J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 44
Текст из файла (страница 44)
(8.8) ог (8.9). Аз с)ег!чес) Ье!очг, йе че!осйу росеп6а! сап Ье оЬса!пес) Ггопг а яп8(е рагба! сЫ!егепс!а( ес(иа!соп чЬссЬ рйуясайу с)еасг!Ьеа ап !ггосайопа! йоя. 1п асЫ!г!оп, сче чйй ааашпе асеаду, саепсгоргс йоч. рог яшрйс!гу, сче МИ ас)орг анЬксг!рс поса6оп Гог с)ег!час!чеа оГ Ф аа Гойовя дФ/дх =- Ф„, дФ/ду я Ф, д Ф/дг я Ф„есс. ТЬиа, йе соп6пшгу ес(иаг!оп (6.5) Гог асеас)у йосч Ьесопсеа х (рЧ) = О д(ри) д(ро) д(рю) + — =0 дх ду дг д д д — рФ,+ —,Ф + —,Ф,=О «» * ду х д.
д, др д, р(Ф„„+ Ф + Ф„) + Ԅ— + Ф вЂ” + Ф,— = 0 (8.10) "дх 8!псе яе аге япгйп8 1ог аи ес)иаг!оп сагир!еге)у ш гегша оГ Ф, сче е!ишиасе р Ггоги Ес!. (8.10) Ьу иа!п8 Еи!ег'а ейпа6оп гп йе Гопи оГ Ес). (8.7), вЬ(сЬ !ог ап !ггосас!опа! йоч аррйез ш апу с)!гесс!оп: р Г(рх) рд(„т „г+ 2 . 2 (Фь+ Ф2 „Фт! с(р = — рсГ~ г ) (8.11) 2 Егогп йе ареес( оГ копий аг (др/др),. Г(ссай!и8 йас йе йоса !а !аепсгор!с, апу сЬапйе й ргеааиге др ш йе йосч !а Гойосчес) Ьу а соггекропс)!п8 гаепсгорге сЬапйе !и йепьйу, др. Непсе, Оеиекхс соияекчхт!ом еООл поня кечп!тео че1.00!т1'ЧОтен'пА1. еоолпом 247 СопгЬ!Пгп8 Ег)я.
(8Л1) апд (8.12)1 ! Ф2+ Ф2+ Ф2 дР = — — д~ СопяЫепп8 сЬап8ея 1п гЬе х д!Тес6оп, ЕТ! (8.13) ЕПгесбу уге1дя д г ФТ+ Ф2+ Фг дх а2 дх~ 2 дР Р ог 2 (ФКФК* + ФТФ1 + ФрФр ) (8.13) (. 4) 8!Пй!Ег!у, (8Л7) Е1!иа6оп (8.17) гя саПед гЬе се!Ос1гу рагеейа! едиаг1оп. ег)иа6оп (8.17) гя пог я!пег!у ш геппя о! Ф оп!у; гье чаггаь!е яреед о! яоипд а я6П арреагя. 'Чтге пеед го ехргеяя а 1п гегпяя о! Ф. Ггопг гЬе епег8у егрга6оп (6.45), )2, = СОПЯ! Непсе, !ог а са1опсаПу рег!есг 8ая, гЬ!я ег!иа6оп сап Ье ехргеяяед ая (22 сТ+ — =сТ Р 2 Р уПТ Е 77(Т, + — = — г 2!212 у — 1 2 у — 1 у — 1 , 7-1 2 2 Ея=а — — (и2+и Еи ) О 2 2 др р — = — — 2(ФлФТТ + ФЧФТ1 + ФрФрр) (8 15) а др р 2 (Ф Ф + ФТФ * + Ф*Ф* ) (8.1б) а Биья6ги6п8 еця (8.14) гьгои86 (8 1б) епо (8лО), сапсеп1п8 гье р тчьгсь арреагя 1п еасЬ 1еггп, апд (асяопп8 оиг ТЬе яесопд деггчабчея о! Ф, чче Ьаче 248 мооеан сомчаезяасе гсов 8!псе а„(я а Ггпови сопягапг о1 йе йов, Ец.
