J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Сопвгйег а зпретошс похх)е и!й а РЬо! ЙЬе гпопп!ед а! Йе ею! ТЬе гезегчс!, ргезвоге апд гетрегагпге аге 10 апп апд 500 К, гезресйче1у ТЬе ргеззше теашгег Ьу Йе РИо! гпЬе Ь 0 6172 агт ТЬе йгоа! агеа Ь 0.3 пгх Са!сп!аге' (а) Рлг! МасЬ пшпЬег М, (Ь) Еюг агеа А, (с) Ехй ргеипге апд !етрегатге р, апд Т, (й) гпаы Но«гЬгоо8Ь йе похх1е оолвг огги иггзензгоилс чсочг 185 5.!!.
СопвЫег а соичегбепт-д!чегбепг дисг и!й ест апд !Ьгоат агеаз с! 05 шт апд 0.25 шт, геврест!че!у ТЬе ш)е1 гезегчо!г ргевюге Ь 1 агш аид Йе ехЬ шаде ргеввиге Ы 0 б аии. Рог йЬ ргевзиге гадо, йе Ночг чд!1 Ье зпрегвошс !и а рогдоп о! йе потх1е, тегиипаииб чдтЬ а погшЫ «Ьос1г (пзйе йе потв1е Са1си1аге гЬе 1оса1 агеа табо (А/А') ат чгЫсЬ 1Ье вЬос)г Ь 1асагед (пзйе йе потх!е 512. СопзЫег а вирегзошс и!пд гиппе1 гчЬеге йе иотх1е агеа гадо Ь А,/А, = 104.1.
ТЬе Йгоаг аеа о1 1Ье иогх1е !з Л, = 1 0 вивт Са)си!ате тЬе пдп1шши агеа о! йе д(Навет йгоа1, А, чгЫсЬ чд!1 а)1огча йе!шше1 то шаг! 5.13. Ат йе етдт о1 йе ЙНивег о1 а вирегзошс гч!пд тиипе! вЫсЬ ехЬаивтв еНгесг!у то йе атшозрЬеге, йе МасЬ иишЬег и чету 1огч (= ОЛ) ТЬе гевегчо1г ргеввиге гз 1.8 агш, апд йе геы весбои МасЬ пщибег Ы 2 б.
Са1си!а1е йе ЙНизег е(Нс!зису г!р 5.14. 1п а зирегвошс псих!е Нотч, йе ехи-то-йгоат агеа гадо )в 10, р„10 аип, аид 1Ье ЬасЬРгемиге Рз 004 аип Са)си1ате йе аиб)е В !ЬтоиНЬ тчЫсЬ йе Нотч Ы деНесгед гшгиед!ате!у а(тег 1еач!иб йе едбе (ог Ьр) о1 йе питт)е ех!! 5Л5. СопвЫег ап оЬЬоие зЬос1г гчаче чдй Мг = 4.0 апд ф = 50* ТЫв зЬоЖ гчачс и 1исЫепт оп а сопшаит-ргезвигс Ьоипдату, аз вЬегсЬед !и р)а 5 20 рог йе Нотч доипв!геаш о1 йе геНестед ехрапаоп гчаче, са1си1ате йе МасЬ гииибег Мз апд йе Ночг йгесдоп ге!адчс 1о йе Нотч ирзтгеаш о1 1Ье зЬос1г 5.16.
СоыЫег а гос)гег епб!пе Ьшшпб Ьудгохеп апд охубеп ТЬе сошбизНои сЬагпЬег гешрегашге апд ргезгпге аге 4000 К апд 15 агш, гевресбче!у ТЬе ехгт ргезвиге !в 1174 х 10 ' итти Са)си1аге йе МасЬ пшпбег ат 1Ье ехй Аввише 1Ьаг 7 = сопвтаиг 1 22 аид йа! В = 519 б 1/(гб К 5.17, уче гч(вЬ го дез!Ни а МасЬ 3 зирегзошс чдпд тиипе1, чдй а в!аде ргеззиге аид гешрегагиге !и Йе техт весбоп о( 0 1 аип аид 400'К, гевресдче1у Са1си1аге 'а) ТЬе ех!г-то-гЬгоаг агеа гадо о1 Йе иотв!е (б) ТЬе гадо о! гННизег йтоаг атеа го похв!е йгоат агеа '(с) Кевегчой ргеыые (4) Кезегчотг гешрегатиге Овгяаеагиш соггяяячлг!Огг аонлг!оггя еоа алчного я.овв 187 УА дЯ = ф~(сг А) д»' УФ дй = ф~(»7Ф) ду (6.1) (6.2) чЬее А апд Ф аге чесгог апд ьса!аг Гипс6опя, геярес6че1у, о1 йпе апд ьрасе, пд»г гя а сои!го! чо!шпе яиггоипдед Ьу а с!ояед сои!го! яиг1асе Я, ая яГгегсЬед и р18 2.3.
