J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Ечеп |ЬоиВЬ П вая по| 1аяЫопаЫе а| Йе шпе |о ПезспЬе зисЬ Ь!ВЬ-гешрега!иге Пазбупапнс са!си(а6опз аз "соп|ри|а|юпа) Пи(6 дупа|н(сз," йеу печег|Ье)езз гергезеп!е6 Йе Пгз| Пепегабоп о1 йе гПзс|рПпе. ТЬе зесопг) Пепегагюп оГ со|прша6опа1 Пи!|Г-дупапис яо1шюпз, йозе вЬ~сЬ !обау аге ПепегаПу |1езспр6че о1 Йе с1(зс!рПпе, !пчо1че Йе аррПса6оп о1 |Ье Пепега( ег)иабопз о1 |по6оп |о аррПе6 Пи(йбупапнс ргоЫешз вЬ)сЬ аге ш |Ьешзе)чез зо сошрПса|ед (в)йош Йе ргезепсе о1сЬешка) геас6опз, е|с.) Йа| ешмапклс геснмоим папвтепоч яцегаьакк гсов 309 а согпрц!ег пшяг Ье иц1Ией Ехашр!ез о( яисЬ гпЬегепИу с)1(ЙсиИ ргоЫешя аге ш!хес( яцЬяопгссшреюоп!с Повя яисЬ ая йе яцрегьашс Ыип! Ьобу ргоЫегп (!о Ье гИясияяед гп СЬар 12), апс( чгвсоия Йовя вЫс!в аге по! ашепаЫе го йе Ьоипдагу !ауег арргохцпа6оп, яцсЬ ая яерагагес) апс) гес!гси!а6па Йовя.
!и йе 1аиег саье, йе ЬеИ Хач!ег-Иго)сея ег(иабопя аге гег)шгес) 1ог ап ехас! яо1цбоп ЯцсЬ лясоия Йовв аге оигяЫе йе ьсоре о1 й1я Ьоо1с; !веге че ччП с)еа) вИЬ !Пч!яс!и Йовь оп!у. ТЬе ргеяепг сЬаргег гпцодисея гво гпа)ог пшпеггса! гесЬп(с(иея 1ог 11ве яо!ибоп о1 сошр1е!е)у яирегвопк, я!саду шчгвсЫ Йовя — йе шегЬос) о1 с1гагасгепябся апс) ЙпцечИ1Тегепсе шегЬос(в.
ТЬе ше!Ьод о1 сЬагас!епвбся И о!бег апс) шаге с(ече!прей, вЬегеаь ЙпИе-Жйегепсе гесЬпщцея аге вИИ а гарЫ1у ечо!ч(па аг!. 1пЙеед, аИ о1 сошрша6опа! ЙиЫ с)упаш!ся ыпоге о1 ап агг йап а ясгепсе — гпауЬе й!ь !я вЬу йе ЙеЫ !я яо ехс(6пй.!п гЬИ сЬаргег, оп!у ьоше Йачог апс) аепега! ЙиЫапсе сап Ье Й!чеп, Согприга6опа! Йшд г)упаш!сь !я йе зцЬ)ес! о( яечега1 яцгчеуя (Кейс 30 !Ьгоиа1в 33), аи ехсеИепг гехгЬоо1с (Ке( 102), апс( чо!шпея о(!Пега!иге. ТЬе геас)ег (я я!сопи(у епсоигайес! !о ехапипе гйя 16егашге гп огдег го с)ече!ор а шаге зиЬягапба! цпдегвпапйпй о1 йе аг!. 1п абгИ6оп го йе !пггодцсбоп рчеп !п !Ыя сЬаргег, аИ йе гешагп!пй сЬар!егя о( гЬ(я Ьоо1г с1еа! го а агеагег ог !еяяег ехгеп! вИ1я шос)егп согпршабопа( гесЬп(с(цев.
с)паИу, йе согпрша6опа! Йшд с1упапис !ес!впщиев гИясияяей !и йе геша(пйег о1 !Ыя сЬар!ег Ьаче !Мее аяресш и сопипоп. 1. ТЬеу (пчо1че йе са1сЫа6оп о1 ЙовйеЫ ргорегбея аг сИясгеге рогпгз гп йе Йов. Рог ехашр(е, сопяЫег ап ху сооггИпаге ярасе вЫсЬ (я сИч!дед гпго а гесгапаи(аг ЙгЫ, аь я(сегсЬе6 гп Г!а 11 1 ТЬе яо1Ы с!гс1ея г)епоге агМ рйпгя а! вйсЬ 1Ье Йоч ргорег6ея аге егйег )сповп ог !о Ье са1си1а!ей ТЬе ро(пш — и у!с!!ггк в! ! Кесвпяп!пс апиечЬасгспсе япд мояиегисуи тес им\сияя ГОе ятехОу яигееяомк Гсов 311 а1оп8 в!й йе ехасг Ьоипг1агу сопйПопя, яисЬ яо1иПопя аге ргорег1у г)ея!8- пагег) ая ехасг яо(иЬоиг.
