J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Новечег, Ыз спа!п сопспЬиэпз чегс !п арр1гед гезсагсЬ. Бсос1о!а Ьас1 а зупег8!зс!с соаЬ!пайоп оГ ЫВЬ а!!сеаадса! согпресепсе чд!Ь ап спсепзе дечосюп со ргасдса1 аррПсасюпз !оссочег, Ье ипдегзсоод йе 'ипрогсапсе оГ еи8!пеег!п8 геяеагсЬ ас а йис вЬеп 180 мо>>за>> сомчьта!Все гсоч> П ч>аз ч»г!иаПу попе>дз!еп!»ЬгоиПЬоиг йе ч>ог»д. !п 1903 (»Ье вате уеаг аз йе 9»гг>ПЫ ЬгогЬегя' Пгв» ро>чегед а»гр!апе П»ПЫ), В!одо!а ч>гоге: иге епа>пеегь оГ соигве »гпоч> йвг шас1ипе Ьщ1гПпя, »ЬгоивЬ тчгде!у ехгепа ргас6са» ехрепшепг»па, Ьая яо!чед ргоЫсшз, чей йе иггповг еаье, >ч!исЬ ЬаП»и» ьс»епийс »пчеьивадоп Гог уеагь Виг гЬ»я "сиг впд ггу шейод," ав епа»пеег !гошсаПу гепп К »з о»!еп ехиете»у созг»у, впд опе а1 йе шоьг 'иироггапг 9иеяиоая оГ вП гесЬшса1 асдмгу, йаг о» е»Пдепсу, зЬои14 1еад иь пог го ипдегеьишвге гЬе,, геьи1и о» яс»епддс гесЬпгса! >чой Т»из сопипеп»агу оп йс го»е оГ Ьаз»с зс»епггПс гезеагсЬ чгаь аипед ргипап1у и ' »Ьс дез»Пп о1 з»еат гигЬ»пез.
Виг П >чая ргорЬегк о1 »Ье таза»чс апд чапед,„ гезсагсЬ ргоПгатз !о соте диг»па йе 1аиег Ьа!Г о1 йе !ччеп!»е»Ь сеп!шу. ТЬе ипроггапсе оГ Бгодо1а »о оиг сопзгдсга6оп ш йе ргезепг Ьоо»г Пев ' Ыз рюпееппП ч>ог»г оп »Ье Поч> оГ згеат »ЬгоиаЬ 1.ача! похх!ез. Аз п>епгюпед ' Пес. 5.3, »Ье рояз»ЫПгу оГ зирсгяопк Почг гп зисЬ похх!ез, а!йоиаЬ йеогебсаП еь»аЫ»ьЬед, Ьад пог Ьееп ехрегипепга1!у чсг>Т>ед, апд йегеГогс ч>ая а таиег О сопггочегзу.
То з!иду див ргоЫегп, 5»оде!а сопшгисгед а сопчегПепг-д»чегцеп похх!е >ч»ГЬ ГЬс йаре »Пшига!сд а» йе гор оГ Р»П. 5.24. Не сои»д чагу й, Ьас»гргевзиге очег апу деигед гапПе Ьу с!оапП а ча1че дои пзггеагп о1 йе похх( ехгЬ '>ч'$!Ь ргеявиге гарь »и а »опП, г»ип гиЬе ех!епдед»ЬгоиаЬ йе похх»е а!опП г сеп!ег»ше (а1зо зЬоч>п»п Г»П, 5.24), 5Подо!а теазигед ГЬе ах»а! ргевзиге д»з»г»Ьи' 6опз азяос»а!ед >ч!»Ь сППегепг Ьас»гргеязигея. ТЬезе дага аге зЬо>чп Ье!о>ч 6! похх!е сопйаигадоп ш Р»П.
5.24. Т1иь 6Пиге гз га»геп д»гесг»у Ггогп Ягодо»а' ог»П»па» риЫкаиоп, а Ьоо1с епй!ед Ягеа>п ТигЫпев, Пгз» риЫ»зЬед »п 190 Неге, Гог !Ье Пгзг 6>пе »п Ызюгу, ГЬе сЬагасгепяГкз оГ !Ье Поч>»ЬгоиПЬ, зирегзопк погх!е >чеге ехрегнпеп!ару сопйгтег».