(8.18) 8!чея йе яреед о1 яоипй а ая а 1«псгюп о1 Ф. 1и я«шпагу, Ег!. (8.17) соир!ей члй Ец (8.18) гергемпгя а я)п8(е ег(паг!оп 1ог йе ип)гповп чапаЫе Ф. ТЬе аЬоче ег(иа6оп гергеяепгя а сошЬгпа6оп оГ йе соп6пш!у, шошепшш, апй епегйу ег(иаг!опя. Т!пя !еайя го а Вепега! ргосейиге Гог йе яо!пбоп оГ !ггога6опа!, гяеп!горк йовйе(йя ая !о!!овя 1. Яо(че 1ог Ф Ггош Ег)я. (8.17) апд (ВЛ 8) Гог йе яресгйед Ьоипйагу сопсй6опя оГ йе 8(чеп ргоЫеги. 2. Са!с«1аге и, и, апй «!гого ЕФ (8 9), Непсе, Е = 1/и'+ ая + «я.
3. Са(си!аге а !гоги Ег!. (8.18). 4. Са(с«1аге 1чГ = Р'/а. 5. Са!си!аге Т, р, апг! и Ггош Еця. (3.28), (3.30), апд (3.31) геярес6че!у. Непсе, ве яее йаг опсе Ф = Ф(х, у, г) гя оЬгагпед, гйе м(га(е/ГавЯе(г( 6 Ггнаьчн ТЫя йешопяггагея йе ипроггапсе о1 Ф. Хо!е йа! Ех). (8.17) сошЫпед в(гЬ (ВЛВ) !я а нанйнеаг раг6а! 61(Тегепг(а! ей«а!(огх Н аррйея го апу ггго1а!юпа!, (яепггор(с йов: яиЬяопк, ггапяопк, кирегяопк, ог Ьурегяошс. 11 а!яо арр!гея го шсошргеяяЫе йов, «Ьеге а ч ос, Ьепсе у!еЫгп8 йе 1аии!гаг 1.ар!асе'я ейиайоп, Ф„, + Фг, + Ф„= 0 Могеочег, гЬе сошЬ(пей Ег)я.
(8.17) аид (8.18) Гя ап ехасг ей«абаи «нгЫп йе Ггашевог)г оГ !кап!гор!с, ыго1а6опа! йов. Ь(о шайегпайса1 аяяигир6опя (яисЬ ая япа!1 регшгЬайопя) Ьаче Ьееп аррЬед аг йгя яайе оГ оы ргеяепга6оп. ТЬеге Ь по Вепега! с!окей-Гопп зо!«6оп го йе че1осЬу рогепйа1 ег)иаг!оп, апй Ьепсе !ь яо!и6ои гя ияиайу арргоасЬед Гп опе оГ йе Гойов(пй вауя: 1.
Ехасг нигнегка1 .га!ийанз, ТЫя арргоасЬ гиа1гея Ь гй(йси!г го 1огиш!аге Вепега! ггепйя аий ги!ея — йе гея«1!к аге гав пишЬегя вЫсЬ Ьаче Го Ье апа1ухед, )ияг 11(ге ехрепшепга( дага оЬга(иед ги йе !аЬога!огу. Новечег, йе гесЬи!циея оГ шодегп сошригайопа1 йшй йупаш(ск аге гепйепп8 пишегка) яо!«6опя ая ечегуйау оссиггепсея гп сошргеяяЫе йов, а!!о«нпй яо!«6опя го сошр!казей арр!кагюпя вЬеге йеге вои16 огй(пап!у Ье по яо!п6оп аг а!1 'ч!ге в(!1 яиду аяреся о1 сошригаиопа! йшй дупапися !п СЬаря 11, 12, апд 17, ешрЬая(х(и8 шегйойз о1 сЬагасгепябс апг( йп(ге-6(йегепсе яо!циопя. 2 Тганз/агтайан а/ аапаЫез гп огдег ю ша)ге йе че!оспу розе«ба! ег)иабогг 1гпеаг, Ьи! я6!! ехасг. Ехагпр1ея оГ ГЬ(я арргоасЬ аге зсагсе.
