J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Л'А!ешЬегг'з рагайох Лоез пог арр!у го юрегчошс йовз. ЕиггЬег сои!газ! Ьегвсеп юЬзошс апЛ зцрегюшс йовз !з зееп Ьу согпраг!пй Ек)з. (9.3б) апЛ (9.51) 1п юЬзопгс йов, Ег( (9 36) зЬовз йаг С !псгеазез вЬеп М гпсгеазез Новечег, Гог зирегзошс йов, Ег( (951) зйовз йаг С„ Лесгеазез вЬеп М гпсгеазез ТЬехе пироггапг ггепйз аге И!пзггагеЛ гп Ггй 910 Е!па!!у, го ехагпше йе ассигасу оГ Ег) (9.51), Е(й. 9 11 согпрагез Ипеапгей йеогу вгй ехасг гею!гз Гог С оп йе югГасе оГ а веййе оГ зеппапй!е д.
ТЬс ехасг гези114 аге оЬга)пей 1гопг оЫ!цпе зйос)г йеогу аз ЛезспЬеЛ !п СЬар 4 )к)озе йаг йе айгеегпепг Ьегвееп ехасг апЛ !гпеаг йеопез !з йоой аг ыпаИ д, Ьог Легепогагез гарей!у аз д гпсгеазез. Рог М =- 2 аз айова )п Р!й 9.11, !гпеапгей йеогу у101Лз геазопаЫу ассшаге гезпйз Гог Сг вйеп д < 4' А!йопйй йе 1гпеапхеЛ ргеяиге Л!згг)Ьиг)оп Ггош Ец (9.51) Ьесогпез )пасспгаге Ьеуопй а Лейесйоп апй)е оГ арргохппаге1у 4', вЬеп И !з !пгейгагеЛ очег йе зпгГасе оГ ап апГоИ, йезе !пассщас!ез гепЛ го сошрепзше очег гйе гор апЛ Ьопопг зигГасез.
Аз а гезиИ йе Ипеапхег) ча!иез Гог Сс апЛ Со аге пгоге асспгаге аг Гагйег апй!ез оГ апас1г йап опе воиЫ ~пйаИу ехресг Яогпе оГ йезс ггепйз аге И!изггагей ш йе ргоЫешз аг йе епг1 оГ йгз сЬаргег згпааагзап я.очг 275 Ьиаза Р е Еп. (5.42) ф(х, у) = 7(х — !(М~ — 1у) + а(х + 1'М' — 1у) 1.ег а = О. ТЬеп Ег! (О 2) Ьесопгез ф(х, у) 7(х — г'М' — 1у) дф апг! — = '( ! '( х — !1 М з ~— ! у) ) ( — 3(М л — 1 ) (О 2) (Сг 3) (О 4) лчЬеге у' г!апогее йе аепчаггче о1 Г лч!гЬ гезрес! го Ьз агаиплепг, (х — ((Лгл — 1 у) )(еса)! йе Ьоипг!агу сопл)!г!опз а! йе лча!! д!зсиззег! !п Бес 9 4 аф ау„ ду ах ТЬиз 7гм' — 1 Г (х) = р Гг( — -)з!п( — — ) лчЬеге Б1.
(О.5) Ьо1гЬ аг йе лча!! ТЬиз, (гого Ег! (О 5) /'(х) = ~ — )з!п~ — ) (О 5) (О б) !п!сага!Олщ Ес! (О б) ъ!гЬ гсврес! га Ьз агаиплепг (поле йаг йе агаигпепг ы (л — )(Мл, — 1у), Ьи! лч!гЬ у = О), лче Ьаче р б 12чх) 7(х) — - сов( — ~ -у сопи (О 7) 5!псе 7(х) Ь иебпед !ЬгоиаЬоиг йе Оолч, пог уязг а! йе лча11, апд Ьесаиве Ь Ьав йе (оггп о1 Ег! (С 7), лчЬеге х гергезепь йе ага1гплеп! о1 7, йеп Ео (О 3) сап Ье лчпггеп аз (О 8) рб (2ч сов~ — (к — (гм~' 1 у)1 4 сООЯ аф ! аф — — — —, -О (О 1) ах (М„' -1) ау' Кеер!па!и пипл! 1Ьаг (Мл — 1) > О 1ог зирегвоеас Оочг, согпраге Ец (О 1) ибгЬ Ег! (7 42), лчЬлсЬ лчаз !сепйбег! аз йе с!азз!са! лчаче еоиаг!оп %е зее йаг Ег! (О 1) Ь а!зо о1 гЬе (опп оЕ йе пзпр1е лчаче егрга!гоп Непсе, а зоЬО!оп го Ег! (О 1) сап Ье ехргеввеа аз 27б мпонга сомчасзяяга гсоп ТЬеге(огс, (гош Б(в, (9 17) аяи) (Сг 8) Е' (Сг 9) А! гЬе паИ, Ег(.
