J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 39
Текст из файла (страница 39)
(З.б3), гч)исЛ Ьо!6к оп!у Гог а а ьга6опагу кЬос!1. КасЬег, р, Гог а гочбп8 кЬос!г шик! Ье са!си!аге6 Ьот йе Ьпогчп ргорег6ек оГ йе Спбисег( шаьк Согюп, ТЬе аЪоче !к а крее!а! ехагпр!е оГ а 8епега! геки!1: "1п ап иик1еаг(у %аЬа6с !пч1вс16 йоьч, сЬе соса! епйа!ру и иаг сопвсап1." ТЬСк !к еакг!у ргочеп огп ап ехапйпабоп оГ йе епег8у ег(па!!оп гп йе Гопп оГ Ег!. (б.44), гереагед 1ГЕ: 214 моськи сомчьчкыьге гсов 7.3 КЕР"ь ЕСТЕР СНОСЕ чч'Ач'Е СопкЫег а поппа1 кЬос1г ваче ргорааагша го гЬе пГ!Ьг в!1Ь че1осПу Иг, ак ьЬовп ш р!а. 7.4а. Аккише Ойк шоч!па кЬос)г !к !псЫепс оп а Паг епдваП, ак а!ко к1гегсЬед !п р!ц.
7.4а. 1и !гоп! оГ гЬе гпсЫепг кЬос1г, Йе шакк шодоп и, - О. ВеЬ!пд йе гпсЫепг кЬос!г, йе шакк че!осду !ь и говагд Йе епдваП. Аг йе !пкгапг йе !псЫеп! кЬос(г ваче !шр!паек оп йе епдваП, П ъоиЫ арреаг йаг Йе Пов че!осду аг гЬе ваП вои1д Ье и, гПгесгед Гаго йе ваП. )!овечек, Й|з Ь рЬугдсаПу ипрокк!Ые; йе ъаП гк ьо1Ы, апг1 гЬе Пов че!осПу поппа! го йе кигГасе пшкг Ье аего. То ачоЫ гЬгь ашЬ!ригу, па!иге пшпегПаге1у сгеагез а геЯесгед полпаГ к(гас)г виее вЬ!сЬ ггаче1к го ГЬе !еИ в!й че!осду И'д (ге!адче го йе !аЬогагогу), ак кЬовп !п Р!П 7.4Гг.
ТЬе кггепагЬ оГ йгк гейесгед кЬос)г (Ьепсе гЬе ча!ие оГ И'к) и кисЬ ГЬаг йе ог!рпаПу гпдисед гпакь гпогюп в!1Ь че1оспу иг !к кгорред деад гп пк ггасЬк. ТЬе пгакк шоиоп ЬеЬ!пд Йе гейесгед кЬос)г вкче шыг Ье гего, г.е., и, = О гп р!а. 7.4Ь. ТЬик, йе чего-че!оспу Ьоипдагу сопйдоь ' гк ргекегчед Ьу гЬе геггесгед кЬос!г чаче (ТЫь И диесг!у апа!оапек го гЬе згеьду, гейессед ой!цие кЬос1г ваче д!ксиккед гп Бес. 4.6, вЬеге йе гейесзед кЬос1г Ь песеккагу го ргекегче, аг йе кигГасе, Пов запаса! ш ГЬе ваП.) 1пдеег1, Гог ап !псЫеп! погша! кЬос!г оГ крее!Ггед кггспагЬ, гЬе гейесгед поппа! кЬос!г кггепаг!г и, сошр!еге1у дегегш!пед Ьу ппрок!па йе Ьоипдагу сопгПиоп ик — — О. 1п деаПпа чдй ипкгеаду чаче шодоп, П !ь сопчешепс го сопкгпгсг ваге д!аагашк (хг д!аагагпк) кисЬ ак ЙегсЬед !п р!Г,.
