J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Носчечег, (сеер сп гпспд сЬас, сп а зиЬзопк йосч (а!ЬеК пеаг МасЬ 1), йзсигЬапсез геасЬ оис со сп6шсу гп а!! йгес6опз асчау 1гогп йе Ьоду. ТЬеге(оге, сче зЬоиЫ арр!у йе Ггее-шгеат сопй6опз оп!у Н сЬе оисег Ьоипдапез о1 йе апд счеге ап спйпКе д!зсапсе асчау, иЫсЬ 'ь сегсаш!у пос йе ргас6са! саяе яЬосчп сп Е!ц. 14.4. 1пзсеад, а тоге арргорпасе "1аг-Йе!сГ' Ьоипдагу сопй6оп — пос йе 1гее-ьгеат сопй6опз — яЬои!д Ье арр6ед а1опа аЬ, Ьс, апд ей Т)дз "1аг-Ье!д'* Ьоипс1агу сопйбоп ь ехргеззес1 гп сегпь о1 ГЬе 1аг 6еЫ аззоссасед чдй а доийес з!паи!апсу. 1с са)сез йе Гопп оГ 1 Ух 2сгКсг' х~ + Куя (14 21) — ( ф) ф+'с ф-сс (14.22) 02 с / св ф ' ф„,, — 2ф, + ф.
~ с)х ),, (ссх)' апд Носчечег, Н йе досчйе!д ь!осаНу зирегзопк, сЬеп !п(оппас!оп ас рост (с, у) сап оп!у согпе 1гот ирьгеат. ТЬсз пюбчагез йе изе о1 ириаьс( с(срегелеея, исЬеге У !з йе еГГессгче доийес зсгепасЬ, оЬсашед аз рагс о1 йе зо!ис!оп, апд х апд у аге йе соогйпасез а!опт аЬ, Ье, апд ед. ТЬе агаишепгз зиггоипд!пГ, йе дече1ортепс о1 Ес!. (14.21) аз сче!1 ая йе са1си!а6оп оГ У аге соо !спас!су со ге!асс Ьеге; сЬе геадег ь епсоигацед со я!иду Ке1.
101 1ог йе де!ада. Ес(иас!оп (14.21) !з а!чеп Ьеге оп1у 1ог йе за)се о1 К!изсгабоп сп оиг д!ясизз!оп о1 йе Ьоипс1агу сопйсюпз. рог йе гегпашдег оГ йе йосчйе!д очег йе аг!д сп Е!а. 14.4, Ес(. (14 14) 'ь изес1. ТЬе ргорег дпКе-ййегепсе Гост оГ с!се х депчаичез ш Ец (14Л 4) дерепдз оп счЬесЬег йе йосч (з !оса!!у зиЬзошс ог зирегзопсс, апд Ь ся сЬ!з азресс счЬеге Мигшап апд Со!е ш КеГ. 101 гпа1се а Гипдатепса! сопспЬшюп со йе зьсе оГ йе аь о1 сгапяопсс йосчйе!д са!си1а6опз. П йе ()осч !з 1оса!1у зиЪзопк, с!сеп !п(огспас!оп ас рош! (с, у) сап согпе 1гот Ьой ирзггеат апд досчпзсгеат, апд ап арргорпасе 6п!се-д!)Гегепсе гергеяепсабоп !з йе ыапдагд зесопд-огдег сепсга1 й(Гегепсе Гости!а: тнлмкоис нлв 439 вЬеге А апг) В аге Ггповяг пшпЬегя, апд Ец.
(14.28) !я ехргеяяед аз С(фм,)'+ )уфс, = В (14 30) в1геге С, 2г, апд Е аге )гповп пшпЬегя. Яо)че егйег Ец. (14.29) ог (14 30), ак ГЬе саяе тау Ье, аг еасЬ Ыгегпа! 866 рогп! Йгои8Ьои! Йе сотригабопа! 8гЫ Ы Е18. 14.4, !ч(ов, ые йе пев яе! о1 ф'к )из! оЬга)под аЬоче го са)си! аге пев ча1иек 1ог А, В, С, 27, ап6 В, апг) а8агп зо1че Ец. (14.29) ог (14,30) а! еасЬ 8гЫ рогп!. Соп6пие !16к ргосеяк ип6! Йе ча1иез о1 ф, ге)ах го г!ге кате ча)иея !гот опе сотршагюпа! ягер го апойег, г е., ипг!! Йе яо1и!юп сопчег8ек. ТЬе я!тр!е ге!ахабоп ргосебиге г)(косякам аЬоче сап Ье ютевЬаг!еп8йу !и геппк о1 йе сотртег 6те геци!ге6 1ог ойагшп8 сопчег8епсе.