1и Е»а. 5.24, йе »оч>езг сигу соггеяропдя го а соп>р1е!е >ьепггоргс ехрапяоп (ая гПиягга!ег$»п Р»П. 5 9с). ТЬ сшчев Г) ГЬгоиаЬ Г. гп Г!П. 5.24 соггезропд го а ьЬос»г чгаче»пвгде йе погх»ея нн»исед Ьу Ь»зЬег Ьас1гргеззыез (аь»Пыггагед гп Р»П. 5.12с). ТЬе сигчез А, П> апд С гп Р»а. 524 соггевропд !о сотр!его»у зиЬзопк Пои> гпдисед Ьу Ы Ьас»гргеззигез (аз Л»иягга»сд т Р»П. 5 10с). %$»Л геПагд го йе !агПе »игпря,! ргеьяиге зЬочгп Ьу зоте оГ !Ье дага гп Р»П.
524, вПодо1а сопипепгк 1 яес >и ГЬеве ехггаоггПпагу Ьеачу >псгеавев оГ ргезяиге ь геа»»хаг»оп оГ гас "сашргеядоп вЬос»г" йеогедсаПу депчед Ьу чоп К>еп>апп, Ьесаые ягеа>п рыдс1с> роьясььед ог згеаг че»оспу ьгг>хс агв>пвг а я1о>чсг шоч»пз ягсмп шавя апд ьгч, !Ьеге»оге соглргевьед го а Ь>ЗЬсг деагсе (1п »Ье аЬоче, еПодо1а»з ге»егг»па !о О Р ВегпЬагд Кгегпапп теп6опед ш Пеь» 3ЛО; Ьочечег, Ье ч>ои!д Ье 1изгопсаПу гпоге соггесг го геГег швгеаг$ го Кап»дпз апд НиПоп»ог, аз декпЬед гп Пес 3.10.) Бгодо»а'з пова1е ехрепп>еп»з аь де! вспЬег$ аЬоче, апд Ь>я ог»П»па» дага зЬо>чп гп БП 5.24, гергеяепгед а г»иапгип»! $>ппр гп »Ье ипдегьгапд»пП оГ яирегвотс позе»е Поччз Та»геп >и соп»ипсг!оп ч>$!1 де »,ачаГз сопгпЬибом, Вюдо!а'з >чог»г гергезеп»в ГЬе ог»П»па! Ыз»ог»са! ипдег! р»пп»пП Гог йе п>агепа» а»чеп >и й>з сЬаргег. Риг»Ьегтоге, й>з ч>ог»г >чая с»и»с»г!) р»с»сед ир Ьу 1 ид>ч»П Ргапдг! а! С>огг»пПеп, ч>Ьо чгеп! оп го та»ге дгатаг»с осАь! Омп о!мама!опас всоч 181 1= |56 ав|сгп! || |О пг Е в В 7 о в е 5 3 а < 0 |60 |40 |20 |00 60 60 60 20 0 -20 Мог!! аин,гппг ЫСГ|КЕ 5.24 Пссо1а'а оп|сна| анрегаогнс посс!е аага, 1903 Тае снгчса аге ргеаанге 6|а!с!соннов Гог ЙГГегеп| !асвргеыпгеа 10Ыепсп рЬогоегарЬв о1 гчачеь Ы ьпрегьоп!с похх!е йонга, ав девспЬед |и ьсс.
4Л5. Бгодо!а йед Ы ХиггсЬ оп Весеп|Ьсг 25, 1942, а| Гйе аее о! 83. Рпг!пй Ыь Гейп|е, Ье Ьесагпе |Ье !сад!пе чог!д схрег| оп Гпеагп шгЬ|пев, апд Ыв ьыдепгв сппеа|ед |Ье очч!ьь в|сага ЫгЬ|пе пгапп1асгпг!пе со|прап|еь, гпаЫпй |Ьоье О|прап!еып|о |п|егпайопа1 1еадегып |Ыь йе!д. Могеочег, Ье Ьад ехсерйопа1 9гьопа! сЬапп, ТЬе!оуа1|у о! Ьгв !пепдычаь ех|гаогйпагу, апд Ье ас|!Ыгед ап !Огоы д!ьс!р10!!!Ге агопр дпппе Ь|ь !опе!|Ге |и с.пг!ОЬ.
