J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Сопв!Нег а Ьос1у о1 гечо!пНоп (а Ьсх)у Непегагед Ьу гогаПпН а Н!чеп р!апаг спгче аЬоп! а Нхед ах1в) а! пего апН!е о1 а!гас(с ав вЬогчп !п г!Н. 10,1 А су!шйпса1 соогс)!паве вуввепг (г, ф, г) !в Нгачсп, сч!ГЬ йе г ахгв ав йе ах!в оГ вуппиеггу аПНпед !и йе гПгесНоп оГ Г'„Ву 1пврес!!оп оГ с!Н, 10.1, !Ьс НосчНе!Н гипв! Ье вупппегпс аЪопг йе г ахап ! е., аП ргорегПсв аге !пс)ерепс(епг оГ ф: д — п0 дф ТЬе НоиНе!Й Персис(в оп!у оп г апН г НисЬ а Носч !в НеГгпед ав ахгвупгпгсип у)огч. !г !в а Ноч йа! ГаЬев р!асс !и !Ьгсе-с(!впепв!опа) врасе, Ьосчечег, Ьесапвс йеге аге оп1у !счо Гпс)ерспдепг чаг!аЬ)ев, г аид г, ах!вуипиегг(с Ного !в воииа Нгиев саПеН "с(пав(-!чсо-Йпгепв!опа!" Носч. 296 ктоткклкт соктгкгяк~кта гт.отч ипрогтап! рЬупса! рЬепотпепа А 1си уеагк 1атег, тп )933, Сс Ь Тау!ог апт) 3 % МассоИ (кее Ке1 27) гсргекептет( а пшпепса! ко1иИоп тчЫсЬ Ь а !таПгпаг1т ш Йе ечо!иНоп о1 сошргекк!Ые Нои.
ТЬсге1оге, йе ктит)у о1 сопка! Нотч Ь о1 ЬЬтопса! к!ап!Нсапсе Ааа!п, ептрЬак!к !к шаг(с йа! йс ргекеп! сЬартег т)еа!к иИЬ сопев а! гего апа!е о1 аиасЕ Т!те саке о1 сопев а! апа!с о1 аттис)т !и!тот(осев атЫиюпа! аеошетг!с сошр!ех!ту, ЙЬ саке Ь тгеатст( ш пюге деттИ! тп СЬар. !3 10.2 РН к'К! САЬ АКРЕСТЯ ОЕ СОМСАГ, ЕЕО% СопкЫсг а кЬагр соле оГ кспичегтех апа!е т)„к(тетсЬет) тп р!Н 10 2. Аккипте ЙЬ соле ехтепт)к то тпНпЬу тп йе т)отчпктгеапт тИгестюп (а кепи-тпНпЬе соле). ТЬс соле Ь тп а кирегкошс Нотч, апт( Ьспсе ап оЫ!г(ие кЬос!т тчаче Ь аттасЬет) ат Йе чегтех.
ТЬе Ктаре о1 т!ик кЬос(т ткаче Ь а1ко сопка! А Кгеапйпе 1готп т1тс кирегкопк 1гее к!геаш сИксопИпиоы!у НеНссь ак Ь тгачегкек Йе кЬос(т, апт( Йеп ситчик сопшиюия1у Нотчпигеаш о1 йе кЬос)т, Ьесопнпа рагаПе! то йе соле киг1асе акушртоНсаИу а! ЙНпИу. Соптгаш ЙЬ Нотч тч!ГЬ Йа! очег а ттчо-т(!шелк!опа! иет(Не (СЬар, 4) тчЬеге аИ гигеатпИпек ЬеЬ!пт( йе кЬос1т аге !шшет)!ате!у рагаИе! то Йе тчет)Нс киг1асе Весаикс йс соле ехтепт(к то тпНпИу, йпапсс а)опа тЬе сопс Ьесошск шсап!па!екк 11 йс ргеввиге ткете гИНегепт ат тЛе 1- апт( 10-ш ятаИопк а!опа Йе яиг1асе о1 йе соле, Йеп иЬа! тчои!г) И Ьесотпе ат тпНпИук ТЫк ргексптк а й!епипа тчЫсЬ сап Ье гесопсИет) оп!у Ьу аккипнтта йа! ГЬе ргеккиге Ь сопктап! а)опа йе киг1асс о1 тЬе сопи, ав тчеИ ак йа! аИ ойег Нотч ргорсгНек агс аЬо сопгаап!.