ТЬе сопчег8епсе сап Ье ассе!егагсг) Ьу иг4п8 киссеяк!че Ьпе ге1ахабоп (а8агп яее КеГ. 102) 1п Ф я то610са6оп о1 йе кипр!е ге!аха6оп тейод, йе ча!иея о1 ф а!оп8 а чег6са1 1гпе о1 8гЫ рошт )п Р18. 14.4 аге я(п81ег) ош !о Ъе ггеагег) аз ГЬе ип)гповпк ш Ец. (!4.27) ог (14.28). ТЬа! ии Гп Йеке ециа6опя, ф,, ф,, апг) ф,, аге ггеа!е6 ая ип)гповпк; а1! Йе ойег ф'я Йа! арреаг гп Йезе ег!иабопя аге 8!чеп йе )гповп ча)ие оЬгашед Ггот !Ье ргеч(оиз ге1аха6оп згер (ог !Ье ргеч(оия 1гпс ге!аха6оп).
%Ьеп Ец (1427) ог (14 28) гз аррЬег) а! еасЬ 8гЫ рогп! ш йе чег6са! Кпе (ю,1),(г,2),,(Ь )),,а яуягегп оГ к!ти!Гапеоия а!8еЬгагс ециа6опк !к ойа!пег1; йеяе ециа6опя пшги Ье зо!чек) го8ейег !п еасЬ о1 ГЬеке ециа6опя йеге аге 6ггее ип)спивак. рог ехатр)е, а! 8гЫ ро!пг (Ь 3), Йе ип1сповпз аге ф, и ф, я ап6 ф, 4. А! 8гЫ рогп! (г, 7), йе ип)гповпя аге ф, ф,, ап6 ф,, ч с Ап6 яо Гогй. %Ьеп ехргезяег) ш геппя оГ гпагпх гергекеп!а6оп, йеяе ециа6опя 1ог Йе яп8)е чег6са!!ше оГ 8гЫ ро!пь геки!! !п а !Нг)!а8опа! та!с(х, в)6сЬ сап Ье еаг6!у ггеагег) Ьу ягапбагг) гесЬп!циск. Айег а!! Йе ип)гповпя аге ко!че6 а!оп8 йе чег6са! гов о1 8гЫ ро!пт аз 6езсНЬед аЬоче, ве гпоче го йе п8Ь! )п Е18. 14.4, апг) пов ггеа! Йе пехг чегбса! гов о1 рогпгз (Г+ 1,1),(г' 4 1,2),(1+ 1,3),,(1+ 1, г)..., (п Йе кате таппег 1п ГЬ)я 1акЬюп, а11 йе ф'к 1ог опе ге!аха6оп ягер аге са!си!а!ег) Ьу ко)ч!п8 ГЬе ипГгповпя а!оп8 еасЬ чег6са1 !гпе, квеерш8 Ггогп!ей го 68М ш йе 8гЫ к!ювп гп р!8.
14.4. %Ьеп ГЬця явеср !к 6пгя!ген, ге!игп го Йе чеггка! !гпе о1 8гЫ рошт а! йе ех!гете !ери апг) ягагг йе пехг ге!аха6оп ягер. Т!ге аЬоче г1експр6оп гк гпгегЫег1 го ргочЫе оп!у а "Гее!гп8" Гог йе пигпепса! гесЬпгцие икег) го зо)че Ец. (14.14) Рог пюге г)ега!!я оп йе пигпепса! арргоасЬ, сопки!! Ке1.
102, апг) Гог дсгагЬ оп йе сопзр1е!е зо1ибоп о1 йе ггапяопгс кта!1-8)ягигЬапсе яо!ибопя, кее Мигтап апг) Со!е (Ке1. 101). Тур!са! геяи1гз оЬга)пег) Ьу Миппап апг) Со1е аге яЬовп гп Е!8 14.5. Неге, йе киг1асе ргеякиге сое0)с(епг г)(згг!Ьиг!опя аге 8!чеп 1ог а купппе!пс сггси1аг агс аггГо!1 а! хего ап8)е оГ аиас8 1ог !во 61(Гегеп! ча1иез оГ йе ггапзопк гфп61апгу рагатегсг )Г. !Ье ко!Ы 1)пе гергеяепгк йе са!си1абопз 1гот Мигтап ап6 Со)е, ап6 ГЬе ореп сггс!ек аге ехрегппепга! дага ойагпе6 1гот КпесЬге! (Ке1.