Ечеп нроп Ыв деа|Ь, |йе ОшпЬег апд регьпвячепевв 01 Ыв еп!оегев веге ехсерйопа1. С!еаг!у, Ягоде!а Ьав 1е11 а рсггпапеп| гпаг!с |и |Ье Ыыогу о1 согпргеьв|ЫО йо|ч 182 мопвап гомеаввявсе гсочг БЛО ЯЗММАььг' г )иаз)-опе-й!спесь!опа! йоге 1з с)ейпед аз йочч ьчЬеге!п а!! 1Ье йо и ргорегйев агв йгпсйопь о1 опе ьрасе дипепз!оп оп!у, ьау х, гчЬегеаз йе йочч сговв-вес!юла! агеа сз а чаг!аЫе, г е., и = и(х), р = р(х), Т = Т(х), апй А = А(х). ТЬ!в !в !и сопсгавг го 1Ье риге!у опемйспепяопа1 йоччв сйьсиьзед гп СЬарсег 3, ччЬесе йе йосч сговь-зесйопа! агеа га сопьсапг.
ТЬе йочегпйй йочг ег)иайопь 1ог с)иаз)- опе-д!шепа!опа! йочг, оЬсяпес) 1гош а соп1го! чо!шпе июйе!, аге (5.1) Спасти(гу Мотеиситг РиАг=ргиг(г РгАг + РгигАг г (5.2) иг г 2 (5.5) Еиегйу г»А гги — = (М' — !)— А и (5.15) ччЬ!сЬ в!всеь, агпопй ойег авресш, 1Ьа1 1. П йе йоги !в ыЬзопк, ап тстеаве !п че1осйу соггевропйз 1о а Несгеаве агеа. 2. П йе йоги 'и ырегвопк, ап тсгеаве гп че!осйу соггеьропйв го ап тсгеаве агеа. 3. П йе йоге !в зошс, йе агеа !в ас а 1оса! пипипиш ТЬеве геви!1ь с)еас1у Маге йас, сп огс)ег со ехрапй ап гзепггорк йочч ра ыЬзошс со вирегвопк зреес)в, а сопчегйепсмйчегйепс с)исс шия Ье ивед, пЬеге МасЬ ! »л11 оссиг аг йе пипипщп агеа (1Ье 1Ьгоа1) о( йе дис1.
()иаз)-опе-д!шепа!опа! !ьеп1гор!с йочг !в й!сса1ес) Ьу йе агеа Масгг пит()18 ге/акоп, — = — 1 -ь М' (5.20)~ гчЬеге А» гз!Ье йо и агеа ас а 1оса) ча1ие о1 МасЬ ! Ггош Ес). (5.20) чче посеф рсчо1а! геы11 1Ьас!оса! МасЬ шипЬег !з а (ипсйоп о1 ол)у А/А* (апд,'0~ соигве, у). г г г ргАг + рси,Аг + ) РЫА = х~ иг гг + — = )г + 1 1 ТЬе й!О:егепс!а) 1оппз о1 йеве ециайопз аге: Сппгтшгуг 4РА) = 0 Мптешит. гр = — рийи Епегйуг гй + иди = 0 ТЬезе ециайопв Ьо!й 1ог !пч!всЫ, асйаЬаск йой — Ьепсе ььепггор!с сап Ье сошЫпес) го у!е1й йе агеа-ие!огйу ге)айал (5.7) (5.9) (5.10) йогч.