ТЬеге(оге, ап гптропапг аг)чапга8е оГ сошригаПопа! ННЫ г)упапг!ся !я !15 !пЬегепг аЬйгу го ргочЫе ехас! яо!ыюпя го РПГГгси!г, попПпеаг ргойегпя. 11.2 РН!ЬОЬОРНЪ' ОР ТНЕ МЕТНОГ) ОР СНАЯАСТЕК1$Т!СЯ Ьег ня Ье8!и го оЫагп а ГееПгг8 Гог йе шегЬог) оГ сЬагасгепяПся Ьу сопяйепп8 а8аш Е!8. 11.1 апг( Ег) (11.1). )5(е81есг йе яесопг)-огдег гепп !п Еч (11 1), апг) впге Г ди) и, =и -~. ~ — ~ йх+ х (11 2) ТЬе ча!ие оГ йе г)сг!Уаг!Уе до/дх сап Ье ОЫа!пег) 1гопг йе Пепега! сопяегчаг!Огт сг(иаг!Опя.
рог ехапгр!е, сопяЫег а гво-йшепя!опа! !ггогагюпа! Пов, яо йаг Ег) (817) у!О1сЬ, Ы !егшя оГ че1осшея, ! и )ди Г гд!до 2иоди (И 3) аг(' дх ~ аг(' Эу аг ду По!че Ех(. (11.3) Гог дирдх. 2ио ди Г о') до г 1 г ди аг ду ~ аг! ду (1! 4) дх (1 — играг) )4ов аяяише йе че!осЬу 57, апг( Ьепсе и апг) о, !5 !гповп аг еасЬ ро!и! а(оп8 а чегПса! Ппе, х = х„ая 5)гегсЬег) !п Е!8 11 3 8ресПгсаПу, йе ча(иея оГ и апг( о еге 1гповп аг рогпг (Ь 7), ая веП ая аЬоче апг1 Ье!ов, аг ро!пгя (Ь 7 + 1) апг( (Ь Г вЂ” 1) Непсе, йе у г)ег!Уаг!Уея, ди/ду апг1 до,'ду, агс Ьповп аг ро(п! (г, у) (ТЬеу сап Ье са1сн1агег) !гоги Пшге-йПегепсе цноПепии го Ье П!ясияяег( )агег.) Сопяег(иепг!у, йе г!8ЬГ-Ьапг) ЕЫе оГ Ег) (11.4) угеЫЕ а пшпЬег Гог (диггдх)ма в1ись сап ье яиьяг!Гнгег) гпго ец (1!.2) го са!си1аге и„,, новечег, йеге ь опе Нога(г(е ехсериом и йе г)епопиггагог оГ ег! (11 4) !5 гено, г!Теп ТЬе рырояе оГ йгя сЬаргег ея го !пггойгсе йе Ьапс арр!гсаПоп оГ сошршаПопа( йнЫ г)упаш!ся го йе яо1шюп оГ шиясЫ согпргеяяЫе Повя Онг ригрояе Ьеге !я по! го ргеяеп! а дейпгПче апг1 йогонПЬ г(!ясная!Оп оГ сошригаПопа! ПНЫ г1упаппся; ГЬаг !я а яиЬ)есг аП го Ьяей вЫсЬ сошпгапг)5 а яерагаге Ьоо)г 1пг)еег(, йе !пгегеягег) геаг)ег !я епсоига8ед го ягнг)у йе ексеПепг гехг Ьу Ра!е Лпдегяоп апг) Ыя соПеа8нея (Ке( 102) Гог а геадаЫе апг) г)е(ггг!г!Уе ргеяепгаПоп оГ йе янЬ3есг.
