J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 32
Текст из файла (страница 32)
!Бее РгоЬ. 4.8.) егеГоге, й вои!д арреаг визе го гер1асе йе иоппа! 5Ьос1! сИГиьег )и Р!8. 5.16 ЬЬ ап оЫ!г)ие ьЬос1с 6!Йиьег аь ь)гегсЬей )п с!8 5.17. Неге, йе !еы яесггоп йов МасЬ пип)Ьег М, апй ьга6с ргеяьиге р, )я ь!овей йовп йгои8Ь а зепеь аЕ !!с)не ьЬос)г вачеь !и!йагед Ьу а сошргеьяоп согпег а! йе й!е! оГ йе Гй!Еыег, гйег 5!овей Ьу а веа1с поппа! зЬос)г ване а! йе епй оГ гЛе сопьгапг-агеа сбои, апд йеп юЬяошса1!у сошргеььей Ьу а гйчегйеи! ьесбоп вЬ)сЬ ехЬаиыь йе агп)оярЬеге. А! йе Гййыег ехн. йе ьга6с ргеьюге !ь р„, ч)ЫсЬ Гог Ьзошс йов а! ЕЬе ехй !ь ес)иа! го р . Гп сопсерг,'гЬ!ь оЫ!г)ие ьЬос1с Гййиьег оий ргочгйе 8геагег ргезюге гесочегу (япайег 1озь !и гога! ргезюге) йап а гша! 5Ьос)с йййизег Новечег, !и ргас6се, йе гп!егасбоп оГ гЬе ьЬос)г вачеь ш 5 17 зйй йе льсонь Ьоипдагу !ауег оп йе 6!йиьег нга1!ь сгеагея аи )Е!6опа1 гога! ргеззиге!оьь вйсЬ гепйь го рагйа1!у )и!68аге йе адчапгайеь аЕ оЫ)с)ие яЬос)с 6!йиьег.
ТЬе геа! йов йгон8Ь ап оЫ!г)ие ьЬос)с ййньег гз овп )и гЬе рЬогойгарЬ оГ р!8. 5.18. ТЬе яЬос)с вачез апд Ьоипдагу !ауегь аге г)е ляЫе Ьу а ьсЬйегеп ьуыеш — ап орнса! гесЬпийие ьепыйче го депыгу гЕ!си!я ги йе йов. 14о!е йе йесау оЕ йе Гйагпопйзйарей аЫ!с)ие ьЬос1! иегв дие го ч!ясона )пгегасбоп довпзггеаш ТЬе пе! гези!! !ь йа! йе Еи!1 гсийа! оГ ап оЫийие ьЬас1! 6!йиьег гз пене! 66!у асЫечед. ои*п оиа о1сияиясомлг. гсои 171 ( Ри./Р.) „,„„ 1)о = (. 2 Р 1)псеи В1 епсес ~Н М (5.21) И, ггр = 1, йеп 1Ье асгиа! 61))ияег ся рег1огппп8 ая !1 Ь и еге а гюппа! яЬос11 г)!С)ияег. Рог !огч яирегяопсс Сея! яес6оп МасЬ пигпЬегя, 6!С(пяегя сп ргасбсе июа!1у регсопп я118Ь11у Ьепег 1Ьап поппа! яЬос11 (1!р > 1); Ьоинечег, 1ог Ьурегяошс соп611!опя, поппа! яЬос!с гесочегу !я аЬоис йе Ьеяс со Ье ехрессед, аско ыиа11у н)р с 1" )н)ого 1гош Е18я.