7.5. А ваче д!аагаш !к а р!ог с1 Йе ваче пюдоп оп а агарЬ оГ с чегкик х. Аг гипс г = О, Йе шсЫепг кЬос)г паче И )икг кгагг!па а! йе д!арЬгааш 1осаиоп. ТЬегеГоге, аг г = О. ГЬе !псЫепг Йсс! гк аг 1осадоп х = О. Аг коше !пкгапг 1агег, кау Йпе г = г„йе кЬос)г ваче Ь ггачеПпа го йе г!аЬг, апд И 1осагед аг ро!лг х = х, ТЬ!к !к !аЬе(ед ак ро!пг 1 !ь, йе хг д!аагаш.
Ь)оге йаг йе рай оГ йе !псЫеш кЬос)г !к а кгга!аЬГ Ппе и Йе, ваче д!аагаш. %Ьеп гЬе !псЫепг кЬос)г Ь!гк гЬе ваП аг х = х, (ро!пг 2 гп Р~Г 7.5), П гедесгк говагд йе!еГг в)й че!осду Иь. Аг коше 1агег шк!апг г = г,, Йе гейесгед кЬос)г !к аг 1осадоп х = х, (ро!пг 3 !п р!а. 7,5). ТЬе рай оГ Йь аль эаь га) м~м~м в„з еле вьь !го НОГ!НЕ 74 гпсичш аьд геьесгги ьаось ваччк аш'чик ич ь илзгзяоч вячс мотю« 215 г=с !=и Ю ч ж 6 а НОВ|К 7.Я Ваче 4!аягвн (хг аиягии). оаипв гейесгед зЬос1г ваче !з а!яо а згга!аЬг !гпе гп йе чаче д!аагат. ТЬе ь1ореь о1 йе !псЫепг апд гейессед зЬос!г райз аге 1г'И' апд 1/Ил, гезресг!че!у, А1ьо аоге аз а аепега1 сЬагасгепь6с о! геПесгед зЬос1гз йаг Й'л с И; Ьепсе йе гейесгед зЬосЬ рай И тоге згеер1у !пс1!пед йап йе !псЫепг яЬос1г рай.
1« адд!г!оп го ваче то6оп, раг6с!е пюпоп сап а1ьо Ье з!гегсЬед оп йе хг йаргат. Рог ехатр1е, сопзЫег а Йшд е!степ! опЬдпаПу !осазед аГ х = хи !уиг!пд йе 6те !пгегча! 0 < г ~ ги гЬе !псЫепг зЬос$с Ьаз пог уег раььед очаг йе е!степ!, апд Ьепсе йе е1етепг гдгпр!у згапдз з61!. ТЫз гз !пд!сагед Ьу йе чггг!са1 дайед 1гпе гЬгоиаЬ рогпг 1 !п р!ц 7 5. Аг 6пге гп гЬе гпсЫепг йос1с Рььзез очег йе Ви!д е1епгепг 1осазед аГ хи апд зегз «тго пюиоп вЬЬ че!ос«У зз ТЬе рагЬ о1 йе рагбс!е !з 1Ьеп Ьдчеп Ьу гЬе гпсВпег1 г1азЬед Впе аЬоче рстг 1.
ТЬе Ви!д е1етепг соп6пиез а!о«а гЬгз рагЬ ипг!! «епсоипгегя йе гсассгед ьЬос!г, вЫсЬ Ьг!паь йе е!етепг го а тапдь6!! ааа!и. ТЬе согпр1еге дязЬед сыче !п Е!В. 7.5 гергезепгь а рагг!с1е рай гп йе хг д!аагат. «егигп ааа!и !о йе рктге о1 а гейесгед зЬос!г аз з!гегсЬед !п р!ц. 7 4Ь. Ву ь«ресбоп, ве позе йаг «з + и = че1ос«у о1 йе рз ааеад оГ йе ьЬос1г ваче ге!аггее го гЬе ваче Р Ил = че1ос«у о1 йе ааз Ье7гглд йе зЬосЬ ччаче, ге!адие го йе чаче 21б моокьи сомгьяякгьск гсов Неисе, (гопс Ес(я. (3.48) сЬгои8Ь (3 50) апд йе 1Нега1 шсегргесадоп о1 йе че1осс6еь и, апд и,, ве сап впсе !ог йе геЯесгед я!гасгс: Ра(И', + и„) = РяИ'к Ра+ Р2(Иь + ие) = Рк + РяИя (7 20) (7 2!) (И;+ и„)' И + " =Ь +— 2 2 5 2 (7 22) ТЬеье аге йе сопбпшгу, паогпепсшп, апс1 епег8у ес!оас!опк, гекрес6че!у, (ог а гейессед ьЬос)с чаче.