(Сг 9) Ьесошев (а 10) Ег)иадоиз (Сг.8) гЬгои8Ь (Сг.10) гергевеп! йе во!шгоп (ог йе Ипеапхед юрегвошс Иояч очег а влачу ячаН 1.е! м ехашше йезе гею1ь с1ояе!у р(гвг, (и сои!газ! го йе ргсбогь гею1ь (ог юЬяошс Иотч, по ехропепба1 аг!еипа6оп 1ас!ог осспь. Рог юрегяошс Иояч, йе регииЬа6оив до лог йзарреаг а! у — г со Могеочег, йс лга8лгглде о( а йвшгЬапсе (ша8шыде о1 ф м С, 1ог ехшпр1е) ь сопя!за! 1ог (х — )(м' — 1у) = сопя! ТЬа! ь, гЛе ейес! о( гЬе ячаП Ь ргора8агед го (пдшгу пИЬ сопвгап! зггеп8й а!оп8 йе Ипев х — )(лг ! — 1у = соим. Непсе, гЬеве Ипев Ьаче а з!оре дх апд аге Йеге(оге (депдса) го Мас)г блея, аяй йе ап8)е р го Йе 1ше-в!геши д(шсдоп, а=вш ТЬезе Биса ме ЖегсЬед гп р(8 9.12 пЬеге йеу ме аьо гдепбдед аз сйлгасгеггяг!с !глез ТЬе ргоо1 йа! МасЬ Ипез ме гпдеед гЬе югпе ав сЬагасгепв6с Ииез (и йе вепзе дейиед и СЬар.
7 ь61 Ье гладе ги СЬар 11. Тяге гдшр1у логе гЬе 1ас! Ьеге, А!зо по!с, !п соиггы! го зпЬвошс Иояч, йа! ря(. (Сг.8) у!е1гЬ яггсашЬпев гЬа! аге илгуглшегггсаl аЬош а чегг!ся) Ипе гЬгои8Ь а сген ог ггои8Ь о1 !Ье гчаИ 1пвгеад, гЬе зггемпБпев гепгшп 8еошегпсаИу ппи1м Ьеичееп ичо!псбиед МасЬ ячачея, аз я(гегсЬед !и р!8 912. Тячо адг66оиа! рЬуззса1 гезо1ь о1 8геа! пирог!апов сап Ье !пгегргегед 1гош Ег) (Сг 10). Г!гм, по!с !Ьа! ппИ ге юЬюшс Иоа, гЬе япг(асс ргезвме пИя!пЬЙ!оп и ио!опаег зуппиегпса1 аЬои! гЬе ячаИ Щ (Сх10) ь а ыпе чапа6оп, ччЬегеаз гЬе ° чаИ !я а соз!пе зЬаре] Непсе, 1ог зпрегвошс Иояч, йе юг(асс ргезяпге д!згпЬпдопя до по! свисс! )и йе х д)гес6оп; 1пзгеад, !Ьеге Ь а ие! (огсе 1и йе х дЬесдоп, т Йе завис гбгесиоп ж йе Ьее ьгемп ТЬь 1огсе Ь саИед илие дга8 Бесопд, Б( (Ся.10) 1ог !Ье ргевзоге сое(Тгс!сп! сап Ье соисЬед гп а Ышр1ег 1огш Ьу поди8 йа! Йе ецоабоп о! йе чча)1 Ь у„= Ь сев~ — ) 278 моими сомпиыивг.и вгои 9.7 СК1Т1САЬ МАСН )х(Ь)МВЕК 7 — 1 1+ Мг Ра 2 (9.53) 1+ А СошЬ!п!пц Ег)ь.
(9.10) апг) (9.53), йе ргеььнге сое(йс!спг аг ро)п! А гь ь'ге- г) Мг 2 2 р.е Мг 7 (9.54)' 7 — 1 1+ Мг 2 га) м„=о) гю. гв) -и--;-наг 05 Ге) РГСГ)ай 9.!3 Оеапигпп »Г спаса) Маса пиигаег Рпии 4 Ь Ше )пеаб»» »Г пип)гпииг ргеааиге пп Гае Гпр аиг(аее пг Йе мгГ»)! Сонь!йег ап а!г(о)1 аГ !ов ьнЬьошс ьреей ийй а (гсе-ьггеаш МасЬ пшпЬег М = 0.3, аь ьЬовп ш р!й. 913а. ТЬе йов ехрапг)ь агонпг) )Ье гор ьпг1асс о! йе а!г(о!1, г)герр!пй го а пйпнпппг ргеишге а! роги! А. А! )Ь!ь роги!, йе 1оса! МасЬ пшпЬег оп йе ьнг1асе в!11 Ье а шахнпшп, гп йгь саве Мд = 0.435.