5 6 ап6 5.17 йаг оЫ1Чие яЬос11 с(11)ияегя Ьаче а пппгшшпагеа яес6оп, 1.еи а 1Ьгоаг. 1п абпг1 сипае! пошепс1аогге, СЛе поах!е йгоа1 ся саПед йе 2гггс Йгоаг, мСЬ сгояя-яесс!опа1 агеа А, = А', Йе с)!С(ояег 1Ьгоас гя са!1ед йе яесопе! Йгоаг, сч!1Ь агеа А,. 13ие со йе си!гору !псгеаяе ш йе 2 41)уияег, А, > А,. То ргоче йап аяяпше йас яошс С)онч ехидн ас Ьой йе Ьгга апс! яесопд йгоася. Ггош Ег) (5.1) еча!иасед Ьессчееп йе снчо йгоася, (5 22) реА, и,* = Р*А, а А, р',а,* (5 23) ог А, р,*а* ггосп Беса. 3.4 апс) 3.5, а* ап6 Ьепсе 7" аге сопспаш йгоп8Ьопс а 8!чеп ас)саЬабс С)оси. ТЬы, а,*/а', = 1, апг) Ес). (5.23) Ьесопсея Рг* А, р,' (5 24) Еоннечег, 1гош йе ес)паг!оп о1 я!иге, р,* Р,*/)с 7;* Р,* (5 25) рг Рг /руис Р2 Зибя6спбп8 Ес! (5.25) спсо (5.24), А, Р*, (5.26) Ап Рг асг е шоне ехсепине саесияаои ог еирегеошс 41аиееге, пя вел ае Псог пррасппоп си а гиодегп псиеасп, яее Спер 12 ог пег 21 1п йе !Ьегасиге, 1Ьеге аге яечега! 68игея о1 шепс ияес) со депосе сЬе ейиепсу ос Ййыегя.
Рог чигпс1 Спппе! ччог)с, йе шояс сопспсоп 11ейшСюп о1 Ййыег е)6с!епсу !я со согпраге йе асога! со1а! ргеяяаге га6о асгояя йе 61))ияег, р /Р„ипсЬ йе соса! ргеяяпге габо асгояя а ЬуросЬеска! поппа! яЬос11 сиане аг йе сея! яеспоп мась пшпьег, Р,,/Р., (осбп8 йе пошепс!ашге о1 е18 3 8). 1.ес гСо депосе 611(ияег е)6с!епсу ТЬеп 172 мООням сомРяеязтят.е Р|Ов 6!псе М, = Мл = 1, апд !гоп| Ет!.
(3.30) еча1иа|ед а| !осадопз 1 апд 2, Мл Е|1. (5.26) сап Ъе впттеп аз Аи Р„ (5.27) А, р„ %псе йе |о|а! ргезюге а1вауз десгеазея астояя ВЬос)т вачез апд в!|Ь!и Ьоипдагу 1ауегз, р, чн11 а1вауз Ье !езз йап р,, ТЬиз, Ьош Ет!. (5.27), йе яесопд йгоа| пшз| а1вауя Ье 1агбег йап йе 6гз| йгоа|.
!пдеед, !! ве !|нов йе ча1иея о( |ота1 ргеязиге а| Йе |во йгоа|я, йеп Е|1 (5.27) |е!1я ы ргес!зе!у Ьов 1агбе |О ша!|е йе зесопд йгоа|. П А, !з |па|1е зша!!ег йап деп|апде|1 Ьу Ет!. (5.27), йе шазя Нов тЬ|оиНЬ йе шппе! санно| Ье Ьапд!ед Ьу йе д|Низег; |Ье ОННыег "ОЬО!тея," апд юрегяошс Нов 1п йе погх1е апд |ез| зесдоп 1з по| рояз!Ые, Ноте Ьотп Ет!. (5.27) йат оп!у (ог а Ьуройедса1 рег1ес| ОННизег (чдй |Вен|тор|с Нов |Ь|оиНЬоит) вои!д йе агеа о( йе яесопд йгоат Ье е|р|а1 |о йа| о1 |Ье Нгя| йгоа|. рог |ур!са! яирегяошс д!Нияетз, йе еН!с!епсу ттр ь чшу яепз(т!че |о А,, ая я)тетсЬед |и Е!6 5,19. Ноте йат аз Аи 'ь десгеазед 1готп а 1агбе ча!ие, ттр Нтя| !псгеаяез, геасЬея а реа)т ча!Ое, йеп тар|д!у десгеаяез. ТЬе реа!| ердс|епсу ь оЬташед Ьу а ча!ие о! А, я1!НЬт!у!агбег йап 6!чеп Ьу Ет(. (5 27).
