ьу йе ча1иек оГ С оп ГЬе!оиег яигГасе вЫсЬ вППЬПу ехсеед С очег а япаП рогтюп оГ ГЬе Ьопош кмГасе. %Ьеп М Ы Гпсгеакед го 1.0, ая яЬоип ш Йте !ор рЬото8тарЬ, !Ье Йокч !к яирегвошс очек йе еп6ге !ор кит(асс, апд !к кирегкоп(с очег а киЬкгап6а( ротбоп о1 йе Ьойош кш1асе. ТЬе кЬос)г тачек Ьаче гпочед !о йе !гы!ш8 ед8е Пке!Г, апд йе гпесЬап!кш Гог Гогпдп8 !Ье !еагПп8-ед8е Ьотч яЬос)г вчаче (к Ьерпшп8 !о арреаг.
1п !Ык кепке, йгк рЬо!о- 8гарЬ яЬотчв йе ЬеЬдпшп8 о1 йе !уре о1 ПокчГге!д я)ге!сЬед тп Б8. 1.3с. Ь(очч, ая гче гпоче Ггогп 1еП го п8Ы ш тщ. 14.1, чте вес йе е(Тес! оГ !псгеак(п8 !Ье а!г(от! !Ыс(спевк. )4о!е йа! йе тпсгеазед ГЫс)гпекк саикек а !аг8ег рег!игЬа6оп оГ йе Покч; йе Пою кчП! ехрапд !о а 8геа!ег де8гее очег а ГЫс)гег ап(ог!, апд Ьепсе !Ье !гапяопк ейесгя ате ктгоп8ег Гог !Ыс)тег аЫГог!к. ТЬе 1оса! МасЬ пшпЬегз шяде ГЬе вирегяоп)с геропя Ьесопге!аг8ег, вЫсЬ тп Шгп сапки йе !егпппа6п8 яЬос1г тчачея го Ье к!гоп8ег. ГЧо!е йа! йе геропк оГ яерагагед Погч тпдисед Ьу йе ипргп8егпеп! о1 йеке вЬос)г вчачев оп йе чдксоия Ьоипдату 1ауег а!ко Ьесоше пюге ех!епыче. Коапп!п8 а(оп8 Пге тор рЬо!о8гарЬя тп с!8, 14.1, паше!у йояе о1 М = 1.0, кче по!е йа! Ьой йе иррег апд 1окчег яЬос1ся аге повч а! йе йадтп8 ед8е, апд Гог !Ык саке йе героп оГ керагатед Потч !к 8геаг!у д!пип!кЬед.
ТЬе керагагед Потч аккос(а!ед чдй йе яЬос(г гчачеттЬоипдагу! ауег гптегас6оп кЬокчп гп Г18. 141 !к саикед Ьу йе ГоПоияп8 шесЬап!кш, ТЬе ргевяиге гпсгеакек а1шокт гПксопбпиоия!у истекя ГЬе яЬос)т ччаче. ТЬгя гергекепгк ап ехггетпе1у 1аг8е ат(сетке ргевкиге 8гад(еп!. (Ап адчегке ргеяяиге 8тад!еп! гя опе чтЬеге йе ргеккиге тсгеакек !п йе Потч д(гесбоп ) 1! Гк гчеП-Ггповчп йа! Ьоипдагу 1ауегя геагП1у керагаге Ггогп йе кит(асс ш геидопв о1 адчегке ргекяоте 8гад)епгя. %Ьеп 11ге яЬос)г ччаче ипрш8ек оп йе кит(асс, йе Ьоипдату Гауег епсоип!егя ап ех!тегпе1у 1аг8е адчегке ргеккиге 8гад!епг, апд П М!1 а!шок! аЬчауя зерага!е.
ТЬгк кЬос)г паче,'Ьоипдагу 1ауег тп!егас6оп Гк опе оГ !Ье пювг нпрогтап! авресгк оГ ттапкопк Пои. А!оп8 чдй йе !о!а) ргекяиге !окяек (епггору !псгеаяея) саияед Ьу йе яЬос)г гчачек !Ьешяе1чек, йе кЬос(т-!пдисед керагагед Погчв сгеаге а 1аг8е пяе )п дга8 оп йе а!т(от! — йе т(га8-т(теет8епсе рЬепотпепоп йа! !к а!ччаув аккос!а!од чдй П!8Ьг Ы Пге !тапяошс ге8!гпе. (Бее ркеГ 1 Гог а Ьак(с девспр!Ып оГ йе дга8-Жчег8епсе ЬеЬач(ог о( атг(ода ) ТЬ!я дга8-дйет.
8епсе рЬепогпепоп )я 61икгтагед (п р!8. 14 2, га)геп Ггош Ке(. 100. ТЬгя !к а р!о! оГ дга8 сое(Пс(епг четкая М Гог ап МАСА 2315 апГод; йе гППегепг сигчев соггекропд го гППегепт ап81ек оГ а!!ас)г, )4оге !Ье ех!геше!у гаргд г(ке 1п дга8 талмяогас гсов 429 18 16 15 12 гу 1! с к !0 с 00 08 О1 05 04 02 0! 0 1 .2 3 4 5 6 1 8 9 30 МасЬ сссгрсг, М РгоГ/ПЕ !4 2 Чаоаоси оГ ьас огая соса!с!сп~ чй МасЬ еивЬег Гог ас 24АСА 2325 кггяо!1, П!амгаьак гас кгак-дггсгясссг рассосгссса ак МасЬ ! Ь арргоасаса Рхрег!ееога! гскс!гь агс коса Гог аоа!ея о( агась гаирся ггот - г" го 5' гргосг ьо!Ьп. ксг 200 ! спейс!ее! ая гЬе МасЬ пшпЬег арргоасЬея 1 ТЬ18 18 регЬарк гЬе гпои 81001Ьсап! сопяегГоепсе оГ гЬе ггапяопгс геаипе.