%псе йе сапе кигГасе Ь кипр!у а гау Ггош йе чегтсх, соияйег оИкг кис!т гаук Ьеттчееп Йс соле киг1асе апт) йе к!тосЬ чаче, ак И!ив!тагес( Ьу Йс г(акЬет) !тпс тп Гг!а !0.2 Гт оп1у ша(гск кепке то аккипте Йа! йе Нотч ргорегИск аге сопктап! а!опа 11тсяе гаук ак тчеИ. Гпт(сег(, Йе т(е)тот!готт о/солтсл( Г)отч Ь кНет г аИу)отч ргореглек иге солктши о!олк глш гоги и вгттетт леггех ТЬе ргорсгНек чагч Гготп опе гау то йе пехт. ТЬтк акрес! оГ сошса1 Нотч Ьак Ьееп ехрспшептаИу ргочсп ТЬсогеНсаИу, Ь геки!тк Ггош йе !ас)т оГ а шеап!па(и! кса!е !епатЬ Гог т кспиопНштс соис.
10.3 О()А(х(ТГТАТ1УЕ ЕОКМ(3Г.АТГОХ (АРТЕК ТА)ГЬОК А(к(Г) МАССОГЛ.) СопкЫег йе кирок!птрокет) сагтск!ап апт) ярЬепса! сооггИпате купели к(тетсЬет! тп Р!ц. !0.3а ТЬе г ахтк Ь йс ахтк о1 кутптпетгу Гог йе г!аЫ-с!гси!аг сопс, апт! тя ог!ептет) ш йе г тИгесИоп. ТЬе Нттит Ь ахткупипетпс, ргорегНек агс !пт)срепт)сп! о1 ф. ТЬегеГогс, Йе рктиге сап Ьс геок!сптет) ак кЬотчп тп р! !0.3Ь, тчЬеге г апт) В аге йе ттчо !пг(срепт(епт чапаЫск апт) р Ь пол !юпгопта! А! апу ро!пт е тп йс НотчНе!й йс гайа! апт) попив! сошропепЬ о( че!остту аге 1; апт( тхк, гскресНче!у Оиг оЬ)есИче Ь то ко1че 1ог йс Нотч(те!т) сопки. влгг 29 со пп РГООЯК гаЗ Храспса! сооггопа!е ггьгсаг Гог а раас Ьеьчееп 1Ье Ьог)у ап4 !Ье аЬос1г чгаче.
Кеса!! Йаг 1ог ах!аупппегг!с сошса) Нов д — и О (ахгяу~ппгегг!с Пою) дф д - — .=- О )Поч ргорег11еа аге сопгпапг а)опа а гау !гора гЬе чеггех) дг Т!~е сопг1пп1гу ег!па!!оп 1ог агеаг)у йоч 1а Ец (6.5), '!рхг) = О 298 мооввм сомвввювсв гсов Ги гегшз оГ врЬепса! соогсПпагея ЕгГ. (6.5) Ьесошев 1 д 1 д 1 д(рГ~) ' р(Ч) = — — (г рГ',) + — (ров япВ) + — 0 г~ дг ' гяиВ дВ г вгпв дф (10.1) Еча1паНпд йе г1еичаНчев, апгГ арр!у!пН йе аЬоче сопг!шопа Гог ах!вугпп1егг!с соп!са! Но1ч, ЕгГ. (10.1) Ьесогпеа 1 (, д(р~',) ) 1 ! а(рв1)) 1 ОГ Г1) —, ! г' — ' + ри (2г ц — — ! рс, сов В ч яи В-- " 1 в, — — ---'— = О г' а.