Кеер |и ш|пд йа| йе ча1ие о( А, оЬ|а|пе|1 (тош Ет(. (5.27) 1я йе пппиш|ш а1!овед чаЬле йя| втП разя йе !псопйпц п|аы Нов Ьотп йе поза!е. Ве!ов й|з ча1ие, йе Нов в!Н Ье сЬо!|ед, апд йе д!Низег ейс!епсу р!шпп|еие ТЬе ча!ие о( А, (гош Ет). (5 27| !з гергезеп|е|1 Ьу |Ье дазЬе|1 чегдса! 1ше |и Е(6. 5.19. А| ишсЬ ЫНЬег чаЬ|ез о! А,, |Ьете аге по ргоЫеп|з н)|Ь разя(п6 йе !псопнп6 тпазз Нов; Ьовечег, йе ЙН'изет ейс(енсу |я сотпргопизед Ьесаые йе зирегяошс Нов (гоп| йе |п1е| Ь по| яи(Нс!епт!у сошртеые|1 апд Ьепсе геша!пз юрегяошс |п йе зесопд йгоат 1а йе довпяттеаш ОНчегбеп| рогдоп, |Ь!з юрешошс Нов Нгз| ассе!ега|ез, апд йеп' раязез тЬ|оиНЬ а погша! ВЬос!т пеаг йе д!Низег ехд.
В!псе йе МасЬ пшпЬег Ь, (аи!у ЫНЬ ~п !топ| ОГ йе зЬос~, |Ье |о|а! ргеззиге !оы асгояз йе поппа! зЬООЬ Ц 1агбе ТЬгз де!еатз йе ригрояе о( ап оЫп1ие яЬос(т д(Нияег (паше!у, |о Ьачс з |чеа!| полна! ВЬос1| оссы а| йе яесопд йгоа| !и а пеаг яопк Нов). Ая а гею!!! !ог 1агае Аее йе д!Нияег е(НО)епсу !з!о|ч, аз йетсЬед |и Е16. 5.19, (!р |о |Ь(з ятаае |п ом д!зснзз!Оп, йе птозт зепоы ргоЫетп в|й ОННияет( Ьм по| уе| Ьееп шепдоаед — йе я|агдп6 ргоЫетп Сопя!дег аба!и йе в!О5 илппе! з!|е|сЬО|1 (п Е!6.
5.6, тчЬеп йе Нов тЬгоиНЬ ды илппе! !з Нгят з|аг|е|1 (яа! Ьу гар|д!у орет|!п6 а ргезюге ча!че !гош йе гезегчо|г), а сотпр1|са|ед !тапа!Е4 174 я!совам сомваьвяв!.ь гг.ои гГ!(Гияс!я, ячЬеге йе йгоа! агеа сап Ьс сЬап5сгГ Ьу яппс тесЬашса! ог ЕиЫ г)упапис пвеапв. !п висЬ а г(!Йизег, йе йгов! агеа !в таг(е !агре епоиЕЬ !о з!ап !Ье Г(очг, апг) йеп 1а!сг Ы !Гесгеавсг( го оЬ!Ып ЬгцЛег ейс!епсу г(иг!п5 гипс!п5 с( йе !иппе1. Ночгечег, йс г)ез!дп апг( ГаЬпсаЕоп оГ чаг!аЫе-деоте!гу ййыегв и ыиа1!у сотр1ех апг1 ехрепяче, апг) Гог !Ыв гсазоп шоь! орега!юпа! шию шппе1з ые (!хе!(-Кеотсггу гГ!(Гивегз.