103). 1п Е!8 14,5а, К, !з а тойгг8гей ггапкотс кппВапгу рагатегег, 6е8пе6 ая К,=(! — М ИМ~с)~ 44() иооиим сомаиывюг.и ахогч 1 — 1 — Сапгригаг!опз (Мпппап апд Со1е, Ке! 101) О Ке,=2х10' и Ке, 2 Х 10 (1.Е гоньхпея) Езрегипепи Кпесше! (Ке! 103) '(6) [а) х Х= с 6 (1 — Из) (Мзт) Р!СГ)КЕ 14.5 Ргеззгпе сое!Ес!епг 4!згг!ьиг!аиз гог а с!гси!аг агс азг!о!1; сопграгиоп ьепзееп ехреппгепг апд са1си!аиоп (Ргогп Мпппап апа Со!е, Ке! 101) (а) Ргее-зиеагп МасЬ пшпЬег Ье)оп М„(зиЬспи- са! сазе) (Ы Ргее-зггеаиг Маси пиигиег аЬоче М„(зпрегспг!са) сазе) ТЬе ча!ие о( К, = 3 рег(ашз (о а 1гее-з!геаш МасЬ пип!Ьег Ье!оиг М„; Ьепсе, йе ()оиг !з согпр!е(е!у зиЬзошс.
)з(о(е йе зшоо(Ь, зупипе1пс ргеззиге г)!з(пЬи6оп 1ог йгз сазе. 1и Г!8. 14.5Ь, Йе ча!ие К, = 1.3 рег1ыпз (о а 1гее-з!геаш МасЬ пшпЬег аЬоче М„; Ьепсе, йе ()огч !з пихег) зиЬзопк-юрегзопгс. ТЬа! рогбоп о( йе Логч гчЬеге (С 1 > (С (гь!осайу юрегьошс. 1(о!е йе ипвупиие(пса! ргезюге г)!в11!Ьибоп аз нгеИ аз йе гарЫ шсгеазе ы ргеьзиге а( аЬои( х = 0.8.
ТЫв гарЫ ргезвиге сЬап8е !ь !пг)!006че о1 а зЬосК !чаче а( йа( !оса6оп; йе г)гор !гош юрегьошс (о зиЬюйс ((онг а( аЬои( х 0.8 (з апойег (пг)!са600 о1 (Ье ргезепсе о1 йе зЬос1! паче. )з)о(е йа( (Ье ргеюиге)шпр асгом (Ье зЬос11 паче (ь ге1а6че!у зЬагр гп йе са1си!а!Ыпз, Ьш Йа( Ь !ь юшеиЬа! г)!()изег) гп йе ехрепшеп(а! г)а!а, ТЬгз !з шоз! 1!)ге!у г)ие !о йе ейес! о( зЬосК !чаче/Ьоипг)агу !ауег гп(егасбоп гп Йе ехрепшеп1а1 геьи1МЬ сгеа(гп8 а 1оса11у зерага!ег) Еогч а1 йе ьиг1асе. БисЬ ч!зсоиз ейесгз аге, о( соигье, по! !пс!иг(ег) !п (Ье !пнгвсЫ са1си!а6опз.
гчхияоми гав 441 ТЬе ча1ие оГ ятаИ-регвигЬадоп яо!ибопя оГ ггапяошс Иоячя !я детопя!гаяед Ьу йе геяиИз !п рщ. 14.5. рог йе яиЬсп6са! саяе (р!а. 14.5а), ехсеИеп! аагеетепг Ьегчгееп согпри!а6оп апд ехрепгпепг Гя оЬгашед. рог г!ге яирегсп6- са! саяе (р!ц. 14.5Ь), ехсе!!епг аагеетепг !я а!яо оЫа!пед, ехсерг !п ГЬе Мсишу оГ йе яЛос1с чаче.
Непсе, япаИ-реггигЬабоп яо!шюпя оГ тапяотс Иоюя — йе игор!еяг оГ Йе !ИегагсЬу оГ гесЬп!абиев деяспЬед ш Яес. 14.3 — сап а!че шеГы! геки!ис Кегигп!па ааа!и !о р!а. !4.5Ь, гче гереа! ГЬаг Иге пшпепса! са!си!а6опя а!че геки!ь йа! аге !пд!садче оГ а яЬос1г гчаче !и йе Иогч (ая гче ячои!д ехресг, оп йе Ьая!я оГ оиг рЬуя!са! сопяЫегагюпя д!ясияяед ш Бес.
14.2). Новечег, г!Ия !еадя го йе Го!!ояч!пх циея6оп %псе йе ггапяошс ятаИ-реггигЬа!!оп ег)иаг!оп аяяшпея ап Непггорй Иояч, Ьогч сап а яЬос)г гчаче Ье ргегИсгед Ьу яисЬ ап егрга6оп? ТЬе апягчег гея!я ш йе агг!Ис!а! Ыясоигу идбсЬ Н ргеяепг гп йе питепса! яо!ибоп. Ая гйясияяед гп Бес. 12.8, йе ггипса6оп еггог ш а питепса! яо!и6оп сап х!че пяе 1о ап шЬегепг аг66с!а! Ыясоагу Ы Йе пшпепся, апд !Ыя "пшпепса! д!яя!раг!оп" ас~пагЬетадсаИу го сгеаге а яЬос(г ваче ш ГЬе яагпе кепке ая Гпсбоп апд ГЬеппа! сопдисбоп асгдо сгеаге йе !п1егпа! яггисгиге о1 а геа! яЬос1г 1гоп!. Непсе, ечеп ГЬоиаЬ а аочегп!па ег)иаг!оп !я Ье!пх ияед йаг аяяигпея !яепггор!с Иогч (Ег(.