6.2 Р1ЕЕЕКЕ)ч)Т1АЬ ЕЯГ)АТ1ОМЯ !)ч СОХЯЕКУАТГОГЦ ЕОКМ Соп11ии)зу Ециа!!оп )Гереаг!пй 1ог сопчешепсе йе соп6пнйу ециайоп (2.2), д, -У"" =Ф вЂ”, ° 5 дг пад ияпй Ец. (6.1) гп йе 1опп Я(рр) дЕ = фф 7 (р»г) Ы» (6.3) че сошЬ»пе Еця. (2.2) апг1 (6.3) го оЬгагп (б 4) Г ш!8Ьг Ье агйиед йаг а сои!го! чо1шпе сои1д Ье сЬояеп яисЬ йаг, ш яоше рес1а! саье, гпгейгадоп о1 Ег1, (6.4) очег опе рагГ о1 йс чо1шпе вои1д ехасг1у апсе! йе шгейгайоп очег йе гегпашшй рагг, 8!чпй гего Гог йе пйЫ-Ьапд яде овечег, г1ге сап!го! чо1шпе !я ап агЬигагу йаре апд я!ге, апд ш йепега! йе п1ч вау Ег1, (6.4) сап Ье яайяйед !я Гог йе гшейгапг1 и Ье хего аг еас»г ра!иг ноп ег!иа6опя. 1п гшп, йеье ециа6опя веге арр!гед го ярес(йс ргоЫегпя Гп Г:Ьаря.
3, 4, апд 5. ТЬеяе арр1!сайопя веге яисЬ йаг гЬе гпгейга! сопяегча6оп сциа6опя шее!у гедисед го а18еЬгагс ециайопя деяспЬгпй ргорегг1ея аг ййегепГ .гоья зесйопя оГ йе йои. Новечег, ве аге пов с1ииЬ!ий го а Ыййег 6ег гп оиг шду о1 согпргезяЫе йов, вЬеге гноя! оГ йе ргечоия а18еЬгаге ециагюпз по япйег Ьо!д %е в!11 яооп Ье деа!шй в!ГЬ ргоЫегпя оГ ипягеаду йов, ая ве11 ая йовя чдг1» гво ог йгее араба! Йпгепяопя.
рог яисЬ саяея, йе шяейга! Гоппз оГ йе сопзегчагюп ециадопя Ггогп СЬар. 2 шияг Ье арр!гед го а япа11 пе18ЬЬог!июг1 яиггоипйп8 а рот! ш йе йов, геяи!6пй ш 61Г)егеаг!а! едиадоиь вЬгсЬ дезспЬе йов ргорегйея аг йаг рога!. То ехрейге оиг апа!уяь, ве чд11 гпа1ге ияе 1 йе Го!!ов!пй чесвог Ыепй!еь: 188 мооааи сомгаввявсв ввои вы!1Ь!п йе ыо1шпе. Непсе, др — + Ч (рЧ) = О дг (б 5) Есрлабоп (6.4) !в йе дгфегеиг!а1 (огт о( Где сопгтгдгу егрии!оа. Могпеп1пгп Ег(па!!оп Кереаг!па !ог сопыешепсе йе пюгпепгшп ег!иаг!оп (2.11), ~р1 йг - фрдВ = ф~ йг + гф(рЧ ( дрЧ) дг апг( пгбп8 Ег!. (6.2) !и йе 1оггп (б,,ц Ег!паиоп (6.11) !в йе дгфегепг1и! (огт о/ где х сотроиеаг о( гае тотендд фри = 1$(в р) дх (б вые сошЬгпе Ег!в.
(2.11) апг! (6.6) го оЬгаш д(рЧ) ф~р1дг — фЬрдУ = ~ф г!вгг Я(рЧ 'дЕ)Ч (' г Ег!паг!оп (6.7) !в а ыесгог егрзабоп; !ог сопыеп!епсе, !ег пв сопвЫег сапе вса!аг сошропепгв ш йе х, у, апг! в г)!гесг!опв, гевресбые!у (все Г!а, 2.3). Т! сошропепг о! Ег1. (6,7) !в др д(ри) ф~ру ду — ф~ — двг = ~ф — двг + ф(рЧ ЫЕ)и (61), Новыеыег, 1готп Ег!.