Оиг г)!влияя!оп оп г)!(Газе!в Ьав Госиьег( оп а чг!пг( тппе! арр!каиоп Гог г!1ы!гаЕоп оГ !Ьс 5епега! рЬепогпепа. Ношечег, йе апа1уяв оГ !Ье йояч !ЬгоиГЛ Ы1е!в апгГ г(!ГГивегз Гог а!г-Ьгеа!Ып5 )е! еп5!пев Го!1оячв япи1аг аг5шпеп!з, ТЛе геаг)ег гв епсоига5ег) !о геаг) ЯЬар!го (Ке(. 16) ог Уисгоиг ап!Г Но(ртап (КеГ. 17) Гог ех!епвче г)!ьсиьз!опв оп зисЬ яирегзошс гп1е!з. ТЬс геаг)ег Ы саи!!опсг( по! !о !а1гс йт г(!влияя!оп оп !Г!)Гияс!в !оо!Нега!! у ТЬе аста! Г)огч !ЛгоиЕЬ г(!йияегз Ы а сотр(!са!е!Г !Ьгес-!Г!тепз!опа! гп!егасЬои оГ зЬос)г чгачев апг) Ьоипг)агу 1ауегв чгЬгсЬ Ы по! чге!1 ип!Ге!в!оог) — ечсп айег з ЬаН-сеп!игу оГ вспоив чюг1г оп Ййизегв.
ТЬегеГоге, г(!77йяег г(ещн и тлт о/лл агг йаи а ясотсе. ГУ!!Гияс! сГГгс!спсу Ы !п()испсег) Ъу а тупай оГ рагапвегсгз висЬ аз А, /А,, М„еп!гапсе ап5!е, весопг( !Ьгоа! 1еп5!Ь, е!с, ТЬеге(оге, Йс г(ез!дп оГ а Ййыег Гог а 5!чеп арр!!салоп пшв! Ье Ьаяег) оп етргпса! !Гага аиг) !пар!галоп. Каге1у Ы !Ье Йгш чсгзюп оГ йс певч ййизег счег сотр(е!с15 виссезз(и!.
1п !ЬЫ соп!ех1, йе г(!всизя!оп оГ г(!йивегз гп гЬгз весЕоп Ы !и!епг(сг) 1ог репе!а! Еи!г(ассе оп1у. Ехашрве 5.7. Сопя!г)ег йе гч!пгГ гиппс1 г)сзспЬсг( ги Ехатр!с 5 2 Еиипаге йс !аьл оГ Ййввсг Йгоа! агеа !о потх1с Йгоа! вгса гсгвгг!гсг) ш з11ояч йс гиппе1 !о згяг! АЬо, авяишп5 Йа! Йс ЙОйвсг сйс1епсу 1в 1 2 айсг йс гиппс! Ьаз згаггсй са1си1а!с Йс ргсззигс гапо всгозз йе шипе! пссеввагу Гог !спишь, !.с, са1си1а!с Йс гапо оГ Гога) ргсвзиге а! Йе г)!!Гияс! евЬ !о йе гсвсгчо!г ргсззигс. Во(ш(лгв Ргош Тайс А2, Гог М = 25 р,,,гр„, = 0499 Рвот Есг. (5.27) —" = — ' = — — =~200! Ав р„О 499 Ргот Егв (5 21) рю! вл~ ~ = (1 2)(0 499) ~~599~ ( р., ) !илге.