Опе яисЬ шейой Гя йе Ьодойгарй яо1«6оп Гог яиЬяошс йов, ая йеяспЬей Ьу ЯЬарыо (кее Ке( 16). 11«е го 1гя йип!ед ияеййиеы, ГЫя !есЬпиГие в(!1 пог Ье сопягйегед Ьеге 3. Егнеаггзег( за1ипаип Неге, «е йпд !)пеаг ег(иаг(опя вЫсЬ аге арргахгтайаш го йе ехасг поп1(пеаг ес(иа6опя, Ьш вЬгсЬ !епй йешзе!чея !о с!ояес1-Гопв апа1у6с яо!иг!оп.
А 1агйе пишЬег оГ геа! еп8(пеепп8 ргоЫегия !епй гЬешяе!чея го геаяопаЫе арргохипа6опя вЫсЬ !Ыеаггие йе че!ос!!у рогеп6а! Г емей«Г сомаейч*т!Ом еоилтюмБ ЙеляГеп чегосгтч РОтемт!АсеоиАтюм 249 егрга6оп. Аегос1упаппс йеогу Ь!Егог!саПу аЬоипба !п Ппеапеед гЬеопеа. ТЫз тчП! Ье йе аиЬ)ес! о1 СЬар. 9. 1.4 Н1ЯТОК1СА1. !х!ОТЕ! ОЙ1О1)х! Ш ТНЕ СО)х!СЕРТЯ ОР НЛ)Ш КОТАТ1ОЯ ъ1т!О ЧЕ1.ОС1ТЪ' РОТЕ!х!Т1А1. Ье РгепсЬ шайегпа6с!ап АО8иа6п СаисЬу, 1апюия 1ог Ь!а сопгпЬибопа го таг6а! 6!йегепба1 ег!иа6опе апд согпр1ех чаг!аЬ!еа, Гчае а!Йо ас6че ш йе йеогу и Пи!6 По«ч.
1п а рарег ргееепге6 го йе Рапа Асайешу о1 8с!епсеь ш 1815, Ье пггодисед йе аиега8е гога6оп а! а рош! ш гЬе Потч. ТЬе ехгепа!Оп о1 гЬ!е Ыеа о йе сопсер! о1 !пегапгапеоие гогабоп о! а Пи!6 е!егпеп! Гчаа шабе Ьу йе :п8ПЕЬшап Оеог8е 8гоЬее а! СагпЬгЫ8е ш 1847. (Бее Р!8. 8«Ь) !и а рарег -"«Ппа ГЧИЬ йе ч!Йсоик Почо О! Пи!Йе, Пго!Геа !чае йе Пге! реггоП гО Ч!ЕиаПге гЬе п о! а ПОЫ е1егпеп! аа йе геао1ибоп о! йгее сошропепгя: риге ггапя!а6оп, гога6оп, апд риге еггаш. ТЬе сопсер! о1 гогабоп о! а Пи!д е!егпеп! Гчаа тппПег1 го гпч!Йск1 Почче аЬои! 15 уса!а !агег Ьу Неппапп чоп Не!шЬО!ге. исгггге аз 8!Г беогае Бгоаез !гага-!903). 450 мооппл сомпппзяп!.е гсов БС12ЯЕ 8.4 Нелпапп чоп Не!гпиопе (1821-1894) Не!шЬо118 (зее Г!8. 84) ь 8епегаПу (гпови го Пи!д дупаиисьгз аз а говепп8 8!апг диг!и8 йе пгпегееий сепиггу, виЬ Ыз ассошрПзЬшепгз ег(шча1епг ш я!а!иге го йозе о1 Еи1ег апд д'А1ешЬегг. Новечег, П !з !пгегеяш8 го логе йаг Не!ийо!гх ь пгаш(у гесо8и!хед Ьу йе гея о1 с!гдПха6оп 1ог Ыз вог(г ш шед!с!пе, асоиздсз, орисз, апд е!есггогиа8пе6с йеогу.