КЕГЬег, йе рырояе оГ г1г!5 сЬаргег ея го 'шгггЫисе а Гев оГ йе Ьагдс Ыеая апг1 8!Уе а Гев ехашр1ея !п огг)ег го ргочЫе йе геадег вгй йе Пачог оГ ГЬ!5 ровег651 йясгрПпе ТЫ5 сЬаргег г)сея пог Папд а!опе, йе арр!ЫаПопя оГ сошригаПопа) Пи!П дупагшся тч!П ЕЬас1е гп яогпе Гопп ог апойег аП йе яиЬяег!иепг сЬаргел ш йгя Ьоо)г 3!2 »гоп»ам соыч»»зягвла гсов НСППП1! З т пьыгап»»»г ш» си»г»св»лас З|г»с»»» д и,'дх Гя аг 1еаы Гпг)егегш)па!е, апг) шау ечеп Ье г)1зсопг)»сопя. ТЬе г)епош)пагог гя зего вЬеп и = а, ).е., вЬеп йе сошропепг о1 Пов че!осйу регрепгПсйаг го х =- х, Гз зоп)с, ая яЬовп гп БП. 11.3 Могеочег, 1гош йе цеошеггу о1 Р!а 11.3, йе апа!е р Гз г)ей»ее) Ьу ып р = и/Г' = а,Гч'= 1,/М, Г.е., р гя йе Иасд аих)е.
ТЬе опепгаПоп о1 йе х апг) у ахея вПЬ геяресг го Зг ш р)П. 1! 3 'ь агЬгггагу, йе аегшапе азресг оГ йе аЬоче гПяспязгоп Гз йа! а 1ше вйсЬ ша)гез а МасЬ апа)е в)й гезрес! Го Пзе Ыгеаго!ше оПгесПоп аг а ро)пг Гз а)зо а Ппе а!о»а вйсЬ йе г)ег)чаг)че о1 и Гз )пг)егепшпаге, апгГ асгояя в)ПсЬ П шау Ье гПзсопПпоооз. %е Ьаче )пзг г)ешопзггагег) йаг зпсЬ Ппея ех)зг, апг1 йаг йеу аге Мас!г !шея. ТЬе сЬоке о1 и ваз агЬПгагу ш йе аЬоче г)1зспяз)оп. ТЬе г)ег)чаг)чез о1 йе огЬег Пов чаг)аЫез, р, р, Т, о, его., аге а1зо шг)егегш)паге а!опа йеяе !гпез ЯпсЬ 1гпез аге г)ейпег) ая с)гагас(егГяггс йиез %11Ь г!зе аЬоче гп пппй ве сап пов опйпе йе аепега! рЬПояорЬу о1 Йе шегЬог) оГ сЬагасгепзйся Сопя)г)ег а геа)оп оГ ягеаг)у, яорегяоп)с Пов гп ху зрасе.
!рог зппр!кйу, ве вП! гшйаПу г)еа! в!й гвокПшепыопа) Пов; ехгепыопя !о йгеешПпзепзгопа! Повя вП! Ье г)!яспззег) 1агег.) ТЫя ПовГге!г) сап Ье зо!чег) гп йгее згерз, аз 1оПовя ЯТЕР 1. г!пд зоше рагПсо1аг Ппея (оПгеспопя) 'ш йе ху зрасе вЬеге ГГ»в иапаЫез Г р, р, Т, и, с, его) аге соттиоия, Ьпг а!опа »ЫсЬ йе дев»агкш 1др/дх, д и 'ду, его ) аге ГигГегегтиааге, апг) Гп Гас! асгояя в)псЬ йе г)ег)чаггчез шау ечеп зошейпез Ье еПзсопйппосы Ая г)еПпег) аЬоче, япс!я Ппез Гп !Ье хг ярасе аге саПег) с)гагасгеггяггс Гтеы ОТЕР 2.
СошЬюе йе рагПа! гППегепПа! сопзегчаПоп ег)паПопз Гп япсЬ а Гаяйо» йаг огдшагу г)1)ГегепПа! ег)паг)опя аге оЬса)пей) вЬкЬ Ьо!г) гт!у аГопх Йг сдагасгеггзггс!тез КпсЬ оггПпагу оПТегепг)а! ег)оаг)опз аге саПег) Йе сатрапод!гу еггиаг)опз. мнменкАЕ геснмгонез еОЕ згеАоч зоеензОмгс етогч 313 ОТЕР 3. Оо!че !Ье сотпра6Ь11тту егртабоие егер Ьу гаер ЕГОН3 йе сЬагасгепе6с Инее, е!ЕЕ6пд Гусит йе Ьбчеп !паба! сопй6опе ат зотпе роги! Ог тех!оп тп йе Г!Очг, 1и 116е итаппег, йе соитр!ете йочч6е16 саи Ье тпарре6 оит Е1ои3 йе сЬагастепе6се.