ТЬ оияят Она О!меня!сил! Гт.ов 183 То ипт)егятапт) йе чапоия Г)овйе1сЬ рояыЫе тп а т)иаы-опе-йгпепв)опа!, соттчег5епт-йчегаетт! т)ист, пампе йа! Йе геяегчотг ргеяиге )я Ле!д Гтхед апт) Йе Ьас)тргеяяиге т)овпятгеаш оГ Йе ехЬ )в рговгевя)че1у гет)исет) ТЬе Го1!ов)пц сяея аге рояыЫе, ая ве рго5геяя)че!у гет1исе йе Ьас)тргеявиге. !. р)гят, т!те Г)ов )в сотпр1ете1у яиЬюпк, !пс!ийпа Ьой йе сопчег5еп! апт) тЬе йчег5еп! весЬопя ТЛе шахппшп ча!ие оГ йе МасЬ пшпЬег (я611 юЬяоптс) оссшя а! Йе йгоа!. ТЬе гпая Г)ов сопЬпиа11у тпсгеаяея ая йе Ьас)тргевяиге Гя гет)исет), 2. А! ютпе яресЛ5с ча1ие оГ йе Ьас)тргеявиге, йе Г)ов а! йе йгоа! Ьесошея яопк. ТЛе МасЛ пишЬегя Ьой ирятгеатп апт) т)овпятгеаш оГ йе йгоа! аге яй! яиЬяопк.
ТЬе шая Г)ов геасЬея а тпахппшп ча1ие; вЛеп йе Ьас1тргеяяиге гя ГигтЛег гет)исет), тЛе шая т)ов ге!па!пя сопятап! ТЬе Г)ов Гя с)то)тет). 3. Ая йе Ьас)тргеяяите )я Гигйег гет)исет), а ге5!оп оГ юрегюпк Г)ов оссигв т)овпятгеапт оГ йе йгоат, те!пипа!с!) Ьу а погша! яЛос1т чаче ятапйпц Гпя(т)е Йе т))чег5еп! ген)оп 4.
А! яоше ярестТтс ча1ие оГ йе Ьас)тргеяяиге, йе погша! яЛос)т вт!1 Ье!оса!с!) ехаст!у а! ГЬе ехЬ ТЬе Ги!1у )яептгорк, юЬяошс-юрегяошс Г)ов ракегп пов ех)ятя тЛгои5Лои! йе епЬге т)ист, ехсер! пффф а! йе ехги 5. Ая Йе Ьас)тргевяите Гя ГигтЬег гет)исет), йе погша! яЛос)т Гя гср!асет) Ьу оЫ)т)ие яЛос)тя етпапат)п5 Ггош йе ет)5е оГ йе псах)е ехга ТЫя гя са!1ет) ап сиегехрапг)ег) птгзх!е Г)ов. тт. А! юше ярес)Лс ча!ие оГ йе Ьас)тргеяяиге, сопеяропйп5 то йе Гвептгорк !)ов ча1ие, по вачея оГ апу )опт) в)11 егия ш йе Г)ов; ве чп11 Ьаче йе риге1у )яептгорк яиЬюшс-яирегяошс ехрапыоп тЛгои5Ь йе потх1е, вЬЬ по вачев а! йе ех!!. 7.
Р(па!1у, Гог а 1овег Ьас)тргевяиге, ехрапыоп вачев втП ешапате Ггош Йе ет)ае оГ Йе погг!е ехги ТЫв тя са11ет1 ап ипт)егехрапт)ет) потх1е Г)ов, ТЛе ГипсЬоп оГ а тИГияег )я то в1ов а Г)ов в)тЛ йе ыпа11еы роза)Ые 1ояя оГ тетя! ргеяиге, Рог а яирегяошс ог Лурегяопк втпт) типпе1, йе ЙГГияег пшя я1ов Йе Г)ов то а 1ов юЬюпк зреет) а! йе еттт) оГ йе шппе1.
рог а тпеаяиге оГ Ьов е!Лаеп! йе ЙГ)ивет кп йе погтпа) яЛос)т ЙГГияег е)ттс!еттсу Гя т)еГтпет) ая (рв,ггр ) Ч тт (5 21) (р ~р ~)по патьяасти тг, тйете Р„гГР, тв йе астиа1 тат)о оГ тога! Ргевюге Ьетвееп йе ехт! оГ т!те й))ивет ,тттт) Йе похх1е гевегчотг, апд р, 'р, Гя Йе июа! тога! ргеяюге тат)о асгоя а т 1 поппа1 яЛос)т ваче а! йе т)ея)5п МасЬ пшпЬег а! йе пота)е ехт!.