)сов аынше йаг ве шсгсаьс М ш 0.5. ТЬс 1оса! МасЬ ~гншЬсг аг йе пншпнипргеьанге рога! нйй соггеьропгйпй)у !псгеаье го 0.772. аь ьйовп !п Г!й. 9.13Ь. Ь)ов 1ег нь шсгеаье М го )нгп йс г!ВЬг иа!не ьнс1) йа! М„= 10 аг йе ш!п!пиип-ргеььиге роги!. ТЬ!и иа!не !ь М = О.б1, аь ьЬовп гп Р!ц. 9.13с. %Ьсп й|ь осснгь, М га саИег) гЬе слпси( Масй лит(гег, Мес Ву йейпйгоп, йе спйса! МасЬ пшпЬег !ь йаг ггее-гггеалг МасЬ пнпгЬег а! вЬ!сЬ ьоп!с йов )ь йгьг епсонп!егсг) оп йс агг(о)!.
ТЬе спйса! МасЬ пшпЬег сап Ье са!си!агег) аь 1о!1овь. Аььнш!пй !ьсп!гор!с йов гЬгонйЬоп! йе йовйе!г), Ег(. (3 30) й!чеь ь'гг-и 280 ясоиаасс сок|чакка|а| с чсою йе а|г1о|1. !п сои|гак|, сигче В |к ЙГГегепс 1ог ййегепс а|гГо)1к. Рог ехатр!е, сопяс1ег |во а)гГоВк, опе |Ь!п апс) опе й)с!с, Рог йе |Ып а)гГо11, йе йов ехрепепсек оп!у а сп1!с) ехрапяоп очег йе |ор кыГасе, апс) Ьепсе (С ! Гк яиа!1. СогпЬ!пес) в|й йе сЬояеп сотргекяЬс!иу соггес6оп, сигче В |п Р)а 9 14 !к 1ов оп йе агарЬ, геки!с|па ш а Ь)аЬ ча!ие о1 М„Гог йе йк1с а|г1о!1, !С ! !я па|ига11у 1аг8ег Ьесаые йе Г)ов ехрепепсек а ксгопаег ехрапкюп очег |Ье |ор кигГасе Сигче В )к Ь!аЬег оп йе ВгаРЬ, геки!!!па |п а!овег ча1ие оГ Мсс Непсе, ап а|гГо!! с)еяапес) Гог а Ь!аЬ списа1 МасЬ пшпЬег иткс Ьаче а йш ргойе.
9||Ьеп йе Ггее-ягеат МасЬ пшпЬег ехсеес)к М„, а 6пЬе геа)оп оГ вирегкошс йов ахль оп йе |ор кигГасе оГ йе а)гГо11 А| а Ь)аЬ епоиВЬ киЬкопк МасЬ питЬег, й|к етЬей)ес) кирегкошс геа)оп в)1! Ье !ест!па!ос) Ьу а веа1с вЬос1с вача. ТЬе |оса! ргеяиге !окк аккос!асес) в|й йе кЬос1с в!!1 Ье япа11, Ьовечег, йе ас)ческе ргеккиге агайепс шс)исес) Ьу йе вЬосЬ сепг)к |о керага|е йе Ьоипс)агу !ауег оп йе |ор киг1асе, саыш8 а 1агае ргеккиге с)гаа.
ТЬе ие| геки!| Гк а с)гаспас)с |псгеаке ш дгаа ТЬе Ггее-ягеат МасЬ пшпЬег а| вЫсЬ сЬе !агав с)гаа пке Ьеа)пк |к с)ейпес) ак йе сГгак-сГ|сегяепсе Мас)с аатЬеп Ь ск а!вауя к!1хЬс)у !агре| йап М„ТЬе гпакяче |псгеаке ш с)гаа епсоипсегес) а| йе с)гац-0!чегВепсе МасЬ питЬег Гк |Ье |есЬшса! Ьаке оГ йе "коппс) Ьагпег" вЫсЬ вак ч!свес) счй пшсЬ |герйаиоп ЬсГоге !947. 9.8 Я)ММАКУ ТЫк сЬар|ег Ьак ргекепсес) кои|с оГ |Ье |есЬп|са! акрес|в оГ киЬкошс апс1 кирегкопк 1шеапхес) Пов Гог |во-йтепяопа! Ьойек апс) ва1! песте!пик С!овес)-Гогт апа!уВса! геки!|к Ьаче Ьееп оЫа)пес) вЫсЬ !1!ияга|е ппрог|ап| рЬуяса! сгепс)к, апс1 вЬ!сЬ с)тата!)са!1у сои|гак| коте Гипс)атепса! ййегепсек Ье|вееп киЬкошс апс) кирегкошс йов.