1и лепета!, гЬе сЬагасгепгик шпее Геогиейиее геГеггегГ то ае йе "сЬагастепе6се пег") 6ереп6 ои йе 6очгйе!6, аиг! йе сотпра6Ь!!Ьу егГиа6опе аге а Гопсбоп оГ 3еотпегт!с!оса6оп а!ОН3 йе сЬагастеие6с !тпее, Ьепсе, йе сЬагастепз6се апг! йе согира66116у ег1цабопе тпы! Ье сопетгосге6 апг1 зо!че6 е!птиЬапеоне1у, гаер Ьу атер.
Ап ехсер6оп го гЬ!е те ттчо-6!тиепе!Оиа! тггота6опа1 Г!Озч, Гог чгЬтсЬ йе согпра661!Ьу ет!Наг!Опе Ьесотие а!3ЕЬгак ег!Оа6опе ехр!кЬ!у !пберепдепг оГ аеотпетт!с!Осабоп ТЬте чг!!1 Ье !паде с!еаг !и епЬеетГоеи! еес6опе Ае ап апа!о3 то йЬ 6!еспее!Оп, йе аЬоче рЬ!!оеорЬу !е с!еаг1у ехетпр!63е6 тп йе ипегеа6у.
Опе-6!итепе!Опа! !!Очг гбеснееед гп СЬар. 7 Сопе!бег а сепгегетГ ехрапяоп счаче !гане!!п3 то йе Ге!1, ае еГсе!ОЬЕ6 тп р!ц 114 !п СЬар. 7, йе Зоне!и!па рагба! т!!ГГегепг!Е1 ет1иабоие чете гет!Ноет! 1о ог6!Нату 6!ГГегеп6а1 (ау кз Ехпзнзгон 3 ат г = г дн . чае и н сон!Пеоне, — Ь дасопппногн Эк' погон Пе Ггагагга саага Гепнк <вт Е!С!тих ! ! 4 Иета11опзатр от сЬагасгегьнсз 1п гене!езду апс-днпепзтапа! аон 314 моссеаи сомевьяявсв нлв 11З РЕТЕКМ1)ЧАТ10Х ОЕ ТНЕ СНАКАСТЕК! ЯТ1С Ь1ХЕЯ: ТЖО-171МЕХЯ10)чАЬ !ККОТАТ10)х)АЬ ЕЬ0% Ас йе Ье8!пп!п8 о1 Бес.
11.2, Мас!г !спея !и йе Пов веге !йенс!Пей аз сЬагасгепь6с !!пеь !и а зошевЬаг Ьеипзйс 1азЬюп Аге йеге ойег сЬагасгепзис йиез гп йе Почч?! з йоге а пюге йегегш!и!зг!с арргоасЬ го !йепйсу!п8 сЬагасгеггвйс 1!пез? ТЬозе циев6опз аге агЫгевзей ш йгв зес6оп. То Ье8!и виЬ, сопя!Пег яеайу, ай!аЬас!с, гво-й!шепа!опа1, гггоса6опа! впрегвошс Пов. 01Ьег !урез о1 Пов вй! Ье сопя!йегей !и зпЬзециепг зесйопз ТЬе 8очегшп8 попйпеаг ециайопз аге Ег)з (8.17) апс1 (818). Гог гво-й!гпепяопа! Пов, Ец (8.17) Ьесошез фс фс + 1 с Пгчг г ф г (! !'1оге йаг Ф !з сЬе Ы11-че!ссиу рогеи6а1, иос йе реггогЬа6ои рогепйа1. 1и 1асс, ги а!1 о1 оиг «ог!с !и гЫв сЬаргег, ве аге по! ияп8 реяшЬа6опь си аиу вау Неисе, Ф, = и 'ч' = и! + с) Ф„= и КесаИ йа! Ф„= с'(х, у); Ьепсе дф, дф„ сСФ, = дх + — гС) = Ф„„дх В Ф„, ду д ' д» (11 6) дф„дф, дф, = —" г?х + — ' сС» = Ф„, дх Г ф,,„с?у дх ду (11 7) ециаиопз (сошрайЬг1иу ецпаиопв) вЫсЬ Ье!й оп1у а!оп8 сеггасп 1шев !и йе хс р!апе гЬаг Ьай з1орез о1 с?х/г?с = и + а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