(6.1), ф(рЧ ° дЕ)и = ф(риЧ) ° ИБ = ~Яви ° (риЧ) ИУ (616( в 5 БиЬвпгпг!п8 Ег!. (6.9) !пго (6.8), др д(ри) ру' — — — — — ~7 (риЧ) и"г = 0 (6.1В дх дг Ву йе вагпе геавоп!па пвед го оЬгаш Ег!. (6.5) !гош Ег! (6.4), Ец. (6.10) у!е!4 190 мооееи сОмеее55гпг.е РСОв а11 оГ гЬе рйуяса! шГоппа6оп апг) пироггапсе оГ йе !пгеега! ег)иайопз 1гогп в!ОСЬ йеу веге ех!гас!ей Гог ч!ггиа11у йе гегпа!Ог)ег оГ г!из Ьоо!г, зисЬ Гй!Гегеп6а! Гоппз ОЕ йе Ьаяс сопзегчайоп ег)иайопз в!11 Ье ешр1оуед. АЬо, поге йа! йезе ес!иаиопь сопгаш Ойчегйепсе геппз оЕ йе г)иапййез рЧ, риЧ, роЧ, рвЧ, апй р(е + Гг~/2)Ч. Гог 11из геазоп, йезе ег!иа6опз аге за!г) го Ье 1п гсгоегееосе Гост. Т)65 1опп о1 йе ег)иайопз гз а15а са11ег) йе соозегоайоо Гост япсе гЬеу згеп! Ойгесг!у 1гош йе !Огеега) сопзегча6оп егрса6опз арр1!ег) го з йхег1 сопгго1 чо1ише.
Новечег, ойег Гоппз оГ гЬезе егргагеопз аге Егег!Оепйу изей аз иой Ье г)ег!чей гп оесз. 6.3 апг) 6.4 6.3 ТНЕ Я)ВИТА!ЕГТ!АЬ РЕЗИЧАТ1ЧЕ Сопз!бег а зша!1 йи!д е!ешеп! гпоч!пй гЬгоийЬ саггеяап зрасе аз !!!из!гасе!! ш Г!й. бйа апй Ь. ТЬе х, у, апс) с ахез !п йезе Ггаигез аге йхегГ !п зрасе. Г!еиге' 6.1а ВЬОВЕ йс йи!д Е!ЕШЕП! а! РОШ! 1 а! 6ГПЕ С = Со Г!йиГЕ 6.1Ь ЗЬОВЗ йЕ затс йи!д е1ешеп! а! росп! 2 !и йе йовГге!д а! зоше 1агег шпе, сп ТЬгоиййои! йе Гх, у, с) зрасе, йе че!осйу йе16 гз рчеп Ьу Ч = и!+ о! + юЬ вЬеге и = и(х, у, г, с) о = ог!х, у, л, С) и = и!5,у,г,с) апг) с, 1, апг) Гг аге ипй чесгогз !п йе х, у, апй с г)!гесйопз, гезресйче1у !п агЫ!6оп, йе г)епз!гу йе!гГ 15 й!чеп Ьу С!=о!Х,угс,с) г = гг ч, чг са! Ггс'Г/ПЕ б 1 и!Вмгаиоп ос Фс аоьагапба! еепчабчс (гас гуг еоогсапаге ауагет аьочс ь зхео гп грасс, апд гз' Зо!д есегпспг П точспв !сот роспс ! Го роспг 2) Осееееемтсле сомвеечхтсом еоОАтюм5 ТОе смча5с!О ЕТОвв 191 ! др) с' др ас +~ — ~ (дд — г,) + ~ — ~ (г, — г,) р Ьд8Ьег-ог6ег депп !час)дп8 Ьу (гд — г,), ап6 щпоип8 Ь!8Ьег-огс)ег гепив, ;-А (а ~ (,-*,! ~а ~ Са,-аа (а ~ !.,—,,! (а,~ (6 18) еер дп тдп6 йе рЬуяса! театп8 о( йе 1е(с-Ьапс) яс)е О1 Бс).
(6.18). ТЬе напйу (рд — р,) !в Йе сЬагще о! с)ела!!у о! Йе раг6сн!аг Йшс) е1егпепс ав Ь очъ )гоги роди! 1 со роди! 2. ТЬе с!Оапйу (! — г,) дв йе 6!не с! са1сев !ог сЬ!в агбсн!аг 6ОЫ е!етеис со пюче 1гот ропп 1 со роди! 2. И ве пов 1ес йпе гд рргоасЬ г, сп а 1ншбп8 вепве, йе с)напйу 1р,— р,с Рр !есотев Йе лигалгалеоее галде гаге О/ с)шлде о! с1епвЬу о! 1Ье рагбсн1аг Йшс) 'етеп! ав Ь точев гЬгои8Ь роси! 1. ТЬдв с!Оапйу !в 6епогес) Ьу йе вутЬо1 ' р/Рп )ч)осе йас Рр/Рг св сье гасе о! сьап8е о! 6епягу о! а да!дел фи!с! е!Еалелг 5 Ь пючев йгон86 врасе. Неге, онг еуев аге йеес);оп йе йшс! е!етеп! ав Ь Ь 'Еоч!Е8, ТЬ!в !в рЬуяса11у 6!Йегепс йап (др/дг)„вЬ!ОЬ дв йе йие гасе о! !дап8е о! 6епвЬу а! йе 6хес! ртпс 1.