Ехапппе Е!8. 7 4а апд Ь. ТЬе гпсгдеис яЬос)с ргора8асеь !исо йе 8аь аЬеаа о! Н в!С!с а МасЬ иишЬег М, = Иг/аг. ТЬе гедесгед ЯЬос1с РгоРа8агек си!о йе 8ак аЬеад о1 Н всй а МасЬ пишЬег Мь = (И' + и )гга . Егош йе !идйеггг яЬос)с ециабопя (7.1) сЬгоо8Ь (7.3), апд йе гейессес) ьЬос!с ес(иа6опя (720) йгоп8Ь (7.22), апд ьрес!а!илп8 со а са1опсаНу рег(есс 8ая, а ге)а6ои Ьесвееа Мь апд М, сап Ье оЬса!пед аь (7г2г М2 — 1 М2- 1 ТЬе йеп' гаиоп !к 1ей аь ап ехегсие (ог йе геадег. Новечег, рх).
(7.23) ехр!к г)г дгапсапхек сЬас йе гейессед кЬос1с ргорег6еь аге а ип!ссие (иис6ои о( 0:с спсгдеис яЬос)с ясгеп8сЬ вЂ” а геки)с сЬас оп1у ша)сек сопииоп яеияе. 7.4 РНгьгЯ1САЬ Р1СП)1сЕ ОР 'гчА ч'Е РКОРАСАТ1О)ч( рхе!ег а8а!п со сЬе Нов !и а кЬос1с шЬе 61псигасед !п Г!8. 7.3. 1п яесь 7.2 аид 7, чге Ьаче йясоьяед йе сгаче!гп8 яЬос)с ч ачек вЫсЬ ргора8асе шсо йе дпчеп 0(ге пов ргосеед со ехаиипе йе ехрапюоп ваче йас ргора8асея !псо сЬе дд 8аь. ТЫь сорй чдН Ье сисгодисед !и сЬе ргеьепс кесбои Ьу соиьЫепп8 а рЛук) деНЫ6оп о! Ншсе чаче ргора8аиоп, 1оНовед !и Бес. 7.5 Ьу а ьпсду о! ьрес!а! акресс о! йе ргора8а6ои о( а ьоипд ваче ш опе д!шепа!оп.
ТЬеп !и' !оНочпп8 яес6опя, йе с!иаи6са6че аярессь о! Йи!се сошргеябоп аис1 ехрапд вачеь вН! Ье с1ече!оред. Сопягдег а 1ои8 дпсс чгЬеге ргорег6ея чагу оп1у ш йе х д!гесс!оа,' к)сессЬед си Е!8. 7.6а Ас 6ше г = гп 1ес аН ргорегбея Ье соиясаис ехсерс ш саа! япаН !оса! ге8!оп пеаг х = х,. Рог ехыпр!е, йе деидсу д!кспЬис!оп )к а соиссю чайе р, ехсерс иеаг х = х,, вЬеге йеге сь а сЬаи8е ги деиьиу др, ья я)сесе!в !и Е!8. 7.6Ь. Т1пя Нп!е ро1ье !и депясу, др, саи Ье ииабйиед ая сгеасед) рпяЫп0 а р!ьсои ги йе х сбгес6ои сог а шошепс апд йеп ясорр!п8 и г нпьгппоч впчп аюогюогг 217 к Юа) юа) к а Р и юе) "г гюсю)ае Р.б Рюорааапоп ою а рп)ае !п а опе-бюпюепа!опа) ШЬе 11ньюгаюед аг йе 1еЬ оГ р)ц.