(14.14)), !Ье ргеяепсе оГ агг!Ис!а! ч!ясов!Гу аИовя йе пшиепса! яо!и6оп го сир!иге а яЬос!г ваче !и ехасг!у ГЬе вате кепке ая деяспЬсд ш Бес. 11.15. ТЫя !я а Гоггипа!е сггсигпя!апсе Гог аИ гпгдясЫ ггапяопгс Иои са!си!а6опя, ячЬеге Гог тапу ргасиса! арр!гса6опя 11ге ргеяепсе оГ а я!гос)г гчаче гя ап !пгроггапг рЬуяка! сЬагасгепя6с о1 яисЬ 1!огчя.
14.5 ЯОИГПОХЬ ОЕ ТНЕ РГ)1.$. '(гЕЬОС1ТЪ' РОТЕ)хГПАГ. Е(Я)АТ1О(х) ТЬе ятаИ-регйгЬа6оп яо!ибопя деяспЬед !п Бес. 14.4 Ьаче сегга!и !иш!аг!опя. Ая а!и ауя, ГЬеу аге !шйгед го 6ип ЬогИея аг ятаИ апа!е оГ аиасК ТЬгя ь допе го епяиге йаг йе реггигЬабоп че1осгдея ш йе Погч аге !пдеед ятаИ. 11очгечег, ечеп Гог йеяе сазак йеге аге геа!опя ччЬеге йе реггигЬаг!опя аге пог япаИ. рог ехатр1е, по таиег Ьов !Гип йе а!г(оИ, йе Иое че1осду а! йе ягаапаг!оп рошг пеаг йе !еад!пх едхе гчИ! хо го хего — Ьагд!у а "ятаИ" регшгЬа6оп.
ТЬе вате сап Ье яаЫ аЬоиг г!ге я!гагр, асиге-апа1е ггадйа едае, юЬеге ш яиЬяошс Лочч г!ге Кита сопгИ6оп абри!а!ея 1'= О. (Иее КеГ. !04 Гог а д!ясияя!оп оГ йе Кита сопгИ6оп !и аегодупапися.) !п ярИе о1 ГЬгя, йе япаИ-регилгЬабоп яо!ибопя а(че аоод геки!гя !и Ьой йе !сад!пх- апд гга!Ипх-едае гех!опя, ая а1геаду яееп !и Р!И. !4.5. ТЬгя аагеетеп! !я ток! !Иге!у Гогги!Гоия; ая йеоггхед Ьу СаиИЬеу (КеГ. 105), апд яиррог!ед Ьу йе ячог(г оГ Кеуйх ег а! (Ке(. 106), !и йе !еад!па- апд ггаИ!па-едва геа!опя ГЬе еггог аяяос!агед в!ГЬ гЬе япаИ-регшгЬаиоп аяяшпргюп !я сотрепяагед Ьу Йе ггипсабоп еггог !и Иге пигпепса! яо!ибоп дие го йе 6пде апд яке Р!паИу, ехатш!па Р!а, 14.5, йе сЬапаея !п Иогч ргорегбея асгояя йе яЬос)г гчаче аге пог ятаИ, апд йеге т!аЬГ Ье коте гпассигасу !п ГЬе яЬос1г !осаиоп апд яЬос1г ргорегбея вЬеп Йе япаИ-реггигЬаиоп ег)иаг!оп !я ияед.
442 Т!ге сопсегпз га!зед ш йе ргечоик рага8гарЬ аге оЬч!а!ед Ьу зо1сдп8 ГЬе ГиИ росеп6а! ецоа6оп 1ог сгапзопй Но«'з, пате1у Ес!. (83 7). Аз яагед сп СЬар. 8, апд гереасед !и Бес 14,3, Ец. (8.17) деа!з виЬ сЬе ЬИ! че!осИу росепба1 Ф, апд Ьепсе аИовз 1ог 1аг8е сЬап8ез ш йе НовИе!д чапа(дез 1п раг6си!аг, Ец. (8,17) сап Ье аррИед со апу в!хе Ьоду ас апу ап8!е о1 апас1с. Новечег, йе ые о1 Ец. (8.17) к6И аяшпез сЬе Лов го Ье !ггогас!опа! апд гвепсгорк Бо!ис!опк о1 Ец.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