Рог (др/дс)О ве йх онг еуев оп йе !а!!она!у ро!п! 1 апс) вассЬ Йе с)ела!у ОЬЕО8е дне го ггапяеп! ()Ос!нас!она ди ве йовйе!й ТЬнв, Рр/Рг ап6 (др/дг), аге рЬуяса11у апс) пнтепса!1у сЬйегпс с)нап66ев. СОО6пн!О8 едй ош 1дпи6п8 ргосес(нгев, ап6 а8асп гететЬепп8 йас ве ;е !о11оедп8 а 86чеи йшс) е!еспепс, (хд — х,) -яи (г, — г,) 1нп (Уд У!) — = О (гд- г!) !нп 'а ва (ед — е!) Ю (гд г!) !Ои аа с! Ь! Йпе го йе с)ели!у о! Йе йшс) е!егпепс Ь р, = р(хо уп ЕО г,). А! снпе г, йе аепя!у оГ йе дате йн!с! е1етеп! !в рд = р(хд, уд, г,, сд Ь 8дпсе р = р(х, У, г, г), ре сап ехрапс) сЬдв (нпс6оп дп а Тау!ог'в вегдев аЬон! рот! 1 ав !о11овв; 192 ьгопааи соигаеьпьса гсов Непсе, гегигп!па Го Ег(, (6.18) апд га)г!па йе 1ипЬ аь г, — го ве оЬга!п Рр др др др др — и — в о — + в — -1-— Рг дх ду д.
дг Ггопг !Ье аЬоче, ве сап дебпе йе погабоп (6д9) аь йе гибьипг!а! деггоаг!ое, ТЬе гипе гаге о! сЛапае о( апу с)иап6!у аььос!а!ед в!й а рагбси1аг пгоч!па 1!и!д е!еигепг В о)чеп Ъу йе ьиЬь!апда1 депча6че, Гог ехагпр1е, де де де и — +о — +ю дх ду дг !ь йе сопоесдое дег!оаг!ое. Ааа!п, рЬуяса11у, !1ге ргорег6еь о( йе Ли!д е1егпеп! аге сЬапа!па аь й гпочеь раьг а ро!пг!п а !1ов Ьесаиье йе ()овбе!д !гье)1 гпау Ье !1исииаг!па чдй 6гпе (йе 1оса! дег!чаг!че) апд Ьесаиье йе Ли!д е1егпепг !ь ягор!у оп Ьь вау го апойег роги! !п йе !)овбе!д вЬеге йе ргорег6еь аге ййегеп! (61е сопчесдче депчабче). 6.4 1)1ЕЕЕЙК)ч(Т1А1 ЕО()АТ1О)ч(Я 1Х )ч(О)ч)СО)ч(ЯЕКУАТ1ОХ ЕОКМ Соп6пи!Ьу Ег!иа1(оп Кегигппщ !о Ег(.
(6.5) апд ехрапйпа йе д!чегаепсе !епп (геса!1!па йе чесгог !депбгу йа! ~ ° (аВ) = ахг ° В+ В ° ь7а, вЬеге а гь а ьса1аг апд В Е а чес!ог), ве Ьаче др — + рчг ° ч'+ ч' ° ср = О дг 31!а!!у геаггапа(па Ес(. (6.20), др — + (р х )р + рог дг 1псогрогабпа йе погпепс!а!иге о( Ег). (6 19) гп1о (6.21) (6.20) (6.21) Рр — + рьу Рг (6.22) Ре де де де де де — = — + и — + о — + ю — = — + (ь! хг ) е Рг дг дх ду дг дг вЬеге Ре/Рг В йе йпе гаге о! с!гапае о1 гпгегпа1 епегау рег игдг гпаьь о( дге ()и!д е1егпеп! аь Ь пгочеь гЬгоиа)г а ро!п! !п йе ()овбе1д, де/дг !ь 1Ье !оса! голе деггоаггое аг йе ро!иг, апд Отегааахтсхс соиаеачлтюк еоолтюих гон тхчттстст таоба 193 Ес)аат(оп (6.22) га ап а!тетпаттче Гопп оГ йе сопбпшту ес!аа6оп рчеп Ьу Ес) (6.5). РЬуясаИу, Ес) (б 22) аауа Йат йе иая оГ а ГГшй е!етпепт тпас(е ир оГ а бхей ает оГ рагйс!еа (ио!еси1еа апй атоиа) (а сопатапт аа тЬе Г)оЫ е1егпепт тпочеа тЬгоо8!т арасе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