А яирегвошс т)тйияег Ьая а 1оса! пипппшп оГ егозя-яесиопа1 агеа са11ет) йе весопт) тЬгоат; йе штю оГ йе яесопт) йгоа! агеа (ЙГГияег) то Йе Гтгя! йгоа! агеа (погз1е) )я рчеп Ы Ап Рв (5.27) А, р, 184 згопааи совгчатвгаха вхочг РВОВЕВМЯ 5.1. А ворегвошс ш!пй тппе1 !з йез!Нпей го ргодпсе Ноги т !Ье !ез! весдоп а! МасЬ 2 г а! згапдагй аппозрЬепс сопдЬюпв Са1сп1аге (а) ТЬе еяшо-гЬгоа! агеа га6о о1 йе похх)е (Ь) Кезепогг ргеввоге апд гепгрегагпге 5.2.
ТЬе гезегчо!г ргеввпге о( а ырегвошс чг(пй шопе! ь 10 апп. А РЬо! гпЬе гпзеггей1~ йе гез! зес6оп гпеавпгез а ргеввпге о1 0 627 агт Са!сп1а!е йе !еш весйоп Мвг, пшпЬег апй агеа гайо 5.3. ТЬе гевегчоы ргеввпге о1 а зпрегвошс гч(пй !пппе! гв 5 агт А в!айс ргеззпге ргсЬс !в пючед а1оп8 йе сепгег-Ьпе о( йе пшх!е, гаЬ!п8 теавпгепгепь а! чапаю Ма6опв Рог йе 1ойогч)п8 ргоЬе теавшешепгв, са1сп!а!е гЬе !оса! МасЬ гпипЬег апй агеа га!ю. (а) 4 апп (Ь) 2.64 а!т (с) 05 агт 5.4. Сопзгйег гЬе рпге1у впЬзошс Ноги !п а сопчег8епг й!чег3епг йпс!. ТЬе т1ег, йгоаг, апд ехп агеа аге 1 тх, 0 7 пзх, апй 0 85 пгх, гезресйче1у.
П йе т!е! МасЬ ппшЬсг алд ргеыпге аге 0 3 апй 0 8 х 10' )ч/т', гевресйче!у, са1сп!аге (а) М апй р а! йе йгоа! (Ь) М апд р а! йе ехд 5.5. Сопз!йег Йе впЬзошс Но«гЬгоп3Ь а гНчег8еп! дпс! «йй агеа гада Ах/А, 1 7. 11! йе )п!ег сопй!Нопз аге Т, 300 К апд и, 250 т/з, апй йе ргеззоге а! йе ей! !в р, = 1 агт, са1сп!аге; (а) 1п1е! ргетпге р, (Ь) ЕхЬ че1осЬу их 5.6. ТЬе тат Но«г о( а са1опса11у рег1ес! Ншв гЬгоп8Ь а сЬо1гед похх!е и 8!чеп Ьу рА" Гу 2 1)епче ййз ге!а6оп 5.7.
гч'Ьеп йе гезегчоп ргеввпге апй гетрегагпге о1 а впрегвошс «!пд тппе! аге 15 апв апй 750 К, гезресбче!у, йе шаве Ноги 'а 1 5 88ув Н йе гезегчогг сопй16опв аге сЬап8ей го р, = 20 апп апд Т. = 600 К, са1сп1аге йе тат Ног«. 5.8. А Ыппг-повей аегойупаппс гподе! !в пюппгей гп йе гез! зесНоп о( а зоре!вопи «!пй !пппе! П йе !ште1 гезепогг ргевзпге апд гегпрегашге аге 10 аггп апд 300"К геврес6че1у, апй йе егй--о--йгоа агеа га!ю Ь 25, са1сп1аге !Ье ргевзпге ааг гегпрегатге а! йе позе о1 гЬе пюйе1 5.9.
Сопвгйег а На! р1аге пюппгед га йе геш зесбоп о1 а зпрегвошс «йпд пгппе! 7Ь( р!аге )з а! ап ап31е о( аг!ас1г о(10' апй йе вйабс ргеяше оп Йе сор впг(асс о( й! р1аге и 1 0 аггп. ТЬе похх1е йгоаг агеа Ь 0 05 гпх апй йе ею! агеа Ь 0 0344 пр Га!сп1аге йе гезепо!г ргеззпге о1 гЬе !аппо) 5ЛО.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