7.6д. ТЬе рн!ье Ьр шочеь юо йе г)аЬг ьо )Ьаю, аю а . )ег йпе г = )„Ь Гь 1осаюед аю х = х,, аь ь1геюсЬед !и р1~. 7 бс. ТЛе шо6ои оГ )Ь)ь рн1ье оп ап хг д)аагаюп (вЬЬ р аддед аь а 66гд ах)ь Гог Гедд)6опа! с!апйсаноп) юь 11!ньюга)ед 1и Р)а. 7.7. Неге, хп деиогеь йе!осаноп оГ )Ьс Ьеад оГ 1Ле рн)ье, хг йе 1оса6оп оГ йе са)1 оГ )Ье рн1ье, апг1 х йе Госабоп аГ йе реа)Ь ча!не оГ )Ье рн1ье.
Аь ьЬовп Ги р)а. 7.7, )Ле Ьеад, )а!1, апд реа)г аге ргораааю)па ге!абче юо )Ле!аЬогасогу впЬ че1осюдеь иц, в, апд в,, геьресЬче1у. Гп йе июнь! аепега! саье, пп ае вг ~ вг; Ьепсе )Ье каире оГ йе рн!ье соиюнша!1у деГогшь аь и ргораааюеь а)опа йе х ах!ь. Весанье йе д)ьюнгЬапсе др июочеь а)опр, йе х ах)ь, йе геаюои ччЬеге др ~ О юь са!!ед а фпюге папе. ТЬс че1))сююу в1)Ь вЬюсЬ аи е1епюепю оГ ГЬ!ь ваче шочеь Гь са!1ед )Ье !оса! и аое пе!осе)у ь.
!и аепега1, йе ча!не оГ в чапеь )ЬгонаЬ ГЬе ваче, рог ехапюр1е, сонь)дег юво ес1!)с пшпепса1 ча!неь оГ Ьр в)й)п йе ваче, Гюрю апд Ьрг ТЬе че!осду чдй 'сЬ Ьрю ргораааюеь а!опа йе х ахюь в!11, юп аепега1, Ье ййегепю йап йе оспу в)й в!6сЬ дрг ргораааюеь. с!па!1у, до пою сои!нас паче че!оспу виЬ шаьь-шоююоп че!осЬу. ТЬе 1оса! че че1осбу и 1ь пою йе 1оса1 че!оспу оГ а йшд е1ешепю оГ йе раь, и. Кеер !и пд йаю йе вача Гь ргораааюед Ьу шо1есн!аг со!!)яопь, вЬ)сЬ Гь а рЬепотепои егппроьед оп юор оГ йе шаьь гпо6оп оГ йе ааь.
21$ мопаан сомгаааа!аг а псоаг и!СИи 7.7 Ргораааиоп оГ а ашге 'нага гп Пге а оггасиоп 7.5 ЕЬЕМЕХТЯ ОЕ АСО$3БТ1С ТНЕОЙТг ,)р — + хг (рч') = О г)г (65) Рг! Р = хгр Рг (6.29), Рг — =О Рг (б 51) Ьес па арр1у !Ьеае егргабопа го гЬе йогчбе!й !п Е!а. 7.6и, Ь, апг! с, Кеер)пбг) ш!пг! йаг йе!оса! сЬапае 1п г)епа1!у, Ьр, га ассошрап!ег) Ьу соггеаропй1 сЬапаеь !п йе ойег йоачбе1д чапаЬ!еа, аисЬ аа а сЬапае 1п гЬе шапа-шог!б че1осЬу, г5и.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