' .в!иа дв ~ гяпв дф 2рГ ррв 1! ОГ; др! — '+ — Гв  — !р — Ч Гв — ) =О ав 'ав) 21; ар 2р!Г+ рь;согв в р — + рв — = О ОВ "дв (10.2) (г яп В)е д дф ( г я и В ) 1'в гев е„ д д дв 1 ху хЧ= г~ вгп В = 0 (103) г" в вЬеге е„ев, апгГ е, аге ппи чесгогв и йе г, В, аиг) ф гПгесНопв, геаресОче!у ЕхрапгГесГ, ЕгГ. (10.3) Ьссогпев тг х Ч = —,, ~е„~ — (г$~ япВ) — — (гр'в) ~~в!пв ~ "~ дВ в дф д д — ге — ( гв' вш В) — — ( 1;) (дв в дф ~д дГ;) +(гяпВ)е — (гР) — — ~ =. 0 в (10 4) Арр!у!пН 1Ье ахгаупппе!пс соп!са! Нов сопг!Пгопв, Ее! (104) ОгашаНсаПу ЕгГпаНоп (10.2) га йе соиНпшгу сапа!!оп 1ог ахьупппеггк сошса! Ною. Кегцгп !о ГЬе сошса1 Нов Г1е!д вГгегсЬегГ !и Е!ав 10.2 апгГ 10 3.
ТЬе вЬос!г ааче !в вггыцЫ, апгГ Ьепсе йе !псгеаве гп еп!гору асговв йе вЬосГг !в йе ваше Гог аП вггеаш1!пев. СопвегГоепг!у, ГЬгоиН!юп! Йе сопка! НовНе!с1, хгг = О Могеочег, йе Ноч Ь агПаЬаНс апгГ яеаг)у, апгГ Ьепсе ЕгГ (645) еПс!агев йа! 66, = О. ТЬегеГоге, Ггогп Сгоссо'ь ес!оаНоп, Ег1 (6.60), чге НпгГ йа! Хч х Ч = О, !.е., йе сопка! НоюНе10 ь итогипопаГ. 'и!псе Сгосо'в Йеогегп ь а сошЬ!паНоп оГ йе пюшепгшп апг( епегау ецпаНопв (все оес 6.6), ГЬеп Хг х Ч = 0 саи Ье оьегГ !и р1асе о1 е!Йег опе. 1п врЬепса1 сооггГ!пагод, сонклс чсоп 299 а!шрМеа го аГ, !' =— ДГ) (10 5) Непсе, Ег!.
(8.7) Ьесошев др = -Р(1:"1;+ !'в"'в) (10.6) Кеса!! Йшг, Гог !вен!гор!с Йо~ч, ТЬна, Ец (10.6) Ьесошез др — = — —,(р„д„+ Р;д),) Р (10.7) Егош Ец. (645), апд дейшп8 а пегч геГегепсе че!осЬу 1' ая йе шахгшнш йеогеИса! че!осЬу оЬгагпаЫе Ггош а Йхед гевегчогг соггд!Иоп (гчЬеп Р = Гг йе Йогч Ьая ехрапдег1 йеогедса!1у го гего !ешрегагнге, Ьепсе Гг = О), юе Ьаче Рг Г,г )в, = сопаг = Гв -в — = 2 2 Гцоге йа! Г'„!в а сопа!апг Гог йе Йоч апг1 !в ецпа! го (2)г, рог а са!опса!!у рог)ес! 8аа, йе аЬоче Ьесошеа и !' 1'„', 7 — 1 2 2 и' = (Р;„г — Ггг) = (Е' — 1'г рвг) (10.8) ог ЯнЬайпге Ец.
(10.8) шго (10 7)' гГР 2 Г'„вГГ'„+ Р; дГг, (10 9) Р У 1 Ецнапои (10.9) !в еввепИа!!у Ен!ег'в ецнаИоп !п а Гогш нве(о! Гог ягоду!п8 соп!са1 Йогч. ЕцнаИопв (10 2), (10.5), апд (10 9) аге йгее ецнаГ!опв гч!ГЬ йгее дерепдепг чапаЫеа: р, Р;, апд !'в. Г)не го йе ах!вупипегг!с сошса! Йонг сопйИопа, йеге !в оп1у оие гпдерепдепг чапаЫе, паше1у й Нспсе. йе рагИа! депчадче.