1п Ехатр!с 5 2, з!апг)агг( зеа 1ечс! сопй6опв асгс вире!ашз !п йс !сп веспоп. Рог гтз сззс, йс ргсвзигс а! Йс Ййисг сх1! Ь Гвг аЬочс агтозритс ргсзвигс 5рсс!Оса!!у, Ггош Ехатр1с 5 2, р, = 17 09 аип, Ьспсе р„= (0.599)(17 09) 10 23 аип 1Г йс Ййысг схЛаизгегг Йгссиу го йс аиплзрЬсгс, !Ис Оотг ячоиЬГ гарЫ1у ехраиг) ш трсгзошс чс!осЬу яп Йс Ггсе Гс! даъпвггсагп о1 Ок гиппс1 схяг, аИЬ ассошраиу1па !!степ!)сиз 1озвсь ТЬсгс1огс, Гог гЫя рагислй апп4 гиппс1, а с!лязг! ел сии г)ев!вп !з Ьу Гаг йс Ьсз! ТЛа! 1з, йс 1отч тезспк Плв а! Йс сх!! оГ Йс Ййизсг Ь 4исгсг( пЬЫ Ьакв !о Йе спггзпсс оГ йе паха!с 7яг гиппс! Го!та а с1озсг) !сор, зигГ йе ргсиигс 1от !п разя!пь ЙгоиьЬ йс тппс1 яла йс гсшгп !оор 1з тагес ир Ьу а Гап яч!ГЛ а пюгог Йвчс 5!псе йе Ьаз Ь аЬо Лсис ! осам сия шмснкшим.
раогч 175 Ьу йе адд!иоп оГ ротчег Ггош гигк гаогог дггче, а соо1ег игикг а!во Ье !пкеггсд гп йс гсгшп !оор. Бее СЬар 5 оГ Г!еГ 9 Гог а гаоге дега!1ед сиксывйп о1 йс дев!ап сГ а с1озсд-1оор (ог с!овед-гегигп) юрсгюшс ча!пд !апис! 5.б %АвгЕ КЕИ.ЕСПО)хГ ЕКОМ А ЕКЕЕ ВО!))х)РАКУ А!ГЬоиГЬ гЬеу аге по! гпЬегепг!у г)паз!-опе-дипспв!опа! Йочгв, гЬе враче раиегпз к!гогчп ешапаг!па 1гош гЬе псах!е ехВ гп р!а. 5 13аГ аш1 е аге Грег)сепг!у спсоипгегсд гп гЬе ввиду о1 похх!е дочгк ТЬегс1оге, Ь гк арргорпаге го йксизз йет аг гйв вгаае. ТЬе аав 3с! Вогп а поха1е гч)исЬ ехЬаивгв гпго йс аггпокрЬеге Ьак а Ьоипдагу вигГасе чгЬ!сЬ гп!сгГасев чдй йе виггоипд!пр, цшевсеп! аак, Ав !п гЬе сазе оГ гЛс ь1гр 1гпез д!всикзед гп СЬар.
4, йе ргевьиге асговк гйк Ьоипдагу пшк! Ье ргезегчед; Ьепсс йе )е! Ьоипдагу ргевюгс шик! ег)иа1 р а!опа !!в сошр!е!е !спфЬ. ТЛегеГоге, ГЬе оЬЬг)ие кЬос)г чгачек зЬочгп гп р!р 5.! ЗгГ апд ГЬс ехрапяоп грачев з)ге!сЬсд гп р!а. 5.13е пшя! гейес! Ггош ГЬе )е! Ьоипг1агу гп висЬ а ГазЬЫп ак го ргевегче !Ье ргезюге а! ГЬе Ьоипдагу доччпкггеаш оГ гЬе поза!е ехгп Т)из !с! Ьоипдагу !в по! а коГЫ юг1асе аз ггеагед Ы СЬар 4; гагЬег, В !в а 1гее Ьоипдагу чгЬгсЬ сап сЬапае Ы к!гс апд д!гесг!оп. Гог ехашр!е, сопядег йе !асЫеп! кЬос)г ччаче !шр!па!пц оп а сопвгапг-ргеввиге 1гее Ьоипдагу ав вЬоччп !и Ба. 5.20.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