1п йе ргеяем сЬаргег, гке 41еа1 гг11Ь 1пс1ксЫ !!окка оп1у; Ьепсе, гЬе 8ЬосК паре/ЬоппгГагу !ауег !пгегасг1оп ак11! пог Ье гГгксоккег! Гпгйег Ая юе ач!1 кее, тогГегп согпрыаЬопа! ко10Ьопя 01 Гпчяс1гГ ггапкопгс ГГоюк сап ргейс! пгапу акресгя оГ ггапкопй !!огра, 100!ос!!па йе яггепагЬ апгГ 1осаг1оп оГ ГЬе кЬос!г ггачея ргот !Ьеяе яо1шгопк, йе гГгаа-г1яе рЬепогпепоп яЬоргп !и Гг10. 142 сап Ье пгогГе1егГ !о коше емеп! ГГоргекег, Гог йе п1оя! асспгаге апа!уя18, а с!кепок 1105г ка106оп 18 песекяагу. БосЬ яо106опк Гог к1ксопк ггапкотс Ноиъ аге пор ГосцкЬге оп пшпепса1 ко!011оггк оГ йе сагир!с!с Хач!ег-БгоЬек егГпаг1опя — а к!а!с-оГ-йеаг! ргоЫет йа! 1к Гаг Ьеуопг1 гЬе ксоре оГ й|я Ьоо14. 430 моовви сомчвыпвга гсов 14.3 КОМЕ ТНЕОКЕТ1СА1 АЗРЕСТЯ ОЕ ТКА)ч)БО)ч(1С И.ОЧЧБ; ТКА(ч(ЯОМС Я1МП.АК1ТЪ' 1плзсЫ ггапзошс ((огчз аге аочегпед Ьу йе рагба! д!(1еггшпа1 ег(пагюпя депчед !и СЬар.
б, паше!у йе Еи!ег едиадот, гереагед Ье!очл др — + 55 (рЧ) =О дг (14.1) Сои!типу РЧ р = ~7Р Р! (14 2) Мотеигит; Рб, др Рг дг (14 3) Епегду 55 5г=сг!п 1+ (~г ) 2у — И!п 1 + (М2 — 1) 'г+ 1 (3.60) Кеса!! йаГ с = у!(,г(у — 1). ТЬеп Ец. (3.бО) Ьесогпез 55 — 5, 1 ~ 2у ~ у ~2+ (у — 1)Мг !п1+ (М,~ — 1) + 1п (14.4) рог сопчеп!епсе, 1е! ги = Мгг — 1 ТЬеп йе бггп гегиг гп зг(саге Ьгас(ге!Я ш Ег( (14.4) Ьесошез 2у 2у 1+ (М, — 1)=1+— у+1 ' у+! (14.5) 1и йе аЬоче ег(паг!опз, гче аге азяппипа ап гплясЫ, ад!аЬаг!с ()о~ч едй по Ьоду (огсея, рог пшпепса! зо!одопа о! !пчьсЫ ггапзопгс Ооччя, гЬе Еп!ег ег(оаг(сия аге сопсерша!1у Йе гпоя! асспгаге ег)паг!опз, Епггору рад!епгя аге ргезепг 1п ггапяопк Ооччз дпе ю Йе ргезепсе о( Йе збос1г иачея яееп !и Г!а.
14.1, ш Шгп, гЬезе ((овгз аге гогабопа1 аз депюпз!гагед Ьу Сгоссо'з Йеогсгп (яее Бес. б.б) ТЬе Еп!ег ег(паг!опз рчеп Ьу Ег(з, (14Л) гЬгопаЬ (14.3) аге арр!!саЫе гчЬегЬег ог пог гЬе Оов !я гогадопа1. Чгге Ьаче ягагед йа! йе !гапзопгс (!оя з зЬогчп !и Е!з, 14,1 аге гога!!опа! — Ьп! го гчЬа! дедгеед Аге йе яЬос(г гчачез Йа! арреаг ш зпсЬ ()оччя меа(г епоицЬ го а!!ои пя !о пса!есг Йе гогагюпа!Ьу о( Йе Оогч ш яоше сазезз 1.е! Пз аддгезя !Ь!з цпсзг!оп ГиггЬег Кегпгп Й Ег( (3.бО) (ог йе си!гору сЬапче асгозз а попив! 5Ьос)г гчаче, гереагед Ье!ою ткхмюнк гсов 431 апг( йе хесопг( сепп гп агГпаге ЬгасГгега Ьесошек 2 е (у — 1)М~ 761 2+ ( 1)Мг+ ( + Г) ( + 1) 7+ 1 2+ (7 1)Мг 1 1)Мг Мз -М (7 — 1) М,' — (7 — 1) 4 1 у -~- 1 (14.6) 8пЬкйпгш8 Ег1х.
(14.5) апг) (14 6) гаго (14.4), ~че Ьаче гг — г~ 1 Г 27 7 77 — 1 — — = — - 1п(1 г иг~ — Гп(т е 1) -~- Гп~ т ~" 1) Л , — ~ ,.1 ! 7-1 7+1 (14 7) рог ггапаоп(с Г1опх, М, = 1, Ьепсе ги «1 ТЬпа, еасЬ 1о8аг(ГЬш(с гегш гп Еч, (14 7) га оГ Йе Гогпг (1 ~- г), ггЬеге г «1. Кеса(1 Йе репса ехрапяоп. 1п(1 + е) = е — г~ ~2 -3- г~гг3 -г %1Й Й)х, Ег1. (14 7) ь рчеп Ьу — 1 2г ги Л 7-! ~7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