гп Ецнапоп (10 5) !в йе гггогадопайу сопгйггоп Гог ах!вуиипегг!с соп!са1 Йогч %псе йе Йочв !а !ггогаг!она), гче сап арр1у Ен!ег'в егргаИоп !и апу сйгесИоп !и йе Голи оГ Ец (8.7): др= -равд) гчЬеге Ггг Г,г + Г,г в 300 МООЕЕМ СОМРВЕБЯВЕЕ Рсои Егогп Ег). (10.9), ~(:„— "+Р; — ' "Р 2Р "НИ И (10.11) БОЬВг!гиге Ег). (10.11) 1пго (10.10): Огв в ' (1 1 рг 1 г рг ()РЗ 1 Г )'Г) 2ГГ + )г~ Г) . И)', РЛРВ ! Р' Г;«В б'иВ ог Кеса!! Ггопг Ег). (105) ГЬаГ РГР'„ р =— г(!) д ~2(, Непсе Ю г(дг БОЬвг!гиг!па г)0в геви!! гаго Еп. (10.12), ие Ьаче (10.13) Ег)иайоп (10.13) !в ГЬе Тау!Ог-Массо(Г ег)иа0оп Гог гЬе зо!ибоп оГ сошса1 йоччв )ч(ого гЬаг (г !в ап огг)!паву ййегепг!Е! ег!иаг!оп, юйЬ оп1у опе г)ерепдепг чаг1аЬ!е, ~', 1гв во!О6оп гачев Р; = Г(Р); 1'в Го!!Оччв Ггогп Ео. (10.5), пагпс!у й~; Гв = (10.14) а'Р ТЬегс !в по с!Овей-Гогпг во!ОЕоп го Ег).
(10.13); !г пшвг Ье во!чег( Вигиег1са((у. То Ег(В. (10.2) апд (10.5) аге пеоге ргорег1у гчпггеп ав оггйпагу йепчайчев. Енпп Ег!. (10.2), ")в Г'в "Р 2!', + Ггв сОГ И + — — + — — - 0 (10.10) ГВ Р ГВ ЗГ)2 мооаап сомвашювса гсов ЛГПГПй 10 4 Сеопгеггу Гог Гас пвпепса! ао!пиоп оГ аов очег а сопе 5ес. 4.12). Ноге йаг, сопггагу го оиг ргеч!оиа ргасг!се, !Ье йов г)еПесг!огг апц!е !в Ьеге г)епогег) Ьу б ао аа по! го сопГые и в!ГЬ!Ье ро!аг соогс)!па!е О 2. Егогп М апг) б, Г!ге гаг)!а! апс) погша! сошропеп!а оГ йов чс1осКу, г ап0 )е, геьресбчйу, йгес!1у ЬеЬ!пс) йе вЬос1с сап Ье Гоипг) Ггош йе цеошеггу о! Е!р 10.4.
Ыо!е йа! Гг' !в оЬга!пег) Ьу 'шгег6п5 М, !пго Ег) (10.16). 3. !)а!п5 йе аЬоче ча)ие оГ г Йгес0у ЪеЬгпг) йе вЬос)с аа а Ьоипдагу ча1ие. яо!че Ес). (10.15) Гог Р'„' пшпепса1!у гп я!ерш оГ О. шагсЫпц авау Ггош йе аЬос)г. Неге, ГЬе 0овйе!д !а г)!ч!г)ес) гп!о шсгешеп!а! апо!ев ГГО, аа а)сегсЬег) гп Е!р 10.4. ТЬе огйпагу г)!йегепг!а! ециа0оп Г10.15) сап Ье ьо!чес) аг еасЬ ГгО иа!п5 апу агаггг)агг) пигпепса! го1и6оп гесЬп!г)ие, аисЬ аа г!ге Кип5е-Ко!!а шег!юй 4. Аг еасЬ гпсгешеп! !п О, йе ча!ие оГ Гге !а са)си!агег) Ггош Ес) !1014). гг! гоше ча!ие оГ О, паше!У О = О„ве в!!! Ггпг) )ге' = О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