А1|ЬоиаЬ тос)егп пшпепса! сесЬп)с)иск посч ех|я Гог |Ье ассига|е ко!Ыюп оГ йовк в1|Ь сотр1ех Веоп|е|гу Г|о Ье с)сксиккес) |п киЬке9иепс сЬар|егк), 1!пеаг)хес) ко1и6опк в61! р!ау ап ипрог|ап| го!е |п йе вЬо!е крее|пап о1 тос)егп соп|ргевяЫе йов Ги|а1!у, Ь кЬои1с) Ье по|ес1 йа| 1!пеаг!хес) йеогу Ьак а!ко Ьееп арр1!ес) |о йгее-йтепяопа! Вовк, у)е!йпа геки!|к 1ог к1епс)ег Ьойек оГ гечо1мюп а| кта!! ап8!ек о1 аяас1|, апс) 1ог йпКе в)пак. А!с!|оиаЬ красе в|11 по| Ье с)ечосес) ш й|я Ьоо1с |о кисЬ йгее-йтепяопа) !!аеас)гес) Г)овк, йе геас)ег ск кггопа)у епсоигауес) |о ксис)у й|к аврес| |п йе с1авк)са) 1||егашге.
!Бее, Гог ехатр1е, Кеуя 5, 6, апс) 9.) 9.9 НГЯТОКГСАЬ )ч)ОТЕ: ТНЕ 1935 УО!.ТА СО)ч)РЕКЕ)чГСŠ— ТНКЕЯНОЬР ТО МОРЕКХ СОМРКЕВЯ1ВЬЕ ЕЬО%; %!ТН АЯЯОС!АТЕР ЕУЕ)ч)ТЯ ВЕРОКЕ А)ч)Р АРТЕК Коте оГ йе сЬ|еас)к оГ сЬе еаг!у Ьипогу о1 сотргекяЫе йов Ьаче а1геас)у Ьееп ексаЫ!кЬсс) |и ргеч)оик сЬар|егк, 59е Ьаче кееп Ы Вес. 3 10 Ьов поппа! кЬос)с ваче сЬеогу вак ве1! ексаЫ!к!гес) Ьу Кап!с|пе апс) Г!иаошос |п йе!апег Ьа!Г оГ 282 могзон сом чхаяявса г сов Ас(геге!'я рарег кЬовед !ог йе Нгк! йпе йе пов 1агпгПаг г1есгеаке гп ргеязиге соеГПс!епг аз йе яирегьопгс МасЬ пипгЬег !псгеаяеь, ак к(гегсЬед !п Р!8, 910, ВЬогг!у ЙегеаГсег, гп !929, Ргапдг( апг( Выегпаип дече!пред Гог йе Нгяг игпе !и Ыгпогу ехасг попИпеаг яо1идопя 1ог гво-д!гпепк(опа! яирегяошс Нов Ьу шеапк о1 Йе шегЬод о( сЬагасгепздск (а могу го Ье го!д гп СЬар.
11). Визегпапп вепг оп го арр1у Пбк шейог1 оГ сЬагасгепыкз ю ГЬе деяНп о1 а яирегяопк позх)е, 1еагПп8 !о Йе Нгш ргасггса1 кцрегкоп!с вгпд гиппе1 (п йе пид-1930к. (Бее Бес. 11.17). !п !Ьс аЬоче рага8гарЬя, а гайег ипехресгед ркгиге дече(орк Тодау ве Ьаче а !епдепсу !о !Ь!п(г оГ согпргекяЫе Нов аз а чегу гподегп епфпеегЫИ кс!епсе. ТЬ!к !к Ьесаияе зис!г ша!еда! Жг1 по! епгег йс ша!оп!у оГ ишчегьИу еп8!песг(п8 сигпси!а ип61 йе 1950к, пог дЫ гпг1ыггу гег)ц!ге а яиЬя!апба! ехрегдяе гп Йгя НеЫ ип61 аЬоиг йе каше репой Новечег, И (я с1еаг 1гогп Йе аЬоче к)гегсЬ йа! йе Гипдашепга!к оГ сошргезк!Ые Нов веге веП еаайгяЬед ЬеГоге !935.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