Воги ш Роьдаш, Оегшапу, оп Аи8ия 31, ! 821. Не!ийо62 яигПед шегПсгпе ш Вег1ш, апд Ьесаше а погед рЬуз!о!о8!81, ЬоИш8 рго1езз!опа! роя6опз !и шегПсше аг Коп!88Ьег8, Вопи, апд НеЫе1Ьег8 Ьегвееп 1855 го 1871. Айег йаг, Ье Ьесаше а рго(еззог о( рЬуясз аг йе ()и!чегз!гу о1 Вег! ш ип6! Ык деай ги 1894.
Не1шЬо!гх гладе зиЬяап6а! сопгпЬп6опя го йе йеогу о1 гпсошргезяЫе шч!зсЫ Пов дипп8 йе пгпегеепй сеп1игу. )Че поге Ьеге оп!у опе зисЬ сопгпЬи6оп. ге!ечапг го йгв сЬаргег. 1п 1858 Ье риЫгзЬед а рарег еп61)ед вОп йе 1пге8га18 о( йе Нудгодупаш!са( Ег(иа6опз Соггезропд!п8 го Чоггех Модоиз," ш вЫсЬ Ье оЬзегчед йаг йе че!оспу согпропепь а!оп8 аП 6иее ахея гп а Нов соиЫ Ье ехргекзед аз а дспча6че о( а з!и8!е (ипс6оп. Не саПед 1Ыз 1ппс6оп рогелгги( о/ ое!осиу, вЫсЬ гз гдепбса! 1о Ф ш Е9. (8.8) аЬоче. ТЬь ваз йе Вгя ргас6са1 изе о( а че!осЬу рогеп6а! гп Пи!д гпесЬаикз, а(йоиВЬ 1оиВ де Еа8гап8е (1736-1813), !и ЬВ Ьоо)г Мес)гал(г)ие Ало(уг(с рпЫьЬед гп 1788, Ьад Пгяг гпггодисег) йе Ьаяс сопсерг о( 668 рогеп6а!.
Могеочег, Не1пйо!12 сопс!идед "1Ьаг ш йе сазез ш вЫсЬ а рогеп6а( о1 йе че1осПу еияз йе япаПеяг Пшд рагис!ея до пог роззезз гогагогу шодопз, вЬегеаз вЬеи по яисЬ рогепда! ехьь, аг !еазг а рогдоп о1 йезе раг6с!ея и 1оипд ш го!агу гио6оп." ТЬеге1оге, йе 8еиега! соисерь ги йь сЬаргег деаПп8 члй шлога6опа! апд гога6опа! Вовк, аз пеП аз йе дейл!Поп о1 1Ье че!оспу рогеп6а!, веге езгаЬ!ВЬед июге йаи а сепшгу а8о. СНА РТЕК ПГ 1ЕАК1ХЕО Н ОЖ Сеатеггу югисЬ лЬаи!4 ап!у аЬеу раус!се, паеп иппеИ га Йе 1апег, латег1ти саттапсГл и !1 гг Ьиррепл Йа! а диет!оп иййЬ юе пиЬ га елатгпе Ь 1аа сатрйсагед го регтгг а1! гп е!етепгл го еигег тго Йе апагуаса1 ге!аппп юагсЬ пге и ЬЬ (а лег ир, гче лерага$е Йе пгаге тсапиеигет е1етепо, ие лиЬлтте Гаг Йет агаег егетепо геы паиЫелоте, Ьиг аЬа Геы геа1, ап4 гзеп юе аге лигрггле4 га агггсе, паггчггЬлгап4гпз аиг рагггиг 1аЬаг, аг и гели!г саиггайсге4 ьу па!иге; са !1 аГгег ьаате Йльипе4 сь сиг гг льогг, аг тиграге4 1(, а риге!у тесаапгса1 сататааап и оиЫ Ьггле П Ьас!с га ы.
!сап 1е Кепд 4'А1евпегг, 1752 9.1 1!хГТКОРГЗСТГО1чГ Тгапзроп уопгзе!Г ЬасЬ гп 6гпе го йе уеаг 1940, апсГ ипаа1пе йаг уоп аге ап аегобупаппсгы геьропз!Ые 1ог са!со!аг!па йе !111 оп йе вша оГ а ЬщЬ-регГоггпапсе 6аЬгег р1апе. г'оп гесоап1хе йаг йе аггьреег1 ил Ь!ГЬ епопаЬ ьо йаг йе гче11-езгаЫ1зЬегГ !псошргезс6Ые !Голи гесЬпп1пеь оГ йе с1ау е611 а1че !пасспгаье гезп!пп Сошргеьз!Ь!Ьгу пшзг Ье гаГсеп шго ассоппг Ночгечег, уои а!зо гесоап1ае йас йе рочегп1пд е9иа6опл Гог сопгргезг6Ые йоге аге поп!!пеаг, апс1 йаг по аепега1 зо1и6оп ех1згз Гог йеье ецпаг1опь. Хпгпег1са1 ьо!иггопз аге ош оГ йе грлеь6оп — Ь1ф-зреесГ дщ1га! согпршегь аге з61! 15 уеагь ш йе Гпгпге. Яо, гчЬаг гГо уоп до? ТЬе оп1у ргасбса! гесоогзе 1ь го зееГг азьшпрг!опь геаагс11па йе рЬуькз оГ йе йот лчЫсЬ ий! аПоъч !Ье аочегп1па ег!паг1опз го Ьесопге!шеаг, Ьш гчЬкЬ аг ГЬе ьагпе пгпе до пог гогаИу согпргоппье йе асспгасу оГ гЬе геа1 ргоЫеш 1п гпгп, гЬезе 1гпеаг е9па6опь сап Ье аггасГсе6 Ьу сопчеп6опа! шайе- вайса! гесЬпкГпез.
2и2 моиеаи сомекеззгесз гсов Рог!гггаее Пои Магсогаг ПОЮ ргссгйе 9.1 Соограпаоо Ьесгчеео оогсогог аогг реггогмед вова 1п сЬе аЬоче сопсехс, П $в еаяу со арргесгасе вЬу Ипеаг во!м6опв со йов ргоЫешя шиш!па!ей йе Ь1вгогу о1 аегос1упаиися апй аазйупаш!св мр со йе писЫ!е 1950я. 1п пюдегп сошргезв1Ые йов, виЬ йе адчепг оГ йе ЬщЬ-яреед сошрмсег, йе ипрогсапсе о1 1шеапхед йом Ьая Ьееп ге!ахи, Ыпеапхед во1м6опя пов саЬе йесг ргорег го1е ая с!овей-1огш апа!у6с яо!м6опз мзе1м! 1ог ехр1кгйу Ыепс$!у!па !сепах апд аочегп1па рагашесегз, 1ог ЬщЫ$аЬ$$пй яоик иирогсапс рЬуиса! аяреси о1 йе йов, апд !ог ргоч$6$па ргасбса! 1оггпи!ая 1ог йе гари! ея6гпа6оп о! аегос1упаинс !огоев апй ргевзмге 61вгпЬмс$опя. 1п гподегп ргас6се, мЬепечег ассмгасу $в с$ийгед йе 1мй поп!шеаг ес$маг$опя аге зо!чей пшпепсайу оп а сошршег, ая дезсг$Ьей ш змЬяес!кепс сЬарсегя.
Т1ия сЬарсег с1еа!з ехс!мз1че!у в$$Ь !шеаггхед йов, Ьш пос го !Ье ехсепс сЬас гповс еаг1гег с1аяяка! сея!я йо. ТЬе геадег гя пгогщ1у мгаед ш сопям!с йе с1авяк гехи !ггиес1 ая Кейп 3 йгогщЬ 17, еяресгайу йове Ьу Гегг$, На!гоп, ПЬар$го, апй Ь$ершапп апс! гозЫсо, 1ог а пюге ш-йерсЬ ргеяепсабоп. Омг ригрояе Ьеге $в со рмг 1шеаггхес1 йов шго ргорег регяресйче вПЬ шпаги сесЬпк1мея апд со а!сап иироггапс рЬуз$са1 !сепг!в 1гош йе 1шеаггхед гезм!Ис Р$пайу, йеге аге а пшпЬег оГ ргасйса! аегодупаш!с ргоЫешя вЬеге, оп а рЬуягса1 Ьав1я, а мпйопп йов $я сйапаес1, ог реггигЬег$, оп!у з1гв$гг!у.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
